Qualitative Systemwissenschaften 2

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Qualitative Systemwissenschaften 2
Aufbau, Eigenschaften und Funktion selbstorganisierender Systeme
1. Literatur
2. Systeme / Komplexität: Hintergrund
3. Natürliche Systeme: Basiseigenschaften (Aufbau, Funktion, Bewertung / Einteilung)
4. Komplexität aus anderen Blickwinkeln: Karel Capek; Judy Petree
5. Naturgesetze - Gesetze der Logik?
- 2-wertige / mehrwertige logische Systeme; Ursache®Wirkungs-Prinzip
- Positionierung von Wahrscheinlichkeit / Statistik;
- Aufbau / Erwerb von Naturverständnis
- Strategien zur Handhabung von Wissen / Nicht-Wissen
- Information / Informationstransfer
Aufbau/Erwerb von Wissen/Können: Mechanistisch / kausal-deterministisches Natur-Verständnis
Aufbau/Erwerb von Wissen/Können: Natur als komplexes selbstorganisierendes System
6. Entwicklung komplexer Systeme: Antwortverhalten auf Energieeinträge
- Energieeinträge / Störungen in der Nähe des thermodynamischen Gleichgewichts
- punktuellen unterkritischen Energieeintrag: asymptotisch stabiles System
- permanenten überkrit. Energieeintrag: dyn. potentiell instabiles System => Konvektion
- permanenten überüberkrit. Energieeintrag: dynamisch instabiles System =>Turbulenzen
- Ursachen und Konsequenzen nicht-linearen Antwortverhaltens
7. Entwicklung komplexer Systeme: Attraktoren
- stabilisierende volldimensionale (ganzzahlige) Attraktoren
- destabilisierende Seltsame (fraktale) Attraktoren
- ergodische / nicht-ergodische Systeme / Generatoren nicht-ergodischer Systeme
- nicht-lineares Response-Potential
8. Entwicklung komplexer Systeme: Selektoren
- interne Mechanismen
- externe Kräfte
9. Entwicklung komplexer Systeme: Fixierung neuer Eigenschaften (neuer Qualitäten)
- Bifurkation: räumlich / zeiltiche Symmetriebrüche;
- Zeit / Irreversibiltät: Systemzeit, Lebensgeschwindigkeit, Systemgeschichte, Zeithorizont
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1. Literatur:
Dialog mit der Natur, Ilya Prigogine, Isabelle Stengers, Piper Verlag, München, 1981 (Neuausgabe 1990)
Vom Sein zum Werden: Zeit und Komplexität in den Naturwissenschaften, Ilya Prigogine, Piper Verlag,
München, Zürich, 1979, originally published as From Being to Becoming - Time and Complexity in Physical
Sciences
Ilya Prigogine / topics / Nobel Prize / Ilya Prigogine Center
Ein Himmel voller Zahlen - Auf den Spuren der mathematischen Wahrheit, John D. Barrow, Rowohlt
Taschenbuch-Verlag, Sachbuch 19742, Hamburg 1999
Die Entdeckung des Nichts - Leere und Fülle im Universum, Henning Genz, Rowohlt Taschenbuch-Verlag,
Sachbuch 60729, Hamburg 1999
Die Entdeckung des Chaos - Eine Reise durch die Chaos Theorie, J.Briggs, F.D.Peat, Deutscher
Taschenbuch Verlag (dtv), München 1989
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2. Systeme / Komplexität: Hintergrund
Komplexität ist zunächst nichts anderes als ein Konzept, sehr wohl aber eines, mit grossen Anteilen an unseren
alltäglichen Erfahrungen und Handlungen. Trotzdem werden die meisten Ereignisse des täglichen Lebens aber
dennoch als 'einfach' (simple) eingestuft obwohl sie sich oft als ziemlich kompliziert heraustellen.
Bei genauerer Betrachtung fällt aber zumeist rasch auf, dass sie auch keinesfalls 'einfach sind' - wir behandeln
sie nur so, als of sie einfach wären - indem wir zumeinst nur ein oder zwei Objekte oder / und nur eine (oder
sehr wenige) Aktionen in unsere Bewertung miteinbeziehen.
Diese Tatsache weist darauf hin, dass Komplexität möglicherweise keine isolierte Kategorie darstellt, sondern
zumindest einmal als interaktiver Verbund der Natur oder Teile der Natur mit einem Beobachter verstanden
werden sollte.
Was man aus heutiger (wissenschaftlicher) Sicht mit Komplexität verbindet findet sich beispielsweise in den
Themen des Journals International Complexity
Natur / Teile der Natur = natürliche Systeme => stellen sich bei dann aber als mehr/anders als nur kompliziert dar:
sie sind komplexe Systeme: sie sind Prozesse, einer einer grossen Anzahl materieller Komponenten, die in
dynamischer Wechselwirkung zueinander stehen.
grosse Anzahl
in der Grössenordnung der Avogadrozahl (NA = 6.1023)
materielle Komponenten
Materie ist eine Variante von Energie (Materie (m) = Energie (E); E = m.c 2)
Dynamik
Option 1: Entwicklung nach den Prinzipien der Bewegungsgleichungen von Newton (y'=f(y))?
Option 2: Chaotische Entwicklung?
Option X: .....
Wechselwirkungen
Reichweitigkeit / Lebenszeit / Stabilität von Wechselwirkungen?
Typus der Wechselwirkungen zwischen materiellen Komponenten: Massenanziehung, van der Waals, Coulomb,
zumeist langreichweitige WW höherer als binärer Ordnung.
Beobachter / System
Hilfestellung zur Unterscheidung 'echter' Systemkategorien (z.B. Geschwindigkeitsverteilung von Molekülen)
und Beoboachterkategorien (z.B. => Temperatur).
Wie steht es aus dieser Sicht z.B. mit 1 mL Wasser (ca. 1022 Moleküle)?
Reicht die grosse Teilchenzahl, um diesen Milliliter Wasser als komplex bezeichenen zu können?
Intuitiv würden wir trotz der grossen Teilchenanzahl wohl eher feststellen: Nein - diese Moleküle bewegen sich
willkürlich kollidieren statistisch, 'machen aber nichts', sie haben 'kein erkennbares Ziel'.
Vielmehr als 'komplex' ist ein solches System wohl eher im Gegenteil als Beispiel eines ungeordneten Systems
mit statistischer Verteilung seiner Komponenten zu betrachten.
Trotzdem bilden diese Moleküle aber auch hochgeordnete Eiskristalle - noch dazu jeder dieser Kristalle
unterschiedlich von allen anderen.
Wasser: LMinAT, H2O_2003, InMotion, OnTheMove, Gallery,
ice: SnowCrystals, H2O_Light, IceCrystalGrowth,
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Damit zeigt sich ein weiterer Aspekt von Komplexität:
zusätzlich zu den Eigenschaften des Systems spielt die Qualität der Randbedingungen oder Eigenschaften
der Systemumgebung + Eigenschaften der Systemgrenze eine entscheidende Rolle
Wozu ist Komplexität gut?
Woher kommt / wann entsteht Komplexität?
Wie 'funktionieren' komplexe Systeme? => natürliche, selbstorgansierende Systeme
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3. Natürliche Systeme: Basiseigenschaften
Typus
Natürliche Systeme sind naturwissenschaftliche Systeme - keine philosophischen, religiösen, ... Systeme

sie bestehen aus Materie-Objekten

mit Wechselwirkung zwischen den Materieobjekten + Kommunikation mit der SU

und besitzen erkennbare und formulierbare Gesetzmässigkeiten des Aufbaues und der
Wechselwirkungen

besitzt die Natur komplexe Systeme oder ist Natur ein komplexes System ?

welche Stellung hat der Mensch in der Natur ?
o der Natur gegenüber: anders als die Natur
o Teil der Natur: gleich, aber im Wettbewerb
o ist Natur: repräsentiert Natur in der uns bekannten höchst-komplexen Form;
Behandlung / Bewertung
geschlossen
statisch
hierachisch konfiguriert
deterministisch / mechanistisch
offen
dynamisch
komplex
selbstorganisierend
=> Kommunikation
=> Entwicklung
=> aktiv
Gliederung / Unterteilung

räumliche Ausschnitte (Kompartemente)

zeitliche Abschnitte (Perioden) / Sequenzen aufeinanderfolgender Zustände

nach dominierenden Merkmalen von Objektgruppen (+ Aufsummierung)

nach Funktion (was tut sich, wozu passiert was, ....)
o Energietransformation (elektromagnetische Strahlung, Masse, Information, Entropie)
o Transport / Transfer-Phänomene: Strahlung, Masse, Information, Entropie
o Energie-Management / Energieverwaltung
 durch Aufbau / Erhaltung komplexer Strukturen
 Erwerb von Können & Wissen (Wissen / Nicht-Wissen)
 Strategien des Erwerbs von Wissen: (zweiwertige) Logik / Falsifikation
 aktive Kopplung (strukturell) + Kommunikation mit der Systemumgebung
 Information und Informationstransfer
Ansatz: Natürliche Systeme => komplexe selbstorganisierende Syteme

dynamisch / prozesshaft (Entwicklung) => fern vom thermodynamischen Gleichgewicht

Aufbau: Komponenten / Wechselwirkung der Komponenten / Grenze / Umgebung /
Kommunikation mit der Systemumgebung (strukturelle Kopplung)

Elemente / Objekte: Materie: grosse Anzahl (um 1020)
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
Wechselwirkungen: langreichweitig (long range); binär + höhere Ordnungen

mehr als 2 dimensional in den Entwicklungseigenschaften (Phasenraum > 2)

Grenze: offen & dynamisch - selektive Permeabilität / 'communication windows'

System-Umgebung: Minimalerfordernis: permanenter überkritischer Energieeintrag

Zweck/Ziel der Entwicklung: optimale Energiewerwaltung / Energie-Management => EnergieTransformation in Strukturaufbau / Strukturerhaltung + Entropie;

Energie: (1st Law)
elektromagnetische Strahlung (Planck: E=h.nu) => ruhemasse-frei; (intro / optics / terms /
spectrum)
Masse (Einstein: E=m.c2) => Masseneinheiten / mass-energy / mass - a new point of view
Information (Boltzmann: S=k.ln(W), I=expN ; Objekte + Qualität und Quantiät von WW; (def / )
Entropie (dq/T) => nicht mehr transformierbar; (entropy / Mankind's Entropic Problem / )

Entwicklung: selbstorganisierend
schliesst ausgewählte Komponenten von der Umgebung ab,
baut geeignete Wechselwirkungen zwischen diesen 'Bausteinen' auf,
um Energieeinträge (Störungen), die über die Systemgrenze in das System gelangen, zu
verwalten;

Richtung(en) der Entwicklung: stabilisierende / destabilisierende Attraktoren

Modus der Entwicklung:
nicht-lineares Antwortverhalten auf Energieeinträge (Störungen);
Ausbildung langreichweitiger Wechselwirkungen höherer (als binär) Ordnungen;
Ausbildung kompetitiver Strukturen;
Auswahlverfahren mittels externer und interner Selektoren;
Fixierung der selektierten Struktur durch Symmetriebrüche;

Symmetriebrüche I: erzeugt verschiedene Aspekte von Zeit: Richtung von System-Zeit, -Alter, Lebensgeschwindigkeit, -Geschichte und Zeithorizont;

