Katholieke Hogeschool Limburg

Brücke zwischen der modernen physikalischen Forschung und dem Unternehmertum im
Bereich Nanotechnologie
Quantenphysik
Die Physik der sehr kleinen Teilchen mit großartigen
Anwendungsmöglichkeiten
ÜBERSETZT DURCH:
www.scientix.eu
Quantum Spin-Off wird von der Europäischen Union im Rahmen des LLP Comenius-Programms finanziert
(540059-LLP-1-2013-1-BE-COMENIUS-CMP).
Renaat Frans, Hans Bekaert, Laura Tamassia
Kontakt: [email protected]
Quantum Spin-Off
1
Inhaltsverzeichnis
Teil 1: Warum Quantenphysik?
LERNSTATION I: UNERKLÄRLICHE PHÄNOMENE?
4
1
4
Das Konzept der Trajektorie in der klassischen Mechanik
2
Grenze des Trajektorie-Konzepts: das Doppelspaltexperiment
2.a Welchen Spalt wird das Elektron passieren?
2.b Doppelspaltexperiment für Wellen
2.c Doppelspaltexperiment für Elektronen: Welle-Teilchen-Dualismus
2.b Doppelspaltexperiment für große Moleküle
3
Emissions-und Absorptionsspektren von chemischen Substanzen
3.a Typische Farben eines chemischen Elements
3.b Atomare, diskrete Emissionslinien
3.c Diskrete Absorptionslinien
4
5
5
7
7
8
8
8
9
11
Erklärung diskreter Spektrallinien?
12
LERNSTATION II: WAS IST LICHT?
15
1
Ist Licht ein Teilchenstrahl?
1.a Newtons Theorie der Lichtteilchen
1.b Foucaults Experiment zur Lichtgeschwindigkeit in Luft und Wasser
15
15
18
2
Besteht Licht aus Wellen?
2.a Die Thesen von Christiaan Huygens
2.b Wie können sich Lichtstrahlen kreuzen?
2.c Welche Art von Überlagerung geschieht, wenn Wellen aufeinandertreffen?
2.d Wellenfront, Wellenlänge, Periode
2.e Wellengeschwindigkeit
19
19
19
20
21
22
3
Wie Huygens die Eigenschaften des Lichts erklärt
3.a Das Huygenssche Prinzip
3.b Die Erklärung von Reflexion und Refraktion mittels der Wellentheorie
3.c Die Erklärung von Diffraktion mit Hilfe der Wellentheorie
23
23
23
24
4
Das Doppelspaltexperiment des Lichts
4.a Warum treten im Doppelspaltexperiment Minima und Maxima auf?
4.b Unterschiedliche Entfernung, unterschiedliche Phase
25
25
26
LERNSTATION III: WAS SCHWINGT MIT LICHT?
1
2
Mechanische Wellen
1.a Quelle mechanischer Wellen
1.b Wird ein Medium benötigt?
1.c Ausbreitung und Verlagerung in dieselbe oder eine andere Richtung?
1.d Wandern die Teilchen mit der Welle mit?
1.e Quelle der Lichtwellen
Zwischenspiel zum Klang: Gibt es Schwingungen, die sich nicht wiederholen?
Quantenphysik: die Physik der sehr kleinen Teilchen mit großartigen Anwendungsmöglichkeiten
27
27
27
28
28
29
30
31
2
Quantum Spin-Off
3
4
Licht: Was bewegt sich?
3.a Kräfte (-Felder), die durch leeren Raum wandern können
3.b Felder, die sich mit der Zeit verändern: Wellen eines Feldes
3.c Elektromagnetische Wellen
Ein Meer elektromagnetischer Wellen
LERNSTATION IV: WELLE-TEILCHEN-DUALISMUS
1
2
3
Doppelspaltexperiment mit Licht geringer Intensität
Quantentheorie von Licht und Materie
2.a Elektromagnetische Wellen und ihre Energiequanten: Photonen
2.b Materiewellen und Quanten
Quantenfelder
LERNSTATION V: VORAUSSAGE DER WASSERSTOFFEMISSIONSLINIEN
MITTELS EINES QUANTENMODELLS
33
34
36
37
39
39
39
41
41
42
43
45
1
Voraussage von Emissionsspektren von Elementen?
