2. Die Induktionsspannung bei Änderung von A durch Drehen

2008 - 1. Praktikum 12.2 Thema: Ferromagnetismus – Elektromagnetische Induktion
Versuch 2
Die Induktionsspannung bei
Änderung von A
durch Drehen
Von: Leo Thiessen, Daniel Hetterle, Philipp Hodges, Maria Walger, Alex Dick
2008 - 1. Praktikum 12.2 Thema: Ferromagnetismus – Elektromagnetische Induktion
Thema:



Durch eine Änderung des magnetischen
Flusses Φ wird in einer Spule eine
Spannung induziert
Induktionsgesetz: Ui=-N*Φ`
(Φ`= Änderung des magn. Flusses)
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Vorversuch

Zusammenhang zw. Stromstärke I und der
magnetischen Feldstärke B im
HELMHOLTZ-Spulenpaar
Ergebnis: I~B
B in Abhängigkeit von I
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
B/mT

0,4
0,3
0,2
y = 0,8106x
0,1
0
0
0,2
0,4
0,6
I/A
0,8
1
1,2
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Hauptversuch - Aufbau
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Hauptversuch
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Hauptversuch
Geräte

HELMHOLTZ-Spulenpaar

Stromversorgung

Amperemeter

Induktionsspule

Experimentiermotor PHYWE

Schleifringe oder lange Anschlusskabel

PHYBOX

Computer

Teslameter
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Hauptversuch

Ziel: Untersuchung der Abhängigkeit des
Flächenvektors A und der Induktionsspannung
Ui
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Hauptversuch

Ergebnisse der
Untersuchung:
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Rechnung






1. A = a ∙ b
A' = a ∙ b'
b' = b ∙ cos ∙ α
A' = a ∙ b ∙ cos ∙ α
α = Drehwinkel
A' = A ∙ cos ∙ α
2. φ = B ∙ A'
φ = magn. Fluß
φ = B ∙ A ∙ cos ∙ α
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Rechnung









3. Ui = -N ∙ (d φ/dt)
= -N ∙ (d(B ∙ A ∙ cos α)/dt)
= -N ∙ B ∙ A ∙ (d(cos α/dt)
4. α = w ∙ t
w = Winkelgeschwindigkeit = (2 ∙ ∏)/T
T = Periodendauer
Ui = -N ∙ B ∙ A ∙ (d(cos w ∙ t)/dt
Ableitung
Ui= N ∙ B ∙ A ∙ w ∙ sin w ∙ t
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Zeigen Sie, dass bei Ihrem Versuch |Ui| ~ A = (A
∙ cos φ ) ° = (A ∙ cos ∙ (w ∙ t)) ° gilt!

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




Rechnung:
1. Ableitung: |Ui|= -A ∙ sin (w ∙ t) ∙ w
 Kettenregel wird benutzt
2. Einsetzen in Ui = -n ∙ B ∙ A' :
Ui = n ∙ B ∙ A ∙ sin (w ∙ t) ∙ w
3. Ergebnis:
Bei der Drehung einer Spule im homogenen
Magnetfeld wird die Momentanspannung Ui
induziert, die sich sinusförmig mit der
Winkelgeschwindigkeit w ändert.
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Konkrete Berechnung
T=0,24 sek
B=1,5 mT (Messung aus dem
Vorversuch)
A= (0,0275 m)^2
N=500
Umax=500*1,5*10^-3T*0,0275^2m²*2π/0,24sec
Umax=14,9mV
 Errechneter Wert stimmt in etwa mit dem
gemessenem Wert überein
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Rechnung

Kontrolle: B über I berechnen
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Mögliche Fehlerquellen





Messungenauigkeiten
Zu niedriger Taktbereich
Schlechte Kontakte an der Halterung der
Spule
Probleme mit der Phybox (x-Achse wurde
oft nach oben verschoben)
Kabel störanfällig
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Messung des Erdmagnetfeldes



Das B-Feld des HELMHOLTZSpulenpaares wird mit dem B-Feld der
Erde ausgetauscht
Fläche der Spule wird senkrecht zu dem
Erdmagnetfeld ausgerichtet
Über die gemessene Spannung kann das
Erdmagnetfeld bestimmt werden
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Messung des Erdmagnetfeldes
Messung des Erdmagnetfeldes
Umax=0,44 mV
0,5
T=0,18 sek
0,4
0,3
A=0,0275^2 m²
0,2
U/mV .
0,1
N=500
0
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
-0,2
-0,3
-0,4
-0,5
t/sec
Ui =N*B*A*ω*sin(ω*t)  B= Ui/(N*A*ω*sin(ω*t))
B=0,44*10^-3 V/(500*0,0275^2m²*2π/0,18sek) = 3,33*10^-5 T
 Entspricht etwa dem Literaturwert (3-6*10^-5 T)
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Mögliche Fehlerquellen bei der
Messung des Erdmagnetfeldes



Starke Beeinflussung durch Geräte (z.B.
PC) in der Umgebung
Kabel müssen abgeschirmt sein, sonst
kommt es zu unsinnigen Werten (Man
misst die Netzfrequenz der umliegenden
Kabel)
Man arbeitet mit sehr kleinen Werten,
sodass Messungenauigkeiten sich stärker
auswirken
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Quellen
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
http://www.schulebw.de/unterricht/faecher/physik/online_mat
erial/e_lehre_2/induktion/drehspule.htm
Metzler Physik