Dunkle Materie
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Dunkle Materie Dunkle Energie Übersicht ● Einleitung ● Erste Anzeichen Dunkle Materie – Dunkle Energie – ● Theorie ● Kandidaten für Dunkle Materie – Dunkle Energie – Einleitung Was bedeutet “dunkel“? Mit dunkel drückt man aus, dass es sich um Erscheinungsformen handelt, ● ● die kein, oder nur sehr wenig Licht ausstrahlen und/oder gar nicht mit elektromag. Strahlung wechselwirken Einleitung Aufgrund Einsteins Masse-Energie-Äquivalenz E = mc² entspricht jeder Energiedichte auch eine Materiedichte und umgekehrt alle unterschiedlichen Arten in einem Diagramm Von ges. Dichte entspricht: Dunkle Energie 74% Dunkle Materie 22% “Normale“ Materie 4% Einleitung ● ● ● Warum muss die Verteilung so aussehen? Was für eine Theorie steckt dahinter? Wie kann man diese dunkle Substanz erklären bzw. welche Eigenschaften müssen solche Teilchen haben? Erste Anzeichen – Dunkle Materie Rotationsgeschwindigkeiten von Galaxien Fritz Zwicky entdeckte 1933 im Coma Cluster eine Diskrepanz zwischen der Menge an strahlender Materie und der, die man aufgrund der Rotationsbewegung der Sterne am Rand erwarten würde: Er verwendete hierbei das Virial Theorem: 2 1 G m2 m⋅v = E kin=− E pot =− R 2 2 Erste Anzeichen – Dunkle Materie Rotationsgeschwindigkeiten von Galaxien ● Entweder Newtons Gravitations-Gesetz stimmt nicht mehr MOND-Theorien(MOdified Newtonian −2 ● Gravitation nicht mehr G ∝r Dynamics): Exponent etwas kleiner als 2 ● Nicht so überzeugend wie DM ● Oder Galaxie-Haufen muss mehr Materie enthalten Halos um Galaxie, die dunkle Materie enthalten Erste Anzeichen – Dunkle Materie Gravitationslinsen Gemäß der Allgemeinen Relativitäts Theorie können Massen die Raumzeit krümmen und somit die Bahn des Lichts verändern, dass an ihnen vorbei strahlt Von uns beobachteten Galaxien werden verbogen dargestellt, und zwar um so mehr je näher Strahlen an Masse vorbei strahlen ● ● Bei symmetrischer Verteilung der Masse wird Galaxie direkt dahinter zu Ring verformt (Einstein Ring) Ist Massenansammlung nicht direkt zwischen uns und Galaxie, sieht man mehrere verbogene Bilder der gleichen Galaxie Erste Anzeichen – Dunkle Materie Gravitationslinsen Erste Anzeichen – Dunkle Materie Gravitationslinsen ● ● Bild von derselben Galaxie Heißes Gas emittiert Röntgenstahlung (rot) Massenverteilung durch Gravitationslinseneffekt bestimmt (blau) Erste Anzeichen – Dunkle Materie Heißes Gas ● ● ● ● Heißes Gas (10 Mio. Grad) emittiert Röntgenstrahlung Gemessene Röntgenstrahlung (rot) zeigt, dass Gas sich in Nähe von Galaxienhaufen befindet Große Masse notwendig um heißes Gas zu binden Masse der sichtbaren Materie nicht groß genug Dunkle Materie Erste Anzeichen – Dunkle Energie Beschleunigte Expansion ● Aus Messung von SN1a Helligkeit lässt sich Entfernung d bestimmen: absolute Helligkeit : M =−19.5 relative Helligkeit : m=M 5log 10 d /10pc ● Auch aus Rotverschiebung z lässt sich d bestimmen v= Hd obs 1v /c 1 z= = em 1−v 2 / c 2 Erste Anzeichen – Dunkle Energie Beschleunigte Expansion Entfernte Objekte (großes z) erscheinen dunkler Beschleunigte Expansion