1.a Emissionslinien von Elementen: von den klassischen Modellen nicht verstanden
1.b Quantenfelder aus Materie und Licht
45
45
45
2
Die rätselhafte Balmer-Formel
2.a Erneut die ganzen Zahlen von Pythagoras in der Natur
2.b Die Balmer-Formel und das Wasserstoffspektrum
46
46
47
3
Wellen und ganze Zahlen: stehende Wellen
3.a Ganze Zahlen und Eigenfrequenzen
3.b Ganze Zahlen in den Wellenlängen stehender Wellen
3.c Ganzzahlige Vielfache in den Frequenzen natürlicher Töne (Eigenfrequenzen)
48
48
49
52
4
Stehende Elektronenwellen im Wasserstoffatom
4.a Verlaufsform der Wellen
4.b Welle-Teilchen-Dualismus
4.c Voraussage der Größe des Wasserstoffatoms
52
52
55
55
5
Voraussage der Wasserstoffemissionslinien mit einem Quanten-Atommodell
5.a Quantisierte Energien
5.b Quantisierter Energieübergang
57
57
58
6
Interpretation der Balmer-Formel
59
Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International (CC BY-NC-SA 4.0)
Es gelten die folgenden Bedingungen:
 Attribution – Sie müssen die entsprechenden Quellen nennen, einen Link auf die Lizenz
bereitstellen und angeben, ob Änderungen vorgenommen wurden. Sie können dies auf beliebige sinnvolle Art
und Weise tun, allerdings nicht so, dass suggeriert wird, der Lizenzgeber würde Sie oder Ihre Verwendung
unterstützen.
 NonCommercial – Sie dürfen das Material nicht für kommerzielle Zwecke verwenden.
Sie dürfen:
 Teilen – das Material in Form beliebiger Medien oder Formate kopieren und weiter verteilen
 Adaptieren – das Material neu zusammenstellen, transformieren und darauf aufbauen
Quantenphysik: die Physik der sehr kleinen Teilchen mit großartigen Anwendungsmöglichkeiten
Quantum Spin-Off
Der Lizenzgeber kann diese Berechtigungen nicht widerrufen, solange Sie die Lizenzbedingungen einhalten.
Auf das Werk ist wie folgt zu verweisen:
Frans R., Tamassia L. (2014) Quantum SpinOff Learning Stations. Centre for Subject Matter Teaching,
KHLim Katholieke Hogeschool Limburg, Diepenbeek, Belgien
Quantenphysik: die Physik der sehr kleinen Teilchen mit großartigen Anwendungsmöglichkeiten
3
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Quantum Spin-Off
Quantum Spin-Off
Die Physik der sehr kleinen Teilchen mit großartigen Anwendungsmöglichkeiten
Teil 1
Warum Quantenphysik?
Wer braucht das?
Quantenphysik: die Physik der sehr kleinen Teilchen mit großartigen Anwendungsmöglichkeiten
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Quantum Spin-Off
Lernstation I:
Unerklärliche Phänomene?
1
Das Konzept der Trajektorie in der klassischen
Mechanik
Wenn Sie in der klassischen Mechanik die Ausgangsposition, die
Anfangsgeschwindigkeit und die Kräfte kennen, die auf eine Masse wirken,
können Sie die Flugbahn vorhersagen.
Die Vorhersage der Flugbahn auf Basis der Ausgangsbedingungen und -kräfte
folgt aus den Grundsätzen der newtonschen Mechanik, die 1687 in Newtons
Werk „Principia Mathematica Philosophae Naturalis“ formuliert wurden.
Newton legte seiner Mechaniktheorie drei Prinzipien zugrunde, die heute als die
newtonschen Gesetze bezeichnet werden.
Schreiben Sie diese drei Gesetze nieder (schlagen Sie sie ggf. nach).
1.
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
2.
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
3.
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
Beispiel: Vorhersage der Flugbahn eines horizontal geworfenen Flugkörpers
Betrachten Sie ein Objekt, das horizontal mit der Anfangsgeschwindigkeit v 0 aus der
Höhe h geworfen wird
(unter idealen Bedingungen, ohne Luftwiderstand). Wie verläuft dessen Flugbahn?
Können Sie diese mithilfe der klassischen Mechaniktheorie exakt vorhersagen?
Zur Berechnung der Flugbahn müssen Sie zuerst die x - und y-Koordinaten als Funktion
der Zeit notieren: x(t) und y(t).
Aufgrund des ersten newtonschen Gesetzes (auch als
………………………………………………………bezeichnet) gilt: Die Geschwindigkeit in x-Richtung
v x (ändert sich/bleibt konstant). Aus diesem Grund
steigt der Wert für x an, er ist direkt proportional zur Zeit.
