Entstehung von Planetensystemen
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Entstehung von Planetensystemen Benjamin Mück Hot Jupiter 2 Gliederung • Protoplanetarische Scheiben • Planetenbildung • Entwicklung von Planetensystemen Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben Benjamin Mück 3 Protoplanetarische Scheiben • • • • • Sternbildung Struktur der Scheiben Magnetorotationsinstabilität Auflösung der Scheiben Kondensation Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben Benjamin Mück 4 Sternbildung • • • • Sternentstehung in dichten Molekülwolken z.B. CO, 13CO und NH3 kleine, dichte Kerne ( ~ 0,1 pc) Drehimpuls der Gasscheibe ~ Drehimpuls des Sonnensystems Bildung von Scheiben der Größe des Sonnensystems (Klassifizierung siehe S. 58) Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben Benjamin Mück 5 Spectral Energy Distribution UV excess • Überschuss im Infraroten Bereich Heißer Staub in der Scheibe • Überschuss im UV Hot Spots auf der Oberfläche des Sterns Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben Benjamin Mück 6 Struktur der Scheiben Vertikale Struktur dünner Scheiben: vertikales hydrodynamisches Gleichgewicht dP g z dz Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben Benjamin Mück 7 Struktur der Scheiben II Passive Scheibe: • Leuchtkraft dominiert von reemitierten Sternlicht 1 GMSternM Lsonne 2 RStern • Temperaturprofil 4 Tdisk r 3 / 4 • Form der Scheibe h r 1/ 8 r (mehr siehe seite 59) Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben Benjamin Mück 8 Struktur der Scheiben III aktiv akkretierende Scheiben • Problem: Drehimpuls • Verlust von Drehimpuls durch: – Verteilung von Drehimpuls durch Viskosität – Verlust von Drehimpuls des ganzen Systems durch magnetisch angetriebene Disk Winds Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben Benjamin Mück 9 Struktur der Scheiben IV aktiv akkretierende Scheibe •langsam rotierender Stern •kleine Grenzschicht Beobachtungen(klass. T Tauri): •Magnetosphäre unterbricht die Scheibe •Magnetische Kopplung von Stern – Scheibe erlaubt Drehimpulsübertrag Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben Benjamin Mück 10 Struktur der Scheiben V Temperatur der Scheibe • für Schwarzkörperstrahlung gilt: 3GMsta rM T disk 8r 3 4 1 rsta r r • weit entfernt von der Grenzschicht wie passive Scheibe • M* ~ M๏, M 10 7 M๏, 1 AU Tdisk=150K auf der Oberfläche der Scheibe Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben Benjamin Mück 11 Spektrum der Scheibe • jede Schale strahlt als Schwarzkörper mit T(r) • Spektrum: Summe von Schwarzkörpern • gestrecktes Schwarzkörperspektrum λFλ λ-4/3 Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben Benjamin Mück 12 Drehimpulsübertrag • um Masse akkretieren zu können muss Drehimpuls übertragen werden • Viskosität zu klein ~106 Größenordnungen • Shakura & Sunyaev: innere Turbulenzen führen zu einer großen effektiven Viskosität Magnetorotationsinstabilität Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben Benjamin Mück 13 Magnetorotationsinstabilität (MRI) • MRI führt in ausreichend ionisierten Scheiben zu Turbulenzen • diese transportiert Drehimpuls nach aussen Masse kann nach innen fließen • potentielle Gravitationsenergie wird frei Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben Benjamin Mück 14 MRI II • MRI braucht nur einen sehr geringen Elektronenanteil x =(ne/nH) > 10-13 • 2 Quellen von Ionisierung: – Kollisions Ionisierung im Inneren der Scheibe – Ionisierung durch Kosmische Strahlung Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben Benjamin Mück 15 Ionisierung Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben Benjamin Mück 16 Auflösen der Scheibe • Auflösung der Scheibe setzt der Entstehung der Planeten ein Zeitlimit • UV Strahlung erhitzt das Gas bis auf 104 K Photoevaporation GMstar • Kritischer Radius rg cs ² • Schallgeschwindigkeit(10kms-1) > lokale Keplergeschwindigkeit Gas ungebunden „vom Winde verweht“ Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben Benjamin Mück 17 Auflösen der Scheibe II • zu wenig externe UV Strahlung Strahlung vom zentralen Stern • Massenverlustrate durch Photoevaporation 1/ 2 10 Mwind 4 10 41 1 10 s 1/ 2 Mstar Msun Msunyr 1 • Kombination von Photoevaporation und viskose Entwicklung führen zu einer schnellen Auflösung der Scheibe Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben Benjamin Mück 18 Auflösen der Scheibe III 3 Phasen • , M sinkt mit viskoser Zeitskale ~Myr • Wind schneidet innere Scheibe ab fließt auf Stern ~105 • äußere Scheibe direkt vom Stern bestrahlt „verbrennt“ das Restgas Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben Benjamin Mück 19 Kondensation • aktive Scheiben sind in der Mittelebene heißer als an der Oberfläche die zentrale Temperatur geht in die Gleichungen ein • kein Staub in der Nähe des Sterns spricht gegen Bildung von Hot Jupiter vor ort!!! Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben Benjamin Mück 20 Kondensation II • Im Gas der Protoplanetarischen Scheibe sind 3,5 n a a auch Staubkörner enthalten • Verteilung von 0,005 µm – 1µm • Startpunkt der Planetenentstehung • bekannte Elementare Zusammensetzung Berechnung des stabilsten thermodynamischen Mixes der Chemischen Verbindungen Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben Benjamin Mück 21 Kondensation III • „Schnee Linie“ : Radius in der Scheibe ab dem Wassereis vorhanden sein kann ~ 3 AU Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben Benjamin Mück 22 Planetenbildung • • • • Bildung von Planetesimalen Goldreich – Ward Mechanismus Wachstum nach Planetesimalen Bildung von Gas – Riesen Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung Benjamin Mück 23 Bildung von Planetesimalen I • Staub Teilchen sind stark an das Gas gekoppelt mv FD 1 CD a ² v² • Reibungszeitskala tfric 2 | FD | • 10*tfric , ist die Zeit in der sich die Relativgeschwindigkeit von Gas und Staub um eine Größenordnung ändert • bei 1 AU ~ 2,5 s (mehr auf S. 61/62) Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung Benjamin Mück 24 Bildung von Planetesimalen II • Scheibe ohne Turbulenzen(ruhig) • Absetzgeschwindigkeit ² k D vsettle az v • schnellere Absetzung bei höheren z und bei größeren Körnern(Sedimentation) • µm Körner: tsettle ~ 2•105 Jahre Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung Benjamin Mück 25 Bildung von Planetesimalen III • kleine feste Teilchen im Gas spüren eine Kraft nach innen Druckmaxima • bei 1 AU ~ 100 Jahre << Lebenszeit der Scheibe Schnelle Bildung von Planetesimalen • in turbulenten Scheiben lokale Druckmaxima Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung Benjamin Mück 26 Bildung von Planetesimalen IV 2 Thesen: • Paarweise Kollision von kleinen Körpern wie bei Staub( Koagulation) Problem: Effizienz von cm m • Gravitative Klumpung einer Teilchen Scheibe Goldreich – Ward Mechanismus Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung Benjamin Mück 27 Goldreich – Ward Mechanismus • Kombination von vertikaler Absetzung und radialem Drift Dichte Sub - Disk • Dichte der festen Teilchen > Gasdichte Gravitative Instabilität • Klumpung Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung Benjamin Mück 28 Goldreich – Ward Mechanismus II • Für Σstaub ~ 10-2 Σgas (Oberflächendichte) führt eine Instabilität zu einem Runden Körper mit r ~ 6km • Bildungsdauer ~ 103 Jahre • Aber: Es funktioniert so nicht! (mehr siehe S. 63) Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung Benjamin Mück 29 Goldreich – Ward Mechanismus III Probleme: • eine dichte Sub – Disk führt zu Turbulenzen wirkt gravitativer instabilität entgegen • in der dichten Scheibe rotieren Gas und Staub mit der Kepler Geschwindigkeit • Gas oberhalb der Scheibe rotiert langsamer Scherung Turbulenz, die die Scheibe daran hindert dünn genug zum Ausklumpen zu werden Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung Benjamin Mück 30 Goldreich – Ward Mechanismus IV Rettung: • lokale Anreicherung von Festkörpern durch radialen Drift oder Photoevaporation • Innere Turbulenzen sehr klein Planetesimale werden wahrscheinlicher durch Paarweise Kollisionen gebildet Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung Benjamin Mück 31 Wachstum nach Planetesimalen • Größe der Planetesimale > 10 km • keine Kopplung mehr mit dem Gas • Gravitative Bündelung Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung Benjamin Mück 32 Wachstum nach Planetesimalen II 3 Möglichkeiten nach einer Kollision: • Auseinanderbrechen der Körper • elastische Kollision • Energiefreisetzung Gravitativ gebunden (im frühen Sonnensystem favorisiert) (Wirkungsquerschnitt siehe S. 64) Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung Benjamin Mück 33 Wachstum nach Planetesimalen III • mehr Masse in Planetesimalen schnelleres Wachstum • langsameres Wachstum in den Aussenbereichen • Isolationsmasse: Masse, bei der alle umgebende Planetesimale aufgebraucht sind – Für „Erdbedingungen“: Miso ~ 0,07 Merde – Für „Jupiterbedingungen“: Miso ~ 9 Merde Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung Benjamin Mück 34 Wachstum nach Planetesimalen IV • runaway Wachstum: wenige Körper wachsen schneller als der Rest • Kollisionen von relativ isolierten Planeten „Embryos“ führen zur endgültigen Anordnung von terrestrischen Planeten ~ 100 Myr Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung Benjamin Mück 35 Bildung von Gas – Riesen 2 theoretische Modelle: • Kern Akkretionsmodel ~ 5 – 10 Myr • Gravitative Instabilität Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung Benjamin Mück 36 Bildung von Gas – Riesen II Kern Akkretionsmodell: • Bildung eines Kernes aus Gestein oder Eis wie bei terrestrischen Planeten • weitere Akkretion von Planetesimalen • Kritische Masse Akkretion von Gas Lücke in der Scheibe Scheibe löst sich auf Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung Benjamin Mück 37 Bildung von Gas – Riesen III Gravitative Instabilität: • eine ausreichend massereiche und/oder kalte Scheibe ist gravitativ Instabil • falls solche Instabilitäten wirklich zur Klumpung führt Bildung von Planeten (mehr siehe S. 65/66) Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung Benjamin Mück 38 Bildung von Gas – Riesen IV • Instabilität zu frühem Zeitpunkt • Falls eine solche Scheibe verklumpt 4c 4 s Mp ~ ~ 2 MJ bei 10 AU G ² • bei großen(50-100 AU) Radien sehr massive Planeten oder Braune Zwerge Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung Benjamin Mück 39 Bildung von Gas – Riesen V Beobachtungen: • Sonnensystem Kern Akkretionsmodell • Saturn, Uranus und Neptun entstanden als die Scheibe sich auflöste Gasarm • Bildungsdauer für Neptun zu lang kann nicht vor Ort entstanden sein!!! Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung Benjamin Mück 40 Entwicklung von Planetensystemen • Migration • Migration durch Planetesimale • Planet – Planet Streuung Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen Benjamin Mück 41 Migration • Wechselwirkungen zwischen den Planeten und der Protoplanetarischen Gasscheibe • Drehimpuls Austausch zwischen dem Planeten und der Scheibe führt zur Wanderung des Planeten Erklärung für „Hot Jupiter“ Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen Benjamin Mück 42 Migration II Drehimpuls Austausch findet an den Orten der Lindblad Resonanzen