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Prof. Dr. Manfred Albrecht Institut für Physik Technische Universität Chemnitz D-09107 Chemnitz ___________________________________________________________________________ 3. Juli 2008 Physik für Mikrotechnik/Mechatronik Übungsblatt 7 (Optik) Besprechung: Dienstag 15.07 (Raum 2/SR 16), 13:45-15:15 7.1 Fresnelsche Formeln Die Intensität des an einer Grenzfläche reflektierten Lichts kann mit Hilfe der Fresnelschen Formeln berechnet werden. Dabei spielt es eine Rolle, ob das Licht senkrecht (S) oder parallel (P) zur Einfallsebene polarisiert ist. Das Licht fällt aus dem Medium 1 mit dem Brechungsindex n1 unter dem Winkel α auf die Grenzfläche, der Winkel β im Medium 2 mit Brechungsindex n2 bezieht sich auf den transmittierten Strahl, der dem Brechungsgesetz entsprechend abgelenkt wurde. ⎛ n cos α − n2 cos β ⎞ RS = ⎜ 1 ⎟ ⎝ n1 cos α + n2 cos β ⎠ 2 ⎛ n cos α − n1 cos β ⎞ RP = ⎜ 2 ⎟ ⎝ n2 cos α + n1 cos β ⎠ 2 Zeichnen Sie die beiden Reflexionskoeffizienten als Funktion des Einfallswinkels α (hier bieten sich 10° Schritte an) für die Grenzfläche Luft-Diamant (d.h. n1=1, n2=2,4). Was fällt auf? 7.2 Brewster Winkel a) Sie (Augenhöhe h=1,7m) beobachten, dass von einer Wasseroberfläche (Abstand d=2,25m) reflektiertes Licht vollständig linear polarisiert ist. Ermitteln Sie daraus den Brechungsindex des Wassers. b) In welcher Entfernung würden Sie vollständig polarisiertes Licht wahrnehmen, wenn es sich um eine Flüssigkeit mit Brechungsindex n=1,2 handelte? 7.3 Polarisationsfilter Sie haben ein System aus drei Polarisationsfiltern im Strahlengang. Zu Anfang ist das Licht unpolarisiert. Die Polarisationsrichtung des ersten Filters liegt parallel zur y–Achse, die des zweiten Filters ist um 60° entgegengesetzt dem Uhrzeigersinn von der y–Achse weg gedreht, und die des dritten Filters ist parallel zur x–Achse. Welcher Anteil der ursprünglichen Intensität I0 des Strahls gelangt durch diese Anordnung, und wie ist die Polarisation des transmittierten Lichtes? 7.4 Absorption Ein Lichtstrahl mit der Leistung P = 1W läuft durch ein absorbierendes Medium der Länge L = 3 cm mit dem Absorptionskoeffizienten α. Wie groß ist die absorbierte Leistung für: a) α = 10-3 cm-1 b) β = 1 cm-1 7.5 Rayleigh Streuung Der Streuquerschnitt σs für Lichtstreuung hat folgende Form (Rayleigh-Streuung): σS = ω0 = c= m= γ= Resonanzfrequenz Lichtgeschwindigkeit Masse des Streuers Dämpfungskonstante e4 ω4 ⋅ 6πε 02 c 4 m 2 ω 02 − ω 2 2 + ω 2 γ 2 ( ) ε 0 = Dielektrizitätskonstante e= ω= Elementarladung Frequenz des Lichtes a) Berechnen Sie die Frequenz, bei der maximale Streuung auftritt. b) Erklären Sie aufgrund dieser Formel, warum der Himmel blau ist und die Sonne sich beim Untergehen rot färbt. c) Die Eigenfrequenzen für die typischen Moleküle unserer Atmosphäre (N2, O2) liegen alle im ultravioletten Spektralbereich. Welche Näherung darf man dann durchführen, so dass man die bekannte ω4 Abhängigkeit der Streuung erhält?
