Aufgabe 1:

Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
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Prof. Dr. Johann Graf Lambsdorff
Lehrstuhl für Volkswirtschaftstheorie
Geld, Zins und Inflation
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Aufgabensammlung SS 2010
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Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
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Bei der Nummerierung der Aufgaben indiziert die erste Zahl den jeweiligen Abschnitt in der Vorlesung.
Bei Aufgaben, die mit einem „
“
markiert sind, können die gemäß Modulbeschreibung notwendigen
Kurzberichte (mit jeweils 1500 Anschlägen, plus evtl. Graphiken und Tabellen) verfasst werden. Diese
Kurzberichte sollten knapp und konzise gehalten sein, ohne Zwischenüberschriften, und flüssig zu
lesen. Graphiken und Tabellen können verwendet werden, müssen aber in den Text integriert werden.
Die besten 2 von 3 Kurzberichten gehen mit 20% in die Endnote ein. Ein Kurzbericht sollte ca. 5-8 Std.
Arbeit benötigen. Die Abgabe der Kurzberichte muss vor der hierzu gehörigen Besprechung in der
Übung erfolgen.
Aufgabe 1.1:
Erfassen Sie folgende Transaktionen in den geeigneten Bilanzen der Bank, der Nichtbanken oder der
Zentralbank. Hat durch die Transaktionen eine Geldschöpfung oder eine Geldvernichtung im Sinne von
M1 stattgefunden? Begründen Sie Ihre Antwort kurz!
a) Die Bank erwirbt Sachvermögen (1 Mio. €) von den Nichtbanken und zahlt mit Sichtforderungen
gegen sich selbst.
b) Die Nichtbank kauft Devisen von der Bank (2 Mio. €). Die Nichtbank belastet zur Bezahlung ihre
Sichteinlagen bei der Bank.
c) Die Bank gewährt einer Nichtbank einen Kredit (3 Mio. €) und schreibt die Kreditsumme dem
Girokonto der Nichtbank gut.
d) Die Nichtbank löst bei ihrer Hausbank eine längerfristige Forderung (z.B.: Termingeld) auf (4 Mio.
€).
e) Die Zentralbank erwirbt Sachvermögen (5 Mio. €) von einer Nichtbank. Die Zahlung erfolgt zu 1
Mio. € in Bargeld. Den Rest überweist die Zentralbank an die Nichtbank.
f) Eine Geschäftsbank gewährt einer Unternehmung (Nichtbank) einen Kredit i.H.v. 6 Mio. €. Sie
schreibt 5 Mio. € dem Girokonto der Unternehmung gut und zahlt 1. Mio. € in bar aus.
g) Ein
Bankkunde
(privater
Haushalt)
löst
eine
längerfristige
Forderung
(7 Mio. €) gegen seine Hausbank auf. Er lässt sich eine Mio. € in Bargeld auszahlen. Den Rest
schreibt die Bank seinem Girokonto gut.
h) Eine Unternehmung lässt zu Lasten ihrer Sichteinlagen bei einer Geschäftsbank eine Überweisung
auf ihr Konto bei der Zentralbank durchführen. Sie überweist 8 Mio. €.
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
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Aufgabe 1.2:
Die Geschäftsbanken kaufen vom Nichtbankensektor Devisen im Wert von 162 Mio. € an. Diese werden
danach im Rahmen expansiver geldpolitischer Maßnahmen von der Zentralbank angekauft. Die
Geschäftsbanken versuchen daraufhin, ihre Kreditvergabe soweit wie möglich auszudehnen. Dabei
stehen sie der Restriktion gegenüber, dass die Nichtbanken 1/3 ihres Geldes in Form von Bargeld zu
halten wünschen. Eine Mindestreserve wird dabei nicht erhoben.
a) Wie hoch sind das gesamte Geld- und Kreditschöpfungspotential?
b) Veranschaulichen Sie den einsetzenden Kredit- und Geldschöpfungsprozess für die ersten drei
Perioden anhand der Bilanzen der Zentralbank, Geschäftsbanken und des Nichtbankensektors!
Nehmen Sie an, dass die Kreditvergabe an Nichtbanken (beginnend in Periode 1) jeweils eine
Periode nach der Entstehung von Sichteinlagen erfolgt und die Geschäftsbanken keine
Bargeldbestände halten.
Nichtbanken (NB)
0 N.ausl.for–162
Sichteinl. +108
Bargeld +54
Geschäftsbanken (GB)
N.ausl.for +162 +108 Sichteinl.
Bargeld –54
N.ausl.for –162
Ü.res. +108
Bargeld +54
Zentralbank (ZB)
N.ausl.for +162 +108
Ü.res
+54 Banknot.
1
2
3
c) Welches Geld- und Kreditschöpfungspotential ergibt sich, wenn die Zentralbank zusätzlich eine
Mindestreserve auf Sichteinlagen von 10 v.H. erhebt?
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
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Aufgabe 1.3:
Vervollständigen Sie den folgenden Kontenrahmen für eine geschlossene Volkswirtschaft mit der
Zentralbank als einziger Bank:
Nichtbanken
Sachverm1.500
Staat
ZB-Verb.
