4. Übung – Algorithmen, Programmablaufpläne

Fakultät Informatik/Mathematik
Informatik für Fernstudium ET/KT
Prof. Dr. P. Sobe
4. Übung – Algorithmen, Programmablaufpläne
1. Ein Algorithmus mit Selektion
Geben Sie einen Algorithmus als Programmablaufplan (PAP) an, der bei Eingabe
einer Monatszahl m (1 für Januar, 2 für Februar, usw.)
feststellt, ob es sich um eine zulässige Zahl m handelt!
bei einer zulässigen Zahl m die Anzahl der Tage des jeweiligen Monats
ausgibt (unter der Annahme, dass kein Schaltjahr vorliegt)!
2. Ein weiterer Algorithmus
Entwickeln Sie einen PAP zur Berechnung der Summe aller natürlichen Zahlen in
den Grenzen tu und to nach folgender Berechnungsvorschrift:
=
Die Grenzen werden per Tastatur eingegeben, wobei vor dem Start der Berechnung
die Bedingung 0 ≤ tu ≤ to zu prüfen ist. Falls die Bedingung nicht erfüllt wird, so ist
das Programm mit der Ausgabe “fehlerhafte Eingabe“ zu beenden. Die Summe soll
durch schrittweises Aufsummieren gebildet werden.
Zusatzfragen:
a) Was ist über die Laufzeit/Berechnungszeit des Algorithmus zu sagen,
je größer der Abstand von to und tu wird?
b) Gibt es eine schnellere Art der Berechnung als das schrittweise
Aufsummieren? Wenn ja, welche?
3. Ein zyklenbasierter Algorithmus
Für 0 < x < 2 kann der natürliche Logarithmus ln(x) mit der folgenden Reihenformel
beschrieben werden:
ln( ) =
(−1)
( − 1)
Die Summe muss näherungsweise durch einen Zyklus mit einer endlichen Anzahl
von Durchläufen berechnet werden. Vor der Berechnung ist x einzugeben und zu
prüfen, ob x im o.g. Bereich liegt.
Geben Sie einen Algorithmus als PAP an!