Bildverarbeitung in der Medizin am Beispiel der (digitalen) Mammographie Sommersemester 2002 Susanne Maier Abgabe am 19.06.2002 Betreuender Dozent Prof. Dr. N. Link Bildverarbeitung in der Medizin am Beispiel der (digitalen) Mammographie Maier Susanne 1. 2. Einführung _____________________________________________________ 4 Das Mammographie-System _______________________________________ 5 2.1. Komponenten _______________________________________________ 5 2.2. Arbeitsablauf _______________________________________________ 5 2.3. Bildentstehung ______________________________________________ 5 2.3.1. Erzeugung von Röntgenstrahlen _____________________________ 5 2.3.2. Entstehung des Strahlenbildes ______________________________ 6 2.3.3. Bildverbesserung durch das Streustrahlenraster ________________ 6 2.3.4. Absorption der Strahlung am Bildempfänger ___________________ 7 2.3.5. Umwandlung der Bildinformation im Detektor ___________________ 7 2.3.6. Bildwiedergabe __________________________________________ 7 2.4. Workstation ________________________________________________ 7 2.5. Bildkommunikation und Archivierung _____________________________ 7 2.6. Software ___________________________________________________ 8 3. Medizinische Bilddaten ___________________________________________ 8 3.1. Das 2D-Bild ________________________________________________ 8 3.2. Das Mammogramm __________________________________________ 8 4. Auswertung der Bilder (allgemein) __________________________________ 9 4.1. Phasen des Erkennungsprozesses ______________________________ 9 4.2. Methoden zur Bewertung der Erkennungsleistung von Mustererkennungssystemen ________________________________________ 12 4.2.1. Hold-out-Methode _______________________________________ 13 4.2.2. Leaving-one-out-Methode (Spezialfall der Hold-out-Methode) _____ 13 5. Bildanalyse/Mustererkennung (automatisiert) _________________________ 14 5.1. Mögliche Mustererkennungsaufgaben bei Mammogrammen __________ 14 5.2. Texturanalyse zur Detektion gruppierter Mikroverkalkungen bei der Brustkrebsfrüherkennung __________________________________________ 15 5.2.1. Mustererkennungsaufgabe ________________________________ 15 5.2.2. Klassifikation ___________________________________________ 15 5.2.3. Vorverarbeitung_________________________________________ 15 5.2.4. Merkmalsselektion ______________________________________ 17 5.2.5. Klassifikatorauswahl _____________________________________ 18 5.2.6. Texturanalyse __________________________________________ 18 5.2.7. Test/Ergebnisse ________________________________________ 19 6. Analyse-Werkzeug (Baukasten-System) – Komponentensoftware _________ 20 6.1. Neuronale Netze ___________________________________________ 21 6.2. Fuzzy-Bildverarbeitung_______________________________________ 22 6.3. Editoren __________________________________________________ 24 6.4. Programmierumgebung ______________________________________ 25 6.5. Baukasten-System Zusammenfassung __________________________ 25 7. Anforderungen an Komponentensoftware ____________________________ 26 8. Zusammenfassung _____________________________________________ 27 9. Glossar ______________________________________________________ 28 10. Literaturverzeichnis ___________________________________________ 31 Seite 2 von 31 Bildverarbeitung in der Medizin am Beispiel der (digitalen) Mammographie Maier Susanne Vorwort Bildverarbeitung für die Medizin ist ein Workshop, der sich in den letzten Jahren durch viele erfolgreiche Veranstaltungen als ein interdisziplinäres Forum für die Präsentation und Diskussion von Methoden, Systemen und Anwendungen im Bereich der medizinischen Bildverarbeitung einen Namen gemacht hat. Grundlage meiner Arbeit sind drei im Workshop 2001 vorgestellte Themen, die in der Reihe Informatik aktuell herausgegeben wurden. Texturanalyse zur Detektion gruppierter Mikroverkalkungen bei der Brustkrebsfrüherkennung Ein Baukasten zur Analyse medizinischer Bilddaten mit Hilfe neuronaler Netze und Fuzzy-Logik Konsequenzen des Medizinproduktegesetzes für die Erstellung von Bildverarbeitungssoftware: Qualitätssicherung gemäß ISO-9001 als Lösungsansatz Mitherausgeber von „Bildverarbeitung für die Medizin 2001“ war Heinz Handels vom Institut für Medizinische Informatik in Lübeck, der gleichzeitig der Autor von „Medizinische Bildverarbeitung“ ist. Aus diesem Werk stammen auch die Zusammenfassung, Bilder und Zitate u. a. auch die Vorgehensweise beim Verarbeiten von medizinischen Bildern (Phasen des Erkennungsprozesses). Seite 3 von 31 Bildverarbeitung in der Medizin am Beispiel der (digitalen) Mammographie Maier Susanne 1. Einführung Zur Zeit erkranken in Deutschland etwa 46 000 Frauen jährlich an Brustkrebs und 18000 sterben an dieser Krankheit (Robert Koch Institut, www.rki.de). Damit ist in Deutschland Brustkrebs die häufigste Krebserkrankung bei Frauen. Eine Maßnahme, die zur Reduktion der Mortalität beitragen könnte: die zusätzliche Einführung von Früherkennungsmaßnahmen. Deswegen wird seit einigen Jahren in Deutschland heftig über die Durchführung von MammographieReihenuntersuchungen (Mammographiescreening) diskutiert. Eine Einführung von flächendeckenden Screeninguntersuchungen, wie bereits in etlichen Ländern (USA, Kanada, Niederlande, usw.) erfolgte, sollte nach einem bestimmten „Programm“ durchgeführt werden, um eine einheitliche Qualitätssicherung und Evaluation zu gewährleisten. Jedoch stehen bereits jetzt – vor Einführung der Reihenuntersuchungen - Unmengen von röntgenologischen Aufnahmen der weiblichen Brust zur Befundung an. Dies erhöht natürlich die Anforderungen an die Auswerter. Ziel ist es, mit so geringem Kostenaufwand wie möglich eine bestmögliche Diagnosesicherheit zu erlangen. Optimal dafür geeignet sind Mammographie-Analysesysteme, die die Probleme der Bilddatenerzeugung, Bilddatenaufbereitung, Bildinterpretation, Visualisierung und Archivierung der angefallenen Datenmenge bewältigen können. Eine rechnergestützte Befunderhebung soll dem Untersucher die Befundung der Aufnahmen erleichtern bzw. eigenständig mit Hilfe von Interpretationsalgorithmen eine automatisierte Doppelbeurteilung zur Sicherungen der Auswertequalität ermöglichen. Die folgenden Kapitel sollen einen Einblick in ein Mammographie-System (Komponenten, Bildentstehung) gewähren, wobei das Hauptaugenmerk auf die Systemkomponenten richten, die für die medizinische Bildverarbeitung notwendig sind. Es soll die allgemeine Vorgehensweise zur Auswertung von medizinischen Bilddaten vorgestellt werden. An einem speziellen Beispiel (Detektion von Mikrokalk) wird das Vorgehen für eine automatisierte Befunderhebung gezeigt. Es folgt noch eine kurze Beschreibung einer Komponentensoftware für die medizinische Bildverarbeitung mit Fuzzy-Logik und neuronalen Netzen. Im Anschluss an diese Themen steht noch ein Hinweis auf die Notwendigkeit der Produktdokumentation (z. B. mit Hilfe eines Qualitätsmanagement-Systems) um den Vorgaben des Medizinproduktegesetzes zu entsprechen. Seite 4 von 31 Bildverarbeitung in der Medizin am Beispiel der (digitalen) Mammographie Maier Susanne 2. Das Mammographie-System 2.1. Komponenten Zu den wichtigsten Komponenten eines digitalen Mammographie-Systems gehören: 2.2. Mammographiegerät CCD-Kamera Workstation Software Arbeitsablauf Mittels digitaler Mammographie werden digitale Bilddateien erzeugt und via DICOMDatenaustausch direkt in einen Bildserver übernommen. Für die Digitalisierung konventioneller Filme werden hoch auflösende Röntgenfilmscanner (10LP/mm, OD 0,03-4,1) angeboten. Anschließend können mit Hilfe von Bildanalyseverfahren die Bilddateien für die Befundung vorbereitet werden. Die Befundung der Aufnahmen findet an der Mammographie-Diagnostikworkstation mit den integrierten Spezialwerkzeugen für die computerassistierte Diagnose bereit. Zur Archivierung der angefallenen Datenmengen gibt es mehrere Möglichkeiten (je nach Anforderungen an Zugriffszeiten und Archivierungsdauer) : 2.3. Bildserver CD-Juke-Box (zur Ergänzung des Bildservers) Band/MOD-Roboter RAID-Systeme ... Bildentstehung Da die röntgen-physikalischen Eigenschaften von Gewebe, d. h. die der Absorption und Streuung bekannt sind, ist es möglich den Prozess der Bildentstehung vollständig zu beschreiben. 