Staatsanl. 500
ZB-Guth
Bargeld
Saldo
Zentralbank
Sachverm 600 800 Staatsanl.
Staatsanl. 300 300
ZB-Guth
Kred.NB
150
Saldo
Bargeld
500 350 Einl NB u.
Bargeld
200
Staat
Saldo
a) Was besagen die Saldogrößen? Bestimmen Sie die Nettopositionen der drei Sektoren! Wie groß ist
die Geldmenge, d.h. der Bestand an Bargeld und Zentralbankguthaben im Nichtbankensektor?
b) Während des laufenden Jahres ergibt sich eine Erhöhung aller Bilanzpositionen um 10 v.H.
Bestimmen Sie die sich hieraus ergebenden Buchungen im Vermögensänderungs- und
Finanzierungskonto. Verwenden Sie hierzu die Bezeichnungen aus dem Volkswirtschaftlichen
Rechnungswesen. Was besagt hierbei die Saldogröße, die über eine Gegenbuchung die
Verbindung zwischen den beiden Unterkonten herstellt?
c) Nehmen Sie in dem zu Teilaufgabe b) erstellten Kontenrahmen die folgenden Buchungen vor (die
Zahlen in Klammern geben die wertmäßige Höhe der Buchung an). Diskutieren Sie dabei mögliche
Anschlussbuchungen auf weiteren Konten der VGR und bestimmen Sie die Konsequenzen für die
Geldmenge!
 Die Zentralbank verkauft Bundesanleihen (10) an den privaten Sektor.
 Die Zentralbank kauft Wertpapiere vom privaten Sektor (20).
 Die Zentralbank gewährt einen Kredit (30) an den Staat durch Ankauf neu emittierter
Bundesanleihen.
 Die Zentralbank erhöht den Bargeldbestand (10) im privaten Sektor durch Helikopterabwurf.
 Der Staat erhöht seine Einlagen (5) bei der Zentralbank.
 Der Staat erhöht seine Ausgaben für Investitionsgüter (15).
 Die Zentralbank investiert (10) in neue Gebäude.
 Die Zentralbank schüttet Teile ihres Bilanzgewinns (10) an den Staat aus.
d) Fügen Sie dem Kontenrahmen aus Teilaufgabe b) ein Finanzierungskonto des Auslands hinzu und
nehmen Sie die folgenden Buchungen vor.
 Ein Exporteur erhält Devisen (25) für seine verkauften Produkte.
 Ein ausländischer Produzent erhält € (10) für seine an den privaten Sektor verkauften Waren.
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
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 Die Zentralbank kauft Devisen (15) des privaten Sektors an.
 Die Zentralbank kauft US-amerikanische Staatsanleihen (10) für Devisen an.
Aufgabe 2.1:
a) Ergänzen Sie in der folgenden Bilanz der Zentralbank die wichtigsten Positionen:
Zentralbank
Sonst. Aktiva
Sonst. Passiva
Kapital und
Rücklagen
b) Bestimmen Sie, ausgehend von der obigen Bilanz, den Geldangebotsmultiplikator und die
Nachfrage nach Zentralbankkrediten. Unterstellen Sie hierbei, dass die Zentralbank die monetäre
Basis mit Hilfe von Zinstendergeschäften steuert und die Geschäftsbanken zur Vermeidung von
Liquiditätsengpässen zinsabhängige Reserven halten. Unterstellen Sie hierbei die bekannten
Annahmen bezüglich der Mindestreserve- und Bargeldhaltung.
c) Chinas Zentralbank hat im Sommer 2006 den Mindestreservesatz von 7,5 auf 8 Prozent erhöht.
Beschreiben Sie kurz, wie die Geschäftsbanken und Nichtbanken hierauf unmittelbar reagieren und
welche Nachfrage nach Zentralbankkrediten sich einstellt.
Aufgabe 2.2:
Gegeben sei das folgende Modell für den Geldmarkt:
1. R+F=C+MR+E=B
2. E=e(i, z).D
3. MR=D
4. C=D
5. M=C+D=L
6. L=L(i,Y)
Hierbei sind R die Nettoauslandsforderungen der Zentralbank, F die Kredite der Zentralbank an die
Geschäftsbanken, C die Bargeldhaltung der Nichtbanken, E freiwillige Reserven, MR die
Mindestreserve, B die monetäre Basis, M die Geldmenge gemäß Geldschöpfung und L gemäß
Nachfrage der Nichtbanken, i der Zinssatz für Kredite und Wertpapiere der Nichtbanken und z der
Zinssatz für Zentralbankkredite.
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
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a) Wieso halten die Banken freiwillige Reserven? Eine kurze Begründung genügt!
b) Kann die Zentralbank die monetäre Basis autonom festlegen und steuern?
c) Bestimmen Sie mit Hilfe der obigen Gleichungen die Nachfrage nach Zentralbankkrediten!
d) Bestimmen Sie mit Hilfe einer graphischen Darstellung, welche Reaktion sich für den Zinssatz für
Zentralbankkredite, z, einstellt in Folge einer Erhöhung des Inlandsprodukts.
e) Wie entwickelt sich F bei der in d) betrachteten Störung? Geben Sie eine kurze Begründung hierfür!
f) Bestimmen Sie mit Hilfe einer graphischen Darstellung im z/F-Diagramm, welche Reaktion sich für
den Zinssatz für Zentralbankkredite, z, einstellt falls, wie im Zuge der Insolvenz von Lehman
Brothers, die Banken ihre Reservehaltung erhöhen! Unterstellen Sie hierbei, dass die Zentralbank
die monetäre Basis fixiert!
