Letzte Woche - Universität Paderborn

Letzte Woche
Universität Paderborn
Prof. Dr. Heike Wehrheim
For-Schleifen
Syntax:
for (Initialisierung; Bedingung; Fortschaltung)
Schleifenrumpf
Bedeutung:
1. am Anfang Initialisierung
2. dann Prüfung der Bedingung
falls wahr, Ausführung Schleifenrumpf;
Fortschaltung; weiter mit 2
falls falsch, weiter hinter Schleife
GPI, WS 07/08
162
Aufgabe
Universität Paderborn
Prof. Dr. Heike Wehrheim
for (int i = 10; i > 0; i = i - 2)
System.out.print(i);
… gibt aus
a) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
b) 8 6 4 2 0
c) 8 6 4 2
d) 10 8 6 4 2 0
e) 10 8 6 4 2
GPI, WS 07/08
163
Weitere Schleifenart
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Prof. Dr. Heike Wehrheim
For-Schleifen wiederholen Anweisungen eine
bestimmte Anzahl oft.
Weitere Art von Schleifen:
Wiederholen solange/bis eine gewisse Bedingung
gilt
-> While Schleifen
GPI, WS 07/08
164
While-Schleifen
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while (Bedingung) Anweisung
Solange die Auswertung der Bedingung wahr ergibt,
wird die Anweisung ausgeführt.
Reihenfolge:
Testen der Bedingung, true? → Anweisung
ausführen →
Testen der Bedingung, true? → Anweisung
ausführen →
....
Testen der Bedingung, true? → Anweisung
ausführen →
Testen der Bedingung, false? → weiter hinter der
while-Schleife
GPI, WS 07/08
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Beispiel
Universität Paderborn
Prof. Dr. Heike Wehrheim
Aufgabenbeschreibung:
Eingabe: eine positive ganze Zahl n
Ausgabe: Summe der Zahlen von 1 bis n
Algorithmus:
lese n ein
setze zähler und summe auf 0
solange zähler < n
erhöhe zähler um 1
addiere zähler zu summe dazu
gib summe aus
GPI, WS 07/08
166
In Java
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Prof. Dr. Heike Wehrheim
int n = Integer.parseInt(args[0]);
int zaehler = 0;
Was passiert, wenn hier
zaehler <= n steht?
int summe = 0;
while (zaehler < n) {
zaehler++;
summe += zaehler;
}
System.out.println(summe);
GPI, WS 07/08
167
Beispiel
Universität Paderborn
Prof. Dr. Heike Wehrheim
Berechnung des größten gemeinsamen Teilers (GGT) zweier
positiver Zahlen
int a, b;
... // Definition der Inhalte von a und b
while (a != b) {
if (a > b)
a = a - b;
else
b = b - a;
}
System.out.println(a);
Terminiert diese Schleife bei allen int-Eingabewerten?
GPI, WS 07/08
168
Universität Paderborn
Prof. Dr. Heike Wehrheim
Jedes For als While?
Beispiel:
Beide Schleifen sind im Verhalten äquivalent.
for (int i=1; i<10000;
i++) {
//Tue irgendwas
}
int i=1;
while (i<10000) {
//Tue irgendwas
i++;
}
Die kontrollierenden Anteile stehen bei for gruppiert, bei
while isoliert.