2.3.1. Erzeugung von Röntgenstrahlen Elektronen werden aus einer beheizten Kathode emittiert und durch Anlegen einer Spannung (bei Mammographien mit Belichtungsautomatik ca. zwischen 24 und 30 kV) auf die Anode beschleunigt. Beim Auftreffen von Elektronen auf Materie (Anode) werden diese abgebremst und verlieren Energie. Im wesentlichen unterscheidet man drei verschiedene Verlust-Prozesse: Seite 5 von 31 Bildverarbeitung in der Medizin am Beispiel der (digitalen) Mammographie Maier Susanne "Zusammenstoß" mit äußerem Elektron der Atomhülle Dabei übergibt das primäre Elektron einen Teil seiner Energie auf eines der Hüllenelektronen, die wiederum weitere Ionisationen auslösen können. Die übertragene Energie erscheint schließlich als Wärmeenergie (Anodenkühlung notwendig). Übertragung der Energie auf ein kernnahes Elektron. Für die Ionisation sind hier größere Energiebeträge notwendig. Das erzeugte "Loch" der Atomhülle ist nicht stabil und wird durch ein anderes Elektron wieder aufgefüllt --> charakteristische Röntgenstrahlung (Bedeutung bei manchen Mammographieröhren). Abgabe der Energie durch Abbremsung im elektrischen Feld des Atomkerns Diese durch Abbremsung verlorene Energie wird in Form eines einzelnen Photons, als sog. Röntgenbremsstrahlung emittiert. Die Höhe der Röhrenspannung, das Anodenmaterial sowie die Art und Dicke des verwendeten Filtermaterials bestimmen die Transparenz, mit der das darzustellende Gewebe im Bild wiedergegeben wird. Form und Größe des Brennflecks legen zusammen mit der Aufnahmegeometrie das mit dem Aufnahmesystem maximal erreichbare Auflösungsvermögen fest. 2.3.2. Entstehung des Strahlenbildes Die Möglichkeit, Gewebe im Bild wiederzugeben, liegt in den Absorptionseigenschaften des Gewebes für Röntgenstrahlung begründet. Die Intensitätsverteilung der Röntgenstrahlung in der Ebene unmittelbar hinter der Mamma stellt das Strahlenbild des Gewebes dar. Die von der Röntgenröhre emittierte Röntgenstrahlung hat bei der Durchdringung des Brustgewebes durch Absorption und Streuung eine Modulation erfahren. Die aus der Mamma wieder austretende Strahlung enthält in der Intensitäts- und Richtungsverteilung bereits alle mit Röntgenstrahlung erzielbaren Informationen über das Gewebe. Auf den weiteren Weg bis zur Bildwiedergabe kann keine neue Bildinformation mehr gewonnen werden, sondern nur noch Information bewusst hervorgehoben bzw. unterdrückt werden. 2.3.3. Bildverbesserung durch das Streustrahlenraster Die aus der Mamma austretende Strahlung besteht aus Primärstrahlung, die die gesamte Bildinformation enthält, und aus Streustrahlung (Streuung – das Photon ändert seine Richtung). Je größer die Dicke des zu durchstrahlenden Objektes, desto größer ist die Streustrahlung (deshalb Kompression der Brust in der Mammographie). Die Streustrahlung vermindert vor allem den Strahlenkontrast, da sie als Schleier über dem Röntgenbild liegt. Bevor die aus der Mamma austretende Strahlung den Bildempfänger trifft, erfährt sie die erste Modifikation: Die Streustrahlung wird durch ein Raster teilweise unterdrückt und trifft anschließend auf den Bildempfänger. Streustrahlenraster bestehen aus einer Anordnung von dünnen Bleilammellen und einem möglichst wenig absorbierenden Schachtmedium. Die Durchlässigkeit der Nutzstrahlung hängt von der Dicke der im Raster befindlichen Bleilamellen und der Durchlässigkeit der Zwischenschichten ab. Die Wirksamkeit des Rasters wird dagegen vom Schachtverhältnis, d. h. der Höhe der Bleilamellen und Seite 6 von 31 Bildverarbeitung in der Medizin am Beispiel der (digitalen) Mammographie Maier Susanne deren Abstand, sowie der Dicke der Bleilamellen bestimmt. Die Ausrichtung der Bleilamellen sind auf einen bestimmten Abstand abgestimmt, „fokussiert“. Bei Anwendung eines Streustrahlenrasters ist jedoch eine höhere Strahlendosis notwendig, da auch Nutzstrahlung absorbiert wird. 2.3.4. Absorption der Strahlung am Bildempfänger Im Bildempfänger werden die einfallenden Röntgenquanten teilweise absorbiert und die Bildinformation an andere Informationsträger weitergegeben: bei den Verstärkungsfolien sind dies durch Lumineszenz entstehende Lichtquanten, bei einigen digitalen Detektoren sind es Elektronen. Je mehr freie Elektronen pro Röntgenquant (bei den direkt umwandelnden digitalen Detektoren) erzeugt werden, desto empfindlicher ist das bildgebende System (physikalische Kenngröße zur Beschreibung des Wirkungsgrads dieser Signalumwandlung: DQE detective quantum efficiency). 2.3.5. Umwandlung der Bildinformation im Detektor Die im Detektor erzeugten Lichtquanten bzw. Sekundärelektronen können nicht direkt zur Bildwiedergabe genutzt werden. Die Information muss an einen weiteren geeigneten Informationsträger übergeben werden. Es können mehrere Schritte notwendig sein, bis ein latentes Bild für die Entwicklung im weiteren Sinn zur Verfügung steht. Das latente Bild (Rohbild) bei der digitalen Bildgebung ist die Verteilung der Zahlenwerte je Pixel im Speicher des Bildrechners. Die Zahlenwerte entsprechen der absorbierten Energie pro Pixel bzw. dem daraus resultierenden Signalwert. 2.3.6. Bildwiedergabe Das digitale Rohbild befindet sich jetzt im Speicher des Bildrechners und kann dort auch gesichert werden; bis zur Bildwiedergabe am Monitor werden aber noch weitere Bildverarbeitungsschritte benötigt. Das digitale Bild kann nach Umsetzung der Zahlenwerte/Pixel in Grauwerte/Pixel am Monitor oder als Hardcopy auch am Schaukasten betrachtet werden. 2.4. Workstation Speziell für die Mammographie werden Workstations angeboten, die für den Einsatz in kurativer und Screening-Mammographie optimiert sind. Die Diagnostikworkstation ist mit hochauflösenden Monitoren für die Monitorbefundung (softcopy-reading) ausgestattet und besitzt eine für die Mammographie entwickelte Oberfläche. 2.5. Bildkommunikation und Archivierung Ziel der Bilddaten-Kommunikation ist es, die Daten jedem, der eine Zugangsberechtigung hat, überall und jederzeit zur Verfügung zu stellen. In der sog. Teleradiologie geht es u. a. auch darum, eine Befundung von Bilddaten gemeinsam mit anderen über die ganze Erde verteilten Experten durchführen zu können. Hierbei stellen sich natürlich insbesondere die Fragen nach Datensicherheit, Verschlüsselungstechniken und Zugangsrechten. Seite 7 von 31 Bildverarbeitung in der Medizin am Beispiel der (digitalen) Mammographie Maier Susanne Moderne Klinikbetriebe verfügen über Picture Archiving and Communication Systems (PACS), in denen diagnostische Bilddaten archiviert sind. Die aufgenommenen Bilder werden in den überwiegenden Fällen im DICOM-Format abgespeichert. Der Datenaustausch zwischen dem PACS und den Aufnahmesystemen, sowie zu den Bildschirmarbeitsplätzen erfolgt über DICOM-Kommunikationsschnittstellen. 2.6. Software Die Workstations können mit Software für die Bildverarbeitung und Bild-/PatientenDatenmanagement ausgerüstet werden. Aufgrund der großen Datenmengen, besonders im Hinblick auf die Teleradiologie, sind Bildkompressionsverfahren notwendig. Eine Möglichkeit, wie eine Komponenten-Software für ein MammographieAnalysesystem konzipiert sein könnte, ist im später noch folgenden Abschnitt „Analyse-Werkzeug (Baukasten-System) – Komponentensoftware“ beschrieben. Zunächst jedoch soll Grundsätzliches über die der medizinischen Bilddaten und Ihre Analyse ausgeführt werden. 3. Medizinische Bilddaten 3.1. Das 2D-Bild Digitale Bilder werden zumeist in einer zweidimensionalen Matrix mit Nx Zeilen und Ny Spalten dargestellt. Die Bildpunkte werden als Pixel (engl. picture element) bezeichnet. Die Anzahl der Bildpunkte bestimmt die Auflösung des Bildes. Eine weitere, wichtige Kenngröße ist die Grauwerttiefe, die angibt, wie fein diskretisiert die gemessenen Signale in der Bildmatrix repräsentiert werden können. Es können in der medizinischen Bildverarbeitung drei wichtige Spezialfälle unterschieden werden. Grauwertbild Das Grauwertbild mit meistens g = 256 Grauwerten. Abweichend von diesem in der Bildverarbeitung verbreiteten Standard werden in der medizinischen Anwendung die gemessenen Signale auch in 12-Bit Tiefe mit g = 4096 Messwertabstufungen erfasst. (z. B. Computer- und Magnetresonanztomographie). Parameterbild Bei einer Vielzahl spezieller Bildanalyse- und Auswerteverfahren können einzelnen Bildpunkten neue Merkmale bzw. Parameter zugeordnet werden, die in Parameterbildern (parameter maps) dargestellt werden (z. B. Texturparameter zur Charakterisierung lokaler Textureigenschaften). Indexbild Indexbilder werden z. B. durch Segmentierungs- oder Klassifikationsalgorithmen generiert. (Spezialfall des Indexbildes imax = 2 das Binärbild). 