Übung

GRUNDLAGEN der ELEKTROTECHNIK
III
Übung
Hummelschaltung.
Mit der in der Messtechnik angewendeten Hummelschaltung
wird erreicht, dass ein durch eine Spule fliessender Strom gegenüber einer gegebenen Spannung um genau 90˚ nacheilt. Dazu
wird zu einer gegebenen Spule (R3 , L3) eine weitere Spule (R1 ,
L1) und ein Widerstand R2 schaltet.
a) Bestimmen Sie R2 so, dass abhängig von den gegebenen
Grössen ω, L1, L3, R1 und R3 der Strom I3 gegenüber U um
90˚ nacheilt. ( Lsg: (ω2 L1L3 - R1R3) / (R1+R3) )
b) Skizzieren Sie das zugehörige Zeigerdiagramm.
L1 I3
R1
L3
I1
R2
R3
U
Kar
Dreieick-Stern-Transformation.
Gegeben ist die nebenstehend abgebildete Dreieckschaltung mit den
Werten:
Z1= R1 = 1 Ω
Z2= R2 + jX2= (2+j1) Ω
Z3= R3 + jX3= (2-j5) Ω
a) Berechnen und skizzieren Sie die Impedanzen der äquivalenten
Sternschaltung. ( Lsg: (1.87-j0.097) Ω ; (0.73-j0.41) Ω ; (0.14+j0.317) Ω )
1
R2
R1
3
L2
2
R3 C3
Kow
Stern-Dreieick-Transformation.
Gegeben ist die nebenstehend abgebildete Sternschaltung.
a) Geben Sie die Gleichungen für die Admittanzen der äquivalenten Dreieckschaltung in allgemeiner Form an. ( Lsg: Y13=
1
R1
Y10 · Y30 / ΣY ; Y12= Y10 · Y20 / ΣY ; Y23= Y20 · Y30 / ΣY ; ΣY = Y10 +
Y20 + Y30 )
F. Kappen, geändert: 21. Nov. 2001 , 15:14
a) Berechnen und skizzieren Sie die Admittanzen der äquivalenten Dreieckschaltung für den Spezialfall R1= R2= ωL2 =
1/(ωC3) . ( Lsg: Y13= 1/(5R) + j (3/5)ωC ; Y12= 1/(5R) - j 2/(5 ωL) ;
Y23= 2/(5R) + j (1/5)ωC )
Ersatz-Spannungsquelle, RC.
Gegeben ist die nebenstehend abgebildete Schaltung mit den
Werten:
R2= 500 Ω
C= 2 µF
R1= 1 kΩ
f= 50 Hz
Ieff= 10 mA
a) Ermitteln Sie für die äquivalente Ersatzspannungsquelle die
Werte für UG und ZG . ( Lsg: 8.47 · ej(ωt-32˚) ; (1217-j450) Ω )
b) Welchen Wert hat das Bauelement der Blindkomponente
von ZG ? ( Lsg: 7.07 µF )
1
3
R2
C3
L2
Kow
R2
R1
Irm
Ieff
C
U
2