Frage: Woher kommt diese Beschleunigung? ● ● Kraft, die gegen Gravitation wirkt Übt negativen Druck aus Dunkle Energie Theorie Kritische Dichte ● Materiedichte die groß genug ist um Expansion zum erliegen zu bringen 1 4 4 2 2 2 2 1 2 E =T U = mH 0 r − Gm r =mr H 0− G 2 3 2 3 3H 20 c = 8G ● Dichteparameter beschreibt Verhältnis: = c Theorie Kritische Dichte Aufgrund der Friedmann-Gleichung, die die Krümmung des Raums beschreiben ergeben sich versch. Modelle für Abweichungen von =1 1 Raum geschlossen, kugelförmig 1 Raum offen, hyperbolisch =1 Raum offen, flach Theorie Kritische Dichte Welche Komponente stecken alle in ? ● Aufgrund der Äquivalenz von Massen und Energie tragen folgende Komponente bei: = Str B DM Str : Strahlungsdichte B : Baryonendichte (Normale Materie) DM : Dichte der Dunklen Materie : Dichte der Dunklen Energie ● Werte sind abhängig von Zeit Theorie Kritische Dichte Woher wissen wir nun aber, was für einen Wert hat? Überlegungen zur zeitlichen Entwicklungen lassen gewisse Schlüsse zu: ● Nur für ≈1 bleibt es auch ≈1 ● Alter zu jung für 1 ● Auch zu jung für M =1 Dunkle Energie, Inflation Theorie Inflations-Theorie ● 1979 von Alan Guth entwickelt ● Frage: Warum ist Universum so alt bzw. so flach? ● Frage: Warum ist Struktur und Temperatur in unterschiedlichen Raumgebieten fast gleich obwohl diese nicht miteinander hätten wechselwirken können? Theorie Inflations-Theorie −34 ● Beginn der Inflation: nach 10 ● Ende der Inflation: nach 10−32 Sekunden ● Ausdehnung am Ende: ca. 10 27 -fach vergrößert ● Sekunden Ausdehnung mit Überlichtgeschwindigkeit; aber kein Widerspruch zu spez.Relativitätstheorie, da Raum sich so schnell ausbreitet und Materie nur mitgerissen wird Theorie Inflations-Theorie Grund für diese schnelle Expansion: Inflaton-Feld ● ● ● Skalares Quantenfeld: ähnlich wie elektrisches Feld, aber keine Richtung ausgezeichnet Ist homogen und hat endliche Energiedichte Inflaton befindet sich in einem Potential, das von Temp. abhängig ist Theorie Inflations-Theorie ● ● Bei hoher Temp. befindet sich Inflaton im Minimum und hat Wert = 0 Sinkt Temp. Verändert sich Potential und es entsteht tieferes Minimum bei ≠ 0 Bei Übergang in tieferes Niveau wird Energie frei => Vakuum Energie ● Damit Inflation möglichst lang dauert muss Verlauf sehr flach sein ● Theorie Inflations-Theorie Folgen der Inflation: Gebiete die heute außerhalb des Horizonts sind, waren vor Inflation dicht gepackt und konnten wechselwirken Gleichmäßigkeit der Temp. und der Struktur erklärt ● Abweichungen von =1 sind prop. zu 1/S² 1−=k / H 2 S 2 ● Skalenfaktor S wächst um viele Größenordnungen Inflation treibt auf 1 zu und erklärt somit flache Geometrie Theorie Kosmische-Hintergrundstrahlung ● ● Neben Inflationstheorie liefert uns die Untersuchung der CMB ebenfalls einen Wert für die relative Dichte Darüber hinaus erhält man noch spezifische Werte für die einzelnen Komponenten Untersuchung besonders wichtig für Verständnis von der Zusammensetzung des Universums Theorie Kosmische-Hintergrundstrahlung ● ● ● Kosmische Hintergrundstrahlung ist perfekte Schwarzkörperstrahlung für T =2,725±0,001 K Macht Großteil der Strahlung im Universum aus Energiedichte der Strahlung lässt sich berechnen 5 4 8 k T w= 15 h3 c 3 ● 4 Man erhält dann für Str: w −5 Str = ≈4,76⋅10 2 c c Theorie Kosmische-Hintergrundstrahlung Viel interessanter sind allerdings die sehr kleinen Temperaturschwankungen die von WMAP gemessen −5 T =10 K wurden: Theorie Kosmische-Hintergrundstrahlung Wie kommt es zu Temperaturschwankung? Akkustische Schwingungen ● Oszillationen im frühen Plasma ● Ursache: Quantenfluktuation des Inflaton-Feldes ● Ähnlich zu stehender Welle in Flöte, aber stattdessen über Zeit und nicht über Länge aufgetragen Theorie Kosmische-Hintergrundstrahlung ● ● ● Länge der Flöte entspricht der Dauer, die Akkustische Welle braucht um Plasma bis Recomb. zu durchqueren Durch Inflation verursachte Schwankung der Energiedichte beginnt zur gleichen Zeit => Grundschwingung mit Obertönen Oberschwingungen verursachen max. Auslenkungen in kleineren Raumgebieten Theorie Kosmische-Hintergrundstrahlung ● ● In dichteren Regionen sammelt sich DM => tiefere Pot.-Senke Strahlung aus Pot.-Senke rotverschoben Mit der Zeit sammelt sich auch Baryon-Photon-Plasma in diesen Senken => Druck und Temp. erhöht sich => Strahlung blauer ● Theorie Kosmische-Hintergrundstrahlung ● ● ● ● Photonendruck wird mit der Zeit größer und beginnt gegen Gravitation zu wirken => Plasma wird aus Pot.-Senke gedrückt => Temp.-Schwankung wieder geringer Oszillation beginnt wieder von vorne Druck wirkt nur auf Baryonen und Photonen nicht auf DM Farbe von Senke wieder rot Theorie Kosmische-Hintergrundstrahlung ● ● ● Stärkste Temp.-Unterschiede sind unter Winkel von ca. 1° beobachtbar => 1.Peak im Powerspektrum Durch Grundschwingung verursacht 2.Peak bei ca. 0,3° durch1.Oberschwingung verursacht => viel kleiner als 1.Peak Theorie Kosmische-Hintergrundstrahlung ● ● Grundschwingung zur Zeit der Rekomb. gerade in Phase größter Dichte 1.Oberschwingung auf Grund doppelter Frequenz gerade in Phase geringster Dichte => geringe Temp.-Diff => kleinerer Peak Theorie Kosmische-Hintergrundstrahlung Was kann man aus diesen Daten schließen? c s t rec 1 z ● Winkel berechnen für 1.Peak = ≈1° c t0 9 5 mit : c s=c / 3 ; t 0=13.8⋅10 yr ; t rec =3.8⋅10 yr ; z=1100 ● ● Winkel gemessen: ≈1 ° Wäre Universum nicht flach, würden wir die Temp.Schwankungen unter anderem Winkel beobachten: 1° ; 1 ≈1 ° ; ≈1 1° ; 1 Theorie Kosmische-Hintergrundstrahlung Powerspektrum auch abhängig von B und DM B : Baryonendichte nimmt zu => Dichte in Senke nimmt zu => 1.Peak wird noch größer als 2.Peak => B ≈0,04 DM :Messung der ersten drei Peaks sagt aus, dass Dichte der DM fünfmal größer als Baryonendichte sein muss => DM ≈0,25 Theorie Kosmische-Hintergrundstrahlung ● ● Früher war allerdings 3.Peak noch sehr ungenau vermessen Gut bestimmt waren nur: tot ; B ; Str(vernachlässigbar) B DM = M =1 ● Lösung: Kombination von WMAP und SN1a-Daten • Beschl. Expansion ist abhängig von − M • WMAP empfindlich für tot.Dichte: M Theorie Zusammenfassung Zusammenfassend ergeben sich dann folgende Werte: tot =1.02±0.02 =0.73±0.04 M =0.27±0.04 B =0.04±0.004 −5 Str≈4.76⋅10 