3.2. Das Mammogramm Seite 8 von 31 Bildverarbeitung in der Medizin am Beispiel der (digitalen) Mammographie Maier Susanne Bei der Mammographie werden Röntgenbilder der Brust angefertigt. Von jeder Brust werden 2 Aufnahmen von oben (cranio-caudal, cc) und schräg von der Seite (oblique, obl) erstellt. Das Komprimieren der Mammae ist für eine gute Qualität der Mammogramme erforderlich. Durch Kompression wird die Brust wesentlich dünner, so dass sie über ein großes Areal die gleiche Dicke hat. Vorteile in Bezug auf die Bildauswertung: Reduzierung der Streustrahlung besserer Kontrast Geringere Unschärfe durch günstigere Geometrie Weniger Überlagerungen Störungen der Architektur besser sichtbar Ein Standardmammogramm digitalisiert mit einer Auflösung von 450 dpi hat etwa eine Ausdehnung von 4000 x 3000 Bildpunkten. 4. Auswertung der Bilder (allgemein) 4.1. Phasen des Erkennungsprozesses Bei der computergestützten Analyse und Interpretation von Mustern in medizinischen Bilddaten werden folgende Phasen des Analyseprozesses unterschieden: Bildvorverarbeitung Bildanalyse Klassifikation und Bildinterpretation Die Bildvorverarbeitung ist stark von der Problemstellung und dem zu analysierenden Bilddatenmaterial abhängig und wird, falls notwendig, zur Verbesserung der Qualität der Bilddaten im Hinblick auf die nachfolgenden Analyseschritte eingesetzt. Spezielle Aufgaben der Vorverarbeitung können z. B. die Reduzierung des Rauscheinflusses, das Entfernen von Artefakten und Störeinflüssen, die Verbesserung des Bildkontrastes, die Skalierung des Grauwertbereiches oder die Normierung der Bildgröße sein. Die Bildanalyse beinhaltet die Segmentierung von Bildobjekten und sorgt für ihre quantitative Beschreibung. Für die Segmentierung hat sich eine Vielzahl verschiedener Verfahren herausgebildet, da die Komplexität der Problematik einerseits, sowie eine starke Abhängigkeit der Bilddaten und den zu extrahierenden Objekten andererseits, vorliegt. Methodisch können kantenorientierte, regionenorientierte, clusteranalytische sowie klassifikatorbasierte Segmentierungsansätze unterschieden werden. Die Segmentierung bildet den ersten Schritt zu einer weitergehenden Bildinterpretation, da sie den Übergang von unstrukturierten Pixelmengen zu interpretierbaren Objekten bzw. Segmenten realisiert. Für die quantitative Beschreibung segmentierter Bildobjekte und –strukturen können objektbezogene Bildanalyseverfahren eingesetzt werden. Durch die extrahierten Merkmale werden charakteristische Objekteigenschaften verdichtet dargestellt. Seite 9 von 31 Bildverarbeitung in der Medizin am Beispiel der (digitalen) Mammographie Maier Susanne Für die Erkennung und Klassifikation werden die analysierten Muster durch ndimensionale Vektoren m1 . m . WM . mn beschrieben. Der Merkmalsraum WM beschreibt den Wertebereich der Merkmalsvektoren. Bei n Merkmalen M1,...,Mn mit den Wertebereichen WM1 ,...,WM n ist er gegeben durch: WM WM1 ... WM n Durch numerische Klassifikationsverfahren werden die untersuchten Bildobjekte bzw. die aus ihnen extrahierten Merkmalsvektoren auf der Basis einer vorklassifizierten Stichprobe S m, WM einer von k vordefinierten Klassen 1 ,..., k zugeordnet, die die Menge der möglichen Interpretationen 1 ,..., k vollständig beschreiben. Die Menge wird Ereignismenge oder Klassenmenge genannt. In einem medizinischen Bildanalyse- und Erkennungssystem sind die Klassen durch die medizinische Fragestellung vorgegeben und repräsentieren verschiedene Typen zu erkennender Bildstrukturen. Um ein Mustererkennungssystem problemorientiert zu trainieren, wird eine Lernstichprobe mit vorklassifizierten Merkmalsvektoren benötigt. Dazu müssen aus ausgewählten Bilddaten Segmente oder Bildobjekte extrahiert werden, die aufgrund von Vorwissen eindeutig und korrekt einer Klasse zugeordnet werden können. Zur Abgrenzung der untersuchten Bildobjekte können Segmentierungsverfahren eingesetzt werden. Diese sind insbesondere bei Problemstellungen von Bedeutung, bei denen Objekteigenschaften wie z. B. die Morphologie oder Struktur der Objektberandung beachtet werden sollen. Ist eine automatische Segmentierung der Bildstrukturen nicht möglich, können ROI’s (Regions of Interest) zum Aufbau der Stichproben interaktiv bestimmt werden (zumeist kreisförmige, rechteckige oder durch Polygone begrenzte Flächen). Die Bildsegmente werden durch Bildanalyseverfahren charakterisiert und anhand von Merkmalsvektoren m WM beschrieben. Aufgrund medizinischen Vorwissens oder ergänzender Untersuchungsergebnissen wird eine manuelle Zuordnung des so erhaltenen Merkmalsvektors m WM zur einer Klasse vorgenommen und das Stichprobenelement (m, ) gespeichert. Während der Trainingsphase justiert der Klassifikator die Grenzen der Klassenbereiche 1, ..., k im Merkmalsraum unter Ausnutzung des implizit in der Stichprobe dargestellten Wissens. In der darauf folgenden Klassifikationsphase werden neu hereinkommende Bilddaten zunächst analysiert und die interessierenden Muster durch Merkmalsvektoren m WM beschrieben. Die Abbildung unten zeigt den Zweiklassenfall im zweidimensionalen Merkmalsraum (k=2, n=2). Die von einem Klassifikator bestimmte Grenze ist durch eine lineare Seite 10 von 31 Bildverarbeitung in der Medizin am Beispiel der (digitalen) Mammographie Maier Susanne Funktion beschreibbar und trennt die Merkmalsräume in die Klassenbereich 1 und 2. M2 2 1 M1 Anhand der extrahierten Merkmalsvektoren wird mit dem trainierten Klassifikator eine Interpretation des Muster durch Zuordnung zu einer der Klassen 1 ,..., k vorgenommen. Es erfolgt eine Überprüfung, in welchem Klassenbereich der zu klassifizierende Merkmalsvektor m liegt. Ist m 1 WM, so wird er der Klasse i zugeordnet. Mehrdeutigkeiten treten bei der Klassifikation dann nur bei Merkmalsvektoren aus den Trennflächen der Klassenbereiche auf. Die Eindeutigkeit der Klassifikation kann hier durch zusätzliche Klassifikationsregeln oder die Einführung einer Rückweisungsklasse o erzwungen werden. Entscheidend für den Klassifikationserfolg ist die Extraktion und Auswahl charakteristischer Merkmale, die eine Abgrenzung der Merkmalsvektoren verschiedener Objektklassen im Merkmalsraum ermöglichen. Bildanalyse Lern- und Trainingsphase Bildobjekte mit Merkmalsvektoren m1 Trainierter Klassifikator Klassifikation Lernkomponente Stichprobe Klassifizierte Bildobjekte (m1, 1) (m2, 2) (m3, 3) Seite 11 von 31 Bildverarbeitung in der Medizin am Beispiel der (digitalen) Mammographie Maier Susanne 4.2. Methoden zur Bewertung der Erkennungsleistung von Mustererkennungssystemen In der medizinischen Anwendung werden zur Bewertung von Mustererkennungssystemen – besonders in der Designphase – quantitative Maßzahlen benötigt. Sie werden zum Vergleich verschiedener Klassifikationsverfahren, zur Bewertung der Güte der beim Klassifikationsprozess verwendeten Merkmale oder alternativ durchgeführter Vorverarbeitungsschritte innerhalb des Analyseprozesses herangezogen. Die Erkennungsleistung eines Mustererkennungssystems wird durch die Gesamtfehlerrate charakterisiert, die einen Schätzer für die Gesamtfehlklassifikationswahrscheinlichkeit (kurz Fehlklassifikationswahrscheinlichkeit) bildet. Die Fehlklassifikationswahrscheinlichkeit ist in Abhängigkeit vom verwendeten Klassifikator Klass definiert durch k eKlass 1 p(m | i ) p( i )dm i 1 i k = Anzahl der Klassen , p(i) a priori Wahrscheinlichkeit p(m|i) klassenbedingte Wahrscheinlichkeitsdichte für die Klasse i i WM (i{1,...,k}) durch den Klassifikator ermittelten Klassenbereich der Klasse i im Merkmalsraum WM Als komplementäre Maßzahl zu eKlass kann die Trefferwahrscheinlichkeit TKlass, auch Klassifikationsleistung genannt, verwendet werden: k TKlass p (m | i ) p ( i )dm 1 eKlass i 1 i Zwei Methoden zur Schätzung der Fehlklassifikationswahrscheinlichkeiten auf der Basis einer Stichprobe sind die Hold-out-Methode und Leaving-one-out-Methode, die die Bewertung der Generalisierungsleistung eines Mustererkennungssystems ermöglichen. Sie basieren auf folgender Überlegung: Werden die Elemente einer s-elementigen Stichprobe S={(mi,)| mi WM, i = 1,...,s, } klassifiziert, so kann unter der Annahme, dass die Merkmalsvektoren