Einführung in die Wirtschaftsinformatik von: Heinz Lothar Grob Jan-Armin Reepmeyer Frank Bensberg 5., vollst. überarb. u. erw. Aufl., 2004. Abbildungen Kapitel 2 Grafische Darstellung des Mooreschen Gesetzes Transistoren 100.000.000 Pentium 4 Pentium III Pentium II Pentium 486 10.000.000 1.000.000 386 286 100.000 8086 10.000 1.000 8080 8008 4004 Jahr 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 Abb. 6: Grafische Darstellung des Mooreschen Gesetzes © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 2 Abb. 7: Zahlensysteme Dezimalzahl Hexadezimalzahl Dualzahl 0 0 0 1 1 1 2 2 10 3 3 11 4 4 100 5 5 101 6 6 110 7 7 111 8 8 1000 9 9 1001 10 A 1010 11 B 1011 12 C 1100 13 D 1101 14 E 1110 15 F 1111 Abb. 7: Zahlensysteme © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 3 Verfahren zur Ermittlung einer Dualzahl 206 103 51 25 12 6 3 1 : : : : : : : : 2 2 2 2 2 2 2 2 Die Dualzahl lautet: = = = = = = = = 103 51 25 12 6 3 1 0 Rest Rest Rest Rest Rest Rest Rest Rest 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 Abb. 8: Verfahren zur Ermittlung einer Dualzahl © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 4 1 1 0 Umwandlung von Dualzahlen in Dezimalzahlen (hier: z = 0,25) Vorkommastelle = Dualziffer 0,25 · 2 = 0,5 0,5 · 2 = 1,0 Abbruch 0 1 z = 0,25dezimal = 0,01dual Abb. 9: Umwandlung von Dualzahlen in Dezimalzahlen (hier: z = 0,25) © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 5 Umwandlung von Dezimalzahlen in Dualzahlen (hier: z = 0,9) Vorkommastelle = Dualziffer 0,9 · 2 = 1,8 1 0,8 · 2 = 1,6 1 0,6 · 2 = 1,2 1 0,2 · 2 = 0,4 0 0,4 · 2 = 0,8 0 0,8 · 2 = 1,6 1 0,6 · 2 = 1,2 1 0,2 · 2 = 0,4 0 0,4 · 2 = 0,8 0 z 0,11100 Abb. 10: Umwandlung von Dezimalzahlen in Dualzahlen (hier: z = 0,9) © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 6 Normierung von Dezimalzahlen z m · Bi 1579 0,1579 ·104 0,1579 0,1579 ·100 0,001579 0,1579 ·10–2 Abb. 11: Normierung von Dezimalzahlen © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 7 Operationen einer Addition von zwei Dualziffern a b u s u’ 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 Symbole a, b Dualziffer an der aktuellen Stelle der Summanden u Übertrag der vorherigen Stelle s Summe von a und b an der aktuellen Stelle und Übertrag u’ entstehender Übertrag der aktuellen Stelle Abb. 12: Operationen einer Addition von zwei Dualziffern © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 8 Beispiel einer Wahrheitstafel A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 ab 0 1 1 1 ab 0 0 0 1 ¬ (a b) 1 1 1 0 (a b) ¬ (a b) 0 1 1 0 Abb. 13: Beispiel einer Wahrheitstafel © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 9 UND-Schalter a b Abb. 14: UND-Schalter © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 10 x ODER-Schalter a x b Abb. 15: ODER-Schalter © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 11 NICHT-Schalter a a Abb. 16: NICHT-Schalter © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 12 x Addition zweier einstelliger Dualzahlen a 0 0 1 1 b 0 1 0 1 a+b 00 01 01 10 Abb. 17: Addition zweier einstelliger Dualzahlen © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 13 Stellenweise Notierung der Dualziffern S1 0 0 0 1 S2 0 1 1 0 Abb. 18: Stellenweise Notierung der Dualziffern © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 14 Symbole für Schalter a a b a b b a b a a Abb. 19: Symbole für