X - Institut für Geodäsie und Geoinformation der Universität Bonn
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Institut für Kartographie und Geoinformation Prof. Dr. Lutz Plümer Plümer, Dr. Gerhard Gröger Geoinformation III Vorlesung 10 Normen und Standards in GIS Überblick • Motivation: mangelnden Interoperabilität • Welche Standards/Normen gibt es im GIS-Bereich? • Fokus: hersteller- und anwendungsunabhängige Geometriestandards • die beiden wichtigsten: – einfacher Standard: Simple Features – komplexer Standard: ISO/DIS Spatial Schema Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 2 Wozu Standards? • erforderlich: z.B. Sender- Anwendung • gemeinsamer Dienst GIS D standort(Kommunikation) Modell D planung • gemeinsames Geometriemodell • Interoperabilität: Internet, Intranet, ... reibungslose Zusammenarbeit zwischen GIS A GIS B GIS C verschiedenen Systemen Modell A Modell B Modell C z.B. Häuser in BN z.B. Häuser z.B. Geländein SU modell Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 3 GIS-Standards: Organisationen • OGC - Open GIS Consortium – internationales privates Konsortium von GIS-Herstellern, Behörden und Universitäten – herstellerübergreifend – www.opengis.org • ISO - International Organization for Standardization – – – – offizielle Standardisierungsorganisation in Deutschland durch DIN vertreten GIS-Bereich: Arbeitsgruppe (TC) 211 www.isotc211.org • CEN / DIN - Europäisches/Dt. Komitee für Normung – Normen sind oder werden abgelöst durch ISO-Normen Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 4 Interoperabilität: Die wichtigsten Dienste • Austausch von Vektordaten (Objekten) im WWW – Web Feature Server – Geography Markup Language (GML) • Austausch von Karten (Bildern) im WWW – Web Map Server • Austausch von Vektordaten über Datenbankanfragen – „Simple Features“ for SQL • Programmierschnittstellen – „Simple Features“ for CORBA – „Simple Features“ for OLE/COM Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 5 Dienste: Welche Geometriemodelle? Dienst Modell Vektor-Datenaustausch im WWW: GML 2 Vektor-Datenaustausch über Anfragen an Datenbanken: SQL Vektor-Datenaustausch im WWW: GML 3 „Simple Features“ • nur 2D • einfache Geometrie • keine Topologie Spatial Schema • 2D + 3D • reichhaltige Geometrie • Topologie Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 6 Geometriemodelle: Unterschiede Simple Features Spatial Schema • • • • • • • • • • OGC nur 2D keine Topologie nur gerade Linien nur ebene Polygone • Implementationen: GML 2, SQL, OLE/COM, CORBA OGC/ISO auch 3D (Volumen) Topologie auch Kreisbögen, Splines, .. auch gekrümmte Flächen (Zylinder-, BSplineflächen,...) • Dreiecksvermaschungen • Implementationen: GML 3 (noch nicht veröff.) • Anwendung: z.B. ALKIS (2D) Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 7 Geometriemodelle: Gemeinsamkeiten Simple Features / Spatial Schema • Modellierung der Geometrie raumbezogener Objekte • Formalismus: UML Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 8 Dokumente • Simple Features – Spezifikation: http://www.opengis.org/techno/specs/99-049.pdf – GML 2: http://www.opengis.net/gml/02-069/GML2-12.pdf • Spatial Schema – Spezifikation: http://www.opengis.org/techno/abstract/01-101.pdf Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 9 Weitere hersteller- u. anwendungsunabhängige GIS-Standards • OGC (Open GIS Consortium) – Kataloge (Wo finde ich welche Daten?) – Koordinatentransformation – ..... • ISO (International Organization for Standardization) – Rules for application schema (Anwendungsobjekte und Verknüpfung mit Geometrie und Topologie) – Temporal schema (Zeit) – Feature cataloguing methodology – Spatial referencing by coordinates – Quality principles – Metadata – Portrayal (Visualisierung) – Encoding (Datentransfer) – …… (insgesamt 25 Standards) Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 10 Weitere Arten von GIS-Standards • herstellerspezifische Standards, z.B. – Shapefiles, Coverages (ESRI) – SQD (SICAD) – ... • anwendungsspezifische Standards, z.B. – – – – – – – ATKIS (topographische Daten) ALK (Kataster - geometrisch) ALB (Kataster - nichtgeometrisch) ALKIS (Kataster – neu) EDBS (Datenaustausch für ATKIS/ALK) DIGEST (Datenaustausch im militärischen Bereich) ... Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 11 Simple Features Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 12 Simple Features: UML-Diagramm Abstrakte Klasse (grün bzw. kursiv) Point 1+ Geometry Curve Surface LineString Polygon SpatialReferenceSystem GeometryCollection 2+ 1+ MultiSurface MultiCurve MultiPoint 1+ Line LinearRing MultiPolygon MultiLineString 1+ Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 13 UML-Diagramm: 1-D-Objekte Geometry Point 1+ Curve Surface LineString Polygon SpatialReferenceSystem GeometryCollection 2+ 1+ MultiSurface MultiCurve MultiPoint 1+ Line LinearRing MultiPolygon MultiLineString 1+ Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 14 1-D-Objekte: LineString, Line, Linear Ring • LineString: Folge von Punkten, mit geraden Liniensegmenten verbunden • einfacher LineString: keinen Punkt wird mehrfach durchlaufen • geschlossener LineString: Anfangspunkt = Endpunkt • Line: LineString mit genau 2 Punkten • LinearRing: einfacher, geschlossener LineString nicht einfach einfach geschlossen nicht einfach Line LinearRing Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 15 UML-Diagramm 1-D-Objekte Geometry Point 1+ Curve Surface LineString Polygon SpatialReferenceSystem GeometryCollection 2+ 1+ MultiSurface MultiCurve MultiPoint 1+ Line LinearRing MultiPolygon MultiLineString 1+ Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 16 1-D-Objekte: MultiLineString • MultiLineString: Menge (Aggregation) von LineStrings LineString1 LineString2 LineString1 LineString1 LineString2 LineString2 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 17 Simple Features und Topologie LineString3 LineString2 Punkt p LineString1 • drei LineStrings mit einem gemeinsamen Punkt p • Punkt p existiert dreimal (einmal für LineString1, einmal für LineString2 und einmal für LineString3) • drei Punkte mit identischen Koordinaten • es gibt keine Knoten im Sinn von Landkarten/Graphen Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 18 UML-Diagramm: 2-D-Objekte Geometry Point 1+ Curve Surface LineString Polygon SpatialReferenceSystem GeometryCollection 2+ 1+ MultiSurface MultiCurve MultiPoint 1+ Line LinearRing MultiPolygon MultiLineString 1+ Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 19 Polygon: Definition • begrenzt durch genau einen äußeren Ring und beliebig viele innere Ringe (= einfache Zyklen) • Inneres topologisch zusammenhängend Polygon nicht topologisch kein Polygon zusammenhängend Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 20 Polygon: Definition • begrenzt durch genau einen äußeren Ring und beliebig viele innere Ringe (= einfache Zyklen) • Inneres topologisch zusammenhängend Polygon Polygon Polygon kein Polygon Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 21 Polygon: Definition • begrenzt durch genau einen äußeren Ring und beliebig viele innere Ringe (= einfache Zyklen) • Inneres topologisch zusammenhängend Polygon nichtPolygon topologisch kein kein Polygon zusammenhängend Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 22 UML-Diagramm: 2-D-Objekte Geometry Point 1+ Curve Surface LineString Polygon SpatialReferenceSystem GeometryCollection 2+ 1+ MultiSurface MultiCurve MultiPoint 1+ Line LinearRing MultiPolygon MultiLineString 1+ Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 23 MultiPolygon: Definition • Aggregation von Polygonen • Die Inneren der Polygone sind disjunkt • Berührung der Ränder zweier Polygone nur in Punkten Polygon 1 Polygon 1 Polygon 1 Polygon 2 ein MultiPolygon Polygon 2 ein MultiPolygon Polygon 2 kein MultiPolygon Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 24 Polygon und MultiPolygon • Zweck der Unterscheidung: Eindeutigkeit der Modellierung • Eindeutigkeit: für jedes