stochastisch unabhängig voneinander sind, die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von sf Fehlklassifikationen durch die Binomialverteilung beschrieben werden: s pe ( s f ) sf (eKlass ) s f (1 eKlass ) s s f Der relative Anteil falsch klassifizierter Stichprobenelemente ist die Gesamtfehlerrate êKlass: sf ê Klass s Seite 12 von 31 Bildverarbeitung in der Medizin am Beispiel der (digitalen) Mammographie Maier Susanne 4.2.1. Hold-out-Methode Dabei wird die Schätzung der Fehlklassifikationswahrscheinlichkeit auf der Basis einer Teststichprobe T={(mi, )WM | i = 1,...,t } mit t Mustern vorgenommen, die zur Lernstichprobe L, mit der der Klassifikator trainiert wird, disjunkt ist. Hierzu wird die Stichprobe S zumeist vollständig in eine Lern- und eine Teststichprobe zerlegt, so dass gilt: T L T L S Durch die Verwendung der Teststichprobe bei der Fehlerratenschätzung wird überprüft, ob der Klassifikator aus der Lernstichprobe die Zusammenhänge zwischen Merkmalsvektoren und Klassenzugehörigkeit generalisieren konnte und somit in der Lage ist, neue, für den Klassifikator unbekannte Muster zu erkennen. Zu beachten ist, dass für die Hold-out-Methode relativ umfangreiche Stichproben benötigt werden. Falls diese nicht zur Verfügung stehen, können, um die Fehlerratenschätzung zu stabilisieren und zufallsbedingte Einflüsse auf die Schätzung zu reduzieren, die Fehlerratenbestimmung mehrfach unter Verwendung verschiedener, zufällig bestimmter Test- und Lernstichproben wiederholt werden. Hierbei ergibt sich die resultierende Fehlerrate aus dem Mittelwert der geschätzten Fehlerraten (k-fache Kreuzvalidierung). 4.2.2. Leaving-one-out-Methode (Spezialfall der Hold-out-Methode) Die Leaving-one-out-Methode wird auch als totale Kreuzvalidierung bezeichnet. Hierbei besteht die Teststichprobe stets aus t = 1 und die Lernstichprobe aus l = s – 1 Elementen. Das Teststichprobenelement wird solange variiert, bis alle Elemente der Stichprobe genau einmal als Teststichprobenelement selektiert wurden. Die Anzahl der zur Fehlerratenschätzung zu trainierenden Klassifikatoren ist daher gleich der Anzahl der Stichprobenelemente s. Die Fehlerrate ergibt sich als der relative Anteil der in s Durchläufen falsch klassifizierten Merkmalsvektoren. Vorteile der Leaving-one-out-Methode: Robuste und nahezu unverzerrte Schätzung der Fehlklassifikationswahrscheinlichkeiten Sowohl für statistische und nicht-parametrische, sowie für neuronale Klassifikatoren anwendbar Bewertung und Vergleich der Erkennungsleistung unterschiedlichster Klassifikatoren Seite 13 von 31 Bildverarbeitung in der Medizin am Beispiel der (digitalen) Mammographie Maier Susanne 5. Bildanalyse/Mustererkennung (automatisiert) Medizinische Bildanalysesysteme dienen zur Unterstützung des Arztes in der Diagnostik und Therapie und werden problemspezifisch zur weitgehend automatischen Nachverarbeitung medizinischer Bilddaten entwickelt. 5.1. Mögliche Mustererkennungsaufgaben bei Mammogrammen Beim Betrachten des Mammogramms ist ein systematisches Vorgehen notwendig, dass auch den Vergleich mit den Voraufnahmen beinhaltet. Die Hauptziele der Untersuchungen sind die Feststellung von Störungen der Architektur und Asymmetrie des Drüsenkörpers und der Haut die Charakterisierung von Verdichtungen und die Analyse von Verkalkungen. Seite 14 von 31 Bildverarbeitung in der Medizin am Beispiel der (digitalen) Mammographie Maier Susanne Auf der Suche nach den o. g. Veränderungen ist eine Unterstützung des Untersuchers durch eine rechnergestützte Befunderhebung sehr vorteilhaft. Auch könnte eine Doppelbeurteilung durch Interpretationsalgorithmen besonders bei Mammographie-Screeninguntersuchungen (Brustkrebsreihenuntersuchung) nützlich sein. Zur Auswertung stehen viele unterschiedliche Vorgehensmodelle zur Verfügung. Einen dieser Ansätze zur automatisierten Beurteilung, inkl. der detaillierten Darstellung der einzelnen Verarbeitungsschritte, möchte ich hier näher beschreiben. 5.2. Texturanalyse zur Detektion gruppierter Mikroverkalkungen bei der Brustkrebsfrüherkennung Bei der Untersuchung von Röntgenbildern der Brust dienen Mikroverkalkungen als erste Hinweise auf einen Tumor. Verkalkungen können überall in der Mamma vorkommen. Durch die Analyse von Größe (einschließlich Dichte), Anzahl, Form und Anordnung ist es möglich, einen evtl. malignen Prozess festzustellen. Eine Methode, mittels Texturanalyse automatisch Merkmale für die Klassifikation zu gewinnen, wird hier vorgestellt. 5.2.1. Mustererkennungsaufgabe Eine der bei der Mammographie gesuchten Veränderungen ist das Auftreten gruppierter Mikroverkalkungen. Eine durchschnittliche Verkalkung hat eine Größe von etwa 10 Bildpunkten. Gruppierte Mikroverkalkungen können auf Tumore im Frühstadium mit einer Größe von wenigen Millimetern hinweisen. Gruppierte Mikroverkalkungen werden von Radiologen manchmal übersehen, da sie aufgrund geringem Kontrast und überlagertem Gewebe schwer detektierbar sind. Hilfreich ist dann die Unterstützung durch einen Rechner. Ein Computer kann für eine Region of Interest (ROI) aus einem Röntgenbild der Brust entscheiden, ob diese Mikrokalzifikationen enthält. 5.2.2. Klassifikation Als Klassifikation bezeichnet man die Zuordnung eines Muster zu einer bestimmten Kategorie. Im Falle der Mammographieuntersuchung wird "überwachtes Lernen" für die Klassifikation eingesetzt. Dabei wird dem Klassifikationssystem – Computersystem, dass eine Klassifikation durchführt - eine Anzahl befundeter Mammogramme als Trainingsdaten übergeben. Nach der Trainingsphase kann das System selbständig neue, noch unbefundete Mammogramme in Klassen "mit Mikroverkalkungen" und "ohne Mikroverkalkungen" einordnen. 5.2.3. Vorverarbeitung Die digitalisierten/digitalen Mammogramme werden durch Bildverarbeitungsalgorithmen aufbereitet und verbessert. Bei diesem Schritt sollte das Rauschen entfernt werden und zur Hervorhebung der Mikroverkalkung der lokale Kontrast verstärkt werden. Die für Mikroverkalkungen charakteristischen Strukturen, die dem Rauschen sehr ähnlich sind, müssen bei der Rauschunterdrückung erhalten bleiben (kantenerhaltende Rauschunterdrückung). Vorgehensweise in diesem Beispiel: lokale Kontrastanpassung und Rauschunterdrückung mit folgendem Schwellwertverfahren. Seite 15 von 31 Bildverarbeitung in der Medizin am Beispiel der (digitalen) Mammographie Maier Susanne Die Kontrasterhöhung erfolgt durch eine Grauwertmanipulation. Ausgangspunkt ist das einkanalige Grauwertbild S = (s(x, y)) mit der Grauwertmenge G = {0, 1,..., 255}. Eine Grauwertmanipulation ist eine Abbildung f:GG, wobei f die Funktion der Grauwerttransformation ist, die über G definiert und beschränkt ist (min{f} > -; max{f} < +). Beispiel für Grauwerttransformation: lineare Skalierung der Grauwerte fn ist (stückweise) linear 0 f n ( x) 255 ( x c )c c x c c 1 2 2 1 2 falls c2x + c1c2<0 falls c2x + c1c2<0 sonst c1 und c2 können mit unterschiedlichen Methoden bestimmt werden. Hier werden sie aus dem Histogramm des Bildes ermittelt, indem die Bestimmung von min und max, der minimale und maximale Grauwert des Bildes, durchgeführt wird. Berechnung von c1 = -min; c2 = 255/(max-min) Weitere Grauwerttransformationen logarithmische und exponentielle Skalierung (nichtlineare Transformation) Histogrammlinearisierung (Ebnen der Grauwerte – nichtlineare Transformation), Kombination einer Grauwertskalierung mit einer Hochpassfilterung. Geeignet für die Rauschunterdrückung ist ein Glättungsfilter, der die Objektkanten im gefilterten Bild weitgehend erhält: z. B. der Medianfilter. Der Medianfilter ist ein nichtlinearer Glättungsfilter, bei dem dem betrachteten Pixel (x, y) der Median der in seiner lokalen Umgebung U(x, y) auftretenden Bildfunktionswerte zugeordnet wird. Zur Berechnung des Medians werden die in der Umgebung U(x, y) auftretenden Bildfunktionswerte zunächst aufsteigend sortiert. Der Median ist dann gegeben durch den in der Sortierung an mittlerer Position stehenden Bildfunktionswert. Der Medianfilter eliminiert vereinzelte Ausreißer im Bild, d. h. lokale Extrema der Bildfunktion. Schwellwertverfahren (Thresholding) gehören zu den Basiswerkzeugen bei der Verarbeitung von 1-kanaligen 2D-Bildern, die häufig innerhalb umfangreicherer Abfolgen von Bildverarbeitungsoperationen verwendet werden. Bei der schwellwertbasierten Segmentierung medizinischer