7-Pale_Physik_des_Hoerens

Die Physik des Hörens
Presented by
Pale Claudio
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Didaktikseminar
18. Mai 2006
Themenübersicht:

Grundbegriffe:
–
–


Beugung
Brechung und Dispersion
Das Ohr als empfindliches
Messinstrument
Das Gehör:
–
Aufbau und Funktion des peripheren
Hörorgans

Der Kopf als Schallfilter
–
–
–
–
Außen- und Mittelohr




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Richtungshören
Entfernungshören
Visuelles Hören

Schwingungsübertragung vom
Außen- zum Innenohr
Impedanzanpassung zwischen Mittelund Innenohr
Erweiterung des Dynamikbereiches
des Gehörs
Frequenzselektive
Empfindlichkeitsänderung des
Gehörs
Schutz des Innenohres vor zu lauten
Schallen
–
Innenohr



Reizverteilung an die Sinneszellen
Reiztransformation
Psychoakustik
–
–
–
–
–
–
Tonhöhenabweichung unter Einfluß des
Schallpegels
Aurale Fourieranalyse des weissen
Rauschens
Zwicker´sche Nachton
Virtuelle Tonhohe und Residum
Schwebung und Rauhigkeit
Kombinationstöne
Beugung:


3
Beugung ist die Ablenkung von
Wellen an einem Hindernis
Beugung macht sich verstärkt
bemerkbar, wenn die
Wellenlängen größer werden,
als die Dimensionen des
Gebildes, das sich der Welle in
den Weg stellt.
Brechung und Dispersion:



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Tritt eine ebene Welle an der
Grenze des Mediums in ein
anderes über, so ändert sich
mit der
Ausbreitungsgeschwindigkeit
auch die Ausbreitungsrichtung.
Verschiedene Wellenlängen
erfahren dabei unterschiedliche
Richtungsänderungen.
(Dispersion)
Ortung von einem Flugzeug am
Himmel schwierig aufgrund der
Brechung des Schalls:
– Schallgeschwindigkeit
– Temperaturgefälle
Druckdetektor Ohr:

Einige Zahlen:
–
–
–
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Frequenzbereich: 16 Hz bis 20 000 Hz
Druckamplitude: 0.0000001 Pa bis 100 Pa
anders gesagt: Periodische Auslenkungen der Luftmoleküle
von 10 pm (10 kleiner, als Durchmesser eines H–
Moleküls!) bis 0.1 mm
Ohr empfindlicher, als jeder heute (1997) verfügbarer
Membrandruckmesser!
Gehör am empfindlichsten bei: 2 – 5 kHz







a ... 20-Jährige
b,c ... 40-, 60- Jährige
d ... Verschiebung der Kurve durch Hörschäden durch laute Musik
e ... Bereich der Musik
f ... Bereich der Sprache
g ... ab hier wird´s gefährlich
h ... Schmergrenze
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Aufbau und Funktion des peripheren
Hörorgans

Der Kopf als Schallfilter:
Um den Kopf herum entstehen stark von der Tonhöhe abhängige
Interferenzmuster zwischen direkt einfallenden, refflektierten und gebeugten
Schallwellen.
z.Bsp.: oberhalb und unterhalb des Kopfes entstehen
unterschiedliche Schallfelder, aufgrund der Refflektion am Boden
und der Beugung am menschlichen Körper.
–
Versuch:
Mit der linken Hand das rechte Ohr zuhalten und dann mit Daumen und Mittelfinger
der rechten Hand ca. 10 cm und 60 cm vor dem rechten Ohr zuerst einmal reiben und
dann etwa gleich laut schnippen, so dass Mittelfinger auf den Handballen schlägt.

7
Ergebnis:
Fingerreiben hört man nur weiter weg vom Kopf. (Die dabei entstehenden höheren
Frequenzen werden nicht genug gebeugt, um zum anderen Ohr zu gelangen.)
Fingerschnippen erzeugt durch das Schlagen auf den Handballen niedrigere Frequenzen, die
durch Beugung zum linken Ohr gelangen, obwohl die Quelle nah am Kopf liegt.
Richtungshören:



Die Schallrichtung ist auch nur mit einem Ohr feststellbar!
Unbewusste Drehungen des Kopfes ergeben Intensitätsunterschiede, durch
welche die Quelle sondiert werden kann.
Der Zeitunterschied des Eintreffens der Schallwelle zwischen zugewandtem
zum abgewandtem Ohr beträgt höchstens 0.6 tausendstel Sekunden.
Dieser Effekt spielt für das “Stereo- Empfinden“ jedoch nur eine
untergeordnete Rolle!
Es sind primär die Unterschiede in der Schallintensität an beiden Ohren,
die das Richtungsempfinden auslösen!
Die Schallintensität ist an beiden Ohren verschieden, da verschiedene
Tonhöhen unterschiedlich vom Kopf abgeschattet werden.
Durchmesser von einem durchschnittlichem Kopf: 22 cm. Daher treten für
Töne über 1600 Hz starke Effekte auf.

