Untersuchungen zu isolierenden verlustarmen kompakten Ansteuerschaltungen mit integrierter Regelung des Laststromes Dissertation der technischen Fakultät an der Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg zur Erlangung des Grades DOKTOR-INGENIEUR vorgelegt von Stefan Zeltner Erlangen - 2011 Untersuchungen zu isolierenden verlustarmen kompakten Ansteuerschaltungen mit integrierter Regelung des Laststromes Dissertation der technischen Fakultät an der Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg zur Erlangung des Grades DOKTOR-INGENIEUR vorgelegt von Stefan Zeltner Erlangen - 2011 Als Dissertation genehmigt von der technischen Fakultät an der Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Tag der Einreichung: 3.8.2010 Tag der Promotion: 14.1.2011 Dekan: Prof. Dr.-Ing. Reinhard German Berichterstatter: Prof. Dr.-Ing. Heiner Ryssel Prof. Dr.-Ing. Leo Lorenz i Kurzfassung In dieser Arbeit werden Untersuchungen zu isolierenden, verlustarmen und zugleich kompakten Ansteuerschaltungen mit integrierter Regelung des Laststromes vorgestellt. Im Fokus steht insbesondere die Anwendung von Ansteuerschaltungen in mehrphasigen DC/DC-Wandlern mit hoher Leistungsdichte. Die wesentlichen Anforderungen hierfür ergaben sich aus der Betrachtung eines mehrphasigen Hoch-Tiefsetzstellers. Hierbei stellte es sich als vorteilhaft heraus, wenn die Ansteuerschaltung die Attribute „verlustarm“, „isolierend“ und „kompakt“ aufweist und zugleich eine Regelung des Laststromes erlaubt. Die Untersuchungen zu den Attributen „verlustarm“ und „isolierend“ werden nachfolgend in eigenständigen Kapiteln abgehandelt. Ebenso erfolgt die Untersuchung zur Regelung des Laststromes in einem eigenständigen Kapitel. Dem Attribut „kompakt“ wird mittels Realisation eines entsprechenden Demonstrators Rechnung getragen. Zur Reduzierung der Ansteuerverluste werden zwei neue Möglichkeiten vorgeschlagen. Berechnungen zur erforderlichen Ansteuerleistung für Leistungshalbleiter haben ergeben, dass unter der Annahme einer nur abschnittsweise linearen Gatekapazität sich die Ansteuerverluste beim Einschalten des Leistungsschalters bei konventioneller spannungsgesteuerter Ansteuerung im Allgemeinen von denen beim Ausschalten unterscheiden. Die Gesamtverluste können durch Multiplikation von Schaltfrequenz, Gesamtgateladung und Spannungsdifferenz exakt ermittelt werden. Das erste vorgestellte Verfahren zum Betrieb einer resonanten verlustarmen Ansteuerschaltung unterscheidet sich von den aus der Literatur bekannten Verfahren dadurch, dass zunächst die zur Umladung der Gatekapazität erforderliche Energie vollständig in einer Spule gespeichert wird. Unter Zugrundelegung einiger vereinfachender Annahmen wird es erleichtert, die bei der Umladung einer äquivalenten Gatekapazität entstehenden Ansteuerverluste zu berechnen. Durch die Herleitung einer geeigneten physikalischen Definition wird es möglich, den Wirkungsgrad der resonanten Ansteuerschaltung zu bestimmen. Danach entspricht der Wirkungsgrad einer verlustarmen Ansteuerschaltung dem Verhältnis von prozessierter Leistung zur Summe der prozessierten Leistung plus der hierbei entstehenden Verluste, wobei sich im Ergebnis für eine konventionelle spannungsgesteuerte Ansteuerschaltung ein Wirkungsgrad von 50 % ergibt. Das andere neuartige Verfahren zeichnet sich durch eine stufenweise Gateansteuerung aus. Hierfür zeigen die Berechnungen, dass der Wirkungsgrad dem Verhältnis von Stufenanzahl zu Stufenanzahl plus eins entspricht. Eine dreistufige Ansteuerung hat demnach einen Wirkungsgrad von bereits 75 %. Die Untersuchungen zu isolierenden Koppelelementen beginnen mit einer Betrachtung zum Stand der Technik. Um die hervorragenden Isolationseigenschaften von Standardleiterplattenmaterialien zu nutzen, wird hier ein neuer Ansatz zur galvanisch isolierten ii Übertragung der Ansteuersignale sowie der zur Umladung benötigten Ansteuerenergie vorgestellt. Dieser basiert auf der Verwendung von leiterplattenintegrierten Kondensatoren und Übertragern. Im direkten Vergleich von induktiven und kapazitiven leiterplattenintegrierten Koppelelementen erwies sich als vorteilhaft, aufgrund seines sehr viel geringeren Flächenbedarfs das induktive Koppelelement zur Übertragung der notwendigen Ansteuerleistung zu nutzen. Das kapazitive Koppelelement hingegen weist Vorteile bei der Übertragung der Ansteuersignale auf. Zum einen erfordert es prinzipbedingt eine deutlich geringere Stromaufnahme. Zum anderen zeigt es deutlich geringere Wechselwirkungen mit den unvermeidbaren parasitären Zuleitungsinduktivitäten, was besonders bei der Übertragung sehr hochfrequenter Signale von Bedeutung ist. Zur störsicheren Übertragung wird die in der Nachrichtentechnik bekannte Manchester Leitungskodierung vorgeschlagen. Zur Umgehung der Trägerrückgewinnung wird in der Arbeit stattdessen ein Verfahren mit separater Übertragung des Trägersignals empfohlen. Bei Betrachtung der verschiedenen dem Stand der Technik entsprechenden Lösungen zur Regelung des Laststroms sowie der dabei verwendeten Verfahren zur Strommessung, kommt die Frage auf, welche Bandbreite für eine galvanisch isolierte Stromerfassung benötigt wird. Anhand des direkten Vergleichs einer Mittelwert-Stromregelung mit einer Spitzenwert-Stromregelung zeigt sich, dass die Spitzenwert-Stromregelung keine den Stromverlauf exakt abbildende Phasenstromerfassung benötigt. Unter der Annahme, dass der Stromsensor ein Tiefpassverhalten erster Ordnung aufweist, ist für diesen in der Anwendung einer Spitzenwert-Stromregelung eine 3-dB-Bandbreite in der Höhe eines Viertels der Schaltfrequenz des zu regelnden DC/DC-Wandlers ausreichend. Hiermit kann ein günstigeres dynamisches Strom-Führungsverhalten erzielt werden, als mit einem Stromsensor vierfacher