Teilchen und ihre Eigenschaften

Teilchen und ihre
Eigenschaften
© EK, Mai ’01
Klassische
KlassischePhysik:
Physik:
Masse
Masse
Größe
Größe
Lebensdauer
Lebensdauer
Ladung
Ladung
Eine
Eine Vorlesungsstunde
Vorlesungsstunde zu
zu
´Physik
´Physik 4´
4´
Teil:
Teil: Elementarteilchen
Elementarteilchen
Teilcheneigenschaften
➀ Masse
n
n
n
n
Quelle und Objekt der Gravitation
E = mc2 (Erzeugung + Umwandlung in Energie)
keine Quantelung bekannt
Massenbereich: von sehr leicht (ν) bis mZ
m(γγ) < 2⋅⋅10−16 eV
l m(ν
νe) < 9 eV
l m(ν
νµ) < 0.17 MeV
l m(ν
ντ) < 18 MeV
l
n
n
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Teilchen mit Masse > 0 überstreichen weiten
Bereich: 0.5 MeV - 175 GeV
e−
t-quark
entgegengesetzte
keine Antimasse!
ladungsartige
jedoch Antimaterie
Quantenzahlen
(mit gleicher Masse)
unter m immer Ruhemasse verstanden: E = m γ
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Massenhierarchie
steigend
fundamentale
Bausteine der
Materie
Familien
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Masse (2)
u
theoretisch
n
n
n
bisher nicht ´verstandenes´ Phänomen
Problem: Austauschteilchen sind ´zuerst´
in den (Eich-) Theorien masselos
brauchen jedoch aufgrund der kurzen Reichweite
z.B. der schwachen WW massive Quanten:
Stärke ∝ |Propagator|2 =
n
1
2
| 2
|
2
p −m
Ausweg: Higgs Mechanismus:
1
mW
l
Higgs-Feld erfüllt das Vakuum gleichmäßig
l durch WW mit dem Higgs-Feld bekommen Teilchen Masse
l Quanten des Higgs-Feldes sind selbst massiv: mH = ?
l Suche nach Higgs Teilchen in Beschleuniger-Experimenten
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4
4
Nachtrag: Stärke der
schwachen Wechselwirkung
u
u
Quadrat von
Kopplungskonstante × Propagator
g
×
1/mW2
∼∼ee
bei
beiniederen
niederenEnergien
Energien
historisch:
beschrieben durch die Fermi-Konstante GF
g
GF
=
2
8mW
2
u
Übungsbeispiel: der (schwache) Myonzerfall
2 Emax
1
GF
=Γ=
τ
12π 2
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∫
0
4E
mµ E ( 3 −
) dE
mµ
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2
2
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Higgs Boson (Spin 0)
u
u
Quant des Higgs Feldes
Aus dem ´Particle Adventure´:
The Standard Model cannot explain
why a particle will have a certain mass.
For example, both the photon and the
W particle are force carrier particles:
why is the photon massless and the W particle massive?
Physicists have theorized the existence of the so-called Higgs
field, which in theory interacts with other particles to give them
mass. The Higgs field requires a particle, the Higgs boson. The
Higgs boson has not been observed, but physicists are looking for
it with great enthusiasm.
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❶
Wie würde sich ein
Higgs Teilchen
im Experiment manifestieren?
ALEPH Experiment
LEP Beschleuniger
am CERN/Genf
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Physik4
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❷
Wie würde sich ein
Higgs Teilchen
im Experiment manifestieren?
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Physik4
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❸
Wie würde sich ein
Higgs Teilchen
im Experiment manifestieren?
