1 - Eumetcal

4.2 Globale Verteilung, Tagesgänge und
Jahresgänge von Klimaelementen
B.)
1.
Klimatologie der Luftfeuchte
Die physikalische Sonderstellung des
Wasserdampfes
Das unsichtbare Gas „Wasserdampf“ [H2O] ist der
wichtigste atmosphärische ‘Spurenstoff’ (bis zu 4
Vol%) der Luft.
Seine Sonderrolle gründet sich auf seine
energetische Wirksamkeit


infolge der Emission/Absorption von
Strahlung (Wasserdampf trägt zu ca. 63%
zum natürlichen Treibhauseffekt bei) und
infolge der Phasenumwandlungen (nur Wasser ist bei natürlich vorkommenden
Temperaturen in allen drei Aggregatzuständen vorhanden).
Der Transport von Wasserdampf bewirkt einen großen Teil des latitudinalen Energietransportes
(2.500 J/kg Kondensations- bzw. 2.800 J/kg Sublimationswärme) zu den Polen:
Wasserdampftransport = Energietransport.
Außerdem ist Wasser an allen wesentlichen luftchemischen
Reaktionen beteiligt, dient dem Stofftransport (z.B. nasse
Deposition als effektiver Auswaschvorgang) und nimmt in
Wolkenform (nur 1% des atmosphärischen Wassers ist in
Wolkentröpfchen !) starken Einfluß auf den atmosphärischen
Strahlungstransport und damit auf das Klima der Erde.
Luftfeuchtigkeit ist für den Menschen in physiologischer Hinsicht
von Bedeutung, da Schwüle den Wärmeausgleich durch
Transpiration deutlich erschwert.
4.2 B Luftfeuchte (H. Bauer)
--- nur für den Schulgebrauch ---
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2.
Eigenschaften von Wasser
Seine einzigartige Molekularstruktur einer polaren kovalenten Bindung zwischen einem Sauerstoffatom und zwei Wasserstoffatomen ermöglicht es Wasser in allen drei Zustandsformen vorzukommen.
Eis
Wassermolekül
Polar: Das Wassermolekül besitzt ein großes elektrisches Dipolmoment (asymmetrische
Ladungsverteilung) und kann daher nicht linear angeordnet sein. Die Elektronen der beiden
Wasserstoffatome haben eine höhere Aufenthaltswahrscheinlichkeit beim Sauerstoffatom, so
dass dieses elektrisch leicht negativ erscheint. Die beiden unvollständig abgeschirmten H-Atome
stoßen sich elektrisch ab, wodurch sich der Bindungswinkel aufspreizt und größer als 90° wird.
Kovalente Bindung: Um die Edelgaskonfiguration (8 Elektronen im 2. Niveau) zu erreichen, fehlen dem Sauerstoffatom noch zwei Elektronen, die von den beiden Wasserstoffatomen beigesteuert werden. Ein Elektron, das in den Bereich der Überschneidung beider Orbitale kommt, kann sowohl zum Sauerstoffatom, als auch zum H-Atom gehören, was das H-Atom
an das O-Atom bindet.
Die beiden OH-Bindungen und die freien Elektronenpaare des
Sauerstoffes bilden entsprechend der Wahrscheinlichkeitsdichten für den Aufenthaltsort der Elektronen vier „Hybridorbitalkeulen“ in tetraederähnlicher geometrischer Anordnung.
Die beiden ungebundenen „Keulen“ ragen in den Raum
(„ione pair hybrids“) und können Bindungen zu anderen
Atomen eingehen. Diese Geometrie erzeugt die hexagonale
Koordinierung der Wassermoleküle im flüssigen Wasser und
Eis.
Die freien Elektronenpaare sorgen für die negative
Ladung auf der anderen Seite des Moleküls.
4.2 B Luftfeuchte (H. Bauer)
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Eine Wasserstoffbrücke (engl.: hydrogen bonding) ist die intermolekulare Bindung (elektrostatische Anziehung zwischen positiver und negativer Molekülseite), die ein H-Atom ausbildet,
das sich zwischen zwei stark elektronegativen Atomen befindet. Sie spielt eine wesentliche
Rolle in der Biochemie. Wasserstoffbrückenbindungen weisen mit rund 5% der gesamten Bindungskraft des Moleküls erheblich kleinere Bindungsenergien auf, als die direkte (kovalente) OH-Bindung. Sie sind aber rund 17mal stärker als die übliche Anziehungskraft zwischen zwei
Molekülen.
Bindung
O2 (O=O)
Wasser (O-H)
Ion - Ion
Wasserstoffbrücke
Dipol - Dipol
Bindungsenergie
[kJ/Mol]
684
463
250
20
2
Durch die elektrische Unausgeglichenheit der
Molekülhülle entstehen in der flüssigen
Phase Bindungen (Wasserstoffbrücken) und
damit größere, kristallähnliche Einheiten, die
Cluster. Der Höhepunkt der Clusterbildung
liegt bei +4C. Bei höheren Temperaturen ist
die Molekülbewegung infolge der Wärme
größer, so dass sich nur kleinere Cluster
bilden können.
Als Eis bezeichnen wir die sich bei Temperaturen zwischen -80°C und dem Tripelpunkt des
Wassers aus der flüssigen oder gasförmigen Phase kristallisierende Festsubstanz mit sechsfach
symmetrischer hexagonaler Gitterstruktur.