𝑥 = 𝑣0 . 𝑡
Die Schwerkraft wirkt ausschließlich in y-Richtung und bewirkt eine einheitliche
(beschleunigte/verlangsamte/konstante) Bewegung. Die Fallstreck e nimmt im Zeitverlauf
im Quadrat zu. Aus der Kinematik wissen Sie, dass
1
𝐹𝑎𝑙𝑙𝑠𝑡𝑟𝑒𝑐𝑘𝑒 = 𝑔𝑡 2
2
Quantenphysik: die Physik der sehr kleinen Teilchen mit großartigen Anwendungsmöglichkeiten
6
Quantum Spin-Off
wobei g die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft ist. Wenn Sie bei Höhe h
beginnen, wird der y-Wert
1
𝑦(𝑡) = ℎ − 𝑔𝑡 2
2
Da Sie x(t) und y(t) berechnen können, können Sie auch die Flugbahn des Objekts im
Raum ermitteln: y(x).
Sie können t eliminieren
und den Ausdruck für y als
Funktion von x umformen.
Auf diese Weise ermitteln
Sie y(x) für die Flugbahn,
wie sie im Diagramm
aufgetragen ist.
……………………………………
Abbildung 1 Die Flugbahn eines Balls, der
aus einer Höhe von 40 m mit einer
Anfangsgeschwindigkeit v 0 von
8 m/s in Abwesenheit eines
Luftwiderstands geworfen wird
.
Klassische Mechanik:
Wenn die ursprüngliche Position,
die Anfangsgeschwindigkeit und die
Kräfte auf eine Masse gegeben
sind,
↓
können Sie die Flugbahn der Masse
vorhersagen.
2
Grenze des Trajektorie-Konzepts: das
Doppelspaltexperiment
2.a
Welchen Spalt wird das Elektron passieren?
Es ist möglich, einzelne Elektronen aus Materie zu extrahieren und sie wie kleine Kugeln auf ein Ziel zu
schießen.
Quantenphysik: die Physik der sehr kleinen Teilchen mit großartigen Anwendungsmöglichkeiten
7
Quantum Spin-Off
Wenn Sie Elektronen durch zwei kleine Spalte, die sich nahe beieinander befinden,
schießen, führen Sie praktisch das berühmte Doppelspaltexperiment für Elektronen durch.
Welches Muster würden Sie auf einer Wand hinter den
Spalten auf der Grundlage der klassischen newtonschen
Mechaniktheorie erwarten, wenn Sie Elektronen als kleine
Kugeln betrachteten?
Abbildung 2 Schematische Darstellung des
Doppelspaltexperiments mit Elektronen
(Quelle: adaptiert aus Wikipedia Public Domain)
.
Sie können klassische Elektronen auch als die kleinen Tintentröpfchen aus einer Sprühdose
betrachten. Welches Muster würden Sie auf einer Leinwand sehen, wenn Sie die Farbe auf
ein Blatt mit zwei Spalten sprühen und die Leinwand dahinter halten? Fertigen Sie eine
Zeichnung des Experiments an, und achten Sie darauf, dass das erwartete Muster auf der
Leinwand deutlich zu erkennen ist.
Klassische Erwartung für des Muster des Doppelspaltexperiments mit Elektronen
Die Forscher von Hitachi Labs haben das Doppelspaltexperiment
erfolgreich mit Elektronen durchgeführt, indem sie die Elektronen
nacheinander abgeschossen und deren Auftreffen auf der Wand
dokumentiert haben. Die Entstehung des Musters auf der Wand ist
anhand der Abfolge der Abbildungen zu erkennen und in diesem
Video zu sehen: www.youtube.com/watch?v=oxknfn97vFE
Sehen Sie sich das Muster an, das die Elektronen auf der Wand
erzeugen: Es ist offensichtlich, dass an bestimmten Punkten mehr
Elektronen ankommen als an anderen. Vergleichen Sie das finale
Muster, das die Forscher ermittelt haben, mit Ihrer Vorhersage auf
Basis der klassischen Mechanik: Ist das Muster gleich?
(Ja/Nein)
Können Sie nach Ansicht der Ergebnisse aus dem realen
Experiment noch immer behaupten, dass ein einzelnes Elektron
einen bestimmten Spalt passiert?
(Ja/Nein)
Kann man noch von der Flugbahn eines Elektrons sprechen, wenn
man nicht davon ausgehen kann, dass dieses Elektron e inen
Quantenphysik: die Physik der sehr kleinen Teilchen mit großartigen Anwendungsmöglichkeiten
8
Quantum Spin-Off
bestimmten Spalt passiert hat?
