Doppelspaltexperiment

Doppelspaltexperiment
Katarzyna Huzar
Angela Streit
Überblick
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Thomas Young
Wellen-Teilchen-Dualismus
Doppelspalt mit Maschinengewehr
Beugung und Interferenz
Doppelspalt mit Licht
Vergleich klassische Physik und
Quantenphysik
• Interpretation
Thomas Young
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Thomas, ein englischer Arzt, Physiker und Naturphilosoph wurde am 13.6.1773
in Milverton/Somerset geboren und verstarb am 10.5.1829 in London im Alter
von 56 Jahren.
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Im Laufe seines Lebens war er in verschiedenen Bereichen tätig wie in der
Physik, Astronomie, der Augenheilkunde und der Frauenheilkunde.
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Er studierte zunächst Medizin und promovierte 1796 in Göttingen.
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1794 wurde er Fellow der Royal Society, London, für seine Arbeiten zur
Nahakkomodation des Auges.
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Von 1801 bis 1804 war er Professor für Physik am Royal Institute, zuletzt
Sekretär des Board of Longitude.
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Young konnte als erster die Wellentheorie des Lichts beweisen.
Wellen-Teilchen-Dualismus
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Die Vorgeschichte der Entdeckung des Welle-Teilchen-Dualismus bei elektromagnetischer
Strahlung reicht ins 17. Jahrhundert zurück, als die Gesetze der geometrischen Optik für
Reflexion und Brechung von Lichtstrahlen näher erforscht wurden. Dabei entstanden zwei
konkurrierende Theorien:
A) Christiaan Huygens (1629-1695) konnte die optischen Gesetze mithilfe der Wellenvorstellung
deuten und gilt deshalb als Begründer der Wellenoptik. Das von ihm entwickelte huygenssche
Prinzip wird heute noch unverändert angewendet.
B) Isaac Newton (1643-1727) deutete dieselben Gesetze mithilfe der Korpuskelvorstellung, nach
der das Licht einen Strom schneller leichter Teilchen darstellt.
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1802 Doppelspaltexperiment
Allgemein anerkannt wurde die Wellennatur des Lichts erst spät im 19. Jahrhundert,
nachdem weitere Entdeckungen gemacht worden waren, die nicht zur Korpuskeltheorie
passten:
z.B.
+Polarisation (François Arago u.a.)
+Beugung (theoretische Vorhersage durch Augustin Jean Fresnel
+geringere Fortpflanzungsgeschwindigkeit in optisch dichteren Medien (Jean Foucault 1853),
+Zusammenhang von Lichtgeschwindigkeit und Elektrodynamik (James C. Maxwell 1867)
+elektromagnetische Wellen (Heinrich Hertz 1886).
Doppelspalt mit Maschinengewehr
sehr einfaches Doppelspaltexperiment mit massenbehafteten Teilchen:
Durch den Doppelspalt wird kein Licht, sondern kleine Metallkugeln geschickt,
wie sie zum Beispiel aus einem Maschinengewehr kommen könnten.
Ein Beispiel das von Richard Feynman verwendet wurde (=großen Physiker des
20. Jahrhunderts, der wesentliche Beiträge zum Verständnis der
Quantenfeldtheorien geliefert hat).
Das Gewehr ist hier das Analogon zur Lichtquelle. Wenn ein Maschinengewehr
Metallkugeln auf einen Doppelspalt abfeuert, ergibt sich auf dem Schirm hinter
dem Doppelspalt ein charakteristisches Bild.
Die Metallkugeln gehen entweder durch Spalt 1 oder Spalt 2 oder prallen auf
den Schirm.
Die Metallkugeln die durch einen der beiden Spalte geflogen sind, fliegen auch
nach dem durchqueren geradlinig weiter bis sie auf den Schirm treffen.
Auf dem Schirm entstehen 2 Streifen, die sich unmittelbar hinter den Spalten
befindet.
Mit der Teilchentheorie konnte man den Ausgang des Doppelspalt-Experiments
mit Licht jedoch nicht mehr erklären. Dazu muss man sich näher mit Beugung
und Interferenz beschäftigen!
Beugung
• Die Beugung oder Diffraktion ist die Ablenkung von Wellen
an einem Hindernis. Durch Beugung kann sich eine Welle in
den Raumbereichen ausbreiten, die auf rein geradem Weg
durch das Hindernis versperrt wären.