In der Kristallstruktur des Eises hat jedes Sauerstoffatom vier nächst benachbarte Sauerstoffatome im Abstand von 2,76 Å, an die es durch eine Wasserstoffbrückenbindung gekoppelt ist.
Jedes der beiden H-Atome des Moleküls ist also an die elektronegative Seite des NachbarSauerstoffatoms (also das dortige einzelne Elektronenpaar) gebunden, wodurch die Gitterstruktur entsteht.
Ein Eiskristall wird als „ideale Eisstruktur“ bezeichnet, wenn die Positionen der Wasserstoffatome im Kristallverband den „Bernal-Fowler-Regeln“ folgen. In natürlichem Eis treten
4.2 B Luftfeuchte (H. Bauer)
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jedoch zahlreiche Defekte auf, vor allem Hohlräume: pro cm3 Eis fehlen an etwa 1012 Gitterpositionen die H2O-Moleküle („molekulare Leerstellen“).
Schmelzendes Eis (0°C) hat um ca 3% größere Intermolekularabstände als kälteres Eis, aber
eine um 9,1% höhere Dichte, da nun die unbesetzten Gitterpositionen gefüllt werden. Das
Dichtemaximum liegt bei 4°C („Dichte- bzw Schwereanomalie des Wassers“). Bei höheren
Temperaturen nehmen die Vibrationen der Moleküle so zu, dass sich das Wasservolumen ausdehnt (ca 4% zwischen 0 und 100 °C).
Beim Schmelzen brechen die Wasserstoffbrückenbindungen auf, wobei aber (im statistischen
Sinne) eine gewisse Anzahl pro Volumen erhalten bleiben, deren Positionen jedoch rapiden
Fluktuationen unterliegen. Erst in der Gasform sind alle Wasserstoffbrücken aufgebrochen. Am
Siedepunkt dehnt sich Wasser auf ein 1.600fach größeres Volumen aus – dieses Expansionsvermögen „macht den Turbinen Dampf“.
Auf Eiskristallen bildet sich durch Oberflächenanschmelzen eine dünne flüssige Schicht, die (von
ca 100 nm bei geringer Unterkühlung) mit sinkenden Temperaturen zunehmend verschwindet
(„quasi-liquid layer“). Quasi-flüssig deshalb, da die Moleküle an der Oberfläche in Richtung
des Gasraumes lose hängende und dadurch bewegliche Enden haben, aber ansonsten im Gitter
fest fixiert sind. Diese flüssige Oberflächenschicht ermöglicht das Zusammenhaften von Eiskristallen zu Schneeflocken, macht Eisflächen „rutschiger“ und unterstützt den Ladungsaustausch bei der Gewitterbildung und die Auswaschung von Luftschadstoffen.
Unterhalb von 0°C bilden sich in unterkühltem Wasser voll mit Brückenbindungen durchorganisierte Cluster aus, die sich in Netzwerken organisieren und mit sinkenden Temperaturen
anwachsen. In der Atmosphäre können kleinste Wassertröpfchen bis max -43°C unterkühlen,
bevor der Phasenübergang zum Eis auftritt.
Die Struktur flüssigen Wassers erfährt signifikante Änderungen, wenn Salze (unter Dissoziation
in entsprechende Ionen) gelöst werden. Ionen haben einen strukturbrechenden Einfluß auf
Wasser, wodurch die spezifische Wärmekapazität verringert wird. Da die Ionen die sonst vorhandene Wasserstoffbrückenbindungen brechen, ergibt sich eine „kompaktere“ Struktur der
Lösung.
4.2 B Luftfeuchte (H. Bauer)
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Water's three phases are a key to the weather
Spezifisches Volumen ν und Dichte ρ von Wasser oder Eis als Funktion der Temperatur T:
T [°C]
-20
0
4
20
40
60
80
100
Spezifisches Vol. ν [cm³/g]
Eis
flüssiges Wasser
1,08696
1,006580
1,09051
1.000160
1,000028
1,001797
1,007842
1,017089
1,029027
1,043453
Dichte ρ [g/cm³]
Eis
flüssiges Wasser
0,920000
0,994390
0,917899
0,999868
0,999972
0,998234
0,992247
0,983226
0,971819
0,958382
Spezifische Wärme (Energie um 1 Gramm um 1K zu erwärmen):
Wasser
1,00 cal = 4,184 J
1 Kalorie ist die Wärmemenge, die nötig ist, um 1 Gramm Wasser von 14,5 °C auf 15,5 °C zu
erwärmen.
Eis
0,51 cal
Luft
0,24 cal
Die Wärmespeicherkapazität ist wahrscheinlich die ungewöhnlichste Eigenschaft des
Wassers. Bei einer bestimmten Energiezufuhr steigt dessen Temperatur langsamer als bei den
meisten anderen Substanzen, und entsprechend gemächlich kühlt es sich wieder ab –
Voraussetzung für ein lebensfreundliches Erdklima.
Wärmeleitfähigkeit:
Wasser
0,001 cal/(°C cm s)
Eis
0,005 cal/(°C cm s)
Luft
0,00005 cal/(°C cm s)
4.2 B Luftfeuchte (H. Bauer)
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3.
Phasendiagramm für Wasser
Das Phasendiagramm zeigt die Abhängigkeit der Aggregatzustände von Druck und Temperatur.
Das Diagramm enthält drei Flächenstücke, worin jeweils nur eine Phase existiert, und drei
Kurven, an denen jeweils zwei Phasen vorhanden sind (Sättigungsdampfdruck- oder „Dampfspannungs“-kurven“ und Schmelzdruckkurve).
Nur am Tripelpunkt (6,11 hPa, 0,0099°C) sind alle drei Phasen im Gleichgewicht. Im Phasengleichgewicht findet kein Nettotransport statt.
