3 Aufgabe 1 (Multiple Choice - 20 Punkte) Kreuzen Sie innerhalb

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Aufgabe 1 (Multiple Choice - 20 Punkte)
Kreuzen Sie innerhalb der 5 Teilaufgaben (a. bis e.) die wahre(n) Aussage(n) an.
Sie bekommen pro richtig gesetztes Kreuz 2 Punkte. Für ein falsches Kreuz werden
2 Punkte abgezogen. Die Mindestpunktzahl in jeder Teilaufgabe ist 0 Punkte.
a. Wenn X ein normales Gut ist,
¤ ist der Einkommenseffekt negativ.
¤ ist der Einkommenseffekt positiv.
¤ fällt die Nachfrage nach X, wenn nur der Preis von X steigt und das
Einkommen exogen ist.
¤ fällt die Nachfrage nach X, wenn nur der Preis von X steigt und das
Einkommen endogen ist.
b. Die Konsumentenrente
¤ ist die Rente, die Rentner zu Konsumzwecken beziehen.
¤ ist ein Teil des sozialen Überschusses.
¤ gibt die Differenz zwischen Nutzen und Ausgaben an, wenn die Präferenzen quasilinear sind.
¤ gibt die Differenz zwischen Nutzen und gesellschaftlichen Kosten der
Bereitstellung an.
c. Wenn über eine bestimmte Zeitspanne das Einkommen weniger angestiegen
ist, als der entsprechende Preisindex nach Laspeyres,
¤ geht es dem Haushalt schlechter als zu Beginn des Zeitraums.
¤ kann es dem Haushalt besser gehen als zu Beginn des Zeitraums.
¤ geht es dem Haushalt besser als zu Beginn des Zeitraums.
¤ kann es dem Haushalt schlechter gehen als zu Beginn des Zeitraums.
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d. Ein Unternehmen ist ein Monopolist in einem Markt. Dann gilt: Das Unternehmen
¤ entscheidet sich generell für eine ineffizient niedrige Qualität.
¤ entscheidet sich unter gewissen Umständen für eine ineffizient hohe Qualität.
¤ richtet sich nach den Wünschen der Kunden und entscheidet sich für das
effiziente Qualitätsniveau.
¤ entscheidet nicht nach dem Effizienzkriterium.
e. In einem Kartell
¤ hat jedes Mitglied einen Anreiz, von der Kartellvereinbarung abzuweichen.
¤ kann keine Kartellvereinbarung stabil sein.
¤ wird eine Kartellvereinbarung ceterus paribus eher nicht eingehalten,
wenn Nachfrage und Kosten sich nicht ändern.
¤ wird eine Kartellvereinbarung ceterus paribus eher eingehalten, wenn in
dem Markt nur wenige Unternehmen aktiv sind.
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Aufgabe 2 (Edgeworthbox 20 Punkte)
1
1
Zwei Akteure haben beide jeweils Präferenzen, die durch u(x1 x2 ) = x12 x22 gegeben
sind. Insgesamt stehen jeweils 13 Einheiten der beiden Güter zur Verfügung. Der
erste Akteur besitzt vom ersten Gut 4 und vom zweiten Gut 9 Einheiten. Die restlichen Einheiten sind im Besitz von Akteur 2.
20
15
10
5
5
10
15
20
a) Vervollständigen Sie obiges Diagramm zu einer Edgeworthbox, die den obigen
Angaben entspricht. Beschriften Sie alle Achsen.
b) Bestimmen Sie analytisch die Kontraktkurve.
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.
c) Zeichnen Sie die Kontraktkurve in obiges Diagramm ein.
d) Bestimmen Sie den Kern analytisch.
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e) Kennzeichnen Sie den Kern in obigem Diagramm.
f) Welche Allokation ist dadurch gekennzeichnet, dass eine beliebig hohe Vervielfachung der Akteure 1 und 2 keine blockierende Koalition zulässt?
