Astronomie und Astrophysik I, 3

WS 09/10
Übungen zur Einführung in die
Astronomie und Astrophysik I, 3
1. Ein Meteoroid nähere sich der Erde mit einer Geschwindigkeit von v0 = 40 km s−1 . Wie groß darf der
Impaktparameter s maximal sein, damit es zu einem Einschlag auf der Erde kommt? (Anmerkung: Die
gravitativen Einflüsse von Sonne und Mond mögen vernachlässigt werden!)
v
0
s
(3 Punkte)
2. Die Periheldistanz des Kometen Halley beträgt 0, 587 AU; die Exzentrizität seiner Bahn ist 0, 9673. Der
letzte Periheldurchgang war am 5. Februar 1986.
a) Welche Apheldistanz hat Halley?
b) Wann ist Halleys nächster Periheldurchgang zu erwarten?
(2 Punkte)
3. Zeigen Sie, dass der für die Gezeitenkräfte verantwortliche Unterschied der Gravitationsbeschleunigung
durch den Mond zwischen Zentrum und Oberfläche der Erde proportional zu 1/r3 ist. Vergleichen Sie
diese Differenzbeschleunigung mit der Erdbeschleunigung. Wie groß ist das Verhältnis der Gezeitenkräfte
von Sonne und Mond?
(2 Punkte)
4. Atmosphären von Planeten und Monden
a) Welche Bedeutung hat eine Atmosphäre für den globalen Wärmehaushalt eine Planeten? Wann
erhöht, wann verringert die Atmosphäre die Oberflächentemperatur?
b) Die Gasmoleküle einer Atmosphäre (ideales Gas vorausgesetzt) besitzen eine kinetische Energie von
Ekin,th = 12 mv 2 = 32 kT . Die Atmosphäre soll “stabil” genannt werden, wenn diese Energie viel kleiner
ist als die gravitative Bindungsenergie Egrav .
Wie wird durch das Zusammenspiel von kinetischer und gravitativer Bindungsenergie die chemische
Zusammensetzung der Atmosphäre beeinflusst?
c) Als Stabilitätskriterium setzen wir Egrav > 10Ekin,th . Wie groß muss ein terrestrischer Planet mit
einer mittleren Dichte ρ = 5000 kg/m3 und einer Oberflächentemperatur T = 285 K mindestens sein,
um sowohl Stickstoff (N2 ) als auch Sauerstoff (O2 ) halten zu können?
Warum kommt Wasserstoff (H2 ) in der Erdatmosphäre nicht vor?
Wie groß muss ein jovianischer Planet (ρ = 1000 kg/m3 , T = 100 K) sein, um H2 halten zu können?
d) Die Erdatmosphäre ist keine isotherme Gashülle, sondern besitzt eine komplizierte Temperaturschichtung. So steigt die Temperatur in der Hochatmosphäre auf über 300o C an. Welche Folgen hat das
für die chemische Zusammensetzung?
(3 Punkte)