Schalter © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 15 Schalteranordnung zur Addition von zwei einstelligen Dualzahlen a b s1 s2 Abb. 20: Schalteranordnung zur Addition von zwei einstelligen Dualzahlen © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 16 Schalteranordnung zur Addition von zwei einstelligen Dualzahlen a=1 1 1 = s1 b=1 1 0 0 1 0 0 = s2 1 1 1 Abb. 21: Schalteranordnung zur Addition von zwei einstelligen Dualzahlen © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 17 Kommunikationsmodell Sender Codierer Kommunikationskanal Decodierer gemeinsamer Zeichenvorrat Abb. 22: Kommunikationsmodell © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 18 Empfänger Das Begriffssystem der Semiotik Pragmatik „Verwendung“ Semantik „Bedeutung“ Sigmatik „Bezeichnetes (Designat)“ Nachrichten Syntaktik „Zeichen“ Abb. 23: Das Begriffssystem der Semiotik © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 19 Informationen Daten Zeichen Kreislaufmodell des Wissensmanagementprozesses Wissensaufbereitung Wissensspeicherung Wissensverteilung Wissenserwerb Wissensgenerierung Wissensnutzung Abb. 24: Kreislaufmodell des Wissensmanagementprozesses © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 20 Klassifikation von Datentypen nach dem Kriterium der Zeitabhängigkeit Daten statische Daten Zeichen Zahlen dynamische Daten Grafiken Audio Video Abb. 25: Klassifikation von Datentypen nach dem Kriterium der Zeitabhängigkeit © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 21 Tabelle des ASCII-Codes für den internationalen Zeichensatz rechte Tetrade hexa- dezimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 dual 0 0000 linke Tetrade 1 0001 2 0010 blank ! „ # $ % & ’ ( ) * + ´ – . / 3 0011 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? 0 4 0100 @ A B C D E F G H I J K L M N O 5 0101 P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] – 6 0110 ` a b c d e f g h i j k l M n 7 0111 p q r s t u v w x y z { : } ~ o 8 1000 9 1001 A 1010 B 1011 C 1100 D 1101 E 1110 F 1111 Abb. 26: Tabelle des ASCII-Codes für den internationalen Zeichensatz © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 22 Beispiel für eine Hypertextstruktur Betriebsergebnisrechnung Leistungen Leistungen stellen den bewerteten Output an Halbfertig- und Fertigerzeugnissen sowie an internen Dienstleistungen dar, die für den Markt, das Lager oder für innerbetriebliche Zwecke des Leistungsaustausches bestimmt sind. Die Betriebsergebnisrechnung wird auch als kurzfristige Erfolgsrechnung oder Kostenträgerzeitrechnung bezeichnet. Betriebsergebnis Das Betriebsergebnis ist die Differenz von Leistungen und Kosten . In der Teilkostenrechnung werden die fixen Kosten en bloc in das Betriebsergebnis eingerechnet. Nur die variablen Kosten werden Kostenträgern zugerechnet. Kosten Kosten sind der bewertete Verbrauch von Gütern zur Erstellung einer Betriebsleistung. Nach der Entscheidungsrelevanz wird differenziert in variable Kosten und Fixkosten. Variable Kosten Fixkosten Die v a r i a b l e n Kost e n ent s prec hen den Grenz kos ten, wenn der Ges amtk os tenverlauf linear ist. Fix e Koste n s tellen diejenigen K os t en dar, die auc h b ei der P r od uk t i ons me ng e vo n N ul l anfallen. Abb. 27: Beispiel für eine Hypertextstruktur © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 23 Interne Codierung im ungepackten