1 + 0 = 1

Analoge Daten
Beispiele: Stereoanlage, Lichtdimmer, Anstieg der Beschleunigung (Auto), Druckmessgerät
(Luftdruck im Reifen messen)
Bild: http://www.medplus24.de/riester-ri-san-km-1schlauch-blau.html
Blutdruckmessgerät analog
Du kannst die Intensität der Lautstärke, der Helligkeit, die Beschleunigung oder
hier das Hochpumpen mit dem Blutdruckmessgerät stufenlos/kontinuierlich in
kleinen Schritten zwischen Minimum und Maximum regeln. Kontinuierlich bedeutet, dass die
Messwerte langsam ansteigen und nicht sprunghaft.
Merkmale:
Vorteil:
 Das Analogmessgerät zeigt die gemessene physikalische Größe in Zusammenhang mit einer
Skala direkt an.
 Änderungen der Messwerte sind leichter erkennbar.
 Du kannst dir schnell einen Überblick über den Gesamtmessbereich verschaffen und damit
schnell interpretieren, z. B. bis 120 kann ich das Blutdruckgerät hochpumpen.
Nachteile:
 Das Ablesen nummerischer Werte für den Benutzer zeitaufwendiger und schwieriger als das
Ablesen einer digitalen Ziffernanzeige.
 Empfindliche Messwerke können gestört werden (durch Magnete). Oder der gemessene
Blutdruck kann stark von der Lage der Manschette durch die Armhaltung abhängen.
 Die stufenlose Regelung ermöglicht eine große Vielzahl von Variationen innerhalb des
Minimums und Maximums analoger Signale.
 Es kann zu Unstimmigkeiten bei der Beurteilung von Intensitäten kommen und damit zu
Problemen in der Informationsübertragung (Was ist hoher Blutdruck, was niedriger?).
 Das Kopieren analoger Signale ist mit erheblichen Fehlerquoten verknüpft. Du musst deine
Einstellungen aufschreiben oder aus einem Schriftstück ablesen, damit du sie wiederholen
kannst. Offene Frage: Wo bekomme ich schnell Vergleichsdaten her?
Aufgabe: Buch: Bildungsverlag EINS, Modul
4, Seite 6
Öffne dein Tabellenkalkulationsprogramm
und schreibe dir eine Zahlenreihe mit neun
Zahlen auf. Anschließend erstellst du aus
dieser Zahlenreihe eine Grafik
(Liniendarstellung), ohne dabei aber die
konkreten Werte anzugeben. (Befehl:
Einfügen – Grafiken – Liniendiagramme).
Speichere das Dokument ab. Drucke nun die
Grafik aus lege und lege sie deinem
Banknachbarn vor. Dessen Aufgabe ist es
dann, die Datenpunkte zu benennen. Er darf
zur Auswertung Lineal und Stift nutzen. Zur
Kontrolle vergleicht ihr die Zahlenreihen.
Wer hat die exakten Daten?
Digitale Daten



Begriff kommt aus dem Lateinischen und bedeutet „mit dem Finger". Gemeint ist im
übertragenen Fall, dass etwas mit Fingern eingegeben wird z. B. Ziffern und diese bearbeitet
werden können.
Beim Arbeiten mit digitalen Signalen gibt es exakte Zuweisungen: Stelle die Zimmertemperatur
auf 20 °C, die Tonstärke soll auf 400 dz (dz = Dezibel = Einheit für Lautstärke) eingestellt
werden, im Zimmer sollen 500 lx (= Lux = Einheit für Beleuchtungsstärke) herrschen.
Im Koordinatensystem zeigt z. B. jeder x-Wert einen bestimmten y-Wert
Merke: Digitale Daten sind Signale, die in einer Zahlenkolonne dargestellt werden können. Die
Einzeldaten sind genau zu bestimmen.
Bei der Digitalisierung werden analoge Daten (Zeichen, Bilder, Töne) in digitale Daten
umgewandelt.
Digitalisierung mit Scanner
 Analoge Signale werden schrittweise in gleichen Abständen abgerastert, ähnlich wie in obiger
Tabelle die Bezugslinie diesen Vorgang übernommen haben.