Fluktuation
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Beispiel: Proton - Masse
u
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Masse eines zusammengesetzten Teilchens
(Übungsaufgabe 28 - Teil Kernphysik)
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Abschätzung der Proton - Masse (2)
u
u
u
u
u
u
u
u
u
Unschärferelation:
∆px ⋅ ∆x ≥ Ñ/2
für x,y,z
E = c⋅√(p2 + m2c2) ≈ c⋅p
= c⋅√(px2 + py2 + pz2)
für fast masselos u und d quarks
<px2> = <px>2 + (∆px)2 und <E2> = <E>2 + (∆E)2
<E> = c⋅√3 ∆px
c⋅∆px ≥ Ñc/(2∆x) = 200 MeV⋅fm/(2⋅1 fm)
= 100 MeV
m = E/c2 = 3 ⋅ 173 MeV /c2 = 550 MeV /c2
Anzahl der Bausteine 938/173 = 5.5
allfällige Bindungsenergie verkleinert m
6 Bausteine: 3 Quarks + 3 Gluonen
experimenteller Befund: Gluonen besitzen ≈ 50% des
Impulses der Konstituenten
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Teilcheneigenschaften
➁ Größe
n
n
n
n
n
endliche Dimension eines ET
- logischer Widerspruch?
Ausdehnung = Struktur
→ gibt noch etwas kleineres als ET
Nukleonen: d ≈ 1 fm (aus Streuversuchen)
Quarks und Leptonen scheinen bei 10−18 m punktförmig
Spekulationen: Substruktur in weiteren Dimensionen
Hier
Hierist
isteine
eineDimension
Dimension
in
einem
kleinen
in einem kleinenKreis
Kreis
aufgerollt!
aufgerollt!
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➁ Größe
n
u
Beispiel: Nukleonengrösse aus Bindungsenergien
n
u
u
∆En = mn - mH = 0.79 MeV
Tritiumzerfall: T → 3He+ + e− + ν
n
u
Kernphysik: maximale Elektronenergie in β−-Zerfällen ist
praktisch gleich der Bindungsenergie
Neutronzerfall: n → p + e− + ν
n
u
Nukleonen: d ≈ 1 fm (aus Streuversuchen)
...
∆ET = mT − mHe = 0.0186 MeV
bis hierher in den Übungen
= m(2n+H) − BET − m(n-2H) + BEHe
= mn − mH − Ec(He)
beachte: Ec(T) = 0
damit: ∆En − ∆ET = Ec(He) = 0.77 MeV
= Coulombterm des 3He
einfaches Modell: Ec,(He) = 1/4πε0 ⋅ e2/2rp
→ rp = 0.94 fm
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anschaulich
n
das
dasNeutrino
Neutrinoist
ist
nicht
eingezeichnet
nicht eingezeichnet
p
Ekin = 0.77 MeV
T
He
Ekin = 0.0186 MeV
zusätzliche Energie um das Elektron
nach ∞ zu bringen ist gleich der Energie,
um zwei Protonen zusammenzuführen
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Teilcheneigenschaften
➂ Lebensdauer
n
n
n
τ
stabil:
Elektron + Proton(?)
Photon + Neutrinos (masselos; v=c)
instabil:
p?
> 1031 a
Neutron
900 s
28
28Größenordnungen
Größenordnungen
Z
10−25 s
hängt mit der Stärke der WW zusammen:
QM: je stärker, desto schneller der Übergang,
desto küzer die Lebensdauer
1/τ = Γ = Kopplungsstärke • Anz. der mögl. Endzustände
↑
ò Phasenraum (3n-dim)
2 Emax
Bsp. Myonzerfall:
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1
GF
=Γ=
τ
12π 2
∫
0
4E
mµ E ( 3 −
) dE
mµ
2
2
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hier:
bis
hier:alle
alle
bisauf
auf11Dimension
Dimensionaufintegriert!
aufintegriert!
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anschaulich
u
1/τ = Kopplungsstärke • Anz. der Endzustände
n
u
aus dem täglichen Leben:
n
n
u
Lebensdauer umso kleiner, je mehr Endzustände
möglich
ein Raum ist umso schneller leer,
je mehr Ausgänge er hat
und je grösser die Türen sind
ein Gefäß ...