(Ja/Nein)
Die Konzepte einer exakten Flugbahn und Position scheinen ins Wanken zu geraten. Die
klassische Mechanik kann das Phänomen nicht erklären. Sehen Sie sich auch die Animation
von Dr. Quantum 1 an: www.youtube.com/watch?v=DfPeprQ7oGc
Abbildung 3 Entstehung des Musters an der Wand beim Doppelspaltexperiment mit Elektronen Die Anzahl der
erkannten Elektronen beträgt 100 (b), 3000 (c), 20000 (d), 70000 (e). (Quelle: Tonomura, A., Endo,
J., Matsuda, T., and Kawasaki, T. (1989) Demonstration of single-electron buildup of an interference
pattern, American Journal of Physics 57 (2), 117–120)
D
Die Elektronen treffen nacheinander auf die Wand auf, aber es lässt sich nicht bestimmen,
.
welchen Spalt sie passierten. Sind Elektronen also dann keine Teilch en mehr?
2.b
Doppelspaltexperiment für Wellen
3
2
1
Wir wollen nun das Doppelspaltexperiment für
Wasserwellen in der klassischen Mechanik
betrachten (siehe Abbildung). Die Wellenkämme
erscheinen hell, die Wellentäler dunkel und die
flachen Bereiche grau.
Wo sehen Sie Kämme und Täler? Notieren Sie die
jeweilige Anzahl von Bereichen):…………….
Wo sehen Sie flache Bereiche? …………………….
.
1
Abbildung 4 Interferenz von Wasserwellen (Quelle: PSSC
Physics Haber-Schaim, Dodge, Gardner, Shore.
Kendall/Hunt, 1991.
2
Das Muster, das auf dem Äquivalent einer Wand
auf der rechten Bildseite entstehen würde, würde dieselbe Struktur aufweisen wie beim
Doppelspaltexperiment mit Elektronen. Sie sehen in beiden Fällen ein Interferenzmuster
von Wellen.
In der Quantenmechanik weisen Teilchen ebenfalls Welleneigenschaften auf. In den
nächsten Lernstationen werden Sie untersuchen, was dies genau bedeutet.
1
Im Video von Dr. Quantum wird gezeigt, dass das Elektron vor den Spalten in zwei Hälften
aufgeteilt wird – das ist nach der Quantenphysik nicht zutreffend!
Quantenphysik: die Physik der sehr kleinen Teilchen mit großartigen Anwendungsmöglichkeiten
Quantum Spin-Off
2.c
9
Doppelspaltexperiment für Elektronen: Welle-TeilchenDualismus
In der Quantenmechanik kann ein Elektron nicht wie in der klassischen Physik einfach als „Kugel“
betrachtet werden.
Ein Elektron besitzt auch Welleneigenschaften:
Die Elektronen kommen nacheinander an, aber diese Teilchen erzeugen aufgrund der
Welleneigenschaften von Elektronen ein Interferenzmuster!
Dieser seltsame Welle-Teilchen-Dualismus hat sich als grundlegendes Prinzip in der Natur erwiesen.
Die Quantenmechanik hat unser Denkmodell der Welt verändert. In den folgenden Lernstationen
werden Sie untersuchen, ob dieser Dualismus auch für Licht gilt.
Im Jahr 2002 stimmten die Leser von Physics World über das schönste Physikexperiment ab.
Informieren Sie sich darüber, welches Experiment gewonnen hat!
2.d
Doppelspaltexperiment für große Moleküle
Elektronen sind extrem kleine Teilchen und man
könnte annehmen, dass der Welle-TeilchenDualismus nur auf sie zutrifft.
Glauben Sie, dass das Verhalten von Elektronen
außergewöhnlich ist, oder bilden größere Moleküle
beim Doppelspaltexperiment ein ähnliches
Interferenzmuster?
Abbildung 5 Das Fulleren-C60 -Molekül ist der kleinste Fußball der Welt (aus: O. Nairz, M. Arndt und A.
Zeilinger, „Quantum interference experiments with large molecules “ )
.
Das Doppelspaltexperiment wurde auch mit
Fulleren-C60-Molekülen durchgeführt. Diese
Moleküle bestehen aus 60 Kohlenstoffatomen, die
miteinander in einer Form verbunden sind, die einem
Fußball ähnelt. Als molekularer Fußball ist das
Fulleren-Molekül sozusagen der kleinste Fußball der
Welt. Das Ergebnis des Experiments ist in Abbildung
6 dargestellt.