 Wenn du die Bezugslinien erhöhst, erhöht sich auch die Abtast-Geschwindigkeit.
Beispielsweise: Du rasterst ein Bild mit einer hohen Auflösung, dann wird das Bild
grobgerastert und ist kaum zu erkennen. Machst du das Bild kleiner, nimmt die Intensität der
Pixel-Punkte zu und das Bild wird deutlicher.
Aufgabe: Öffne gimp. Im gimp-Ordner wähle CIMG0168.jpg und nehme mit dem Befehl: Farben
– Kurven eine Feinanpassung der Helligkeit vor. Mit dem Befehl: Farben – Farbton/Sättigung
bringe die Blumenwiese mehr in den Vordergrund.
Codierung
Im Rechner müssen anloge Daten in digitale Daten übertragen werden.
Diese Zuordnungsvorschrift von Zeichen eines Zeichenvorrats zu Zeichen einer zweiten Menge
nennt man Codierung. Die Codierung geschieht mit einem A/D-Umwandler. A = Analog,
D = Digital
Code nennt man aber auch die Zeichenfolge, die bei der Codierung entsteht.
Quellcode der Eingangsseite Realschule Affing-Bergen
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<title>Staatliche Realschule Affing </title>
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Zeichenvorrat 1
Zeichenvorrat 2
Buchstaben unseres
Alphabets von A bis Z
Eindeutige Zuordnungsvorschrift
Binärzeichen,
dargestellt als
0 und 1
von a bis z
und alle
Sonderzeichen
A
0100 0001
Das Binärsystem beschreibt eine Codierung, die ausschließlich mit den beiden Ziffern 0
(= Stromschaltung AN) und 1 (= Stromschaltung AUS) arbeitet. Jedes Zeichen wird in eine 8stellige Ziffernfolge von 1 und 0 übersetzt.
Die kleineste Menge ist 1 Bit. 8 Bit zusammen ergeben 1 Byte.
Die Kapazität der Speichermedien wird in Byte, Kilobyte (kB), Megabyte (MB), Gigabyte (GB) oder
Terabyte (TB) angegeben.
1 kB = 1 024 Byte = ca. 1 000 Zeichen
1 MB = 1 024 Byte = ca. 1 Million Zeichen
1 GB = 1 024 MB = ca. 1 Milliarde Zeichen
1 TB = 1 024 GB = ca. 1 Billion Zeichen
Verschiedene Codes
ASCII-Code = American Standard Code for Information Interchange. Der ASCII-Code war lange
Zeit die am weitesten verbreitete Zuordnungsvorschrift für Kleincomputer. Mit ihm lassen sich 2 8 ,
also 256 Zeichen darstellen.
Siehe auch in Word – Einfügen – Symbol – normaler Text – Zeichencode: ASCII (dezimal)
Tippe ein Alt + 072 = Buchstabe H
Uni-Code
Will man allerdings die Schriftelemente anderer Sprachen, beispielsweise Japanisch, Chinesisch
oder Kyrillisch, sowie ganz spezielle wissenschaftliche oder typografische Zeichen darstellen, so
reichen 256 verschiedene Zeichen bei weitem nicht mehr aus. Aus diesem Grund wurde 1990 der
Uni-Code definiert. Er erlaubt die Darstellung von 2 16 Elementen. Dies entspricht einem dezimalen
Wert von 65536 Zeichen.
Mit den Buchstaben (Elementen) des Alphabets der deutschen Sprache kann man Wörter bilden.
Gleiches ist auch mit den zwei Elementen des binären Zeichenvorrats möglich. Dazu nimmt man
überlicherweise eine Folge von 8 Bit. Ein binäres Wort dieser Länge nennt man auch Byte.
Ein Byte entspricht einem binären Wort aus 8 Bit. (z. B. 0100 1111 = 79 = O).
Jedes alphanumerische Zeichen wird nun eindeutig, das heißt genau einem Wort des binären
Zeichenvorrats zugeordnet. Es entspricht der ASCII-Wert 065 dem Buchstaben A, 066 = B,
067 = C, 068 = D, 069 = E usw.