Aufgrund der exponentiellen Steigung der SättigungsdampfdruckKurve mit der Temperatur kann durch Mischung von Luftmassen
(d.h. lineare Kombination der Eigenschaften) die Grenze zur
Übersättigung in der Mischluftmasse überschritten werden.
Pro 10° steigt der Sättigungsdruck auf
etwa den doppelten Wert: E (0°C)  6
hPa, E(10°C)  12 hPa usw.
4.2 B Luftfeuchte (H. Bauer)
--- nur für den Schulgebrauch ---
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Im Temperaturbereich zwischen 0°C und 10°C kommen in Wolken häufig Eis-, Wasserund Dampfphase nebeneinander vor.
Der Sättigungsdampfdruck über Eis ist etwas
kleiner als über unterkühltem Wasser der
gleichen Temperatur.
Die fest-flüssig Linie im Phasendiagramm gibt
an, wie die Schmelztemperatur sich als
Funktion des Druckes verändert. Für kleine Schmelztemperaturänderungen sind enorme
Druckänderungen nötig. Bis etwa 2.000 bar ist die Steigung der Kurve leicht negativ. Bei Druckerhöhung ist es für das Eis „günstiger“, das Volumen durch Schmelzen zu reduzieren, als die
Hohlräume im Inneren gegenüber dem Druck aufrecht zu erhalten ( Fliessen der Gletscher,
Eislaufen etc).
Phasenwechsel
Eis  Wasser
Schmelzen
Eis  Wasser
Gefrieren
Wasser  W.dampf
Verdunsten
Wasser  W.dampf
Verdampfen
Wasser  W.dampf
Kondensation
Eis  W.dampf
Verdunsten
Eis  W.dampf
Sublimation
0°C
0°C
< 100°C
100°C
< 100°C
<0°C
<0°C
Umwandlungsenergie
Schmelzwärme
80 cal/g
Erstarrungswärme
80 cal/g
Verdunstungswärme
539 - 600 cal/g
Verdampfungswärme
600 cal/g
Kondensationswärme
539 - 600 cal/g
Sublimationswärme
680 cal/g
Sublimationswärme
680 cal/g
Sublimation
Deposition
4.2 B Luftfeuchte (H. Bauer)
--- nur für den Schulgebrauch ---
Seite 7
Wenn man in München mit einem genauen Thermometer die
Siedetemperatur von Wasser misst, so stellt man nicht 100 °C
sondern je nach Wetterlage 97 - 98 °C fest.
Noch deutlicher ist die Abweichung der Siedetemperatur von
100°C, wenn man sie auf hohen Bergen misst.
Der Grund für die abnehmende Siedetemperatur von Wasser
mit zunehmender Höhe ist offensichtlich die Abnahme des
Luftdrucks. Nur beim Normaldruck von 1013 hPa ist die
Siedetemperatur gerade 100 °C.
Wird der Luftdruck über den Normaldruck erhöht, so steigt die
Siedetemperatur über 100 °C. Wenn sich im Wasser beim Sieden
Dampfblasen bilden, so muss der Dampfdruck pD in der Wasserdampfblase etwa so groß sein wie der Luftdruck b (aufgrund des
hydrostatischen Druckes des Wassers
muss pD sogar etwas größer als b sein).
Nimmt der äußere Luftdruck ab, so reicht
schon ein niedrigerer Dampfdruck zur
Blasenbildung und damit zum Sieden
aus. Dies bedeutet, dass die
Wasserdampfmoleküle nicht mehr so
intensiv auf die Grenzfläche Dampf-Flüssigkeit prasseln müssen.
Die mittlere kinetische Energie der Moleküle und damit die
Temperatur kann geringer sein.
Die Druckabhängigkeit der Siedetemperatur macht
man sich beim Schnellkochtopf zu Nutze, wo das
Garen unter leicht erhöhtem Druck erfolgt.
Während der Ankochzeit bildet sich Wasserdampf,
der die Luft aus dem Topfinnern verdrängt. Den
Druckanstieg regelt ein Überdruckventil, das auf
zwei Garstufen einstellbar ist. Infolge höheren
Drucks erhöht sich der Siedepunkt des Wassers. So
kocht die Flüssigkeit erst bei 105°C (Stufe I) oder
bei 120°C (Stufe II). Die höhere Temperatur im
Topf bewirkt eine Verkürzung der Garzeit und hat
einen niedrigeren Energieverbrauch zur Folge.
4.2 B Luftfeuchte (H. Bauer)
--- nur für den Schulgebrauch ---
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4.
Der Wasserdampfdruck
Den Partialdruck, der nur von den in gasförmiger Phase vorliegenden Wassermolekülen erzeugt
wird, bezeichnet man als (Wasser-) Dampfdruck e:
0 ≥ e ≥ 40 hPa
Er ist unabhängig von den anderen Luftbestandteilen, d.h. jedes Gas verhält sich so, als ob es
alleine existieren würde (Daltonsches Gesetz: p =  pi = ptrocken + e ).
Wenn die Temperatur in einem System (!) für einige Zeit konstant gehalten wird, stellt sich
über der (ebenen) Flüssigkeit ein Gleichgewichtsdampfdruck ein, der als
Sättigungsdampfdruck bezeichnet wird (und in der Atmosphäre meist auch
der Höchstwert ist).
Er beschreibt einen Zustand, in dem genauso viele Moleküle in die Flüssigkeit
eintreten, wie aus der Flüssigkeit in die Gasphase austreten. Umgangssprachlich spricht man davon, dass die Luft mit Wasserdampf „gesättigt“ sei
oder – entsprechend ihrer Temperatur – nur eine bestimmte Wassermenge