dezimalen Format Zonenteil Ziffernteil Zonenteil Ziffernteil niedrigstwertiger Ziffernteil Zonenteil 1111 0001 1111 0110 1100 0111 F 1 F 6 C 7 Abb. 28: Interne Codierung im ungepackten dezimalen Format © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 24 Packen von Zahlen Zone Ziffer Zone Ziffer Vorzeichen Ziffer 1111 0001 1111 0110 1100 0111 + 7 6 1 Ziffer Ziffer Ziffer Vorzeichen 0001 0110 0111 1100 1 6 7 + Abb. 29: Packen von Zahlen © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 25 Aufbau einer Gleitkommazahl im Wortformat VZ Charakteristik Anzahl der Bits 1 7 Mantisse 24 Abb. 30: Aufbau einer Gleitkommazahl im Wortformat © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 26 Raster- und Vektorformat im Vergleich Rasterformat Spalte 1 Zeile 1 ... Vektorformat Spalte m Spalte 1 ... Spalte m A Zeile 2 ... Zeile n B Abb. 31: Raster- und Vektorformat im Vergleich © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 27 C Elemente eines Kompressionssystems Kompressionsprogramm Eingabedatenstrom Kompression Ausgabedatenstrom unkomprimierte Daten komprimierte Daten Ausgabedatenstrom Dekompression Eingabedatenstrom Abb. 32: Elemente eines Kompressionssystems © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 28 Struktur einer Huffman-Liste kumulierte absolute Häufigkeit n(x) Zeichen absolute Häufigkeit E 10 10 D 4 14 4 R 2 16 6 2 S 1 17 7 3 1 T 1 18 8 4 2 gesamt n(e,d,r,s,t) n(d,r,s,t) n(r,s,t) Abb. 33: Struktur einer Huffman-Liste © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 29 n(s,t) Codierung nach dem Huffman-Verfahren Zeichen Codierung e 0 d 10 r 110 s 1110 t 1111 Abb. 34: Codierung nach dem Huffman-Verfahren © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 30 Gängige Grafikformate DateierFormatbeschreibung weiterung BMP Dieses Format dient zur geräteunabhängigen Speicherung von Grafiken im Rasterformat. Die Kompression erfolgt verlustfrei mittels Lauflängencodierung. Da dieses Format von der Betriebssystemfamilie Microsoft Windows unterstützt wird, verfügen viele Grafikprogramme über die Möglichkeit, BMP-Dateien zu verarbeiten. DXF Das „Drawing Exchange Format“ wird vom System AutoCAD zur Speicherung von Vektorzeichnungen verwendet. Da dieses Softwaresystem zum computergestützten Entwerfen im Maschinenbau und Bauwesen weltweite Verbreitung gefunden hat, wird DXF von einer Vielzahl von CADSystemen unterstützt. PS, EPS Bei den Formaten „PostScript“ (PS) und „Encapsulated PostScript“ (EPS) handelt es sich um geräteunabhängige Seitenbeschreibungssprachen zum Austausch von Vektorgrafiken. Mithilfe dieser Sprachen werden der Aufbau einer Druckseite und deren Inhalte (z. B. Text, Vektorgrafiken und Rasterbilder) beschrieben. Zur Betrachtung von Dateien im PS/EPS-Format sind eigene Anzeigeprogramme erforderlich. GIF Das „Graphics Interchange Format“ wurde vom Netzanbieter CompuServe zur Übertragung von Rasterbildern entwickelt. Dieses Format mit verlustfreier Kompression, das eine schnelle Bildwiedergabe erlaubt, kann in einer Datei mehrere Bilder mit bis zu 256 Farbstufen bei einer Auflösung von 16.000 · 16.000 Bildpunkten speichern. JPG Das JPEG-Format wurde von der „Joint Photographic Expert Group“ definiert und dient zur Verarbeitung von Fotos mit fließenden Farbübergängen. Durch den Einsatz verlustbehafteter Kompressionsverfahren können mit JPEG hohe Kompressionsraten