Aufgabe 1:

Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
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Prof. Dr. Johann Graf Lambsdorff
Lehrstuhl für Volkswirtschaftstheorie
Geld, Zins und Inflation
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Aufgabensammlung SS 2009
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Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
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Bei der Nummerierung der Aufgaben indiziert die erste Zahl den jeweiligen Abschnitt in der Vorlesung.
Bei Aufgaben, die mit einem „
“
markiert sind, können die gemäß Modulbeschreibung notwendigen
Kurzberichte (mit jeweils 1500 Anschlägen, plus evtl. Graphiken und Tabellen) verfasst werden. Diese
Kurzberichte sollten knapp und konzise gehalten sein, ohne Zwischenüberschriften, und flüssig zu
lesen. Graphiken und Tabellen können verwendet werden, müssen aber in den Text integriert werden.
Die besten 2 von 3 Kurzberichten gehen mit 20% in die Endnote ein. Ein Kurzbericht sollte ca. 5-8 Std.
Arbeit benötigen. Die Abgabe der Kurzberichte muss vor der hierzu gehörigen Besprechung in der
Übung erfolgen.
Aufgabe 1.1:
Erfassen Sie folgende Transaktionen in den geeigneten Bilanzen der Bank, der Nichtbanken oder der
Zentralbank. Hat durch die Transaktionen eine Geldschöpfung oder eine Geldvernichtung im Sinne von
M1 stattgefunden? Begründen Sie Ihre Antwort kurz!
a) Die Bank erwirbt Sachvermögen (1 Mio. €) von den Nichtbanken und zahlt mit Sichtforderungen
gegen sich selbst.
b) Die Nichtbank kauft Devisen von der Bank (2 Mio. €). Die Nichtbank belastet zur Bezahlung ihre
Sichteinlagen bei der Bank.
c) Die Bank gewährt einer Nichtbank einen Kredit (3 Mio. €) und schreibt die Kreditsumme dem
Girokonto der Nichtbank gut.
d) Die Nichtbank löst bei ihrer Hausbank eine längerfristige Forderung (z.B.: Termingeld) auf (4 Mio.
€).
e) Die Zentralbank erwirbt Sachvermögen (5 Mio. €) von einer Nichtbank. Die Zahlung erfolgt zu 1
Mio. € in Bargeld. Den Rest überweist die Zentralbank an die Nichtbank.
f) Eine Geschäftsbank gewährt einer Unternehmung (Nichtbank) einen Kredit i.H.v. 6 Mio. €. Sie
schreibt 5 Mio. € dem Girokonto der Unternehmung gut und zahlt 1. Mio. € in bar aus.
g) Ein
Bankkunde
(privater
Haushalt)
löst
eine
längerfristige
Forderung
(7 Mio. €) gegen seine Hausbank auf. Er lässt sich eine Mio. € in Bargeld auszahlen. Den Rest
schreibt die Bank seinem Girokonto gut.
h) Eine Unternehmung lässt zu Lasten ihrer Sichteinlagen bei einer Geschäftsbank eine Überweisung
auf ihr Konto bei der Zentralbank durchführen. Sie überweist 8 Mio. €.
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
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Aufgabe 1.2:
Die Geschäftsbanken kaufen vom Nichtbankensektor Devisen im Wert von 162 Mio. DM an. Diese
werden danach im Rahmen expansiver geldpolitischer Maßnahmen von der Zentralbank angekauft. Die
Geschäftsbanken versuchen daraufhin, ihre Kreditvergabe soweit wie möglich auszudehnen. Dabei
stehen sie der Restriktion gegenüber, dass die Nichtbanken 1/3 ihres Geldes in Form von Bargeld zu
halten wünschen. Eine Mindestreserve wird dabei nicht erhoben.
a) Wie hoch sind das gesamte Geld- und Kreditschöpfungspotential?
b) Veranschaulichen Sie den einsetzenden Kredit- und Geldschöpfungsprozess für die ersten drei
Perioden anhand der Bilanzen der Zentralbank, Geschäftsbanken und des Nichtbankensektors!
Nehmen Sie an, dass die Kreditvergabe an Nichtbanken (beginnend in Periode 1) jeweils eine
Periode nach der Entstehung von Sichteinlagen erfolgt und die Geschäftsbanken keine
Bargeldbestände halten.
Nichtbanken (NB)
0 N.ausl.for–162
Sichteinl. +108
Bargeld +54
Geschäftsbanken (GB)
N.ausl.for +162 +108 Sichteinl.
Bargeld –54
N.ausl.for –162
Ü.res. +108
Bargeld +54
Zentralbank (ZB)
N.ausl.for +162 +108
Ü.res
+54 Banknot.
1
2
3
c) Welches Geld- und Kreditschöpfungspotential ergibt sich, wenn die Zentralbank zusätzlich eine
Mindestreserve auf Sichteinlagen von 10 v.H. erhebt?
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
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Aufgabe 1.3:
Vervollständigen Sie den folgenden Kontenrahmen für eine geschlossene Volkswirtschaft mit der
Zentralbank als einziger Bank:
Nichtbanken
Sachverm1.500
Staat
ZB-Verb.
Staatsanl. 500
ZB-Guth
Bargeld
Saldo
Zentralbank
Sachverm 600 800 Staatsanl.
Staatsanl. 300 300
ZB-Guth
Kred.NB
150
Saldo
Bargeld
500 350 Einl NB u.