aufnehmen kann. Entscheidend ist jedoch nur die Temperatur des Wassers !
Verdunstung
Gleichgewicht
Kondensation
e < E (T1)
e = E (T1)
e > E (T1)
Das Gleichgewicht zwischen flüssiger und gasförmiger Phase wird durch die Bindungskräfte
der Moleküle bestimmt. Eine hohe Bindung im Molekülverband wird Teilchen am Verlassen
hindern.
a)
Die Bindungskraft von Eis ist höher als die von Wasser, d.h. EEis < EWasser und Wasser
diffundiert zur Eisfläche.
(Bsp.: Wachsen von Eislinsen im Boden oder von Eisteilchen in Mischwolken)
EEis (-10°C) = 2,59 hPa
em > EEis
4.2 B Luftfeuchte (H. Bauer)
Dampfdruckausgleich
bei em= 2,72 hPa
EWasser (-10°C) = 2,85 hPa
em < EWasser
--- nur für den Schulgebrauch ---
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b)
Die Bindungskraft einer ebenen Wasseroberfläche ist höher als die einer konvex
gekrümmten Oberfläche, d.h. Eeben < Egekrümmt und Wasser diffundiert zur schwächeren
Krümmung ( große Tropfen wachsen auf Kosten der kleineren).
Ø 2 µm 
c)
E(Tropfen)
= 1,001
E(eben)
Ø 0,002 µm 
E(Tropfen)
=3
E(eben)
Die Bindungskraft einer Lösung ist (wegen der „hygroskopischen Wirkung“) höher als die
reinen Wassers, d.h. ELösung < Erein und Wasser diffundiert zur Lösung.
(Bsp.: Kondensationskerne bewirken als Lösungen Dampfdruckerniedrigung und
Anlagerung von Dampfmolekülen)
Eine weitere Eigenschaft von Lösungen, die von Bedeutung für die Atmosphäre ist, stellt die
Gefrierpunktserniedrigung dar.
Man kann die Übersättigung berechnen, bei der ein Wolkentröpfchen noch stabil bleibt (nicht
verdunstet):
Übersättigung
1
10
50
100
200
300
%
%
%
%
%
%
Kritischer
Radius
121 nm
12 nm
3 nm
1,7 nm
1,1 nm
0,9 nm
Anzahl der Moleküle
im Tropfen
250 Millionen
280.000
3700
730
183
91
Der Sättigungsdampfdruck über einer Lösung ELös aus n Molekülen, die n0 Moleküle Wasser
enthält, beträgt nach Raoult’s Gesetz (Francois-Marie Raoult, 1830-1901, Prof. für Chemie in
Grenoble).
E Lös  E 
n
n  n0
Die gesamte Dampfdruckänderung über Lösungströpfchen setzt sich aus der Dampfdruckerhöhung über gekrümmten Oberflächen und der Dampfdruckerniedrigung von Lösungen
zusammen und wird von der Köhler-Kurve beschrieben :
e
a b
 1  3
E
r r
4.2 B Luftfeuchte (H. Bauer)
--- nur für den Schulgebrauch ---
Seite 10
Der Krümmungsterm (Kelvin-Term
a
)
r
beschreibt den Anstieg des Sättigungsverhältnisses e/EWasser über Tröpfchen,
der Lösungsterm (Raoult-Term
b
)
r3
die Reduzierung des Dampfdruckes bei
Gegenwart einer Lösung.
Die Resultierende zeigt, dass der Lösungseffekt
für kleine Tröpfchen dominiert. Sehr kleine
Tröpfchen können unter f=100% im
Gleichgewicht sein (Tröpfchenbildung ab 80%).
Bei Anstieg der rel. Feuchte wächst das
Tröpfchen (auch oberhalb f=100%) und mit
Überschreiten von r* dann auch ohne
Feuchteerhöhung weiter.
Wassertropfen kondensieren aus reinem
Wasserdampf erst bei rel. Feuchten von
mehreren Hundert Prozent. In Wolken ist die
Übersättigung jedoch selten größer als 1%, d.h. es gibt
immer genug Kondensationskerne.
Wolken sind insofern ungewöhnliche Systeme, als die Wassermenge auf sehr viele Tröpfchen
verteilt ist, die jede einen der hexagonalen Wasserstruktur ähnlichen Gefrierkern benötigen,
bevor die ganze Wolke gefroren ist. Wolken zeigen also einen erheblichen Widerstand gegen
Gefrieren. Die Abkühlung reiner Tropfen gelingt bis -40°C infolge der kinetischen Hemmung der
Kristallisation.
Da Gefrierkernen eher selten auftreten, ist eine
Unterkühlung bis -15°C sehr häufig. Eiskristalle in der
Gegenwart unterkühlter Wassertropfen schaffen eine
instabile Situation: der Eiskristall wächst, der Tropfen
verdunstet.
Der Effekt wird beim Impfen unterkühlter Wolken
genutzt, um das Abregnen zu erreichen.
4.2 B Luftfeuchte (H. Bauer)
--- nur für den Schulgebrauch ---
Seite 11
Die Sublimation (Dampf -> Eis) erfordert -62°C und achtfache Übersättigung, wird also in der
Atmosphäre nicht auftreten.
Die Clausius-Clapeyron-Gleichung besagt, dass der Sättigungsdampfdruck abhängig ist von
der Temperatur, der spezifischen Verdampfungswärme und der Differenz der spezifischen
Volumina gasförmig/flüssig.
Daraus ergibt sich die Magnus-Formel zu
E = 6,108 exp (
17,1  T [C ]
)
235  T [C ]
in [hPa]
Bei bekanntem Druck p folgt aus der Dampfspannungskurve die Siedetemperatur und
umgekehrt aus der bekannten Siedetemperatur der Luftdruck (Siedebarometer).
p = 1.013 hPa  T = 100°C
p = 700 hPa  T = 90°C
4.2 B Luftfeuchte (H. Bauer)
--- nur für den Schulgebrauch ---
Seite 12
5.
Feuchtemaße