Jedes While als For? Nein (zumindest nicht schön)
GPI, WS 07/08
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Universität Paderborn
Prof. Dr. Heike Wehrheim
Beispiel Collatzfolge
Collatzfolge: Folge von Zahlen z_0, z_1, z_2, …, die
gemäss folgenden Regeln gebildet wird:
1. Wähle einen positiven Startwert z_0
2. Ist z_n gerade, dann ist z_n+1 = z_n / 2
3. Ist z_n ungerade, dann ist z_n+1 = 3 * z_n + 1
Beispiel: z_0 = 6
6 3 10 5 16 8 4 2 1 4 2 1 4 2 1 …
Beobachtung: egal, welcher Startwert, am Ende
immer 4 2 1 4 2 1 …
(aus: Schiedermeier)
GPI, WS 07/08
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Collatzfolge
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Prof. Dr. Heike Wehrheim
Aufgabenbeschreibung:
Eingabe: Startwert n
Ausgabe: Collatzfolge bis zu erstem
Auftreten von 1
Algorithmus:
lese n ein
gebe n aus
solange n ungleich 1
falls n gerade
dann setze n auf n / 2
sonst setze n auf 3 * n + 1
gebe n aus
GPI, WS 07/08
171
In Java
Universität Paderborn
Prof. Dr. Heike Wehrheim
int n = Integer.parseInt(args[0]);
System.out.println(n);
while (n!=1) {
if (n%2 == 0)
n = n / 2;
else
n = 3 * n + 1;
System.out.println(n);
}
GPI, WS 07/08
172
Nun Erweiterungen
Universität Paderborn
Prof. Dr. Heike Wehrheim
1. Erweiterung: Länge der Folge zählen
int n = Integer.parseInt(args[0]);
System.out.println(n);
int zaehler = 1;
while (n!=1) {
if (n%2 == 0)
n = n / 2;
else
n = 3 * n + 1;
System.out.println(n);
zaehler++;
}
System.out.println(“Laenge der Folge: “ +
zaehler);
GPI, WS 07/08
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2. Erweiterung
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2. Erweiterung: Maximalwert ermitteln
Collatzfolge.java
int n = Integer.parseInt(args[0]);
System.out.println(n);
int zaehler = 1;
int max = n;
while (n!=1) {
if (n%2 == 0)
n = n / 2;
else
n = 3 * n + 1;
System.out.println(n);
zaehler++;
if (n > max)
max = n;
}
System.out.println("Laenge: " + zaehler);
System.out.println("Maximalwert: " + max);
GPI, WS 07/08
174
Variante: do-while
Universität Paderborn
Prof. Dr. Heike Wehrheim
do Anweisung while (Bedingung);
Die Anweisung wird einmal ausgeführt und danach
solange wiederholt, wie die Bedingung wahr liefert.
Reihenfolge:
Anweisung ausführen →
Testen der Bedingung, true? → Anweisung
ausführen →
....
Testen der Bedingung, true? → Anweisung
ausführen →
Testen der Bedingung, false? → weiter hinter der
do-while-Schleife
GPI, WS 07/08
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Beispiel
Universität Paderborn
Prof. Dr. Heike Wehrheim
Countdown
int zaehler = 10;
do
{ System.out.println(zaehler);
zaehler--;
}
while (zaehler >= 0);
/* weitermachen, solange noch nicht
über 0 hinaus */
GPI, WS 07/08
176
Wichtig!
Universität Paderborn
Prof. Dr. Heike Wehrheim
ƒ Bedingungen in der Schleife müssen initialisiert
werden
Falsch: esRegnet nicht initialisiert
(Compiler meldet Fehler)
ƒ Beispiel:
boolean esRegnet;
while (! esRegnet)
System.out.println(“ich gehe
spazieren“);
GPI, WS 07/08
177
Wichtig!
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Prof. Dr. Heike Wehrheim
ƒ Terminierung der Schleife muß garantiert werden
ƒ Beispiel:
Falsch: Schleife findet kein Ende
int zahl = 1;
while (zahl > 0) {
System.out.println(zahl);
}
GPI, WS 07/08
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Weiteres Beispiel
Universität Paderborn
Prof. Dr. Heike Wehrheim
Aufgabenbeschreibung: Berechnung der FibonacciZahlen bis Wert 50
1 1 2 3 5 8 13 21 … (Elemente jeweils
Summe der beiden vorherigen)
Algorithmus:
setze 1 als letzten und 1 als aktuellen Wert;
gebe letzten Wert aus;
solange aktueller Wert kleiner gleich 50
gebe aktuellen Wert aus;
setze aktuellen Wert auf Summe des aktuellen
und des letzten;
setze letzten Wert auf vorherigen aktuellen;
GPI, WS 07/08
179
In Java
Universität Paderborn
Prof. Dr. Heike Wehrheim
class Fibonacci {
// Ausgabe der Fibonacci Zahlen bis 50
public
int
int
int
static void main(String [] args) {
letzterWert = 1;
aktuellerWert = 1;
hilfe;
System.out.println(letzterWert);
while (aktuellerWert <= 50) {
System.out.println(aktuellerWert);
hilfe = aktuellerWert;
aktuellerWert += letzterWert;
letzterWert = hilfe;
}}}
GPI, WS 07/08
vorheriger
aktueller
180
Anwendungsmuster
Universität Paderborn
Prof. Dr. Heike Wehrheim
Typische Anwendungsmuster für Schleifen
ƒ Iterationen zählen
ƒ Iterieren bis Zielbedingung gilt
ƒ Suchschleife
(kommt später, Arrays)
GPI, WS 07/08
181
Iterationen zählen
Universität Paderborn
Prof. Dr. Heike Wehrheim
Eine Variable zählt die Ausführungen des
Schleifenrumpfes mit.