Aufgabe 2.3:
Den Statistiken der Bank of England lassen sich folgende (wöchentliche) Angaben zum Bargeldumlauf
entnehmen. Hierbei wird erkennbar, dass zum Jahresende immer mit einem Anstieg der Bargeldhaltung
zu rechnen ist.
Sterling Notes in Circulation
45000
40000
30000
25000
20000
04. Jul 07
14. Feb 07
27. Sep 06
21 Dec 05
10 May 06
03. Aug 05
27 Oct 04
16 Mar 05
09. Jun 04
21. Jan 04
16. Apr 03
03. Sep 03
10. Jul 02
27. Nov 02
03 Oct 01
20. Feb 02
27 Dec 00
16 May 01
22 Mar 00
09. Aug 00
16. Jun 99
03. Nov 99
27. Jan 99
22. Apr 98
09. Sep 98
16. Jul 97
03 Dec 97
09 Oct 96
26. Feb 97
03. Jan 96
15000
22 May 96
Mil. Pfund
35000
a) Angenommen die Zentralbank fixiere die monetäre Basis. Welche Auswirkung ergibt sich
jeweils zum Jahresende auf den Zentralbankzins, z, und die Reservehaltung der Banken?
b) Welche Zentralbankpolitik würden Sie der Bank of England empfehlen?
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
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Aufgabe 2.4:
Stellen Sie in Anlehnung an die aus der Vorlesung bekannte Bilanz des Eurosystems eine Bilanz der
Federal Reserve zum April 2009 auf und vergleichen Sie diese mit Werten vom April 2007. Verwenden
Sie einschlägige Statistiken aus dem Internet.
Aufgabe 2.5:
Diskutieren Sie unter Verwendung der graphischen Darstellung des Marktes für Zentralbankkredite mit
Zinstender die Auswirkungen folgender Interventionen bzw. Störungen:
a) Die EZB reduziert dauerhaft die Bereitstellung von Zentralbankkrediten;
b) Die EZB verkauft Wertpapiere (open market sale);
c) Die EZB interveniert am Devisenmarkt, um eine Dollaraufwertung zu verhindern;
d) Die EZB senkt den Mindestreservesatz.
Aufgabe 2.6:
Die Abbildungen stellen die Situation auf dem Geldmarkt in den USA von 1928 bis 1936 dar. Erläutern
Sie die Abbildungen vor dem Hintergrund des Modells zum Zinstender.
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
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Aufgabe 2.7:
Skizzieren Sie die Angebots- und Nachfragekurve nach Zentralbankkrediten in einem z/F-Diagramm mit
Hilfe folgender, von der Bundesbank veröffentlichter Informationen:
„Zuteilung:
Liquiditaetsbereitstellung
ueber
Offenmarktkredite
(Betraege
in
Mio.
Euro)
Hauptrefinanzierungsoperation,
Tender-ID: 20060024
Durchfuehrung: Standardtender (Zinstender, amerikanisches Zuteilungsverfahren)
Gebotsfrist: 26.04.2006, 09:30 Uhr,
Zuteilungstag: 26.04.2006
Valutierungstag: 27.04.2006,
Verfalltag: 04.05.2006,
Laufzeit: 7 Tage
Mindestbietungssatz: 2,50 % ,
Mindestzuteilungsbetrag: Mindestbietungsbetrag: 1,00,
Hoechstbietungsbetrag: Gesamtes Bietungsvolumen: 372.454,
Anzahl der Bieter: 394
Gesamter Zuteilungsbetrag: 291.000,
Repartierungsquote: 49,4656 %
Akzeptierter marginaler Zuteilungssatz: 2,59 %
Gewogener Durchschnittssatz d. Zuteilung: 2,60 %
Bietungsspanne: 2,50 % - 2,65 %
Aus aktualisierter Schaetzung autonomer Faktoren resultierende Benchmark: 289,0 Mrd. Euro.
Die Zuteilung von 2 Mrd. Euro ueber Benchmark spiegelt die Besorgnis der EZB ueber die Entwicklung
des Spreads zwischen Mindestbietungssatz und kurzfristigen Geldmarktsaetzen wider.“
Aufgabe 2.8:
Gegeben sind die folgenden Gebote von Geschäftsbanken bezüglich eines von der Zentralbank
angekündigten Zinstendergeschäfts mit einem Volumen von €105 Mrd.
Zinssatz
Bank A
Bank B
Bank C
4,20
10
5
0
4,19
15
10
5
4,18
10
15
25
4,17
10
10
20
4,16
0
10
5
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
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Zu welchen Zinssätzen und in welchem Ausmaß werden den jeweiligen Banken Zentralbankkredite zur
Verfügung gestellt? Stellen Sie alle hierzu denkbaren Varianten dar!
