starke Wechselwirkung

Kerne und Teilchen
Physik VI
Vorlesung # 12 25.5.2010
Three quarks for Muster Mark!
-James Joyce, Finnegans Wake
Guido Drexlin, Institut für Experimentelle Kernphysik
Elementarteilchen-Phänomenologie
- Mesonen: Klassifikation
- Mesonen: Zerfallsprozesse
in Feynman-Diagrammen
- Standardmodell der Teilchenphysik
- starke Wechselwirkung: Farbe
- Gluonen
KIT – University of the State of Baden-Württemberg and
National Research Center of the Helmholtz Association
www.kit.edu
Kernspaltung, Elementarteilchen
spontane Spaltung: Oberflächenterm ES & Coulombterm EC
als Funktion der Deformation des Kerns – für Z > 114
induzierte Spaltung: Anregungsenergie durch den
Einfang eines Neutrons
2
E  (2aS  A2 / 3  aC  Z 2  A1/ 3 )
(Ekin = eV – MeV)
5
Elementarteilchen im Standardmodell:
3 Fermion-Generationen mit M = sub-eV (n) – 170 GeV (top)
drei Leptonen-Dubletts: (ne,e-), (nµ,µ-), (nt,t-)
drei Quark-Dubletts: (u, d), (c, s), (t, b)
Leptonen
Baryonenzahl B & Leptonzahl L:
Baryonen: B(u,d,c,s,t,b) = +1/3
B(p,n,L0,…) = +1
Leptonen:
L(ne,e-,nµ,µ-,nt,t-) = +1
FamilienL = Le + Lµ + Lt
Leptonzahl (aber n-Oszillationen)
2
25.5.2010
G. Drexlin – VL12
Quarks
KIT-IEKP
Bosonen, Baryonen & Mesonen
die drei fundamentalen Wechselwirkungen werden vermittelt
durch (vektorielle) S = 1 Bosonen (Eichbosonen, Feldquanten)
- starke Wechselwirkung (as)
: Gluonen
- elektromagnet. Wechselwirkung (a) : Photon
- schwache Wechselwirkung (gw)
: W+ , W-
Baryonen sind 3-Quark (qqq) Zustände
- Spin ½ und Spin 3/2 Baryonen, L = 0,1,…
- Parität von Baryonen: P = (-1)L
- Baryonen-Oktett: s = ½ Baryonen mit ℓ = 0
- Baryonen-Dekuplett: s = 3/2 Baryonen mit ℓ = 0
_
Mesonen sind gebundene Quark-Antiquark (qq)
Zustände mit der Baryonenzahl B = 0
- alle Mesonen sind instabil
- Mesonen mit C-Parität +1 und -1
_
p0 ist eigenes Antiteilchen, aber K0 ≠ K0
3
25.5.2010
G. Drexlin – VL12
KIT-IEKP
Mesonen – Klassifikation
Mesonen-Klassifikationsschema entsprechend intrinsischer Eigenschaften
Quarkflavour-Inhalt f
Mesonen mit up, down, strangeness, charm, bottom – Quarks/Antiquarks
Gesamtdrehimpuls J
gebildet aus der Summe von Spin S + Bahn-(Orbital-) Drehimpuls L
S  Gesamtspin des Quark-Antiquark-Paares
Triplett S = 1 (), Singulett S = 0 ()
L  relativer Bahndrehimpuls des Quark-Antiquark Paares
Parität P
2 Paritäts-Zustände: gerade (even) P = +1, ungerade (odd) P = -1
Parität von Mesonen P = – (-1)ℓ = (-1)ℓ+1
basiert aus Definition: P(Fermion, q) = +1, P(Antifermion,
q) = -1
_
da P eine multiplikative Quantenzahl ist, gilt für P(qq) = (+1)∙(-1)∙(-1)ℓ
damit ist z.B. bei Pion P(p) = -1 (Beispiel eines pseudoskalaren Mesons)
4
25.5.2010
G. Drexlin – VL11
KIT-IEKP
Mesonen – Klassifikation
Notation in der Meson-Spektroskopie:
n
n:
ℓ:
2 s 1
J
mit
  