Bargeld
200
Staat
Saldo
a) Was besagen die Saldogrößen? Bestimmen Sie die Nettopositionen der drei Sektoren! Wie groß ist
die Geldmenge, d.h. der Bestand an Bargeld und Zentralbankguthaben im Nichtbankensektor?
b) Während des laufenden Jahres ergibt sich eine Erhöhung aller Bilanzpositionen um 10 v.H.
Bestimmen Sie die sich hieraus ergebenden Buchungen im Vermögensänderungs- und
Finanzierungskonto. Verwenden Sie hierzu die Bezeichnungen aus dem Volkswirtschaftlichen
Rechnungswesen. Was besagt hierbei die Saldogröße, die über eine Gegenbuchung die
Verbindung zwischen den beiden Unterkonten herstellt?
c) Nehmen Sie in dem zu Teilaufgabe b) erstellten Kontenrahmen die folgenden Buchungen vor (die
Zahlen in Klammern geben die wertmäßige Höhe der Buchung an). Diskutieren Sie dabei mögliche
Anschlussbuchungen auf weiteren Konten der VGR und bestimmen Sie die Konsequenzen für die
Geldmenge!
 Die Zentralbank verkauft Bundesanleihen (10) an den privaten Sektor.
 Die Zentralbank kauft Wertpapiere vom privaten Sektor (20).
 Die Zentralbank gewährt einen Kredit (30) an den Staat durch Ankauf neu emittierter
Bundesanleihen.
 Die Zentralbank erhöht den Bargeldbestand (10) im privaten Sektor durch Helikopterabwurf.
 Der Staat erhöht seine Einlagen (5) bei der Zentralbank.
 Der Staat erhöht seine Ausgaben für Investitionsgüter (15).
 Die Zentralbank investiert (10) in neue Gebäude.
 Die Zentralbank schüttet Teile ihres Bilanzgewinns (10) an den Staat aus.
d) Fügen Sie dem Kontenrahmen aus Teilaufgabe b) ein Finanzierungskonto des Auslands hinzu und
nehmen Sie die folgenden Buchungen vor.
 Ein Exporteur erhält Devisen (25) für seine verkauften Produkte.
 Ein ausländischer Produzent erhält € (10) für seine an den privaten Sektor verkauften Waren.
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
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 Die Zentralbank kauft Devisen (15) des privaten Sektors an.
 Die Zentralbank kauft US-amerikanische Staatsanleihen (10) für Devisen an.
Aufgabe 2.1:
a) Ergänzen Sie in der folgenden Bilanz der Zentralbank die wichtigsten Positionen:
Zentralbank
Sonst. Aktiva
Sonst. Passiva
Kapital und
Rücklagen
b) Bestimmen Sie, ausgehend von der obigen Bilanz, den Geldangebotsmultiplikator und die
Nachfrage nach Zentralbankkrediten. Unterstellen Sie hierbei, dass die Zentralbank die monetäre
Basis mit Hilfe von Zinstendergeschäften steuert und die Geschäftsbanken zur Vermeidung von
Liquiditätsengpässen zinsabhängige Reserven halten. Unterstellen Sie hierbei die bekannten
Annahmen bezüglich der Mindestreserve- und Bargeldhaltung.
c) Chinas Zentralbank hat im Sommer 2006 den Mindestreservesatz von 7,5 auf 8 Prozent erhöht.
Beschreiben Sie kurz, wie die Geschäftsbanken und Nichtbanken hierauf unmittelbar reagieren und
welche Nachfrage nach Zentralbankkrediten sich einstellt.
Aufgabe 2.2:
Gegeben sei das folgende Modell für den Geldmarkt:
1. W+F=C+MR+E=B
2. E=e(i, z).D
3. MR=D
4. C=D
5. M=C+D=L
6. L=L(i,Y)
Hierbei sind W die Nettoauslandsforderungen der Zentralbank, F die Kredite der Zentralbank an die
Geschäftsbanken, C die Bargeldhaltung der Nichtbanken, E freiwillige Reserven, MR die
Mindestreserve, B die monetäre Basis, M die Geldmenge gemäß Geldschöpfung und L gemäß
Nachfrage der Nichtbanken, i der Zinssatz für Kredite und Wertpapiere der Nichtbanken und z der
Zinssatz für Zentralbankkredite.
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
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a) Wieso halten die Banken freiwillige Reserven? Eine kurze Begründung genügt!
b) Kann die Zentralbank die monetäre Basis autonom festlegen und steuern?
c) Bestimmen Sie mit Hilfe der obigen Gleichungen die Nachfrage nach Zentralbankkrediten!
d) Bestimmen Sie mit Hilfe einer graphischen Darstellung, welche Reaktion sich für den Zinssatz für
Zentralbankkredite, z, einstellt in Folge einer Erhöhung des Inlandsprodukts.
e) Wie entwickelt sich F? Geben Sie eine kurze Begründung hierfür!
Aufgabe 2.4:
Den Statistiken der Bank of England lassen sich folgende (wöchentliche) Angaben zum Bargeldumlauf
entnehmen. Hierbei wird erkennbar, dass zum Jahresende immer mit einem Anstieg der Bargeldhaltung
zu rechnen ist.