Aufgabe 3.1:
Studieren Sie für die Fallstudie „Die Bank of England und die Turbulenzen an den Finanzmärkten“
folgende
Materialien
intensiv:
die
Bilanz
und
die
Zinsen
der
Bank
of
England
(www.bankofengland.co.uk) sowie den Brief von Mervyn King an das House of Commons und diverse
Zeitungsartikel, die per Mail an Sie versendet werden. Gehen Sie in Ihrem kurzen Bericht auf eine der
folgenden Fragen ein!
a) Was versteht Mervyn King unter Moral Hazard? Inwiefern kann eine Zentralbank dieses
beeinflussen?
b) Wie bestimmt die Bank of England das Ausmaß der den Banken zugeteilten
Zentralbankkredite? Hat die Zuteilung von Zentralbankgeld ausgereicht?
c) Was ist unter dem „lender of last resort“ zu verstehen? Steht eine solche Politik im Widerspruch
zur Vermeidung von Moral Hazard?
d) Hätte es aus Ihrer Sicht eine bessere Möglichkeit gegeben, auf die Turbulenzen im
Bankensektor zu reagieren?
Aufgabe 3.2:
Vervollständigen Sie die unten stehende Matrix durch beispielhafte Nutzenwerte, mit denen ein die
strategische Interaktion zwischen Zentralbank und Geschäftsbanken dargestellt wird.
Zentralbank
Fixiert monetäre
Basis
Verteilt Liquidität
nach Bedarf
Geschäftsbanken
Halten Reserven
Halten keine Reserven
a) Beurteilen Sie in Anbetracht dieser Matrix die folgende Aussage: „Die Zentralbanken können noch
so viel über Moral Hazard [d.h. hinreichende Reservehaltung der Geschäftsbanken] diskutieren –
wenn es ernst wird, müssen sie an die vorderste Front.“
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
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b) Bei Geltung der Aussage aus Teilfrage 1, wie würden Sie als Geschäftsbank das Spiel spielen?
Aufgabe 3.3:
Die EZB weist in ihren Weekly Financial Statements die stichtagsbezogenen Bilanzpositionen aus:
http://www.ecb.int/press/pr/wfs/2007/html/index.en.html.
Vergleichen Sie die Angaben zum 10. August 2007 mit denjenigen zum 17. August 2007 und
beantworten Sie hierzu folgende Fragen:
a) Welche Veränderung auf der Passivseite ist aus Ihrer Sicht bemerkenswert? Welche Ursache kann
hierfür verantwortlich sein?
b) Wie kann demgegenüber die Veränderung auf der Aktivseite erklärt werden?
c) Mit welcher Entwicklung des Zentralbankzinses der EZB rechnen Sie als Folge dieser Entwicklung?
Hinweis:
Lesen
Sie
hierzu
auch
S.
33
der
Monatsberichte
vom
September
2007,
http://www.bundesbank.de/download/ezb/monatsberichte/2007/200709ezb_gesamt.pdf..
Aufgabe 3.4:
Im Monatsbericht der Deutschen Bundesbank von November 2008 heißt es auf S. 23: „In der
Reserveperiode September/Oktober führte die Insolvenz der amerikanischen Investmentbank Lehman
Brothers zu einer deutlichen Verschärfung der Bedingungen am Geldmarkt. Neben dem
Hortungsverhalten bei Banken, gestrichenen Kreditlinien und dem Problem der ausgetrockneten
längerfristigen Geldmarktsegmente machte sich das Misstrauen unter Banken zunehmend auch bei
Übernacht-Ausleihungen bemerkbar“.
a) Erläutern Sie, inwiefern dies auf den Zinssatz der Zentralbank, z, einwirkt.
b) Wie muss die Zentralbank gegensteuern, wenn sie den Zinssatz z fixieren möchte.
c) Inwiefern können die oben erwähnten Turbulenzen die Einführung eines Mengentenders im
Oktober 2008 nahelegen?
Aufgabe 4&5.1:
Gegeben ist die folgende Zinsstruktur: i1=3, i(l)2=4, i(l)3=5, i(l)4=5, i(l)5=4, i(l)6=3
Berechnen Sie die implizite Terminzinsstrukturkurve und stellen Sie die Zins- sowie die
Terminzinsstrukturkurve grafisch dar.
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
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Aufgabe 4&5.2:
a) Angenommen, es gelten die Annahmen der Erwartungstheorie. Wie kann man den langfristigen
Zinssatz für eine Vierjahresanlage (il4) aus kurzfristigen Zinssätzen für Einjahresanlagen
bestimmen?
b) Wie kann man den für das vierte Jahr erwarteten kurzfristigen Zinssatz für Einjahresanlagen aus
zwei langfristigen Zinssätzen ermitteln?
c) Ergänzen Sie die unten dargestellte Zinsstrukturkurve um die Terminstrukturkurve für
Einjahresanlagen
unter
der
Annahme
der
Geltung
der
Erwartungstheorie.