im Bereich von 10:1 bis 80:1 realisiert werden. Im praktischen Einsatz hat sich gezeigt, dass Bilder mit einer Kompressionsrate von 20:1 komprimiert werden können, ohne dass große Unterschiede zum Original erkennbar sind. PCD Das PCD-Format wurde von Eastman Kodak zur Speicherung von digitalisierten Kleinbildfilmen entwickelt. Dabei wird jedes Bild in sechs verschiedenen Auflösungen von 96 · 64 bis zu 3072 · 2048 Pixel gespeichert. Abb. 35a: Gängige Grafikformate © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 31 Gängige Grafikformate DateierFormatbeschreibung weiterung PDF Das „Portable Document Format“ wurde von Adobe Systems Inc. entwickelt und erlaubt die Ausgabe und Anzeige von Daten in einem anwendungsübergreifenden Format. PDF-Dokumente können Grafiken und Texte enthalten. Das Format ermöglicht eine hochwertige Druckausgabe und seitengenaues Zitieren. PNG Da bei der Nutzung von GIF Lizenzgebühren abgeführt werden müssen, wurde das lizenzfreie Speicherformat „Portable Network Graphic“ entwickelt. PNG besitzt im Vergleich zu GIF eine höhere Farbtreue – so können Farbinformationen mit einer Tiefe von bis zu 48 Bit codiert werden. Ein Anwendungsschwerpunkt dieses Grafikformats stellt das World Wide Web (WWW) dar. Die meisten WWW-Browser unterstützen dieses Format zur Anzeige von Rastergrafiken. TIF Das Grafikformat „Tagged Image File Format“ wurde zur Digitalisierung und Bearbeitung von Bildern entwickelt. Dabei stand die Zielsetzung in Vordergrund, ein maschinen- bzw. betriebssystemunabhängiges Grafikformat zu schaffen, das den Austausch von Bilddaten zwischen unterschiedlichen Hard- und Softwaresystemen gestattet. Zur Kompression werden verlustfreie und verlustbehaftete Kompressionsverfahren eingesetzt. Abb. 35b: Gängige Grafikformate © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 32 Stufen der A/D-Wandlung x(t) C/D analoges Eingangssignal (Mikrofon) x(n) diskrete Messwertfolge x(n) A/D quantisierte Messwertfolge Abb. 36: Stufen der A/D-Wandlung © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 33 Speicherplatzanforderungen für Audiodaten Parameter von Audiodaten Wert Einheit Anzahl der Kanäle (stereo) 2 Stück 16 Bit 44000 Hz Quantisierungsrate Abtastfrequenz Aufzeichnungsdauer 60 Sekunden 2 · 16 · 44000 · 60 10 MB Abb. 37: Speicherplatzanforderungen für Audiodaten © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 34 Ruhehörschwelle des menschlichen Gehörs 140 Schmerzgrenze Schalldruckpegel [dB] 120 100 80 60 40 20 Ruhehörschwelle 0 20 Hz 50 Hz 100 Hz 200 Hz 500 Hz 1 kHz 2 kHz 5 kHz 10 kHz 20 kHz Frequenz Abb. 38: Ruhehörschwelle des menschlichen Gehörs © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 35 Exemplarische Darstellung der Bewegungsabschätzung Ausgangsbild Folgebild Abb. 39: Exemplarische Darstellung der Bewegungsabschätzung © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 36 Bildtypenfolge im MPEG-Format I-Frame B-Frames P-Frame I-Frame B-Frames Zeit Abb. 40: Bildtypenfolge im MPEG-Format © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 37 Aufbau eines Kryptosystems Ein-Schlüssel-Verfahren (symmetrische Kryptografie) = Klartext Chiffretext Verschlüsselung Entschlüsselung ursprünglicher Klartext Mehr-Schlüssel-Verfahren (asymmetrische Kryptografie) Abb. 41: Aufbau eines Kryptosystems © Heinz Lothar Grob, Jan-Armin Reepmeyer, Frank Bensberg (2004) 38