Prüfungsfragen
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Theoretische Physik für das Lehramt L1 – Mechanik und Elektrodynamik Franz Embacher, Vorlesung im SS 2012 Prüfungsfragen Die (mündliche) Prüfung besteht aus zwei Teilen. 1. Teil: Alle KandidatInnen bekommen diese Fragen: • • • • • • Beschreiben Sie die Struktur der Newtonschen Mechanik und ihre Grundgleichungen! Welche Rolle spielt der Energiebegriff in ihr? Was ist ein Inertialsystem? Beschreiben Sie die Grundzüge des Lagrangeformalismus! o Was ist das Wirkungsprinzip und wozu dient es? o Wie lauten die Euler-Lagrange-Gleichungen und wozu dienen sie? Beschreiben Sie die Grundzüge des Hamiltonformalismus! o Wie lauten die Hamiltonschen Gleichungen und wozu dienen sie? Beschreiben Sie die Grundzüge der Speziellen Relativitätstheorie! o Auf welchen Postulaten beruht sie? o Was sind Lorentztransformationen und welche Rolle spielen sie? o In welchem Sinn wird von der „Geometrie der Raumzeit“ gesprochen? Beschreiben Sie die Grundzüge der klassischen Elektrodynamik! o Was sind ihre Grundgleichungen? o Welche Methoden stehen zur Verfügung, um statische elektrische/magnetische Felder, die von bekannten Ladungen/Strömen erzeugt werden, zu ermitteln? 2. Teil: Aus jedem der drei Kapitel der Vorlesung werden (je nach dem bisherigen Verlauf) eine oder zwei der folgenden Fragen zufällig ausgewählt: Klassische Mechanik 1. Erläutern Sie die grafische Methode zur Lösung eindimensionaler Newtonscher Bewegungsgleichungen! 2. Was ist der „harmonische Oszillator“? 3. Wie wird die Gravitationskraft in der Newtonschen Mechanik beschrieben? 4. Was bedeuten die Begriffe Gravitationspotential und Gravitationsfeldstärke? Welchen Gleichungen genügen diese Größen? 5. Was ist die Lorentzkraft? 6. Wie werden Mehrteilchensysteme in der Newtonschen Mechanik beschrieben? 7. Beschreiben Sie das Raumzeit-Konzept der Newtonschen Mechanik! Was ist eine Galileitransformation? 8. Was ist ein „Zustand“ im Rahmen der Newtonschen Mechanik? 9. Was ist eine „Observable“ im Rahmen der Newtonschen Mechanik? 10. Welche Effekte treten in rotierenden Bezugssystemen auf? 11. Wie kommen Coriolisbeschleunigung und Zentrifugalbeschleunigung zustande? 12. Wie wird der harmonische Oszillator im Rahmen des Lagrangeformalismus behandelt? 13. Was sind verallgemeinerte Koordinaten und verallgemeinerte Impulse? Welche Rolle spielen sie? 14. Wie wird das gravitative Zweikörperproblem auf das Keplerproblem reduziert? Was bedeutet der Begriff „reduzierte Masse“? 15. Was bedeutet der Begriff „effektives Potential“ im Zusammenhang mit dem Keplerproblem? 16. Wie lauten das zweite und das dritte Keplersche Gesetz (in Worten und in Formeln)? 17. Wie werden Pendelbewegungen im Rahmen des Lagrangeformalismus beschrieben? 18. Beschreiben Sie im Überblick, welche Methoden die klassische Mechanik bereitstellt, um Bewegungsgleichungen zu lösen! 19. Welche Rolle spielt der Begriff der Galilei-Invarianz im Lagrangeformalismus? 20. Was bedeuten die Begriffe Phasenraum und Poissonklammer? Spezielle Relativitätstheorie 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. Was ist die Zeitdilatation und wie kann sie auf einfache Weise hergeleitet werden? Beschreiben sie die Längenkontraktion! Beschreiben Sie die „relativistische Geschwindigkeitsaddition“! Beschreiben Sie das Zwillingsparadoxon! Beschreiben Sie den relativistischen Dopplereffekt! Wieso ist die Lichtgeschwindigkeit die „Obergrenze“ der Geschwindigkeiten von Körpern und Signalen? Definieren Sie den Begriff der Eigenzeit und wenden Sie ihn auf das Zwillingsparadoxon an! Beschreiben Sie die Kausalstruktur der Raumzeit mit Hilfe der Minkowski-Metrik! Was bedeuten die Begriffe „zeitartig“, „lichtartig“ und „raumartig“ und „Lichtkegel“? Wie können Geschwindigkeitstransformationen grafisch dargestellt werden? Beschreiben Sie die Grundzüge der relativistischen Mechanik! Wie kann die Formel für die relativistische Energie hergeleitet werden? Wie kann die Formel für den relativistischen Impuls hergeleitet werden? Was ist die relativistische Energie-Impuls-Beziehung für massive Teilchen? Wie kann sie hergeleitet werden? Was sind „masselose Teilchen“? Wie werden sie beschrieben? Was ist die relativistische Energie-Impuls-Beziehung für masselose Teilchen? Wie kann sie hergeleitet werden? Wie lautet die relativistische Bewegungsgleichung eines geladenen Teilchens in einem äußeren elektromagnetischen Feld? Was sind relativistische Stoßprozesse und wie werden sie beschrieben? Was besagt die Äquivalenz von Energie und Masse? Wie kann sie begründet werden? Was ist der Massendefekt? Welcher Zusammenhang besteht zur Äquivalenz von Energie und Masse? Was ist ein Vierervektor? Was bedeuten die Begriffe Vierergeschwindigkeit und Viererimpuls? Klassische Elektrodynamik 1. Wie werden die Maxwell-Gleichungen von der differentiellen Form in die Integralform gebracht? 2. Was bedeuten die vier Maxwell-Gleichungen physikalisch? 3. Wie wird die Erhaltung der elektrischen Ladung formuliert? Folgt sie aus den Grundgleichungen der klassischen Elektrodynamik oder muss sie eigens postuliert werden? 4. Was bedeuten die Begriffe skalares Potential und Vektorpotential in der Elektrodynamik? 5. Wie können das Coulombfeld (elektrostatisches Feld einer Punktladung) und die Coulombkraft hergeleitet werden? 6. Wie kann das elektrostatische Feld in einem Kondensator hergeleitet werden? 7. Was ist ein elektrischer Dipol, was ist das elektrische Dipolmoment? 8. Wie kann das von einem geraden (unendlich langen und unendlich dünnen) stromdurchflossenen Leiter erzeugte Magnetfeld hergeleitet werden? 9. Wie kann das Magnetfeld im Inneren einer Spule (näherungsweise) hergeleitet werden? 10. Was ist ein magnetischer Dipol, was ist das magnetische Dipolmoment? 11. Beschreiben Sie die elektromagnetischen Potentiale! Wozu dienen sie? 12. Was bedeuten die Begriffe „Eichtransformation“, „Coulomb-Eichung“ und „LorentzEichung“? 13. Skizzieren Sie, wie elektromagnetische Wellen beschrieben werden! Was bedeutet der Begriff der Polarisation einer Welle vom Standpunkt der klassischen Elektrodynamik? 14. Erläutern Sie die bei einer ebenen monochromatischen linear polarisierten Welle auftretenden Größen Wellenzahlvektor, Wellenlänge, Kreisfrequenz, Frequenz, Polarisationsrichtung und Ausbreitungsrichtung! 15. Was ist eine zirkular polarisierte elektromagnetische Welle? 16. Welche Energie und welchen Impuls besitzt das elektromagnetische Feld? 17. Was ist der Strahlungsdruck? 18. Was ist der Poynting-Vektor? 19. Das elektromagnetische Feld in Materie: Erklären Sie in groben Zügen die Bedeutung der Felder D und H ! 20. Was ist der elektromagnetische Feldtensor? 21. Was bedeutet der Begriff Viererpotential? 22. Welcher Zusammenhang besteht zwischen der klassischen Elektrodynamik und der Speziellen Relativitätstheorie?