Bandbreite in der Anwendung einer Mittelwert-Stromregelung. Hierzu bedarf es allerdings einer Korrektur des Stromsollvorgabewertes. Aufgrund der geringen notwendigen Bandbreite wird in dieser Arbeit die Bezeichnung „Low Bandwidth Current Mode Control“ für das modifizierte Stromregelungsverfahren eingeführt. In Kombination mit einer Stromerfassung, welche auf der Auswertung des parasitären Spulenwiderstands beruht, führt das modifizierte Stromregelungsverfahren zu sehr kompakten Lösungen für das Stromsymmetrierungsproblem bei mehrphasigen HochTiefsetzstellern. Basierend auf den Ergebnissen der vorangegangenen theoretischen Untersuchungen wurde im Rahmen der Arbeit eine isolierende, verlustarme, kompakte Ansteuerschaltung für eine Halbbrückentopologie mit integrierter Regelung des Laststroms entwickelt und realisiert. Durch Messungen konnten viele der theoretisch betrachteten Konzepte überprüft werden. Darüber hinaus zeigte sich, dass insbesondere das in dieser Arbeit vorge- iii stellte Verfahren zur Regelung des Laststroms geeignet ist, um die Funktionalität eines Hoch-Tiefsetzstellers hin zu einem Subsystem mit den Eigenschaften einer gesteuerten Stromquelle zu erweitern. Dieses Subsystem kann besonders vorteilhaft als Basiselement für modular realisierte leistungselektronische Systeme, wie z.B. DC/DC-Wandlern mit mehreren Ein- und Ausgängen, verwendet werden. Abstract In this thesis studies on insulating low-loss compact driver circuits with an integrated control unit for regulating the load current are presented. The main focus is laid on driver circuits for high power density multiphase DC/DC converters. Several requirements turned out to be essential by considering a multiphase buck-boost converter. Driver circuits must insulate, avoid gate drive losses, should be able to control the load current and be easy to integrate. The first three of these requirements are dealt with in separate chapters. To illustrate the last requirement a prototype was build. Two new possibilities of designing driver circuits which reduce gate drive losses are examined. On the assumption that the gate of a power semiconductor could be described by a piecewise linear gate capacity, calculations of the required driving energy in conventional voltage driven circuits have proved that turn-on driver losses differ in general from turn-off driver losses. However, the total gate charge losses can be determined accurately by multiplying the switching frequency with the gate charge and the voltage difference. The first solution, a low-loss resonant driver circuit, differs from that one known in literature by the fact that the energy required to reload the gate capacity is stored entirely in a coil first. By using some simplifications it is possible to calculate the losses when charging an equivalent gate capacity. By deriving a suitable physical definition it is possible to determine the efficiency of the resonant driver circuit. Using this definition, the efficiency of a low-loss driver circuit corresponds to the ratio of the power processed to the sum of the power processed and the losses occurring through out the process. This results in an efficiency of 50 % for a conventional voltage controlled driver circuit. For the other new solution with a stepwise gate control the calculations show that the efficiency corresponds to the relation of step numbers to the sum of step numbers plus one. Consequently, a threestage control has an efficiency of already 75 %. The research on insulating coupling elements begins with the consideration of the state of the art technology. To use the outstanding isolation qualities of standard printed circuit board materials a new approach is presented for the galvanically insulated transmission of the gate control signals as well as for the energy required to reload the gate capacity, which is based on the use of printed circuit board integrated capacitors and transformers. iv A comparison of inductive and capacitive printed circuit board integrated coupling elements showed that it is of advantage to use the inductive coupling element for the transmission of the necessary gate drive energy because of its reduced amount of circuit board area. However, the capacitive coupling element has advantages when transmitting the gate control signals. On the one hand it has a much lower current consumption. On the other hand it shows much less interaction with the unavoidable parasitic leakage inductances, which is particularly important during the transmission of very high frequency signals. It is suggested to use the Manchester coding, which is well-known in communications engineering, for a fail-safe transmission of the gate drive signals. To avoid the need to reconstruct the carrier signal, it is suggested to transmit the carrier signal separately. Considering state of the art solutions to control the current of buck-boost converters the question raises how to find the necessary current measurement bandwidth particularly if a galvanically isolated current measurement unit is used. Comparing the average current mode control with the peak current mode control shows that the peak current mode control does not need an exact current measurement signal. Under the assumption that the current measurement unit shows the behavior of a first-order low-pass filter, a 3-dBbandwidth in the range of one fourth of the switching frequency is sufficient for it when used for peak current mode control. With this kind of current measurement unit the behavior of the modified current control is better than that of an average current mode control even if it uses a measurement unit which is four times faster. However, this requires a correction of the desired current value. Due to the low 3-dB-bandwidth