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8
6
4
2
0
2
4
6
Restlaufzeit (Jahre)
8
10
d) Wann rechnen die Marktteilnehmer mit einer Zinswende, also damit, dass die in der nahen Zukunft
steigenden Zinsen für Einjahresanlagen wieder sinken? Unterstellen Sie für Ihre Antwort die
Gültigkeit der Erwartungstheorie!
Aufgabe 4&5.3:
Angenommen, es gelten die Annahmen der Erwartungstheorie.
a) Wie kann man den langfristigen Zinssatz für eine Fünfjahresanlage (il5) aus kurzfristigen Zinssätzen
für Einjahresanlagen bestimmen?
b) Wie kann man den für das fünfte Jahr erwarteten kurzfristigen Zinssatz für Einjahresanlagen aus
zwei langfristigen Zinssätzen ermitteln?
c) Ergänzen Sie die unten dargestellte Zinsstrukturkurve um die Terminstrukturkurve für
Einjahresanlagen unter der Annahme der Geltung der Erwartungstheorie.
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6
4
2
0
2
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6
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Restlaufzeit (Jahre)
d) Wann rechnen die Marktteilnehmer mit einer Zinswende, also damit, dass die in der nahen Zukunft
fallenden Zinsen für Einjahresanlagen wieder steigen? Unterstellen Sie für Ihre Antwort die
Gültigkeit der Erwartungstheorie!
e) Wie wäre Ihre Antwort zu Teilaufgabe d.) zu modifizieren, falls eine mit der Restlaufzeit steigende
Liquiditätsprämie zu berücksichtigen ist?
Aufgabe 4&5.4:
Für Terminzinssätze it von Einjahresanlagen des Jahres t ist im Vergleich zu den zukünftig erwarteten
Kassazinssätzen it* eine Risikoprämie zu bezahlen, so dass gilt: in  in*  RPn . Die Risikoprämien
steigen hierzu stetig gemäß RPn=(n-1). Für die Zukunft wird mit konstanten Kassazinsen in Höhe
des derzeitigen Kassazinsniveaus gerechnet: i1  i2*  i3*  ...  i . Bestimmen Sie näherungsweise die
Höhe des aktuellen Zinsniveaus für längere Laufzeiten, il(n), als Funktion des Kassazinssatzes, i, und
der Risikoprämien.
Aufgabe 4&5.5:
Gegeben seien die folgenden erwarteten Kassazinssätze in Prozent:
i1  3; i2*  5; i3*  7; i4*  5; i5*  3
a) Berechnen Sie näherungsweise die Zinssätze mit den Laufzeiten von 1 bis 5 Jahren. Unterstellen
Sie dabei, dass Terminzinssätze mit den erwarteten Kassazinssätzen übereinstimmen.
b) Statt der in Teilaufgabe a) berechneten langfristigen Zinssätze sind am Markt die folgenden Werte
zu beobachten: i1  3; il (2)  4,5; il (3)  5,667; il (4)  5,75; il (5)  5.4 Bestimmen Sie näherungsweise die impliziten Terminzinssätze und die Risikoprämien RP  in  in* für alle n>1.
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
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Aufgabe 4&5.6:
Gegeben ist die folgende Zinsstrukturkurve
%
6
5
4
3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Jahre
a) Bestimmen Sie hieraus die Terminzinsstrukturkurve unter Annahme der Erwartungstheorie.
b) Welcher Verlauf der erwarteten Kassazinskurve erhalten Sie, falls Terminzinsen gegenüber
zukünftig erwarteten Kassazinsen einen Risikoaufschlag involvieren?
c) Wann erwarten die Marktteilnehmer eine Zinswende bezüglich der Kassazinsen?
Aufgabe 4&5.7:
Die EZB ermittelte für den 7. Dezember 2007 die folgende Zinsstrukturkurve:
Zinsstrukturkurve
4.05
4.03
4.01
3.99
Nominaler Zinssatz
3.97
3.95
3.93
3.91
3.89
3.87
3.85
3.83
3.81
3.79
3.77
0
0
0.5
1
1
1.5
2
2
2.5
3
3
Restlaufzeit in Jahren
3.5
4
4
4.5
5
5
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
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a) Bestimmen Sie unter Verwendung einer passenden Näherungsformel die Höhe der Terminzinsen i2
und i4. Die Werte aus der Graphik dürfen auf zwei Kommastellen gerundet werden!
b) Tragen Sie die Terminzinsstrukturkurve in die obige Graphik ein. Hinweis: Werte nahe Null können
nicht ermittelt werden und gehen nicht in die Bewertung ein. Markieren Sie die Zeitpunkte, zu denen
eine Zinswende stattfindet.
c) Im Vergleich zu Teilfrage 2 markieren Sie bitte diejenigen Zeitpunkte, zu denen eine Zinswende
bezüglich der erwarteten Kassazinsen stattfindet. Hierbei ist von einer Risikoprämie auszugehen,
die umso höher ausfällt, je weiter der entsprechende einjährige Kreditvertrag in die Zukunft fällt.
Aufgabe 4&5.8:
Im Geschäftsbericht der Deutschen Bundesbank für das Jahr 1988 findet sich folgende Aussage:
"Die flachen und in einigen Ländern 'inversen' Zinsstrukturkurven ... (lassen sich unter
anderem) auch als ein Ausdruck dafür interpretieren, dass die Märkte die
stabilitätspolitischen Bemühungen der Notenbanken anerkennen und letztlich auf
deren Erfolg bauen."