J s
|s| J s
radiale Anregung des Mesons
orbitale Anregung des Mesons ℓ = 0 : S-Zustand, ℓ = 1 : P-Zustand, …
11S0 Mesonen: (ℓ = 0, s = 0) Spin-Singulett Mesonen
p+, K+, K0, F, w, ...
13S1 Mesonen: (ℓ = 0, s = 1) Spin-Triplett Mesonen
r+, K*+, K*0, h, h´
mit den drei leichten Quark-Flavours (u,d,s) & den entsprechenden Antiquarks lassen sich insgesamt 9 Mesonen (Nonett) im Grundzustand bilden,
zugrunde liegende Symmetrietransformation ist SU(3)Flavour
- die Quantenzahl S (Strangeness) wird in der starken & elektromagnetischen
Wechselwirkung erhalten, es gilt S(s-Quark) = -1, S (Anti-s-Quark) = +1
- der (starke) Isospin (leichte u,d Massen) beruht auf der SU(2) Symmetrie
5
25.5.2010
G. Drexlin – VL11
KIT-IEKP
Mesonen – Klassifikation
die wichtigsten Arten sind die Vektormesonen & pseudoskalaren Mesonen
- die pseudoskalaren Mesonen (S=0, ℓ=0) [Spin-Singulett Mesonen]
bilden als
_
leichteste Mesonen den ´Grundzustand´ von gebundenen qq-Systemen
- die vektoriellen Mesonen (S=1, ℓ=0) [Spin-Triplett Mesonen] haben aufgrund
der Spin-Spin-Wechselwirkung deutlich höhere Massen
als die pseudoskalaren Mesonen im Grundzustand
- die skalaren & tensoriellen Mesonen sind sehr
schwer, noch heute andauernde Untersuchungen ihrer
spezifischen Eigenschaften (Massen, Zerfallsmoden)
Mesonart
6
Spin
Orbital
Parität P
Gesamt J
pseudoskalar
0
0
-
0
pseudovektoriell
0
1
+
1
vektorielle
1
0
-
1
skalar
1
1
+
0
tensoriell
1
1
+
2
25.5.2010
G. Drexlin – VL11
KIT-IEKP
Mesonen – Spin Singulett
pseudoskalare Mesonen
Spin-Singulett Mesonen
die neun 11S0 Mesonen (Nonett): (ℓ = 0, s = 0)
- sind die Mesonen mit der Grundzustandskonfiguration und haben
die kleinsten Massen (oft Zerfall über schwache Wechselwirkung)
pseudoskalares Nonett umfasst als Mitglieder :
- geladene & neutrale Pionen als Isospintriplett
- geladene & neutrale Kaonen als Teilchen mit Strangeness
p (140)  ud
p (140)  u d
K  (494)  us
K  (494)  u s
K (498)  ds
K (498)  d s

0
F (1020)   ss
7
25.5.2010
G. Drexlin – VL11

1
p (135) 
dd  uu
2
0
0
S
S
1
w (782) 
dd  uu
2
KIT-IEKP
Mesonen – Spin Triplett
Spin-Triplett Mesonen
vektorielle Mesonen
die neun 13S1 Mesonen (Nonett): (ℓ = 0, s = 1)
- sind deutlich schwerer als die Spin-Singulett Mesonen
Grund: Größe der Hyperfeinstruktur-Aufspaltung ist aufgrund der
Spin-Spin-Wechselwirkung der Quarks (basierend auf dem Austausch von
Gluonen) viel größer als im elektromagnetischen Fall
r (770)  ud