Abbildung 6 Fulleren -Interferenzmuster (aus: O. Nairz, M.
Arndt und A. Zeilinger, „Quantum interference
experiments with large molecules “ )
Sind Elektronen etwas Besonderes, oder ist die Welle-Teilchen-Dualität eine grundsätzliche Eigenschaft
sämtlicher Materie?
Quantenphysik: die Physik der sehr kleinen Teilchen mit großartigen Anwendungsmöglichkeiten
10
Quantum Spin-Off
3
Emissions-und Absorptionsspektren von chemischen
Substanzen
3.a
Typische Farben eines chemischen Elements
Bereits Ende des 19. Jahrhunderts war bekannt, dass chemische Substanzen
charakteristische Farben annahmen, wenn sie erhitzt wurden.
Wenn Sie eine Probe einer chemischen Substanz in eine
Flamme halten, werden Sie eine Farbe feststellen, die für
diese Substanz typisch ist.
Abbildung 7 Natrium (Na), das in eine Flamme gehalten wird,
weist eine charakteristische gelbe Färbung auf. Wird
dasselbe mit Kupfer (Cu) gemacht, sieht man eine
typische Blaufärbung.
Aufgrund dieses Effekts ist es
möglich, eine chemische Substanz zu erkennen!
Führen Sie selbst einige Flammproben durch.
Im Video „Durchführen einer Flammprobe“ wird die Durchführung des
Experiments erläutert:
video.about.com/chemistry/How-to-Do-a-Flame-Test.htm
Bei Bedarf können Sie auch Ihren Chemielehrer um Rat fragen. Führen Sie die Flammproben
durch. Wie ist es möglich, dass jede chemische Substanz eine eigene
charakteristische Farbe annimmt? Tragen Sie die chemische Substanz, die Sie verwendet
haben, und die entsprechende Flammenfarbe in die nachstehende Tabelle ein.
Chemische Substanz
Flammenfarbe
Die typischen Farben, die bei chemischen Substanzen entstehen, lassen sich in einer
Gasentladelampe noch besser beobachten. Bei diesen Lampen handelt es sich um
durchsichtige Röhren, die mit einem bestimmten Gas gefüllt sind. Wenn Sie an die Enden
Quantenphysik: die Physik der sehr kleinen Teilchen mit großartigen Anwendungsmöglichkeiten
11
Quantum Spin-Off
der Lampenröhre eine elektrische Spannung anlegen, leuchtet die Lampe in der typischen
Farbe des in der Röhre vorhandenen Gases auf.
Natriumlampen finden sich häufig entlang Fernstraßen und leuchten in der Tat in der
typischen gelben Farbe.
Quecksilberlampen werden zum Beispiel häufig für Autoscheinwerfer
verwendet und emittieren ein typisches weißblaues Licht.
3.b
Atomare, diskrete Emissionslinien
Wenn Sie eine chemische Substanz in einer Flamme erhitzen oder das Gas eines
chemischen Elements in einer Gasentladelampe zum Leuchten bringen, können Sie die
charakteristische Farbe der Substanz feststellen, die Sie verwendet haben. Natrium in einer
Flamme oder einer Gasentladelampe nimmt stets eine identische gelbe Farbe an. Wenn
eine Substanz in einer Flamme erhitzt oder in einer Gasentladelampe unter Spannung
gesetzt wird, teilen sich die Moleküle, und die Substanz liegt infolgedessen in ihrem
atomaren Zustand vor.
Aber dann müssen es ja die Atome selbst sein, die die charakteristischen Farben
aussenden!
Die Frage, die Physiker am Ende des 19. Jahrhunderts und am Beginn des 20. Jahrhunderts
stellten, lautete:
Wie kann ein Atom solche präzise Farben emittieren?
Die Physiker jener Zeit hatten mit Sicherheit nicht erwartet, dass die Beantwortung dieser
Frage zu einer völlig neuen Physik führen würde: zur Quantenphysik! Bei diesen
Lernstationen werden wir diesen Weg gemeinsam mit Ihnen nachvollziehen. Wir werden
feststellen, dass die klassische Physik auf der atomaren Ebene nicht mehr greift und ein
grundlegend neues Verhalten von Materie deutlich wird. Ein Verhalten, das wir, und alle
Physiker bis zum Beginn des 20. Jahrhunderts, völlig übersehen hatten.
