insbesondere für Lehramt mit Erweiterungsfach Informatik

Orga
Universität Paderborn
Prof. Dr. Heike Wehrheim
Prüfungsanmeldung für diejenigen, die einen
Leisungsnachweis (insbesondere für Lehramt mit
Erweiterungsfach Informatik) benötigen sowie für
Austauschstudenten
ƒ Formular dafür von unserer Webseite runterladen,
ausfüllen, im Briefkasten vor E4.321 einwerfen
Zwischenklausur ist am
Dienstag, 2. Dezember 2008 im Audimax
Abmeldung (für Prüfung GP1 insgesamt) bis 25.
November 2008
GPI, WS 07/08
191
Fragen II
Universität Paderborn
Prof. Dr. Heike Wehrheim
Wieviele Iterationen ergibt
a) for (int i = 1; i < 100; i++) ?
b) for (int i = 99; i >=0; i--) ?
c) i=0; while (i < 11) { i=i+2; } ?
GPI, WS 07/08
192
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Kapitel 1:
Grundlegende
Programmierkonstrukte
1.4 Arrays - Felder
GPI, WS 07/08
193
Motivation
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Beispiel:
ƒ Sie wollen die Klausurergebnisse von 100 Studenten
speichern, und dann bearbeiten (z.B. ausrechnen, wieviele
bestanden haben)
bisher: dafür 100 int (oder double) Variablen deklarieren
ergebnis1, ergebnis2, ergebnis3, …
aber
… wie greift man auf das i-te Ergebnis zu (z.B. in einer ForSchleife mit Zähler i)?
… und was ist, wenn man 1000 Studenten hat?
Für eine solche Folge von gleichartigen Elementen (hier
Klausurergebnisse) wird in Programmiersprachen das
Konzept des Arrays benutzt
GPI, WS 07/08
194
Arrays - Felder
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Arrays repräsentieren Folgen gleichartiger Elemente (d.h.
gleichen Typs) mit Zugriff durch Indizierung.
Im vorherigen Beispiel:
ƒ Wir können eine Array-Variable noten deklarieren, die alle
100 Ergebnisse aufnehmen kann
ƒ Auf das 45-te Ergebnis kann direkt zugegriffen werden:
noten[44]
ƒ die Zahl 44 ist hierbei der Index
ƒ als Index kann nicht nur ein Literal, sondern auch eine
Variable benutzt werden
noten[i]
dann wird das Element entsprechend dem momentanen
Wert der Variable i benutzt
GPI, WS 07/08
195
Deklaration von Arrays
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In Java sind Arrays Objekte, die vom new-Operator
erzeugt werden
Später genauer
Deklarationen von Variablen für Arrays:
ƒ Schema:
Array-Typ varname = new Elementtyp
[Elementanzahl]
ƒ Beispiel:
int [] noten = new int [100];
double [] messergebnisse = new
double[800];
GPI, WS 07/08
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Initialisierung von Arrays
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Auch Initialisierung der Elemente möglich (new, Typ
und Anzahl implizit):
int [] gewicht = { 5, 10, 5, 15, 15,
50 };
Arrayliteral
5
10
5
15 15 50
gewicht
double [] messung = {6.5, 7.8, -2.4,
10}
6.5 7.8 -2.4 10
messung
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Indizierung
Zugriff auf Elemente des Arrays
gewicht[i] mit i = 0,...,(gewicht.length-1)
ƒ Achtung: Index fängt bei 0 an!
ƒ gewicht.length: Anzahl der Elemente des
Arrays in der Variablen gewicht.
0
5
1
2
10 5
3
4
5
15 15 50
gewicht
gewicht[0] – 5
gewicht[4] – 15
gewicht[6] – Fehler: ArrayIndexOutOfBoundsException
GPI, WS 07/08
198
Zuweisung auf Feldelemente
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Zuweisen eines Wertes an ein Element:
gewicht
5
10 5
15 15 50
gewicht[3] = 7;
gewicht
5
10 5
7
15 50
gewicht[0] = gewicht[5];
gewicht
50 10 5
GPI, WS 07/08
7
15 50
199
Beispiel 1
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Alle Noten um eine Stufe erhöhen
int [] noten = new int [100];
// irgendwo mit Werten belegen
Nicht: i <= noten.length!