• Huygens-Fresnel‘sche Prinzip besagt, dass jeder Punkt
einer Wellenfront als Ausgangspunkt einer neuen Welle, der
so genannten Elementarwelle, betrachtet werden kann. Die
neue Lage der Wellenfront ergibt sich durch Überlagerung
(Superposition) sämtlicher Elementarwellen.
Interferenz
Interferenz beschreibt die Überlagerung von zwei oder mehr Wellen nach
dem Superpositionsprinzip – also die Addition ihrer Auslenkungen während
ihrer Durchdringung. Interferenz tritt bei allen Arten von Wellen auf, also bei
Schall-, Licht-, Materiewellen usw.
Hier beträgt der Gangunterschied immer nur ein Vielfaches der halben
Wellenlänge; die beiden Wellen schwingen also gegenphasig. Es treffen
somit immer Wellenberg auf Wellental und umgekehrt. Die resultierende
Welle ist daher kleiner als bei den beiden ursprünglichen Wellen - daher der
Name destruktive Interferenz. Haben beide Wellen dieselbe Amplitude, so
löschen sie sich sogar gänzlich aus. (Gangunterschiede/Phasendifferenz: Δ
φ = π, 3π, 5π, 7π.....)
tritt dann auf, wenn der Gangunterschied der beiden Wellen ein
ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge ist, somit trifft immer ein
Wellenberg auf einen Wellenberg und ein Wellental auf ein Wellental.
Haben beide Wellen dieselbe Amplitude so führt konstruktive Interferenz
zu einer doppelt so großen Amplitude
(Gangunterschiede/Phasendifferenz: Δ φ = 0, 2π, 4π, 6π....).
Das Muster aus Stellen konstruktiver und destruktiver Interferenz wird als
Interferenzmuster bezeichnet. Im experimentellen Aufbau treten abwechselnd
charakteristische Interferenzmaxima und Interferenzminima auf.
Das Auftreten von Interferenz im physikalischen Experiment gilt als Nachweis für
die Wellennatur der untersuchten Strahlung.
Dass bei einem Doppelspaltversuch auch dann ein Interferenzmuster beobachtet
werden kann, wenn man das Licht (Photonen) durch Elektronen ersetzt,
verursachte zu Beginn des 20. Jahrhunderts ein neues Verständnis von Materie.
Doppelspalt mit Licht
http://www.youtube.com/watch?v=L-zC2k13nMM
• Beim Doppelspaltexperiment lässt man kohärentes Licht durch eine
Blende mit zwei schmalen, parallelen Spalten treten.
• Voraussetzung dabei ist, dass die Wellenlänge λ des Lichts kleiner
ist als der Abstand a der beiden Spalte. Der Spalt muss also klein
genug gemachen werden, so dass er in der Größenordnung der
Lichtwellenlänge ist.
• Auf einem Beobachtungsschirm in einer Distanz zur Blende, die
sehr viel größer ist als der Abstand der Spalte, zeigt sich das
Interferenzmuster. Dieses Muster entsteht durch Beugung des
Lichtes an einem Spalt.
• Bei monochromatischem, kohärentem Licht (z. B. von einem Laser)
besteht dieses Muster auf dem Schirm aus hellen Streifen
(Maxima) und dunklen Streifen (Minima).
• Monochromatisch bedeutet Licht einer Wellenlänge.
• Unter Kohärent versteht man einen durchgehenden, sauberen
Wellenzug, der insbesondere die Fähigkeit zur Interferenz besitzt.
• Muster entsteht auch, wenn Quelle so weit gedrosselt wird, dass immer
nur ein einziges Photon unterwegs ist.
• Montiert man nun vor diesen Doppelspalt einen Detektor der
aufzeichnet durch welchen der beiden Spalte das Photon geflogen ist,
zeigt sich nicht länger ein Interferenzmuster am Schirm, sondern
dasselbe Muster, dass zuvor bei den Metallkugeln zu sehen war. Das
erscheint paradox!
• Nur wenn keine Information darüber liegt, welchen Weg das
Teilchen nimmt, ergibt sich das Interferenzmuster.
• Das Experiment kann nicht nur mit Licht sondern auch mit „Teilchen“
(Elektronen, Neutronen, Atomen, Fullerene (Moleküle aus
Kohlenstoffatomen) usw.) durchgeführt werden
• auch klassische Teilchen zeigen unter bestimmten Bedingungen
Welleneigenschaften.
Vergleich zw. klassischer Physik und Quantenphysik
Aus der klassischen Physik sind wir gewohnt, dass wir das Verhalten aller
Teilchen klar beschrieben können, sofern wir genug Information haben. Wenn
wir etwa eine Pistolenkugel abfeuern können wir die Flugbahn im Prinzip
berechnen. Wenn wir alle Parameter (Geschwindigkeit, Richtung,
Luftwiderstand etc.) berücksichtigen, könnten wir Einschalgsort und Zeit
vorhersagen.