Ausgangspunkt unserer Nachforschungen sind die charakteristischen Farben der
Emissionsspektren. Mit einem Prisma oder Beugungsgitter können wird das Licht aufteilen
und die Farben sehen, aus denen es besteht. Bei einem Beugungsgitter handelt es sich um
eine Blende mit sehr vielen parallelen, dünnen Schlitzen.
Abbildung 8 Ein atomares Gas emittiert Licht, das mithilfe eines Prismas oder Beugungsgitters in
die Farben aufgeteilt werden kann, aus denen es besteht. Auf diese Weise lässt sich
feststellen, dass die festgestellte Farbe in der Tat aus einer diskreten Anzahl scharfer
Farblinien besteht. Diese diskreten Emissionslinien sind für das in der Lampe
vorliegende Element typisch.
S
Sehen wir uns zum Beispiel das Emissionsspektrum von
Wasserstoff an, dem ersten Element im Periodensystem und
der einfachsten und häufigsten chemischen Substanz im
Universum. Wenn im Physiklabor Ihrer Schule eine
Wasserstoff-Gasentladungslampe und ein Spektroskop
vorhanden sind, sollten Sie sich das Emissionsspektrum mit
eigenen Augen ansehen. Bitten Sie Ihren Physiklehrer um
Quantenphysik: die Physik der sehr kleinen Teilchen mit großartigen Anwendungsmöglichkeiten
12
Quantum Spin-Off
Hilfe!
Abbildung 9 Das charakteristische Linienspektrum von atomarem Wasserstoff besteht aus 3
scharfen Linien: einer roten, einer blauen und einer violetten Linie
In der letzten Lernstation von Teil 1 werden Sie, genau wie die Pioniere der Quantenphysik
Niels Bohr und Louis De Broglie, in der Lage sein, die Wellenlänge von Emissionslinien
vorherzusehen , und zwar mit einer Genauigkeit von 4 Stellen nach dem Komma!
i)
Bestimmen der Elemente, die in 4 verschiedenen Gasentladelampen vorliegen
Im folgenden Video wird das Licht, das von vier Gasentladelampen erzeugt wird, die mit
unterschiedlichen Elementen gefüllt sind, mithilfe eines Beugegitters in die zugrunde
liegenden Farben aufgeteilt.
Schlagen Sie die Emissionsspektren von Neon, Krypton ,
Helium, Wasserstoff und Quecksilber nach. Vergleichen Sie
diese Emissionsspektren mit den Spektren der
verschiedenen Lampen. Bestimmen Sie dann, welche
chemischen Substanzen in den einzelnen Lampen vorliegen.
Abbildung 10 Atomare Spektren – benennen Sie das
Element
www.youtube.com/watch?v=1gT7hlYvKg0&feature=related
Lampe
Welches Element ist
enthalten?
1
2
3
4
ii)
Analysieren des von Sternen ausgesandten Lichtes
In den Messungen des Spektrums der Sonne und
anderer Sterne können Sie hauptsächlich die
charakteristischen Linien von H und He erkennen. Wir
schließen daraus, dass diese Sterne vorwiegend aus
Wasserstoff und Helium bestehen. Eine weitere
Analyse dieser Spektren lässt Rückschlüsse auf das
Alter von Sternen und sogar auf deren Bewegung zu.
Sehen Sie sich das Video „Das Spektrum der Sterne“ unter
www.youtube.com/watch?v=l4yg4HTm3uk an.
Atome senden präzise Emissionslinien aus, die es uns ermöglichen, die Signatur von
chemischen Elementen in Sternen zu erkennen, die Lichtjahre von uns entfernt sind. Es ist
aber auch das Gegenteil möglich: Licht kann von Wolken atomarer G ase absorbiert werden.
Quantenphysik: die Physik der sehr kleinen Teilchen mit großartigen Anwendungsmöglichkeiten
13
Quantum Spin-Off
Diese atomaren Wolken absorbieren nur bestimmte diskrete Farblinien des Lichts, das sie
durchdringt.
3.c
Diskrete Absorptionslinien
Wenn das Licht von einem Stern auf dem Weg zum Beobachter eine kalte Gaswolke
passiert, können bestimmte Farben von der Wolke absorbiert werden, was dazu führt, dass
der Beobachter eine Reihe von schwarzen absorbierten Linien im Spektrum des Sterns
wahrnimmt. Diese Linien werden als Absorptionslinien bezeichnet, und das zugehörige
Spektrum ist das Absorptionsspektrum.
Über die Analyse des Absorptionsspektrums lässt sich feststellen, welche chemischen
Elemente in der Gaswolke vorhanden sind.