Symmetriebrüche II: erzeugt verfeinerte Raumstrukturierung: ganz- und nichtganzzahlige (FeinStrukturierung des Raumes => Ausbildung von Zeichen, Symbolen und Werkzeugen
(transportierte Information: Begriffe)

Kommunikation mit der Systemumgebung:
über strukturelle Kopplung als Aktiv-Leistung des Systems (Eigenschaften der Grenze = Teil
des Systems)
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4. Karel CAPEK
Hordubal
Der Meteor
Ein gewöhnliches Leben
(1933)
(1934)
(1934)
Hordubal
Povetron
Obycejny zivot
Deutsche Verlags-Anstalt Stuttgart 1999 / Tschechische Bibliothek , ISBN 3?421?05233-6
Originalausgabe: Cekoslovensky spisovatel Praha, Band VIII der Werksausgabe 'Spisy', 1984
.............................
Da ist zum Beispiel der Bauer Hordubal. Ein Kuhmensch, der einem Pferdemenschen begegnet, der
Widerspruch zwischen einem Mann, der sich aus Einsamkeit ganz verinnerlicht, und den einfachen, sagen wir,
brutalen Fakten, die ihn umgeben.
Aber das ist es nicht, das ist nicht Hordubals wahres Schicksal. Sein wahres und bitterstes Los ist das, was ihm
nach dem Tod widerfährt. Wie seine Geschichte sich in der Hand der Leute vergröbert, wie die Begebenheiten,
die er auf seine Weise und nach seinem inneren Gesetz erlebt hat, unklar und ungefüge werden, als die
Polizisten sie mit Hilfe ihrer objektiven Detektion rekonstruieren; wie alles verödet, sich verfitzt, sich zu einem
anderen, hoffnungslos hässlichen Bild des Lebens verknüpft.
Und wie entstellt, geradezu grotesk Hordubal erscheint, als der öffentliche Ankläger, der Sprecher des sittlichen
Gerichts, seinen Schatten als Zeugen gegen Polana Hordubalova heraufbeschwört. Was bleibt da von Juraj
Hordubal übrig! Nichts als ein ohnmächtiger, geistesschwacher Greis. - Ja, Jurajs Herz ging bei jenen
menschlichen Prozeduren verloren; das ist die wahrhaft tragische Geschichte vom Bauern Hordubal - und mehr
oder weniger von uns allen.
Zum Glück wissen wir gewöhnlich nicht, welchen Eindruck andere Menschen von unseren Beweggründen und
Taten haben; möglicherweise würden wir vor dem schiefen, verschwommenen Bild erschrecken, das sich selbst
diejenigen von uns machen, die es nicht schlecht mit uns meinen. Man muss sich das Verborgene des wahren
Menschen und seines Innenlebens vergegenwärtigen, um ihn gerechter zu erkennen - oder zumindest das, was
man von ihm nicht weiss, zu respektieren. Hordubals Geschichte wäre vergebens geschrieben, wenn nicht klar
wird, was für ein schreckliches und allgemeines Unrecht hier einem Menschen angetan wurde.
Unsere Menschenkenntnis beschränkt sich vielfach darauf dass wir den Leuten einen bestimmten Platz in
unserem eigenen Lebenssystemen zuordnen. Wie unterschiedlich bieten sich dieselben Menschen und dieselben
Fakten von Hordubals Warte, in den Augen der Polizisten und in der moralischen Voreingenommenheit des
Gerichts dar!
Ist Polana schön und mädchenhaft, wie Hordubal sie sieht, oder ist sie alt und knochig, wie die anderen
behaupten?
Die Frage scheint einfach, ja vielleicht unwesentlich zu sein; und doch hängt von ihr ab, ob Stepan Manya (der in
Wahrheit Vasil Manak hiess, während Hordubals eigentlicher Name Juraj Hardubaj war) aus Liebe oder aus
Raffgier gemordet hat; die ganze Geschichte hängt von der Antwort auf diese Frage ab.
Und derlei Ungewissheiten finden sich hier mehr als genug.
Wie war Hordubal wirklich, und wie war Polana?
War Stepan ein finsterer Gewaltverbrecher oder ein liebenswerter Onkel, der von der kleinen Hafia vergöttert
wurde? Und wie steht's mit der Frage der Felder, wie mit dem Hengst?
Die ursprünglich einfache Geschichte zerfällt in eine Reihe von unlösbaren und strittigen Ungewissheiten, sobald
sie in verschiedene Systeme eingeordnet und unterschiedlichen Deutungen unterzogen wird.
Ein und dieselben Begebenheiten werden dreimal erzählt:
einmal, wie Hordubal sie erlebt,
sodann, wie sie von den Polizisten ermittelt werden,
und schliesslich wie das Gericht sie beurteilt;
es wimmelt zunehmend von Widersprüchen und Ungereimtheiten - obwohl oder gerade weil hier die Wahrheit
herausgefunden werden soll. Damit ist nicht gesagt, dass es keine Wahrheit gibt, jedoch ist sie tiefer und
schwerer, auch die Wirklichkeit ist weiträumiger und komplizierter, als wir sie gewöhnlich wahrnehmen.
Die Erzählung von Hordubal endet mit einem eklatanten Unrecht und mit einer Frage ohne Antwort;
sie versinkt in Ungereimtheiten, wo der Leser erwartet, in Ruhe entlassen zu werden.
Was also ist die wirkliche Wahrheit von Hordubal und Polana, was ist die Wahrheit von Manya?
Was, wenn die Wahrheit etwas Weiträumiges ist, das alle diese Deutungen zusammenfasst und noch über sie
hinausgeht?
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Was, wenn der wahre Hordubal schwach und zugleich weise, wenn Polana schön wie eine Edelfrau und zugleich
abgearbeitet wie eine alte Kätnerin, wenn Maya ein Mann war, der aus Liebe tötet, und zugleich einer, der um
des Geldes willen mordet?
Auf den ersten Blick ist das ein Chaos, mit dem wir nichts anzufangen wissen und das nicht behagt; und es ist
Sache des Autors, das, was er angerichtet hat, in Ordnung zu bringen, so gut er es vermag.
Dazu ist "Der Meteor" da, der Trilogie zweiter Satz.
Auch hier wird ein Menschenleben auf dreierlei oder viererlei Weise gedeutet; doch die Situation ist umgekehrt;
hier versuchen die Menschen alles, um das verlorengegangene Herz eines Menschen zu entdecken; sie haben
nur seinen Körper und bemühen sich, das entsprechende Leben dafür zu finden.
Diesmal geht es jedoch nicht darum, wie weit sie sich in ihren Deutungen voneinander entfernen, die sie sich
übrigens aus den Fingern saugen müssen (ganz gleich, ob wir es Intuition, Traum, Phantasie oder sonstwie
nennen);
vielmehr ist auffällig, dass sie hier und da mit der wahrscheinlichen Wirklichkeit in Einklang stehen oder
übereinstimmen - doch auch darum geht es gar nicht so sehr. Ein jeder ordnet den gegebenen Fakt - den
bewusstlosen Körper eines Menschen - in eine andere Lebensreihe ein;
die Geschichte ist jedesmal anders, je nachdem, wer sie erzählt;
jeder legt sich selbst hinein, seine Erfahrungen, sein Handwerk, seine Methode und auch seine Neigungen.
Einmal ist es die objektive Diagnose der Ärzte;
ein andermal eine Geschichte von Liebe und Schuld - die weibliche Anteilnahme einer barmherzigen Schwester;
drittens die abstrakte intellektuelle Konstruktion eines Hellsehers
und schliesslich der Fabulierprozess eines Dichters;
man könnte sich noch zahllose andere Beispiele ausdenken, doch der Autor musste vernünftig genug sein, damit
aufzuhören.
Allen diesen Geschichten ist gemeinsam, dass derjenige, der sie erzählt, sich mehr oder weniger phantastisch
darin spiegelt. Der Mann, der vom Himmel gefallen ist, wird nacheinander von einem Arzt, einer Nonne, einem
Hellseher und einem Dichter gesehen; jedesmal ist er es und zugleich der andere, derjenige, der sich mit ihm
beschäftigt.
Was immer wir betrachten, ist zugleich die Sache als solche und etwas von uns, etwas uns Gehörendes und
Persönliches; unser Erkennen der Welt und der Menschen ist so etwas wie unsere Beichte.
Wir nehmen die Dinge unterschiedlich wahr, je nachdem, was und wie wir sind, die Dinge sind gut und böse,
schön und schrecklich - je nachdem, mit welchen Augen wir sie ansehen.
Wie ungemein gross und kompliziert, wie weiträumig ist die Wirklichkeit, wenn sie genügend Platz für so viele
verschiedene Interpretationen bietet!
Aber das ist nicht mehr Ungewissheit, sondern Vielstimmigkeit; was uns als blinder Widerspruch bedrohte, sagt
uns nicht nur, dass wir verschiedene und ungereimte Zeugenaussagen hören, sondern dass wir verschiedenen
Leuten zuhören.
Doch wenn in dem, was wir erkennen, stets unser Ich enthalten ist, wie können wir dann die Vielfalt erkennen,
wie uns ihr annähern?
Was immer wir tun, wir müssen das Ich in Augenschein nehmen, das wir in unserer Interpretation der Wirklichkeit
hineinlegen; darum musste "Ein gewöhnliches Leben" kommen, mit diesem Herumwühlen im Innern des
Menschen. Und da haben wir's, da finden wir abermals die Vielheit, ja sogar ihre Gründe;
der Mensch ist eine Schar wirklicher und unmöglicher Personen - auf den ersten Blick sieht es wie ein noch
schlimmeres Durcheinander aus, wie die Desintegration eines Menschen, der sich in kleine Stücke zerreisst und
sein Ich in alle Winde verstreut.
Und erst hier vernimmt der Autor: Das ist schon in Ordnung, gerade darum können wir doch die Vielheit erkennen
und begreifen, weil wir selbst solch ein Vielheit sind! Similia similibus: wir erkennen die Welt durch das, was wir
selbst sind, und indem wir die Welt erkennen, entdecken wir uns selbst.
Gott sei Dank, hier sind wir zu Hause; wir sind aus dem gleichen Stoff wie die Vielheit der Welt;
wir sind zu Hause in der Weiträumigkeit und Unzählbarkeit und können jenen vielen Stimmen antworten.
Es gibt nicht mehr nur Ich-Menschen, sondern Wir-Menschen, wir können uns in den vielen Sprachen
verständigen, die in uns sind.
Jetzt können wir den Menschen achten, weil er anders ist als wir, und ihn verstehen, weil wir ihm gleich sind.
Brüderlichkeit und Mannigfaltigkeit! Selbst das gewöhnliche Leben ist unendlich, unermesslich der Wert einer
jeden Seele.
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Polana ist schön, mag sie noch so knochig sein; das Leben eines Menschen ist zu gross, als dass es nur ein
einziges Gesicht haben und mit einem Blick erfasst werden könnte.
Nun geht Hordubals Herz nicht mehr verloren, und der vom Himmel gefallene Mann wird nicht immer neue
Geschichten erleben.
Nichts endet, auch die Trilogie nicht; statt zu enden, öffnet sie sich weit, so weit, wie der Mensch reicht.
.........................................
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5. Naturgesetze / Logik
Wissenschaften, insbesondere Naturwissenschaften, beschäftigen sich mit unterschiedlichen Strategien mit den
Phänomenen der Natur (der Energieverwaltung) und versuchen dabei, Zusammenhänge herauszufinden und
diese so allgemein wie möglich zu artikulieren. Als Resultat dieses Unterfanges besitzen wir