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Aufgabe 3 (Haushaltstheorie 20 Punkte)
3
3
Die Nutzenfunktion eines Haushaltes ist durch u(c, f ) = c 4 f 4 gegeben. Hierbei
bezeichnet f ≤ 16 die Freizeit (in Stunden) und c die Menge des konsumierten
Einheitsgutes. Aus bestimmten Gründen kann der Haushalt maximal 9 Stunden
arbeiten. Das exogene Einkommen des Haushalts ist Null. Eine Einheit des Konsumgutes kostet p = 1 Geldeinheiten. Der Lohn w für eine Arbeitsstunde beträgt 2
Geldeinheiten.
a) Bestimmen Sie analytisch die Budgetrestriktion.
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b) Zeichnen Sie die Budgetrestriktion in der folgenden Grafik.
40
35
30
25
20
15
10
5
5
10
15
20
25
c) Wie verändert sich die Lage der Budgetrestriktion durch eine 50%ige Einkommenssteuer? Zeichnen Sie die geänderte Budgetrestriktion in das obige
Diagramm ein und kennzeichnen Sie sie entsprechend.
d) Begründen Sie, warum in der Situation ohne Steuer (co , fo ) = (16, 8) und in
der Situation mit Steuer (cs , fs ) = (8, 8) den Nutzen maximiert.
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.
e) Freizeit ist für diese Nutzenfunktion ein normales Gut. Warum?
11
Aufgabe 4 (Produktionsfunktionen und Kostenfunktionen - 20 Punkte)
Die Produktionsfunktion für das Gut Y sei durch
1
1
y = f (x1 , x2 ) = x14 x24
gegeben. Der Input x1 kostet w1 = 2 und der Input x2 kostet w2 = 2 Geldeinheiten
pro Einheit.
a) Weisen Sie nach, dass diese Produktionsfunktion homogen ist und geben Sie
den Homogenitätsgrad an.
b) Weist diese Produktionsfunktion steigende, konstante, fallende oder keine Skalenerträge auf? Begründen Sie Ihre Antwort.
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c) Weisen Sie nach, dass die obige Produktionsfunktion die Kostenfunktion C(y) =
4y 2 impliziert.
d) Gehen Sie nun von der Kostenfunktion K(y) = 4 + y 2 aus. Geben Sie die dazu
gehörige Durchschnittskosten- und Grenzkostenfunktion an:
AC(y) =
M C(y) =
e) Bestimmen Sie für die Kostenfunktion K(y) aus d) das Minimum der entsprechenden Durchschnittskostenfunktion.
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f) Zeichnen Sie K(y), AC(y) und M C(y) aus d) möglichst maßstabsgetreu in
die folgende Grafik ein.
25
20
15
10
5
y
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
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Aufgabe 5 (Marktverhalten - 20 Punkte)
Auf einem homogenen Markt gelte die Preisabsatzfunktion P (y) = 12 − y. Das Gut
Y kann mit der Kostenfunktion C(y) = 10, 5 + 12 y 2 produziert werden.
a) Weisen Sie nach, dass ein Unternehmen, das auf dem Markt alleine als Monopolist tätig ist, die Menge
ym = 4
wählt.
b) Nun sind 2 Unternehmen als Cournot Wettbewerber tätig. Weisen Sie nach,
dass sie jeweils die Menge
y1c = y2c = 3
im Cournot Gleichgewicht wählen.
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.
c) Die Unternehmen beschließen ein Kartell und maximieren dazu den gemeinsamen Gewinn
P (y1 + y2 )(y1 + y2 ) − C(y1 ) − C(y2 ).
Weisen Sie nach, dass dann jedes Unternehmen
y1k = y2k =
auf den Markt bringen soll.
12
5
16
d) Anders als in a)-c) ist im Augenblick nur ein Unternehmen im Markt tätig.
Es wird aber erwartet, dass ein zweites eintritt. Unternehmen 1 plant, sich
auf eine Absatzmenge irreversibel festzulegen, um das Wettbewerbsumfeld
gegenüber dem neuen Unternehmen 2 in seinem Sinne zu beeinflussen. Weisen
Sie nach, dass Unternehmen 1 dann die Menge
y1s =
24
7
wählt.
e) Zeigen Sie, dass in Situation a) die geringste Versorgung und in Situation d)
die höchste Versorgung der Bevölkerung mit Y erreicht wird.