Kandidaten – Dunkle Materie Baryonische Dunkle Materie ● ● Objekte mit großer Dichte und kleinem Querschnitt um Sicht nicht abzudecken Neutronensterne und Schwarze Löcher (unsichtbar) - Produzieren schwere Elemente => Dichte schwerer Elemente viel geringer => Anzahl von NS und SL reicht nicht aus ● Braune Zwerge (fast unsichtbar) - Sterne mit zu wenig Masse für Kernfussion => strahlen nur schwach im IR-Bereich - Zu viel würde aber gegen gemessene Baryonendichte von 4% verstoßen => können trotzdem nur einen kleinen Anteil der DM in Halos erklären => MACHO (Massive Astrophysical Compact Halo Object) Kandidaten – Dunkle Materie Nicht-Baryonische Dunkle Materie Aufgeteilt in Heiße-, Warme- und Kalte-DunkleMaterie (HDM, WDM, CDM): ● HDM: - ultrarelativistisch - sehr leicht => viele sind notwendig - Neutrinos ● WDM: - relativistisch - Masse von 1eV - Gravitino oder Photino wären möglich Problem: HDM und WDM bewegen sich zu schnell um in Pot.Topf zu klumpen => kann akkust. Schwingung und Galaxienstruktur nicht erklären => Top-Down-Szenario Kandidaten – Dunkle Materie Nicht-Baryonische Dunkle Materie ● CDM: nicht relativistisch und schwerer => können wie beschrieben klumpen ● Kandidaten für CDM: WIMP's (Weakly Interacting Massive Particles) - unterliegen nur Gravitation und schw. WW - LSP (Lightest Supersymmetric Particle) wie das Neutralino (Masse: 100 GeV - 1 TeV) ● Weitere Kandidaten für DM: Axionen: - elek. neutral => keine em. WW - geringe WW mit schw. und starker Kraft - Masse: 10−6 eV Kandidaten – Dunkle Energie Eigenschaften ● ● ● Strahlt keine elektromag. Wellen ab Keine Teilchen wie bei Dunkler Materie => würde sonst klumpen Homogene Verteilung => etwas Gleich-Verteiltes übt keine Kraft auf andere Körper aus => etwas Gleich-Verteiltes kann auch kein Licht in best. Richtung ablenken ● Übt negativen Druck aus: - Postiver Druck => hohe Dichte => Anziehung - Negativer Druck => Abstoßung dE=− p dV , dV 0 und dE 0 p0 Kandidaten – Dunkle Energie Kosmologische Konstante ● ● ● ● ● ● Konstante , die zu Einstein's Feldgleichung hinzugefügt wurde um beschl. Expansion zu erklären Wird heute als zeitlich konst. Vakuumsenergiedichte interpretiert Verhältnis zwischen Druck und Dichte (Zustandsgl.): 2 p =w c mit w=−1 für kosmolog. Konst Ursache könnte Nullpunktsenergie aus QM sein Problem: Unterschied zw. gemessener E-Dichte und naiv berechneter ca. 120 Größenordnungen Trotzdem favorisiertes Modell C D M -Modell Kandidaten – Dunkle Energie Quintessenz ● dynamisches Skalarfeld (ähnlich Inflaton): Kosmon t homogen verteilte pot. und kin. Energie des Kosmons 1 =V ̇ 2 2 ● Energiedichte verändert sich mit der Zeit ● => Erklärt aktuell gemessene geringe DE-Dichte => Verhältnis zw. DM u.DE gleich bis zu best. Zeitpunkt, dann beginnt beschl. Expansion Quellen ● Riordan, Schramm: Die Schatten der Schöpfung ● Physik Journal (12/04): Dunkle Energie ● De Boer: Einführung in die Kosmologie ● de.wikipedia.org, en.wikipedia.org ● Scientific American (02/04): The Cosmic Symphony ● www.astro.uni-bonn.de vielen Dank für ihre aufmerksamkeit “if it's not Dark, then it doesn't matter“