(umfangreiche) Regelwerke für Energietransformationen => Logik(en)
Logische Systeme unterscheiden sich in ihrer Wertigkeit.
2-wertige Logik ist die uns geläufige und auch in westlcher Naturwissenschaft und Technik eingesetzte Variante.
Diese Logik baut auf drei Grundsätze:
1. Gesetz der Gleichheit
Alles ist, was es ist. A ist gleich A (A = A)
2. Gesetz der Widerspruchsfreiheit
Es ist unmöglich, dass A und (gleichzeitig) die Verneinung von A (-A) wahr ist.
3. Prinzip vom ausgeschlossenen Dritten (Tertium non datur)
Eine Aussage ist ENTWEDER wahr ODER falsch => zweiwertige Logik
Diese Art der zweiwertigen Logik (wahr oder falsch) ist die Grundlage unserer mathematischen Beweise,
beispielsweise des Beweises durch Widerspruch (reductio ad absurdum).
Das Logik-Gebäude
Ludwig Wittgenstein Tractatus Logico-Philosophicus
1. Die Welt ist alles, was der Fall ist.
1.1 Die Welt ist die Gesamtheit der Tatsachen, nicht der Dinge
1.2 Die Welt zerfällt in Tatsachen.
2. Was der Fall ist, die Tatsache, ist das Bestehen von Sachverhalten.
2.1 Wir machen uns Bilder der Tatsachen.
2.2 Das Bild hat mit dem Abgebildeten die logische Form der Abbildung gemein.
3. Das logische Bild der Tatsache ist der Gedanke.
4. Der Gedanke ist der sinnvolle Satz.
4.1 Der Satz stellt das Bestehen und Nichtbestehen der Sachverhalte dar.
5. Der Satz ist eine Wahrheitsfunktion der Elementarsätze.
5.1 Die Wahrheitsfunktionen lassen sich in Reihen ordnen.
Das ist die Grundlage der Wahrscheinlichkeitslehre.
5.2 Die Strukturen der Sätze stehen in internen Beziehungen zu einander.
5.3 Alle Sätze sind Resultate von Wahrheitsoperationen mit den Elementarsätzen. ...
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6.1 Die Sätze der Logik sind Tautologien.
6.2. Die Mathematik ist eine logische Methode.
Die Sätze der Mathematik sind Gleichungen, also Scheinsätze.
6.3 Die Erforschung der Logik bedeutet die Erforschung aller Gesetzmässigkeit.
Und ausserhalb der Logik ist alles Zufall.
6.5 Zu einer Antwort, die man nicht aussprechen kann, kann man auch die Frage nicht aussprechen.
Das Rätsel gibt es nicht.
Wenn sich eine Frage überhaupt stellen lässt, so kann sie auch beantwortet werden.
7. Wovon man nicht sprechen kann, darüber muss man schweigen.
'Ursache => Wirkungs' - Prinzip, mechanistisch (auf Basis zweiwertiger Logik)

jede Wirkung (jedes Phänomen) ist vorhersagbar, wenn nur die auslösende Ursache genau
genug bekannt ist;

jede Wirkung (jedes Phänomen) ist bei ausreichender Kenntnis der Ursache und des
Regelwerkes berechenbar / programmierbar
Determinismus & Chaos
Binary Logic, Boolean Algebra, and Logic Gates: 1 / 2
Newton'sche Bewegungsgleichungen (Mechanik): y' = f(y) =>


Art und Ausmass der Wechselwirkung (Kraft F) wird durch die Masse der beteiligten
Materieobjekte (Masse m) und deren relative Positionsveränderung (Beschleunigung
a, Abstand r) bestimmt
Zeit tritt dabei einzig als Koeffizient der Positionsveränderung von Materieobjekten auf
und besitzt keine bevorzugte Richtung
Problemfelder:

praktisch: big science problem

philosophisch: Wer hat die 'Maschine' wann und wozu gebaut und weshalb in Gang gesetzt?
o
Interaktionen

mechanistisch:
kurzreichweitige Interaktionen => + Aufsummierung binärer Wechselwirkungen
van der Waals (ungeladene Materie), Coulomb (geladene Materie), Gravitation (Masse)
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
o
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komplex:
kurzreichweitige + langreichweitige Interaktionen binärer + höherer Ordnung =>
nicht-Linearität des 'response'-Potentials
Zeit


o
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mechanistisch:
Koeffizient von Positionsveränderungen;
reversibel (+ / -);
extern vorgegeben
komplex:
Richtung der Zeit
Zeithorizont: Reversibilität / Irreversibilität
Alter des Systems: Anzahl durchlaufener Strukturen und Zustände
Lebensgeschwindigkeit des Systems: turnover rate
(individuelle) Geschichte des Systems. Sequenz durchlaufender Strukturen
Objektivität = Realität ? => Systemeigenschaft oder Beobachterkategorie ?


vom Beobachter und Mechanismus der Bewertung unabhängige 'Wahrheiten' (Struktur /
Zustände; Interaktions-Regeln)
ist Leistungsfähigkeit eines logischen Systems die Leistungsfähigkeit der Logik
was tun mit offensichtlich vorhandenen Unentscheidbarkeiten?
[signifikante Energiedifferenzen] => Statistik: Auswahl aus einem Set eindeutig
abgrenzbar unterscheidbarer Optionen
[insignifikane Energiedifferenzen] => Komplexität: Auswahl aus einem Set mit zum Teil
ununterscheidbaren Optionen

konsensuelle Bereiche mit voräufig akzeptierten 'Übereinkünften': diskutierbar,
modifizierbar, revidierbar, ....

Methoden der Erstellung/Erweiterung konsensueller Bereiche: z.B. Falsifikation,
Hinterfragung der Leistungsfähigkeit von Methoden und Anwender,
Logiksysteme: 2-wertig / mehr-wertig
Die Ursprünge mehrwertiger Logik lassen sich bis zurück in die Antike verfolgen und beschäftigte sich mit Fragen
der Erfüllbarkeit logischer Aussagen. Dabei war zentrales Thema, ob die Antwort notwendigerweise auf eine der
beiden Alternativen 'wahr' oder 'falsch' zu beschränken sei.
In den letzten ca. 80 Jahren wurde auch in der modernen westlichen Kultur immer deutlicher, dass
widerspruchsfreie Logiken auch ohne dieses Prinzip des ausgeschlossenen Dritten und zudem mit beliebig vielen
Wahrheitswerten existieren (Jan Lukasiewicz, Emile Post, Alfred Tarski).
multi valued Logic, encyclopedia, fuzzy / boolean,
BISC, FLLL, fuzzy logic & musical decisions,
In östlichen Kulturen wie dem Jainismus des alten Indien findet man beispielsweise differenzierte Einstellungen
zum Wahrheitsgehalt von Aussagen. Nicht nur wird
o
o
die Möglichkeit zugelassen, eine Aussage könnte unbestimmt sein,
sondern auch die Möglichkeit, unsere Analyse könnte Ungewissheiten enthalten.
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Nach unserer Diktion wären das am ehesten statistischen oder 'fuzzy logic' Aussagen, in denen wir die
Wahrscheinlichkeit dafür angeben, dass eine bestimmte Aussage wahr oder falsch ist.
Diese Logik lässt für 1 Aussage 7 Kategorien zu, die sowohl ihre Ungewissheit (Bezug: Faktum) als auch die
Unvollständigkeit unseres Wissens (Bezug: Beobachter) widerspiegeln:
(1) vielleicht ist A (es)
(2) vielleicht ist A (es) nicht
(3) vielleicht ist A (es), aber A (es) ist nicht
(4) vielleicht ist A (es) unbestimmt
(5) vielleicht ist A (es), aber A (es) ist unbestimmt
(6) vielleicht ist A (es) nicht, aber A (es) ist unbestimmt
(7) vielleicht ist A (es) und A (es) ist nicht und A (es) ist auch unbestimmt
Um Mathematik, die Sprache der Logik, auf die physikalische Welt anwenden zu können, muss die Annahme
gemacht werden, dass eine bestimmte Logik für die Vorgänge in dieser Welt anwendbar ist. Gegenwärtig gibt es
keinen Grund anzunehmen, dass dies nur die zweiwertige Logik sein könnte.
o
Die Widerspruchsfreiheit eines logischen Systems ist innerhalb des Systems unmöglich.
(Gödl)
Es scheint keine allumfassende oder übergeordnete 'Super'-Logik zu geben,
in deren Rahmen jede mögliche andere Logik als Norm-, Sonder- oder Grenzfall vorliegt.
Selbst wenn die Axiome eines logischen Systems nur mässig kompliziert sind, aber doch so mächtig, dass
Arithmetik betrieben werden kann, ist es möglich Aussagen über die durch Axiome definierten Grössen zu
machen, deren Wahr- oder Falschheit niemals aufgrund von Regeln für logisches Ableiten bewiesen werden
können:
o
o
jedes logische System ist unvollständig
und enthält damit notwendigerweise Aussagen, die unentscheidbar sind.
Wenn durch Hinzufügen von Axiomen gewisse Unentscheidbarkeiten beseitigt werden, werden dadurch neue
unentscheidbare Aussagen generiert.
Wahrheit liegt ausserhalb der Reichweite logischer Deduktion.
Logik & Symmetriebruch - Ursache von Komplexität
Symmetrische Naturgesetze, die logische Formulierung der Zusammenhänge in der physikalischen Welt, können
Auswirkungen haben, die keineswegs die gleiche Symmetrie aufweisen.
o
o
o
Die Auswirkung eines Naturgesetzes ist viel komplizierter als das Naturgesetz selbst;
zudem beobachten wir nicht Naturgesetze selbst, sondern nur ihre Auswirkungen.
praktisch muss von dem Scherbenhaufen gebrochener Symmetrien rückwärts geschlossen
werden, um die Gesetze hinter den Erscheinungen zu rekonstruieren.
Symmetriebrechung bietet eine Erklärung an, wie die Existenz beobachteter Komplexität mit den
grundlegenden einfachen Naturgesetzen in Übereinstimmung gebracht werden könnte.
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Komplexität: Spielart der Wahrscheinlichkeit / Statistik ?
Komplexität hängt offensichtlich mit Wahlmöglichkeiten und Wahrscheinlichkeiten und Auswahlverfahren
zusammen. Damit wäre es naheliegend, das Verhalten komplexer Systeme mit Wahrscheinlichkeiten, wie sie
beispielsweise vom Orbitalbegriff her bekannt sind, zu beschreiben.
Sets von Zuständen:
unterscheidbar /
nicht unterscheidbar
destabilisierte
verbundene (re)stabilisierte
unterscheidbare ZustandsZustandswahrscheinlichkeitswahrscheinlichkeitsverteilung
verteilung
linear: x = 0 in der Nähe des thermodyn. Gleichgewichtes
non-linear: x > 0 überkritisch entfernt vom thermodyn. Gleichgewicht
Jeder mögliche unterscheidbare Systemzustand (x) ist mit einer bestimmten
Wahrscheinlichkeitsverteilung (P(x)) gegeben
Unterscheidbare Systemzustände sind solche, mit Wahrscheinlichkeiten über dem
Chaos / Rausch-Pegel.
Die Wahrscheinlichkeitsverteilung besitzt ein Maximum mit einer bestimmten
Schankungsbreite (STD).
Ein Zustand tritt 'sicher' auf, wenn seine Wahrscheinlicheitsfunktion eine deltaFunktion ist
Wahrscheinlichkeiten ergeben sich aus Energie-Unterschieden (delta_E) zwischen
einzelnen Optionen + dem system-response auf jede der Optionen.
Bei Durchlaufen kritischer Bedingungen wird aus einer einfachen, scharfen eine breite
flache P-Verteilung von Systemzuständen.
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Naturverständnis - Wissen / Information / Können
Mechanismus des Erwerbs von Wissen
Strategien zur Handhabung von Wissen / Nicht-Wissen
Kategorien des Nichtwissens
(5) Stufen des Könnens
Information / Informationstransfer
Technischer Informationsgehalt: Algorithmische Komplexität
Informationsgehalt und Komplexität eines Textes
Information für Komplexe Systeme
Aufbau / Erwerb von Wissen / Können:
Mechanistisch, kausal-deterministisches Naturverständnis
Aufbau / Erwerb von Wissen / Können:
Natur als komplexes selbstorganisierendes System
Das Ökosystem Erde: ein Lebewesen?
Arbeit mit der Natur mit dem Ziel:




Erweiterung von Können
Transformation von Bedeutung / Information in Begriffe
Kommunikation von Begriffen als Symbole (Werkzeuge / Sprache)
Verwendung / Anwendung von Symbolen als Wissen / Nichtwissen
Mechanismus des Erwerbs von Wissen
REPEAT
Erhebung des 'status quo' => Stand des Wissens / Stand des Könnens
Datensammlung / Faktensammlung (Information / Informationstransfer)
Formulierung von Kausalzusammenhängen (Konzepte, Theorien) für eine dem Akteur
'gegenüberstehende Natur
Anpassung 'status quo + neue Daten / Fakten / Theorie' zur assymptotischen (?)
Annäherung der Beschreibung an eine 'gegenüberstehende objektive' Realität (?)
Überprüfung der Theorie-Vorhersage-Kapazität
(Test mit (2-wertig) logistischen Verfahren: z.B. Falsifikation)
IF Vorhersage = FALSE then
REPEAT
Zielformullierung [überarbeitete Variante]
Abschätzung technologisch / gesellschaftlicher Kosten / Nutzen
IF Aufwand = TRUE then (gerechtfertigt / vertretbar)
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BEGINN
Erhöhung der Problem-Differenzierung (Spezialisierung)
nicht-lineare Steigerung des Aufwandes (Theoriebehandlung, Energie, Kosten, ...)
Anpassung: Daten / Theorie
Überprüfung der Theorie-Vorhersage-Kapazität
END
ELSE BEGINN
Formulierung neuer Ziele (zur Beschreibung & Steuerung von Natur)
Entwicklung alternativer Konzepte / Arbeitsstrategien: SO, APS, ...
neue / zusätzliche Datensammlung
......
END
UNTIL Vorhersage = TRUE (stimmt)
UNTIL Naturverständnis = TRUE (vollständig)
(Dann ist die objektive Wahrheit über das Funktionieren der Natur bekannt.)
Strategien zur Handhabung von Wissen / Nicht-Wissen
Nicht Wissen, sondern Nichtwissen schafft neues Wissen.
Kategorien des Nichtwisssens
das Subjekt (ich) weiss nichts - es gibt aber andere, die wissen und es gibt Strategien zur Erlangung
von Wissen (Information / Informationstransfer)
· know what / Wissen => Lexikon (ProblemLÖSEN)
· know how / Können => Expertise (ProblemANALYSE)
das Subjekt (ich) weiss nichts, (alle) anderen wissen nichts -aber es existieren brauchbare
Strategien zur 'Produktion' von Wissen, z.B. Disziplinen in Natur- oder Wirtschaftwissenschaften
naturwissenschaftliche Strategien + abgeleitetete Prognosen beschreiben
=> nicht die Zukunft
=> sondern Zusammenhänge basierend auf Hypothesen, Theorien, etc
=> und kausal-deterministisch oder nach Prinzipien der SO, ....
=> sowie die momentan vorstellbaren sich daraus ergebenden Folgen.
Das Eintreten prognostizierter Folgen in der 'realen Welt' ist nicht allein von der Theorie und
Logik abhängig, sondern wird dabei von einer Reihe davon scheinbar unabhängiger 'operativer
Instrumente' (Reglern) mit-gesteuert:
=> Art der Prognosen (Weltbild)
=> subjektive Vorlieben (z.B.: erhöhte Akzeptanz eines tatsächlich eintretenden
Erwartungswertes)
=> Art der Lösungsssuche (aktiv, passiv, ...)
=> (Nicht-) Verfügbarkeit von Mitteln
=> deskriptive dynamische Algorithmen (Wissenstand, Problemstellung, Zieländerungen, ...)
das Subjekt (ich) weiss nichts, (alle) anderen wissen nichts - Strategien zur Erlangung von Wissen
(Information / Informationstransfer) sind vorstellbar, eventuell entwickelbar.
das Subjekt (ich) weiss nichts, (alle) anderen wissen nichts, keinerlei Strategien zur Änderung dieses
Zustandes sind vorstellbar.
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Wissensbasierte (Expertsystems / Databases) sind grundsätzlich nicht in der Lage, neues Wissen zu generieren,
sie lösen Probleme mit den ihnen verfügbaren Algorithmen und erreichen bestenfalls Leistungen eines
fortgeschrittenen Anfängers.
(Wissen um das) Nichtwissen ist die notwendige Vorbedingung und der Anstoss zur Erkundung und (weiterer)
Modellbildung.
Der Vorgang der Modellbildung ist zugleich Ursache dafür, dass schon erworbenes Wissen veraltet und
überflüsssig wird.
Im Gegensatz zur landläufigen Vorstellung ist Wissen damit für seine Besitzer eine höchst verderbliche Ware.
(5) Stufen des Könnens (Dreyfus / Dreyfus, 1987) im Umgang mit einem Problemfeld
( Competence, Proficiency and beyond / Expertise and Rationality / Calulative Rationality / Intelligence Without
Representation / )
Komponenten
Perspektive
Entscheidung Einstellung
Neuling
kontextfrei
keine
analytisch
distanziert
Fortgeschrittener
Anfänger
kontextfrei und
situational
keine
analytisch
distanziert
Kompetenz
kontextfrei und
situational
gewählt
analytisch
distanziertes Verstehen und
Entscheiden;
an Ergebnissen gefühlmässig
beteiligt;
Gewandtheit
kontextfrei und
situational
erfahren
analytisch
teilnehmendes Verstehen;
distanziertes Entscheiden;
Experte
kontextfrei und
situational
erfahren
intuitiv
gefühlsmässig beteiligt
Eine Unterscheidung zwischen Können und Wissen ist das
Dilemma zwischen Erklärbarkeit und Relevanz:
Häufig ist das explizit begrifflich Formulierbare für das Handeln nicht relevant, und das Relevante lässt sich nicht
begrifflich formulieren.
Information / Informationstransfer
wie soll Information erfasst werden ?
woher kommt Information / wer macht Information ?
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wozu taugt Information ?
worauf bezieht sich Information: Wissen / Können?

Technischer Informationsgehalt: Algorithmische Komplexität ( extern /
statisch )
Länge der kürzest möglichen Beschreibung einer vorliegenden endlichen Sequenz von Symbolen
(Bedeutungsträgern).
Aus dieser Sicht besitzt eine Zufalls-Sequenz (beispielsweise erzeugt als weisses Rauschen)
höchstmögliche algorithmische Komplexität
=> die gesamte Sequenz ist zu ihrer kompaktest möglichen Beschreibung erforderlich.
Gleichzeitig ist der Informationsgehalt, der einer Zufalls-Sequenz zugeordnet wird, maximal
(InfoMax --> Imax=ln(N)),
=> da die Realisierung dieser speziellen Sequenz aus einer enorm grossen (kombinatorisch
berechenbaren) Auswahl anderer Möglichkeiten eine überaus exakte Beschreibung erfordert.
Der Informationsgehalt für Minimum-Komplexitäts Sequenzen die aus identen Elementen
aufgebaut sind, ist dagegen Null (InfoMin).
Je höher die Komplexität umso höher ist der Informationsgehalt!
Die Komplexität natürlicher Objekte liegt nach dieser Kategorisierung irgendwo zwischen den
beiden Komplexitäts-Extremen (InfoMax und InfoMin).
Informationstransfer: Symbol-Transport mit Leitungs- & Transportverlusten
Information: Symbole

Informationsgehalt eines Textes ( extern / statisch / Eigenschaft der SU )
Obwohl
o perfekt definiert (durch ein Set von Symbolen und 'Operationsregeln')
o und reproduzierbar, sobald einmal bekannt
ist jede Text-Sequenz unvorhersagbar in jenem Sinne, dass aus der Kenntnis eines beliebigen
Ausschnittes, wie gross auch immer, keinesfalls der gesamte Text deduzierbar wäre.
Herstellung eines Textes mit Informationsgehalt ist ein stochastischer Prozess
eine Text-Sequenz enthält dann (neue) Information, wenn diese nicht schon aus vorhergehenden TextSequenzen deduziert werden kann.
Information wird aus einem Text gewonnen (Informationstransfer / Informationsgewinn),
wenn ein räumlicher Symmetriebruch stattfindet:
gerichtetes Fortschreiten im Entschlüsseln des Textes
(Asymmetrie: die Symbole in die verkehrte Richtung gelesen, ergibt üblicherweise einen 'anderen' Text);
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wenn das Auftreten eines unvorhersagbares Elementes mit der Entschlüsselung des Textes verbunden ist;
Der Prozess, des Informationszuwachses wäre ein gänzlich anderer, wenn wir in der Lage wären aus einer
gelesenen ersten Hälfte die zweiten Hälfte eines Textes ableiten zu können.
Aus diesem Blickwinkel müssten (dissipative) Strukturen von Systemen fern vom TD GG Ähnlichkeiten mit den
Eigenschaften einer Text-Sequenz aufweisen (und wäre damit in ähnlicher Weise, wie eine Textsequenz
bewertbar):
die Sequenz der Systemzustände ist aufgrund der Irreversibilität der ablaufenden Prozesse asymmetrisch
die jeweils gebildete (neue) Struktur im Phasenraum (der neue Zustand) ist eine 'gezielte' (sinnvolle) Auswahl (in
Richtung eines Attraktors) aus enorm vielen denkbaren Strukturen
mit makroskopischen Zusammenhängen (large-scale regularities)
und mit 'unerwarteten' Elementen => Informationsgewinn: realisiert als erhöhte lkale Ordnung und 'gespeichert'
als Gechichte / Erfahrung des Systems.
Informationstransfer: Transport von Symbolen (Bedeutungsträgern), Anwendung von Operationsregeln
(Kodierung / De-Kodierung) + Aktion (Interpretation) eines 'skilled operators' (Experten)
Information: Symbole + Interpretation (Zuordnung von Bedeutung)