statt 2 1 3 rL 1 rP n Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen Benjamin Mück 43 Migration III Typ I Migration Planet auf Kreisbahn in einer Gasscheibe: • Planet gewinnt Drehimpuls bei rL < rP Planet nach aussen, Gas nach innen • Planet verliert Drehimpuls bei rL > rP Planet nach innen, Gas nach aussen Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen Benjamin Mück 44 Migration IV • Zeitskala τI M-1p • Typ I Migration am schnellsten für schwere Planeten • wichtig für Kern Akkretions Modell • Wechselwirkung asymmetrisch: äussere Resonanzen stärker Planet nach innen Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen Benjamin Mück 45 Migration V Typ II Migration: • Hill Radius: Bildung einer Lücke in der Scheibe • „tidal torque“ muss Lücke schneller öffnen als viskose Diffusion sie schließen kann q = Mp/M* ~ 10-4 46 Typ II Migration http://jilawww.colorado.edu/~pja/planet_migration.html Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen Benjamin Mück 47 Migration VI • Typ II Migration ist eine Erklärung für die „Hot Jupiters“ • andere Vermuten vor Ort Enstehung und andere Voraussetzungen für die Scheibe • es ist möglich, dass auch die Wechselwirkung Planet – Scheibe zu den beobachteten Exzentrizitäten führt • hängt von der Stärke der äusseren Lindblad Resonanzen ab Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen Benjamin Mück 48 Migration durch Planetesimale • nicht alle Planetesimale zur Bildung von Planeten verwendet • Nach dem Auflösen der Scheibe führt Wechselwirkung Planet – Planetesimal zur Migration • Planet nach innen(aussen) a a m Mp Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen Benjamin Mück 49 Migration durch Planetesimale II Sonnensystem: • Äußere „Eis“ – Planeten wandern nach aussen, Jupiter nach innen • Jupiter wirft Planetesimale nach aussen, die Anderen streuen sie nach innen, wo sie von Jupiter entfernt werden Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen Benjamin Mück 50 Migration durch Planetesimale III • Neptun ist in einer 3:2(j+1,j) Resonanz mit Pluto und anderen Objekten im Kuiper Gürtel • Neptun migriert nach aussen, so gilt für die Exzentrizität der gefangen Objekte 1 aNeptun e² e0² ln j 1 aNeptun, int Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen Benjamin Mück 51 Migration durch Planetesimale IV Nizza Modell: • Erklärung des Sonnensystems • Saturn durchlief eine 2:1 Resonanz mit Jupiter Anstieg der Exzentrizitäten Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen Benjamin Mück 52 Planet – Planet Streuung • Nach dem Auflösen der Scheibe wirkt nur noch die Gravitation • Gravitative Streuung ist der wahrscheinlichste Grund für die Exzentrizitäten Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen Benjamin Mück 53 Planet – Planet Streuung II • Ein Teilchen kann eine Geschwindugkeit Null Oberfläche nie durchqueren • • Teilchen bleibt dort für immer Hill Stabil • Δ > Δc Stabil Δc kritische Bahntrennung (mehr Details siehe S. 67/68/69) Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen Benjamin Mück 54 Planet – Planet Streuung III 4 Möglichkeiten für instabile Systeme N = 2: • Trennung wird größer Stabil • Ein Planet wird rausgeworfen, der andere bleibt gebunden ( e ≠ 0) • die Planeten kollidieren • ein Planet fällt in den Stern Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen Benjamin Mück 55 Zusammenfassung • Planeten entstehen aus Protoplanetarischen Scheiben • Verklumpung zu größeren Objekten • Wechselwirkungen mit der Scheibe und anderen Planeten Theorie kann gut das Sonnensystem erklären, für Extrasolare Planeten gute Ansätze Entstehung von Planetensystemen - Zusammenfassung Benjamin Mück 56 Literatur • „Planetenenstehung“ Sebastian Wolf und Hubert Klahr, Sterne und Weltraum 2006 • „Planetendämmerung“ Günther Wuchterl, Sterne und Weltraum 2006 • „Lecture Notes in the formationand early Evolution of Planetary Systems“ Phil Armitage, Januar 2007 • „Disk – Planet Interactions During Planet Formation“ Papaloizou, Nelson, Kley, Masset, Artymowics, März 2006 Entstehung von Planetensystemen - Zusammenfassung Benjamin Mück 57 Klassifizierung II Steigung αIR zwischen 2,2 und 10 µm • Klasse 0 : SED Maximum ~ 100 µm • Klasse I : αIR > 0 • Klasse II : -1,5 < αIR < 0 Klassische T Tauri Sterne • Klasse III: pre - main - sequence Sterne (weak lined T Tauri stars) Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben Benjamin Mück 58 Struktur der Scheiben II für eine passive Scheibe: • Vertikale Isothermie angenommen h cs • daraus folgt: r v h 1/ 2 r • mit cs r folgt r Scheibe weitet auf für β < ½ • Temperaturprofil Tdisk r 3 / 4 cs r 3 / 8 h r 1/ 8 r Entstehung von Planetensystemen - Protoplanetarische Scheiben Benjamin Mück 59 Planetenbildung Minimum Mass Solar Nebula: • Untere Grenze für die Menge an Gas für Entstehung von Planeten • Masse der schweren Elemente + H und He Solare Zusammensetzung • Sonnensystem in Schalen aufteilen, pro Schale ein 3 Planet r 2 10³ AU • aufsummieren bis 30 AU Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung gcm 2 0.01 Msun Benjamin Mück 60 Bildung von Planetesimalen • ein Teilchen mit Geschwindigkeit v und Radius a erfährt einen Widerstand im Gas 1 FD CD a ² v ² 2 • Widerstandkoeffiezient CD 9 • für kleine Teilchen (< cm) a 4 Epstein Regime CD 8 v 3v Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung Benjamin Mück 61 Stokes 2av • Reynoldszahl Re • Widerstandkoeffizient: CD 24 Re 1 Re 1 CD 24 Re CD 0,44 0, 6 1 Re 800 Re 800 Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung Benjamin Mück 62 Goldreich – Ward Mechanismus II • Toomre Q Parameter • • • • cs Q G Parameter für die Stabilität der Scheibe Q < Qcrit Scheibe ist instabil (Eigengravitation) Q > Qcrit stabil typischerweise Qcrit ~ 1 Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung Benjamin Mück 63 Wachstum nach Planetesimalen II Kollisionen: • Wirkungsquerschnitt: v² esc R² s1 ² v² esc 4GM / Rs 3 Möglichkeiten: • Auseinanderbrechen der Körper • elastische Kollision • Energiefreisetzung Gravitativ gebunden( im frühen Sonnensystem favorisiert) Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung Benjamin Mück 64 Bildung von Gas – Riesen IV • Für Q < 1, h/r = 0,05 bei 10 AU, Stern mit Sonnenmasse cs~0,33kms-1 Σ ≈ 103gcm² • höher als Schätzung basierend auf MMSN • Instabilität zu frühem Zeitpunkt • Falls eine solche Scheibe verklumpt 4c 4 s Mp ~ ~ 2 MJ G ² (MMSN siehe S. 60) Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung Benjamin Mück 65 Bildung von Gas – Riesen V • Auskühl Zeit: Parameter, ob Instabile Scheibe verklumpt U • tcool U thermische Energie pro 4 2T disk Einheitsoberfläche • für tcool < 3Ω-1 Klumpung • kurze Auskühlzeit schwer zu erreichen • bei großen Radien sehr massive Planeten oder Braune Zwerge Entstehung von Planetensystemen - Planetenbildung Benjamin Mück 66 Planet – Planet Streuung II • Roche - Potential U • Jacobi Konstante CJ , energieartige Erhaltungsgröße im 3 – Körper Problem • Geschwindigkeit v CJ = 2U – v² • Geschwindigkeit – Null Oberflächen CJ = 2U Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen Benjamin Mück 67 Planet – Planet Streuung III • Ein Teilchen kann diese Oberfläche nie durchqueren • • Eingeschlossenes Volumen endlich Teilchen bleibt dort für immer Hill Stabil Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen Benjamin Mück 68 Planet – Planet Streuung IV • Δ Bahntrennung • a3 = a2(1+ Δ) • kritische Trennung: Δc ~ 2,40(µ2+µ1)1/3 • Δ > Δc Stabil Entstehung von Planetensystemen - Entwicklung von Planetensystemen Benjamin Mück 69
