PowerPoint 98 für Windows oder Mac

Seminar: Computergestütze Chirurgie
Automatisiertes Verfahren zur
Ventrikulogrammbegrenzung
cand. el. XYZ
Institut für Biomedizinische Technik
Universität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Gliederung
Motivation / Problematik
Vorverarbeitung der Bilder
Basisklassenzuweisung
Automatische Klassifikation
Fehlerkorrektur
Ergebnisse / Ausblick
Institut für Biomedizinische Technik
Universität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Motivation
Diagnose von Herzerkrankungen über Bestimmung von
–
–
–
–
–
Myokardbewegungen
Schlagvolumen (SV)
Auswurffraktion (SV/enddiastolisches Volumen)
Änderung des Ventrikelumfanges
Herzzeitvolumen
Mittel zur Analyse: Ventrikulographie
– Zeitliche Folge von Röntgenaufnahmen (ca. 30 Bilder pro Zyklus)
– Kontrastmittel über intravasalen Katheter
– Projektion des endokardialen Volumens des linken Ventrikel (LV)
Institut für Biomedizinische Technik
Universität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Ventrikulographie
Institut für Biomedizinische Technik
Universität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Problematik
Form
Größe
Frequenz
Position
Unterschiede
zwischen
Herzen
Orientierung
Krankheiten
Inhomogene Kontrastmittelmischung in der Herzspitze
– Schlechtere Erkennbarkeit der Grenzen in diesem Bereich
– Durchmischung in Diastole besser als in Systole
Institut für Biomedizinische Technik
Universität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Vorverarbeitung
Opening und Closing
Herzratenanpassung
Grauwertnormalisierung
Vergleichbare Datensätze
Institut für Biomedizinische Technik
Universität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Vorverarbeitung
Morphologische Operatoren
Dilatation: Rangordnungsfilter mit größtem Wert
Erosion: Rangordnungsfilter mit kleinstem Wert
Opening
– Erst Erosion, dann Dilatation
– Glättet Konturen, bricht „Landzungen“, eliminiert kleine „Inseln“
Closing
– Erst Dilatation, dann Erosion
– Glättet Konturen, füllt enge „Brüche“, eliminiert kleine „Löcher“
Institut für Biomedizinische Technik
Universität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Morphologische Glättung
Strukturelement :
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
2
3
4
5
6
6
8 10
0
1
2
3
4
5
6
6 10 10
2
2
3
5
5
5
6
9 12 12
1
2
3
5
8
5
6
9 12 13
1
2
3
5
5
5
6
9 12 12
2
2
5
5
5
5
6
9 12 12
2
3
6
9
7
7 11 13 15 15
2
3
6
6
6
5 11 13 15 15
3
3
6
6
6
6 11 13 15 15
3
5
9
8 11 15 15 18 19 18
3
5
8
8
8
5 15 18 19 18
5
5
8
8
8
8 15 18 19 19
4
8 10 10 16 0 21 23 21 22
3
6 10 10 10 0 21 21 21 21
6
6 10 10 10 10 21 21 21 21
5
6 90 14 20 24 27 23 26 26
3
6 12 12 12 3 23 23 26 26
6
6 12 12 12 12 23 23 26 26
3
9 12 17 21 20 30 90 90 29
3
9 12 12 12 3 26 31 31 29
9
9 12 12 12 12 26 31 31 31