Sterling Notes in Circulation
45000
40000
Mil. Pfund
35000
30000
25000
20000
04. Jul 07
14. Feb 07
27. Sep 06
21 Dec 05
10 May 06
03. Aug 05
27 Oct 04
16 Mar 05
09. Jun 04
21. Jan 04
16. Apr 03
03. Sep 03
10. Jul 02
27. Nov 02
03 Oct 01
20. Feb 02
27 Dec 00
16 May 01
22 Mar 00
09. Aug 00
16. Jun 99
03. Nov 99
27. Jan 99
22. Apr 98
09. Sep 98
16. Jul 97
03 Dec 97
09 Oct 96
26. Feb 97
03. Jan 96
22 May 96
15000
a) Angenommen die Zentralbank fixiere die monetäre Basis. Welche Auswirkung ergibt sich
jeweils zum Jahresende auf den Zentralbankzins, z, und die Reservehaltung der Banken?
b) Welche Zentralbankpolitik würden Sie der Bank of England empfehlen?
Aufgabe 2.5:
Stellen Sie in Anlehnung an die aus der Vorlesung bekannte Bilanz des Eurosystems eine Bilanz der
Federal Reserve zum April 2009 auf und vergleichen Sie diese mit Werten vom April 2007. Verwenden
Sie einschlägige Statistiken aus dem Internet.
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
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Aufgabe 2.6:
Diskutieren Sie unter Verwendung der graphischen Darstellung des Marktes für Zentralbankkredite mit
Zinstender die Auswirkungen folgender Interventionen bzw. Störungen:
a) Die EZB reduziert dauerhaft die Bereitstellung von Zentralbankkrediten;
b) Die EZB verkauft Wertpapiere (open market sale);
c) Die EZB interveniert am Devisenmarkt, um eine Dollaraufwertung zu verhindern;
d) Die EZB senkt den Mindestreservesatz.
Aufgabe 2.7:
Die Abbildungen stellen die Situation auf dem Geldmarkt in den USA von 1928 bis 1936 dar. Erläutern
Sie die Abbildungen vor dem Hintergrund des Modells zum Zinstender.
Aufgabe 2.8:
Skizzieren Sie die Angebots- und Nachfragekurve nach Zentralbankkrediten in einem z/F-Diagramm mit
Hilfe folgender, von der Bundesbank veröffentlichter Informationen:
„Zuteilung:
Liquiditaetsbereitstellung
Hauptrefinanzierungsoperation,
ueber
Offenmarktkredite
(Betraege
in
Mio.
Euro)
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
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Tender-ID: 20060024
Durchfuehrung: Standardtender (Zinstender, amerikanisches Zuteilungsverfahren)
Gebotsfrist: 26.04.2006, 09:30 Uhr,
Zuteilungstag: 26.04.2006
Valutierungstag: 27.04.2006,
Verfalltag: 04.05.2006,
Laufzeit: 7 Tage
Mindestbietungssatz: 2,50 % ,
Mindestzuteilungsbetrag: Mindestbietungsbetrag: 1,00,
Hoechstbietungsbetrag: Gesamtes Bietungsvolumen: 372.454,
Anzahl der Bieter: 394
Gesamter Zuteilungsbetrag: 291.000,
Repartierungsquote: 49,4656 %
Akzeptierter marginaler Zuteilungssatz: 2,59 %
Gewogener Durchschnittssatz d. Zuteilung: 2,60 %
Bietungsspanne: 2,50 % - 2,65 %
Aus aktualisierter Schaetzung autonomer Faktoren resultierende Benchmark: 289,0 Mrd. Euro.
Die Zuteilung von 2 Mrd. Euro ueber Benchmark spiegelt die Besorgnis der EZB ueber die Entwicklung
des Spreads zwischen Mindestbietungssatz und kurzfristigen Geldmarktsaetzen wider.“
Aufgabe 2.9:
Gegeben sind die folgenden Gebote von Geschäftsbanken bezüglich eines von der Zentralbank
angekündigten Zinstendergeschäfts mit einem Volumen von €105 Mrd.
Zinssatz
Bank A
Bank B
Bank C
4,20
10
5
0
4,19
15
10
5
4,18
10
15
25
4,17
10
10
20
4,16
0
10
5
Zu welchen Zinssätzen und in welchem Ausmaß werden den jeweiligen Banken Zentralbankkredite zur
Verfügung gestellt? Stellen Sie alle hierzu denkbaren Varianten dar!
Aufgabe 3.1:
Studieren Sie für die Fallstudie „Die Bank of England und die Turbulenzen an den Finanzmärkten“
folgende
Materialien
intensiv:
die
Bilanz
und
die
Zinsen
der
Bank
of
England
(www.bankofengland.co.uk) sowie den Brief von Mervyn King an das House of Commons und diverse
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
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Zeitungsartikel, die per Mail an Sie versendet werden. Gehen Sie in Ihrem kurzen Bericht auf eine der
folgenden Fragen ein!
a) Was versteht Mervyn King unter Moral Hazard? Inwiefern kann eine Zentralbank dieses
beeinflussen?
b) Wie bestimmt die Bank of England das Ausmaß der den Banken zugeteilten
Zentralbankkredite? Hat die Zuteilung von Zentralbankgeld ausgereicht?
c) Was ist unter dem „lender of last resort“ zu verstehen? Steht eine solche Politik im Widerspruch
zur Vermeidung von Moral Hazard?
d) Hätte es aus Ihrer Sicht eine bessere Möglichkeit gegeben, auf die Turbulenzen im
Bankensektor zu reagieren?
Aufgabe 3.2:
Vervollständigen Sie die unten stehende Matrix durch beispielhafte Nutzenwerte, mit denen ein die
strategische Interaktion zwischen Zentralbank und Geschäftsbanken dargestellt wird.