Information für Komplexe Systeme ( aktiv / Systemkategorie )
Information ist jeder festgestellte Unterschied, der etwas ausmacht.
Unterschiede sind dynamische Prozesse => pattern matching von Mustern der Systemgeschichte
mit 'frischen' Mustern.
Kognition beginnt mit dem Bemerken von Unterschieden auf neuronaler Ebene.
o
Daraus ergibt sich ein angemessener, semantischer, handlungsbezogener Begriff von
Information,
o
der nichts mit der naturalistischen Auffasung gemein hat, wonach Information schon in
der Realität vorkommt
o
und strikt zu unterscheiden ist, von der syntaktischen Definition des
Informationsgehaltes der Nachrichtentechnik.
o
Information ist alles, was durch das System einem festgestellten Unterschied als
Bedeutung zugeordnet wird,
Information inkludiert die Wirkung, die eine festegestellte Bedeutung auslöst,
Information exisitiert solange, als sie für das Überleben des Systems weitere Bedeutung
zu generieren imstande ist.
o
o
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Informationstransfer: existiert nicht, da Information eine Systemkategorie ist.
Informations-Produktion ist eine permanente Aktivleistung komplexer Systeme.
Produktion von Information = Produktion von Bedeutung.
Information: Bedeutung => Können
österr / tagesaktuell:
DER STANDARD
DIE PRESSE
apa
ORF
naturwissenschaftlich:
Science
Nature
list of Chemistry Journals
......
...
Der Standard, H.Korn,
Vorlesung über das Nichtwissen - text
Ungewöhnliche Lehrinhalte
Der Standard, H.Korn, 1.Dez.1995
Auch Naturgesetze sind nicht ewig - text
Physiker und Soziologen denken über Grenzen und Wandel des Wissens nach
Der Standard, J.Langenbach, 18.Jun.1997
'Wirklich intelligente Computer sind mit heutiger Physik unmöglich' - text
Sir Roger Penrose, führender Mathematiker aus Oxford, hat grundsätzliche Zweifel an der möglichen Intelligenz
heutiger Computer.
Der Standard, H.Korn, 1.Dez.1995
Kunst verhalf Galilei zur Erkenntnis - text
Visuelle Strategien des zeichnenden Astronomen
Der Standard, A.Reif, Aug.1991
Abgründe des Nichtwissens - text
Interview mit Stanislaw Lem über Science Fiction
Der Standard, Elisabeth Steiner, 29.Mai 1999
"Die Wirklichkeit ist, was sie nicht ist" - text
Ein Disput zwischen Konstruktivist Watzlawick und Quantenphysiker Dürr in Klagenfurt
Der Standard, Gerhard Fröhlich, 18.Dez. 1999
Wie sich die Wissenschaft selbst misst - text
"Hot papers", Zitationslisten, "High impact"-Zeitschriften sind der Stoff, aus dem die Szientometrie ihre Daten
nimmt und zu Modellen formt. Aber was messen quantitative Evaluierer wirklich?
Der Standard, Gerhard Fröhlich, 23.Okt. 1999
Von den Tempelwächtern der Wissenschaft - text
Wer kontrolliert die Kontrolleure? Wer evaluiert die Evaluierer? Das Peer-Review-System auf dem Prüfstand der
Wissenschaftsforschung
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Impact Factor
ISI Web of Knowledge
Eugene Garfield
Aufbau / Erwerb von Wissen / Können:
Mechanistisch, kausal-deterministisches Naturverständnis
In rationalistisch westlicher Tradion wird Natur, hinreichende Anstrengungen vorausgesetzt, für letztlich
durchschaubar, explizit erklärbar, berechenbar, und folglich auch steuerbar gehalten.
Konsequenterweise muss sie auch beliebig für menschliche Zwecke nutzbar zu machen sein.
Naturwisssenschaftliche Erkenntnis und technische Entwicklung gelten als wesentliche materielle Grundlagen
des gesellschaftlichen Wohlstandes.
Sie beruhen auf der nüchternen Analyse der Welt der Erscheinungen,
auf Überprüfung gewonnener Hypothesen durch das 'unbestechliche' Experiment
und auf konsequente Umsetzung der gewonnenen Erkenntnisse in Technik.
Ziel/Vorgabe:
Erwerb von Naturverständnis zur Erhöhung / Verbesserung der
Lebensqualität
Ansatz:
Verbesserung des Naturverständnisses zur besseren Nutzung der Natur
Arbeitskonzept:
Natur ist uns gegenübergestellt / zur Verfügung gestellt.
Die Natur ist hierachisch aufgebaut.
Prozesse der Natur können grundsätzlich mit eindeutigen kausalen
Zusammenhängen ( Ursache^=> Wirkung ) erklärt werden.
Die Ursachen müssen in immer kleineren Details gesucht werden;
=> wenn diese erst alle bekannt sind, kann auch jedes Systemverhalten
beschrieben (vorhergesagt) werden.
Status:
Das Naturverständnis ist noch unvollständig.
Detail-Ursachen sind noch aufzuklären.
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Strukturierung /
Aufbau
Aufbau / Erwerb von Wissen / Können:
Natur als komplexes selbstorganisierendes System
Ziel/Vorgabe:
Erwerb von Naturverständnis zur Erhöhung / Verbesserung der
Lebensqualität
Ansatz:
Verbesserung des Naturverständnisses zu nachhaltiger Teilnahme an den
Angeboten der Natur.
Ein über den mechanistischen Ansatz hinausreichendes Konzept ist
erforderlich, um dieses Verständnis zu erlangen.
Verständnis-Erwerb allein durchLösung von Bewegungsgleichungen, wird
dem Wesen von komplexen selborganisierenden Systemen (Natur) nicht
vollständig gerecht.
Wir sind integraler Bestandteil der Natur, die wir zu verstehen und zu
beschreiben trachten.
Arbeitskonzept:
Natur ist ein energetisch / historischer Prozess
mit sich selbst organisierenden dynamischen Materiekonfigurationen
ohne hierachische Abhängigkeiten voneinander.
Möglichst viel individuelle Expertise (Können)
soll auf den Begriff (die Wissens-Ebene: Sprache, Werkzeuge) gebracht
und im konsensuellen (kulturellen) Bereich zur Diskussion gestellt werden.
Status:
Natur und ihre Organisationsform ist ein dynamischer Prozess.
Der Erwerb von Verständnis ist ein dynamischer Prozess.
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Das Naturverständnis ist unvollständig und wird es wohl bleiben.
Die Struktur des
Prozesses
TD equilibirum: thermodynamisches Gelichgewicht
supercritically far...: überkritisch entfernt ....
point of bifurcation: Bifurkationspunkt
Das Ökosystem Erde als Lebewesen ?
Eine Anregung: Die Gaia-Hypothese formuliert von James Lovelock Mitte der 60er, and publiziert 1979 (review
1989)
Characteristics of living matter
Resourcen auf der Erde: Wasser und Luft - eine Computer-Animation (Bryce 4, A.Nieman / Novartis)
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Resourcen: links: Wasser / rechts: 'Luft' - Foto:Adam Niemnan / Novartis / Der Standard, 8/9.Nov.03,p34
Die Kugel links mit allem Wasser der Erde (Meere, Böden, Flüsse, Gletscher, Seen)
hat ein Volumen von ca. 1.4 109 km3 => ca. 1.4 109 Gt.
97% allen Wassers befindet sich in den Ozeanen, diese sind im Mittel 3 800 m tief.
Die Erde besteht zu etwa einem Promille aus Wasser.
Die Kugel rechts enthält die ca. 5000 Gt (109) Tonnen Luft: in der Animation komprimiert mit einem Druck
von 1 atm (Meeresniveau). Die Atmosphäre reicht zwar ca. 1100 km weit, doch die Hälfte ihrer Masse
befindet sich in den bodennahen unteren 5 km.
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6. Energieeinträge / 'Störungen' Antwortverhalten unterschiedlicher offener Systeme
Systeme im Thermodynamischen Gleichgewicht
Asymptotisch Stabile Systeme
Dynamisch Stabile Systeme
Dynamisch Potentiell Instabile Systeme
Turbulente Systeme
Wenn ein offenes System mit qualitativ und quantiativ zunehmenden Störungen (Energieeinträge,
Belastungen, Stress, Herausforderungen, ...) konfrontiert wird, sind, abhängig vom System-Status, verschiedene
'Antworten' (Aktionsmuster, Systemverhalten, ..) möglich.
Antwortverhalten von Systemen im Thermodynamischen Gleichgewicht
Gleichgewicht in einem offenen System liegt dann vor,

wenn das (elektrochemische) Potential (µ) innerhalb und ausserhalb des Systems gleich gross
ist - kein Potentialunterscied zwischen innen und aussen besteht (µ System = µSystemumgebung)
0 = dG = dE + p dU - TdS
Freie Enthalpie = Bindungsenergie + Strukturierungsenergie - Entropie

und Energieaustausch über eine permeable Systemgrenze zwischen dem System und der
Systemumgebung existiert.
Obwohl aufgrund des Energieaustausches dynamisch, weist ein solches System dann keine
Zustandsänderungen (Xi) auf und ist stabil ohne Netto-Flüsse (yJi):
T1
T1
T3
T3
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T1
=
T2
T2
Resultat einer Computersimulation der Bewegung von
400 elastischen Scheiben
in einem rechteckigen 2-dim Raum
bei konstanter Temperatur in einer (T 1=T2)
und periodisch wechselnder Temperatur in der anderen Dimension (T 1
( Temperatur = Teilchengeschwindigkeit )
T3).
Der dargestellte Zustand entspricht im wesentlichen dem Gleichgewichtszustand und wird nach ca. 500
Kollisionen/Partikel erreicht.
Jeder Pfeil symbolisiert ein Teilchen mit Pfeilbeginn am Schwerpunkt des Teilchens sowie Pfeilrichtung und
Pfeillänge als Bewegungsrichtung und Geschwindigkeit des Teilchens.
Kennzeichen:
Für einen Beobachter zeigt sich ein homogen / isotrop besetzter Raum ohne Zeit-Aspekte.
Systemeigenschaften sind dominiert durch kurzreichweitige Wechselwirkungen.
Antwortverhalten von Asymptotisch Stabilen Systemen
Störungscharakteristik: punktuell / unterkritisch
Perturbationen (Störungen / Einträge), egal an welcher Stelle eingebracht, sterben mehr oder weniger rasch aus das System kehrt in das ursprüngliche Gleichgewicht zurück.
Perturbation
Geringfügiger Energie-Eintrag, der lokal die Systemeigenschaften eines im Gleichgewicht
befindlichen Systems (leicht) verändert = > Asymmetrie generiert.
Kennzeichen:
Das System kehrt nach kurzfristiger Auslenkung in den Ausgangszustand zurück: isotrop / homogen besetzter
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Raum ohne Zeitaspekte.
Beliebige Volumselemente bleiben im Rahmen der statistischen Schwankungsbreite in ihren Eigenschaften
ununterscheidbar.
Störungen wirken stochastisch => 'weisses Rauschen'.
Keine Systemzeit, für einen Beobachter könnten aueinanderfolgende Störungen als Zeitmesser dienen.
Systemeigenschaften sind dominiert durch kurzreichweitige Wechselwirkungen.
Reichweite: 1-3 Objektdimensionen => x . 101 Objekte
Antwortverhalten von Dynamisch Stabilen Systemen
Störungscharakteristik: permanent / unterkritisch
Kontinuierliche Perturbationen (Energieeinträge) an einer Stelle des Systems, bewirken, dass sich ein Gradient
innerhalb des Systems aufbaut.
Es entsteht eine grundsätzlich neue Systemeigenschaft:die (thermische) Leitfähigkeit (conduction) Diese
existiert, solange der Energieeintrag unterhalb eines kritischen Schwellwertes (z.B. T<Tc) verbleibt.
Im System findet entlang des Gradienten Energiefluss zum Ausgleich der Energie (T-) Differenz zwischen der
Eintragstelle und anderen Systempositionen statt - ein 'einfaches' (meist lineares) dynamisches Gleichgewicht
stellt sich ein.
Kennzeichen:
Ausgewählte Eigenschaften (z.B. p,T) innerhalb des Systems sind nicht mehr isotrop (homogen, uniform) verteilt,
sondern von der (Schichtlinen-) Position entlang des Gradienten abhängig.
Beliebige Volumselemente sind in Richtung des Gradienten in ihren Eigenschaften unterscheidbar.
Störungen wirken in ausgewählten Richtungen ordnend => Gradienten-Ausbildung.
Erste Aspekte von Systemzeit kann mit dem Aufbau, der Stabilisierung, dem Umbau und dem Abbau des
Gradienten in Verbindung gebracht werden.
Aufbau, Stabiliserung, Abbau von Gradienten sind im wesentlichen reversible Prozesse.
Systemeigenschaften sind dominiert durch selektiv zunehmende, aber immer noch kurzreichweitige
Wechselwirkungen.
Reichweite: typisch: x000 Objektdimensionen => x . 109 Objekte
Antwortverhalten von Dynamisch Potentiell Instabilen Systemen
Störungscharakteristik: permanent / überkritisch
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Bei kontinuierlichen Perturbationen (Energieeinträgen) oberhalb eines kritischen Schwellwertes (z.B. T>Tc)
bilden sich im System supramolekulare Strukturen (Zellen) aus, die sich in geordneter Weise bewegen ('bulk'movement; Konvektion (convection); Bènard-Zellen: 1020 Partikel; koherentes Verhalten: 10-3 m).
Solche Systeme befinden sich zwar in einem dynamischen Gleichgewicht, ihre Konfiguration ist allerdings
potentiell instabil gegenüber weiteren Perturbationen:



geringfügige Perturbationen befördern einzelne Volumselemente eines solchen Systems
in 'zu hohe' oder 'zu tiefe' Positionen entlang des schon vorhandenen Gradienten;
die Trägheitskraft verstärkt die durch diese Perturbation mitgeteilte Aufwärts- oder
Abwärtsbewegung => es entsteht eine geordnete Auf- oder Abwärtsbewegung von
immer mehr Partikeln (dissipative Strukturen = potential-abbauender Strukturen) =>
schliesslich liegt eine links- oder rechts-drehende Konvektionszelle vor;
Reibungskräfte (friction) innerhalb des Mediums dämpfen die Materiebewegungen und
helfen mit, dass der Prozess nicht 'explodiert';
Bewertung:
Aufgrund der Ausbildung dissipativer Strukturen innerhalb des Systems
o entsteht Raumstrukturierung als differenzierbare Abfolge von links- und
rechtsdrehenden Konvektionszellen,
o entsteht System-Zeit in Bezug auf die Geschwindigkeit der
Konvektionsbewegung
o und entsteht Systemgeschichte aufgrund der getroffenen Auswahl einer linksrechts-links-... oder rechts-links-rechts-... Kombination von Konvektionszellen
Die Ausbildung dissipativer Strukturen
o zeichnet sich durch einen räumlich/zeitlichen Symmetriebruch aus: räumliche
Isotropie verändert sich 'schlagartig' in differenzierbare Raumelemente; die
Abfolge von Zuständen und ihre Transformationsgeschwindigkeit generiert Zeit
und Geschichte;
o beendet die Reversibilität des Systems (führt Irreversibilität ein).
T1 = 0.51
0
T2 = 1.61
1
2
Computersimulation der Bewegung von 5 000 elastischen Scheiben in einem rechteckigen 2-dim Raum.
Visualisierter Status: Geschwindigkeit und Richtung für benachbarte kleine Bereiche (ca. 5-6 Moleküle) nach
Gleichgewichtseinstellung (nach ca. 30.106 Kollisionen) für die darauffolgenden ca. 20.106 Kollisionen;
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T1 und T2 in reduzierten
Einheiten:
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; Tc => krit.Temp.
Raumbegrenzungen sind vereinfacht als perfekt reflektierend angenommen;
Von unten erhitztes Wasser beiüberkritischen Randbedingungen, von oben beobachtet:
es bilden sich supramolekulare Strukturen (Zellen) aus, die sich in geordneter Weise bewegen ('bulk'-movement;
Konvektion (convection); Bènard-Zellen: 1020 (Materie)Objekte
Ausreichend (überkritisch) groser Abstand zum thermodynamischen Gleichgewicht


gibt es Zustandsänderungen (Xi)
und es liegen Netto-Flüsse (Ji) zwischen System und Systemumgebung vor:
Diese Flüsse (Ji) sind


entweder temporär (transient): treten aufgrund punktueller Störungen auf und
verschwinden mit dem Ausgleich des (elektrochemischen) Potentials des System mit
jenem der Umgebung wieder,
oder permanent: wenn die auslösenden Randbedingungen aufrecht erhalten werden.
In offenen Systemen: 2. HS der TD => Entwicklung in Richtung Smax
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o
o
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Aufspaltung in einen Entropiefluss zwischen Sytem und Systemumgebung (deS)
und systeminterner Entropieproduktion aufgrund kontinuierlicher (irreversibler) Prozesse (diS).
solange
=> solange laufen innerhalb des Systems irreversible Prozesse
Prozesse ohne Entropieproduktion,
, sind / wären reversibel.
Beispiele für irreversible Prozesse innerhalb eines offenen Systems:
o
o
o
o
o
chemische Reaktionen
Wärmeleitung
Diffusion
Relaxations-Phänomene elektrisch oder magnetisch polarisierter Komponenten
Viskositätsverhalten
Zeit / Geschichte / differenzierbare Entwicklung entstehen und existieren aufgrund von Entropie-Produktion!
interne S-Prod.: Schaffung differenzierbarer Raumstrukturierung und von Zeit
S-Fluss: lokale Erhöhung der Ordnung
Charakteristika Dynamisch Potentiell Instabiler Systeme

Aufbau
Komponenten, Wechselwirkungen, System-Grenze, System-Umgebung

spontane Entwicklung --> Entfernung vom TD GG
lokale Steigerung der Ordnung solange Energiezufuhr aus der Systemumgebung anhält
und Entropie exportiert werden kann

offene Systeme
Energie-Input und Entropie-Output ist zur Aufrechterhaltung komplexer Systeme
erforderlich: Kommunikation mit der Systemumgebung zwingend notwendig

Kommunikation mit der Systemumgebung mittels struktureller Kopplung

Entwicklung in Richtung von stabilisierenden + de-stabiisierenden Attraktoren
komplexe Systeme sind Prozesse: dynamische energetisch/historische
Materiekonfiguratinen mit Entwicklung in Richtung Stabilisierung (verwaltbarer
Energieeintrag) oder Destabilisierung und Aufbau neuer Optionen (Überbelastung)

nicht-lineares Response-Potential
(selektive) Verstärkung und damit 'Sichtbarmachung' bislang insignifikant
unterschiedlicher Optionen

Selektoren => externe permanente schwache Kräfte; Systemgeschichte
Generierung geringfügiger Asymmetrien im System präferenzieren einzelne Optionen; in
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Verbindung mit nicht-linearen Verstärkungsmechanismen wirken diese Kräfte als
Selektoren

dissipative Strukturen --> nicht-ergodische Systeme
Energie-Transformation zur Bildung / Aufrechterhaltung kohärenter Prozesse

chaos-generierte Strukturen = dissipative Strukturen
das dissipative Chaos ist ein fraktaler Attraktor für komplexe (selbstorganisierende)
Systeme bei Überbelastung

Bifurkation (Irreversibilität, Symmetriebrüche)
Stabilisierung der getroffenen Wahl in Verbindung mit Generierung von Zeit-Aspekten
und Verfeinerung der Raumstrukturierung;
Antwortverhalten von Turbulenten Systemen
Störungscharakteristik: permanent / über-überkritisch
komplexe Strukturierung und Systemverhalten wird 'fuzzy' => unvorhersagbare (erratic) Zeit-Abhängigkeiten
Bewertung: undurchschaubar, unkontrollierbar, unscharf, diffus, fehlertolerant
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7. Entwicklung Komplexer Systeme - Attraktoren
Stabilisierende (ganzzahlige) Attraktoren)
Destabiliserende Seltsame (fraktale) Attraktoren
Problemlösungsansatz 'Einschränkung': Ergodische / Nicht-Ergodische Systeme
Generatoren Nicht-Ergodischer Systeme
Nicht-lineares Response-Potential
Stabilisierende (ganzzahlige / voll-dimensionale) Attraktoren
Für (komplexe) Systeme kann jede unabhängige Systemeigenschaft (X1, X2, ..., Xi) als Dimension in einem
Phasenraum der Entwicklungsmöglichkeiten dieses Systems eingezogen werden. Für die Entwicklung eines
(komplexen) Systems in einem solchen Phasenraum kann festgestellt werden:



trivial aber wichtig: es gibt Entwicklung von Systemverhalten (Cauchy)
Entwicklung findet innerhalb der Systemgrenzen in eindeutiger Weise statt
es gibt keine Schnittpunkte mit anderen denkbaren Entwicklungstrajektorien.
Dazu ist erforderlich,


dass in solchen Räumen ein Set invarianter Entwicklungseigenschaften existiert
und eine bestimmte Strukturierung dieses Phasenraumes vorliegt:
beispielsweise:


ein Ensemble fixierter Punkte
oder / und ein Ensemble geschlossener Bewegungslinien
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ganzzahliger Attraktor
ganzzahliger Attraktor
dynamisches Gleichgewicht
(steady state):
Punkt im Phasenraum;
periodische Entwicklungsbewegung:
Systemverhalten entlang einer geschlossenen
Bewegungslinie im Phasenraum
ganzzahlige Attraktoren garantieren:


asymptotische Stabilität
Reproduzierbarkeit
De-stabilisierende Seltsame (fraktale) Attraktoren
Für komplexe Systeme existieren bei kritischen Randbedingungen
(überkritsicher Energieeintrag oder mangelnder Energieeintrag =>'challenge')
eine neue Klasse von Attraktoren: destabilisierende, fraktale Seltsame Attraktoren.
Seltsame Attraktoren sind durch gebrochene Dimensionen gekennzeichnet.
Fraktale Dimension
Die Dimension eines geometrischen Gebildes wird durch die minimal erforderliche Anzahl von Variablen zur
Bestimmung eines Punktes festgelegt:



eine Zahl für einen Punkt auf einer Geraden
zwei Zahlen für x- & y-Werte in einer Fläche
drei Zahlen für x-, y- & z-Werte in einem Körper
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Wenn ein geometrisches Gebilde durch eine Mindestanzahl von Zellen gekennzeichnet wird, die erforderlich sind,
um es zu überdecken, taucht die Dimensions-Zahl (d) als Potenz in der Beziehung zwischen Anzahl (N)
erforderlicher Zellen und Zellenabmessung (u) auf:
N = (1 / u)d
Beispiele:



