3 Aufgabe 1 (Multiple Choice - 20 Punkte) Kreuzen Sie innerhalb

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Aufgabe 1 (Multiple Choice - 20 Punkte)
Kreuzen Sie innerhalb der 5 Teilaufgaben (a. bis e.) die wahre(n) Aussage(n) an.
Sie bekommen pro richtig gesetztes Kreuz 2 Punkte. Für ein falsches Kreuz werden
2 Punkte abgezogen. Die Mindestpunktzahl in jeder Teilaufgabe ist 0 Punkte.
a. Für Indifferenzkurven gilt unter den üblichen Annahmen:
Indifferenzkurven mit konstanter, negativer Steigung bilden Substitute
ab.
Indifferenzkurven kennzeichnen diejenigen Konsumbündel, die zu gleichen Ausgaben führen.
Zwei unterschiedliche Indifferenzkurven können sich nur schneiden, wenn
die Budgetrestriktion zu einer Randlösung führt.
Die betragsmäßige Steigung einer Indifferenzkurve ist in jedem Bezugspunkt identisch mit der Grenzrate der Substitution.
b. Ein Haushalt konsumiert 2 Güter bei einem bestimmten positiven exogenen
Geldeinkommen. Sinkt der Preis genau eines Gutes, so
verändert sich die Steigung der Budgetgeraden.
ist die neue Budgetmenge eine echte Teilmenge der alten Budgetmenge.
ist die alte Budgetmenge eine echte Teilmenge der neuen Budgetmenge.
steigt die maximal konsumierbare Menge des Gutes, dessen Preis unverändert geblieben ist.
c. Ist ein Gut ein Giffengut,
so wirken Einkommens- und Substitutionseffekt in dieselbe Richtung.
so bewirkt eine Preissenkung für das Gut einen Rückgang des Konsums.
so ist die Steigung der Engelkurve negativ.
so verschlechtert sich die Situation des Haushalts, wenn der Preis des
Gutes sinkt.
d. Im Fall eines Monopols mit Preisdiskriminierung gilt:
Mit Preisdiskriminierung zweiten Grades ist die Konsumentenrente immer null.
Preisdiskriminierung ersten Grades liefert ein pareto-effizientes Ergebnis.
Die Preisdiskriminierung kann im Vergleich zum Ergebnis ohne Preisdiskriminierung effizienzsteigernd wirken.
Mit Preisdiskriminierung dritten Grades verschlechtern sich alle Konsumenten im Vergleich zum Ergebnis ohne Preisdiskriminierung.
4
e. Wenn auf einem Markt ein natürliches Monopol im normativen Sinne vorliegt,
ist eine Regulierung unnötig, da das Marktergebnis allokativ effizient ist.
wird idealerweise eine geeignete Kostenzuschlagsregulierung verwendet,
da der Monopolist in diesem Fall einen Anreiz hat, seinen Erlös und
somit den sozialen Überschuss zu maximieren.
sollte aus Gründen der allokativen Effizienz zum Preis in Höhe der Grenzkosten angeboten werden.
ist es möglich, dass mehrere Unternehmen profitabel tätig sind.
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Aufgabe 2 (Tausch und Spieltheorie - 20 Punkte)
Teil I (Tausch - 14 Punkte)
√
Zwei Akteure haben beide jeweils Präferenzen, die durch u(x1 x2 ) = x1 + x2 gegeben sind. Insgesamt stehen jeweils 16 Einheiten der beiden Güter zur Verfügung.
Der erste Akteur besitzt vom ersten Gut 6 und vom zweiten Gut 9 Einheiten. Die
restlichen Einheiten sind im Besitz von Akteur 2.
20
15
10
5
5
10
15
20
a) Vervollständigen Sie obiges Diagramm zu einer Edgeworthbox, die den obigen
Angaben entspricht. Zeichnen Sie auch die Erstausstattung ein und beschriften
Sie alle Achsen.
(4 Punkte)
b) Zeichnen Sie die Kontraktkurve in obiges Diagramm ein. Begründen Sie die
Gestalt der Kontraktkurve. Gehen Sie dabei auf die Gestalt der Indifferenzkurven ein.
(6 Punkte)
6
c) Skizzieren Sie die Tauschlinse und den Kern bei der gegebenen Erstausstattung.
(4 Punkte)
Teil II (Spieltheorie - 6 Punkte)
Zwei Unternehmen haben die Möglichkeit, ihr Produkt jeweils in hoher, mittlerer
oder niedriger Qualität auf den Markt zu bringen. Die Auszahlungen, die sich in
Abhängigkeit der eigenen Qualitätswahl und der des Konkurrenten ergeben, sind
durch folgende 3 x 3 Matrix gegeben:
Qualität
niedrig
mittel
hoch
niedrig
H
HH
8
HH
8
H
H
HH
3
15 HHH
H
HH
4
H
6
HH
mittel
H
HH 15
HH
3
H
H
HH
7
HH
7
H
H
HH
5
10 HHH
hoch
H
HH
6
HH
4
H
H
HH 10
HH
5
H
H
HH
6
HH
6
H
d) Gibt es für eines der Unternehmen eine strikt dominante Strategie? Begründen
Sie Ihre Antwort!
(3 Punkte)
7
e) Finden Sie, sofern vorhanden, alle Nash-Gleichgewichte!