Wasserdampfdruck e (engl.: water vapor partial pressure)
Partialdruck des Wasserdampfes [hPa]

Absolute Feuchte (engl.: absolute humidity)
Wasserdampfdichte [kg/ m3 Luft]

Spezifische Feuchte q (engl.: specific humidity)
Dichte des Wasserdampfes zur Dichte feuchter Luft [g/kg]

Mischungsverhältnis w (engl.: mixing ratio)
Dichte des Wasserdampfes zur Dichte trockener Luft [g/kg]

Relative Feuchte f (engl.: relative humidity)
entspricht näherungsweise dem Verhältnis des Dampfdruckes zum Sättigungsdampfdruck e/E [%]
q und w sind
konservative Größen,
d.h. sie bleiben als
Massenverhältnisse bei
Vertikalbewegungen
erhalten.
Bsp: Wird die gleiche Wasserdampfmenge von einem System mit -10°C (E = 2,86 hPa)
in ein System mit 20°C (E = 23,4 hPa) gebracht, so sinkt f von 100% auf 12%.

Taupunkt  (engl.: dew point temperature)
Temperatur, bei der der Sättigungsdampfdruck den aktuellen Dampfdruckwert annimmt,
d.h. e = E(  ); Luftdruck und Mischungsverhältnis bleiben konstant.
Für Eis kann analog ein Reifpunkt   definiert werden mit e = E (   ).

Feuchttemperatur (engl.: wet-bulb temperature)
wird in einem nicht mit Wasserdampf gesättigten Luftvolumen so lange Wasserdampf isobar verdampft, bis
Sättigung eintritt und wird die für die Verdampfung
notwendige Energie dem Volumen entzogen, so kühlt sich
das Volumen auf die Feuchttemperatur ab (das
Mischungsverhältnis bleibt nicht konstant, so dass die
Feuchttemperatur im allgemeinen nicht dem Taupunkt
entspricht).

Äquivalenttemperatur (engl.: equivalent temperature)
wird der in einem Luftvolumen vorhandene Wasserdampf isobar zur Kondensation
gebracht und die dabei frei werdende Energie zur Temperaturerhöhung verbraucht, so
erwärmt sich das Volumen auf die Äquivalenttemperatur.

Flüssigwasseräquivalent (engl.: precipitable water)
die über die Höhe integrierte Wasserdampfmenge als Höhe der Wassersäule nach
Kondensation [mm].
Bei der Abschätzung regionaler Verteilungen des Niederschlages aus dem Flüssigwasseräquivalent ist zu beachten, dass tatsächlich nur ~10% als Niederschlag ausfallen, während 90% immer in der Atmosphäre bleiben.
4.2 B Luftfeuchte (H. Bauer)
--- nur für den Schulgebrauch ---
Der Prozess wird durch die
Gleichung cp dT = - L dw
beschrieben, d.h. die
Feuchttemperatur ist eine
Funktion der Temperatur
und des Mischungsverhältnisses
Seite 13
Oberfläche
bis 700 mb
700 mb
bis 500 mb
500 mb
bis 300 mb
Flüssigwasseräquivalent [mm] in verschiedenen Höhenschichten, Juli 1989
4.2 B Luftfeuchte (H. Bauer)
--- nur für den Schulgebrauch ---
Seite 14

Mollierdiagramm
Das Mollierdiagramm drückt in grafischer Form den Zusammenhang zwischen den Zustandsgrößen von Luft aus. In Abhängigkeit von Druck und Temperatur können z.B. die relative
Feuchte, der Taupunkt, die Enthalpie usw. ermittelt werden.
Mollierdiagramm für feuchte Luft mit Darstellung des
empfohlenen Behaglichkeitsbereiches
4.2 B Luftfeuchte (H. Bauer)
--- nur für den Schulgebrauch ---
Seite 15
6.
Wasserdampftransport
Der Wasserdampftransport ( = Energietransport !) erfolgt
(a) kleinskalig durch Verdunstung
(turbulenter Transport latenter
Wärme),
(b) großskalig durch den
hydrologischen Zyklus.
Weniger als 10% des ozeanischen
Verdunstungsstromes gehen in den
Netto-Transport ein !
Die Verdunstung ist abhängig von der
vorhandenen Strahlungsenergie und
dem Aufnahmevermögen der Atmosphäre. Die höchsten Verdunstungsraten
werden über den warmen tropischen
Ozeanen angetroffen.
Verweilzeiten des Wassers in
einzelnen Reservoiren
Reservoir
Vegetation
Atmosphäre
Flußwasser
Bodenfeuchte
Seewasser
Land
Oberflächengrundwasser
Außerpolare Gletscher
Ozean
Polare Eiskappe
Tiefengrundwasser
Eis im Permafrost
Verweilzeit
5-6 Tage
10 Tage
14 Tage
1 Jahr
17 Jahre
900 Jahre
1.400 Jahre
1.600 Jahre
3.000 Jahre
9.700 Jahre
10.000 Jahre
10.000 Jahre
Der größte Teil des irdischen Wassers befindet sich in den Ozeanen, nur 2% in Eisform und
weniger als 0,5% in Atmosphäre und Boden. Die „Umwälzzeiten“ betragen in der Atmosphäre
ein paar Tage, in Flüssen Wochen bis Monate und bis 10.000 Jahre in den Eisschilden.
4.2 B Luftfeuchte (H. Bauer)
--- nur für den Schulgebrauch ---
Seite 16
Ein Klima wird als arid (trocken) bezeichnet, wenn die Verdunstung größer als der Niederschlag
ist, d.h. Niederschlag < Verdunstung + Abfluss (Wasserhaushaltsgleichung).
In einem humiden (feuchten) Klima sind die jährlichen Niederschläge größer sind als die
Verdunstung.
Aride