which is necessary, it is suggested to use the term “low bandwidth current mode control” for the modified current mode control scheme. If combined with a current measurement which is based on the evaluation of the parasitic coil resistance, the modified current mode control scheme leads to very compact solutions for balancing the currents in multiphase buckboost converters. Based on the results of the theoretical analysis, an insulating, low-loss, compact gate drive circuit for a half bridge with integrated control of the load current was developed and realized. Many of the theoretical concepts could be confirmed by measurements. Moreover, the suggested procedures presented in this thesis are suitable to extend the functional character of a buck-boost converter towards a subsystem with the qualities of a controlled current source. This subsystem can be applied advantageously as a basic element for modular power electronic systems like multiport DC/DC converters. v Inhalt 1. EINLEITUNG, MOTIVATION UND ZIELSTELLUNG .................................................... 1 1.1 LEISTUNGSELEKTRONISCHE SYSTEME HOHER LEISTUNGSDICHTE ...................................... 2 1.2 ZIELSTELLUNG UND METHODIK ............................................................................................ 3 2. ANFORDERUNGEN ................................................................................................................. 5 2.1 ANSTEUERSCHALTUNG FÜR HALBBRÜCKENTOPOLOGIEN .................................................. 5 2.2 ISOLATIONSFÄHIGKEIT ........................................................................................................... 6 2.3 STÖRFESTIGKEIT ...................................................................................................................... 8 2.4 SYSTEMINTEGRIERBARKEIT................................................................................................... 11 2.5 SYSTEMDEFINITION ............................................................................................................... 12 3. UNTERSUCHUNGEN ZU VERLUSTARMEN ANSTEUERSCHALTUNGEN .......... 13 3.1 GATEANSTEUERUNG ............................................................................................................ 13 3.1.1 Berechnung der Gateansteuerleistung bei Systemen mit Spannungsquelle ................ 13 3.1.2 Verlustarme resonante Ansteuerschaltung .................................................................. 17 3.1.3 Stufenweise Gateansteuerung....................................................................................... 29 3.2 ALLGEMEINE VERLUSTBETRACHTUNG BEI GESCHALTETEN REAKTIVEN ELEMENTEN..... 36 4. UNTERSUCHUNGEN ZU ISOLIERENDEN KOPPELELEMENTEN ........................... 41 4.1 STAND DER TECHNIK............................................................................................................ 41 4.2 ISOLATIONSEIGENSCHAFTEN VON LEITERPLATTEN ........................................................... 45 4.3 VERGLEICH VON INDUKTIVEN UND KAPAZITIVEN KOPPELELEMENTEN .......................... 48 4.4 ÜBERTRAGUNG DER GATEANSTEUERSIGNALE MIT LEITERPLATTENINTEGRIERTEN KONDENSATOREN ...................................................................................................................... 63 4.5 ÜBERTRAGUNG DER GATEANSTEUERENERGIE MIT LEITERPLATTENINTEGRIERTEM ÜBERTRAGER ......................................................................................................................... 67 5. UNTERSUCHUNGEN ZUR PHASENSTROMREGELUNG .......................................... 74 5.1 ZUR NOTWENDIGKEIT EINER PHASENSTROMREGELUNG .................................................. 74 5.2 MODIFIZIERTES STROMREGELUNGSVERFAHREN ................................................................ 79 5.3 INTEGRIERTE PHASENSTROMERFASSUNG ........................................................................... 96 vi 6. BEISPIEL ZUR REALISIERUNG DER VORGESCHLAGENEN VERFAHREN ....... 102 6.1 SCHALTUNGSÜBERSICHT .................................................................................................... 104 6.2 GALVANISCH ISOLIERTE ÜBERTRAGUNG DER GATEANSTEUERSIGNALE ........................ 105 6.3 GALVANISCH ISOLIERTE SPANNUNGSVERSORGUNG ........................................................ 109 6.4 RESONANTE GATEANSTEUERSCHALTUNG ........................................................................ 113 6.5 SYSTEMINTEGRIERTE PHASENSTROMERFASSUNG UND -REGELUNG................................ 124 7. ZUSAMMENFASSUNG DER ERGEBNISSE MIT AUSBLICK ................................... 133 8. LITERATUR ............................................................................................................................ 138 ANHANG .................................................................................................................................... 147 A. HERLEITUNGEN ................................................................................................................... 147 A1. zu Gl. (3.8) ..................................................................................................................... 147 A2. zu den Gln. (5.9a,b) und (5.9c) ...................................................................................... 148 B. SIMULATIONEN ZUM MODIFIZIERTEN STROMREGELVERFAHREN ..................................... 150 B1. Simulationen im Zeitbereich .......................................................................................... 150 B2. Simulationen im Frequenzbereich .................................................................................. 161 B3. Verifizierung des linearen Kleinsignalmodells ............................................................... 