Prüfungen „Grundlagen der Elektrotechnik (Service)“ vom 9.8.2008
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Prüfungen „Grundlagen der Elektrotechnik (Service)“ vom 9.8.2008 Lösung zu Aufgabe 1: Frage 1: Umstellen der Steuerkennlinie im Abschnürbereich liefert: ID = 2 ⋅ IR 2 ⋅10 −3 A S 2 ⋅ (U GS − U th ) ⇒ U GS = U th + = 2V+ = 2,141 V 2 0,1 A V − 2 S Da der Gatestrom Null beträgt, gilt für die Serienschaltung R1 + R2: R1 + R 2 = U V 12 V = = 1,2 MΩ I1 10 µA Die Einzelwiderstände ergeben sich aus der Spannungsteilerregel: R 2 = (R 1 + R 2 ) ⋅ U GS 2,141 V = 1,2 MΩ ⋅ = 214 kΩ UV 12 V R 1 = (R 1 + R 2 ) − R 1 = 1,2 MΩ − 214 kΩ = 986 kΩ Frage 2: Ein Maschenumlauf über Transistorschaltung liefert: Versorgungsspannung und den Ausgangskreis der U ϑ = U V − (R D + R ϑ ) ⋅ I R = 12 V − (2000 Ω + 100 Ω ⋅ (1 + 3,85 ⋅ 10 −3 ⋅))⋅ 1 mA ϑ − 273 K = 9,9 V − 3,85 ⋅ 10 − 4 V ⋅ K Frage 3: Bei ϑ = 273 K muss Uϑ Null betragen. Dies wird für beliebige R1 ≠ 0 und R2 genau dann erfüllt, wenn Uϑ (273 K) = U0 gilt: U0 = Uϑ (273 K) = 9,9 V (10 V) Frage 4: Bei ϑ = 100 °C = 373 K beträgt Uϑ = 9,9 V + 0,0385 V (10 V + 400 V) und somit Uϑ U0 = 0,0385 V (400 V). Diese Spannung muss auf Ua = 1 V verstärkt werden: R1 = 0,0385 (40) ⇒ R 2 = 2,6 MΩ (2,5 kΩ ) R2 Lösung zu Aufgabe 2: Frage 1: Die magnetische Energie im homogenen Feld folgt aus der Energiedichte und dem Volumen: 2 Wmag = 1 B2 1 (1,5 T ) ⋅ A ⋅ m ⋅ 2,5 ⋅ 10 − 4 m 2 ⋅ 2 ⋅ 10 − 3 m = 0,448 J ⋅ ⋅ Vδ = ⋅ 2 µ0 2 1,256 ⋅ 10 − 7 V ⋅ s Die Kraft ergibt sich durch Ableitung der magnetischen Energie nach dem Weg. Bei konstantem Strom muss die Änderung der magnetischen Energie durch Variation der Luftspaltlänge berücksichtigt werden (B ~ 1/δ!): F= d Wmag dδ I = const . = Wmag (δ 0 ) ⋅ Wmag d δ0 4,479 J =− =− = −224 N dδ δ δ0 2 ⋅ 10 − 3 m anziehende Kraft Frage 2: Die magnetische Feldstärke im Luftspalt folgt aus der Materialgleichung für Luft: Hδ = Bδ A = 1,194 ⋅ 10 6 µ0 m Aus dem Durchflutungsgesetz kann nun der Strom bestimmt werden: H ⋅2⋅δ Hδ ⋅ 2 ⋅ δ = w ⋅ I ⇒ I = δ = w 1,194 ⋅ 10 6 A ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 10 − 3 A m = 4,775 A 1000 Frage 3: Wenn die Differenz A oder B oder C zu groß wird, wird Blockieren angenommen: O1 = A + B + C Alternativ Gleichung oder Schaltbild A B C ≥1 O1 & O Frage 4: Wenn die Bremse nicht betätigt wird, kann das Rad nicht durch Bremsen blockieren. Daher müssen die Bedingungen O1 und O2 erfüllt sein. O = O1 ⋅ O2 Alternativ Gleichung oder Schaltbild O1 O2 Lösung zu Aufgabe 3 (Klausur 1): 1b 11a 21a 2b 12b 22c 3c 13a 23c 4a 14b 24a 5a 15b 25a 6b 16c 26c 7a 17c 27c 8a 18c 28a 9a 19a 29a 10a 20b 30a Lösung zu Aufgabe 3 (Klausur 4): 1a 11c 21b 2a 12c 22a 3a 13a 23a 4a 14c 24c 5b 15a 25b 6c 16a 26c 7c 17c 27b 8c 18a 28b 9a 19a 29a 10b 20c 30a Lösung zu Aufgabe 3 (Klausur 5): Frage 1: Das Drehmoment folgt aus mechanischer Leistung und Drehzahl im Bemessungspunkt: M MN s 400 kW ⋅ 60 PMN min = 2581 Nm = = 2π ⋅ n MN 2π ⋅ 1480 min −1 Zur Ermittlung der elektrischen Leistung muss der Wirkungsgrad bestimmt werden. Die Polpaarzahl ergibt sich aus einer Abschätzung, wann der Schlup am geringsten wird: p = 1 ⇒ n 0 = 3000 min −1 ⇒ s N = 3000 − 1480 = 0,507 : unsinnig hoch 3000 p = 2 ⇒ n 0 = 1500 min −1 ⇒ s N = 1500 − 1480 = 0,0133 : sinnvoll 1500 p = 3 ⇒ n 0 = 1000 min −1 ⇒ s N = 1000 − 1480 = −0,48 : unsinnig, da negativ 1000 p ≥ 3: sN negativ, also unsinnig Weitere Berechnung mit p = 2: η = (1 − s) = (1 − 0,0133) = 0,9867 Elektrische Leistung: PMel = PMN = 405,4 kW η Scheinleistung S MN = PMel = 476,9 kVA cos ϕ MN Bemessungsstrom: I MN = S MN 3 ⋅ U MN ⋅ (cos ϕ MN − j sin ϕ MN ) = 476,9 kVA − j arccos (0,85) ⋅e = 688,4 A ⋅ e − j31,8° 3 ⋅ 400 V Frage 2: I1 I2´ LKT U1 U2´ Berechnung des auf die Primärseite bezogenen Motorstroms: I1 = − I 2 ´= I MN 688,4 A ⋅ e − j31,8° = = 13,77 A ⋅ e − j31,8° = (11,70 − j7,26) A ü 20.000 V 400 V U 2´ Wenn 3 = 20 kV = 11,55 kV in die reelle Achse gelegt wird, ergibt sich die Sternspannung 3 U10 zu: U10 = U 2´ + I1 ⋅ j X KT = 11,55 kV + (11,70 − j7,26) A ⋅ j40 Ω = (11,84 + j468) V = 11,85 kV ⋅ e j2,3° 3 U1LL = U10 ⋅ 3 = 11,85 kV ⋅ 3 = 20,52 kV Lösung zu Aufgabe 4 (Klausur 5): 1b 16c 31a 2b 17c 32c 3c 18c 33a 4a 19a 34a 5a 20b 35c 6b 21a 36b 7a 22c 37a 8a 23c 38a 9a 24a 39c 10a 25a 40b 11a 26c 41c 12b 27c 42b 13a 28a 43b 14b 29a 44a 15b 30a 45a