Gebiete:
ganzjährig treten nur geringe Unterschiede zwischen Niederschlag und Verdunstung auf;
die Bilanz ist im Jahresverlauf insgesamt positiv;
z.B. Meeresflächen subtropischer Hochdruckgebiete, Teile der subtropischen
Festlandswüsten und die polaren Eiswüsten.
Humide Gebiete:
 ganzjährig positive Bilanz;
 z.B. innertropische Ozeanflächen und Regenwälder.
Winter- oder sommer-wechselfeuchte Gebiete:
 es wechseln sich positive und negative Bilanzwerte jahreszeitlich ab;
 z.B. Mittelmeer, Pampa.
Australien:
Afrika:
Südamerika etc.:
Golfstromgebiet, Nordpolarmeer:
4.2 B Luftfeuchte (H. Bauer)
90%
80%
65%
55%
des
des
des
des
Niederschlages
Niederschlages
Niederschlages
Niederschlages
verdunsten
verdunsten
verdunsten
verdunsten
--- nur für den Schulgebrauch ---
Seite 17
7.
Meßverfahren
allgemein: Hygrometer (gr.: hygros = feucht)
(a) Mechanische Feuchtemessung
Das mechanische Verfahren beruht
auf der Ausdehnung bzw. dem
Zusammenziehen von verschiedenen
(meist organischen) Meßelementen.
Über ein Werk wird dann die
Längenänderung des Meßelementes
(2,5% beim Haar zwischen 0 und
100% rel. Feuchte) auf den Zeiger
übertragen.
(b) Elektronische Feuchtemessung
Der feuchteempfindliche Kondensator besteht aus zwei flachen Elektroden, zwischen denen sich
eine elektrisch isolierende, hygroskopische Kunststoffschicht befindet. Dieses Dielektrikum kann
das in der Luft befindliche Wasser absorbieren. Mit steigender Luftfeuchte steigt auch die Kapazität des feuchteempfindlichen Kondensators.
(c) Lithiumchlorid - Taupunkthygrometer
Meßverfahren, das auf der hygroskopischen Eigenschaft des Lithiumchlorids beruht.
(d) Taupunktspiegel
Ein sehr präzises Meßverfahren zur Ermittlung der relativen Luftfeuchte, bei dem eine verspiegelte Fläche mit einem Peltierelement so weit abgekühlt wird, bis diese gerade anfängt, zu
beschlagen ( wird opto-elektronisch festgestellt). Die in diesem Moment über ein Pt100Widerstandsthermometer gemessene Temperatur entspricht dem Taupunkt, aus dem sich über
den Sättigungsdruck die relative Luftfeuchte berechnen lässt.
(e) Mikrowellenhygrometer
Der am 4. Mai 2002 gestartete Forschungssatellit 'Aqua' vermisst Tag
für Tag die globale Temperatur und Luftfeuchte über die Absorptionsbanden im Mikrowellenbereich. Das Messinstrument AIRS (Atmosphere Infrared Sounder) ist das erste Instrument auf einem Satelliten,
das speziell für die globale Wasserdampfmessung konzipiert wurde.
4.2 B Luftfeuchte (H. Bauer)
--- nur für den Schulgebrauch ---
Seite 18
Die Abbildung zeigt eine 6minütige AIRS-Messung der 3D-Wasserdampfkonzentrationen über
Kalifornien und dem Pazifik als farbige Iso-Flächen. Die niedrigen Feuchtewerte im Zentrum
sind durch ein häufig an der kalifornischen Küste vorgefundenes Hochdruckgebiet verursacht.
Dadurch ist der für 7 km Höhe übliche Wert von 0,2 g/kg bis auf 1 km Höhe vorgedrungen.
temperatures near 1 km in these high pressure systems.
(f) Psychrometrische Feuchtemessung
Psychrometer (gr.: psychros = kühl) arbeiten mit
zwei Thermometern, an denen die zu messende Luft
entlanggeführt wird. Das erste Thermometer misst
die Temperatur der Umgebung TLuft, das zweite die
Feuchtkugeltemperatur Tfeucht.
Dazu ist die Meßspitze des Thermometers mit einem
Baumwolldocht überzogen und mit destilliertem
Wasser befeuchtet.
Durch die Verdunstungskälte sinkt am feuchten Thermometer die Temperatur, und zwar umso
stärker, je trockener die Luft ist. Nach kurzer Zeit ( 1 – 2 Minuten) bleibt die Temperatur am
feuchten Thermometer konstant (= Feuchttemperatur).
Mit den am feuchten und trockenen Thermometer abgelesenen Temperaturen kann die relative
Luftfeuchte nach der Psychrometerformel bestimmt werden:
4.2 B Luftfeuchte (H. Bauer)
--- nur für den Schulgebrauch ---
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eL = ET(feucht) – A  p  (TLuft – Tfeucht)
A ist die Psychrometerkonstante (abhängig von der
Strömungsgeschwindigkeit der Luft), p der Luftdruck
und (TLuft – Tfeucht) die psychrometrische Differenz im
Gleichgewichtsfall.
Es gibt eine ganze Reihe von Psychrometertheorien. Es wird davon ausgegangen, daß die
Energiebilanz des Meßfühlers im stationären Fall
nur durch den latenten Wärmestrom QV und den
fühlbaren (turbulenten) Wärmestrom QH bestimmt
ist. Der Wärmestrom aus dem Körperinneren und
die Strahlungsbilanz werden vernachlässigt.
Dann stellt sich die Feuchttemperatur so ein, dass
der durch die Dampfdruckdifferenz eL - ET(feucht)
verursachte Dampfdiffusionsstrom beim Verdunsten
gerade die latente Wärme verbraucht, die der durch
die Temperaturdifferenz TLuft – Tfeucht verursachte
Wärmestrom von der Luft an das feuchte
Thermometer nachliefert.
Geringfügige Abhängigkeiten der Latentwärme und der spezifischen Wärmekapazität der Luft
von Temperatur und Feuchte werden dabei ignoriert
4.2 B Luftfeuchte (H. Bauer)
--- nur für den Schulgebrauch ---
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8.
Mittlere vertikale Verteilung des Wasserdampfes
Die Vertikalverteilung wird von Temperatur und vertikalem Austausch bestimmt. Das größte
Gefälle besteht über verdunstenden Oberflächen. Eine Umkehr des Feuchtegefälles (Inversion
mit Bildung von Tau oder Reif) ist im Tagesgang wesentlich seltener und kurzfristiger als bei
der Temperatur und kann z.B. durch großräumiges Aufgleiten feuchtwarmer Luft in mittleren
Breiten verursacht werden.
Der Wasserdampfgehalt nimmt mit der Höhe rasch ab.
Vertikalverteilung des Wasserdampfes in verschiedenen Klimaregionen (Weischet, 2002)
Während man am Boden noch deutliche Gradienten der Luftfeuchte von den Tropen zu den
Polargebieten findet, ist die Feuchteverteilung im 500 hPa-Niveau ausgeglichen.
Höhe
Tropen
5.500 m
2.500 m
0m
3 g/m3
7 g/m3
19 g/m3
Mittlere
Breiten
2 g/m3
4 g/m3
7 g/m3
Polargebiet
1,5 g/m3
2,0 g/m3
