Allgemeines − Theorie und Interpretation

Bitte beachten Sie den folgenden Hinweis:
Bei dem nachfolgenden Manuskript und den im Seminar vorgestellten Folien
handelt es sich keinesfalls um Vorlesungen (und schon gar nicht um eine
vollständige Darstellung der Thematik), sondern um Stichpunkte bzw. Notizen,
die Lehrbücher etc. keinesfalls ersetzen können.
Philosophische Probleme der Quantentheorie
21.04.04
Allgemeines − Theorie und Interpretation
Ohne erschöpfend klären zu wollen, was genau eine physikalische Theorie ist, so kann man
doch sagen, dass eine Theorie aus einem formalen Teil und einer Interpretation besteht. Der
formale Teil ist in der Regel mathematisch ausgearbeitet, eine System von Axiomen oder
Gesetzen und daraus logisch-mathematisch abgeleitete Folgerungen (Dabei sind die
Anforderungen an mathematische Strenge sehr unterschiedlich, oft vergleichsweise lax). Die
minimale Interpretation dieser formalen Theorie gibt uns die Verbindung zur Wirklichkeit,
d.h. zunächst zu Meß- und Beobachtungsergebnissen. Z.B. Sie ist immer nötig, um die
Hypothesen und Voraussagen einer Theorie zu testen (Die Entstehung neuer Hypothesen aus
Beobachtungs- oder Messergebnissen ist vermutlich ein sehr viel komplexerer Prozess, wie
wir anhand der Entwicklung der QT noch sehen werden.) Inwiefern über diese minimale
Verbindung zur Empirie eine Deutung von Theorien möglich oder gar notwendig ist, ist noch
immer umstritten. Sieht man Theorien nur als Werkzeuge zur Vorhersage
(Instrumentalismus), so ist man mit der Minimalinterpretation zufrieden. Hält man
physikalische Theorien dagegen für (zumindest in einigen Aspekten) adäquate Darstellungen
einer theorieunabhängigen Wirklichkeit (Realismus), so sollte man sagen können, welche
Objekte und Strukturen in der Welt den mathematischen Strukturen der Theorie entsprechen.
In der klassischen Physik traten Interpretationsprobleme nur vereinzelt auf. Die Mechanik
wurde, aufgrund ihrer weitgehenden Verträglichkeit mit dem Alltagsverstand und der
Anwendungen im Bereich der Technik (oder auch des Billardspielens oder des
Kinderkreisels), weitgehend als anschaulich und nicht weiter interpretationsbedürftig
empfunden. Auseinandersetzungen gab es allerdings um Konzepte wie den absoluten Raum
oder die nur auf Grund ihrer Wirkungen beobachtbaren Kräfte. Die Natur der basalen
Entitäten der Mechanik, der massiven Körper, wurde jedoch selten problematisiert.
Etwas anders sah es in der Theorie des Lichts und später der Elektrodynamik aus. Im 17. und
zu Beginn des 18. Jhds. konkurrierten noch ein Korpuskel- (Newton) und ein Wellenmodell
(Huyghens) für das Licht. Zu Beginn des 19. Jhds. setzte sich aber nach der Beobachtung von
Interferenzphänomenen bei Licht (Young; Fresnel) die Wellentheorie durch. Wellen waren
jedoch zunächst ohne ein Medium der Wellenausbreitung nicht denkbar. Man dachte sich
daher analog zu Schallwellen in Festkörpern und Gasen und Wasserwellen den sogenannten
Äther als Medium für die Lichtausbreitung.
Maxwells Elektrodynamik schließlich gelang eine vereinheitlichte Beschreibung der
elektrischen, magnetischen und optischen Phänomene. Obwohl seit Faradays Experimenten
klar war, dass sich elektrische und magnetische Phänomene gegenseitig hervorrufen konnten
(Induktion) und dieser auch schon das Konzept des elektromagnetischen Feldes (durch
Feldlinien veranschaulicht) eingeführt hatte, stieß seine Theorie jedoch teilweise auf
Verständnisschwierigkeiten aufgrund mangelnder Anschaulichkeit. (Es gab komplizierte
mechanische Modelle für die elektromagnetischen Phänomene, da einige Forscher der
Ansicht waren, man könne Physik nur anhand mechanischer Modelle wirklich verstehen.)
Ähnlich wie Kräfte waren Felder nur über ihre Wirkung beobachtbar, daher suspekt. Die
Anschauungshilfe des Äthers für die Wellenausbreitung führte ihrerseits zu Problemen, da der
Äther völlig andere Eigenschaften haben mußte als jeder bekannte elastische Festkörper.
(Keine Längselastizität, da EM-Wellen transversal sind, hohe Steifigkeit, aber kaum
Widerstand für die Himmelskörper.)
Klassische Mechanik
Newtons Bewegungsgesetze 1687; Euler-Lagrange-Gleichungen
1788, Hamiltonsches Prinzip, Hamilton-Gleichungen 1835
 Materielle Körper werden beschrieben als „Massenpunkte“
 Sind Geschwindigkeit (Impulse) und Position aller Partikel des
Systems zu einem Zeitpunkt bekannt, so kann die Zukunft (oder
auch die Vergangenheit des Systems) im Prinzip berechnet
werden (Laplacescher Dämon).
Systeme sind zu jeder Zeit in allen relevanten Eigenschaften
vollständig bestimmt und entwickeln sich deterministisch!
Elektrodynamik
 Coulombsches Gesetz 1785; Faradays Induktionsgesetz 1831
 Maxwell: einheitliche Theorie für elektrische, magnetische und optische
Phänomene „Maxwell-Gleichungen“1864
 Maxwell: Licht ist die wellenartige Ausbreitung elektro-magnetischer
Felder (ebenso Radiowellen, Mikrowellen, Röntgenstrahlen etc.)
 Bestätigt durch Hertz:
Experimenteller Nachweis elektromagnetischer Wellen 1877
Objekte der Theorie: „Felder“, d.h. jedem Raumpunkt wird mathematischphysikalisches Objekt, der Vektor des elektrischen bzw. magnetischen Feldes
zugeordnet (anschaulich durch Feldlinien dargestellt, im 19. Jhd. auch
vorgestellt als Zustände des „Äthers“).
Die dynamische Entwicklung der Felder verläuft ebenfalls deterministisch.
Geladene Körper sind Quellen der Felder (hier beginnen und enden die
Feldlinien), Wellenabstrahlung gibt es bei beschleunigten Ladungen (Hertzscher
Dipol).
Entscheidend ist das Superpositionsprinzip für Wellen und elektromagnetische
Felder: Wellen und Felder überlagern sich einfach additiv, mathematisch ist jede
Summe von Lösungen der Feldgleichungen wieder eine Lösung, anschaulich
kann man die Amplitude der Welle bzw. des Feldes überlagern.
Bei Wellen kommt es damit zum Phänomen der Interferenz; durch die
pahsenversetzte Überlagerung kann es zu Verstärkung bzw. Auslöschung
kommen, was charakteristische Muster erzeugt.
Anschaulich denke man sich Verstärkung dadurch, dass Wellenberg addiert
werden und Auslöschung durch die Überlagerung eines Wellenberges mit einem
Wellental.
In der klassischen Physik treten i.d.R. Teilchen und Felder auf; sie sind nicht
aufeinander reduzierbar, sondern ergänzen sich gleichsam zu einem Weltbild:
Teilchen sind Quellen der Felder und die Wechselwirkungen zwischen Teilchen
werden durch Kraftfelder vermittelt.