162 C. VERZEICHNIS DER VERWENDETEN SYMBOLE UND KONSTANTEN .................................... 165 D. ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS ................................................................................................ 170 E. STICHWORTVERZEICHNIS..................................................................................................... 171 1 1. Einleitung, Motivation und Zielstellung Ansteuerschaltungen erfüllen in der Leistungselektronik eine zentrale Aufgabe. Sie bilden das Verbindungsglied zwischen einer übergeordneten Steuereinheit und dem Leistungsschalter – z.B. MOSFET oder IGBT. Bedeutende Anwendungsbeispiele hierfür finden sich im Bereich der getakteten Spannungswandler. Anwendungen mit Silicium-Leistungsschaltern die eine Sperrspannung von 1200 V und mehr besitzen stellen dabei relativ geringe Anforderungen an die maximal erforderliche Schaltfrequenz der Ansteuerschaltung. Hingegen erfordern Anwendungen mit modernen 600 V Bauelementen oft wesentlich höhere Schaltfrequenzen. Die Abbildungen 1-1 bis 1-4 zeigen beispielhaft Ausführungsformen systemintegrierter Ansteuerschaltungen. Der Begriff „systemintegriert“ ist hierbei gemäß der Definition des Systembegriffs von der Art der jeweilig gesetzten Abgrenzung geprägt. Die in den Abbildungen 1-1 und 1-2 dargestellten Lösungen stellen eine in ein Leistungsmodul integrierte Ansteuerschaltung dar. Abb. 1-1: Leistungsmodul mit integrierter Ansteuer- Abb. 1-2: Leistungsmodul mit integrierter schaltung und Stromsensor (Bildquelle: FhG-IISB) Ansteuerschaltung (Bildquelle: FhG-IISB) Hingegen zeigen die in den Abbildungen 1-3 und 1-4 dargestellten Ausführungsformen aufgrund ihrer geringeren montagebezogenen Modularität keine so deutlich erkennbare Systemabgrenzung. Stromsensor Abb. 1-3: Systemintegrierte Ansteuer- Abb. 1-4: Systemintegrierte Ansteuerschaltung mit schaltung mit Stromsensor Stromsensor (Widerstand) für einen DC/DC- (Bildquelle: FhG-IISB) Wandler (Bildquelle: FhG-IISB) 2 1. Einleitung, Motivation und Zielstellung 1.1 Leistungselektronische Systeme hoher Leistungsdichte Geschaltete Spannungswandler mit einer Spitzenleistung im Bereich von ca. 1 kW bis 100 kW werden in unterschiedlichster Ausführung z.B. bei der Hybridisierung oder Elektrifizierung von Kraftfahrzeugen verwendet. Sie ermöglichen dort die wirtschaftliche Kopplung eines in der Ausgangsspannung variablen Hochvoltenergiespeichers, wie z.B. einer Lithium-Ionen-Batterie oder einer Brennstoffzelle mit dem Antriebsumrichter. Sie koppeln das bestehende Niedervolt-Bordnetz mit zukünftigen Hochvolt-Bordnetzen oder ermöglichen Energieeinsparungen durch Optionen wie Rekuperation von Bremsenergie. Abbildung 1-5 zeigt beispielhaft das breite Aufgabenspektrum geschalteter Spannungswandler in zukünftigen automobilen Anwendungen. Brennstoffzelle Hochlast-Verbraucher DC DC DC Mobile AC Netzsteckdose DC Hybridantrieb DC DC DC DC 10...100kW x-by-wire aktives Fahrwerk elektromagn. Ventile Klimatisierung Anbauaggregate (NFZ) 14VBordnetz 1...3kW AC Bildquelle Motor: Toyota xC 50...100kW DC 42...650V 10...100kW Elektrischer Antriebsenergiespeicher SuperCaps NiMH, Li-Ion,... Abb. 1-5: Aufgabenspektrum geschalteter Spannungswandler in zukünftigen automobilen Anwendungen Da besonders im Automobilbau Gewicht und Bauvolumen der einzelnen Systemkomponenten eine entscheidende Rolle spielen, ist die Erhöhung deren Leistungsdichte eine der zentralen Forschungs- und Entwicklungsaufgaben. Zudem besteht Bedarf, auch bereits bestehende Fahrzeugplattformen zu hybridisieren. Damit bestehende „Lücken“ im Bauraum für die erforderliche Leistungselektronik nutzbar werden, ist ein Höchstmaß an Systemintegration notwendig, wie anhand des in Abbildung 1-6 gezeigten Beispiels der Systemintegration eines Elektromotors mit integrierter Leistungselektronik im Bauraum einer Getriebeeinheit deutlich wird. Dieses Ziel kann sowohl durch schaltungstechnische als auch durch konstruktive Maßnahmen erreicht werden. Beispielhaft hierfür seien die Erhöhung der Schaltfrequenz, eine phasenversetzte Parallelschaltung mehrerer Teil-Wandler oder der Verzicht einer hohen montagebezogenen Modularität erwähnt. 1.1 Leistungselektronische Systeme hoher Leistungsdichte 3 Die genannten Maßnahmen führen vor allem zu einer Reduzierung der gewichts- und bauvolumenbestimmenden passiven Bauelemente wie Speicher- bzw. Filterspulen und Zwischenkreis- bzw. Filterkondensatoren. Allerdings führen sie auch zu erhöhten Anforderungen an die Steuer- und Regelungselektronik, zu der auch die Ansteuerschaltung zu zählen ist, z.B. hinsichtlich des Aufwands, der Dynamik sowie der thermischen- oder mechanischen Belastungen. Abb. 1-6: Beispiel zur Systemintegration (Bildquelle: FhG-IISB) Am Beispiel des in Abbildung 1-4 dargestellten DC/DC-Wandlers, der gemäß Abbildung 1-5 zur Ankopplung eines Energiespeichers genutzt werden kann, sei das Argument der Aufwandserhöhung verdeutlicht. Nicht geregelte DC/DC-Wandler sind in der Regel Spannungswandler, d.h. sie zeigen in einem weiten Betriebsbereich (im sogenannten kontinuierlich leitenden Betrieb) an ihren Ausgangsklemmen eine näherungsweise ideale Spannungsquellencharakteristik. Da eine Parallelschaltung idealer Spannungsquellen prinzipbedingt nicht möglich ist, müssen bei mehrphasigen (parallel geschalteten) Systemen die Ausgangsströme der einzelnen Phasen des DC/DC-Wandlers symmetriert werden. Hierfür ist eine Messung der Phasenströme vorteilhaft. Aufgrund der geringen Ausgangsamplitude der verwendeten Stromsensoren (z.B. mittels Messwiderstandes gemäß Abb. 1-4) bietet sich aufbau- und verbindungstechnisch wegen der kurzen Verbindungsleitungen eine Integration von Stromsensor-Signalverarbeitung und Ansteuerschaltung an. Die gleichen