13. Übungsblatt zur Vorlesung „Physik für Pharmazeuten und

13. Übungsblatt zur Vorlesung „Physik für Pharmazeuten und
Biologen“
Ausgabedatum: Vorlesung am 30. Januar 2012
Besprechung: Möglichkeit Fragen zu stellen in den Übungen am 6. Februar 2012
Lösungsvorschlag wird im Internet veröffentlicht
Mechanik
a) Ein Massenpunkt bewege sich zur Zeit t = 0 am Ort x0 mit der Geschwindigkeit v0 und werde mit der konstanten
Beschleunigung a0 in x-Richtung beschleunigt. Berechnen Sie Ort x(t) und Geschwindigkeit v(t) des Massenpunktes
zum Zeitpunkt t > 0!
b) Ein Massenpunkt bewege sich mit der Geschwindigkeit v. Mit welcher Beschleunigung a muss der Massenpunkt
abgebremst werden, um auf einer Strecke s zum Stehen gebracht zu werden?
c) Ein Massenpunkt der Masse m rotiere mit Winkelgeschwindigkeit ω1 in Abstand r1 um einen festen Punkt. Nun
werde während der Rotation der Abstand auf r2 = r1 /2 reduziert. Berechnen Sie die Winkelgeschwindigkeit ω2 mit
der sich das System nun dreht!
d) Welcher Zusammenhang besteht zwischen Umlauffrequenz f , Winkelgeschwindigkeit ω, Umlaufdauer T , Bahngeschwindigkeit v und Radius r bei der Kreisbewegung?
e) Ein Satellit der Masse m1 umkreise einen Planeten der Masse m2 im Abstand r (m1 << m2 ). Berechnen Sie
Winkelgeschwindigkeit ω, Bahngeschwindigkeit v und Drehimpuls L des Satelliten!
f ) Geben Sie die drei Gesetze von Newton mit je einem Beispiel an!
g) Zwei Massenpunkte der Massen m1 und m2 bewegen sich in x-Richtung mit den Geschwindigkeiten v1 und v2
aufeinander zu und stoßen elastisch aneinander. Stellen Sie ein Gleichungssystem auf, um die Geschwindigkeiten
v10 und v20 der Massenpunkte nach dem Stoß zu bestimmen!
h) Ein Projektil der Masse m1 werde mit der Geschwindigkeit v1 in einen Holzblock der Masse m2 geschossen und
bleibe in diesem stecken. Mit welcher Geschwindigkeit v2 bewegt sich das System aus Projektil und Holzblock nach
dem Stoß?
Fluide
a) Berechnen Sie den Druck p in einer Tiefe h in einer Flüssigkeit der Dichte ρ auf der Erde auf der die Erdbeschleunigung g wirkt!
b) Welcher Volumenanteil eines Eisberges befindet sich unterhalb der Wasseroberfläche, wenn die Dichten von
Wasser ρW asser und ρEis bekannt seien (ρW asser > ρEis )?
c) Ein horizonal liegendes Rohr verjünge sich von der Querschnittsfläche A1 auf die Querschnittsfläche A2 . Die
Fließgeschwindigkeit v1 durch A1 sei gegeben. Berechnen Sie die Fließgeschwindigkeit v2 durch A2 !
d) Welche Größen müssen gemessen werden um mit Hilfe eines Kapillarviskosimeters die Viskosität η einer Flüssigkeit bestimmen zu können? Geben Sie das Hagen-Poiseuillesche Gesetz an!
e) Eine Kugel aus Material der Dichte ρKugel und Radius R falle mit konstanter Geschwindigkeit v in einer Flüssigkeit mit Dichte ρF luessigkeit und Viskosität η zu Boden. Geben Sie alle Kräfte an, die auf die Kugel wirken! Auf
das System wirke die Erdbescheunigung g.
f ) Berechnen Sie Druck p und Dichte ρ von Luft in einer Höhe h über dem Meeresspiegel! Auf dem Meereshöhe
herrsche Normaldruck p0 und die Luft habe auf Meereshöhe die Dichte ρ0 . Es wirke die Erdbeschleunigung g.