Bei höheren Tönen reflektiert der Kopf den Schall immer besser, wodurch es zu
einem “Druckstau“ bei dem der Quelle zugewandtem Ohr kommt!
Dies entspricht einer Verstärkung der Druckamplitude um den Faktor 2!
8


Unter 600 Hz funktioniert Richtungshören mit reinen Tönen kaum noch, da
in diesem Bereich nur sehr wenige richtungsabhängige
Intensitätsunterschiede auftreten.
Ab 1600 Hz verlaufen die Kurven vor allem auf der schallabgewandten
Seite unregelmäßig!
Dies wird vor allem durch die hervorstehenden Merkmale des Kopfes, wie
Nase und Ohr.
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Entfernungshören:



Unbewusst benützen wir, dass hohe Frequenzen des Schalls auf dem Weg
zum Ohr stärker gedämpft werden als niedrigere.
Ähnlich wie beim Richtungshören bewerten wir den Frequenzbereich der
Partialtöne im sensitivsten Frequenzbereich unseres Gehörs.
Bis ungefähr 2 m können wir Abstände gut einschätzen!
Wenn sich der Sprecher weiter weg befindet, nehmen wir das durch
Refflektionen am Boden verkomplizierte Schallfeld wahr, was zu falschen
Entfernungsschätzungen führt.
Für größere Entfernungen, als 3 m werden diese hauptsächlich aus der
Lautstärke geschlossen.
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Außen- und Mittelohr:
11
Außenohr:





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Das äußere Ohr erfüllt die Aufgabe der Schalleitung aus der Umwelt zum Trommelfell.
Starke Richtungs- und Frequenzabhängigkeit
Außenohr hat die akkustische Funktion eines Beugungsfilters.
Der von der Muschel umschlossene Trichter hat ein Volumen von 2.5 cm3,
und wird deshalb bei Frequenzen um 4.5 kHz akustisch aktiv.
Der Gehörgang ist auf einer Seite mit dem Trommelfell abgeschlossen und wirkt wie eine
einseitig geschlossene Pfeife. Resonanzfrequenz: zwischen 2.5 und 3 kHz
Schall in diesem Bereich wird bis um das 30-fache verstärkt.
Durch Beugungs- und Brechungserscheinungen kommt es zu folgender
Freifeldübertragungsfunktion:
Mittelohr:

Aufgaben:
–
–
–
–
–
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Schwingungsübertragung
vom Außen- zum Innenohr
Impedanzanpassung
zwischen Mittel- und
Innenohr
Erweiterung des
Dynamikbereiches des
Gehörs
Frequenzselektive
Empfindlichkeitsänderung
des Gehörs
Schutz des Innenohres vor
zu lauten Schallen
Schwingungsübertragung vom Außenzum Innenohr:


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Die aus der Luft aufgenommenen Schwingungen werden vom
Trommelfell über die Gehörknöchelchenkette auf das
Innenohr übertragen.
Hierzu setzt der am Trommelfell befestigte Hammergriff den
Hammer in Bewegung, dessen Auslenkungen auf den
Steigbügel übertragen werden.
Der Steigbügel ist mit dem sogenannten ovalen Fenster des
Innenohres verbunden. Dort ist er beweglich eingepaßt und
elastisch durch das sogenannte Ringband abgedichtet. An
dieser Stelle erfolgt die Schwingungsübertragung vom
Mittel- in das Innenohr.
Schallempfindungen können auch entstehen, wenn Außen- und
Mittelohr umgangen werden. In diesem Fall spricht man von
Knochenleitung.
Schwingungsverlauf des Trommelfells:
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Schwingungsmuster des Trommelfells:


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Bis zu einer Frequenz von
2,4 kHz schwingt das
gesamte Trommelfell
einschließlich des
Hammergriffs als starre
konische Fläche um eine
gemeinsame Drehachse.
Steigt die anregende
Frequenz über 2,4 kHz,
so tritt ein anderes
Schwingungsverhalten auf
und die wirksame
Trommelfelloberfläche wird
kleiner.
Wellenwiderstandsanpassung
an Übergängen
Impedanzanpassung im Mittelohr:


Um Reflexionsverluste
auszugleichen, ist eine
Druckerhöhung am ovalen Fenster
gegenüber dem Druck am
Trommelfell notwendig.
Dies geschieht hauptsächlich
durch:
–
–