Überlegungen fordern eine Anordnung der Ansteuerschaltung nur wenige Millimeter über den Leistungsschaltern. Anhand der Abbildungen 1-1 bis 1-4 ist erkennbar, dass eine kompakte Bauform und damit hohe Leistungsdichte dann erzielbar ist, wenn die Grundfläche der Ansteuerschaltung nicht größer ist als die benötigte Fläche für das Substrat des Leistungsmoduls bei gleichzeitig minimaler Bauhöhe. Eine darüber hinaus besonders kompakte Bauweise ist dadurch gekennzeichnet, dass die erforderliche Stromsensorik ebenfalls mit integriert ist. Aufgrund der sich hierdurch ergebenden besonderen Einbausituation entsteht eine Vielzahl hoher Anforderungen an die Ansteuerschaltung, die mit standardisierten Lösungen derzeit nicht erfüllbar sind. 1.2 Zielstellung und Methodik Die Arbeit soll Wege zur Erfüllung dieser speziellen Anforderungen aufzeigen. Bezüglich der Lösungen für eine besonders kompakte Bauweise mittels Integration der erforderlichen Stromsensorik, konzentriert sich die Arbeit auf Lösungen für Ansteuerschaltungen, wie sie für mehrphasige DC/DC-Wandler hoher Leistungsdichte notwendig sind, wobei 4 1. Einleitung, Motivation und Zielstellung das Schaltverhalten von Leistungshalbleitern, bzw. dessen Beeinflussung durch die Ansteuerschaltung nicht betrachtet wird. Anhand der Untersuchung eines mehrphasigen DC/DC-Wandlers hoher Leistungsdichte werden in Kapitel 2 zunächst die wesentlichen Anforderungen „Isolationsfähigkeit“, „Störfestigkeit“ und „Systemintegrierbarkeit“ genauer analysiert. Im Anschluss daran erfolgt eine Definition des Systems „Ansteuerschaltung“, welche in der Folge zur Betrachtung von isolierenden verlustarmen kompakten Ansteuerschaltungen mit integrierter Regelung des Laststroms führt. Die Untersuchungen zu den Attributen „verlustarm“ und „isolierend“ werden nachfolgend in eigenständigen Kapiteln abgehandelt. Ebenso erfolgt die Untersuchung zur Regelung des Laststromes in einem eigenständigen Kapitel. Dem Attribut „kompakt“ wird mittels Realisation eines entsprechenden Demonstrators Rechnung getragen. Im Kapitel 3 werden Lösungen für Ansteuerschaltungen, die mit dem Attribut „verlustarm“ versehen sind, betrachtet. Nach Untersuchungen zur erforderlichen Ansteuerleistung für Leistungshalbleiter werden sowohl verschiedene bekannte, wie auch neue Möglichkeiten zur Realisierung verlustarmer Ansteuerschaltungen analysiert. Kapitel 4 hat Themen zu Ansteuerschaltungen zum Gegenstand, die aufgrund des Attributs „isolierend“ betrachtet werden müssen. Hierbei werden isolierende Koppelelemente zur Energie- und Datenübertragung betrachtet und Angaben zu den Isolationseigenschaften von Leiterplatten ermittelt. Basierend auf diesen Ergebnissen wird dann ein neuer Lösungsansatz für isolierende Ansteuerschaltungen erarbeitet. Im Kapitel 5 steht die Regelung des Laststromes im Zentrum. Aufgrund prinzipieller Betrachtungen von Lösungen zur Regelung des Laststroms wird ebenfalls ein neuer Lösungsansatz entwickelt. Im Kapitel 6 wird zur Verifizierung eine realisierte isolierende verlustarme kompakte Ansteuerschaltung mit integrierter Regelung des Laststroms vorgestellt, die die vorgeschlagenen neuen Lösungsansätze beinhaltet. Abschließend erfolgen eine Zusammenfassung der Ergebnisse mit Wertung sowie ein kurzer Ausblick. 5 2. Anforderungen 2.1 Ansteuerschaltung für Halbbrückentopologien Viele leistungselektronische Schaltungstopologien basieren auf der Verwendung einer Halbbrückenschaltung sowie einer Spule. Eine Halbbrückenschaltung besteht aus zwei in Serie geschalteten unidirektional sperrenden Leistungshalbleitern (MOSFET oder IGBT) mit Freilaufdioden. Bei den meist spannungsgeführten DC/DC-Wandler Topologien befinden sich zudem auf der Hochvolt- (HV) und Niedervoltseite (LV) Kondensatoren. Bei DC/AC-Wandler Topologien ist die Spule Bestandteil der Motorwicklung und der Kondensator auf der Niedervoltseite entfällt. Abbildung 2-1 verdeutlicht beispielhaft die Anwendung der Halbbrückenschaltung in einem mehrphasigen DC/DC-Wandler. Ohne Beschränkung der Allgemeinheit ist der Wandler nach Abb. 2-1 nur zweiphasig ausgeführt. Eine Erhöhung der Phasenanzahl führt zu keiner Änderung des Schaltungsprinzips. Zudem zeigt Abb. 2-1 eine mögliche Methode zur Steuerung und Regelung eines mehrphasigen bidirektionalen DC/DCWandlers. Die gelb markierten Bereiche kennzeichnen die typischen Komponenten einer LV-Summenstromsensor PWMEinheit Phasenstromregler I-SOLL TRIG 2 TRIG 1 Übergeordnete Steuer- und Regeleinheit +15V Phasenstromregler +15V +5V +3V 2. Isolationsbarriere Gatetreiber-Spannungsversorgung GateTreiber I-IST 2 GateTreiber PWMEinheit Phasenstromsensor 2 GateTreiber Interne Energieversorgung Phasenstromsensor 1 GateTreiber Niedervoltseite (LV) / Batterie HV-Summenstromsensor I-IST 1 Hochvoltseite (HV) / Umrichter Ansteuerschaltung. 1. Isolationsbarriere CAN-Schnittstelle Anwender 12 V Bordnetz Abb. 2-1: Zweiphasiger bidirektionaler DC/DC-Wandler – Prinzipschaltbild des Gesamtsystems 6 2. Anforderungen Jede Phase wirkt bei Ansteuerung des entsprechenden oben liegenden Leistungsschalters als Tiefsetzsteller (buck converter) und bei Ansteuerung des entsprechenden unten liegenden Leistungsschalters als Hochsetzsteller (boost converter), womit ein bidirektionaler Energietransport realisiert werden kann. Zur Symmetrierung der Phasenströme dienen die einzelnen Phasenstromsensoren und eine zugehörige Stromregelschleife, die als innere Stromregelschleife bezeichnet wird. Diese bietet zudem weitere Vorteile, wie z.B. Schutz vor zu hohen Phasenströmen, die eventuell zu einer magnetischen Sättigung der Spule führen. Zur Regelung der gewünschten Ausgangsgröße – Spannung, Strom oder Leistung – sind je nach Energietransportrichtung noch weitere Summenstromsensoren bzw. Messeinrichtungen zur Erfassung der Ausgangsspannungen notwendig. Diese bilden mit der übergeordneten Steuer- und Regeleinheit eine sogenannte äußere Regelschleife. Mittels einer zeitlich versetzten Aktivierung (TRIG-Signale) der Pulsweitenmodulatoren (PWM-Einheit) kann eine Überlappung der Spannungswelligkeiten der Teilwandler erreicht werden. Bei einem Einsatz im Kraftfahrzeug kontrolliert eine weitere übergeordnete Steuereinheit den DC/DC-Wandler, z.B. mittels einer CAN-Bus (Controller Area Network) basierten Kommunikationsschnittstelle. 