Die folgende ASCII-Tabelle wird so gelesen: Der Buchstabe G hat den Dezimalcode 71, als
Binärcode lautet er 0100 0111, denn seine linke Tetrade (LT) ist 0100 und seine rechte Tetrade
(RT ist 0111. Tetrade (von griech. tetra = vier) ist eine vierstellige Anordnung einer Binärzahl, ein
Byte besteht aus zwei Tetraden.
Aufgabe:
a) mit alt + 71 (Nummernblock) erhältst du den Buchstaben G.
b) Berechne über Excel die Dezimalzahl 71 und vergleiche den Binärcode mit der
Tetradentabelle!
Das Dualsystem
Das Dualsystem bzw. der Binärcode wurde 1703 von dem Mathematiker Wilhelm Leibniz
vorstellt. Mit dem Code war es möglich alle Zahlen in „1“ oder „0“ darzustellen. Auf der
Basis dieses Dualsystems konstruierte u. a. Konrad Zuse 1941 den ersten
programmierbaren Computer, den Z 3.
0 = AN = Stromschaltung an
1 = AUS = Stromschaltung aus
Binäre Codierung
Der Binärcode basiert auf der Darstellung aller Zahlen aus dem Dezimalsystem mit nur
zwei Ziffern (0 und 1)
Codierung des Dualsystems
Die Tabelle zeigt dir das Ergebnis der Potenzen zur Basis 2:
210
1024
29
512
28
256
27
128
26
64
25
32
24
16
23
8
215
214
32768 16384
22
4
21
2
20
1
213
8192
212
4096
211
2048
Aufgabe 1: Stelle die Zahl 14 im Binärcode dar.
14 : 2 = 7 Rest 0
7 : 2 = 3 Rest 1
3 : 2 = 1 Rest 1
1 : 2 = 0 Rest 1
14 = Binär 11102
(Die kleine 2 zeigt an, dass es sich um einen Binärcode handelt.)
Aufgabe 2: Schreibe die folgenden Zahlen im Binärcode: 3; 15; 22; 100; 250; 501; 502; 1
000; 750; 469, 312; 199; 64; 30; 5
Aufgabe 3: Schreibe dein Geburtsdatum im Binärcode.
(Beispiel 29.06.2000)
Decodierung des Dualsystems
Binärcode 11001102
Potenz zur Basis 2
Dezimalzahlenwert
Binärcode
Ergebnis
29
512
28
256
27
128
0
26
64
1
64
25
32
1
+ 32
24
16
0
23
8
0
22
4
1
+4
Ergebnis ist 102.
Aufgabe 1: Berechne die folgenden Binärcodes als Dezimal-Zahlenwerte:
102; 11112; 11012; 10112; 10111012; 11110001
21
2
1
+2
20
1
0
Addition im Dualsystem
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1 + 1 = 0 Merker 1
111
+ 11
111
1 + 1 = 0 Merker 1
1 + 1 = 0 + 1 = 1 und Merker 1
1 + 1 = 0 Merker 1
1
1010
====
Aufgabe: Addiere 11012 + 10012
1101
+ 1001
1
1
10110
Beispiel Addition
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1 + 1 = 0 Merker 1
Potenz zur Basis 2
Dezimalzahlenwert
Binärcode
Ergebnis
29
512
28
256
27
128
26
64
25
32
24
16
23
8
1
22
4
1
21
2
0
20
1
1
24
16
23
8
1
22
4
0
21
2
0
20
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
13
+
Potenz zur Basis 2
Dezimalzahlenwert
Binärcode
Ergebnis
29
512
28
256
27
128
26
64
25
32
9
= 22 = 10110
Zahl ..
Zahl ..
Merker
Ergebnis: ..
1
1
0
Subtraktion
0–0=0
1–0=1
1–1=0
0 – 1 = 1 Merker 1
Potenz zur Basis 2
Dezimalzahlenwert
Binärcode
Ergebnis
29
512
Potenz zur Basis 2
Dezimalzahlenwert
Binärcode
Ergebnis
29
512
28
256
27
128
26
64
25
32
1
24
16
1
23
8
0
22
4
0
21
2
1
20
1
0
24
16
1
23
8
1
22
4
0
21
2
0
20
1
1
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
50
-
28
256
27
128
26
64
25
32
25
= 50 – 25 = 25
Zahl ..
Zahl ..
Merker
Ergebnis: ..
1