Varianten:
ƒ Aufwärts oder abwärts zählen
ƒ Versetzt zählen, mit Startwert != 0
ƒ Mit Schrittweite != 1 zählen
(gerade bei Collatzfolge gesehen)
GPI, WS 07/08
182
Iterieren bis Zielbedingung
Universität Paderborn
Prof. Dr. Heike Wehrheim
Ziel: nach Abschluss der Iteration gilt eine gewisse
Zielbedingung
Zielbedingung wird logisch in 2 Teile zerlegt:
Inv and Halt
Inv gilt vor, während und nach der Schleife
Negation von Halt wird Schleifenbedingung
GPI, WS 07/08
183
Beispiel
Universität Paderborn
Prof. Dr. Heike Wehrheim
Binärdarstellung einer Zahl berechnen
Methode: iterativ durch 2 dividieren und Reste aufschreiben
Invariante: “binärdarstellung(zahl)“ + ergebnis =
binärdarstellung(anfangswert von zahl)
Halt: zahl = 0
class Dec2Bin {
public static void main (String [] args) {
Aneinanderhängen
int zahl = Integer.parseInt(args[0]);
von Zeichenketten
String ergebnis = "";
while (zahl != 0) {
ergebnis = Integer.toString(zahl%2) + ergebnis;
zahl = zahl / 2;
};
System.out.println(ergebnis);
}}
Zahl in Zeichenkette umwandeln
GPI, WS 07/08
184
For oder While?
Universität Paderborn
Prof. Dr. Heike Wehrheim
Bei der Entscheidung, ob For oder While benutzt
wird, kann folgende Frage helfen:
Kenne ich (1) die Anzahl der Durchläufe (in
Abhängigkeit von Variablenwerten) oder kenne
ich (2) nur eine Abbruchbedingung für die
Iteration?
(1) For-Schleife
(2) While-Schleife
GPI, WS 07/08
185
Beispiele
Universität Paderborn
Prof. Dr. Heike Wehrheim
ƒ Collatzfolge:
Abbruch, wenn 1 erreicht ist
was für eine Schleife?
ƒ Fibonacci-Folge:
Abbruch, wenn 50 erreicht ist
was für eine Schleife?
ƒ Aufsummieren der ersten n Zahlen
was für eine Schleife?
ƒ GGT:
Abbruch, wenn a = b ist
was für eine Schleife?
ƒ Zeichnen eines 5 x 5 Sternequadrats
was für eine Schleife?
GPI, WS 07/08
186
In Abschnitt 1.3 gelernt
Universität Paderborn
Prof. Dr. Heike Wehrheim
ƒ Bedingte Anweisungen:
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
if (mit und ohne else)
switch
Benutzung von Blöcken in then- und else-Teil
Schachtelung von IFs
ƒ Wiederholungen
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
for
while
Geschachtelte Schleifen
Zusammenhang for – while
ƒ Schleifen in IFs, IFs in Schleifen
GPI, WS 07/08
187
Fragen
Universität Paderborn
Prof. Dr. Heike Wehrheim
1. Wie verhält sich die folgende for-Schleife?
a) for (int i = 0; i < i+1; i--;)
b) for (int i = 0; i < 10; i++) i--;
2. Welchen Wert hat i (Anfangswert 0) am Ende der
Iteration?
a) int j = 0; while (j < 10) { j++;
i--; }
b) int j = 0; do { j++; i--; } while
(j < 10)
GPI, WS 07/08
188
Noch ein Beispiel
Universität Paderborn
Prof. Dr. Heike Wehrheim
Aufgabenbeschreibung:
Ein Programm schreiben, das ausrechnet, wieviele
Jahre man sparen muss bis man 1000 Euro
besitzt, wenn man mit 100 Euro startet und die
Bank einen Zinssatz von 5% anbietet.
Welche Art von Schleife, For oder While?
GPI, WS 07/08
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In Java
Universität Paderborn
Prof. Dr. Heike Wehrheim
public static void main (String [] args) {
double kapital = 100.0;
int zinssatz = 5;
int zaehler = 0;
do {
kapital += kapital * (zinssatz / 100.0);
zaehler++;
}
while (kapital < 1000.0);
System.out.print("Nach " + zaehler);
System.out.println(" Jahren hat man ein
Kapital von " +
kapital + " Euro.");
}
Anwendungsmuster: Schleifendurchläufe zählen
GPI, WS 07/08
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