*
r (770)  u d

*
K (892)  us
K (892)  u s
K *0 (896)  ds
K *0 (896)  d s
1
h (547) ~
uu  dd  2ss
6
8
25.5.2010
G. Drexlin – VL11
1
r (770) 
dd  uu
2
0
S
S
1
h´(958) ~
uu  dd  ss
6
KIT-IEKP
Mesonen – Zerfälle: Grundlagen
ein Meson-Zerfallsmodus tritt nur auf, falls er kinematisch möglich ist
starke Wechselwirkung:
- spielt eine dominante Rolle bei Mesonenzerfällen
- leichte Mesonen: t ~ 10-23…10-24 s,  große Zerfallsbreite (10-100 MeV)
- wird charakterisiert durch Erhaltungssätze (Quarkflavours, Isospin)
- Beispiele: r0 → p+ + p- , w → p+ + p- + p0
elektromagnetische Wechselwirkung:
- spielt zweitwichtigste Rolle bei Mesonenzerfällen
- typische Lebensdauern 10-17…10-19 s
- beim Zerfall kann es zur Verletzung des starken Isospins (u,d) kommen
- Beispiele: p0 → g + g , h → g + g (39%) h → 3 p (55%)
schwache Wechselwirkung:
- spielt eher untergeordnete Rolle bei Mesonenzerfällen (wichtig: p, K)
- typische Lebensdauern ~10-8 s
- Änderung von Quark-Flavours (s-u), Verletzung von Symmetrien (Parität)
- Beispiele: p+ → µ+ + nµ (100%) , K+ → µ+ + nµ (64%) K+ → p+ + p0 (21%)
9
25.5.2010
G. Drexlin – VL11
KIT-IEKP
Mesonen-Zerfälle: geladene Pionen
Pionen zerfallen bevorzugt in leichtere Leptonen (µ = 105 MeV, e = 0.5 MeV)
e+
schwacher Zerfall von geladenen Pionen
u
p+
µ+
W+
µ+
p+
_
d
p-µ-e
nµ
CERN-LNGS Neutrinostrahl
Beispiel: an einem
Protonenbeschleuniger
p+
werden in einem Target
Pionen erzeugt, ihr Zerfall
erzeugt Myon-Neutrinos im GeV-Energiebereich
10
25.5.2010
G. Drexlin – VL11
KIT-IEKP
Mesonen-Zerfälle: neutrale Pionen
neutrale Pionen p0 zerfallen elektromagnetisch in 2 masselose Photonen (g)
p0 → gg erfordert chirale Störungstheorie (Ww. leichter Quarks mit Gluonen)
Theorie: Darstellung der ´chiralen
Anomalie´ des p0 –Zerfalls im
Dreiecksdiagramm, aus G(p0)
 3 Farbfreiheitsgrade
Zerfall eines neutralen Pions
e-
Blasenkammer
e+
Experiment:
- p0 ist nie ´direkt´ nachweisbar
- 2 g´s mit Eg = 67.5 MeV im CMS
- Gammas erzeugen in Materie
zwei e+/e- Paare (Paarbildung)
Astroteilchenphysik: GeV-g´s von
hadronischen Beschleunigern
e+
g
p0
11
25.5.2010
eg
G. Drexlin – VL11
KIT-IEKP
Mesonen – Zerfälle:
Zerfälle durch die starke Wechselwirkung am Beispiel der r0- und w Mesonen
1
r (770) 
dd  uu
2
1
w (782) 
dd  uu
2
0
t = 4.3 ∙ 10-24 s G = (150.3 ± 1.6) MeV
Zerfall in 2 Pionen (100%)
782.6 MeV
775.8 MeV
u
_
d
r0 u_
d
_
u
25.5.2010
p+
je 139.6 MeV
u
12
t = 7.8 ∙ 10-23 s
Zerfall in 3 Pionen (89.1%)
G. Drexlin – VL11
p-
w
u
_
u
u
_
d
p+
d
_
u
p-
u_
u
p0
KIT-IEKP
Mesonen – Zerfälle & Zweig-Regel
bei den Zerfällen von schwereren Mesonen, z.B. des F(1020) ist der
Quark-Inhalt der Mesonen im Endzustand wichtig (mit/ohne Strangeness)
Zerfall eins F Vektor-Mesons: ~83% in_ K+ K- , nur ~15% in drei Pionen p+ p- p0
Zerfall in K+ K-:
durchgezogene ss - Quarklinien
_
Zerfall in p+ p- p0: nicht durchgezogene ss - Quarklinien
„Zweig-Regel“  geringe Zerfalls-Breite von schweren Mesonen
1019.5 MeV
s
_
u
s_
F s
_
Gtot = (4.26 ± 0.05) MeV
Zerfall in 2 Kaonen (83.1%)
25.5.2010
K-
je 493.7 MeV
u
13
1019.5 MeV
G. Drexlin – VL11
s
F
s_
s
K+
Gtot = (4.26 ± 0.05) MeV
Zerfall in 3 Pionen (15.4%)
+
p
u
_
d
d
_ pu
u_
u
p0
KIT-IEKP
Massenspektrum von Baryonen/Mesonen
Masse [MeV]
das beobachtete Massenspektrum von Baryonen und Mesonen kann heute
mit wenigen Input-Massen durch modernen QCD Methoden gut nachgebildet
werden
14
25.5.2010
G. Drexlin – VL11
KIT-IEKP
Existenz von exotischen QCD-Zuständen?
zahlreiche Suchen nach exotischen Baryon- & Mesonzuständen
normales Baryon
normales Meson
Pentaquark
Tetraquark
Quantenchromodynamik (QCD) erlaubt
die Existenz z.B. von Tetraquarks
2010: Resultate des BELLE Experiments
in Japan können als möglicher Hinweis
für ein Tetraquark gedeutet werden
Evidence grows for tetraquarks
Physics world Apr 27, 2010
Glueball
15
25.5.2010
Hybridmeson
G. Drexlin – VL11
(vgl. Kap. 7.2)
KIT-IEKP
5.3 Wechselwirkungen im Standardmodell
im Standardmodell werden Wechselwirkungen durch Eichsymmetrien
beschrieben:
Vereinheitlichung von elektromagnetischer & schwacherWechselwirkung
zur elektroschwachen Wechselwirkung (zentrale Vorhersage: Existenz
von neutralen schwachen Strömen mit einem massiven Z0 Eichboson)
- starke Wechselwirkung : Quantenchromodynamik
- elektroschwache Wechselwirkung: Weinberg-Salam-Glashow Modell
Fernziel: große Vereinheitlichung (Grand Unified Theories, GUTs)
16
Wechselwirkung
Boson
Masse
[GeV]
stark
Gluonen
0
60
2.5 · 10−15
αr-1 + βr
elektromagnet.
Photon
0
1
∞
1/r
schwach
W+ W −
Z0
80.4
91.2
10−4
~10−18
d(r)
25.5.2010
G. Drexlin – VL12
rel. Stärke Reichweite
[3 × 10-17 m]
[m]
Potenzial
KIT-IEKP
Standardmodell der Teilchenphysik
die theoretischen Vorhersagen des Standardmodells stehen mit allen
experimentellen Resultaten in sehr guter Übereinstimmung
(Ausnahme: endliche Neutrinomassen)
- kosmologische Beobachtungen (Dunkle
Materie, dunkle Energie, Materie/Antimaterie
Asymmetrie) deuten auf Physik jenseits des
Standardmodells hin (BSM, Beyond the
Standard Model, z.B. Supersymmetrie)
Sheldon Lee
Glashow
17
25.5.2010
Abdus
Salam
G. Drexlin – VL12
Steven
Weinberg
Nobelpreis „for their contributions to the unified weak &
1979
elmagn. Interactions of elementary particles“
KIT-IEKP
Wechselwirkungen – Feynmandiagramme
starke Wechselwirkung: Austausch von Gluonen in einem Meson (Pion)
der Flavourzustand eines Quarks wird nicht geändert (Änderung der Farbe)
u
p+
u
g
p+
g
d
Zeit
d
Erhaltung der Baryonenzahl bei Wechselwirkungen: eine Quarklinie
in einem Feynman-Diagramm darf nie unterbrochen werden,
Beispiel der Erzeugung eines Quark-Antiquark Paares durch ein Gluon
u
g
g
_
u
18
25.5.2010
u
G. Drexlin – VL12
Zeit
u
KIT-IEKP
Wechselwirkungen – Feynmandiagramme
schwache Wechselwirkung: Zerfall eines schweren Teilchens in ein Pion:
Änderung des Quarkflavours in der ununterbrochenen Quarklinie
u (+2/3)
W+
u (+2/3)
W+
Q = 1
_
d (+1/3)
die Richtung des ausgetauschten
virtuellen Bosons ist nicht festgelegt:
in dieser Darstellung emittiert ein
zeitlich rückwärts laufendes
d-Quark ein W- Boson, anstatt wie
oben ein W+ Boson zu absorbieren
Zeit
W-
d (-1/3)
u (+2/3)
Q = 1
d (-1/3)
Zeit
19
25.5.2010
G. Drexlin – VL12
KIT-IEKP
Farbe als Freiheitsgrad
Baryonen und Mesonen sind nach außen stets QCD - ´farbneutrale´ Objekte,
d.h. alle Hadronen befinden sich in einem Farb-Singulett-Zustand
Baryonen: 3 Farben (rgb)
 Addition zur Farbneutralität
Mesonen: 1 Farbe & 1 Anti-Farbe  Addition zur Farbneutralität
für Mesonen ergeben sich damit folgende ´Farb-Wahrscheinlichkeiten´
- ⅓ für rot-antirot,
(rr  bb  gg ) / 3
- ⅓ für blau-antiblau
- ⅓ für grün-antigrün
der Farbzustand
von Quarks ändert
sich andauernd durch
den Austausch von
Gluonen (tragen
ebenfalls Farbe)
20
25.5.2010
G. Drexlin – VL12
Baryon qqq
___
Antibaryon qqq
anti-grün
blau
grün
Meson qq
anti-grün
rot
antirot
_
antiblau
grün
KIT-IEKP
Farbe als Freiheitsgrad & Pauli-Prinzip
der Farb-Singulett-Zustand eines Baryons ist wichtig zur
Erfüllung eines verallgemeinerten Pauli-Prinzips:
die Gesamtwellenfunktion eines Baryons muss unter Berücksichtigung
aller Quark-Freiheitsgrade antisymmetrisch sein
die ++ Resonanz (uuu) & das W- (sss) verletzen ohne die Existenz des
Farb-Freiheitsgrades das Pauli-Prinzip, Beispiel: ++ Wellenfunktion
   u uu      0
Flavour