2.2 Isolationsfähigkeit Aufgrund der im System auftretenden lebensgefährdenden Spannungen stellt sich die Frage nach dem Schutz des Anwenders. Anhand von Abb. 2-1 ist ersichtlich, dass dieser am einfachsten durch eine erste Isolationsbarriere in der Art galvanisch isolierender Koppelelemente an Kommunikationsschnittstelle (CAN) und interner Energieversorgung geschützt werden kann. Aufgrund der seriellen Datenübertragung werden an dieser Stelle nur wenige isolierende Koppelelemente benötigt. Die Bezugspotentiale der übergeordneten Steuer- und Regeleinheit, der PWM-Einheit und der Phasenregler könnten somit mit dem gemeinsamen Bezugspotential der Hoch- und Niedervoltseite verbunden werden. Auch eine direkte Ansteuerung der unten liegenden Leistungsschalter wäre möglich. Die Abb. 2-2 und 2-3 zeigen jedoch, dass bei einer Parallelschaltung aufgrund der unvermeidbaren parasitären ohmschen und induktiven Elemente eine Beeinflussung der Ansteuersignale weder mittels einer einfachen noch mittels einer mehrfachen Masseanbindung der untenliegenden Ansteuerschaltungen mit dem Bezugspotential der Steuereinheit behoben werden kann. Zur Ansteuerung der oben liegenden Leistungsschalter ist eine Ansteuerschaltung notwendig, die sowohl die Schaltinformation als auch die zur Gateumladung benötigte Energie bezüglich eines potentialveränderlichen Bezugspunktes (Source- des oben liegenden, bzw. Drain-Anschluss des unten liegenden Leistungsschalters) zur Verfügung stellt. 2.2 Isolationsfähigkeit 7 +HV +HV niederinduktive Verbindung niederinduktive Verbindung Gatetreiber Gatetreiber +15V R -HV L +5V +15V R -HV L Masseschleife +5V GND Steuereinheit GND Steuereinheit Abb. 2-2: Beeinflussung der Ansteuersignale bei Abb. 2-3: Beeinflussung der Ansteuersignale bei einfacher Masseanbindung mehrfacher Masseanbindung Bei Schaltungen bis typischerweise 600 V maximaler Sperrspannung werden zur Versorgung der oben liegenden Schalter häufig ladungspumpenbasierte Schaltungen (z.B. Bootstrap-Schaltung) eingesetzt. Die Ansteuerung erfolgt in dieser Spannungsklasse meist mittels Hochvolt-ICs, die Pegelumsetzer-Schaltungen enthalten. Nachteilig hierbei ist, dass mit höheren Schaltfrequenzen schnell schaltende Hochvoltdioden für die BootstrapSchaltungen benötigt werden, und im Allgemeinen spezielle Ladezyklen für die Bootstrapkondensatoren erforderlich sind. Bei üblichen Hochvolt-ICs ist zudem die Toleranz gegenüber negativen Spannungen zum Bezugspotential des ICs gering. Verbesserungen diesbezüglich sind von in SOI-Technik (Silicon on Insulator) hergestellten Hochvolt-ICs zu erwarten. Durch den Einsatz galvanisch isolierender Koppelelemente erfolgt prinzipbedingt eine Entkopplung der Bezugspotentiale. Werden alle oben liegenden Schalter mit einem galvanisch isolierenden Koppelelement versorgt und angesteuert, so ist sowohl ein andauerndes Ein- als auch Ausschalten realisierbar und es können problemlos wesentlich höhere Isolationsspannungen realisiert werden. Erfolgt auch die Ansteuerung der unten liegenden Schalter mittels galvanisch isolierender Koppelelemente, so können die oben beschriebenen Auswirkungen bei einer Parallelschaltung mehrerer Halbbrücken drastisch reduziert werden, da die Koppelpfade dann niederkapazitiver Art (z.B. Übertrager-Koppelkapazitäten) sind und nicht mehr in Form von Masseschleifen vorliegen. Zudem ergibt sich hierdurch die Möglichkeit, eine zweite Isolationsbarriere einzuführen, was jedoch auch eine galvanische Trennung weiterer Mess- und Versorgungsleitungen erfordert (vgl. Abb. 2-1). Den elektrischen Vorteilen galvanisch isolierender Ansteuerschaltungen steht ein erhöhter Aufwand gegenüber. Wie jedoch die Entwicklung der letzten Jahre auf dem 8 2. Anforderungen Gebiet der IC-integrierten isolierenden Datenkoppler zeigt, können auch galvanisch isolierende Lösungen in sehr kleinen Bauvolumina realisiert werden. Aufgrund der Ansteuer- und Versorgungsproblematik der oben liegenden Leistungsschalter sowie der Vermeidung von Masseschleifen bei der direkten Ansteuerung der unten liegenden Leistungsschalter ist es sinnvoll, galvanisch isolierende Koppelelemente in Ansteuerschaltungen einzusetzen. Zudem kann damit auch der Schutz des Anwenders erhöht werden. 2.3 Störfestigkeit Eine weitere elementare Anforderung an die gemäß Kapitel 2.2 hier zu betrachtenden isolierenden Ansteuerschaltungen ist eine ausreichende Störfestigkeit gegenüber Gleichtaktstörungen. Anhand der sehr stark vereinfachten Darstellung gemäß Abb. 2-4 wird verdeutlicht, wie sich aufgrund der stets vorhandenen parasitären Koppelkapazitäten, z.B. an der Isolationsbarriere oder zum Gerätegehäuse, ein kapazitiver Störstrompfad ausbilden kann (siehe auch Zel[10]). Gehäuse +HV Eingangsstufe Ansteuerung Ausgangstreiber Koppler Koppler primäre Seite der Ansteuerschaltung übergeordnete Steuereinheit Isolationsbarriere Leitungsinduktivität sekundäre Seite der Ansteuerschaltung -HV Störstrompfad Abb. 2-4: Vereinfachtes Modell zur Verdeutlichung der Auswirkungen der Koppelkapazität der Isolationsbarriere, gelb markiert: Ansteuerschaltung Die Abb. 2-5 verdeutlicht hierzu den Zusammenhang des sich einstellenden störenden Verschiebungsstroms Istör in Abhängigkeit der auftretenden Störspannungsänderung und der