Erklären Sie den angesprochenen Zusammenhang! Erläutern Sie (kurz) vorweg, was eine inverse
Zinsstruktur ist und wodurch sie entstehen kann!
Aufgabe 4&5.9:
Die Zinsstrukturkurve der Eurozone von Juni 2005 lässt sich in etwa darstellen mit dem Kassazinssatz
für Einjahresanlagen i1  2 sowie den Risikoprämien für Terminanleihen RP2  RP3  ...  RPn  1 .
Demgegenüber lässt sich die Zinsstrukturkurve von März 2009 in etwa darstellen mit i1  1 sowie
RP2  RP3  ...  RPn  3 . In beiden Fällen wird dabei von konstanten, erwarteten Kassazinsen
ausgegangen.
a) Wieso sollte ein Kreditgeber bei einem Terminengagement eine Risikoprämie als Aufschlag
gegenüber dem erwarteten Kassazinssatz verlangen?
b) Wie kann der Anstieg der Risikoprämien im März 2009 begründet werden? Gehen Sie bei der
Beantwortung der Frage auch auf die Risiken der Fristentransformation ein, die üblicherweise
von den Banken betrieben wird.
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
Seite 15
c) Zeigen Sie mit Hilfe geeigneter Gleichungen und einer Näherungsformel für den Fall
i1  i2 *  ...  in *  i , dass sich die Zinsen für Anlagen mit einer Restlaufzeit von n Jahren,
il ( n ) , gemäß folgender Formel bestimmen lassen:
il ( n )  i 
n 1
RP .
n
d) Bestimmen Sie für Juni 2005 und März 2009 die Zinsstrukturkurve. Berechnen Sie hierzu
jeweils die Zinsen il (2) , il (3) , il (4) , il (5) ! Ist es der Zentralbank mit der Senkung von i1 im März
2009 im Vergleich zu Juni 2005 insgesamt gelungen, den Unternehmen Kredite günstiger
zukommen zu lassen?
e) Ein hoher term spread gilt oftmals als Anzeichen für einen zukünftigen Aufschwung. Wie
beurteilen Sie diese Aussage in Bezug auf Ihre obigen Ergebnisse?
Aufgabe 6&7.1:
In einem Artikel der Financial Times Deutschland vom 19. Juli 2005 heißt es:
„Als abschreckendes Beispiel für die Folgen eines platzenden Hypothekenbooms führen Experten die
derzeit kriselnden Niederlande an. Dort waren die Hauspreise in den späten 90ern in die Höhe
geschossen. Die Holländer hatten daraufhin ihre Hypotheken aufgestockt und das Geld konsumiert.
„Dies hat damals das Wachstum über mehrere Jahre um einen Prozentpunkt jährlich angekurbelt“, so
Theodor Schonebeck von der Deutschen Bank. Jetzt, wo der Boom vorüber sei, müssten die Haushalte
ihre Schulden abbauen, das Wachstum falle entsprechend niedriger aus. Für 2005 rechnen Ökonomen
mit einem Rückgang der niederländischen Wirtschaftsleistung.
Milleker hält es für möglich, dass es die USA und Spanien noch schlimmer trifft. „In Holland hat es
zwar Preissteigerungen, aber keinen Bauboom gegeben. Es gibt daher jetzt auch keine großen
Überkapazitäten.“ In den USA und Spanien dagegen werde kräftig gebaut, und es gebe immer mehr
leer stehende Gebäude. Das Risiko: „Bei großem Leerstand wird irgendwann selbst dann nicht mehr
gebaut, wenn die Zinsen gesenkt werden“, sagte Milleker. Die Zentralbank verliere dann die
Möglichkeit, den konjunkturellen Absturz zu verhindern.“
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
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a) Wie ist der folgende Satz zu verstehen: „Die Holländer hatten daraufhin ihre Hypotheken
aufgestockt und das Geld konsumiert.“?
b) Beschreiben Sie Tobins q und den Transmissionsmechanismus der relativen Preise unter
Bezugnahme auf die Situation in den Niederlanden.
Aufgabe 6&7.2:
Diskutieren Sie grafisch und verbal-ökonomisch die Auswirkungen einer strafferen geldpolitischen Regel
auf die gesamtwirtschaftliche Nachfrage. Beschränken Sie sich dabei auf den Zins- und den
Erwartungskanal.
Aufgabe 6&7.3:
In welchen der folgenden Fälle erwarten Sie eine stärkere Übertragung monetärer Impulse auf die
gesamtwirtschaftliche Nachfrage? Gehen Sie dabei von Deflation aus.
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
Seite 17
a) Länder mit oder ohne Staatsverschuldung,
b) Länder mit oder ohne Währungsreserven (R>0 bzw. R=0),
c) Länder, die Nettoschuldner in einer ausländischen Währung sind, gegenüber Ländern, die
Nettogläubiger sind,
d) Kleine, offene Volkswirtschaften gegenüber großen, geschlossenen Volkswirtschaften.
e) Länder, in denen Banken kaum Eigenkapital halten, das über das regulatorische Minimum
hinausgeht.