Zentralbank
Fixiert monetäre
Basis
Verteilt Liquidität
nach Bedarf
Geschäftsbanken
Halten Reserven
Halten keine Reserven
a) Beurteilen Sie in Anbetracht dieser Matrix die folgende Aussage: „Die Zentralbanken können noch
so viel über Moral Hazard [d.h. hinreichende Reservehaltung der Geschäftsbanken] diskutieren –
wenn es ernst wird, müssen sie an die vorderste Front.“
b) Bei Geltung der Aussage aus Teilfrage 1, wie würden Sie als Geschäftsbank das Spiel spielen?
Aufgabe 3.3:
Die EZB weist in ihren Weekly Financial Statements die stichtagsbezogenen Bilanzpositionen aus:
http://www.ecb.int/press/pr/wfs/2007/html/index.en.htm
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
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Vergleichen Sie die Angaben zum 10. August 2007 mit denjenigen zum 17. August 2007 und
beantworten Sie hierzu folgende Fragen:
a) Welche Veränderung auf der Passivseite ist aus Ihrer Sicht bemerkenswert? Welche Ursache kann
hierfür verantwortlich sein?
b) Wie kann demgegenüber die Veränderung auf der Aktivseite erklärt werden?
c) Mit welcher Entwicklung des Zentralbankzinses der EZB rechnen Sie als Folge dieser Entwicklung?
Aufgabe 3.4:
Im Monatsbericht der Deutschen Bundesbank von November 2008 heißt es auf S. 23: „In der
Reserveperiode September/Oktober führte die Insolvenz der amerikanischen Investmentbank Lehman
Brothers zu einer deutlichen Verschärfung der Bedingungen am Geldmarkt. Neben dem
Hortungsverhalten bei Banken, gestrichenen Kreditlinien und dem Problem der ausgetrockneten
längerfristigen Geldmarktsegmente machte sich das Misstrauen unter Banken zunehmend auch bei
Übernacht-Ausleihungen bemerkbar“.
a) Erläutern Sie, inwiefern dies auf den Zinssatz der Zentralbank, z, einwirkt.
b) Wie muss die Zentralbank gegensteuern, wenn sie den Zinssatz z fixieren möchte.
c) Inwiefern können die oben erwähnten Turbulenzen die Einführung eines Mengentenders im
Oktober 2008 nahelegen?
Aufgabe 4.1:
Zeigen Sie anhand eines geeigneten Modells analytisch und grafisch, wie ein Individuum seine
Transaktionskassenhaltung unter dem Gesichtspunkt der Alternativ- und Umwandlungskosten optimiert.
Gehen Sie dabei auf die Grundannahmen des Modells ein. Zeigen Sie grafisch, wie sich die optimale
Transaktionskasse verändert, wenn die Wertpapiermakler ihre Provisionen erhöhen.
Aufgabe 5.1:
Drei Wirtschaftssubjekten [WS] (A, B, C) steht für ihre Vermögensanlage während einer Periode neben
der Kassenhaltung ein Wertpapier [WP] mit unendlicher Laufzeit, einem Nominalwert von 100 € und
einem Nominalzinssatz von i0=0,1 pro Periode zur Auswahl, das sie zu Beginn der Anlageperiode zum
herrschenden Kurswert pw erweben können.
a) Berechnen Sie für jedes der drei WS die für die Anlageentscheidung kritische Rendite (ik), wenn sie
zum Ende der Anlageperiode mit Sicherheit folgende Kurswerte (pw*) für das WP erwarten:
b) A=100; B=80; C=110.
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
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c) Für welche der beiden Anlageformen (Geld oder WP) werden sich die WS zu Beginn der
Anlageperiode entscheiden, wenn die dann herrschende Rendite (i) alternativ folgende Werte
aufweist: 0,12; 0,10; 0,09; 0,08?
d) In der „General Theory“ von Keynes heißt es sinngemäß: „WS, die annehmen, dass die zukünftige
Rendite über dem gegenwärtigen Marktniveau liegen wird, haben Grund, spekulative
Kassenbestände zu halten“. Kommentieren Sie diese Aussage!
e) Zeichnen Sie die Kurve der Gesamtnachfrage nach Spekulationskasse in ein i/Ls-Diagramm ein
und unterstellen Sie dabei, dass die drei WS über folgende Vermögensbestände in Form von Kasse
verfügen: A=5 000 €; B=10 000€; C=20 000 €.
f) Diskutieren Sie folgende Aussage: „Nur wenn die Einschätzungen bei den WS voneinander
abweichen, nicht aber wenn sie gleich sind, erhält man bei sicheren Erwartungen für die
gesamtwirtschaftliche (spekulative) Geldnachfrage eine Kurve, die sich bei einer Vielzahl von WS
der Keynesschen Liquiditätspräferenzen annähert“.
Aufgabe 5.2:
Einem risikoaversen WS steht für seine Vermögensanlage neben der Kassenhaltung ein
risikobehaftetes WP mit unendlich langer Laufzeit und einem gegebenen Nominalzinssatz zur Auswahl.
In seiner Portfolio-Planung geht das WS davon aus, dass der Erwartungswert des WP-Kurses am Ende
der Anlageperiode dem in Anlagezeitpunkt herrschenden Kurs entspricht, im Mittel also keine Kursbzw. Renditeänderungen zu erwarten sind.
a) Wodurch in diesem Fall der erwartete Ertrag einer in dem WP angelegten GE (ew) bestimmt?
b) Erläutern Sie an Hand einer grafischen Darstellung, wie sich der optimale Kassenbestand mit
sinkender Rendite (i) verändert! Unterstellen Sie dabei, dass der Substitutionseffekt nicht durch den
Einkommenseffekt kompensieren wird!