Wieviel Geraden mit der Länge 1/10 cm sind erforderlich, um eine Gerade mit der Länge 1 cm
abzudecken? => 10 = 101 = 10d
Wieviel Quadrate der Seitenlänge 1/10 cm sind nötig, um eine Fläche von 1cm2 abzudecken?
=>100 = 102 = 10d
Wieviel Würfel der Kantenlänge 1/10 cm sind erforderlich, um einen Würfel der Kantenlänge 1 cm
(dem Volumen 1cm3) zu füllen? =>1000 = 103 = 10d
Cantorsches Diskontinuum
Ein Abschnitt der Länge 1 wird in drei gleich grosse Teile zerlegt und der mittlere Teil entfernt. Für jeden der zwei
verbliebenen Abschnitte wird diese Prozedur wiederholt. Usw. .....
Zahl der Operationen
1
2
3
.......
N
N => unendlich
Länge der Abschnitte (u)
1/3
1/9
1/27
.....
1/3N
u => 0
Anzahl der Abschnitte
2
4
8
.....
2N
2N => (3N)d
Die fraktale Dimension (d) des Cantorschem Diskontinuums ergibt sich damit:
d = lg(2) / lg(3) = 0.63
Die meisten natürlichen Gebilde sind keine regelmässigen und ganzzahlig-dimensionierten geometrischen
Gebilde.
So sind beispielsweise Wolken oder Russteilchen weder eine Fläche noch ein Körper, sondern ein Mittelding
zwischen den Dimensionen 2 und 3.
Synthetische Bilder nutzen diese Tatsache und vermögen mit verblüffender Leichtigkeit 'echte' Formen zu
konstruieren.
Seltsame Attraktoren stehen für:




Verstärkung von Störungen
Auslösung von Instabilität und Nicht-Reproduzierbarkeit
Freiheit / Optionen (kompetitive Strukturen des dissipativen Chaos)
Möglichkeit zum Informationsgewinn (räumliche Differenzierung)
Für komplexe System ist der wichtigste Seltsame Attraktor das dissipative Chaos.
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Problemlösungsansatz 'Einschränkung': Ergodische / Nicht-Ergodische Systeme
Ein Konzept zur Beschreibung eines Systemverhaltens, welches aufgrund geringfügiger anfänglicher
Instabilität in seiner Bewegung durch seinen Phasenraum (Raum seiner möglichen Zustände) langfristig
unvorhersagbar und unkontrollierbar wird.
Maxwells sogenannte Ergodische Hypothese:
Für die Existenz des TD GG, so wie es in der Thermodynamik diskutiert wird, ist es erforderlich, dass ein System,
wenn es seinem gegenwärtigen Bewegungszustand überlassen wird, früher oder später an jedem Zustand in
seinem Phasenraum beliebig nahe vorbeikommt.
Wenn dies der Fall ist, dann werden langfristig dynamische Eigenschaften eines Systems ident mit
Ensemblemittelwerten
Bei ergodischen Systemen durchläuft das System den gesamten Phasenraum ohne grundlegende
Gestaltsänderung eines herausgegriffenen 'Volumens' , welches durch die einzelnen Koordinatenbeiträge
gebildet wird: einzelne: d.h. benachbarte, (p,q)-Elemente bleiben benachbart.


langfristige Grenzwerte dynamischer Eigenschaften werden ident mit Ensemble-Mittelwerten
(statistische Thermodynamik)
ergodische Theorien beschreiben langfristiges Systemverhalten NICHT das Systemverhalten in endlichen Zeiträumen wie Relaxationszeiten oder Lebenszeiten
eines Phänomens aufgrund einer Störung.
Entwicklung in ergodischen Systemen:





nur binäre Korrelationen (2-Teilchen-WW);
diese Korrelationen entwickeln sich unabhängig;
es gibt keine 'diagonalen' Beiträge;
das Volumen des Phasenraums der Entwicklungsmöglichkeiten ist konstant
ein herausgegriffenes 'Volums-Element' ändert im Zuge der Entwicklung seine Gestalt nicht.
Entwicklung in nicht-ergodischen Systemen:




höhere als binäre WW
Ausbreitung von Korrelationen aus Beiträgen von höhren als binären WW
das Volumen des Phasenraums der Entwicklungsmöglichkeiten ist konstant
ein herausgegriffenes 'Volums-Element' ändert im Zuge der Entwicklung seine Gestalt.
Bei nicht-ergodischen Systemen durchläuft das System nicht mehr den gesamten Phasenraum und es ändert
sich im Zuge der Entwicklung die Gestalt eines herausgegriffenen 'Volumens' , welches durch die einzelnen
Koordinatenbeiträge gebildet wird auf: einzelne: d.h. benachbarte, (p,q)-Elemente ändern ihre 'Nachbarschaft'
zum Teil sprunghaft.
Nicht-ergodische Phasenraum-Volumina kontrahieren oder/und expandieren im Zuge der Systementwicklung
in verschiedene Koordinatenrichtungen
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Änderungen der Gestalt des Phasenvolumens korreliert mit Instabilität des Sytems
Generatoren Nicht-Ergodischer Systeme
Nicht-ergodische Systeme sind daher ein Ansatz, die Entwicklung instabilier Syteme mit Aspekten der
klassischen Thermodynamik zu beschreiben.
Die Entwicklung nicht-ergodischer Systeme:


das von einem Ensemble eingenommene Phasenvolumen ist konstant;
die Geometrie des Ensemble-Volumens ist variabel;
wird, zumindest ansatzweise, durch die sogenannte Bäcker-Transformation ermöglicht.
Mischende Systeme
Das Volumen des Phasenraumes wird als Flüssigkeit angenommen.
Die 'Phasenflüssigkeit' verbreitet sich über den gesamten Phasenraum, gleichzeitig wird dabei die Gestalt eines
jeden einzelnen (p,q)-Elementes verändert - benachbarte Elemente können sich so rasch weit voneinander
entfernen.
Instabilität der Bewegung im Phasenraum (= Instabilität der Entwicklung).
Innerhalb kürzester Zeit befinden sich in der Umgebung eines jeden (p,q)-Elementes mit einer bestimmten
Bewegungsrichtung (Entwicklungsrichtung) andere (p,q)-Elemente mit anderen Bewegungsrichtungen.
Eine Mischung kann nicht auf eine einzige Trajektorie reduziert werden.
Resonanzen
Volumselemente des Phasenraumes werden als Resonanzstrukturen verstanden.
Starke Übertragung von Energie oder Impuls von einem Freiheitsgrad auf einen anderen.
Wenn in jedem beliebig kleinem (p,q)-Element Resonanzen zu finden sind, führt dies zu vollkommen
unregelmässigem Phasenfluss


jegliche Dynamik ist dann keine analytische Funktion der Wirkungsvariablen mehr: PoincaréKatastrophe
bei Wechselwirkung mit der Systemumgebung verhindern Resonanzen die Fortsetzung der
einfachen Bewegung im Phasenraum.
Seltsame Attraktoren
Die Eigenschaften des Phasenraumes werden 'nicht-ergodisch', wenn die Systementwicklung Selsamen
Attraktoren folgt.




Zustände, in die Systeme durch energetische 'Herausforderung' aus der Sytemumgebung
versetzt werden: das dissipative Chaos
Wechsel von stabilisierend auf de-stabilisierende Attraktoren
Ausbildung von nicht vernachlässigbaren Anteilen höherer als 2-wertiger WW
Ausbildung von hochgradig nicht-linearer Antwortfähigkeit auf Energieeinträge
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


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Ausbildung von lokalen Teststrukturen
Wirkung von Selektoren zur Auswahl der zu realisierenden Option
Stabilisierung der Auswahl durch räumlichen und zeitlichen Symmetriebruch.
Im dissipativen Chaos können sich zwei benachbarte Positionen im Phasenraum rasch beliebig weit voneinander
entfernen. Dissipatives Chaos ist damit direkt mit dem Zerfall von Invarianten der System-Entwicklungs
(Bewegung im Phasenraum) verbunden.
Nicht-lineares Response-Potential
Wenn ein komplexes System durch überkritschen und permananten Energieeintrag herausgefordert wird, kann es
in das dissipative Chaos übertreten, wo es nicht nur den Types des Attraktors wechselt, sondern auchseine
Fähigkeit zu nicht-linearem Antwortverhalten auf Energieeinträge speziell zum Tragen kommt.
Lineare und Nicht-lineare Abhängigkeit des Systemverhaltens (response X) von einem
Kontrollparameter (lambda).
Entscheidende Unterschiede bei ausreichend grossem Abstand vom Gleichgewichtszustand.
lineares Systemverhalten:
Zwei überlagerte Einwirkungen (Energieeinträge) bewirken im wesentlichen den gleichen SystemResponse wie die summierte aufeinanderfolgende Einwirkung der beiden Einträge.
nicht-lineares Systemverhalten:
für 0 < lambda < a und lambda > b gilt: vergleichbar mit linearem System-Response;
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für a < lambda > b gilt: es gibt mehrere Möglichkeiten für System-Response für ein und
denselben Wert des Kontrollparemters lambda;
Ein geringfüger zweiter Eintrag gleichzeitig mit einem 'ersten' Eintrag kann (z.B. am Punkt lambda
= b) zu 'dramtischem' System-Response, 'ohne' Korrelation mit dem Ausmass der Einwirkung
(Ursache), führen.
Dies gilt aber nur, wenn das System ausreichend weit vom GG entfernt vorliegt.
Nicht-Linearität in chemischen Prozessen
Autokatalyse
Reaktivität (c) eines Enzyms
Aktivierung: m >= n
Inhibierung: m < n
Bei Herausforderung / Überforderung eines komplexen Systems durch Energieeintrag von aussen:







Überforderung der Leistungsfähigkeit (Informationsgehalt) vorliegender Strukturen (des
Werkzeuges) in Hinblick 'Energie-Management'
Auflösung des Werkzeuges in Fragmente => dissipatives Chaos
bei gleichzeitiger Ausbildung von Wechselwirkungen höherer (als binärer) Ordnung
und der 'testweisen' Ausbildung neuer, effektiverer (höherer Informationsgehalt) Strukturen
(Werkzeuge, Symbole) zur Verwaltung der Energieeinträge
kompetitive Ausbreitung einzelner solcher Strukturen im System
Auswahl aus dem Angebot durch Selektoren: vor allem Systemgeschichte und permanente
schwache externe Kräfte (z.B. Gravitation) die geringfügigste Energiedifferenzen zwischen
einzelnen Optionen nicht-linear verstärken;
Realisierung einer Option =>Durchlaufen des Bifurkationspunktes, verbunden mit Erhöhung der
Raumstrukturierung (räumlicher Symmetriebruch) und der Schaffung von Zeit (zeitlicher
Symmetriebruch)
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8. Entwicklung Komplexer Systeme - Selektoren
Selektoren
Asymmetrie + Nicht-lineares Response-Potential
österr / tagesaktuell:
DER STANDARD
DIE PRESSE
apa
ORF
naturwissenschaftlich:
Science
Nature
list of Chemistry Journals
......
...
Die Presse, T.Kramar, 24.Okt.1998
Zellskellet im leeren Raum - text
Ein biomedizinisches Experiment an Bord der 'Discovery'
Selektoren
Obwohl für komplexe Systeme fern vom TD GG alle 'Testzustände' grundsätzlich realisierbar sind, gibt es
trotzdem eine Entwicklungen 'in eine bestimmte/bevorzugte Richtung'.
Diese Richtung wird für komplexe System im dissipativen Chaos aus dem Angebot kompetitiver Strukturen von
'Selektoren' ausgewählt:


von der System-Geschichte, die aufgrund der bislang durchlaufenen Sequenz von Strukturen
und Zuständen eine interne Auswahl 'praktisch realisierbarer' Optionen trifft
Asymmetrien in Form schwacher permanent wirkender externer Kräfte (Gravitation), die
geringfügigste Energiedifferenzen zwischen einzelnen Optionen kompetitiver Strukturen nichtlinear verstärken
Schwache, permanent wirkende, externe Kräfte wirken auf alle Prozesse, können sich aber fern vom
thermodynamischen GG auf geringfügig unterschiedliche Aktivierungsenergien für sehr ähnliche Prozesse (z.B.
Bildung optisch aktiver Substanzen) in Zusammenhang mit nicht-linearem Antwortverhalten dramatisch
auswirken.
Voraussetzung:
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