Aufgabe 6&7.4:
In einem Artikel von Bernanke und Gertler (1995), „Inside the Black Box: […] of Monetary Policy
Transmission“, The Journal of Economic Perspectives, Vol. 9 (4): 27-48.findet sich folgende graphische
Darstellung:
Wieso erscheint es plausibel, dass auch Konsumgüter von einer hier dargestellten Zinserhöhung der
Zentralbank betroffen sind?
Aufgabe 6&7.5:
Lesen Sie die Fallstudie der Harvard Business School „Kinyuseisaku: Monetary Policy in Japan“.
Beantworten Sie hierzu eine der folgenden Fragen:
a) Welches waren die Gefahren einer Beendigung der Zero Interest Rate Policy (ZIRP)? Gehen Sie in
Ihrer Antwort auf die in der Studie erwähnten Transmissionsmechanismen ein! Inwiefern gab es
hierbei Dissens zwischen der Regierung und der Bank of Japan?
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
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b) Halten Sie rückblickend die Entscheidung der Bank of Japan, im Februar 2008 die Zinsen zu
erhöhen, für gerechtfertigt?
c) Was unterscheidet die Reaktion der Bank of Japan im Jahre 1987-1995 von derjenigen der FED
zwischen 2003 und 2009? Wo gibt es hingegen Gemeinsamkeiten?
Aufgabe 6&7.6:
Schildern Sie kurz, wie Eigenkapitalanforderungen zu einer Verstärkung zyklischen Verhaltens führen
können. Gehen Sie insbesondere darauf ein, wie ein Einbruch der Aktienkurse dadurch verstärkt
werden kann,
i.
dass durch Regulierungsbehörden eine Vorgabe zum notwendigen Eigenkapital der
Banken vorgegeben wird;
ii. dass Banken ihre Eigenkapitalanforderungen gegenüber den bei ihnen verschuldeten
Finanzinvestoren anpassen.
Aufgabe 6&7.7:
Die untenstehende Graphik stellt die Entwicklung verschiedener Zinsen dar.
Entwicklung Zinssätze
8
7
6
Kreditzinsen für Unternehmen
(variabel)
Rendite Industrieobligationen
5
Rendite Staatsanleihen
4
3
2009-01
2008-09
2008-05
2008-01
2007-09
2007-05
2007-01
2006-09
2006-05
2006-01
2005-09
2005-05
2005-01
2004-09
2004-05
2004-01
2003-09
2003-05
2003-01
2
a) Worauf sind die Unterschiede dieser Zinssätze weitgehend zurückzuführen?
b) Wie sollte eine Zentralbank auf die seit Mai 2008 einsetzende, unterschiedliche Entwicklung
der Zinssätze reagieren? Eine kurze Begründung Ihrer Antwort genügt.
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
Seite 19
Aufgabe 8.1:
Kommentieren Sie die folgenden fehlerhaften Aussagen!
a) Eine Erhöhung der Geldmenge (Bargeld und Sichteinlagen im Nichtbankensektor) stellt Mittel für
Investitionszwecke zur Verfügung und ermöglicht damit einen Anstieg der Investitionen!
b) Wenn die Ersparnisse knapp werden, können Investitionen nur noch über Geldschöpfung finanziert
werden.
c) Die derzeit sinkende Geld- und Kreditmenge entzieht den Konsumenten Liquidität, welche dann
nicht mehr zum Kauf von Konsumgütern zur Verfügung steht.
Aufgabe 8.2:
Im Falle einer Verdoppelung der Geldmenge wird folgende Anpassung vermutet:
„Zu Beginn wird der nominale Kassenbestand eines jeden Wirtschaftssubjektes gedanklich
verdoppelt. Jene stellen nun fest, dass der geplante Realwert ihrer Kassenhaltung zu hoch ist,
und deshalb fragen sie verstärkt Güter nach, erhöhen also die Ausgaben, um den
Kassenbestand zu reduzieren. Die somit erhöhte Güternachfrage trifft nun auf ein konstantes
Güterangebot. Also ergibt sich auf dem Gütermarkt eine Überschussnachfrage.“
Ist diese Argumentation aus Ihrer Sicht plausibel?
Aufgabe 8.3:
Entdecken Sie fehlerhafte Aussagen zum Transmissionsmechanismus in folgenden Veröffentlichungen:
a) Deutsche Bank Research (2007), „Global liquidity glut and asset price inflation. Fact or fiction?“ 29.
Mai. http://www.dbresearch.com/PROD/DBR_INTERNET_DE-PROD/PROD0000000000210917.PDF
b) Lucas Zeise: „Alter Trick mit Hedge-Fonds“, Financial Times Deutschland, 13. Feb. 2007:
http://typo3.wiwi.uni-passau.de/fileadmin/dokumente/lehrstuehle/lambsdorff/Download_Geld/FTD_13_2_07_Zeise.jpg
c) Michael
Maisch,
„Das
Ende
der
großen
Welle“.
Handelsblatt,
11.
