Kern- und Teilchenphysik II (SS14), ¨Ubungsblatt 7

Kern- und Teilchenphysik II (SS14), Übungsblatt 7
Abgabe bis 27. Juni 2014
im Kasten Kernphysik“ vor Raum NB 2/131
”
Aufgabe 25: Anzahl der Neutrinogenerationen (4 Punkte)
Am LEP-Speicherring wurde bei einer Schwerpunktsenergie von 91,2 GeV die
Reaktion e+ e− → Z 0 → f f¯ untersucht. Bestätigen Sie mit den Partialbreiten für
das Z 0 aus dem PDG, dass es genau drei Sorten leichter (Welche Grenzmasse?)
Neutrinos gibt. Leiten Sie eine Formel für die Anzahl der Neutrinosorten Nν her
und schätzen Sie den Fehler von Nν aus den gegebenen Messfehlern ab.
Es gilt allgemein:
σein→Z→aus (s) = 12π(h̄c)2
(s −
Γein Γaus
2 4 2
MZ c ) + Γ2Z MZ2 c4
Bei der gegebenen Schwerpunktsenergie wurde gemessen: σein→Z→qq̄ = 41,45±0,31 nb
Aufgabe 26: Schwache Zerfälle: Isospinkopplung (3 Punkte)
Das Σ+ zerfällt fast ausschließlich in pπ 0 und nπ + . Benutzen Sie die Regeln der
Drehimpulskopplung für den Isospin, um das Verhältnis der beiden Zerfallswahrscheinlichkeiten abzuschätzen. Vergleichen Sie das Ergebnis mit den beobachteten
Zerfallsraten.
Hinweis: Die Matrixelemente für den Zerfall des Σ+ sind proportional zum Quadrat
der Clebsch-Gordan-Koeffizienten.
Aufgabe 27: Unterdrückte schwache Zerfälle: Baryonen (5 Punkte)
Zeichnen Sie auch jeweils die Feynman-Diagramme.
a) Betrachten Sie die Zerfallsraten für die semileptonischen Zerfälle Σ− → ne− ν̄e
und Σ− → Λ0 e− ν̄e . Wie groß ist das Verhältnis der beiden Zahlen und wie lässt sich
dies erklären? Versuchen Sie eine Abschätzung des Verhältnisses (Hinweis: Sargent’s
Rule).
b) Der Zerfall Σ+ → ne+ νe wurde bislang nicht beobachtet. Woran liegt das?
Aufgabe 28: Unterdrückte schwache Zerfälle: Mesonen (9 Punkte)
Betrachten Sie die folgenden Zerfälle und die zugehörigen Zerfallsraten.
a) D 0 → K − π + und D 0 → K + π −
b) B + → Ds+ D̄ 0 und B + → J/ψK +
c) D + → K − π + π + und D + → π − π + π +
Zeichnen Sie die zugehörigen Feynman-Diagramme. Was würden Sie jeweils bei reiner Betrachtung der Kinematik erwarten? Wie erklärt sich jeweils der Unterschied
in den Zerfallswahrscheinlichkeiten? (Rechnung)