for (int i = 0;i < noten.length; i++) {
noten[i] = noten[i] + 1;
}
GPI, WS 07/08
200
Beispiel 2
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Den Durchschnitt der Noten von GP1 und GP2
ermitteln:
int [] gp1 = new int [400];
int [] gp2 = new int [400];
double [] durchschnitt = new double
[400];
/* ergebnisse werden irgendwo
eingegeben */
for (int i = 0; i < gp1.length; i++){
durchschnitt[i] = (gp1[i] + gp2[i])
/ 2.0;
} GPI, WS 07/08
201
Beispiel 3
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Ausdrucken von Arrays
Algorithmenidee:
For-Schleife zum Durchlaufen, jedes Element
drucken; nach jeweils 5 Elementen einen
Zeilenvorschub
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if (i%5 == 0)
System.out.println();
System.out.print(arr[i]+"
");
};
System.out.println();
GPI, WS 07/08
202
Beispiel 4
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args: Ein Array
von Strings
…
public static void main (String []
args) {
int zahl1 = Integer.parseInt(args[0]);
int zahl2 = Integer.parseInt(args[1]);
…
das 0-te Element
das 1-te Element
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203
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Eigene Aufgabe
Summe der Elemente eines int Arrays der Länge 6
berechnen
int [] zahlen = new int[6];
kann als gegeben angesehen werden
ArrayAufsummieren.java
GPI, WS 07/08
204
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Zuweisung an Array-Variablen
Einer Array-Variablen kann der Wert eines ArrayAusdrucks des gleichen Typs zugewiesen
werden
int [] v = {1,2,3,4};
int [] w = new int[4];
w = v;
1
2
3
4
v
w
GPI, WS 07/08
205
Achtung
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ƒ Mit new wird ein neues Feld des entsprechenden
Typs angelegt
ƒ Bei der Zuweisung dieses Feldes an eine
Arrayvariable wird ein Verweis (Referenz) von der
Variablen auf das Feld gesetzt (wie bei
Initialisierung)
ƒ Bei der Zuweisung eines Feldes an eine
Arrayvariable wird das Feld nicht kopiert
GPI, WS 07/08
206
Was passiert hier?
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int [] a = { 1, 1, 1};
int [] b;
b = a;
b[2] = 4;
System.out.println(a[2]);
Wie ist die Ausgabe?
GPI, WS 07/08
207
Und wenn ich eine Kopie brauche?
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Kopieren durch explizite Kopie der Elemente
int [] v =
int [] w =
for (int i
w[i] =
}
GPI, WS 07/08
{1,2,3,4};
new int[v.length];
= 0; i < v.length; i++) {
v[i];
208
Sieb des Erathostenes
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Ziel: Berechnung aller Primzahlen bis zu einer
Obergrenze n
Prinzip des Algorithmus:
1. Lege eine Tabelle mit allen Zahlen von 2 bis n an
2. Streichen von Zahlen aus der Tabelle
a. Wähle die erste Zahl, die noch nicht gestrichen worden
ist
b. Streiche alle echten Vielfachen dieser Zahl aus der
Tabelle
c. Wähle die nächste noch nicht gestrichene zahl aus
und mache mit b weiter
GPI, WS 07/08
209
Wie machen wir das?
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Streichen:
statt Array mit Zahlen von 2 bis n, Array der Länge n+1 mit
booleschen Werten
true -> (noch) nicht gestrichen
false -> gestrichen
Index des Arrays (von 0 bis n) gibt uns die Zahl selber
Vielfache einer Zahl z streichen:
Starten mit 2*z -> Streichen ->
erhöhen um z -> Streichen, erhöhen um z -> Streichen, …
bis n erreicht ist
(Wieviele Schleifen brauchen wir wohl?)
GPI, WS 07/08
210
In Java
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public class SiebEra {
SiebEra.java
public static void main (String [] args) {
// Einlesen von n
int n = Integer.parseInt(args[0]);
// Tabelle erstellen, noch nichts gestrichen
boolean [] tabelle = new boolean[n+1];
for (int i = 2; i <= n; i++)
tabelle[i] = true;
// Tabelle bearbeiten
for (int naechste = 2; naechste <= n;
naechste++) {
if (tabelle[naechste]) {
// noch nicht gestrichen?
System.out.println(naechste);
// Streichen der Vielfachen
for (int i = 2 * naechste; i <= n;
i+= naechste)
tabelle[i] = false;
}}}}
GPI, WS 07/08
211
3. Anwendungsmuster Schleifen
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Suchschleife:
ƒ Die Elemente eines Feldes werden durchsucht, bis
das Gesuchte gefunden wurde oder alle Elemente
vergeblich durchsucht worden sind
ƒ Die Schleife hat 2 verschiedenartige Ergebnisse:
gefunden oder Feld ist fertig durchsucht
Sie müssen nach der Schleife unterschiedlich
behandelt werden.
