Grundlagen IV - SS 09 Übungsblatt I (FS,KS,AN,MM)

Grundlagen IV - SS 09 Übungsblatt I
(FS,KS,AN,MM)
Aufgabe 1: Abgeschiedene Menge eines Stoes durch Galvanik (1 Punkte)
Betrachten Sie das Element Gold, atomare Masseneinheit von MAu = 196.97 AME. Ionen
liegen einwertig in der Lösung vor. Ein Strom von 5 A ieÿt über die Zeit von einer
Stunde im Galvanikbad, sodass sich Gold abscheidet. Berechnen Sie wieviel Gramm Gold
abgeschieden wird.
Aufgabe 2: Millikan Versuch (2 Punkte)
Ein Öltröpfchen wird in einen Plattenkondensator eingebracht. Der Kondensator ist an
Luft (Dichte %l = 1.2 kg/m3 und Viskosität-Koezient η = 1.8 · 10−5 N s/m2 ). Unter der
Annahme, dass das Öltröpfchen sich zu einer Kugel formt mit Radius von rot = 100 µm
und Dichte von %ot = 800.3 kg/m3 , berechen Sie:
a) die Fallgeschwindigkeit des Öltröpfchens wenn es kein elektrisches Feld gibt;
b) welche Spannung muÿ man am Plattenkondensator mit Abstand d = 1 cm anlegen,
damit dieses Tröpfchen schwebt, wenn es 15 Elementarladungen trägt.
Aufgabe 3: Avogadro Projekt (4 Punkte)
Das aus einer Platin-Legierung hergestellte, heute in einem Tresor nahe Paris lagernde
Urkilogramm verliert aus unerklärlichen Gründen messbar an Gewicht. Daher soll ein neues
Urkilogramm aus einer Kugel aus reinem Silizium geschaen werden.
Die Kugel hat ein Radius von R = 46.8 mm und ist aus 28 Si gefertigt. Silizium weist ein
kubisch-ächenzentriertes Gitter mit einem Gitterparameter a = 543, 102 064(14) ·10−12 m
auf.
Abbildung 1: Siliziumstruktur
a) Berechnen Sie die Atomzahl pro Elementarzelle unter der Benutzung der Abbildung.
b) Wieviel Atome hat die Kugel insgesamt?
c) Berechnen Sie das Gewicht der Kugel.
d) Eine exakte Messung ergab, dass die Kugel zu 0.41% aus
neue Gewicht der Kugel?
29 Si
besteht. Was ist das
Aufgabe 4: Gröÿe von Atomen (3 Punkte)
a) Das Element Silber hat eine Molmasse von MAg = 107, 87 g · mol−1 und eine Dichte
bei Raumtemperatur von ρAg = 10, 49 g · cm−3 . Berechnen Sie den Radius eines
Silberatoms.
b) Das Silber wird erwärmt, bis es üssig wird. Es hat jetzt eine Dichte von 9.32 g · cm−3 .
Berechnen Sie den mitteleren Abstand der Silberatome.
c) Man kann den Radius der Li+ -Ionen im Verbund LiI ausrechen. Hierfuür nimmt
man an, dass die klineren Li+ -Ionen zwischen den gröÿeren I− -Ionen sitzen, sodass
der Raum vollständig gefüllt ist. Berechnen Sie den Radius eines Li+ -Ion, wenn der
Radius des I− -Ions 140 pm ist.
Abbildung 2: LiI-Struktur
Aufgabe 5: Bestimmung von e/m (2 Punkte)
a) Sie betreiben ein Fadenstrahlrohr in einer Holmholtzspule mit den Dimensionen R =
0, 15m und 124 Windungen je Spule, durch welche ein Strom von 1,5 Ampere iessen.
Berechnen sie das Magnetfeld im Zentrum.
b) Im Zentrum bende sich eine Elektronenkanone, welche die Elektronen auf 290eV beschleunigt. Die Elektronen bewegen sich senkrecht zum Magnetfeld auf einer Kreisbahn
mit dem Radius 0,05m. Bestimmen sie hieraus die spezische Ladung e/m.