¨Ubungen zur Experimentalphysik II Aufgabenblatt 8

KW 25/2015
Prof. Dr. R. Reifarth, Dr. J. Glorius
Übungen zur Experimentalphysik II
Aufgabenblatt 8
Aufgabe 1:
In einem Zyklotron werden geladene Teilchen im Vakuum durch ein Magnetfeld auf eine Kreisbahn
gezwungen und nach jedem halben Umlauf durch ein elektrisches Feld beschleunigt. Die Energiezunahme
pro Beschleunigerstrecke beträgt dabei 50 keV.
a) Wie groß ist die Kreisfrequenz des Umlaufes für H = 5 · 105 A/m?
b) Wie groß ist die Energie eines Protons bei einem Bahnradius von 0,5 m?
c) Wieviele Umläufe im Zyklotron braucht ein Proton, um auf diese Energie bechleunigt zu werden?
(die Anfangsenergie des Protons sei vernachlässigbar)
d) Wie ändern sich die Ergebnisse, wenn stattdessen Deuteriumkerne (mit der gleichen Ladung wie
Protonen) verwendet werden, deren Masse doppelt so groß ist wie die Protonenmasse?
Aufgabe 2:
Berechnen Sie das von einem Wienfilter durch eine Blende der Breite ∆b durchgelassene Geschwindigkeitsintervall ∆v für einen einfallenden parallelen Teilchenstrahl bei einer Eintrittsgeschwindigkeit v0 der geladenenen Teilchen.
Hinweis: Setzen Sie die resultierende Lorentzkraft Fx in x-Richtung proportional zum Geschwindigkeitsintervall ∆v an.
Aufgabe 3:
Ein Elektromagnet wird durch einen Strom von 1 A erregt, der durch 103 Windungen der Feldspule mit
einer Fläche A = 100 cm2 einer Länge l = 0.4 m und einem Widerstand R = 5 Ω fließt. Das Magnetfeld
B im Eisenkern ist B = 1 T. Wie groß ist die an den Enden der Spule auftretende Induktionsspannung,
wenn der Strom in einer Zeit ∆t = 1 ms abgeschaltet wird?
Aufgabe 4:
Eine Spule mit der Länge ls = 60cm, dem Durchmesser ds = 8cm und n = 20000 Windungen aus
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Kupferdraht (spez. Widerstand ρCu = 1.75 · 10−2 Ωmm
m , Querschnitt ADrath = 0.15mm ) wird an eine
Batterie der Spannung UB = 40V angeschlossen.
a) Berechnen Sie den zeitlichen Verlauf der Stromstärke nach dem Einschalten. Nach welcher Zeit t1
hat die Stromstärke 95% ihres Maximalwertes Imax erreicht?
b) Wie groß sind maximal erreichbare magnetische Feldstärke Hmax , Flussdichte Bmax , Energiedichte
wF,max und Feldenergie WF,max ?
c) Worin besteht der Unterschied zwischen der Feldenergie WF und der Energieentnahme aus der Batterie WB ? Bestimmen Sie den zeitlichen Verlauf beider Energien und ihre Differenz zum Zeitpunkt
t1 .