Realweltobjekt ("Punktmenge") darf es nur eine Möglichkeit der Modellierung geben Park ein Polygon mit Loch Erfasser 1 zwei verschiedene Möglichkeiten zwei Polygone Erfasser 2 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 25 Simple Features: Methoden (Auszug) Geometry +ReferenceSystem() +Dimension() +Boundary() Point +X() +Y() 2+ Curve +Length() +StartPoint() +EndPoint() +IsClosed() +IsRing() Surface +Area() +Centroid() +PointOnSurface() Polygon LineString +NumberofPoints() +PointN() +ExteriorRing() +NumInteroirRing() +InteriorRingN() Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 26 Methoden für topologische Relationen • boolesche Methoden • Zweck: raumbezogene Anfragen (Fließt der Rhein durch Hessen? Grenzt Siegburg an Bonn?) • Ähnlich zu 4-Schnitt-Modell von Egenhofer (Vorlesung GIS I) • Erweiterung des 4-Schnitt-Modells (Flächen) auf punkt- und linienhafte Objekte • Dimensionserweitertes 9-Schnitt-Modell (DE-9IM) Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 27 Punktmengentopologie (Wh. aus GIS I) • Beziehungen zwischen Punktmengen Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 28 Topologische Relationen (Wh. aus GIS I) X Y X° Y° X Y° X° Y not not not not not not not not not not not not not not not not not Operation X disjunkt Y X trifft Y X gleicht Y X innerhalb Y Y innerhalb X X überdeckt Y Y überdeckt X X überlappt Y X Y Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 29 Topologische Relationen (Wh. aus GIS I) X Y X° Y° X Y° X° Y not not not not not not not not not not not not not not not not not Operation X disjunkt Y X trifft Y X gleicht Y X innerhalb Y Y innerhalb X X überdeckt Y Y überdeckt X X überlappt Y X Y Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 30 Topologische Relationen (Wh. aus GIS I) X Y X° Y° X Y° X° Y not not not not not not not not not not not not not not not not not Operation X disjunkt Y X trifft Y X gleicht Y X innerhalb Y Y innerhalb X X überdeckt Y Y überdeckt X X überlappt Y X Y Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 31 Topologische Relationen (Wh. aus GIS I) X Y X° Y° X Y° X° Y not not not not not not not not not not not not not not not not not Operation X disjunkt Y X trifft Y X gleicht Y X innerhalb Y Y innerhalb X X überdeckt Y Y überdeckt X X überlappt Y X Y Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 32 Topologische Relationen (Wh. aus GIS I) X Y X° Y° X Y° X° Y not not not not not not not not not not not not not not not not not Operation X disjunkt Y X trifft Y X gleicht Y X innerhalb Y Y innerhalb X X überdeckt Y Y überdeckt X X überlappt Y X Y Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 33 Topologische Relationen (Wh. aus GIS I) X Y X° Y° X Y° X° Y not not not not not not not not not not not not not not not not not Operation X disjunkt Y X trifft Y X gleicht Y X innerhalb Y Y innerhalb X X überdeckt Y Y überdeckt X X überlappt Y X Y Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 34 Topologische Relationen (Wh. aus GIS I) X Y X° Y° X Y° X° Y not not not not not not not not not not not not not not not not not Operation X disjunkt Y X trifft Y X gleicht Y X innerhalb Y Y innerhalb X X überdeckt Y Y überdeckt X X überlappt Y X Y Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 35 Topologische Relationen (Wh. aus GIS I) X Y X° Y° X Y° X° Y not not not not not not not not not not not not not not not not not Operation X disjunkt Y X trifft Y X gleicht Y X innerhalb Y Y innerhalb X X überdeckt Y Y überdeckt X X überlappt Y X Y Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 36 Topologische Relationen (Wh. aus GIS I) X Y X° Y° X Y° X° Y not not not not not not not not not not not not not not not not not Operation X disjunkt Y X trifft Y X gleicht Y X innerhalb Y Y innerhalb X X überdeckt Y Y überdeckt X X überlappt Y X Y Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 37 Vom 4 Schnitt- zum 9-Schnitt-Modell: Rand, Inneres und Äußeres Inneres (°) rot Rand () grün Äußeres ( ¯ ) blau Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 38 Vom 4 Schnitt- zum 9-Schnitt-Modell 4-Schnitt-Modell Inneres Y Rand Y Inneres X X° Y° X° Y Rand X X Y° X Y Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 39 Vom 4 Schnitt- zum 9-Schnitt-Modell 9-Schnitt-Modell (blau und grün) Inneres Y Rand Y Äußeres Y Inneres X X° Y° X° Y X° Y ¯ Rand X X Y° X Y X Y ¯ Äußeres X X ¯ Y° X ¯ Y X¯Y¯ Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 40 Was bringt das 9-Schnitt-Modell? F L 4-Schnitt-Modell Schnitte der Inneren leer Schnitte Rand mit Innerem leer Schnitte der Ränder nicht leer F L 4-Schnitt-Modell Schnitte der Inneren leer Schnitte Rand/Innere leer Schnitte der Ränder nicht leer im 4-Schnitt-Modell nicht unterscheidbar! 9-Schnitt-Modell Schnitt des Äußeren von F mit Rand von L nicht leer 9-Schnitt-Modell Schnitt des Äußeren von F mit Rand von L leer Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 41 Erweiterung um Dimension 9- und 4-Schnitt-Modell: Schnitt leer/nicht leer Erweiterung: Dimension des Schnitts Inneres Y Rand Y Äußeres Y Inneres X dim(X° Y°) dim(X° Y) dim(X° Y ¯) Rand X dim(X Y°) dim(X Y) dim(X Y ¯) Äußeres X dim(X ¯ Y°) dim(X ¯ Y) dim(X ¯ Y ¯) Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 42 Erweiterung um Dimension 9- und 4-Schnitt-Modell: Schnitt leer/nicht leer Erweiterung: Dimension des Schnitts Inneres Y Rand Y Äußeres Y Inneres X dim(X° Y°) dim(X° Y) dim(X° Y ¯) Rand X dim(X Y°) dim(X Y) dim(X Y ¯) Äußeres X dim(X ¯ Y°) dim(X ¯ Y) dim(X ¯ Y ¯) Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 43 Definition von dim( ) -1, falls A B = dim(A B) = 0, falls A B nulldimensional ist 1, falls A B eindimensional ist 2, falls A B zweidimensional ist Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 44 Was bringt die Dimension? F1 F2 F1 F2 4-Schnitt-Modell Schnitte der Inneren leer Schnitte Rand mit Innerem leer Schnitte der Ränder nicht leer 4-Schnitt-Modell Schnitte der Inneren leer Schnitte Rand/Innere leer Schnitte der Ränder nicht leer im 4-Schnitt-Modell nicht unterscheidbar! Dimension Dimension des Schnitts der Ränder von F1 und F2: 1 Dimension Dimension des Schnitts der Ränder von F1 und F2: 0 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 45 Verwendung des DE-9IM bei Simple Features • Methode relate, 9-Schnitt-Matrix * ist Joker (Wert ist egal) als Parameter – z.B. objekt1.relate(objekt2, -1 * * * 1 * * * *) ergibt true, falls objekt1 mit objekt2 in Relation touches steht • benannte räumliche Beziehungen: – Methoden touches, crosses, within, contains, overlaps, disjoint, intersects, equals Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 46 DE-9IM: benannte räumliche Beziehungen I/II grün.Touches(rot) grün.Crosses(rot) grün.Within(rot) rot.Contains(grün) grün.Overlaps(rot) Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 47 DE-9IM: benannte räumliche Beziehungen II/II grün.Disjoint(rot) grün.Intersects(rot) not grün.Disjoint(rot) grün.Equals(rot) Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 48 ISO/DIS 19107 Spatial Schema: Überblick • • • • • • allgemeine Eigenschaften 1-dimensionale Objekte (Liniensegmente) 2-dimensionale Objekte (Flächen) 3-dimensionale Objekte (Volumina) Aggregationen Topologie Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 49 Eigenschaften • Geometrie – – – – 0 - 3-dimensional 1-D: Splines, Klothoiden, ...... 2,5-D: TINs (Dreiecksvermaschungen) 3-D: Volumina, Spline-Oberflächen • Topologie – 0 - 3-dimensional – eigene Klassen für Topologie, die Assoziationen mit entsprechenden Geometrie-Klassen haben • Grund: Objekte ohne Geometrie nur mit Topologie • Aggregationen (verschiedene Arten) • Anwendung: z.B. ALKIS (nur 2D) Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 50 Liniensegmente (1-dimensionale Primitive) GM_Object Referenzsystem GM_Primitive GM_OrientablePrimitive Teilmenge der Simple Features (blau) GM_GenericCurve GM_CurveSegment GM_OrientableCurve ..... ...... GM_Curve GM_Clothoid GM_LineString GM_SplineCurve GM_PolinomialSpline GM_BSplineCurve