Abbildung 11 Wenn „weißes“ Licht ein atomares Gas durchdringt, werden bestimmte Farblinien vom Gas
„blockiert“ und erreichen den Beobachter nicht. Die Atome im Gas haben diese Farben, die aus dem
vom Gas austretenden Licht verschwinden, absorbiert, was zu einem vom Beo bachter
wahrgenommenen diskreten Absorptionsspektrum führt.
So lassen sich zum Beispiel die chemischen Elemente in der Atmosphäre eines Planeten
über die Messung des Absorptionsspektrums des Sonnenlichts bestimmen, das die
Atmosphäre dieses
Planeten durchdrungen
hat.
Die Absorption von
Licht einer bestimmten
Farblinie findet statt,
wenn Licht durch ein
bestimmtes Element absorbiert wurde.
Emissions- und Absorptionsspektren stellen die Signatur für das Vorliegen bestimmter
Atome oder Moleküle dar.
4
Erklärung diskreter Spektrallinien?
Wir sind jetzt wieder bei unserer Frage angelangt:
Wie kann ein Atom solche spezifischen Farben aussenden und absorbieren?
Die Antwort auf diese Frage ist in erster Linie im Atom selbst zu suchen.
Wie kann ein Atom Licht aussenden?
Wie kann ein Atom Licht absorbieren?
Quantenphysik: die Physik der sehr kleinen Teilchen mit großartigen Anwendungsmöglichkeiten
Quantum Spin-Off
14
Obwohl die klassischen Physiker sich zu Beginn nicht darüber einigen konnten, was Licht
wirklich ist, wurde es später klar, dass Licht ein elektromagnetisches Phänomen sei und die
Emission des Lichts sehr wahrscheinlich etwas mit der Bewegung der Ladungen im Atom zu
tun hätte. Da es sich bei einem Elektron um ein geladenes Teilchen handelt, könnte es
durch seine Bewegung ein elektromagnetisches Feld , und somit Licht erzeugen.
Kann die klassische Physik erklären, warum ein Atom diskrete Linienspektren emittieren oder
absorbieren kann?
Um zu verstehen, wie Licht, ein sich bewegendes, oszillierendes elektromagnetisches Feld,
entsteht, müssen wir uns mit der Bewegung der elektrischen Ladungen im Atom befassen.
Elektronen sind sich bewegende Ladungen im Atom. Sie können als ato mare „Sender“
betrachtet werden, die aufgrund ihrer Bewegung eine oszillierende elektromagnetische
Welle aussenden: Licht. Sie verhalten sich wie eine Antenne, die infolge des sich darin
befindlichen Wechselstroms je nach Frequenz des oszillierenden Stroms , Funk- oder
Infrarotwellen emittiert. Die emittierten Funk - oder Infrarotwellen sind tatsächlich eine
Form von „Licht“, allerdings mit einer längeren Wellenlänge als das sichtbare Licht.
Somit kann die klassische Physik das grundsätzliche Phänomen der Em ission von Licht
durch Atome als Folge der Bewegung der Elektronen im Atom erklären. Kann jedoch die
Bewegung von Elektronen so perfekt organisiert sein, dass nur bestimmte diskrete
Farblinien ausgesandt werden? Um dies zu untersuchen, müssen wir das klass ische
Atommodell von Rutherford genau untersuchen. Das atomare Modell von Rutherford war
das letzte klassische atomare Modell vor Aufkommen der Quantenmechanik.
i)
Skizzieren Sie das klassische „planetare“ Atommodell nach Rutherford:
ii)
Schlagen Sie nach, in welchem Zeitraum Rutherford in Cambridge arbeitete: ..................
Niels Bohr, ein dänischer Wissenschaftler, der zusammen mit
Rutherford in Cambridge studiert hatte, erkannte, dass ein
klassisches Atommodell, bei dem Elektronen den Kern wie
Planeten umkreisen, niemals zur Emission der beobachteten
diskreten Farblinien führen könnte. Diese diskret en Farblinien
erfordern eine sehr spezifische Oszillationsbewegung des
Elektrons. Für die Emission von rotem Licht (mit einer
geringeren Frequenz) müsste sich das Elektron langsamer
bewegen; für die Emission von blauem Licht (mit einer
Abbildung 12 Heisenberg und Bohr 1934 in Kopenhagen
(Quelle: AIP, American Institute for Physics, Fotografie von Paul Ehrenfest)
höheren Frequenz) müsste sich das Elektron schneller bewegen. Eine spezifische
Kreisbewegung des Elektrons würde dann zu einer bestimmten Farbe führen. Das
Wasserstoffatom, das zum Beispiel mit Sicherheit 3 scharfe Emissionslinien besitzt, sollte
somit 3 entsprechende Elektronenbahnen aufweisen.