6 10 16 19 24 0 26 35 36 32
6 10 15 15 15 0 26 31 32 32
10 10 15 15 15 15 26 31 32 32
8 12 15 18 21 0 29 31 37 36
9 10 14 14 14 0 29 31 36 36
10 10 14 14 14 14 29 31 36 36
9 10 14 19 20 24 30 32 36 38
9 10 14 14 14 0 29 31 36 36
10 10 14 14 14 14 29 31 36 36
Original
Institut für Biomedizinische Technik
Universität Karlsruhe
Opening
Closing
Ventrikulogrammbegrenzung
Herzratenanpassung / Normalisierung
Variable Anzahl von Bildern in feste Anzahl überführen
–
–
–
–
–
40% eines Herzzyklus in Systole, 60% in Diastole
Durchschnittlich 30 Bilder bei Testpersonen
Endsystolisches Bild muß bekannt sein
Interpolation von FD Bildern in 18 Bilder
Interpolation von FS Bildern in 12 Bilder
Normalisierung von Intensitäten
– Graustufen zwischen 0 und 255
Alle Datensätze sind miteinander vergleichbar !
Institut für Biomedizinische Technik
Universität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Basisklassenzuweisung
Arzt zeichnet Ventrikelfläche ein
Stapeln der Bilder
Definition der Ortssequenzen
Basisklassenzuweisung
Institut für Biomedizinische Technik
Universität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Vereinfachende Annahmen
Endsystolisches Bild vorher bekannt
getrennte Behandlung von Systole und Diastole
Berücksichtigung der Herzbewegung
– kontrahiert hauptsächlich in Systole,
ein Übergang von innerhalb nach außerhalb des LV (1->0)
– expandiert hauptsächlich in Diastole,
ein Übergang von außerhalb nach innerhalb des LV (0->1)
• Minimiert Klassenanzahl
• Genaue Zuordnung in eine einzige Klasse
Institut für Biomedizinische Technik
Universität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Basisklassenzuweisung
Ideale Zuweisung durch einen Arzt
innerhalb LV wird zu 1 gesetzt, außerhalb zu 0
Stapelung der Bilder eines Patienten
3D-Raum mit Zuordnung (f,x,y), f=1,...,FS
Für jeden Ort (x,y) Sequenz von Binärwerten
– Theoretisch 2FS mögliche Kombinationen
– Mit gemachten Annahmen aber nur FS+1
Bedeutung des Klassennamens c
– Bei Systole ist Ort (f,x,y) im LV bis Bild f=c-1,
danach außerhalb vom LV
– In Diastole genau entgegengesetzt
Institut für Biomedizinische Technik
Universität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Automatische Klassifikation
Grauwertvektor
Bedingte Klassenwahrscheinlichkeit
Bayes´scher Ansatz
Klassifikation
Rohbegrenzung
Institut für Biomedizinische Technik
Universität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Klassifikation
Für die Klassifikation wird benötigt:
– Großen Basisklassendatensatz aus manuell klassifizierten Gebieten
– Ventrikulogramme vieler Patienten während eines Herzzyklus
Abschätzung der a priori Wahrscheinlichkeit für jede Klasse
Jedem Ort (x,y) einer Studie ist ein Grauwert zugeordnet
– Patient i
– Bildnummer f
– Koordinaten x und y