GM_LineSegment Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 51 Flächen: Beispiele Polygon (koplanar) (ALKIS) Zylinderfläche Dreieck (Teil eines TIN) Kegelfläche Sphäre BSpline-Fläche Bikubisches Grid Bilineares Grid Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 52 Generalisierungshierarchie für Flächen Fläche Orientierbare Fläche Parametrisierte Fläche Teilmenge der Simple Features (blau) Kegelfläche Zylinderfläche BSplineFläche Polygon Dreieck Bikubisches Grid Sphäre Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 53 Exkurs: Modellierung von 3D-Objekten Constructive Solid Geometry CSG • Volumenprimitive • Mengentheor. Operatoren zur Kombination: , , \ Boundary Representation BRep • Angabe der umschließenden Begrenzungsflächen Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 54 Spatial Schema: Boundary Representation • Volumenkörper („Solids“) • geschlossen • begrenzt von beliebig vielen Flächen, die benachbart sind Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 55 Spatial Schema: Boundary Representation • Volumenkörper („Solids“) • geschlossen • begrenzt von beliebig vielen Flächen, die benachbart sind • Flächen (2-D) werden von Linien (1-D) begrenzt • Linien haben Anfangsund Endpunkte (0-D) Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 56 Volumenkörper (Solids) GM_Object GM_SolidBoundary GM_CompositSurface außen GM_Primitive innen GM_Solid GM_Shell boundary(): GM_SolidBoundary GM_OrientabeSurface innen Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 57 Aggregations-Konzepte • GM_Aggregate – unstrukturierte Menge von Primitiven, auch rekursiv – GM_MultiPoint (nur Punkte), GM_MultiCurve, GM_MultiSurface,... • GM_Complex – strukturierte Menge von Primitiven – mit jedem Objekt ist dessen Rand (Endpunkte bei Kanten, Umring bei Flächen, ...) ebenfalls in Komplex – Schnitt zweier Objekte ist entweder leer oder ebenfalls im Komplex – vgl. Vorlesung GIS I, Simpliziale Komplexe oder Landkarten • GM_Composit – Komplex, der isomorph zu Primitiv ist – CM_CompositCurve, GM_CompositSurface, GM_CompositSolid Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 58 Topologie und Geometrie: Überblick Geometrie GM_Complex GM_Primitive Topologie Realisierung Realisierung TP_Node TP_Complex TP_Primitive TP_Edge TP_Face Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 59 Topologie und Geometrie TP_Primitive GM_Primitive Realisierung GM_Point GM_OrientableCurve Realisierung TP_Node 2 0..* TP_Edge 1..* GM_OrientableSurface Realisierung 0..* TP_Face 1..* GM_Solid Realisierung 0..* TP_Solid Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 60 Vielen Dank für die Aufmerksamkeit. Fragen? Topologie: Klassen TP_Primitive 1 TP_Node TP_Edge TP_Face TP_Solid 1 1 2 2 TP_DirectedEdge 2 TP_DirectedFace 2 1 TP_DirectedNode TP_DirectedSolid Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 62 Constructive Solid Geometry (CSG): Eigenschaften • Beliebig geformte Primitive möglich (Zylinder, Kugeln,...) • Nicht eindeutig: ein Objekt kann auf unterschiedliche Weise repräsentiert werden • Primitive erzwingen implizit geometrische Relationen wie z.B. Parallelität, Kollinearität etc. • Vorteil: einfache Konstruktion, Haupteinsatz: CAD-Bereich • Nachteil: Oberflächen nicht explizit repräsentiert – Texturen problematisch, da diese Oberflächen zugeordnet sind – Visualisierung nicht trivial; Oberflächen müssen erst ermittelt werden Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 63 Boundary Representation (BRep): Eigenschaften • Planare und gekrümmte Oberflächen (z.B. B-Spline-Flächen) modellierbar • Eindeutig: jedes Objekt besitzt genau eine BRep • Geometrischen Relationen (Parallelität, ..) nur implizit • Vorteile: – direkte Zuordnung von Texturen zu Oberflächen – schnelle Visualisierung, nur Sichtbarkeit der Flächen muss bestimmt werden – Haupteinsatz: Visualisierung (z.B. VRML), Computer-Graphik • Nachteil: Konstruktion & Fortführung aufwändig Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 10 64