Aufgabe 5.3:
Ein Anleger teile sein Vermögen auf in Kasse und ein risikobehaftetes Wertpapier. Der vom Anleger aus
einer Wertpapieranlage im Mittel erwartete Ertrag pro Geldeinheit (Ertragsrate) ist ew = 0,08. Zur
Messung des hiermit verbundenen Risikos verwendet der Anleger die erwartete Standardabweichung
dieses Wertes von sw = 0,1. Der Nutzen (u) des Anlegers bestimmt sich als Funktion der im Mittel
1
erwarteten Ertragsrate (e) und des Risikos (s) gemäß folgender Nutzenfunktion: u  e  s 2 .
8
a) Wie hoch sind die maximal möglichen Werte für e und s, d.h. wie hoch sind e und s ?
b) Wie hoch sind e und s sowie der Wertpapieranteil im Nutzenmaximum?
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
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c) Ist es bei gleichem Wert für sw (=0,1) und anderen Werten für ew (>0) sowie bei der gegebenen
Nutzenfunktion denkbar, dass im Nutzenmaximum nur Kasse oder nur Wertpapiere gehalten
werden? Begründen Sie Ihre Antwort anhand graphischer Darstellungen!
d) Angenommen, die Ertrags- und Risikoparameter der Wertpapieranlage erhöhen sich um jeweils 10
v.H. Ändern sich hierdurch die nutzenmaximalen Werte für e, s und xw? Begründen Sie Ihre
Antwort!
e) Wie hoch sind die nutzenmaximalen Werte für e und s bei risikoneutralem Verhalten des Anlegers?
f) Die Ertragsrate sinkt auf ew =0,04. Bestimmen Sie nun den resultierenden Wertpapieranteil im
Nutzenmaximum.
g) Unter der Annahme, dass keine Änderung des Wertpapierkurses erwartet wird, entspricht die
Rendite (i) der Ertragsrate (ew). Wie lässt sich aus den Ergebnissen zu Teilfrage 6 ein negativer
Zusammenhang zwischen Kassenhaltung und Rendite herleiten?
Aufgabe 5.4:
Ein Anleger teile sein Vermögen auf in Kasse und in ein risikobehaftetes Wertpapier. Der vom Anleger
aus einer Wertpapieranlage im Mittel erwartete Ertrag pro Geldeinheit (Ertragsrate) ist ew = 0,05. Zur
Messung des hiermit verbundenen Risikos verwendet der Anleger die erwartete Standardabweichung
dieses Wertes i.H.v. sw = 0,1. Der Nutzen (u) des Anlegers bestimmt sich als Funktion der für das
Gesamtportefeuille im Mittel erwarteten Ertragsrate (e) und des Risikos (s) gemäß folgender
Nutzenfunktion: u  e  5s 2 .
a) Wie hoch sind die maximal möglichen Werte für e und s, d.h. wie hoch sind e und s ?
b) Wie hoch sind e und s sowie der Wertpapieranteil im Nutzenmaximum?
c) Die erwartete Standardabweichung steige auf sw=0,2. Bestimmen Sie nun den resultierenden
Wertpapieranteil im Nutzenmaximum!
Stellen Sie das Modell und die Störung an Hand einer Graphik dar. Was lässt sich in Bezug auf den
Substitutionseffekt und den Einkommenseffekt in diesem Modell aussagen?
Aufgabe 6&7.1:
Gegeben ist die folgende Zinsstruktur: i1=3, i(l)2=4, i(l)3=5, i(l)4=5, i(l)5=4, i(l)6=3
Berechnen Sie die implizite Terminzinsstrukturkurve und stellen Sie die Zins- sowie die
Terminzinsstrukturkurve grafisch dar.
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
Seite 13
Aufgabe 6&7.2:
a) Angenommen, es gelten die Annahmen der Erwartungstheorie.
i.
Wie kann man den langfristigen Zinssatz für eine Vierjahresanlage (il4) aus kurzfristigen
Zinssätzen für Einjahresanlagen bestimmen?
ii. Wie kann man den für das vierte Jahr erwarteten kurzfristigen Zinssatz für
Einjahresanlagen aus zwei langfristigen Zinssätzen ermitteln?
b) Ergänzen Sie die unten dargestellte Zinsstrukturkurve um die Terminstrukturkurve für
Einjahresanlagen
unter
der
Annahme
der
Geltung
der
Erwartungstheorie.
10
8
6
4
2
0
2
4
6
Restlaufzeit (Jahre)
8
10
Wann rechnen die Marktteilnehmer mit einer Zinswende, also damit, dass die in der nahen Zukunft
steigenden Zinsen für Einjahresanlagen wieder sinken? Unterstellen Sie für Ihre Antwort die Gültigkeit
der Erwartungstheorie!
Aufgabe 6&7.3:
Angenommen, es gelten die Annahmen der Erwartungstheorie.
a) Wie kann man den langfristigen Zinssatz für eine Fünfjahresanlage (il5) aus kurzfristigen Zinssätzen
für Einjahresanlagen bestimmen?
b) Wie kann man den für das fünfte Jahr erwarteten kurzfristigen Zinssatz für Einjahresanlagen aus
zwei langfristigen Zinssätzen ermitteln?
c) Ergänzen Sie die unten dargestellte Zinsstrukturkurve um die Terminstrukturkurve für
Einjahresanlagen unter der Annahme der Geltung der Erwartungstheorie.
