Aufgabe 2

Allgemeine Chemie I (AC), Prof. R. Nesper
WS 99/00
Lösungen zu Übung 12
Aufgabe 1
Zuerst die Reaktionsgleichungen für die einzelnen Fällungen aufstellen:
Sr2+ + CO32-  SrCO3
Ca2+ + CO32-  CaCO3
(1)
(2)
Damit vorerst nur CaCO3 ausfällt, muss Glg. (1) in die umgekehrte Richtung laufen:

K 1  Sr 2
SrCO3  Sr2+ + CO32-
K2 
Ca2+ + CO32-  CaCO3
 CO   K
2
3
1
Ca  CO 
2
2
3
(SrCO 3 )
1

K L (CaCO3 )
L
Addieren der beiden Reaktionen liefert dann die Gesamtreaktion
Ca2+ + CO32- + SrCO3  CaCO3 + Sr2+ + CO32K  K1K 2 
Sr  CO   K (SrCO )
Ca  CO  K (CaCO )
2
2
3
2
3
2
L
3
L
3
Wegkürzen von [CO32-] und Auflösen nach [Ca2+] ergibt:
Ca   KK
2


(CaCO 3 ) 2
9  10 9
Sr 
0.15 M  0.8437 M
1.6  10 9
L (SrCO 3 )
L
Aufgabe 2
Reaktionsgleichung:
Ag2CrO4  2 Ag+ + CrO42-

K L  Ag 
 CrO 
2
2
4
a) Pro CrO42--Ion werden 2 Ag+-Ionen erzeugt. Sei
CrO : x = molare Löslichkeit, [Ag+] := 2x
2
4
Folglich
K L  4x ,
3
x
3
4  10 12
 10 4 M
4
b) Sei y die molare Löslichkeit von Ag2CrO4, wobei wieder gilt, dass [Ag+] := 2y. Die CrO42-Ionen stammen aus zwei Quellen, nämlich einerseits vom Ag2CrO4, das y mol/l liefert, und
andererseits vom Na2CrO4, das 0.050 mol/l liefert. Also [CrO42-] = y + 0.050. Einsetzen in die
Gleichung für KL gibt
1
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
K L  Ag 
 CrO   (2y)
2
2
4
2
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( y  0.050)  4  10 12
Dies führt zu einer kubischen Gleichung in y, die etwas mühsam zu lösen ist. Wir können
jedoch folgende Näherung einführen: Da KL sehr klein ist, muss die Löslichkeit von Ag2CrO4
gering sein, insbesondere, wenn CrO42- im Überschuss vorliegt und somit das Gleichgewicht der
Reaktionsgleichung auf die linke Seite verschoben wird. Wir können somit annehmen, dass y
<< 0.050, d.h. y + 0.050 ≈ 0.050. Damit vereinfacht sich die kubische Gleichung zu
2 y 2 0.050  4  10 12
y = 4.510-6 M
Die Näherung ist gerechtfertigt: y + 0.050 ≈ 0.050.
c) Sei z die molare Löslichkeit von Ag2CrO4. Diesmal trägt Ag+ mit 0.05 mol/l zur
Gesamtsilberkonzentration bei, also [Ag+] = 0.050 + 2z, und [CrO42-] = z. Wir finden
(0.050  2z) 2 z  4  10 12 , oder, da z << 0.050,
(0.050) 2 z  4  10 12
z = 1.610-9 M.
Anmerkung: Vergleichen von a), b) und c) zeigt, dass, wenn ein gemeinsames Ion hinzugefügt
wird, die Löslichkeit im Fall b) 22mal kleiner ist als in a), aber im Fall c) 62500mal kleiner als in
a). Die schlechtere Löslichkeit in c) im Vergleich zu b) beruht auf der doppelten Anzahl der Ag+Ionen und der quadratischen Abhängigkeit des Löslichkeitsproduktes von [Ag+].
Aufgabe 3
Reaktionsgleichung:

 
K L  Ni 2 S2  3  10 21
Ni2+ + S2-  NiS
Um [Ni2+] zu erhalten, müssen wir die Sulfidionenkonzentration aus der Dissozation von
Schwefelwasserstoff finden. H2S dissoziiert in zwei Schritten:
H2S  H+ + HS-
K s1  10  pKs1  9.1  10 8
HS-  H+ + S2H2S  2H+ + S2-
K s 2  10  pKs 2  1.1  10 12
K s12  K s1  K s 2
Die Dissoziationskonstante für die Summe beider Dissoziationsschritte, Ks12, ist das Produkt von
Ks1 und Ks2:
K s12  K s1  K s 2
H  HS   H  S   H  S   1.0 10

H S
H S
HS 



2-
 2
2
19
-
2
2
Da der pH-Wert auf 3.0 eingestellt ist, ist [H+] = 10-3 M. Mit [H2S] = 0.10 M erhalten wir nach
Umstellen der oberen Gleichung
2
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S   K H S  1.0  10
H 
2
s12
2
 2
Ni   SK   3  10
2
L
2
7
14
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M und
M
Aufgabe 4
Zuerst Gleichungen der betreffenden Gleichgewichtsreaktionen formulieren:
Zn(OH)2(s)  Zn2+(aq) + 2OH-(aq)
Zn2+(aq) + 4OH-  [Zn(OH)4]2-(aq)
Wenn 0.010 mol Zn(OH)2 in Lösung gehen, liegen insgesamt 0.010 mol Zn2+-Ionen vor, wegen der
hohen Komplexbildungskonstante grösstenteils in Form des [Zn(OH)4]2--Komplexes, zu einem
verschwindend geringen Teil als Zn2+(aq)-Ionen. Die Konzentration von [Zn(OH)4]2- ist also
näherungsweise 0.010 M. Es gilt:
Zn (OH)   
2
4 
4
0.010
Zn OH  Zn OH 
- 4
2
2
- 4
 4.6  10 17
Eine der Unbekannten lässt sich mit Hilfe des Löslichkeitsprodukts eliminieren. Es gilt unabhängig
davon, wieviel OH- zusätzlich zugegeben wird, um Zn(OH)2 in Lösung zu bringen:


K L  Zn 2 OH 

2
Auflösen nach [Zn2+], Einsetzen in den Ausdruck für 4 und dann Auflösen nach [OH-] liefert
OH  

0.01
 0.043 M
K L 4
Anmerkung: Unter der Annahme, dass das [Zn(OH)4]2--Komplexion nicht gebildet würde, wäre die
Zn2+-Konzentration in einer 0.043 M Lösung von OH--Ionen nur 6.5×10-15 M (zur Berechnung
siehe Aufgabe 2).
3