6. ¨Ubung (KW 26/27)
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Physik 2 ET, SoSe 2013 — Aufgaben — 6. Übung (KW 26/27) 6. Übung (KW 26/27) Aufgabe 1 (E 3.2 Luftspalt“) ” Ein Eisenjoch mit einem Luftspalt der Spaltbreite s ist mit N Windungen Kupferdraht umwickelt (Abmessungen siehe Skizze). Wie groß muss die Stromstärke I in der Spule sein, wenn im Luftspalt die magnetische Flussdichte B erreicht werden soll? d I B b s = 1.0 mm, a = 60 mm, b = 90 mm, d = 15 mm B = 1.5 T, N = 5000, µr = 477 Aufgabe 2 s d a (E 3.8 Zyklotron“) ” In einem Zykloktron werden Protonen (Ladung e, Masse mp ) beschleunigt. Sie werden dazu in einem homogenen Magnetfeld der Feldstärke H geführt, wobei ihre Bahn innerhalb der beiden Duanten“ (hohle Elektroden etwa von der Gestalt einer hal” bierten Cremedose) verläuft. An diesen liegt eine hochfrequente Wechselspannung der Amplitude Um an. Das elektrische Feld baut sich nur im Spalt zwischen den Duanten auf, während das Innere als Faraday-Käfig feldfrei bleibt. Eine Protonenquelle Q nahe der Mitte setzt Protonen mit geringer Anfangsgeschwindigkeit frei. Bevor die Protonen das Zyklotron verlassen, haben sie einen Kreisbahndurchmesser d erreicht. � H d Q ~ U (t) = Um sin(ωt) (a) Mit welcher kinetischen Energie Ek (in eV) verlassen die Protonen das Zyklotron? (b) Welche Frequenz f muss die Wechselspannung haben? (c) Wie groß ist die Zahl N der Umläufe der Protonen, und welche Zeit t0 dauert es, bis ein Proton das Zyklotron verlässt? H = 0.805 × 106 A m−1 , d = 100 cm, Um = 10 kV Jens Patommel <[email protected]> Seite 1 von 2 Physik 2 ET, SoSe 2013 Aufgabe 3 — Aufgaben — 6. Übung (KW 26/27) (E 4.11 Leiterrechteck“) ” Gegeben ist ein Leitersystem gemäß Skizze. b d (a) Durch den Leiter L2 fließt ein Strom der Stärke I2 . Wie groß ist der magnetische Fluss Φ1 durch die Rechteckfläche, die der Leiter L2 umrandet? (b) Durch L2 fließt sinusförmiger Wechselstrom (Stromstärke I2,eff , Frequenz f ). Wie groß ist die induzierte Spannung U1,eff im Leiter L1 ? a (c) Der Leiter L1 hat den Widerstand R. Wie groß ist die Stromstärke I1,eff ? (d) Welche Leistung P wird im Leiter L1 in Wärme umgesetzt, und woher stammt die verbrauchte Energie? L1 L2 I2 = 10 A, I2,eff = 10 A, f = 50 Hz, R = 0.10 Ω, a = 100 cm, b = 10 cm, d = 2.0 cm Aufgabe 4 (E 4.5 Rotierende Spule“) ” Durch eine lange Spule (Länge l1 , Windungszahl N1 ) fließt ein Strom mit der Stromstärke I1 . In dieser Spule rotiert eine zweite Spule (Windungszahl N2 , Windungsfläche A2 ) mit der Frequenz f2 . Berechnen Sie den Maximalwert Um der entstehenden Wechselspannung! l1 = 20 cm, N1 = 1000, I1 = 50 A, N2 = 400, A2 = 6.0 cm2 , f2 = 100 s−1 Quellen Die Aufgaben sind entnommen aus: Peter Müller, Hilmar Heinemann, Heinz Krämer, Hellmut Zimmer, Übungsbuch Physik, Hanser Fachbuch, ISBN: 978-3-446-41785-4 http://www.hanser-fachbuch.de/buch/Uebungsbuch+Physik/9783446417854 Die Übungs- und Lösungsblätter gibt es unter http://newton.phy.tu-dresden.de/~patommel/Physik_2_ET Die Homepage zur Vorlesung findet sich unter http://www.iapp.de/iapp/lehre/materialien/?v=pe Jens Patommel <[email protected]> 2