Bildobjekte werden die zu einem Bildobjekt gehörenden Pixel anhand zweier Schwellwerte tunten und toben in dem Bild separiert und in einem Binärbild markiert. Seite 16 von 31 Bildverarbeitung in der Medizin am Beispiel der (digitalen) Mammographie Maier Susanne 5.2.4. Merkmalsselektion Zunächst werden aus den aufbereiteten Bildern alle möglichen Merkmale ohne Vorwissen und Einschränkung aus den ROI’s extrahiert. Eine Zusammenfassung aller Merkmale einer ROI wird als Muster bezeichnet. Ein Problem ist, dass unnütze Merkmale die Abstraktionsfähigkeit des System einschränken und die Gefahr des Overfitting (Auswendiglernens) besteht. Deshalb werden bei der Merkmalsselektion die für die Entscheidung wichtigen Merkmale ausgewählt und die Unbedeutenden verworfen. Für die Merkmalselektion existieren mehrere Standardalgorithmen. Da aber für die Bewertung der Texturmerkmale ausreichend ist, eine „gute“ Selektion zu finden, wir ein „Forward-Select-Verfahren“ (Greedy-Strategie) eingesetzt, bei dem nacheinander das am besten geeignete Merkmal der selektierten Menge von Merkmalen hinzugefügt wird. Greedy-Algorithmen sind polynomiale Algorithmen zur Bestimmung zumeist suboptimaler Lösungen von Optimierungsproblemen. Die Greedy-Methode kann allgemein bei Problemen verwendet werden, bei denen aus einer gegebenen Menge von Eingabewerten eine Teilmenge ermittelt wird, die vorgegebenen Optimierungskriterien und Bedingungen genügen muss. Die Greedy-Methode kann auf das Merkmalsauswahlproblem, bei dem maximal m Merkmale aus einer nelementigen Merkmalsmenge selektiert werden sollen, angewandt werden. Dabei wird iterativ ein Eingabewert nach dem anderen betrachtet und derjenige ausgewählt, durch dessen Hinzunahme das Gütemaß für die neu gebildete Teilmenge maximiert wird. Ein Merkmal wird nur dann zur aktuellen Merkmalsmenge hinzu genommen, falls hierdurch eine Verbesserung des Gütekriteriums erzielt wird. Gibt es innerhalb eines Iterationsschrittes mehrere Merkmalsteilmengen gleicher maximaler Güte, so kann in Erweiterung des im unten aufgeführten Pseudocode angegebenen Grundalgorithmus jede dieser Merkmalsmengen mittels der GreedyStrategie in den nachfolgenden Iterationen erweitert werden. Pseudocode Greedy-Algorithmus - forward search Merkmalsmenge M = {M1, ..., Mn} Gütefunktion G, durch die jeder Merkmalsteilmenge M’ M eine Güte- oder Bewertungszahl zugeordnet wird. M’ := Ø; Gmax = 0; WHILE (|M| > n-m) DO Selektiere das Merkmal Mi aus M so, dass G(M’{Mi}) maximal wird. M’ := M’{Mi}; M := M\{Mi}; IF (G(M’)>Gmax THEN Gmax .= G(M’); M’best := M’ END IF END WHILE Seite 17 von 31 Bildverarbeitung in der Medizin am Beispiel der (digitalen) Mammographie Maier Susanne 5.2.5. Klassifikatorauswahl Um eine Einteilung in Klassen vornehmen zu können, muss mit Hilfe des Klassifikators der Merkmalsraum in Unterräume aufgeteilt werden. Es können die Trennungsgrenzen berechnet werden, wobei z. B. mathematische Formeln die Trennungsgrenze beschreiben (Annäherungen). Die Annäherung der Klasse im ndimensionalen Merkmalsraum wird je nach Verfahren mehr oder weniger gut sein. Die Zahl der Klassifikatoren wurde hier auf zwei beschränkt – ein Klassifikator mit linearer und ein Klassifikator mit quadratischer Funktion. Die ausgewählten Texturmerkmale wurden aufgrund dieser Klassifikatoren bewertet. Als Maß für die Abstraktionsfähigkeit eines Klassifikationssystems gilt die Generalisierung, das Klassifikationsverhalten auf unbekannten Daten. Idealerweise sollten für die Training- und Testphase ausreichend Daten zur Verfügung stehen, um eine Klassifikator mit den statistischen Eigenschaften der Merkmale zu trainieren und um zu testen, wie sich der Klassifikator gegenüber unbekannten Daten verhält. Da jedoch hier nicht genügend Daten zur Verfügung standen, wurde fast alle vorhandenen Muster des Datensatzes zum Training benötigt und die Generalisierungsfähigkeit mit eine vollständigen Kreuzvalidierung geschätzt (siehe auch Bewertung von Mustererkennungssystemen). 5.2.6. Texturanalyse Da gruppierte Mikroverkalkungen immer in regelmäßiger Struktur auftreten, liegt es nahe, automatisch Merkmale aus dieser Regelmäßigkeit zu gewinnen. Die Regelmäßigkeit wird durch eine gleichmäßige Verteilung von Mikroverkalkungen innerhalb eines Clusters erzeugt. Diese Eigenschaften spiegeln sich in einer für Mikroverkalkungen eigenen Textur wider, welche zwar von Gruppe zu Gruppe unterschiedlich ist, sich aber immer ähnelt. Der Begriff Textur steht für eine Struktureigenschaft eines Musters oder Bildbereiches. Typische Texturen sind durch periodisch wiederkehrende Variationen von Grauwerten bzw. (Teil-)Mustern gekennzeichnet. Methodisch unterscheidet man statistische und syntaktische bzw. strukturelle Texturanalyseverfahren. In der medizinischen Bildverarbeitung stehen statistische Texturanalyseverfahren im Vordergrund, u. a. weil sie den Vorteil haben, auf beliebige Bildmuster anwendbar zu sein und somit allgemein zur quantitativen Beschreibung medizinischer Bildstrukturen genutzt werden können. Eine Methode zur Texturanalyse ist der Einsatz von Cooccurence-Matrizen. Dies ist eine Möglichkeit eine Charakterisierung von Texturen durch die statistische Analyse der Auftrittshäufigkeiten von Grauwertübergängen in definierten geometrischen Anordnungen vorzunehmen. Die relativen Häufigkeiten des Auftretens zweier Grauwerte in einer festengeometrischen Anordnung werden dann in einer Cooccurence-Matrix gespeichert. Beispiel: B Bildmatrix 6x6 Grauwertmenge G={0,1,2,3} q=4 verschiedene Grauwerte K=2q = 16 mögliche Wertekombinationen. Positionsoperator P1,0 (rechte Nachbar Relation). Seite 18 von 31 Bildverarbeitung in der Medizin am Beispiel der (digitalen) Mammographie Maier Susanne Betrachtet man - unter Berücksichtigung der rechten Nachbar Relation - die Wertekombination 00 (K) so findet man in der Bildmatrix B vier Wertepaare 0 0 Der Wert 4 wir dann in der Cooccurence-Matrix an die Position c00 eingetragen. Die gleiche Vorgehensweise wird für alle Wertekombinationen aus K durchgeführt. Falls keine entsprechende Werte in B zu finden ist, wird in C 0 eingetragen. Im Bild unten sind aus Gründen der Übersichtlichkeit die Vorgehensweise für nur 3 Wertekombinationen gezeigt. Ergebnis C (Cooccurence-Matrix). 00 10 K 20 30 01 02 03 11 12 13 21 22 23 31 32 33 0 0 Relation: Rechter Nachbar 0 B 0 1 2 0 1 1 2 3 0 0 1 2 3 0 1 2 3 3 1 1 2 3 3 2 2 3 3 3 2 3 3 3 3 4 0 C 0 0 4 0 0 2 5 0 0 2 6 0 0 7 K: mögliche Wertekombinationen B: Bildmatrix C: Cooccurencematrix Da hier nur genau eine Frequenz berücksichtigt wird, bei Mikroverkalkungen jedoch viele Frequenzen in Form von Kantenanstieg und Abstand voneinander auftreten – was die Textur ausmacht –, werden Cooccurence-Matrizen einiger möglichen Abstände gebildet. Aus der Coocurrence-Matrix können geeignete Maße zur Charakterisierung der Textur gewonnen werden. Geeignet wären hier z. B. die Entropie (Maß für die Unordnung): cij log( cij ) i j bzw. auch das 2. Moment der Elemente-Differenz (Ordnung 2) (i j ) i k cij j 5.2.7. Test/Ergebnisse Bei der oben beschriebenen Vorgehensweise wurden die verwendeten Mammogramme digitalisiert mit einer Quantisierung von 256 Graustufen. Die aus diesen Aufnahmen ausgeschnittenen ROI's wurden in eine Datenbank eingegeben (256 Einträge), wovon 128 Ausschnitte Mikrokalzifikationen zeigen, die restlichen 128 keine Mikroverkalkungen beinhalten. Diese Datenbank dient als Basis zur Analyse der entwickelten Algorithmen. Die Größe des ROI beträgt 256x256 Seite 19 von 31 Bildverarbeitung in der Medizin am Beispiel der (digitalen) Mammographie Maier Susanne Gitterpunkte. Zur Bewertung werden jeweils die besten 5, 7, 14, 44 und 275 Merkmale von 4096 durch die Merkmalsselektion ausgewählt und anschließend durch den linearen und den quadratischen Klassifikator bewertet. Anzahl Merkmale Trainingsfehler Generalisierungsfehler Linear Linear Trainingsfehler Generalisierungsfehler Quadratisch Quadratisch 5 7 14 44 275 38 % 32 % 26 % 17 % 3% 28 % 17 % 8% 2% 42 % 33 % 33 % 34 % 38 % 37 % 38 % 41 % 43 % Ingesamt kommt es durch die Verwendung von mehr Merkmalen wie erwartet zu einer stetigen Verringerung des Trainingsfehlers. Die Generalisierung nahm bei größerer Anzahl von Merkmalen entsprechend ab. Der Generalisierungsfehler ist entsprechend hoch und die statistische Aussagekraft der Muster gering, da eine verhältnismäßig kleine Stichprobe und eine große Anzahl von extrahierten Merkmalen vorliegen. Die Ergebnisse entsprachen aber den Erwartungen der Entwickler. Es wurde auch gezeigt, dass sich automatische Merkmale gewinnen lassen, die bei der Aufgabe „Detektion von Mikroverkalkungen“ wertvoll sind und das diese Methode sich auf jeden Fall zur Verbesserung der bestehenden Systeme eignet. Wie bereits erwähnt, gibt es auf Grund der Komplexität der Problematik verschiedene Vorgehensweisen bei der Bildanalyse. Um an ein gewünschtes „Rezept“ (Standardvorgehen) für eine bestimmte Fragestellung zu kommen, könnte z. B. ein Analyse-Werkzeug nach dem Baukasten-System genutzt werden. 