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
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10
8
6
4
2
0
2
4
6
8
10
Restlaufzeit (Jahre)
d) Wann rechnen die Marktteilnehmer mit einer Zinswende, also damit, dass die in der nahen Zukunft
steigenden Zinsen für Einjahresanlagen wieder sinken? Unterstellen Sie für Ihre Antwort die
Gültigkeit der Erwartungstheorie!
e) Wie wäre Ihre Antwort zu Teilaufgabe d.) zu modifizieren, falls eine mit der Restlaufzeit steigende
Liquiditätsprämie zu berücksichtigen ist?
Aufgabe 6&7.4:
Für Terminzinssätze it von Einjahresanlagen des Jahres t ist im Vergleich zu den zukünftig erwarteten
Kassazinssätzen it* eine Risikoprämie zu bezahlen, so dass gilt: in  in*  RPn . Die Risikoprämien
steigen hierzu stetig gemäß RPn=(n-1). Für die Zukunft wird mit konstanten Kassazinsen in Höhe
des derzeitigen Kassazinsniveaus gerechnet: i1  i2*  i3*  ...  i . Bestimmen Sie näherungsweise die
Höhe des aktuellen Zinsniveaus für längere Laufzeiten, il(n), als Funktion des Kassazinssatzes, i, und
der Risikoprämien.
Aufgabe 6&7.5:
Gegeben seien die folgenden erwarteten Kassazinssätze in Prozent:
i1  3; i2*  5; i3*  7; i4*  5; i5*  3
a) Berechnen Sie näherungsweise die Zinssätze mit den Laufzeiten von 1 bis 5 Jahren. Unterstellen
Sie dabei, dass Terminzinssätze mit den erwarteten Kassazinssätzen übereinstimmen.
b) Statt der in Teilaufgabe a) berechneten langfristigen Zinssätze sind am Markt die folgenden Werte
zu beobachten: i1  3; il (2)  4,5; il (3)  5,667; il (4)  5,75; il (5)  5.4 Bestimmen Sie näherungsweise die impliziten Terminzinssätze und die Risikoprämien RP  in  in* für alle n>1.
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
Seite 15
Aufgabe 6&7.6:
Gegeben ist die folgende Zinsstrukturkurve
%
6
5
4
3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Jahre
a) Bestimmen Sie hieraus die Terminzinsstrukturkurve unter Annahme der Erwartungstheorie.
b) Welcher Verlauf der erwarteten Kassazinskurve erhalten Sie, falls Terminzinsen gegenüber
zukünftig erwarteten Kassazinsen einen Risikoaufschlag involvieren?
c) Wann erwarten die Marktteilnehmer eine Zinswende bezüglich der Kassazinsen?
Aufgabe 6&7.7:
Die EZB ermittelt für den 7. Dezember die folgende Zinsstrukturkurve:
Zinsstrukturkurve
4.05
4.03
4.01
3.99
Nominaler Zinssatz
3.97
3.95
3.93
3.91
3.89
3.87
3.85
3.83
3.81
3.79
3.77
0
0
0.5
1
1
1.5
2
2
2.5
3
3
Restlaufzeit in Jahren
3.5
4
4
4.5
5
5
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
Seite 16
a) Bestimmen Sie unter Verwendung einer passenden Näherungsformel die Höhe der Terminzinsen i2
und i4. Die Werte aus der Graphik dürfen auf zwei Kommastellen gerundet werden!
b) Tragen Sie die Terminzinsstrukturkurve in die obige Graphik ein. Hinweis: Werte nahe Null können
nicht ermittelt werden und gehen nicht in die Bewertung ein. Markieren Sie die Zeitpunkte, zu denen
eine Zinswende stattfindet.
c) Im Vergleich zu Teilfrage 2 markieren Sie bitte diejenigen Zeitpunkte, zu denen eine Zinswende
bezüglich der erwarteten Kassazinsen stattfindet. Hierbei ist von einer Risikoprämie auszugehen,
die um so höher ausfällt, je weiter der entsprechende einjährige Kreditvertrag in die Zukunft fällt.
Aufgabe 6&7.8:
Im Geschäftsbericht der Deutschen Bundesbank für das Jahr 1988 findet sich folgende Aussage:
"Die flachen und in einigen Ländern 'inversen' Zinsstrukturkurven ... (lassen sich unter
anderem) auch als ein Ausdruck dafür interpretieren, dass die Märkte die
stabilitätspolitischen Bemühungen der Notenbanken anerkennen und letztlich auf
deren Erfolg bauen."
Erklären Sie den angesprochenen Zusammenhang! Erläutern Sie (kurz) vorweg, was eine inverse
Zinsstruktur ist und wodurch sie entstehen kann!
Aufgabe 8&9.1:
In einem Artikel der Financial Times Deutschland vom 19. Juli 2005 heißt es:
„Als abschreckendes Beispiel für die Folgen eines platzenden Hypothekenbooms führen Experten die
derzeit kriselnden Niederlande an. Dort waren die Hauspreise in den späten 90ern in die Höhe
geschossen. Die Holländer hatten daraufhin ihre Hypotheken aufgestockt und das Geld konsumiert.
„Dies hat damals das Wachstum über mehrere Jahre um einen Prozentpunkt jährlich angekurbelt“, so
Theodor Schonebeck von der Deutschen Bank. Jetzt, wo der Boom vorüber sei, müssten die Haushalte
ihre Schulden abbauen, das Wachstum falle entsprechend niedriger aus. Für 2005 rechnen Ökonomen
mit einem Rückgang der niederländischen Wirtschaftsleistung.