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Flächenverhältnis von Trommelfell
zu Steigbügelfuß
(Verstärkungsfaktor: 17)
Längenverhältnisse der wirksamen
Hebel der Gehörknöchelchenkette
40% anstatt 98% der Schallwellen
werden reflektiert
Druck am ovalen Fenster 22 mal
höher

Hebelgesetz:
–

Der schon durch die
Hebelwirkung verstärkte
Druck wird zusätzlich durch
das Flächenverhältniss
verstärkt:
–
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F1 · l1 = F2 · l2
Dies ergibt einen
Verstärkungsfaktor von 1.3
v = vF · vH = 17 · 1,3 = 22
Die Mittelohrmuskeln:



Trommelfellspanner (M. tensor tympani)
Steigbügelmuskel (M. stapedius)
Funktionen:
–
–
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Schutz des Innenohres vor zu lauten Schallen
Vergrößerung des Arbeitsbereiches des
Innenohres
Anordnung und Wirkungsweise der
Mittelohrmuskeln:



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Durch die Kontraktion des
Steigbügelmuskels kommt es zu einer
verstärkten Spannung des Membranbandes
im ovalen Fenster, so daß
Steigbügelauslenkungen gedämpft werden.
Bei der kontraktion des
Trommelfellspanners wird das Trommelfell
in die Paukenhöle hineingezogen und
gespannt. Dadurch wird die Reflexion
vergrößert und somit die Aufnahme der
Schallenergie vermindert.
Der Arbeitsbereich des Innenohrs wird
dadurch vergrößert, da eine höhere
Reizintensität abgedeckt werden kann.
(ohne diese Dämpfungen nur bis 40 dB)

Bei der Reaktion auf zu
laute Schallereignisse
benötigen die Muskeln eine
gewisse Ansprechzeit
(Latenzzeit).
–
–

21
35 ms bei hohen
Schallpegeln
150 ms bei niedrigen
Schallpegeln
Da dieser Schutz
unzureichend ist, kann es zu
einem Schall- oder
Knalltrauma kommen.
Die Übertragungsfunktion des
Mittelohres



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Da die Schnelligkeit der Steigbügelschwingungen im ovalen Fenster,
als auch der Schalldruck am Trommelfell frequenzabhängig sind, ist
auch die daraus gebildete Übertragungsfunktion des Mittelohres
M(f) frequenzabhängig.
M(f) = 20 log [Vs(f) / PT(f)]
Sie weist ein Tiefpassverhalten mit der Grenzfrequenz f = 1500 Hz
auf.
Knochenleitung:



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In gleicher Weise wie das Trommelfell, wird auch der
Schädelknochen durch die aus der Umwelt auftreffenden
Schallwellen zu mechanischen Schwingungen angeregt. Diese
Schwingungen des Schädelknochens werden als Knochenschall
bezeichnet und übertragen sich direkt auf das Innenohr.
Für die Hörempfindung im täglichen Leben spielt die
Knochenleitung, außer zum Hören der eigenen Stimme, kaum
eine Rolle.
Alle Anteile des Knochenschalls liegen für alle Frequenzen
ungefähr 50 dB unter dem Luftschall. Daher werden wir die hohen
und niedrigen Frequenzen nicht mehr wahrnehmen und wir hören
die Stimme im empfindlichsten Bereich, also höher.
Das Innenohr:

Aufgaben:
–
–
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Reizverteilung an die
Sinneszellen
Reiztransformation
Aufbau der Schnecke:


25
Auf der Basilarmembran befindet
sich das Transformationsorgan
(Cortisches Organ). Hier findet der
eigentliche Hörprozeß, die
Umwandlung mechanischer
Schwingungen in Nervenimpulse,
statt.
Die Basilarmembran verändert ihre
mechanischen Eigenschaften
während ihres Verlaufs vom
basalen zum apicalen Ende.
Auf diesem Weg nimmt die
Steifigkeit ab. Gleichzeitig
verbreitert sich die Basilarmembran
von 1/6 mm auf 1/2 mm.
Das Transformationsorgan:
Mechanische Wellen werden in
biochelektrische Reize umgewandelt.
26
Die Wanderwellentheorie zur
Schallwahrnehmung:



27
Durch die Bewegung des
Steigbügels im ovalen Fenster
kommt es zu einer
Flüssigkeitsverschiebung, die die
Basilarmembran in Schwingung
versetzt.
Dadurch entstehen Wanderwellen
auf der Basilarmembran, die an
einer frequenzabhängigen Stelle
der Basilarmembran ihr Maximum
erreichen.
An der Stelle der
Amplitudenmaxima kommt es zur
Relativbewegung zwischen der
Basilarmembran und der
Tektorialmembran. Dies führt zu
einer tangentialen Abscherung der
Haarzellen. Animation
Übertragungsfunktion des Innenohres