Wärme
a) Ein Würfel mit der Kantenlänge a bestehe aus Material der Dichte ρ und dem Wärmeausdehnungskoeffizienten
α. Nun werde die Temperatur des Würfels um ∆T erhöht. Berechnen Sie Kantenlänge a0 , Volumen V 0 und Dichte
ρ0 nach der Erwärmung!
b) Geben Sie das mittlere Geschwindigkeitsquadrat v2 der Gasteilchen der Masse m bei einer Temperatur T an!
c) Eine bestimmte Menge Wasser mit der spezifischen Wärmekapazität cW , der Temperatur T1 und der Masse m1
werde mit einer Menge einer unbekannten Flüssigkeit der Temperatur T2 und der Masse m2 vermischt. Es stellt sich
eine Mischtemepratur TM ein. Die spezifische Wärmekapazität von Wasser cW sei bekannt. Mit welchem Ansatz
kann die spezifische Wärmekapazität c der unbekannten Flüssigkeit bestimmt werden?
d) In einem Kolben nehme ein ideales Gas bei einer Temperatur T1 und einem Druck p das Volumen V1 ein.
Das Gas werde auf die Temperatur T2 erwärmt und dehne sich dabei aus. Der Druck p habe sich während der
Erwärmung nicht verändert. Geben Sie das Volumen V2 nach der Erwärmung an! Welche mechanische Arbeit ∆W
wurde verrichtet?
e) Ein Gas mit Volumen V1 , Druck p1 und Temperatur T1 expaniere adiabatisch! Nach der Expansion nehme
das Gas das Volumen V2 ein. Der Adiabatenkoeffizient κ sei bekannt. Geben Sie Temperatur und Druck nach der
Expansion an!
f ) Eine permeable Membran der Dicke d und der Fläche A teile einen Wassertank in zwei Teile. In einer Hälfte sei
ein Salz in Konzentration c gelöst. Die Diffusionskonstante für die Diffusion der Ionen durch die Membran D sei
bekannt. Geben Sie den Teilchenstrom durch die Membran zu Beginn des Experiments an!
g) Geben sie den ersten und zweiten Hauptsatz der Thermodynamik mit Beispiel an!
Elektrizität
a) Drei identische Widerstände R seien einmal parallel und einmal in Reihe geschaltet. Geben Sie den Strom I an,
der jeweils durch die Schaltung fließt, wenn man die Spannung U anlegt!
b) Die geometrischen Abmessungen eines Plattenkondensators seien bekannt. An ihm liege die Spannung U an.
Geben Sie Kapazität C, Ladung auf den Platten Q, das elektrische Feld zwischen den Platten E und die Energie
des Feldes WC an!
c) Zwei punktförmige Ladungen Q1 und Q2 befinden sich in Abstand r zueinander. Welche Kraft wirkt zwischen
ihnen?
d) An einem Widerstand R werde eine Wechselspannung angelegt, deren zeitlicher Verlauf durch U (t) = U0 ·sin(ω·t)
gegeben ist. Geben Sie Scheitelstrom I0 , Effektivspannung Uef f , Effektivstrom Ief f und mittlere Leistung P an!
e) Ein gerade Leiter der Länge l befinde sich vollständig in einem homogenen magnetischen Feld B. Durch ihn
fließe der Strom I. Welche Kraft F wirkt auf den Leiter, wenn sich dieser einmal parallel und einmal im rechten
Winkel zu den magnetischen Feldlinien befindet?
f ) An einen Kondensator C und eine Spule L werde eine Wechselspannung der Frequenz f angelegt. Geben Sie die
Wechselstomwiderstände RC und RL an!
g) Ein Teilchen mit Ladung q und Masse m bewege sich in einem magnetisches Feld B auf einer Kreisbahn mit
Radius r senkrecht zu den Feldlinien. Mit welcher Geschwindigkeit v bewegt sich das Teilchen?
Wellen und Optik
a) An einem Federpendel mit der Federkonstante D hängt die Masse m und schwingt. Geben Sie die Schwingungsdauer T an.
b) Ein Fadenpendel der Länge l schwinge im Schwerefeld der Erde g. Geben Sie die Frequenz f der Schwingung
an!
c) Ein Sender, der Schallwellen der Frequenz f0 emittiere, bewege sich mit der Geschwindigkeit v auf einen ruhenden Empfänger zu. Die Schallgeschwindigkeit in dem Medium betrage c. Welche Frequenz f 0 nimmt der Empfänger
wahr?
d) Eine Linse Bilde einen Gegenstand, der sich in Entfernung g von der Linse befinde auf einen Schirm im Abstand
b von der Linse ab. Geben Sie die Brechkraft D der Linse an!
e) Eine Welle der Wellenlänge λ treffe auf ein Gitter mit einem Spaltabstand d (d > λ). Unter welchem Winkel α
beobachtet man das k-te Maximum konstruktiver Interferenz?