6. Analyse-Werkzeug (Baukasten-System) – Komponentensoftware Für die Analyse von Bilddaten ist es häufig wichtig, dass ein erfahrener Experte daran beteiligt ist. Dabei bestehen Probleme, die ein experimentelles Vorgehen mit verschiedenen bekannten Verfahren erfordern. Mit einem Baukastensystem könnten verschiedene "intelligente" Methoden genutzt werden und somit schnell zu Ergebnissen bei der Lösung neuer Aufgabenstellungen führen. So ein Baukasten besteht aus zwei Teilen: Editoren (Definition und Verwaltung der Wissensinhalte) und eine Programmierumgebung (mit Befehlen für den Zugriff auf Bilddaten, Wissensbasen oder neuronale Netze). Zur Verfügung stehen Standardfunktionen, wie z. B. bei Khoros. Zu diesen Standardfunktionen gehören vordefinierte Filter (Prewitt, Sobel, Laplace, etc.), ebenso können auch Filter frei definiert werden. Zur Segmentierung stehen kantenorientierte, bereichsorientierte und auch modellbasierte Methoden zur Verfügung. Die Verwendung verschiedener Bildformate ist möglich (RAW-Format, VFF-Format, DICOM-Format), die Bilddaten können sowohl 2D als auch 3D sein. Die Einsatzmöglichkeiten von „herkömmlichen“ Werkzeugen kann aber durch die ergänzende Verwendung von so genannten CI-Methoden (FuzzyMethoden, künstliche neuronale Netze) deutlich überstiegen werden. Seite 20 von 31 Bildverarbeitung in der Medizin am Beispiel der (digitalen) Mammographie Maier Susanne Bevor ich mit der Übersicht des Analysesystems vorfahre, möchte ich noch kurz auf Neuronale Netze und Fuzzy-Methoden eingehen. 6.1. Neuronale Netze Künstliche neuronale Netze sind biologisch inspirierte, mathematische Modelle, die zur Mustererkennung, Segmentierung und Klassifikation von Bildobjekten, Bildfilterung, Funktionenapproximation, Lösung von Optimierungsproblemen, sowie zur Realisierung von Assoziativspeichern oder Simulation biologischer Prozesse eingesetzt werden können. Für die verschiedenen Problemfelder haben sich im Laufe der Zeit verschiedene Typen künstlicher neuronaler Netzwerke herausgebildet. Sie bestehen aus einfachen Basisbausteinen - Neuronen (Units) –die durch ein komplexes Netzwerke miteinander verbunden sind. Künstliche neuronale Netze sind sowohl in ihrer Architektur, als auch in ihren Funktionsprinzipien am biologischen Vorbild orientiert. Schematische Darstellung eines mathematisch modellierten Neurons: m1 m2 wi1 wi2 neti ∑ Θ o = Θ (neti) ... mn wn Die Größen mi, i = 1,...,n sind die Eingabewerte (die Eingangsaktivierungen) des T Neurons. Sie werden häufig als Vektor m m1 , m2 ,..., mn geschrieben. Jedem Eingang ist ein (Netz-) Gewicht wi ( wi1 ,..., win )T zugeordnet. Der durch die Stimuli hervorgerufene innere Aktivierungszustand des i-ten Neurons wird durch den Netzinput neti zumeist wie folgt definiert: n neti mT wi m j wij . j 1 Die nichtlineare Ausgabefunktion Θ, auch Transfer- oder Übertragungsfunktion genannt, kann als Schwellwertfunktion 0, falls neti (neti ) 1, falls neti oder sigmoide Fermi-Funktion (net i ) 1 1 exp( net i ) Seite 21 von 31 Bildverarbeitung in der Medizin am Beispiel der (digitalen) Mammographie Maier Susanne modelliert werden. Die Fermi-Funktion approximiert für große Parameterwerte die Schwellwertfunktion. Fermi-Funktionen sind vor allem im Zusammenhang mit Back-Propagation-Netzwerken von Bedeutung. Eine wesentliche Eigenschaft neuronaler Netze bildet die Möglichkeit zur Adaption und problemspezifischen Selbstorganisation in einem Lernprozess. Algorithmisch wird während des Lernvorganges durch iterative Veränderungen der Gewichte die Optimierung eines Gütekriteriums angestrebt. Neben den verwendeten Lernmechanismen sind künstliche neuronale Netzwerke vor allem durch die Netzwerktopologie charakterisiert, durch die die Anzahl der Gewichte und somit die Dimensionierung neuronaler Klassifikatoren festgelegt wird. Im Bereich der medizinischen Mustererkennung und Bilddatenanalyse gehören Multilayer-Perzeptrons und topologische Merkmalskarten zu den wichtigsten neuronalen Netzwerktypen. In Neuro-Fuzzy-Systemen können neuronale Lernmechanismen mit FuzzyOperatoren zur adaptiven Analyse und Erkennung von Mustern kombiniert werden. 6.2. Fuzzy-Bildverarbeitung Fuzzy – im Sinne der Fuzzy Logik als ungenau, unscharf oder unpräzise zu interpretieren. Die Fuzzy Logik ist eine exakte mathematische Theorie, mit der versucht wird, nicht exakten Begriffen gerecht zu werden. Bei der Verarbeitung eines Grauwertbildes treten verschieden Arten von Unsicherheiten auf: Mehrdeutigkeit bei der Grauwertmanipulation Geometrische Unschärfe aus Expertenwissen stammend Ergebnis Vorlage Bildaufnaufnahme Vorverarbeitung Segmentierung Darstellung Beschreibung Analyse Interpretation Erkennung low-level intermediate-level high-level in den Grauwerten geeignete Modellierung: HistogrammFuzzyfizierung in der Geometrie geeignete Modellierung: lokale Fuzzyfizierung im Expertenwissen geeignete Modellierung: MerkmalFuzzyfizierung Unsicherheit Seite 22 von 31 Bildverarbeitung in der Medizin am Beispiel der (digitalen) Mammographie Maier Susanne Unscharfe Bilddefinition Wie oben bereits erwähnt, wird ein digitales Bild X als eine Matrix mit M Zeilen und N Spalten repräsentiert, deren Elemente Grauwerte sind. Für eine auf der FuzzyMengenlehre basierende Bilddefinition wird jedem Grauwert ein Grad der Zugehörigkeit zugeordnet Array von Fuzzy-Singletons. Matrizen-Darstellung 11 g 11 21 X g 21 ... M1 g M 1 11 g11 22 g 22 M 2 gM 2 11 ... ... ... g11 2N g 2 N MN g MN wobei gmn die Bildgrauwerte und mn die Zugehörigkeit (Zugehörigkeit wird als „Grauwert“ interpretiert) darstellen. Die Zugehörigkeit reflektiert die Helligkeit oder andere Eigenschaften, wie Kantenoder Textur-Zugehörigkeit, die das Bild am besten charakterisieren. Diese Singletons werden durch die Definition einer lokalen (z. B. für Bildsegmente) oder globalen Zugehörigkeitsfunktion von Bild zu Bild neu berechnet. Wie die Zugehörigkeitsfunktion x explizit definiert wird, ist eine aufgabenspezifische Sache und verlangt eine eingehende Beschäftigung mit der Fuzzy-Bildverarbeitung. Die Fuzzy-Bildverarbeitung läuft generell in drei Stufen ab Fuzzyfizierung – Gewinnung von Zugehörigkeiten aus Bildern Operationen mit den Zugehörigkeiten (linguistische Modifikatoren, Einbindung in ein Inferenzverfahren, Aggregation untereinander, numerische oder syntaxorientierte Klassifikation. Defuzzyfizierung (ansatzabhänig, bei unscharfen Klassen nicht notwendig). Beipiel: Die Fuzzyfizierung wird in diesem Beispiel für ein Histogramm durchgeführt, das einen maximalen Grauwert von 255 aufweist. Die Zugehörigkeit i der Grauwerte gi wird durch die Vorschrift g i i 255 ermittelt (i = 0, 1, ..., 255). Für die Modifikation in der Zugehörigkeitsebene ( ’) Seite 23 von 31 Bildverarbeitung in der Medizin am Beispiel der (digitalen) Mammographie Maier Susanne wird der Intensitätsoperator (gehört zu den linguistischen Modifikatoren) eingesetzt: 2 2 i i ' 2 1 2 (1 i ) falls 0 i 0.5 falls 0.5 i 1 Für die Defuzzyfizierung wird hier die inverse Zugehörigkeitsfunktion benützt: g i ' 255 i ' 50 55 63 58 205 210 215 223 230 Originalbild (Ausschnitt) Fuzzyfizierung Modifikation Defuzzyfizierung 18 23 31 25 234 237 242 247 250 Grauwert-Ebene .19 .21 .25 .23 .80 .82 .84 .87 .90 .07 .09 .12 .10 .92 .93 .95 .97 .98 Ergebnisbild (Ausschnitt) Zugehörigkeits-Ebene Grauwert-Ebene Die unscharfe Bilddefinition soll die Bereitstellung einer neuen Palette von Methoden für die digitale Bildverarbeitung erleichtern. Der theoretische Zugang zur FuzzyBildverarbeitung wird durch die vielfältigen Aspekte der Fuzzy-Mengenlehre bzw. der Fuzzy-Logik geschaffen. Der Theorien-Reichtum der Fuzzy-Systeme scheint für die Entwicklung neuer Methoden für die Mustererkennung und für die Bildverarbeitung geradezu prädestiniert zu sein. Es ist natürlich nicht möglich, alle Aspekte der FuzzySysteme, in dieser Ausarbeitung aufzunehmen. Es sollte nur erwähnt werden, dass die Fuzzy-Bildverarbeitung eine Methodik ist, die Möglichkeiten der klassischen Bildverarbeitung zu erweitern. Nach diesen Ausführungen möchte ich wieder fortfahren mit der Beschreibung des Baukasten-Systems. Wie bereits erwähnt, existieren verschiedene Editoren zur Definition und Verwaltung der einzelnen Wissensinhalte. 