Koppelkapazität Ciso der Isolationsstrecke gemäß: I stör = Ciso ⋅ dU stör dt (2.1) 2.2 Isolationsfähigkeit 9 Störstrom Istör (A) 10 Koppelkapazität Ciso der Isolationsstrecke 1 pF 10 5p 0,1 F 2p F 1p F 0,01 10 100 1000 Störspannungsänderung dUstör/dt (kV/µs) Abb. 2-5: Störstrom in Abhängigkeit der Störspannungsänderung sowie der Koppelkapazität der Isolationsstrecke Abbildung 2-5 zeigt beispielhaft für die Annahme eines maximal zulässigen Störstroms von 500 mA, dass bei Störspannungsänderungen im Bereich von 100 bis 400 kV/µs – dies entspricht bei Messungen mit einem genormten Prüf-Burstgenerator mit 5 ns Anstiegszeit einer Störspannungsamplitude von 500 bis 2000 Volt – die maximal zulässige Koppelkapazität der Isolationsstrecke im Bereich zwischen 1 pF und maximal 5 pF liegen muss. Mittels des sehr stark vereinfachten Modells gemäß Abb. 2-4 und dem in Abb. 2-6 dargestellten zugehörigen Simulationsmodell (LTspice) können die Auswirkungen einer nicht verschwindenden Koppelkapazität der Isolationsstrecke verdeutlicht werden. Abb. 2-6: Simulationsmodell zur Verdeutlichung der Auswirkungen der Koppelkapazität 10 2. Anforderungen Abbildung 2-6 zeigt stark vereinfacht den kapazitiven Koppelweg bei einer galvanisch isolierten Ansteuerung des oben liegenden Leistungshalbleiters in einer Halbbrücke. Der Knoten mit der Bezeichnung V1a entspräche somit dem Wechselabgriff der Halbbrücke, dessen sich sprunghaft änderndes Potenzial durch die Störspannungsquelle V1 nachgebildet ist. Die Kondensatoren C1 und C2 repräsentieren die Koppelkapazitäten der Isolationsstrecke des eingesetzten Datenkopplers (z.B. Übertrager), wobei die Annahme gelte, dass aufgrund weiterer vorhandener, im Vergleich hierzu großer Kapazitäten (C3) auf der primären Seite der Ansteuerschaltung, sich eine gleichmäßige Stromverteilung in C1 und C2 einstelle. Der Kondensator C4 stellt die maximal zulässige Eingangskapazität des Signaleingangs auf der primären Seite der Ansteuerschaltung dar, unter der Bedingung, dass eine treibende Spannungsquelle V2 (übergeordnete Steuereinheit) mit einem Innenwiderstand R1 von 100 Ohm zur Verfügung steht und die maximale Anstiegszeit (äquivalent zu 5 τ) der von V2 generierten Signale, gemessen an C4, im Bereich von 10 ns liegen soll. Zudem sei angenommen, dass die zum Schließen des kapazitiven Stromkreises notwendigen Kapazitäten C6 (z.B. Serienschaltung der Ausgangskapazität des unten liegenden Leistungsschalters mit der Koppelkapazität zum Gerätegehäuse) und C5 (z.B. Koppelkapazität der übergeordneten Steuereinheit zum Gerätegehäuse) groß gegenüber der Koppelkapazität der Isolationsstrecke sind. Die Abb. 2-7 und 2-8 zeigen die Simulationsergebnisse unter der Annahme einer Änderung der Störspannung von 300 kV/µs hierfür. Störspannung mit 300 kV/µs Störspannung mit 300 kV/µs Eingangssignal der Ansteuerschaltung Schwellenspannungen Ausgangssignal der Steuereinheit Störstrom Eingangssignal der Ansteuerschaltung Schwellenspannungen Ausgangssignal der Steuereinheit Störstrom Abb. 2-7: Simulation einer sehr kurzen Verbin- Abb. 2-8: Simulation einer längeren Verbindung dung (2x 10 nH) von Steuereinheit und (2x 100 nH) von Steuereinheit und Ansteuerschaltung Ansteuerschaltung 2.2 Isolationsfähigkeit 11 Abbildung 2-7 zeigt für eine sehr kurze Verbindung von übergeordneter Steuereinheit mit der Ansteuerschaltung (ca. 10 mm unter der Annahme von ca. 1 nH/mm Induktivitätsbelag) eine sich ausbildende Störstromstärke von 600 mA entsprechend Gl. (2.1). Während der Störspannungsänderung erfolgt aufgrund der nicht verschwindenden Koppelkapazität des Datenkopplers (2 pF) eine Störung des Eingangssignals der Ansteuerschaltung. Die Störstärke ist hierbei bereits so groß, dass die Schwellenspannungen einer typischen Schmitt-Trigger Eingangsbeschaltung (bei 5 V Versorgungsspannung: 1,5 V bzw. 2,5 V) erreicht werden. Die Störfestigkeit der modellierten Ansteuerschaltung gemäß Abb. 2-6 beträgt demnach ca. 300 kV/µs. Mit dem Modell nach Abb. 2-6 folgt für eine minimale Störfestigkeit von 100 kV/µs die Anforderung, dass die gesamte Koppelkapazität (C1||C2) der Isolationsstrecke bei kurzer Verbindung zur Steuereinheit maximal 5 pF betragen darf [Zel10]. Dies entspricht nach Abb. 2-5 einem maximalen Störstrom Istör von 500 mA. Demgegenüber verdeutlicht Abb. 2-8, dass bei einer längeren Verbindung von übergeordneter Steuereinheit und Ansteuerschaltung (im Beispiel von Abb. 2-8 ca. 100 mm unter der Annahme von ca. 1 nH/mm Induktivitätsbelag) die entsprechenden Schwellenspannungen deutlich über- bzw. unterschritten werden. Ob das zu steuernde Leistungsbauelement hierdurch zum Schalten veranlasst wird hängt dabei entscheidend von der weiteren Signalverarbeitung der Ansteuerschaltung ab. 2.4 Systemintegrierbarkeit Anhand der einleitend dargestellten Beispiele systemintegrierter Ansteuerschaltungen wird deutlich, dass der Begriff der Systemintegrierbarkeit hier unmittelbar mit dem realisierten Bauvolumen verknüpft ist. In diesem Sinne erschließt sich auch die Verbindung zum Begriff der Mechatronik. Denn erst die räumliche Nähe verschiedener funktionaler Einheiten führt zu den einleitend beschriebenen neuen Herausforderungen. Hinsichtlich isolierender Ansteuerschaltungen bedeutet dies die räumliche Verschmelzung von Leistungsmodul und Ansteuerschaltung zu einem intelligenten Leistungsmodul (IPM) und, im Hinblick auf die ebenfalls einleitend beschriebenen besonders kompakten Ausführungsformen, auch die Aufnahme weiterer Funktionen. Bezogen auf die Anwendung in mehrphasigen DC/DC-Wandlern gemäß Abb. 2-1 kann dies eine Integration eines isolierenden Phasenstromsensors oder auch die Integration der gesamten inneren Stromregelschleife bedeuten. 