Bei den kleinsten Teilchen ist das anders. Obwohl die Ausgangsbedingungen
für jedes Teilchen beim Doppelspaltexperiment immer gleich sind, treffen die
Teilchen immer an verschiedenen Orten des Detektorschirms auf. Erst wenn
man genug viele Teilchen gemessen hat, entsteht ein Interferenzmuster.
So wird zum Beispiel die Position eines Teilchens nicht mit festen Orts- und
Zeitkoordinaten angeben, sondern mit einer Wellenfunktion die für jeden Ort
einer Wahrscheinlichkeit angibt, dass sich das Teilchen bei der Messung dort
befinden könnte.
Interpretation
• Born´sche Deutung
Aufprallpunkt eines Teilchens durch eine Wahrschenlichkeitswelle bestimmt, die tatsächlich
durch beide Spalte geht. An Orten mit konstruktiver Interferenz ist das Auftreten des Teilchens
wahrscheinlicher als an Orten mit destruktiver Interferenz. Es ist aber unmöglich
vorherzusagen, wo ein bestimmtes Teilchen tatsächlich aufprallen wird.
Mit der Wellenfunktion kann man die Wahrscheinlichkeitswelle beschreibt. Das Quadrat des
Betrags dieser Funktion, also IΨI2 nennt man die Wahrscheinlichkeitsdichte. Die
Wellenfunktion gibt daher Auskunft über die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Photons.
• Kopenhagener Deutung
Beim Kollaps der Wellenfunktion (=Zustandsreduktion) sagt man, dass das Teilchen alle
möglichen Wege gleichzeitig benutzt (linker oder rechter Spalt) und sich nicht „entscheidet“ (es
befindet sich in einer sog. Superposition aller möglichen Wege). Der Übergang vom Zustand
der Superposition in einen eindeutig bestimmten Zustand wird als Zustandsreduktion
bezeichnet.
Mehrere dieser Wege können nun miteinander interferieren und bilden so das erwartete
Interferenzmuster. Der Detektor misst dabei aber immer nur ein Teilchen und legt somit seine
Position erst fest.
• Viele-Welten-Interpretation
Unsere Welt spaltet sich zu jedem Zeitpunkt in unendlich viele parallele Welten auf, in
denen jeweils ein bestimmter Ausgang des Experimentes realisiert ist (z.B. jeweils eine
Welt für die Wege 1 und 2).
In jeder Welt ist die Position des Teilchens deterministisch bestimmt.
Auffassung, dass alle (zukünftige) Ereignisse durch Vorbedingungen eindeutig festgelegt
sind.
Quellen
Auf genaue Quellenangaben wurde verzichtet. Es handelt sich dabei um eine Zusammenfassung
bestehender Arbeiten. Die Quellen setzten sich unter anderem zusammen aus:
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http://www.biographybase.com/biography/Young_Thomas.html
http://www.physik.uni-bielefeld.de/~shoshi/prosem_08/vortraege/WTDv112.pdf
http://www.bhak-bludenz.ac.at/physik/geschichte/physiker/young.shtml
http://www.univie.ac.at/mikroskopie/1_grundlagen/optik/wellenoptik/5b_destruktiv.htm
http://www.univie.ac.at/mikroskopie/1_grundlagen/optik/wellenoptik/5a_konstruktiv.htm
http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/quantenobjekt-elektron
http://www.uniulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/quantenchemie/html/DpSpalt.html
http://www.youtube.com/watch?v=L-zC2k13nMM (Video)
http://de.wikipedia.org/wiki/Interferenz_%28Physik%29
http://de.wikipedia.org/wiki/Beugung_%28Physik%29
http://de.wikipedia.org/wiki/Huygenssches_Prinzip
http://de.wikipedia.org/wiki/Welle-Teilchen-Dualismus
Einführung in die Physik von Wagner, Reischl &Steiner
Bild zur Beugung: Wikipedia
Bild zu Interferenz: http://astro.uni-tuebingen.de/~nagel/leibniz/Lichtzus.htm
Bild zu Doppelspalt mit Maschinengewehr: http://www.oebv.at/sixcms/media.php/229/26-08.jpg
Bild Folie 9: http://netphysik.de/forum/index.php?page=Thread&threadID=1115
Bild zu Doppelspalt mit Licht: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Doubleslit_jk.png