¨Ubungen zur Experimentalphysik II Aufgabenblatt 6

KW 23/2015
Prof. Dr. R. Reifarth, Dr. J. Glorius
Übungen zur Experimentalphysik II
Aufgabenblatt 6
Aufgabe 1:
Ein langer zylindrischer Leiter hat einen Radius rZ = 10 cm und wird von einem Strom der Dichte
j = 50 mA2 durchflossen. Berechnen Sie mit dem Ampereschen Gesetz die magnetische Feldstärke H für
die Abstände a) R = 5 cm b) R = 10 cm c) R = 20 cm.
Aufgabe 2:
Ein Wien-Filter dient zur Geschwindigkeitsselektion geladener Teilchen
und besteht aus einer Lochblende sowie der Anordnung eines senkrecht
aufeinander stehenden E- und B-Feldes, die beide wiederum senkrecht
zur Geschwindigkeit des Teilchens orientiert sind. Sei das E-Feld in yRichtung und das B-Feld in z-Richtung orientiert, die Teilchen bewegen
sich in x-Richtung (siehe Abbildung).
a)
12 C6+ -Ionen
durchlaufen in x-Richtung eine Potenzialdifferenz von
U = 2 MV. Welche kinetische Energie Ekin und welche Geschwindigkeit v0 haben sie nach der Beschleunigung aus der Ruhe?
b) Die 12 C6+ -Ionen sollen den Filter unabgelenkt passieren. Das Magnetfeld sei B = 6.54 mT. Wie groß
muß dann das elektrische Feld E gewählt werden? Welcher Kondensatorspannung UFilter entspricht
dieser Feldstärke, wenn die Platten einen Abstand von 2 cm aufweisen?
c) Überlegen Sie was bei gleicher Feldkonfiguration mit anderen Kohlenstoffionen passiert (z.B. 11 C6+
oder 13 C6+ ). Also Ionen welche die gleiche Ladung aber eine unterschiedliche Masse m > m12 C bzw.
m < m12 C haben?
Verwenden Sie die Werte m12 C = 12u, u = 931.5 MeV
.
c2
Aufgabe 3:
Eine Zylinderspule (Solenoid) mit n = 850 Windungen und einer Länge von l = 15 cm liegt an einer
Spannung von U = 20 V. Die Spule ist aus d = 0.3 mm dickem Kupferdraht und eine Windung hat
die Länge w = 6 cm. Wie groß ist die Flussdichte B im Inneren der Spule? Verwenden Sie den spez.
2
Widerstand von Kupfer ρCu = 1.7 Ω mm
m .
Aufgabe 4:
~ =
Ein dünner Kupferstab (Dicke ∆x = 0.1 mm; Breite ∆y = 1 cm) wird senkrecht zu einem Magnetfeld B
(Bx , 0, 0) mit Bx = 2 T in z-Richtung ausgespannt und von einem Strom I = 10 A durchflossen. Berechnen
Sie unter der annahme, dass jedes Kupferatom ein freies Leitungselektron liefert (ne = 8 · 1022 cm−3 ),
a) die Driftgeschwindigkeit der Elektronen vD
b) die Hall-Spannung UH
c) die Kraft pro Meter des Streifens
Aufgabe 5:
Ein unendlich langer, dünner Draht wird von einem Strom I durchflossen und sei in haarnadelförmiger
~ 0 am Ort r(x =
Form gebogen. Bestimmen Sie mit Hilfe des Gesetzes von Biot-Savart das Magnetfeld B
0, y = 0, z = 0), der genau im Krümmungsmittelpunkt des Drahtes liegt (siehe Skizze).
Hinweis: Unterteilen Sie hierzu das Linienintegral in Teilstücke und wählen Sie für jedes das passende
Linienelement d~l.
Hilfsmittel:
Z0
−∞
(x2
1
1
dx = 2
3/2
2
r
+r )