6.3. Editoren Die angesprochenen Erweiterungen zu bisher existierenden System beziehen sich auf die umfangreiche Verwendung von unscharfen (Fuzzy-)Methoden und künstlichen neuronalen Netzen. Dabei werden die Fuzzy-Methoden hauptsächlich zur Repräsentation des unscharfen Expertenwissens verwendet. Der Experte kann sein Domänenwissen in Wissensbasen unterschiedlicher Art speichern, etwa zur Seite 24 von 31 Bildverarbeitung in der Medizin am Beispiel der (digitalen) Mammographie Maier Susanne Beschreibung von Handlungswissen in Form von WENN-DANN-Regeln oder zur Beschreibung von Faktenwissen in semantischen Netzen. Diese Wissensbasen werden über eine Komponente des Baukastens verwaltet und können einfach strukturiert angelegt und gepflegt werden. In den Wissensbasen können Beschreibungen gesuchter Objekte mit natürlich sprachlichen Begriffen (Termen) hinterlegt werden, deren Interpretation mittels Fuzzy-Mengen mit Hilfe geeigneter Werkzeuge des Baukastens definiert werden können. Die Verwaltung der Interpretationen der verwendeten Sprache (die durch FuzzyMengen hinterlegt sind) erfolgt ebenfalls mit Hilfe des Editors. Der Editor erlaubt es, die Definition der Interpretationen von den in der Wissensbasis genutzten Termen. Die Verwendung des Wissens erfolgt kontextabhängig, damit sichergestellt ist, dass die jeweils gültige Interpretation eines Termes gewählt wird. Weiterhin wird die Verwendung künstlicher neuronaler FF-Netze durch den Baukasten unterstützt. Diese können zum einen zur Klassifikation segmentierter Strukturen verwendet werden, aber auch zur Vorsegmentierung von Bilddaten eingesetzt werden. Der Baukasten verfügt über einen Editor, der eine Definition der Struktur, der Gewichte des Netzes sowie der Aktivierungsfunktionen erlaubt. Die Trainingsdaten für das jeweils konstruierte Netz können in einer Datei hinterlegt werden, die ggf. auch von anderen Programmen erzeugt wurden (z. B. SNNS – Stuttgarter Neuronale Netze Simulator). Auch zellulare neuronale Netze können zur Bildvorverarbeitung eingesetzt werden. Dadurch ist die Schnittstelle zu einer geplanten Implementierung einer Lernkomponente gewährleistet. 6.4. Programmierumgebung Für den Baukasten wurde eine eigens implementierte Programmiersprache CIM2BA/Prg implementiert. Sie bietet alle vom Baukasten zur Verfügung gestellten Methoden an. Die Programmiersprache erlaubt das in der Experimentierphase gefundene „Rezept“ zu hinterlegen und in Form einer Stapelverarbeitung automatisiert für eine Fülle von Bilddaten anzuwenden, die einer gleichen Aufgabenstellung unterliegen. Dabei können sowohl die Standardmethoden auf einen Bilddatensatz angewendet werden, als auch die unscharfen Beschreibungen der Wissensbasis und die künstlichen neuronalen Netze. 6.5. Baukasten-System Zusammenfassung Der Baukasten ist zur Zeit (2001) noch prototypenhaft in C++ implementiert. Er ist eine Experimentier-Tool, das die Auswertung von Bilddaten mit neuartigen Aufgabenstellungen erleichtert, aber auch mittels der Programmiersprache eine spätere Routinenutzung zulässt. Die Implementierung in CIM2BA/Prg weist derzeit noch den Nachteil auf, dass die Sprache interpretiert wird und dadurch einen Geschwindigkeitsnachteil gegenüber kompilierter Software aufweist. Jedoch wird neben einer Erweiterung der Programmiersprache auch über die Entwicklung eines Compilers nachgedacht. Seite 25 von 31 Bildverarbeitung in der Medizin am Beispiel der (digitalen) Mammographie Maier Susanne 7. Anforderungen an Komponentensoftware In der medizinischen Bildverarbeitung hat der Einsatz von Software einen hohen Stellenwert. Dabei müssen bei der Entwicklung solcher Programme nicht nur die Schnittstellen zu anderen Informationssystemen berücksichtigt werden, sondern auch den gesetzlichen Vorgaben entsprochen werden (Medizinproduktegesetz 1995). Die Regelungen der Gesetzgeber sollen zur Sicherheit der Patienten einen gewissen Mindeststandard gewährleisten. Unter das Gesetz, das besser auf medizinische Geräte anzuwenden ist, fällt auch Software, die für medizinische Zwecke eingesetzt werden, sie gilt als Medizinprodukt. Solange nur Forschung betrieben wird, ist das Gesetz nicht anzuwenden, soll jedoch ein Einsatz am Menschen erfolgen, sind die entsprechenden Richtlinien einzuhalten. Deshalb ist es empfehlenswert, die gesetzlichen Vorgaben bereits bei der Entwicklung zu beachten. Grundlegende Anforderungen werden im Rahmen des Konformitätsbewertungsverfahren überprüft. Der Nachweis wird erbracht, indem eine Produktdokumentation erstellt wird, anhand derer gezeigt werden kann, ob die gesetzlichen Bestimmungen erfüllt wurden. Fällt die Prüfung positiv aus, kann das Produkt auf den Markt. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die Konformitätsbewertung durchzuführen – abhängig von den so genannten Risikoklassen. Es gibt vier Risikoklassen: I, IIa, IIb und III, die einen Anhaltspunkt dafür geben sollen, wie hoch das Risiko geschätzt wird, das von einem Produkt ausgeht. Anschließend muss das Produkt mit dem CE-Zeichen versehen werden, wobei Sonderanfertigungen kein CE-Zeichen tragen. Wenn alle Voraussetzungen erfüllt sind, muss die zuständige Behörde von der Vermarktung des Medizinproduktes in Kenntnis gesetzt werden. Weiterhin muss ein Beobachtungsund Meldesystem eingerichtet werden, und es muss im Betrieb des Herstellers ein Sicherheitsbeauftragter benannt werden (Aufgabe: Meldung an die Behörden, wenn Patienten oder Anwender zu Schaden gekommen sind). Es empfiehlt sich der Einsatz eines Qualitätsmanagement-Systems (nach ISO 9000ff), denn die Anforderungen, die das Qualitätsmanagement an die Produktdokumentation stellt, finden sich auch im Medizinproduktegesetz wieder. Eine ausführliche Dokumentation hilft dabei, den Qualitätsstandard aufrecht zu erhalten „bessere“ Software! Seite 26 von 31 Bildverarbeitung in der Medizin am Beispiel der (digitalen) Mammographie Maier Susanne 8. Zusammenfassung „Eines der spannendsten und interessantesten Anwendungsgebiete der Informatik ist zweifelsohne die digitale Bildverarbeitung.“ (aus Javamagazin der Software & Support Verlag). Mit diesem Zitat möchte ich die Erläuterungen aus dem Bereich „Bildverarbeitung in der Medizin“ beenden. Man sollte einen kleinen Einblick in die Welt der medizinischen Bilddaten gewonnen haben: von der Entstehung der Bilder, über die „Bildverbesserung“, zur Bildanalyse und schließlich die Bildinterpretation. Im Rahmen dieser Seminararbeit kann natürlich auf viele Aspekte nur stichpunktartig eingegangen werden (bei weitergehenden Interesse – siehe Literaturangaben). Das gilt besonders für die Themen Fuzzy-Methoden und neuronale Netze, die hier nur als weiteren Beweis für die Vielfältigkeit der Bildverarbeitung dienen sollen. Ebenso gibt es allein für die Mammographie noch unzählige Mustererkennungsaufgaben, die teilweise in einigen Workshop-Arbeiten bereits behandelt wurden. Besonders zu erwähnen: die Einführung einer neuartigen Methode, um Übereinstimmungen bzw. Abweichungen beim Vergleich zweier Mammographien eines Patienten zu erzielen (Landmarkenbasierte Registrierung). Information Processing in Medical Imaging, 2001 Wie breit gefächert die Aufgabenstellungen im Bereich der medizinischen Bildverarbeitung sind, zeigt auch deutlich die Themenvielfalt des Workshops „Bildverarbeitung für die Medizin“. Gleichzeitig wird klar, wie wichtig die Zusammenarbeit von Wissenschaftlern, Herstellern und Anwender aus Medizin, Technik, Natur- und Ingenieurwissenschaften, sowie der Informatik ist. Weitere Informationen dazu unter http//:bvm-workshop.org. Bei Interesse können sogar die Arbeiten vom Workshop 2002 unter http://sunsite.informatik.rwthaachen.de/Publications/CEUR-WS/Vol-56/ herunter geladen werden (pdf/ps-Format). Seite 27 von 31 Bildverarbeitung in der Medizin am