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
Seite 17
Milleker hält es für möglich, dass es die USA und Spanien noch schlimmer trifft. „In Holland hat es
zwar Preissteigerungen, aber keinen Bauboom gegeben. Es gibt daher jetzt auch keine großen
Überkapazitäten.“ In den USA und Spanien dagegen werde kräftig gebaut, und es gebe immer mehr
leer stehende Gebäude. Das Risiko: „Bei großem Leerstand wird irgendwann selbst dann nicht mehr
gebaut, wenn die Zinsen gesenkt werden“, sagte Milleker. Die Zentralbank verliere dann die
Möglichkeit, den konjunkturellen Absturz zu verhindern.“
a) Wie ist der folgende Satz zu verstehen: „Die Holländer hatten daraufhin ihre Hypotheken
aufgestockt und das Geld konsumiert.“?
b) Beschreiben Sie Tobins q und den Transmissionsmechanismus der relativen Preise unter
Bezugnahme auf die Situation in den Niederlanden.
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
Seite 18
Aufgabe 8&9.2:
Diskutieren Sie grafisch und verbal-ökonomisch die Auswirkungen einer strafferen geldpolitischen Regel
auf die gesamtwirtschaftliche Nachfrage. Beschränken Sie sich dabei auf den Zins- und den
Erwartungskanal.
Aufgabe 8&9.3:
In welchen der folgenden Fälle erwarten Sie eine stärkere Übertragung monetärer Impulse auf die
gesamtwirtschaftliche Nachfrage? Gehen Sie dabei von Deflation aus.
a) Länder mit oder ohne Staatsverschuldung,
b) Länder mit oder ohne Währungsreserven (W>0 bzw. W=0),
c) Länder, die Nettoschuldner in einer ausländischen Währung sind, gegenüber Ländern, die
Nettogläubiger sind,
d) Kleine, offene Volkswirtschaften gegenüber großen, geschlossenen Volkswirtschaften.
e) Länder, in denen Banken kaum Eigenkapital halten, das über das regulatorische Minimum
hinausgeht.
Aufgabe 8&9.4:
In einem Artikel von Bernanke und Gertler (1995), „Inside the Black Box: […] of Monetary Policy
Transmission“, The Journal of Economic Perspectives, Vol. 9 (4): 27-48.findet sich folgende graphische
Darstellung:
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
Seite 19
Wieso erscheint es plausibel, dass auch Konsumgüter von einer hier dargestellten Zinserhöhung der
Zentralbank betroffen sind?
Aufgabe 8&9.5:
Lesen Sie die Fallstudie der Harvard Business School „Kinyuseisaku: Monetary Policy in Japan“.
Beantworten Sie hierzu eine der folgenden Fragen:
a) Was unterscheidet die Reaktion der Bank of Japan im Jahre 1987-1995 von derjenigen der FED
zwischen 2003 und 2009? Wo gibt es hingegen Gemeinsamkeiten?
b) Wie schätzten die Gouverneure der Bank of Japan die Aussichten einer Stabilisierung der
Wirtschaft bei Durchführung der Zero Interest Rate Policy (ZIRP) ein?
c) Welches waren die Gefahren einer Beendigung der ZIRP? Gehen Sie in Ihrer Antwort auf die in der
Studie erwähnten Transmissionsmechanismen ein! Inwiefern gab es hierbei Dissens zwischen der
Regierung und der Bank of Japan?
d) Halten Sie rückblickend die Entscheidung der Bank of Japan, im Februar 2008 die Zinsen zu
erhöhen, für gerechtfertigt?
Aufgabe 10.1:
Kommentieren Sie die folgenden fehlerhaften Aussagen!
a) Eine Erhöhung der Geldmenge (Bargeld und Sichteinlagen im Nichtbankensektor) stellt Mittel für
Investitionszwecke zur Verfügung und ermöglicht damit einen Anstieg der Investitionen!
b) Wenn die Ersparnisse knapp werden, können Investitionen nur noch über Geldschöpfung finanziert
werden.
c) Die derzeit sinkende Geld- und Kreditmenge entzieht den Konsumenten Liquidität, welche dann
nicht mehr zum Kauf von Konsumgütern zur Verfügung steht.
Aufgabe 10.2:
Im Falle einer Verdoppelung der Geldmenge wird folgende Anpassung vermutet:
„Zu Beginn wird der nominale Kassenbestand eines jeden Wirtschaftssubjektes gedanklich
verdoppelt. Jene stellen nun fest, dass der geplante Realwert ihrer Kassenhaltung zu hoch ist,
und deshalb fragen sie verstärkt Güter nach, erhöhen also die Ausgaben, um den
Kassenbestand zu reduzieren. Die somit erhöhte Güternachfrage trifft nun auf ein konstantes
Güterangebot. Also ergibt sich auf dem Gütermarkt eine Überschussnachfrage.“
Ist diese Argumentation aus Ihrer Sicht plausibel?
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
Seite 20
Aufgabe 10.3:
Entdecken Sie fehlerhafte Aussagen zum Transmissionsmechanismus in folgenden Veröffentlichungen:
a) Deutsche Bank Research (2007), „Global liquidity glut and asset price inflation. Fact or fiction?“ 29.
Mai. http://www.dbresearch.com/PROD/DBR_INTERNET_DE-PROD/PROD0000000000210917.PDF
b) Lucas
Zeise:
„Alter
Trick
mit
Hedge-Fonds“,
Financial
Times
Deutschland.
http://ftd.de/meinung/leitartikel/161339.html
c) Michael
Maisch,
„Das
Ende
der
großen
Welle“.
