Experimentalphysik II – ¨Ubungsblatt 7 19 Leitfähiger Schlitten 20
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Experimentalphysik II – Übungsblatt 7 Prof. Dr. Jürgen Blum 19 Leitfähiger Schlitten Auf der xy-Ebene befinden sich im Abstand a zwei parallele, leitfähige Schienen mit vernachlässigbarem elektrischen Widerstand. Auf die Schienen wird ein Schlitten aufgesetzt, der ebenfalls aus leitfähigem Material besteht und den Innenwiderstand R besitzt. Der Aufbau wird vom senkrecht dazu stehenden konstanten Magnetfeld der Stärke B in z-Richtung durchsetzt. Geben Sie die Bewegungsgleichung für den Schlitten für den Fall an, dass die beiden Schienen mit einer Gleichstromquelle verbunden sind, die die Spannung U liefert und für den Fall, dass ein Kondensator der Kapazität C und der Ladung Q0 über die Schienen entladen wird. Der Schlitten befinde sich dabei zunächst in Ruhe und gleitet anschließend reibungsfrei über die Schienen. Geben Sie weiterhin die Endgeschwindigkeit des Schlittens in den beiden Fällen an. 20 Dreieckiger Leiter Eine dreieckige, rechtwinklige, gleichschenklige Leiterschleife befindet sich in der xyEbene, dabei ist die Hypotenuse parallel zur y-Achse ausgerichtet. Sie bewegt sich mit der konstanten Geschwindigkeit v = vx mit der Spitze voran auf ein konstantes Magnetfeld zu. Dieses ist für x > 0 in z-Richtung mit der Stärke B0 ausgeprägt und für x < 0 nicht vorhanden. An der Hypotenuse der Leiterschleife befindet sich eine Gleichspannungsquelle, die die Spannung U0 liefert und die Katheten haben jeweils den elektrischen Widerstand R. Berechnen Sie die in der Leiterschleife induzierte Spannung Uind (t), sowie die in der Leiterschleife fließende Stromstärke I(t) und skizzieren Sie deren Verlauf. 21 Spule im Magnetfeld (ehemalige Klausuraufgabe) Betrachten Sie eine Spule mit n Windungen und dem Radius R, die sich mit konstanter ~ Winkelgeschwindigkeit ω ~ in einem homogenen magnetischen Feld mit der Feldstärke B dreht (s. Abb. 1). Die Rotationsachse der Spule ist dabei immer senkrecht zu den Feldlinien des magnetischen Feldes. Berechnen Sie den in der Spule induzierten Strom I(t) und geben ~ n, R und t an. Dabei ist t die Zeit. sie das Ergebnis in Abhängigkeit von ω ~ , B, Abbildung 1: Spule im Magnetfeld (Aufgabe ??). 1