ƒ Die Schleifenbedingung lautet:
nicht gefunden und Feld noch nicht vollständig
durchsucht
GPI, WS 07/08
212
Beispiel
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Gibt es einen Studenten, der mit 100 Punkten bestanden hat?
boolean gefunden = false;
int [] noten = new int[400] ;
// Noten werden eingelesen
Kein For: wir wollen
abbrechen, wenn gefunden
int i = 0;
while (!gefunden && i < noten.length) {
if (noten[i] == 100)
gefunden = true;
else i++;
}
if (! gefunden)
System.out.println(„Kein Student hat mit 100 Punkten
bestanden.“);
else System.out.println(„(Mindestens) ein Student hat
mit 100 Punkten bestanden“);
GPI, WS 07/08
213
Mehrdimensionale Arrays
Universität Paderborn
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Der Elementtyp ist wieder ein Array-Typ
Beispiel:
int [][] matrix = new int [2][3];
Zugriff:
matrix [i][j]
matrix
GPI, WS 07/08
214
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Mehrdimensionale Arrays
Initialisierung:
int[][] matrix ={{1,2,3},{4,5,6}};
z.B. matrix[0][2] -> 3
matrix[1][0] -> 4
matrix
GPI, WS 07/08
1
2
3
4
5
6
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Beispiel
Universität Paderborn
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Matrizenaddition:
A, B Matrizen
C = A + B definiert durch
C(i,j) = A(i,j) + B(i,j)
Struktur des Algorithmus:
FÜR jede Zeile
FÜR jede Spalte
… jeweilige Einträge aufsummieren …
GPI, WS 07/08
216
In Java
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int [] [] matrix1, matrix2 = new int[10][2];
// Matrizen werden gefüllt …
int zeilen = matrix1.length;
int spalten = matrix1[0].length;
int[][] ergebnis = new int[zeilen][spalten];
for (int i = 0; i < zeilen; i++) {
for (int j = 0; j < spalten ; j++) {
ergebnis[i][j] = matrix1[i][j] +
matrix2[i][j];
}
}
GPI, WS 07/08
217
Zugriff auf Array-Elemente
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Auf einem Element eines Feldes sind alle
Operationen möglich, die auf einer Variable des
entsprechenden Typs möglich sind
double [][] matrix;
double [] vektor;
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
matrix[0][1] hat Typ double
matrix[0] hat Typ double[]
vektor hat Typ double[]
vektor[2] hat Typ double
GPI, WS 07/08
218
Beispiel
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Vertauschen der Zeilen i und j einer Tabelle:
double[][] tabelle = new double
[4][3];
double[] zeile;
zeile = tabelle[i];
tabelle[i] = tabelle[j];
tabelle[j] = zeile;
GPI, WS 07/08
219
Eigene Aufgabe
Universität Paderborn
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Alle Studenten (Matrikelnummern 0,1,2, …)
schreiben n Klausuren (0,1, …). Die Ergebnisse
davon (bestanden/nicht bestanden) seien in einer
Tabelle abgelegt. Schreiben Sie ein Programm,
das ermittelt, welcher Student am Besten
abgeschnitten hat.
(Sollte es mehrere gleichgute geben, wird der erste
dieser Studenten ausgegeben)
GPI, WS 07/08
220
Lösung
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Prof. Dr. Heike Wehrheim
boolean [] [] noten = { {true, false, false, false}, {false, true, false, true},
{true, true, true, false}, {false, false, false, false},
{true, true, true, false}};
int bester = 0;
// Index des besten
int besterBestanden = 0; // Anzahl der bestandenen Prüfungen des besten
int aktuellBestanden; // Anzahl der bestandenen Prüfungen des aktuellen
for (int i = 0; i < noten.length; i++) {
aktuellBestanden = 0;
for (int j = 0; j < noten[i].length; j++) {
if (noten[i][j]) // bestanden?
Klausurauswerter.java
aktuellBestanden++;
}
if (aktuellBestanden > besterBestanden) {
besterBestanden = aktuellBestanden;
bester = i;
}}
System.out.println("Der beste Student ist " + bester +
" mit " + besterBestanden + " Klausuren");
GPI, WS 07/08
221