Liste ausgewählter Symbole

Prof.Dr.W.Timmermann
Institut für Analysis
September 2012
Liste ausgewählter Symbole
Es wird empfohlen für die Vorträge möglichst einheitliche Symbole zu verwenden. Hier ist
ein Vorschlag.
N, Z, Q, R, C - natürliche, ganze, rationale, reelle, komplexe Zahlen.
K - reelle oder komplexe Zahlen.
Q∗ , R∗ , C∗ multiplikative Gruppe der rationalen, reellen, komplexen Zahlen. G, H, ... Gruppen, g, h, ... - Elemente der Gruppen, e - Einselement, g · h - Gruppenverknüpfung
(bei additiven Gruppen + benutzen. Wenn die Verknüpfung die Faltung ist, dann ? benutzen).
V, W, ... - Vektorräume, x, y, z, ... - Elemente der Vektorräume.
H - Hilberträume, < ., . > Skalarprodukt, eventuell auch (., .) für Skalarprodukt.
M(n, K) Vektorraum der (n, n) - Matrizen mit Elementen aus K.
GL(n, K) - Gruppe der invertierbaren (n, n) - Matrizen mit Elementen aus K.
SL(n, K) - spezielle lineare Gruppe (mit Elementen aus K.
O(n), SO(n) - orthogonale, spezielle orthogonale Gruppe.
U(n), SU(n) - unitäre, spezielle unitäre Gruppe.
Die Liealgebren zu den jeweiligen Gruppen werden mit kleinen Buchstaben bezeichnet,
also etwa:
gl(n, K), sl(n, K), u(n) usw.
Sn - symmetrische Gruppe (der Permutationen von n Elementen).
GL(V ) - Gruppe der bijektiven Abbildungen auf V .
Tr - Spur einer Matrix/eines Operators.
det - Determinante (einer Matrix), also det A
e... oder exp - Exponentialabbildung. Also etwa: exp: M(n, K) → GL(n, K), A → exp A
oder A → eA - Matrixexponentialfunktion.
Homomorphismen zwischen Gruppen: ϕ, ψ, ... oder Großbuchstaben Φ, Ψ, ...
Darstellungen: π, σ, ...
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