Brüche durch Brüche dividieren – Erklärung

Arbeitsblatt: Brüche durch Brüche dividieren – Erklärung
Mathematik / Zahlen, Rechnen und Größen / Brüche und Dezimalbrüche / Brüche dividieren
Arbeitsblätter zum Ausdrucken von sofatutor.com
Brüche durch Brüche dividieren – Erklärung
1
2
Berechne das Ergebnis des Quotienten 1
3
: 12 .
Beschreibe, wie man sich das Dividieren von Brüchen durch Brüche anhand von 1
anschaulich klar machen kann.
3
:
1
2
3
Berechne jeweils den Quotienten.
4
Entscheide, ob die Aussagen korrekt sind.
5
Berechne das gekürzte Ergebnis der Divisionsaufgabe.
6
Erkläre, wie man einen Bruch durch eine endliche oder periodische Dezimalzahl teilen kann.
+
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Mathematik / Zahlen, Rechnen und Größen / Brüche und Dezimalbrüche / Brüche dividieren
Berechne das Ergebnis des Quotienten 13
:
1
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1
.
2
Wähle die korrekten Aussagen aus.
A
Man kann diese Aufgabe mit dem Satz des Pythagoras lösen.
B
Man verwendet die Kehrwertregel. Diese besagt, dass man durch einen Bruch teilt, indem man mit dessen
Kehrwert multipliziert.
C
Der Kehrwert von 1 ist 2 .
2
D
1
Somit ist
3
:
1
2
:
1
2
1
2
=3⋅ =
3
.
2
E
Somit ist 1
3
=
1
3
⋅2 =
2
.
3
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Mathematik / Zahlen, Rechnen und Größen / Brüche und Dezimalbrüche / Brüche dividieren
Unsere Tipps für die Aufgaben
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Berechne das Ergebnis des Quotienten 13
:
1
.
2
1. Tipp
Hier siehst du ein Beispiel, wie Brüche dividiert werden.
1
4
:
1
5
=
1
4
⋅
5
1
=
5
4
2. Tipp
1
betrachtest, dann erhältst du durch Vertauschen von Zähler und Nenner den
5
5
Kehrwert dieses Bruches
= 5.
1
Wenn du den Bruch
3. Tipp
Beachte, dass der Kehrwert von dem Bruch gebildet wird, durch welchen man dividiert.
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Mathematik / Zahlen, Rechnen und Größen / Brüche und Dezimalbrüche / Brüche dividieren
Lösungen und Lösungswege für die Aufgaben
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Berechne das Ergebnis des Quotienten 13
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.
2
Lösungsschlüssel: B, C, E
Wenn man durch einen Bruch teilen möchte, kann man die Kehrwertregel anwenden, welche besagt, dass
man durch einen Bruch dividiert, indem man mit dessen Kehrwert multipliziert.
Bei der obigen Aufgabe bedeutet dies:
1
3
:
1
2
= 13 ⋅ 21 = 23 .
Wichtig ist zu beachten, dass der Kehrwert von dem Bruch gebildet wird, durch welchen man teilt.
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