2,5 g/m3
Abnahme der absoluten Feuchte mit der Höhe (Lauer, 2004)
Die Atmosphäre enthält bis rund 1.500m die Hälfte, bis 3.000m Dreiviertel der Gesamtmenge
des Wasserdampfes. Die oberen Teile der Troposphäre sind relativ wasserdampfarm. Jahreszeitliche Schwankungen machen sich daher fast nur in den unteren 3 – 5 km bemerkbar.
4.2 B Luftfeuchte (H. Bauer)
--- nur für den Schulgebrauch ---
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Das Flüssigwasseräquivalent beträgt in Äquatornähe ca. 45 – 60 mm. Aus dem beobachteten
mittleren Monatsniederschlag (120 – 150 mm in der Regenzeit) lässt sich folgern, dass der
gesamte Wasserdampfgehalt 2- 3x pro Monat umgeschlagen werden muß.
Dabei sind Tropengebirge relative „Trockeninseln“ in feuchterer Umgebung, da die Luftsäule nur
~ 1/3 des Flüssigwasseräquivalentes der Tiefländer enthält.
Messungen des stratosphärischen Wasserdampfgehaltes (15 – 28 km Höhe) in Boulder
(40°N) zeigen einen Anstieg von 1% pro Jahr seit 1980. Dies entspricht Satellitenmessungen
(60°S bis 60°N), die für den 25 – 50 km Höhenbereich in den Jahren 1991 – 2001 einen Anstieg
von 0,6 – 0,8% pro Jahr ergaben.
Der Anstieg des stratosphärischen Wasserdampfgehaltes spielt eine wichtige Rolle bei der
Abkühlung der unteren Stratosphäre und im Ozonabbau durch chemische Reaktionen.
4.2 B Luftfeuchte (H. Bauer)
--- nur für den Schulgebrauch ---
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9.
Mittlere horizontale Verteilung des Wasserdampfes
„Im 8 – 13 Mikrometer- Fenster dominiert nicht die Absorption durch Wasserdampflinien,
sondern das sog. “Wasserdampfkontinuum”: eine kontinuierliche Absorption, die proportional
zum Quadrat des Partialdampfdruckes von Wasserdampf ist, so dass in den innersten Tropen
der Nettofluss langwelliger Strahlung bei Schönwetter auf etwa 35 Wm-2 schrumpft. Hier im
Karlsruher Gebiet treten bei Schönwetter etwa 100 Wm-2 Nettofluss langwelliger Strahlung
auf, also ein höherer Wärmeverlust der Oberflächen. Dieses Wasserdampfkontinuum schützt
die Oberfläche in den wasserdampfreichen Zonen vor Verlust an Wärmestrahlung. Der Effekt
ist im Warmpool bei 30°C Oberflächentemperatur sogar so stark, dass der Unterschied im
Nettofluss langwelliger Strahlung zwischen bedeckt und wolkenlos nur noch 5 Wm-2 beträgt.
Die unterste Atmosphäre ist dann so wasserdampfgeschwängert, dass die Gegenstrahlung
der Atmosphäre auf 430 Wm-2 ansteigt und die Emission der Oberfläche bei 472 Wm-2 liegt.
Wenn der Ozean nur um 1° wärmer wird, erhöht sich die Wasserdampfdichte um ca 6%.“
(Prof. H. Grassl)
Im Einzelnen zeigt die Luftfeuchte eine
sehr stark variierende Struktur, wie die
folgende Abbildung der rel. Feuchte in
der 700 hPa-Fläche (ca 3.000 m über
NN) zeigt. Im GME-Modell des DWD
wird eine rel. Feuchte über 60% mit dem
Vorhandensein von Wolken (v.a. frontale
Bewölkung) gleichgesetzt.
4.2 B Luftfeuchte (H. Bauer)
--- nur für den Schulgebrauch ---
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Die relative Luftfeuchte ist räumlich und zeitlich sehr unterschiedlich verteilt. Als Beispiel soll die
zeitliche Verteilung der relativen Luftfeuchte in Uppsala dienen.
Tages- und Jahresgang
der relativen Feuchte in
Uppsala. Periode 18681957 (aus LILJEQUIST,
1990)
Die horizontale Verteilung wird
vor allem von der Temperatur
bestimmt, zu einem geringeren
Teil von der Wasserverfügbarkeit
(potentielle Evapotranspiration).
Die absolut niedrigsten Werte
findet man mit ~ 0,13 hPa im
jeweiligen Winterhalbjahr in
Nordost-Sibirien und dem
antarktischen Festland, sowie mit
5 – 10 g/m3 im Inneren der
trockensten Wüsten.
Min
Max
Breite
0,5 mb
5,6 mb
80°
N
2,2 mb
15,0 mb
50°
8,2 mb
24,8 mb
30°
23,9 mb
27,6 mb
0°
9,5 mb
18,9 mb
30°
4,7 mb
9,2 mb
50°
0,2 mb
2,5 mb
80°
S
Breitenkreismittel der Luftfeucht [mb] für die bodennahe Luftschicht.
Mit einer relativen Feuchte von > 80% findet man in den inneren Tropen bodennah rund 20
g/m3 abs. Feuchte. In den Subtropen nimmt die rel. Feuchte auf 50 – 60% ab, in den Wüsten
unter 40%. Zu den Polen steigt die rel. Feuchte aber bis zu 85% wieder an. Auf der
Südhalbkugel findet man generell höhere Werte der rel. Feuchte.
Die Verteilung der Luftfeuchte zeigt entsprechend der Temperatur also die folgenden
Charakteristika:
1.
2.
3.
4.
Abnahme zu den Polen hin
höchste Werte in den Tropen
regionale Reduktion über Trockengebieten und subtropischen Hochdruckzellen
extrem niedrige Werte in Polargebieten und höheren Breiten der jeweiligen Winterhalbkugel.
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Mittlere Breitenkreis-Verteilung
der absoluten Feuchte (in g/m3) auf
der Erde (aus LILJEQUIST, 1990):
1. Kurve I: mittlere BreitenkreisVerteilung der jährliche
absolute Feuchte
2. Kurve II: mittlere Breitenkreis-Verteilung der jährlichen Sättigungsfeuchte
3. Kurve III: mittlere Breitenkreis-Verteilung der absolute
Feuchte von Juni-August
(Nordsommer)
4. Kurve IV: mittlere Breitenkreis-Verteilung der absolute
Feuchte von DezemberFebruar (Südsommer)
Es ist zu erkennen, daß die Erdatmosphäre im Mittel an keinem Ort
auf der Erde mit Wasserdampf
gesättigt ist.
Breitenabhängigkeit
Niederschlag
Breitenabhängigkeit
Wolkenbedeckung
4.2 B Luftfeuchte (H. Bauer)
von
von
Verdunstung
und
Wasserdampfgehalt
--- nur für den Schulgebrauch ---
und
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Mittlere
relative
Bodennähe
Feuchte
in
Verteilung des Wasserdampfs [g/kg] auf der 700 hPa-Fläche
CHAMP-Messungen, 14. Mai - 10. Juni 2001. Man sieht deutlich den asiatischen Monsun,
die innertropische Konvergenzzone und die wasserdampfärmeren Gebiete nach Norden
und Süden hin..
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4.2 B Luftfeuchte (H. Bauer)
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
About 30% of land
area of the world