28
Die Übertragungsfunktion des Innenohres wird durch das
Verhältnis der Auslenkung der Basilarmembran zur Auslenkung
des Steigbügels im ovalen Fensters beschrieben.
Die obenstehende Abbildung zeigt dieses Verhältnis in
Abhängigkeit der Frequenz, gemessen auf einer festen Stelle
der Basilarmembran.
Übertragungsfunktionen der
Reiztransformation


29
Jede Faser des
Hörnervs, die eine
innere Haarzelle auf
der Basilarmembran
kontaktiert, weist
eine sogenannte
Bestfrequenz
(charakteristische Frequenz cF) auf. Die charakteristische
Frequenz ist die Frequenz, bei welcher ein Sinuston eine
maximale Impulsfolgefrequenz bei minimaler Amplitude
hervorruft.
Die Nervenfasern sind hochgradig frequenzselektiv.
Psychoakustik

30
Die Psychoakustik ist
eine Disziplin, die den
Zusammenhang
zwischen den
physikalischen
Eigenschaften eines
Schallsignals und den
daraus resultierenden
Empfindungen
beschreibt.
Tonhöhenabweichung unter Einfluß
des Schallpegels

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Die Tonhöhe eines Tones fester Frequenz kann sich
ändern, wenn der Schallpegel des Tones verändert
wird.
Aurale Fouieranalyse des weißen
Rauschens:



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Die Amplitudenverteilung des weißen Rauschens
unterliegt dem Zufall!
Durch die zufällige zeitliche Verteilung der in einem
Zeitintervall beteiligten Spektralanteile
(Frequenzkomponenten) kann es vorkommen, dass
das weiße Rauschen kurzzeitig Merkmale
annehmen kann, mit deren Hilfe das Gehör mittels
der auralen Fourieranalyse bestimmte
Spektralkomponenten und damit Tonhöhen
erkennt.
Hörbeispiel
Zwicker‘scher Nachton:


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Wird das Gehör entsprechend der nebenstehenden Grafik mit einem
Breitbandrauschen beschallt, dessen Frequenzspektrum eine Lücke
aufweist, so kann nach dem Abschalten des Geräuschs ein leiser
Sinuston wahrgenommen werden.
Die Tonhöhe dieses „Nachtones“ ist zeitlich konstant und entspricht
einer Frequenz, die innerhalb der Frequenzlücke des
Breitbandrauschens liegt.
Hörbeispiel
Virtuelle Tonhöhe und Residuum




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Die virtuelle Tonhöhe entsteht, wenn von einem breitbandigen
Linienspektrum nur ein höherfrequenter Teil übertragen wird.
Die wahrgenommene musikalische Tonhöhe bleibt gleich,
lediglich die Klangfarbe des Schallereignisses ändert sich.
Die sich einstellende Tonhöhe des Residualklanges wird als
virtuelle Tonhöhe bezeichnet.
Versuch
Anpassung (Adaption)



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Das Gehör passt seine
Empfindlichkeit an die
jeweilige Schallsituation
an.
Somit ist es möglich
Schallereignisse mit
unterschiedlichen
Pegeln qualitativ gleich
wahrzunehmen.
Hörbeispiel
Schwebung und Rauhigkeit




36
Werden zwei Sinustöne mit ähnlicher Frequenz abgespielt,
dann kommt es zur Schwebung, die in Form einer
Amplitudenmodulation wahrgenommen wird.
Überschreitet die Frequenzdifferenz zwischen beiden Tönen
den Wert von ca. 15 (30) Hz, so verschwindet die
Schwebungsempfindung und es tritt eine Empfindung auf, die
als Rauhigkeit bezeichnet wird.
Wird der Frequenzunterschied weiter gesteigert, so wird die so
genannte Frequenzunterscheidungsschwelle überschritten.
Hörbeispiele
Kombinationstöne


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Kombinationstöne sind zusätzliche Tonhöhenempfindungen die
auftreten, wenn zwei Sinustöne unterschiedlicher Frequenzen
f1 und f2 zusammen dargeboten werden und die Töne von
hoher Intensität sind. Dabei entsprechen diesen zusätzlichen
Tonhöhenempfindungen Frequenzen, die von f1 und f2
verschieden sind. Kombinationstöne sind im ursprünglichen
Schallsignal nicht vorhanden, sondern entstehen durch eine
nichtlineare Verzerrung des akustischen Signals im Ohr,
insbesondere durch die Nichtlinearitäten der
Übertragungsfunktion der Cochlea wo diese Töne als
physikalische Schwingungen vorhanden sind.
Hörbeispiel: