PowerPoint-Präsentation

Methoden der
Bildgebung und
Spektroskopie
Prof. Dr. Wilfried Gründer
Institut für Medizinische Physik und Biophysik
Bereich Medizin, Universität Leipzig
[email protected]
W.GRÜNDER
•
Nur zur internen Verwendung durch Teilnehmer an der
Wahlfachvorlesung 1 „Methoden der NMR-Bildgebung und
Spektroskopie“der Universität Leipzig im WS 2004/2005
•
Enthält nur einige Basis-Folien der im Rahmen des Vorlesungszyklus
erstellten Powerpoint –Präsentationen und ist lediglich zur
Wiederholung bzw. Vertiefung des in den Vorlesungen vermittelten
Wissens und zur Vorbereitung der Abschlußprüfung gedacht.
•
Änderungen, Ergänzungen, Kopien, anderweitige (auch teilweise)
Veröffentlichung sowie Weitergabe an Dritte nur mit ausdrücklicher
Genehmigung des Autors !
•
Hinweise/ Kritiken zu Inhalt und Gestaltung an:
Prof. Dr. W. Gründer, Institut für Medizinische Physik und Biophysik,
[email protected]
Stand: Januar 2005
W.GRÜNDER
PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN
W.GRÜNDER
Zur Einstimmung:
Physikalischer
Hintergrund
- Wiederholung -
W.GRÜNDER
Elektrostatik
k=1/4πε0εr
k = 9.0 * 109 Nm²/coulomb²
ε0 = 8.85*10-12 As/Vm
(el. Feldstärke)
(pot. Energie)
Coulomb-Gesetz: F = k q Q / r²
E = F/q = k q Q / r²
W=QU
[U]=V
qF
+*
Q
E
Potentiallinien
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Magnetismus
Magnetismus ist Resultat von bewegter elektrischer Ladung
(Elektronen)
alle Materie ist magnetisch
kleinste Region des Magnetismus = magnetische Domäne
die meisten Stoffe (und Gewebe)
besitzen kleine magnetische Domänen
isotrop orientiert
Magnete sind Stoffe, die große
magn. Domänen besitzen, die
in einer Richtung orientiert sind
W.GRÜNDER
Magnetischer Dipol
μ
N
S
Es gibt keine kleinste
magnetische Einheit
des Magnetismus nur magn. Dipole
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Magnetisches Feld
Stärke des Magnetfels ist proportional zur Dichte der Feldlinien
und proportional zu 1/r² , dem Abstand vom Dipol
B(l)
Gauß´sches
Gesetz
<
B(r)
B = F/p = k P/r²
F = k p P/r²
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Magnetische Suszeptibilität χ
B0
B=B0
χ =0
B>B0
χ
χ
χ
B<B0
χ <0
paramagnetisch

0
 superparamagnetisch
>0
 0 ferromagnetisch
diamagnetisch
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- Elektromagnetismus bewegte Ladungen im magnetischen Feld
Elektrisches Feld
H
H
(rechte Hand)
I
LorenzKraft
F=Q[vxB]
F = l [B x I ]
B = μ0 (1+ cH) = μ0μH
 = 1 + c Permeabilität
c magn. Suszeptibilität
InduktionsGesetz
U = - ΔB / Δt
B
I
F
I
N
B = μ0μH
S
U
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Elektromagnetische Wellen
B
v=c
v
E
Tranversalwelle : B  E  v
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INDUKTIONSGESETZ
• Ändert sich der magnetische Fluß mit der Zeit, so wird in einer Spule
eine Spannung (oder ein Signal) induziert. Ein rotierender Dipol verursacht solche Veränderungen im magnetischen Fluß.
Rotationsachse eines magnetischen Dipols
senkrecht zur Ebene der Spulenwindungen
 maximale Induktionsspannungen
Rotationsachse des magnetischen Dipols
parallel zur Ebene der Spulenwindungen
 Induktionsspannungen null.
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NMR -
eine einfache Einführung
Δn=n+-n-~ 1–exp-t/T1
n-

M0
n+
t
B=0
B
Δn
B=B0
Energie
nΔΕ= µB0= hf0= h/2πω0 = (h/2π)γB0
HF
n+
B0
Resonanz:
ω0 = γB0
Larmorfrequenz
magn. Feldstärke B
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Klassische Beschreibung: Präzession
0
B0
Atomkerne mit halbzahligem Spin
sind magnetisch
Drehung (Präzession) um äußeres
Magnetfeld:
Präzessionsfrequenz
= Larmorfrequenz
0* B0
 = gyromagnetisches
Verhältnis
(kernspezifisch; für 1H: 42 MHz/T )
B0 = Magnetfeldstärke
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NMR-Experiment
Gleichgewicht
Anregung
Sättigung
Relaxation
ΔE = h f0
f=γ/2π B0
Signal
f=γ/2π B0
HF-Spule
Sender
Empfänger
Signal-Amplitude S
S(t) exp-(t/T2)
freie Induktion
FID
(free induction decay)
t
Intensität
T=1/f
Δf 1/T2
0
FourierTransformation
f0
f
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Resonanz : Larmor-Bedingung
B0
0
0
 0 =  B0
0 = Larmorfrequenz)
 = gyromagnet. Verhältnis
B0 = statisches Magnetfeld
Spins präzedieren (kreiseln) mit
dieser Frequenz um B0- Richtung
Frequenz ist abhängig vom angelegten Feld B0
z.B.:  von 1H = 42.56 MHz / Tesla -> 0
0.5 Tesla: 21.3 MHz
1.5 Tesla: 63.9 MHz
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Klassische Beschreibung : Spinensemble
Komponenten µxy
in xy-Ebene
mitteln sich aus;
z
Komponenten µz
in z-Richtung
addieren sich zu
Mz
Mz=M0=  µz
µz
y
x
µxy
y
Mxy= 0
x
Uind= 0
In xy-Ebene keine
Nettomagnetisierung
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Anregung der Spins durch HF
Bedingung:
Frequenz der eingestrahlten HF = Resonanz-(Larmor-)Frequenz
• Aufnahme oder Abgabe von Hochfrequenzenergie
 Spins ändern ihre Ausrichtung
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Wirkung eines HF-Feldes auf Spins
(1) Zerlegung eines linear polarisierten Felds in zwei zirkulare Komponenten
B1
B1l
B1r
Induzierte Spannung
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Wirkung eines HF-Feldes B1 auf Spins
(2) Wirkung der mit ω0 rotierenden Komponente B1 auf das Spinsystem
z
z
z
z
M0
y
y
ω0r
x
y
x
x
y
x
=
B1
ω0l
ω0
z
Laborsystem:
B1l-Komponente
rotiert mit ω0
y
x
B1
-M0
B1
ω0
B1
z
rotierendes System

B1 ist stationär
π/2 –Impuls: γB1*tw =
π/2
π –Impuls: γB1*tw =
π
y
B1
x
Mxy
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Längs- und Quermagnetisierung
B0
Mz = Längsmagnetisierung
(parallel zu B0)
Mz
M
Mxy
Mxy = Quermagnetisierung
(senkrecht zu B0)
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HF-Anregung des Spinsystems:
Relaxationsprozesse
1. HF-Energie wird rückübertragen
- NMR- Signal: Freie Induktion (FID)
- mit exakter Resonanzfrequenz
- Signalamplitude proportional zu Protonendichte (ρ)
2. Spins (Mxy) beginnen zu dephasieren
- exponentieller Abfall des Signals
- Zeitkonstante: T2 bzw. T2*
- transversale / Spin-Spin -Relaxation
3. Wiederaufbau der Magnetisierung Mz beginnt
- exp. Erholung von Mz (Ausgangsorientierung)
- Zeitkonstante des Prozesses: T1
- longitudinale / Spin-Gitter - Relaxation
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