Grundlagen der Elektrotechnik II

Grundlagen der Elektrotechnik II
Übungsaufgaben
7)
RLC-Reihenschaltung
An der Reihenschaltung einer Spule mit Widerstand und einem Kondensator (C = 0.286 µF ) liegt eine Spannung u = 2 V (f = 796 Hz ).
Eine Strommessung ergibt für den Betrag 7.07 mA, wobei der Strom
der angelegten Spannung um 45◦ vorauseilt.
a)
8)
Berechnen Sie die Werte von R und L.
(Lsg.:
L
R
u
C
200 Ω , 99.8 mH)
Verlustbehaftete Spule
Eine Spule - als Reihenschaltung von Rv und XL anzusehen - besitzt den
Wirkwiderstand Rv = 0.5 Ω und die Induktivität L = 1.5 µH. In Reihe daL,Rv
zu liegt ein verlustfreier Kondensator mit C = 4.43 µF. An der Spule wird
u
C
eine Spannung von 2 mV gemessen. Die Frequenz beträgt f = 100 kHz.
a) Berechnen Sie die Gesamtspannung u (Lsg.: 1.43 · e−j12.6 , [e−j12.6 bzgl. Spannung an der Spule]
◦
9)
◦
Gleicher Impedanzbetrag
Der Widerstand R ist so zu berechnen, dass der Betrag des Gesamtwiderstands bei oenem und geschlossenem Schalter gleich ist.
a)
10)
Berechnen Sie den Widerstand R
(Lsg.:
R1
L
R
(ωL)2
)
2R1
Hummelschaltung
Mit der in der Messtechnik angewendeten Hummelschaltung wird
erreicht, dass ein durch eine Spule (R3 , L3 ) iessender Strom geR
L
I L
R
◦
R
genüber einer gegebenen Spannung um genau 90 nacheilt. Dazu I
U
wird zu der gegebenen Spule (R3 , L3 ) eine weitere Spule (R1 , L1 )
und ein Widerstand R2 geschaltet.
a) Berechnen Sie R2 so, dass abhängig von den gegebenen Gröÿen ω, L1 , L3 , R1 und R3
−R R )
der Strom I 3 gegenüber U um 90◦ nacheilt. (Lsg.: (ω LRL+R
)
b) Skizzieren Sie das zugehörige Zeigerdiagramm.
1
1
3
3
3
2
1
2
1
3
1
11)
1
3
3
Ersatzspannungsquelle, RC
Gegeben ist die nebenstehend abgebildete Schaltung mit den Werten:
R1 = 1 kΩ
R2 = 500 Ω
I ef f = 10 mA f = 50 Hz
a)
b)
c)
C = 2 µF
R1
Ieff
Berechnen Sie die Quellenspannung U G der Ersatzspannungsquelle.
◦
(Lsg.:
8.47 V · e−j32 )
(Lsg.:
(1217 − j450) Ω)
(Lsg.:
7.07 µF)
R2
Berechnen Sie die Generatorimpedanz Z G der Ersatzspannungsquelle.
Berechnen Sie den Wert des Bauelements der Reaktanz von Z G .
1
C
U