(3 Punkte)
8
Aufgabe 3 (Haushaltstheorie - 20 Punkte)
√
Die Nutzenfunktion eines Haushaltes ist durch u(c, f ) = cf gegeben. Hierbei
bezeichnet f ≤ 24 die Freizeit (in Stunden) und c die Menge des konsumierten
Einheitsgutes. Aus bestimmten Gründen kann der Haushalt maximal 12 Stunden
arbeiten. Das exogene Einkommen des Haushalts ist m = 8. Eine Einheit des Konsumgutes kostet p = 4 Geldeinheiten. Der Lohn w für eine Arbeitsstunde beträgt 2
Geldeinheiten.
a) Bestimmen Sie die Budgetrestriktion und zeichnen Sie sie in die folgende Grafik ein.
(5 Punkte)
30
25
20
15
10
5
5
10
15
20
25
30
9
b) Bestimmen Sie die optimale Arbeitszeit und die entsprechend konsumierte
Menge des Einheitsgutes.
(6 Punkte)
c) Wie verändert sich die Budgetrestriktion, wenn der Haushalt nicht über ein
exogenes Einkommen verfügt? Zeichnen Sie die geänderte Budgetrestriktion in
das obige Diagramm ein und kennzeichnen Sie diese entsprechend. (2 Punkte)
10
d) Begründen Sie, dass Freizeit und das Einheitsgut für diese Nutzenfunktion
normale Güter sind.
(3 Punkte)
e) Das exogene Einkommen sei weiterhin m = 8. Wie verändert sich die Budgetrestriktion, wenn der Lohn auf 3 Geldeinheiten pro Stunde erhöht wird?
Zeichnen Sie die geänderte Budgetrestriktion und skizzieren Sie auch die Reaktion der Nachfrage.
(4 Punkte)
11
Aufgabe 4 (Produktionsfunktionen und Kostenfunktionen - 20 Punkte)
Die Produktionsfunktion für das Gut Y sei durch
α
1
x1 x2 , α > 0
y = f (x1 , x2 ) =
2
gegeben. Der Input x1 kostet w1 = 1 und der Input x2 kostet w2 = 2 Geldeinheiten
pro Einheit.
a) Weisen Sie nach, dass diese Produktionsfunktion homogen vom Grad 2α ist.
(3 Punkte)
b) Für welche α weist diese Produktionsfunktion steigende, konstante bzw. fallende Skalenerträge auf?
(2 Punkte)
12
Im Folgenden gilt α = 16 , d.h. die Produktionsfunktion ist
y = f (x1 , x2 ) =
1
x1 x2
2
16
.
c) Weisen Sie nach, dass die obige Produktionsfunktion die Kostenfunktion
K(y) = 4y 3 impliziert.
(6 Punkte)
13
d) Gehen Sie davon aus, dass dem Unternehmen zusätzlich Fixkosten in Höhe
von 4 Geldeinheiten entstehen, die Kostenfunktion lautet also C(y) = 4 + 4y 3.
Geben Sie die dazugehörige Durchschnittskosten- und Grenzkostenfunktion
an:
(2 Punkte)
AC(y) =
MC(y) =
e) Bestimmen Sie für die Kostenfunktion C(y) aus d) die Minimalstelle der entsprechenden Durchschnittskostenfunktion.
(3 Punkte)
f) Zeichnen Sie C(y), AC(y) und MC(y) aus d) möglichst maßstabsgetreu in
die folgende Grafik ein.
(4 Punkte)
14
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
y
0.5
1
1.5
2
15
Aufgabe 5 (Marktverhalten - 20 Punkte)
Ein homogener Markt für das Gut Y sei durch folgende Preisabsatzfunktion charakterisiert:
P (y) = 8 − y.
Auf dem Markt sind zwei Unternehmen tätig, die das Gut Y entsprechend folgender
Kostenfunktionen produzieren:
C1 (y) = 1 + y1 ,
C2 (y) = 2y2 .
Die Unternehmen betrachten die jeweiligen Ausbringungsmengen als strategische
Instrumente (Cournot-Wettbewerb).
a) Bestimmen Sie die beiden Beste-Antwort-Funktionen y1 (y2 ) und y2 (y1 ).
(3 Punkte)
16
b) Weisen Sie nach, dass Unternehmen 1 im Cournot - Gleichgewicht die Menge
y1c =
8
3
y2c =
5
3
und Unternehmen 2 die Menge
wählt.
(3 Punkte)
c) Veranschaulichen Sie Ihre Ergebnisse aus den Teilaufgaben a) und b) in der
folgenden Grafik.
(3 Punkte)
10
5
5
10
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Anders als in a)-c) ist im Augenblick nur das Unternehmen 1 im Markt tätig. Es wird
aber erwartet, dass Unternehmen 2 eintritt. Das erste Unternehmen plant, sich auf
eine Absatzmenge irreversibel festzulegen, um das Wettbewerbsumfeld gegenüber
Unternehmen 2 in seinem Sinne zu beeinflussen (Stackelberg-Modell).
d) Weisen Sie nach, dass Unternehmen 1 dann die Menge
y1s = 4
und Unternehmen 2 die Menge
y2s = 1
wählt.
(5 Punkte)
e) Zeigen Sie, dass der Marktpreis hier im Vergleich mit dem des CournotWettbewerbs tiefer liegt.
(2 Punkte)
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f) Vergleichen Sie die Unternehmensgewinne des Unternehmens 1 in den beiden
beschriebenen Marktsituationen. Ist die in d) untersuchte Wettbewerbsstrategie erfolgreich?
(2 Punkte)
g) Weisen Sie nach, dass die Branche (Unternehmen 1 und 2) insgesamt niedrigere Gewinne erwirtschaftet, wenn Unternehmen 1 als Stackelbergführer agiert.
Welche Schlussfolgerung ziehen Sie für die relative Bewertung der beiden
Marktsituationen gemäß des Paretoeffizienzmaßstabes?
(2 Punkte)