Most associated
with subsidence in
Hadley Cell

Strong zonal
asymmetry
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Simulation des NCAR Klimamodelles CCM3
Das CCM3 ist ein AGC (atmospheric general
circulation) - Modell für Klimastudien. Die T170 Simulation (räumliche Auflösung von 75 km,
512x256 Gitterpunkte) der globalen Wasserdampfströme (weiss) und des Gesamtniederschlages
(orange) in der Troposphäre erfolgt in Zeitschritten
von 1 Stunde.
Zu Jahresbeginn kann man den Australischen Monsun mit hohen Feuchtewerten über
Nordaustralien sehen, Mitte Februar die Tiefdrucktätigkeit im Golf von Bengalen.
Im späten April beginnt der Indische Monsun, wobei große Feuchtemengen gegen das
Tibetanische Plateau strömen.
Heftige zyklonale Störungen findet man Mitte Juli über Zentralamerika und zu Oktoberbeginn
östlich von Madagaskar.
Während des ganzen Jahres zeigt die Animation die starken Feuchteströme, die aus den Tropen
in die höheren Breiten fließen.
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Quellenangaben:
Ahrens, C. D.: Meteorology Today, 1999
Graßl, Hartmut: Klima und Wasser (Kliwa-Symposium), 2000
Häckel, H.: Meteorologie, 1999
Hupfer, P. und W. Kuttler: Witterung und Klima, 2005
Lauer, W. und J. Bendix: Klimatologie, 2004
Schönwiese, Ch.-D.: Klimatologie, 2003
Walch, Dieter und Harald Frater, Wetter und Klima (2004)
Weischet, W. : Einführung in die Allgemeine Klimatologie, 2002
http://de.wikipedia.org
http://www.vets.ucar.edu/vg/CCM3T170/index.shtml
http://www.ngdc.noaa.gov/paleo/ctl/about6.html
http://eobglossary.gsfc.nasa.gov/Newsroom/NewImages/images.php3?img_id=16485
http://biocycle.atmos.colostate.edu/~denning/at606/WorldClimates.pdf
http://141.84.50.121/iggf/Multimedia/Klimatologie/klimaelemente_luftfeuchte.htm
http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph09/umwelt_technik/
http://www.Uni_Duisburg\Geo_Tutorium\index.htm
http://www.wetterzentrale.de/topkarten/fsgmeeur.html
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