Proseminar: Primzahlen Literatur: Programm

Proseminar: Primzahlen
SoSe 2016
Angel Muñoz
Arnimallee 3
Raum 008
Literatur:
[1] Paulo Ribenboim, Die Welt der Primzahlen. Geheimnisse und Rekorde, Springer, 2006, ISBN:
978-3-540-34283-0.
[2] Alexander Schmidt, Einführung in die algebraische Zahlentheorie, Springer, 2007, ISBN: 9783-540-45973-6.
[3] Edmund Landau, Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen. Ester Band., Leipzig
B.G. Teubner, 1909. (Frei in arxiv.org)
Programm
Vortrag
Datum
Thema
Kapitel in Buch
1
Primzahltests I
[1] Kapitel 2, II, D, G
2
Primzahltests II
[1] Kapitel 2, III
3
Primzahltests III
[1] Kapitel 2, I
4
Primzahltests IV
[1] Kapitel 2, IV
5
Primzahltests V
[1] Kapitel 2, VII
6
Primzahltests VI
[1] Kapitel 2, VI, IX
7
Primzahltests VII
[1] Kapitel 2, XI, E
8
Primzahltests VIII
[1] Kapitel 4, IV, V
9
Verteilung der Primzahlen I
[1] Kapitel 4, V, A
10
Verteilung der Primzahlen II
[2] Kapitel 7, 7.1, 7.2
11
Verteilung der Primzahlen III
[3] Kapitel 3
12
Verteilung der Primzahlen IV
[3] Kapitel 3
1
Specherin
Beschreibung der Vorträge
VORTRAG 1.
- Primzahlpotenzen als Teiler der Fakultät einer Zahl.
- Folgen von Binomialzahlen.
VORTRAG 2.
- Klassische Primzahltests auf der Grundlage von Kongruenzen.
VORTRAG 3:
- Sieb des Eratosthenes, Sieb des Euler.
-Die Riemannsche Zetafunktion. Euler Produktformel.
VORTRAG 4:
-Lucas-Folgen.
VORTRAG 5:
-Zahlen von Mersene.
VORTRAG 6:
- Zahlen von Fermat, Zahlen von Carmichael, Zahlen von Knodel.
VORTRAG 7:
- Anwendungen auf Public-Key-Kryptographie.
VORTRAG 8.
- Primzahlmehrlinge.
- Primzahlreihen in arithmetisches Folge.
VORTRAG 9:
- Kreisteilungspolynome.
- Satz von Dirichlet.
VORTRAG 10:
- Großer Fermatscher Satz. Fall n = 4.
- Der satz von Sophie Germain.
VORTRAG 11:
- Verteilung der Primzahlen I
VORTRAG 12:
- Verteilung der Primzahlen II
2