Übungsaufgabe:
Berechnung der Anzahl der
möglichen Endzustände
Grösse
im Impuls-Phasenraum
Grösseeines
eines
Ausgangs
Ausgangs
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Lebensdauer (2)
u
Zerfall von n und µ:
beide zerfallen unter der gleichen WW (schwach)
n → p + e− + νe
τ = 900 s
∆m = 0.8 MeV
µ → νµ + e− + νe
τ = 2.2 ⋅10−6 s
∆m = 106 MeV
n
n
n
Im Fall des µ sind sehr viel mehr Endzustände möglich!
Effektive Dimension des Impuls-Phasenraums: 3N - ?
l
2-Teilchenzerfall: 6 - 4 - 2 = 0 dimensional (für feste Massen)
l 3-Teilchenzerfall: 9 - 4 - 3 = 2 dimensional
Energie Impulserhaltung
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Orientierung im
Raum beliebig
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Lebensdauer (3)
u
Kürzeste Lebensdauer bei stärkster WW:
n
u
bei angeregten Nukleonzuständen ∆
(1952 von Fermi entdeckt)
∆++ → p + π+
τ = 6 ⋅10−24 s
Wie meßbar?
n
n
n
n
n
Unschärferelation:
∆E ⋅ ∆t ≥ Ñ/2
im CM Sytem des Teilchens: ∆m ≥ Ñ/2/∆
∆t
Meßergebnis für m eines Teilchens, das für ∆t existiert,
schwankt also um dieses ∆m.
Lebensdauer wird definiert als: τ = 1/ ∆m
(nat.Einh.)
Masse m einer Resonanz wird aus dem lorentzinvarianten
Quadrat der Viererimpulse der Zerfallsprodukte bestimmt:
v 2
v
v
2
2
2
m∆ = p∆ = E∆ − p∆ = ( E p + Eπ )2 − ( p p + pπ ) 2
Meßgrößen
Meßgrößen(z.B.
(z.B.Spurenkammer)
Spurenkammer)
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Lebensdauer (4)
u
Beispiel:
n
n
n
∆++ : Γ = ∆m = 115 MeV
→ τ = 6 ⋅10−24 s
p+p → p ∆++ π+ π− π− → 2p 2π
π+ 2π
π−
aus dem Bild der Spurenkammer ist nicht ersichtlich,
welche π ´s aus dem Zerfall der Resonanz stammen,
und welche neben der Resonanz erzeugt wurden:
→ Kombinatorik von Spuren (s. Übungsbeispiel: φ1020)
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Lebensdauer des Z-Teilchens
Z → ee
→µµ
→ ττ
→ qq (5)
→ νν (3?)
Anzahl
Anzahlder
der
Ausgänge
Ausgänge
(vgl.
(vgl.S.
S.15)
15)
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Teilcheneigenschaften
➃ Ladung
u
tritt zweifach in Erscheinung:
n
n
Stärke der WW mit dem elm. Feld (Kopplungskonst.)
Additive Größe in einem System, für die ein
Erhaltungssatz gilt.
Es gibt weitere ladungsartige Quantenzahlen wie:
l
l
l
l
l
l
n
n
Baryonzahl
Leptonzahl
Strangeness
Charm
Bottomness
Topness
Nicht in allen WW erhalten!
Quantisierung: Ladung tritt in der Natur (frei) nur in
Vielfachen der Elementarladung e auf.
Bausteine der Nukleonen (Quarks) haben 1/3 u. 2/3 mal
Elementarladung (nicht frei).
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Messungen an ET
u
e/m: spezifische Ladung (Praktikumsversuch)
u
dE/dx: spezifisches Ionisierungsvermögen
→ Energiemessung ∝ e4
andere Methode der Energiemessung:
e−γ Kaskade (Übungsaufgabe)
u
r = p/eB: Bahnen in Spurenkammer mit
Magnetfeld B (Übungsaufgabe)
→ Impulsmessung
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Verschiedenes
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