Beispiel der (digitalen) Mammographie Maier Susanne 9. Glossar Im Glossar finden sich einige Begriffe wieder, die nicht explizit in der Ausarbeitung erklärt wurden. Absorption Unter Absorption versteht man die teilweise oder gänzliche Abgabe von Energie des einfallenden Photons an das getroffene Material. Auflösung (Schärfe) Die Fähigkeit eines Bildempfängers, kleine Details in einem Bild wiederzugeben. Je besser die Auflösung ist, desto kleiner sind die Details, die noch getrennt voneinander erkannt werden können. CCD-Bildsensoren CCD-(Charge-coupled-device-)Bildsensoren sind über eine Faseroptik an einen Leuchtstoff angekoppelt. CCD-Detektoren sind matrixförmige Anordnungen von lichtempfindlichen Halbleiterelementen. DICOM-Format – Digital Imaging and Communications in Medicine Der DICOM 3.0-Standard definiert ein Bildformat, das den standardisierten Zugriff auf Bilddaten und die zugehörigen Bildzusatzinformationen ermöglicht. Darüber hinaus werden Kommandos und Protokolle spezifiziert, durch die die Kommunikation und der Bilddatenaustausch zwischen bildgebenden Modalitäten unterschiedlicher Hersteller auf der Basis von Standard-Netzwerkprotokollen wie TCP/IP möglich wird. Dies unterstützt insbesondere den Aufbau herstellerunabhäniger, radiologischer Kommunikations- und Bildarchivsysteme (PACS). DQE - detective quantum efficiency DQE dient der Charakterisierung der Rauscheigenschaften eines bildgebenden Systems. Eine einfache Messung des Rauschens am Ausgang ist nicht geeignet, das bildgebende System zu bewerten, da das Quantenrauschen ja vorgegeben ist. Ein geeignetes Maß Für die Qualität eines bildgebenden Systems ist daher die Angabe, um welchen Faktor das System das Rauschen verschlechtert: Detective Quantum Efficiency = DQE = (Signal/Rausch)2 am Ausgang/ (Signal/Rausch)2 am Eingang. Die beste DQE, die eine System erreichen kann, ist 1 Das System fügt kein Rauschen hinzu. Glättungsfilter Glättungsfilter werden zur Rauschunterdrückung und Bildglättung eingesetzt. Durch sie werden lokale Variationen der Bildfunktionswerte in den Bilddaten reduziert und somit eine Homogenisierung der Bildfunktionswerte in verschiedenen Bildregionen erreicht. HIS – Hospital Information Systems Die PACS und RIS werden heute in so genannten HIS eingebettet, in denen nicht nur alle Patientendaten, sondern auch andere für das Krankenhausmanagement wichtigen Daten bereitgestellt werden. Seite 28 von 31 Bildverarbeitung in der Medizin am Beispiel der (digitalen) Mammographie Maier Susanne Histogrammlinearisierung Eine nichtlineare Transformation der Grauwerte eines Bildes, wobei die Funktion aber nicht vorgegeben, sondern aus dem zu verarbeitenden Bild berechnet wird und deshalb auf die gegebene Grauwertverteilung des Bildes abgestimmt ist. Hochpassfilterung Hochpassfilter werden eingesetzt, um feine Strukturen in einem Bild zu extrahieren oder zu verstärken. Ein solcher Filter lässt nur noch die Frequenzen oberhalb eines Schwellwertes durch und wird deshalb Hochpass genannt. Logarithmische und exponentielle Skalierung Falls bei einem Bild der Kontrast im dunklen Bereich stärker angehoben werden soll als in hellen Bildbereichen, kann dies mit Hilfe einer logarithmischen bzw. exponentiellen Funktion zur Grauwerttransformation erzielt werden. Kantenfilter Kantenfilter (Kantenoperatoren) sind Bildverarbeitungsmethoden, durch die Kanten im Bild hervorgehoben werden. Sie sind Basiswerkzeuge für die Verarbeitung medizinischer Bilder, die zur Visualisierung der in einem Bild enthaltenen Kanteninformationen sowie bei der Segmentierung von Bildobjekten eingesetzt werden. Klassifikatoren Zentrale Bausteine von Mustererkennungssystemen, die sich durch ihre datengetriebene Lern- und Generalisierungsfähigkeit auszeichnen. In medizinischen Bildanalyse- und Erkennungssystem werden sie sowohl zur Segmentierung als auch zur computergestützten Erkennung diagnostisch relevanter Bildstrukturen verwendet. Kontrast Die Fähigkeit, kleine Dichteunterschiede im Gewebe in Bildinformation umzusetzen, wird Kontrastauflösung genannt. Kontrast wird durch unterschiedliche Schwächung der Röntgenstrahlung im Mammagewebe erzeugt oder durch unterschiedlich dicke Brustbereiche. Weiterhin wird der Kontrast im Röntgenbild durch das Röntgenspektrum beeinflusst, welches wiederum durch Röhrenspannung, Anodenmaterial und Filterung bestimmt wird. Der Kontrast im Strahlenbild enthält alle mit dem gewählten Röntgenspektrum erzielbaren Informationen. Je größer der Kontrast ist, desto stärker treten die hellen und dunklen Bildbereiche hervor. linguistische Modifikatoren Linguistische Modifikatoren sind solche Operatoren, die die Bedeutung einer linguistischen Variablen verändern (die Zugehörigkeiten werden manipuliert, indem die Form der Zugehörigkeitsfunktion verändert wird). Neuronen, biologische Die wesentlichen Bestandteile einer Nervenzelle (Neuron) bilden Zellkörper, die Dendriten und das Axon. Bei der neuronalen Reizübermittlung stellen die Dendriten die Eingänge, das Axon den Ausgang dar. An den Ausläufern des Axons finden sich die synaptischen Endköpfe, die die Kontaktstellen zu den Dendriten anderer Seite 29 von 31 Bildverarbeitung in der Medizin am Beispiel der (digitalen) Mammographie Maier Susanne Neuronen bilden. An den Dendriten eingehende Reize versetzen das Neuron in einen inneren Aktivierungszustand, der durch die Stärke der synaptischen Verbindungen beeinflusst wird. Die synaptischen Verbindungen können sowohl anregende (exzitatorische) als auch hemmende (inhibitorische) Wirkung haben. Übersteigt die Summe der eingehenden Reize einen Schwellwert, so löst das Neuron ein Signal aus, das über das Axon an andere Neuronen weitergeleitet wird. Rauschen Rauschen ist der Anteil an der optischen Dichte oder Helligkeit im Bild, der keine Information enthält und die Bildinformation überlagert. Die Zahl der aus dem Strahlenbild vom Bildempfänger absorbierten Röntgenquanten bestimmt das Quantenrauschen. Zusätzlich wird das Rauschen noch durch das Systemrauschen, den statistischen Fluktuationen innerhalb des bildgebenden Systems (beim digitalen Bildsystem z.B. elektrisches Rauschen) erhöht. RIS – Radiology Information Systems Informationssystem in der Medizin, dass bereits komplette Patienten-Mappen mit Befunden und Abrechnungsunterlagen behandelt. Segmentierung Segmentierung medizinischer Bilder ist die Abgrenzung verschiedener diagnostisch oder therapeutisch relevanter Bildobjekte (z. B. Tumore, Gefäße, ...) von der Objektumgebung. Zugehörigkeit Die Zugehörigkeit eines Elementes zu einer gegebenen Menge wird graduell und abgestuft definiert, ein Spielraum, um ungenaue und vage Sachverhalte mathematisch abzubilden. Mögliche Interpretation des Begriff Zugehörigkeit: Zugehörigkeit als Ähnlichkeit (Grad der Ähnlichkeit der Objekte bezüglich eines Idealobjektes) z. B. 0,9 für sehr ähnlich, fast identisch Zugehörigkeit als Wahrscheinlichkeit, mit der ein Objekt einer Klasse/Segment/Menge zugeordnet wird. Zugehörigkeit als Intensität, z. B. Helligkeit (sehr hell, fast dunkel usw.) Zugehörigkeit als Approximation – Zugehörigkeit ist ein Ausdruck der Qualität, mit der ein Messwert durch einen festgelegten Wert approximiert wird (ebnet den Weg für statistisches Lernen, das aus vagen Daten den Verlauf der Zugehörigkeit ermittelt und iterativ verbessert). Seite 30 von 31 Bildverarbeitung in der Medizin am Beispiel der (digitalen) Mammographie Maier Susanne 10. Literaturverzeichnis 1. Bildverarbeitung für die Medizin 2001, H. Handels, A. Horsch, T.Lehmann, H.-P. Meinzer (Herausgeber),Springer Verlag Berlin Heidelberg, 2001 2. Medizinische Bildverarbeitung, Heinz Handels B.G. Teubner Stuttgart Leipzig, 2000 3. Praxis der digitalen Bildverarbeitung und Mustererkennung, Peter Haberäcker, Carl Hanser Verlag München Wien, 1995 4. Graphische Datenverarbeitung Grundzüge und Anwendungen, R. Zavodnik/H. Kopp, Hanser Verlag München Wien, 1995 5. Fuzzy-Bildverarbeitung, Hamid R. Tizhoosh, Springer Verlag Berlin Heidelberg, 1998 6. Radiologische Mammadiagnostik, Dronkers, Hendriks, Holland, Rosenbusch, Georg Thieme Verlag Stuttgart New York, 1999 7. Bildgebende Verfahren in der Medizin, Olaf Dössel, 8. Springer Verlag Berlin Heidelberg, 2000 9. www hauptsächlich Bilder 10. Javamagazin, Software & Support Verlag GmbH, Frankfurt, Ausgaben 04/02, 05/02, 06/02 Seite 31 von 31