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Anschaulicher und lebendiger
Mathematikunterricht
TI-Voyage 200
IFB Speyer
31. Januar bis 2. Februar 2005
Anschaulicher und lebendiger Mathematikunterricht
Speyer 2005
Jürgen Schmidt IGS Mutterstadt
Folie 1
TI – Voyage 200 (I)
2.7 MB
Flash-ROM-Speicher
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Folie 2
TI – Voyage 200 (II)
Vorinstallierte Anwendungen:
• Advanced Mathematics Software (ab Version 2.07).
• Cabri Geometry
(Dynamische Geometriesoftware).
• The Goemeter Sketchpad (Interaktive dynamische Geometriesoftware).
• CellSheet™
(Ein vollwertiges Tabellenkalkulationsprogramm. Datenaustausch mit Microsoft Excel)
• Statistics with List Editor (Umfassendes Softwarepaket für Statistik und
Wahrscheinlichkeitsrechnung)
• Data/Matrixeditor.
• Diagramm und Tabelle.
• Finance
(Finanzmathematisches Programmpaket)
• Polynomial Root Finder (Spezielles Programm zur numerischen
Nullstellenbestimmung von Polynomen)
• Simultaneous Equations Solver (Quadratische und nicht-quadratische
Gleichungssysteme numerisch lösen)
• Numerischer Gleichungslöser.
• StudyCards™
(Elektronische Form des bekannten
Karteikartensystems)
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Folie 3
TI – Voyage 200 (III)
Die in meinem Unterricht bisher verwendeten
Applikationen des TI-Voyage 200
Home-Editor
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Folie 4
TI – Voyage 200 (IV)
Die in meinem Unterricht bisher verwendeten
Applikationen des TI-Voyage 200
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Folie 5
TI – Voyage 200 (V)
Die in meinem Unterricht bisher verwendeten
Applikationen des TI-Voyage 200
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Folie 6
TI – Voyage 200 (VI)
Die in meinem Unterricht bisher verwendeten
Applikationen des TI-Voyage 200
Graph-Editor
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Folie 7
TI – Voyage 200 (VII)
Die in meinem Unterricht bisher verwendeten
Applikationen des TI-Voyage 200
Data-Matrix-Editor
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Folie 8
TI – Voyage 200 (VIII)
Ein Anwendungsbeispiel aus der Analysis:
von Benno Grabinger
http://matheag-sii.bildung-rp.de/
Anschaulicher und lebendiger Mathematikunterricht
Geinsheim liegt in der Pfalz, in der Mitte
zwischen Neustadt und Speyer. Geinsheim
ist ein Ortsteil von Neustadt an der
Weinstraße.
Seit Jahren nimmt die Verkehrsbelastung in
Geinsheim immer weiter zu. Die Ursache
dafür ist die B39 die direkt durch die
Hauptstraße von Geinsheim führt.
Mittlerweile sind es 15.000 Autos und LKWs
pro Tag die den Ort passieren. Dies führt zu
massiven Lärmbelästigung der Anwohner,
starken Abgasemissionen und zu einer
hohen Unfallgefahr.
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Folie 9
TI – Voyage 200 (IX)
Ein Anwendungsbeispiel aus der Analysis:
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Folie 10
TI – Voyage 200 (X)
Ein Anwendungsbeispiel aus der Analysis:
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Folie 11
TI – Voyage 200 (XI)
Ein Anwendungsbeispiel aus der Analysis:
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Folie 12
Matrizenrechnung mit dem TI – Voyage 200 (I)
Matrizen auf dem TI – Möglichkeiten der Eingabe

Im Home-Editor:
1. Matrix in eckigen Klammern zeilenweise schreiben
Arbeitsauftrag:
2. Elemente in einer Zeile werden durch
Komma getrennt
2. Eine neue Zeile beginnt nach einem
Semikolon
Geben Sie die Matrix
3 7 5
 11 4 9 

A
13 12 1 


 2 6 14 
im Home-Editor ein.
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Folie 13
Matrizenrechnung mit dem TI – Voyage 200 (II)
Matrizen auf dem TI – Möglichkeiten der Eingabe

Im Data-Matrix-Editor:
1. Mit APPS den
DATA-MATRIX-EDITOR aufrufen
2. Mit NEW und TYPE: MATRIX im
gewählten Ordner
(Folder) einen
Dateinamen eingeben (z.B. sm) und
die Dimension der Matrix festlegen
3. Die Zellen der Matrix mit den
entsprechenden
Zahlenwerten besetzen
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Arbeitsauftrag:
Geben Sie die Matrix
 2, 4 5,6 1,8 
 0,7 3,1 4, 2 

B
 7,9 6,0 1, 4 


 3,5 8,1 7,7 
im Data-Matrix-Editor ein.
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Folie 14
Matrizenrechnung mit dem TI – Voyage 200 (III)
Grundrechenarten mit Matrizen
Matrizenaddition/ -subtraktion
A+B
A-B
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Folie 15
Matrizenrechnung mit dem TI – Voyage 200 (IV)
Grundrechenarten mit Matrizen
Multiplikation mit einem
Skalar:
s .A
B.s
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Folie 13
Matrizenrechnung mit dem TI – Voyage 200 (V)
Grundrechenarten mit Matrizen
Multiplikation mit einem
Vektor v:
v.A
Dim(1,4) Dim(4,3)
B.v
w
Dim(4,3) Dim(3,1)
Dim(1,4)
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Folie 14
Matrizenrechnung mit dem TI – Voyage 200 (VI)
Grundrechenarten mit Matrizen
Matrizenmultiplikation
A . BT
Dim(4,3) Dim(3,4)
Dim(4,3)
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Folie 16
Matrizenrechnung mit dem TI – Voyage 200 (VII)
Grundrechenarten mit Matrizen
Inverse Matrizen
(A
A-1.BT)-1
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Folie 17
Matrizenrechnung mit dem TI – Voyage 200 (VIII)
Grundrechenarten mit Matrizen
Matrizen
potenzieren
(A.A
B5T)5
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Folie 18
Matrizenrechnung mit dem TI – Voyage 200 (IX)
Eine Übungsaufgabe: stochastische Matrizen
(aus: Lambacher Schweizer: Stochastik Seite 107)
 0, 2 0 0 
1


 
Ü   0,8 0, 4 0  ; s   0 
 0 0, 6 1 
0


 
Nach wie vielen Schritten hat ein Spieler mit 90%-iger
Wahrscheinlichkeit die Stufe 3 erreicht und mit welcher
Wahrscheinlichkeit befindet er sich dann noch in Stufe 1
bzw. Stufe 2 ?
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 w1 
 
Ü n  s   w2  mit w3  0,9
w 
 3
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Folie 19
Matrizenrechnung mit dem TI – Voyage 200 (IX)
Eine Übungsaufgabe: stochastische Matrizen
(aus: Lambacher Schweizer: Stochastik Seite 107)
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Folie 20