Juli
2007.
http://www.handelsblatt.com/politik/nachrichten/das-ende-der-grossen-welle;1292418
Aufgabe 9.1 :
Wie unterscheidet sich die Taylor-Regel von einer Politik der Geldmengenfixierung? Beantworten Sie
die Frage in Anbetracht der vier folgenden Störungen.
a) Anstieg des Inlandsprodukts
b) Senkung des Preisniveaus
c) Verringerung der Geldnachfrage
d) Ein von der Zentralbank nicht-beobachteter autonomer Anstieg der Güternachfrage.
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
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Der Realzins ändert sich eventuell bei den genannten Störungen. Stellen Sie die Begründung dafür dar,
und zwar jeweils bei Geltung der Taylor-Regel und der Geldmengensteuerung! Äußern Sie sich bei
jeder der genannten Störungen auch zu den Vor- und Nachteilen einer Taylor-Regel gegenüber einer
Fixierung der Geldmenge. Bilden Sie die Taylor-Regel in einem r/Y-Diagramm und die
Geldmengenfixierung in einem i/Y-Diagramm ab.
Aufgabe 10.1:
Gegeben sei das Keynesianische Konsensmodell mit den folgenden Gleichungen:
y  100  r1;
b0 , b1  0.
r  r ' 0.5 y  0.5
   1  0.4 y1
a) Bestimmen Sie eine Differenzengleichung 2. Ordnung für die Inflationsrate!
b) Bestimmen Sie die charakteristische Gleichung!
c) Wird sich nach einer Störung einer konvergente oder divergente Entwicklung einstellen? Erfolgt die
Anpassung in Zyklen oder monoton?
d) Wie verändern sich Ihre Antworten zu Teilaufgabe c) falls in der Taylor-Regel der
Inflationsvermeidung eine höhere Präferenz beigemessen wird, d.h. der im Allgemeinen mit I
bezeichnete Wert steigt auf 2 oder auf 4?
Aufgabe 10.2:
Gegeben sei das Keynesianische Konsensmodell mit den folgenden Gleichungen:
y  100  r1;
b0 , b1  0.
r  r ' y  3
   1  0.4 y1
a) Bestimmen Sie eine Differenzengleichung 2. Ordnung für die Inflationsrate!
b) Bestimmen Sie die charakteristische Gleichung!
c) Wird sich nach einer Störung eine konvergente oder divergente Entwicklung einstellen? Erfolgt die
Anpassung in Zyklen oder monoton/alternierend?
Aufgabe 11.1:
Bestimmen Sie optimale Werte einer Taylor-Gleichung für das unten angegebene Gleichungssystem.
Zu minimieren ist hierbei die Kostenfunktion der Zentralbank, K ZB   2   y 2 , mit =1.
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
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 = 1+ y-1  
y   y1  b1r1  
r  r ' P Y r  Y   I 
Die Lösung sollte mit Hilfe von Simulationen unter Verwendung der folgenden Datei erfolgen,
http://www.wiwi.uni-passau.de/fileadmin/dokumente/lehrstuehle/lambsdorff/downloads_SS09/Effiziente_Taylor-Regel.xls
Es
gilt hierbei immer b1=1; 0.8 und =0.4. Führen Sie die Simulation durch für die Werte  =1 sowie für
=0. In einem Kurzbericht sollten Sie Ihr Vorgehen kurz beschreiben und auf die Plausibilität Ihrer
Ergebnisse eingehen.
Aufgabe 11.2:
Gegeben ist das folgende Modell einer offenen Volkswirtschaft zur Bestimmung einer optimalen TaylorRegel:
(1)  = 1+ y-1+  w1 -w2  
(2)
y   y1  b1r1  b2 w1  
(3)
w  r 
(4) K   2   y 2 .
Hierbei bezeichnet y die Produktionslücke,  die Inflationsrate, w den Wechselkurs in Preisnotierung, r
den realen Zinssatz und K die sozialen Kosten. Mit und werden stochastische Störterme
bezeichnet, die miteinander und zeitlich unkorreliert sind. Zu diesem Modell kann gezeigt werden, dass
eine Taylor-Regel die folgende Form hat (mit hier nicht näher bestimmten Koeffizienten a, b, c, und d):
(5) r 
a
b
cd
d
Yr 

w
 w  w1  .
1  c
1  c
1  c
1  c
Beantworten Sie zu Gleichung (5) die folgenden Fragen:
a) Wie lässt sich der Einfluss des Wechselkurses w im dritten Term begründen? Inwiefern entspricht
die Berücksichtigung dieses Einflusses der Steuerung eines monetary conditions index (MCI).
b) Wieso wird die Wechselkursänderungsrate, w-w-1, bei der Bestimmung des Realzinsniveaus
berücksichtigt?
c) Ein Einfluss des realen Inlandsprodukts wird teilweise auch dann empfohlen, wenn nur eine geringe
Präferenz für Beschäftigung vorliegt, d.h. wenn klein oder sogar Null ist. Wie ist das zu
begründen?
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
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d) Abweichend von Gleichung (5) wird teilweise eine Vernachlässigung des letzten Terms
vorgeschlagen. Wie wird dies begründet? Was gilt in diesem Fall für die Zielrate der Inflation?