Exec/Sum [long-run cost function]

[Kap. 11]
Preisdiskriminierung (bei Marktmacht)
• unterschiedliche Preise für gleiches Produkt/Service
• Abschöpfung der Konsumentinnenrente
Preisdiskriminierung 1. Grades
Jeder Konsument zahlt das Maximum dessen das
er/sie bereit ist zu bezahlen.
-
Kauf eines (Gebraucht-)Wagens
Bazar
Immobilien
Auktionen (Ebay, Ölfelder)
English (sukzessive höhere Angebote)
Dutch (hohes erstes Angebot…)
• (un)vollkommene Preisdiskriminierung 1. Grades
Preisdiskriminierung 2. Grades
Unterschiedliche Preise f. unterschiedl. Mengenblöcke
(Blockpreisbildung)
-
Stromtarife
Bäckerei
GVB (Tages-, Wochen-, Monats-, Jahreskarte,
Zehnerblock)
Zeitschriften-Abo
1
Bsp.: 2 Mengenblöcke:
Block 1: Menge Block1: q1 , Menge Block 2: q2
Wichtig: Konsumenten homogen (nur eine p (q ) )
Gewinn:
π = p1 q1 + p2 q2 − TC (q1 + q2 )
= p ( q1 ) q1 + p (q1 + q2 ) q2 − TC ( q1 + q2 )
Gewinnmaximierung (Wahl v. q1 , q2 ):
∂π
∂π
= 0,
=0
∂ q1
∂ q2
⇒ q1* , q2*
Preise
p1* = p ( q1* ) , p2* = p (q2* ) .
Preisdiskriminierung 3. Grades
unterschiedliche Preise f. unterschiedliche
Konsumentengruppen (Präferenzen)
- Marke / no-names (Modeartikel, Eis,…)
- Theater (Loge / sonstige Sitzplätze)
- Flug (Business / Touristen)
- Internationale Konzerne – Auto (Land A / Land B)
2
versch. Präferenzen Æ verschiedene p (q )
Bsp. 2 Konsumentengruppen / Marktsegmente:
p1 (q ) , p2 (q )
Situation A.
Information:
• p1 (q ) , p2 (q )
• TC (q )
Wie viel soll auf jedem der beiden Marktsegmente angeboten
werden?
π = R1 (q1 ) + R2 (q2 ) − TC (q1 + q2 )
∂π
∂π
= 0,
=0
∂ q1
∂ q2
MC = MR1 , ⇒ q1*
MC = MR2 , ⇒ q2*
p1* = p1 (q1* ) , p2* = p2 (q2* ) .
ÆÆ
3
MR1 = MR2 = MC
⎛
⎛
1 ⎞
1 ⎞
p1 ⎜1 + ⎟ = p2 ⎜1 + ⎟ = MC
⎝ E1 ⎠
⎝ E2 ⎠
⎛
1 ⎞
1
+
⎜
⎟
p1 ⎝ E2 ⎠
=
p2 ⎛
1 ⎞
1
+
⎜
⎟
⎝ E1 ⎠
p1 > p2 ⇔ E1 < E2
Preisdiskriminierung 3. Grades –
basiert auf unterschiedlichen E auf Marktsegmenten
Situation B.
Information:
• p1 (q ) , p2 (q )
• q (z.B. durch Kapazitätsgrenze gegeben)
Wie soll gesamtes Angebot q auf Marktsegmente aufgeteilt
werden?
4
q1 + q2 = q
MR1 (q1 ) = MR2 ( q2 )
aus den beiden Gleichungen ⇒ q1* , q2*
p1* = p1 (q1* ) , p2* = p2 (q2* ) .
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Intertemporale Preisdiskriminierung
-
Bücher (Hardcover, Softcover)
Hotelpreise (Hochsaison, Nebensaison)
Modelle (neuestes , Vorjahr)
Skiressort (Wochenende, unter der Woche)
Festnetz-Telefonie
Ausverkauf/Sale
Strom (peak load)
Bsp. Spitzenlast-Preisdifferenzierung
(Peak Load Pricing)
unterschiedliche Preise zu unterschiedliche Zeiten: höhere
Preise bei Spitzenauslastung (z.B. Tagstrom, Nachtstrom;
Telefon: tagsüber, abends)
Peak load ( t0 ) / low load ( t1 )– unterschiedliche
Nachfragefunktionen: pt 0 (q ) , pt1 (q )
Kapazitätsgrenzen: höhere MC in t0 (peak load)
(:. Preisdiskr. 3. Grades)
Frage: pt*0 , qt*0 , pt*1 , qt*1 = ?
(1) aus : pt 0 (q ) , pt1 ( q ) ⇒ MRt 0 , MRt1
(2) π = [ Rt 0 (qt 0 ) − TC (qt 0 )] + [ Rt1 (qt1 ) − TC (qt1 )]
6
(3)
∂π
=0
∂ qt 0
⇒
MCt 0 (qt 0 ) = MRt 0 (qt 0 )
⇒ qt*0 ⇒ pt*0 = pt 0 ( qt*0 ) ,
(4)
∂π
=0
∂ qt1
⇒
MCt1 (qt1 ) = MRt1 (qt1 )
⇒ qt*1 ⇒ pt*1 = pt1 (qt*1 ) .
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Mehrstufen-Tarife
-
Handy (Grundgebühr, Gesprächsgebühr)
Tennisclub
Festnetz-Telefonie
Vergnügungspark
Mobile Internet („Flatrate“ + GB-abh. Gebühr)
Preis setzt sich aus 2 Komponenten zusammen:
Grundgebühr (T) und Nutzungsgebühr (p)
Grundüberlegung: 2 Konsumentinnen, MC = AC .
max. Grundgebühr T * = kleinere der beiden KR
π = 2 T * + ( p − MC )(q1 + q2 )
Strategie A: p = MC , T * = KR (geringere), π = 2 T *
Strategie B: p > MC
(1)
(2)
dann:
KR = T * wird kleiner ( π ↓ )
( p − MC )( q1 + q2 ) wird größer ( π ↑ )
Solange (2) > (1) erhöht Preisanhebung den π
p* und T * v.a. durch Trial and Error ermittelbar
⇒ häufige Änderungen der Tarifmodelle.
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Gewinnmaximierende Festlegung von p und T:
2 Konsumentengruppen:
Anzahl Gruppe 1: m1
Anzahl Gruppe 2: m2
MC=0
Lin. Nachfragekurven: q1 ( p ) , q2 ( p ) bzw. p1 (q ) , p2 (q )
KR1 = [ p1 (0) − p ] q1 ( p ) / 2 und KR2 = [ p2 (0) − p ] q2 ( p) / 2
Wähle geringere Konsumentenrente:
KR( p ) = min {KR1 ( p ), KR2 ( p )} ,
T ( p ) = KR ( p )
Gewinn:
π = m1 [T + R1 ] + m2 [T + R2 ] − FC
= m1 [ KR ( p ) + p q1 ( p ) ] + m2 [ KR ( p ) + p q2 ( p ) ] − FC
⇒ π = π ( p)
Gewinnmaximierung:
⇒
∂ π ( p)
= 0 ⇒ p*
∂p
⇒ q1* = q1 ( p* ) , q2* = q2 ( p* ) und T * = KR ( p* )
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