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überkritischer Abstand vom thermodyn. GG. / dissipatives Chaos
permanent wirksamer schwacher Energieeintrag
ausreichende Sensor-Qualität der schwachen Kraft gegenüber
Optionen,
Verteilung entsprechend den
Engieanteilen
thGG :
Realisierung beider Optionen, kontrolliert
über entsprechende Energieanteile;
geringfügig verschobene Energieanteile für
die beiden Optionen durch schwache externe
Kräfte
thGG :
Realisierung beider Optionen wie im thGG,
kontrolliert über entsprechende Energieanteile;
fern vom thGG :
nicht-lineare Verstärkung geringfügiger
Energiedifferenzen
Systemantwortverhalten: Eintrag => Response (Ursache => Wirkung)
linear: x = 0 => in der Nähe des thermodynamischen Gleichgewichts
nicht-linear: x > 0 => überkritisch entfernt vom thermodynamischen Gleichgewicht
Systemantwortverhalten wid nicht nur durch die Qualität und Quantität des Eintrages (der Störung) bestimmt,
sondern genauso vom Systemantwort-Vermögen (resposne capability)
damit verbundene Eigenschaften:



Sensor / Rezeptor-Fähigkeiten / Verstärkermechanismen
Transformation / Translation der Anregung in eine 'interne Sprache'
Verarbeitung des Eintrages
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Beispiel: bevorzugte Bildung von D- oder L-Isomeren bei Biomolekülen
Energie-Differenz (Aktivierungsenergie) für die Bildung der D- bzw. L-Form wird durch nicht-linearen SystemResponse auf schwache molekulare Wechselwirkung, van der Waals Kräfte, gesteuert:


im thGG => delta_E = 10-15 (quasi linear = ohne Auswirkung)
fern vom thGG =>delta_E = 10-5
korrelierte Zeiträume für bevorzugte Bildung eines der beiden Isomere:


im quasi-linearen Bereich: 1010 s = 103 Jahre
im nicht-linearen Bereich: 105 s = Tage
Aminosäuren lebender Systeme:
Proteine sind 'essentiell' asymmetrisch (praktisch nur L-, linksdrehende Isomere);
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Purin-, Pyrimidin-Basen:
DNA, RNA sind aufgrund der Ribose-Bausteine
'essentiell' asymmetrisch (nur D-, rechtsdrehende
Isomere);
Genetischer Code:
Triplets: jedes Symbol besteht aus 3 Nukleodide,
ausgehend von einer Startposition in einer festgelegten
Richtung;
DNA-structure
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9. Entwicklung Komplexer Systeme - Stabilisierung
Bifurkation
Symmetriebrüche: zeitlich / räumlich
Systemzeit, Lebensgeschwindigkeit, Systemgeschichte und Zeithorizont
Bifurkation




Die Anzahl der zur Auswahl stehenden Optionen wird von Selektoren auf praktisch realisierbare
Varianten reduziert.
Vor allem schwache externe, aber permanente, Kräfte bevorzugen (in Verbindung mit nichtlinearen Antwortmechanismen) schliesslich aufgrund geringfügigster 'dirigierender'
Energieeinträge eine der zur Wahl stehende Optionen.
Diese wird ausgewählt.
Materialisierung / Realisierung von Information in Form neuer (effektiverer) Symbole, Zeichen,
Strukturen, Werkzeuge zum Energie-Management.
Stabilisierung


Wechsel von der Klasse fraktaler zur Klasse voll-dimensionaler Attraktoren
intensivierte Entropie-Produktion (Irreversiblität) zur Implementierung und 'Inbetriebnahme' der
neuen Energieverwaltungs-Maschinen
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Das Durchlaufen eines Bifurkationspunktes bewirkt einen doppelten Symmetriebruch:


räumlichen Symmetriebruch => verfeinerte Raumstrukturierung; effektiveres Werkzeug;
Struktur mit höherem Informationsgehalt: Information als Struktur (Symbol, Zeichen, Werkzeug),
Information in seiner Leistungsfähigkeit Energie zu transformieren;
zeitlicher Symmetriebruch => Festlegung der Richtung der Zeit; Systemgeschichte (Sequenz
der durchlaufenen Strukturen und Zustände), Alter (Anzahl durchlaufender Transforamtionen)
Lebensgeschwindigkeit (Transformationsgeschwindigkeit), Zeithorizont (Ausmass der und
Energie-Preis für die Wiederherstellbarkeit vorheriger Strukturen bzw. Zustände)
Systemzeit, Lebensgeschwindigkeit, Systemgeschichte und Zeithorizont
Die Bäcker(Baker)-Transformation ist ein arithmetisches Werkzeug, mit dem dynamisches Verhalten beschrieben
werden kann. Die Charakteristika dieser Bäcker-Transformation beschreiben nach allgemein akzeptierter Ansicht
ausserdem recht gut die Entwicklung komplexer System. Damit könnten Eigenschaften der BäckerTransformation auch Eigenschaften komplexer Systeme sein.
Die wesentliche Eigenschaften der Bäcker-Transformation sind:





konservativ (conservative) => folgt klassischen Entwicklungs (Bewegungs) gesetzen aufgrund
bestimmter Anfangsbedingungen;
langfristig umdrehbar (invertible) => allerdings mit unterschiedlichen Ergebnissen für
Entwicklungen in Richtung +Unendlich bzw.-Unendlich
reversibel (reversible) => Limit: Zeithorizont des Systems
rekursiv (recurrent) => ergodische Bewegungslinien im Phasenraum;
chaotisch (chaotic) => instabil im langfristigen Verhalten aufgrund des systemspezifischen
Zeithorizontes;
Alter eines Systems, die Geschichte eines Systems und die Lebensgeschwindigkeit
eines Systems kann mit der Bäcker-Transformation mit dem Zustand seiner Fragmentierung und der
Das
Dynamik in der Veränderung der Fragmentierung, d.h. mit der Verteilung seiner Komponenten, verknüpft
werden.

ausgehend von einer energetisch/historischen Ausgangssituation (z.B. nach Durchlaufen eines
Bifurkationspunktes)
Qualitative Systemwissenschaften II


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liegt eine 'fundamentale Menge von Unterteilungen (Komponenten)' und eine bestimmte Art
der Korrelation dieser Elemente zueinander vor.
jede andere Konstellation, ausgehend von dieser Fundamentalmenge, kann als eine bestimmte
Anzahl (ki) von Bäcker-Transformations-Schritten, beschrieben werden.
Somit kann mit der Anzahl, der bis zum Untersuchungszeitpunkt stattgefundenen BäckerTransformations-Schritte
o das 'interne' Alter eines Systems
o aber auch seine relative 'Lebens-Geschwindigkeit' (turnover)
angegeben werden.
Systemzeit ist damit direkt an den Entwicklungs-Status des Systems gebunden;


die Verteilung der Systemkomponenten
die Art und das Ausmass der Korrelationen verschiedener Systemkomponenten
bestimmen die Systemzeit
Unterschiedliche Fragmentierungs-Mengen innerhalb eines Systems können aber auch unterschiedliches
'internes Alter' aufweisen, sodass zumeist von einem mittleren 'internen' Alter eines Systems gesprochen
werden muss.
Zeithorizont
Systemverhalten ist chaotisch, wenn der Abstand zwischen zwei Punkten im Phasenraum der
Entwicklungsmöglichkeiten, die einander beliebig nahe sind, mit der Zeit exponentiell zunimmt. Diese Divergenz
kann durch die Funktion
ausgedrückt werden, wobei 1/t, für chaotische Systeme definitionsgemäss positiv, der sogenannte LjapunovExponent und t die Ljapunov-Zeit ist.
Diese Ljapunov-Zeit t ermöglicht es, einen inneren Zeitmass-Stab für chaotische Syteme zu erstellen,
beispielsweise


eine Zeit festzustellen, während der es sinnvoll ist, von '2 gleichen Systemen' zu sprechen,
oder aufgrund von Anfangsbedingungen Vorhersagen über die Systementwicklung zu treffen.
Nach einer Entwicklungszeit, die im Vergleich zur Ljapunov-Zeit t lang ist, wird die 'Erinnerung' des Systems an
seine Ausgangsbedingungen/seinen Ausgangszustand verloren gegangen sein.
=> Chaotische Systeme besitzen somit einen Zeithorizont
Der Zeithorizont chaotischer Systeme ist durch die Ljapunov-Zeit festgelegt.
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

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Um diese Zeit zu verlängern, muss die Genauigkeit der Angabe des Ausgangszustandes erhöht
werden.
Dies erfordert eine Einschränkung der Klasse betrachteter Systeme ® dafür muss exponentiell
steigender Aufwand zur Bestimmung der Angfangsbedingungen geleistet werden: um die
Ljapunov-Zeit zu verzehnfachen, muss die Genauigkeit der Anfangsbedingungen um den Faktor
exp10 gesteigert werden.
Dynamik / Entwicklung
Energetisch / Historischer Konfigurationen
Energie-Managment des Ökosystems Erde
Nachwachsende Rohstoffe
temporär (cyklisch)
in komplex organisierte, dynamische, lebende Systeme eingebundene
Komponenten
Photosynthese
in den Thylakoidmembranen der Chloroplasten grüner Pflanzen
enzymatische Katalyse
· CO2-Fixierung an C5-Bausteinen mit elktro-magnetischer Energie (680 nm)
· Transformation + Spaltung in Phospho-Glycerat
· Synthese von Fructose-1,6-PO4 => Glucose-6-PO4
· Polymerisation: Ausbildung glycosidischer Bindungen
=> helikale unverzweigte Strukturen
=> langkettenverzweigte Polymere (Amylose)
=> hochgradig kurzkettenverzweigtes Amylopektin
· chemische Modifikation funktioneller Gruppen (alkoholische -OH)
=> Oxidation / Reduktion
=> Substituierung / Derivatisierung
=> Ausbildung von Kompatibilitätsstrukturen
(cyklischer) Kollaps lebender Systeme
Freisetzung der Systemkomponenten aus der System-Organisation
fossile Rohstoffe
Weitere Infos: Umweltsystemwissenschaften
http://www.uni-graz.at/uswwww/
USW-Infoforum
http://forum.foren-net.de/11474/