Handelsblatt,
11.
Juli.
http://www.handelsblatt.com/politik/nachrichten/das-ende-der-grossen-welle;1292418
Aufgabe 11.1 :
Wie unterscheidet sich die Taylor-Regel von einer Politik der Geldmengenfixierung? Beantworten Sie
die Frage in Anbetracht der vier folgenden Störungen.
a) Anstieg des Inlandsprodukts
b) Senkung des Preisniveaus
c) Verringerung der Geldnachfrage
d) Ein von der Zentralbank nicht-beobachteter autonomer Anstieg der Güternachfrage.
Der Realzins ändert sich eventuell bei den genannten Störungen. Stellen Sie die Begründung dafür dar,
und zwar jeweils bei Geltung der Taylor-Regel und der Geldmengensteuerung! Äußern Sie sich bei
jeder der genannten Störungen auch zu den Vor- und Nachteilen einer Taylor-Regel gegenüber einer
Fixierung der Geldmenge. Bilden Sie die Taylor-Regel in einem r/Y-Diagramm und die
Geldmengenfixierung in einem i/Y-Diagramm ab.
Aufgabe 12.2:
Gegeben sei das Keynesianische Konsensmodell mit den folgenden Gleichungen:
Y r  100  r1 ;
b0 , b1  0.
r  r ' 0.5 Y r  Y   0.5
   1  0.4 Yr1  Y 
a) Bestimmen Sie eine Differenzengleichung 2. Ordnung für die Inflationsrate!
b) Bestimmen Sie die charakteristische Gleichung!
c) Wird sich nach einer Störung einer konvergente oder divergente Entwicklung einstellen? Erfolgt die
Anpassung in Zyklen oder monoton?
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
Seite 21
d) Wie verändern sich Ihre Antworten zu Teilaufgabe c) falls in der Taylor-Regel der
Inflationsvermeidung eine höhere Präferenz beigemessen wird, d.h. der im Allgemeinen mit I
bezeichnete Wert steigt auf 2 oder auf 4?
Aufgabe 12.2:
Gegeben sei das Keynesianische Konsensmodell mit den folgenden Gleichungen:
Y r  100  r1 ;
b0 , b1  0.
r  r ' 1 Y r  Y   3
   1  0.4 Yr1  Y 
a) Bestimmen Sie eine Differenzengleichung 2. Ordnung für die Inflationsrate!
b) Bestimmen Sie die charakteristische Gleichung!
c) Wird sich nach einer Störung eine konvergente oder divergente Entwicklung einstellen? Erfolgt die
Anpassung in Zyklen oder monoton/alternierend?
Aufgabe 13.1:
Bestimmen Sie optimale Werte einer Taylor-Gleichung für das unten angegebene Gleichungssystem.
Zu minimieren ist hierbei die Kostenfunktion der Zentralbank, K ZB   2   y 2 , mit =1.
 = 1+ y-1  
y   y1  b1r1  
r  r ' P Y r  Y   I 
Die Lösung sollte mit Hilfe von Simulationen unter Verwendung der folgenden Datei erfolgen,
http://www.wiwi.uni-passau.de/fileadmin/dokumente/lehrstuehle/lambsdorff/downloads_SS09/Effiziente_Taylor-Regel.xls
Es
gilt hierbei immer b1=1; 0.8 und =0.4. Führen Sie die Simulation durch für die Werte  =1 sowie für
=0. In einem Kurzbericht sollten Sie Ihr Vorgehen kurz beschreiben und auf die Plausibilität Ihrer
Ergebnisse eingehen.
Aufgabe 13.2:
Gegeben ist das folgende Modell einer offenen Volkswirtschaft zur Bestimmung einer optimalen TaylorRegel:
(1)  = 1+Y-1r +  w1 -w2  
Aufgabensammlung „Geld, Zins und Inflation“
(2)
Y r  Y r 1   r1   w1  
(3)
w  r 
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(4) K   2   y 2 .
Hierbei bezeichnet Yr das reale Inlandsprodukt,
die Inflationsrate, w den Wechselkurs in
Preisnotierung, r den realen Zinssatz und K die sozialen Kosten. Mit
bezeichnet, die miteinander und zeitlich unkorreliert sind. Zu diesem Modell kann gezeigt werden, dass
eine Taylor-Regel die folgende Form hat (mit hier nicht näher bestimmten Koeffizienten a, b, c, und d):
(5) r 
a
b
cd
d
Yr 

w
 w  w1  .
1  c
1  c
1  c
1  c
Beantworten Sie zu Gleichung (5) die folgenden Fragen:
a) Wie lässt sich der Einfluss des Wechselkurses w im dritten Term begründen? Inwiefern entspricht
die Berücksichtigung dieses Einflusses einer Steuerung eines monetary conditions index (MCI).
b) Wieso wird die Wechselkursänderungsrate, w-w-1, bei der Bestimmung des Realzinsniveaus
berücksichtigt?
c) Ein Einfluss des realen Inlandsprodukts wird teilweise auch dann empfohlen, wenn nur eine geringe
Präferenz für Beschäftigung vorliegt, d.h. wenn klein ist. Wie ist das zu begründen?
d) Abweichend von Gleichung (5) wird teilweise eine Vernachlässigung des letzten Terms
vorgeschlagen. Wie wird dies begründet? Was gilt in diesem Fall für die Zielrate der Inflation?