Beim klassischen Atommodell nach Rutherford umkreisen die Elektronen jedoch den Kern
wie Planeten die Sonne. Und ein Planet kann stets in eine „höhere“ oder „tiefere“
Umlaufbahn wechseln, wenn Energie hinzugefügt bzw. entfernt wird Do ch warum sollten
nur einige wenige Bahnen erlaubt sein, und zwar diejenigen, die den Frequenzen des
beobachteten Lichts der Emissionslinien entsprechen? Beim klassischen Modell sind alle
Quantenphysik: die Physik der sehr kleinen Teilchen mit großartigen Anwendungsmöglichkeiten
Quantum Spin-Off
15
möglichen Energien erlaubt, und ein umlaufendes Elektron könnte Licht aller möglichen
Frequenzen und damit aller möglichen Farben aussenden.
Noch gravierender: Ein umlaufendes Elektron in einem klassischen Atommodell wie
demjenigen nach Rutherford sendete ständig Licht aus. Genau wie eine Antenne mit
Wechselstrom darin die ganze Zeit über elektromagnetische Wellen aussendet, würde das
umlaufende Elektron fortwährend elektromagnetische Wellen emittieren.
Abbildung 13 Genau wie Elektronen des Wechselstroms in einer Antenne ständig elektromagnetische Wellen aussenden,
würde ein um den Kern eines Atoms kreisendes Elektron fortwährend elektromagnetische Wellen emittieren.
Niels Bohr erkannte, dass solch ein Elektron dann fortlaufend Energie verlieren würde und infolgedessen
einfach vom Kern abfiele. Laut der klassischen Physik kann es stabile Atome einfach nicht geben. Außerdem
könnten Elektronen, die genau und ausschließlich mit den wenigen diskreten Frequenzen, die den
beobachteten Emissionslinien entsprechen, zirkulieren, auf keine W eise durch die klassische Physik dargestellt
werden.
(Quelle der Abbildung: EDN, März 2000)
Während einer Antenne jedoch fortwährend Energie zugeführt wird, fügt dem Atom
niemand Energie hinzu. Die Emission von elektromagnetischen Wellen durch das Atom
kann dann nur zu Lasten der Bewegungsenergie der umlaufenden Elektronen erfolgen. Das
heißt, die umlaufenden Elektronen würden ständig Energie verlieren, während sie das
elektromagnetische Feld aussenden.
Bohr erkannte, dass die Elektronen infolge des konti nuierlichen Energieverlusts aufgrund
der Lichtemission ständig an Umlaufgeschwindigkeit verlieren würden und in sehr kurzer
Zeit einfach vom Kern abfielen. Mit anderen Worten: Niels Bohr fand heraus, dass ein
planetares Atom mit umlaufenden Elektronen einf ach nicht existieren könnte. Aber wir
existieren doch. Wie ist das dann möglich?
Gemäß der klassischen Physik gibt das „planetare“ Atommodel nach Rutherford keinen Sinn,
und Materie könnte nicht existieren.
Die klassische Physik kann
die beobachteten Emissions- und Absorptionslinien von chemischen Elementen nicht erklären.
Quantenphysik: die Physik der sehr kleinen Teilchen mit großartigen Anwendungsmöglichkeiten
Quantum Spin-Off
16
2013 jährte es sich genau zum 100. Mal, dass Bohr sein erstes Quantenatommodell
vorstellte. In einer der letzten Lernstationen werden wir die diskreten Emissionslinien des
Wasserstoffatoms mit dem Atommodell von De Broglie berechnen.
Im Folgenden nehmen wir Sie mit auf unsere Forschungsreise zum Verständnis von Licht
und Materie. Genau wie die Pioniere der Quantenphysik Max Planck, Albert Einstein, Niels
Bohr, Louis De Broglie und Werner Heisenberg werden wir feststellen, dass das Verhalten
von Licht und Materie anhand der klassischen Mechanik und des Elektromagnetismus nicht
erklärbar ist und eine völlig neue Theorie eingeführt werden muss: die Quantenmechanik.
Im folgenden Kapitel beginnen wir unsere Suche mit der Frage: Was ist Licht?
Quantenphysik: die Physik der sehr kleinen Teilchen mit großartigen Anwendungsmöglichkeiten