g(i,f,x,y)

Merkmalsvektoren (MV) x(i, x, y)
– Besteht aus den Grauwerten <g(i,1,x,y),...,g(i,F,x,y)>
– Population wird als gaußverteilt angenommen
Institut für Biomedizinische Technik
Universität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Klassifikation
Bedingte Klassenwahrscheinlichkeit

 1   T -1   
exp - x -  c   c x - c   P x | c 
F
 2

2  c

mit den Mittelwertvektoren  c und den Kovarianzmatrizen  c des
 
P x | c ,  c  
1
Trainingsdatensatzes

1
c 
# Lc
c 

 x(i, x, y)
(i,x, y)L c

1
 
 T



x
(i,
x,
y)

x
(i,
x,
y)


c
c
# Lc - 1 (i,x,y)L
c
Lc  (i, x, y) | C(i, x, y)  c
Institut für Biomedizinische Technik
Universität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Bayes´scher Ansatz
Gewinnmaximierung
– FS Graustufenbilder in Systole,Gi, i=1,..., FS

– Klassifikation des Ortes (x,y) mit dem Merkmalsvektor x(i, x, y)
in die Klasse c {1,2,..., FS, FS +1} durch die Bildung von
 

max   e(c,c´)P (c´| x) 
c 1..F
 c´

mit dem Bewertungsfaktor e(c,c´)

und der a posteriori Wahrscheinlichkeit P (c | x)
Nach Bayes gilt

 P (x | c)P (c)
P (c | x) 

P (x)
Institut für Biomedizinische Technik
Universität Karlsruhe
P (c) a priori Wahrscheinlichkeit der Klasse

P (x) a priori Wahrscheinlichkeit der MV
Ventrikulogrammbegrenzung
Klassifikation
Überführung der Gewinnmaximierung wegen konstanten
Termen und der Monotonie der Exponentialfunktion in
  T
  

max   e(c,c´)(x -  c´ ) c´ (x -  c´ )
c 1..F
 c´

Analogie zum Maximum Likelihood Kriterium
Ergebnis: Rohklassifizierte Begrenzung
– Das größte zusammenhängende Gebiet wird ausgewählt
– Der Rand wird durch ein Polygonzug markiert
Institut für Biomedizinische Technik
Universität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Fehlerkorrektur
Motivation
Sampling
Kalibrierung
Ergebnis
Institut für Biomedizinische Technik
Universität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Systematische Fehler
Enddiastole
Endsystole
Institut für Biomedizinische Technik
Universität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Anatomie des linken Ventrikel
Anatomische Landmarken
Klappenebene
vordere Wand
hintere Wand
Katheter
Institut für Biomedizinische Technik
Universität Karlsruhe
Herzspitze
Ventrikulogrammbegrenzung
Fehlerkorrektur
Systematische Fehler an der
– Hinteren Herzwand
– Herzspitze

minimierbar durch Eingabe von drei Punkten
Methode der Kalibrierung
– Systematische Fehler von Position, Orientierung und Form
– Abschätzung aus Datensatz bestehend aus Basisklassenbegrenzungen und Rohbegrenzungen
Sampling
– Polygonzug (PZ) der Begrenzung mit 100 unregelmäßig verteilten
Eckpunkten (EP) wird vereinfacht und interpoliert in PZ mit
geringerer Anzahl von regelmäßig verteilten EP
Institut für Biomedizinische Technik
Universität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Fehlerkorrektur
Kalibrierte Koordinaten
 
   gn ,hn
 g1 h1 
 r1 s1 t1    x- und y-Koordinaten Basispolygonzug



 rn , sn
R   : :  Q   : : :    x- und y-Koordinaten Rohpolygonzug
tn
   
    
 x- und y-Koordinaten der Landmarken
 rN sN tN 
 gN hN 
– Gesucht: unbekannte Koeffizientenmatrix A
– Minimum von ||R-QA||2 durch Methode der kleinsten Fehlerquadrate
führt zu A  Q TQ  Q TR
– Kalibrierte Eckpunkte der Polygonzüge durch Matrix QA gegeben
-1
Mittlerer Fehler zwischen kalibrierter Begrenzung
und Basisklassenbegrenzung liegt bei 2,4 mm
Institut für Biomedizinische Technik
Universität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Ergebnis
Ohne Kalibrierung
Mit Kalibrierung
Enddiastole
Endsystole
Institut für Biomedizinische Technik
Universität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung
Ausblick und Diskussion
Ausblick
– Verringerung des mittleren Fehlers auf unter 2 mm
– Schlagvolumina über statistische Verfahren abschätzen
Diskussion
– Können die anatomische Landmarken schon bei dem Klassifikationsschritt eingebracht werden?
– Gibt es andere Ansätze mit weniger Aufwand?
– Besteht die Möglichkeit die Datenmenge durch Auswahl von weniger
Bildern pro Zyklus zu verringern?
Institut für Biomedizinische Technik
Universität Karlsruhe
Ventrikulogrammbegrenzung