Hilfe zur Vorbereitung auf die Prüfung

Theoretische Physik für das Lehramt L1 – Mechanik und Elektrodynamik
Franz Embacher, Vorlesung im SS 2015
Hilfe zur Vorbereitung auf die Prüfung
Die Prüfung zur Vorlesung L1 ist schriftlich.
[Termine: http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Lehre/L1/ss2015.html ]
Die folgende Übersicht möglicher Prüfungsfragen soll Ihnen bei der Vorbereitung helfen. (Es besteht
aber kein Anspruch, dass bei der Prüfung ausschließlich Fragen aus dieser Liste bzw. exakt genauso
formulierte Fragen kommen werden!)
Klassische Mechanik
1. Beschreiben Sie die Struktur der Newtonschen Mechanik und ihre Grundgleichungen!
2. Erläutern Sie die grafische Methode zur Lösung eindimensionaler Newtonscher
Bewegungsgleichungen!
3. Was ist der „harmonische Oszillator“?
4. Wie wird die Gravitationskraft in der Newtonschen Mechanik beschrieben?
5. Was ist eine konservative Kraft?
6. Welche Rolle spielt der Energiebegriff in der Newtonschen Mechanik?
7. Was bedeuten die Begriffe Gravitationspotential und Gravitationsfeldstärke? Welchen
Gleichungen genügen diese Größen?
8. Was ist die Lorentzkraft?
9. Wie werden Mehrteilchensysteme in der Newtonschen Mechanik beschrieben?
10. Wie sind Drehimpuls und Drehmoment definiert?
11. Beschreiben Sie das Raumzeit-Konzept der Newtonschen Mechanik! Was ist eine
Galileitransformation?
12. Was ist ein „Zustand“ im Rahmen der Newtonschen Mechanik?
13. Was ist eine „Observable“ im Rahmen der Newtonschen Mechanik?
14. Was ist ein Inertialsystem?
15. Welche Effekte treten in rotierenden Bezugssystemen auf?
16. Wie kommen Coriolisbeschleunigung und Zentrifugalbeschleunigung zustande?
17. Beschreiben Sie die Grundzüge des Lagrangeformalismus!
18. Was ist das Wirkungsprinzip und wozu dient es?
19. Wie lauten die Euler-Lagrange-Gleichungen und wozu dienen sie?
20. Wie ist die Energie im Lagrangeformalismus definiert?
21. Lagrangeformalismus: Wann ist ein verallgemeinerter Impuls eine Erhaltungsgröße?
22. Lagrangeformalismus: Wann ist die Energie eine Erhaltungsgröße?
23. Wie wird der harmonische Oszillator im Rahmen des Lagrangeformalismus behandelt?
24. Was sind verallgemeinerte Koordinaten und verallgemeinerte Impulse? Welche Rolle spielen
sie?
25. Geben Sie ein Beispiel für eine Lagrangefunktion, die explizit von der Zeit abhängt, und ein
Beispiel für eine Lagrangefunktion, die nicht explizit von der Zeit abhängt!
26. Wie lautet die Lagrangefunktion für das gravitative Zweikörperproblem?
27. Wie lautet die Lagrangefunktion für das Keplerproblem?
28. Wie wird das gravitative Zweikörperproblem auf das Keplerproblem reduziert? Was bedeutet
der Begriff „reduzierte Masse“?
29. Was bedeutet der Begriff „effektives Potential“ im Zusammenhang mit dem Keplerproblem?
30. Wie lauten das zweite und das dritte Keplersche Gesetz (in Worten und in Formeln)?
31. Wie werden Pendelbewegungen im Rahmen des Lagrangeformalismus beschrieben?
32. Welche Rolle spielt der Begriff der Galilei-Invarianz im Lagrangeformalismus?
33. Beschreiben Sie die Grundzüge des Hamiltonformalismus!
34. Wie lauten die Hamiltonschen Gleichungen und wozu dienen sie?
35. Hamiltonformalismus: Wann ist ein kanonischer Impuls eine Erhaltungsgröße?
36. Hamiltonformalismus: Wann ist die Energie eine Erhaltungsgröße?
37. Geben Sie ein Beispiel für eine Hamiltonfunktion, die explizit von der Zeit abhängt, und ein
Beispiel für eine Hamiltonfunktion, die nicht explizit von der Zeit abhängt!
38. Was bedeuten die Begriffe Phasenraum und Poissonklammer?
Spezielle Relativitätstheorie
1. Beschreiben Sie die Grundzüge der Speziellen Relativitätstheorie!
2. Auf welchen Postulaten beruht die Spezielle Relativitätstheorie?
3. Was sind Lorentztransformationen und welche Rolle spielen sie in der Speziellen
Relativitätstheorie?
4. Was ist die Zeitdilatation und wie kann sie auf einfache Weise hergeleitet werden?
5. Beschreiben sie die Längenkontraktion!
6. Beschreiben Sie die „relativistische Geschwindigkeitsaddition“!
7. Beschreiben Sie das Zwillingsparadoxon!
8. In der Akustik werden beim Dopplereffekt die Fälle „Quelle ruht, Beobachter bewegt sich“
und „Quelle bewegt sich, Beobachter ruht“ unterschieden. Wie ist die Sachlage in der
Speziellen Relativitätstheorie?
9. Wieso ist die Lichtgeschwindigkeit die „Obergrenze“ der Geschwindigkeiten von Körpern und
Signalen? Geben Sie zumindest zwei Argumente!
10. Definieren Sie den Begriff der Eigenzeit und wenden Sie ihn auf das Zwillingsparadoxon an!
11. Beschreiben Sie die Kausalstruktur der Raumzeit mit Hilfe der Minkowski-Metrik!
12. Was bedeuten die Begriffe „zeitartig“, „lichtartig“ und „raumartig“ und „Lichtkegel“?
13. In welchem Sinn wird von der „Geometrie der Raumzeit“ gesprochen?
14. Wie können Geschwindigkeitstransformationen grafisch dargestellt werden?
15. Wie lautet die Lagrangefunktion für ein freies, Massives relativistisches Teilchen? Wie kommt
man auf sie?
16. Wie kann die Formel für die relativistische Energie hergeleitet werden?
17. Wie kann die Formel für den relativistischen Impuls hergeleitet werden?
18. Was ist die relativistische Energie-Impuls-Beziehung für massive Teilchen? Wie kann sie
hergeleitet werden?
19. Was sind „masselose Teilchen“? Wie werden sie beschrieben?
20. Was ist die relativistische Energie-Impuls-Beziehung für masselose Teilchen? Wie kann sie
hergeleitet werden?
21. Wie lautet die relativistische Bewegungsgleichung eines geladenen Teilchens in einem
äußeren elektromagnetischen Feld?
22. Was sind relativistische Stoßprozesse und wie werden sie beschrieben?
23. Was besagt die Äquivalenz von Energie und Masse? Wie kann sie begründet werden?
24. Was ist der Massendefekt? Welcher Zusammenhang besteht zur Äquivalenz von Energie und
Masse?
25. Die Masse des Heliumkerns ist um 5*10–29kg kleiner als 2mp+2mn. Wie kann das erklärt
werden?
Klassische Elektrodynamik
1. Beschreiben Sie die Grundzüge der klassischen Elektrodynamik!
2. Was sind die Grundgleichungen der klassischen Elektrodynamik?
3. Wie werden die Maxwell-Gleichungen von der differentiellen Form in die Integralform
gebracht?
4. Was bedeuten die vier Maxwell-Gleichungen physikalisch?
5. Wie wird die Erhaltung der elektrischen Ladung formuliert? Folgt sie aus den
Grundgleichungen der klassischen Elektrodynamik oder muss sie eigens postuliert werden?
6. Was bedeuten die Begriffe skalares Potential und Vektorpotential in der Elektrodynamik?
7. Wie können das Coulombfeld (elektrostatisches Feld einer Punktladung) und die
Coulombkraft hergeleitet werden?
8. Welche Methoden stehen zur Verfügung, um statische elektrische/magnetische Felder, die
von bekannten Ladungen/Strömen erzeugt werden, zu ermitteln?
9. Was ist ein elektrischer Dipol, was ist das elektrische Dipolmoment?
10. Wie kann das von einem geraden (unendlich langen und unendlich dünnen)
stromdurchflossenen Leiter erzeugte Magnetfeld hergeleitet werden?
11. Wie kann das Magnetfeld im Inneren einer Spule (näherungsweise) hergeleitet werden?
12. Was ist ein magnetischer Dipol, was ist das magnetische Dipolmoment?
13. Was bedeuten die Begriffe „Eichtransformation“, „Coulomb-Eichung“ und „LorentzEichung“?
14. Skizzieren Sie, wie elektromagnetische Wellen beschrieben werden! Was bedeutet der
Begriff der Polarisation einer Welle vom Standpunkt der klassischen Elektrodynamik?
15. Erläutern Sie die bei einer ebenen monochromatischen linear polarisierten Welle
auftretenden Größen Wellenzahlvektor, Wellenlänge, Kreisfrequenz, Frequenz,
Polarisationsrichtung und Ausbreitungsrichtung!
16. Was ist eine zirkular polarisierte elektromagnetische Welle?
17. Welche Energie und welchen Impuls besitzt das elektromagnetische Feld?
18. Was ist der Strahlungsdruck?
19. Was ist der Poynting-Vektor?
20. Das elektromagnetische Feld in Materie: Erklären Sie in groben Zügen die Bedeutung der


Felder D und H !
21. Welcher Zusammenhang besteht zwischen der klassischen Elektrodynamik und der
Speziellen Relativitätstheorie?