Spin
symmetrische Gesamtwellenfunktion
Orbital-ℓ
1 ijk
 u uu      0 
 qi q j qk
6
Flavour
Spin
Orbital-ℓ
Farbfreiheitsgrade
ijk = +1 für
gerade Permutation
ijk = -1 für
ungerade Permutation
ijk = 0
für
2 gleiche Indices (Farben)
mit Farbfreiheitsgraden: anti-symmetrische ++ Gesamtwellenfunktion
21
25.5.2010
G. Drexlin – VL12
KIT-IEKP
Farbe als Freiheitsgrad & Pauli-Prinzip
die Antisymmetrisierung am Beispiel des ++:
1 ijk
Farbe ( Baryon) 
 qi  q j  qk Summation über die
Farbindices i, j, k von 1 bis 3
6
Antisymmetrische Darstellung der Farbfreiheitsgrade:
1
Farbe ( ) 
RGB  BRG  GBR  GRB  BGR  RBG
6

Beispiel: nach Vertauschung der beiden Farbfreiheitsgrade RG ergibt sich:
1
Farbe ( ) 
GRB  BGR  RBG  RGB  BRG  GBR
6

die Gesamtwellenfunktion des ++ Baryons ist unter Berücksichtigung
aller Quark-Freiheitsgrade wie gefordert antisymmetrisch
22
25.5.2010
G. Drexlin – VL12
KIT-IEKP
Gluonen
in der QCD existieren 8 Gluonzustände (´Farbzustände´, ´Farboktett´):
- alle Zustände sind linear unabhängig
grün
blau
bg
- jedes Gluon ist ein masseloses Spin 1 – Boson
- jedes Gluon trägt eine Farbe + Anti-Farbe
rg
grün
rot
in nebenstehenden Darstellung ändern die
ersten 6 Gluonen die Farbe eines Quarks,
die beiden farbneutralen Kombinationen ändern
die Farbe bei der Emission/Absorption nicht
blau
gr
rot
grün
br
rot
blau
gb
blau
grün
rb
blau
rot
(rr  gg ) / 2
grün
23
25.5.2010
G. Drexlin – VL12
grün
anti-rot
rot
(rr  bb  2 gg ) / 6
KIT-IEKP
Gluonen
in der QCD existieren 8 Gluonzustände (´Farbzustände´, ´Farboktett´):
- alle Zustände sind linear unabhängig
(bg  gb ) / 2
- jedes Gluon ist ein masseloses Spin 1 – Boson
- jedes Gluon trägt eine Farbe + Anti-Farbe
(rg  gr ) / 2
die 8 linear unabhängigen Gluonzustände lassen
sich auch durch andere Linear-Kombinationen
von Farbfreiheitsgraden darstellen (vgl. zu S. 23)
(rr  bb ) / 2
(rb  br ) /
2
 i(rb  br ) / 2
blau
 i(rg  gr ) / 2
 i(bg  gb ) / 2
grün
24
25.5.2010
G. Drexlin – VL12
grün
anti-rot
rot
(rr  bb  2 gg ) / 6
KIT-IEKP