12 2. Anforderungen 2.5 Systemdefinition Gemäß den bisherigen Ausführungen kann jetzt eine Definition des Systems „Ansteuerschaltung“ gegeben werden: Als isolierende systemintegrierbare Ansteuerschaltung werden hier die zum Betrieb einer Halbbrücke in einem mehrphasigen DC/DC-Wandler notwendigen Schaltungsteile bezeichnet. D.h. die Ansteuerschaltung umfasst auch die Schaltungsteile zur Realisierung einer Stromregelung des Laststromes der Halbbrücke. Bezogen auf die in Abb. 2-1 dargestellte Anwendung, sowie der Erfordernis nach Systemintegrierbarkeit, ergeben sich daraus folgende, in Tabelle 2-1 zusammengefassten, allgemein zu erfüllenden Anforderungen. Zur besseren Verständlichkeit der Forderungen sind beispielhaft Werte mit angegeben. Tabelle 2-1: Allgemeine Anforderungen an eine isolierende systemintegrierbare Ansteuerschaltung zum Betrieb einer Halbbrücke in einem mehrphasigen DC/DC Wandler Anforderung Beispiel Ansteuerung von IGBTs, MOSFETs: Highspeed IGBTs (z.B. SGP30N60HS) geeignet für hohe Schaltfrequenzen ca. 300…500 kHz Dauer ein- bzw. ausschaltfähig Tastverhältnis 0 % bis 100 % Ansteuerleistung pro Leistungsschalter ca. 1-2 W hohe Isolationsfähigkeit Ansteuerung von Leistungshalbleitern mit bis zu 1700 V max. Sperrspannung hohe Störfestigkeit > 100 kV/µs geeignet für großen Temperaturbereich -40 °C … +125 °C geringes Bauvolumen für gesamte Ansteu- < 5 cm³ erschaltung L x B x H < 35 mm x 25 mm x 5 mm integrierte Phasenstromerfassung mittels parasitärer Bauelemente integrierte Phasenstromregelung PCMC (Peak Current Mode Control) Aufgrund der Forderung nach geringem Bauvolumen und hoher thermischer Belastbarkeit ist eine Betrachtung verlustarmer Ansteuermethoden erforderlich. Ebenso erzwingt die Anforderung an das Bauvolumen eine Nutzung parasitärer Bauelemente zur Erfassung des Phasenstroms. 3.1 Gateansteuerung 13 3. Untersuchungen zu verlustarmen Ansteuerschaltungen 3.1 Gateansteuerung Eine wesentliche Aufgabe der Ansteuerschaltung ist das Umladen der in der Gatekapazität CG des Leistungsschalters (z.B. MOSFET oder IGBT) gespeicherten Ladung QG. Typischerweise wird hierfür, wie in Abb. 3-1 vereinfacht dargestellt, mittels zweier Schalter eine sich mit der Schaltfrequenz fS sprungförmig ändernde Spannungsquelle realisiert, die über einen Gatevorwiderstand RG mit dem Gate verbunden ist. Die Gatekapazität CG mit Gateladung QG kann somit von der i.A. negativen Ausschaltspannung UAUS auf die Einschaltspannung UEIN umgeladen werden, deren Differenz hier als ∆U0 bezeichnet wird. UEIN S1 UR ∆U0 UAUS RG S2 CG QG UG Abb. 3-1: Typische Gateansteuerung mit Konstantspannungsquellen und Vorwiderstand 3.1.1 Berechnung der Gateansteuerleistung bei Systemen mit Spannungsquelle Bei einer periodischen Ansteuerung des Gates mittels Vorwiderstand RG, Spannung ∆U0 und Schaltfrequenz fS wird die bei der Umladung entstehende Verlustleistung mittels: PR = f S ⋅ QG ⋅ ∆U 0 (3.1) berechnet. Die im Vorwiderstand RG entstehenden Verluste PR sind hierbei von der am Widerstand RG anliegenden Spannung UR abhängig. Da die Spannung UR der Differenz zwischen der an der Gatekapazität CG anliegenden Spannung UG und der Ein- bzw. Ausschaltspannung entspricht, folgt, dass die maximale am Widerstand RG anliegende Spannung gleich der Differenz von Einschaltspannung UEIN und Ausschaltspannung UAUS ist. Damit folgt, dass mit Gl. (3.1) sowohl die Verluste unipolarer als auch bipolarer Ansteuerschaltungen berechnet werden können. Typischerweise wird im Datenblatt eines Leistungsschalters die Gesamtgateladung QG nur für eine unipolare Ansteuerung angegeben [Nic98], [Irf07]. Ersetzt man die nichtlineare Gatekapazität CG mittels einer betragsmäßigen äquivalenten linearen Kapazität Cäq, wobei gilt: QG = Cäq ⋅ ∆U 0 , (3.2) 14 3. Untersuchungen zu verlustarmen Ansteuerschaltungen so kann Gl. (3.1) auch in folgender Form angegeben werden: PR = f S ⋅ Cäq ⋅ ∆U 02 . (3.3) Bei einer linearen Gatekapazität ist bekannt, dass sich die entstehenden Verluste gleichmäßig auf den Lade- bzw. Entladezyklus verteilen. Da Gl. (3.3) keine Auskunft darüber gibt, wie sich die entstehenden Verluste bei einer realen nicht linearen Gatekapazität verteilen, können die im Vorwiderstand RG umgesetzten Verlustleistungen PR,EIN während des Ladens und PR,AUS während des Entladens berechnet werden, indem man die stückweise lineare Gateladungskurve, wie sie in Datenblättern angegeben wird, als Basis der Berechnung verwendet. Abb. 3-2 zeigt beispielhaft den typischen qualitativen Verlauf einer Gateladungskurve [Sem07]. Aus dieser werden folgende Informationen entnommen: - Abschnitt 1: Kapazität C1 im Spannungsbereich UAUS bis UL gleich ∆U1 - Abschnitt 2: Kapazität C2 im Spannungsbereich UL bis UM gleich ∆U2 - Abschnitt 3: Millerplateauspannung UM und Millerladung QM - Abschnitt 4: Kapazität C4 im Spannungsbereich UM bis UEIN gleich ∆U4 UG UEIN C4 UM UAUS ∆Q4 C2 0 UL ∆U4 QM ∆U2 ∆Q2 C1 ∆U1 ∆Q1 Q0 1 Q1 2 Q2 3 Q3 4 Q4 QG Abb. 3-2: Typische Gateladungskurve bei einer Messung mit Konstantstromquelle Die Kapazitäten C1, C2 und C4 entsprechen den Steigungen der Gateladungskurve und können mit: Cn = ∆Qn , ∆U n (3.4) abschnittsweise berechnet werden. Die Abb. 3-3 und 3-4 zeigen hierfür den qualitativen zeitlichen Verlauf der Gatespannung UG für einen Einschaltvorgang, bzw. für einen Ausschaltvorgang, bei Ansteuerung mit konstanter Spannung und Vorwiderstand. 3.1 Gateansteuerung UG 15 UG ∆UR,1 ∆UR,2 UEIN A1 UEIN A4 A3 A2 UM UM 0 0 UL UL UAUS UAUS t0 t1 t2 t3 A5 t t4 A7 A6 ∆UR,7 ∆UR,8 t5 t6 t7 t8 A8 t t9 Abb. 3-3: Gatespannungsverlauf beim Abb. 3-4: Gatespannungsverlauf beim Einschalten Ausschalten Mittels QM und UM kann hierfür mit UEIN und RG die Zeitdauer tM (gleich t3-t2) des Millerplateaus für den Einschaltvorgang berechnet werden: QM ⋅ RG . U EIN − U M t M ,EIN = (3.5) Analog gilt für die Zeitdauer tM (gleich t7-t6) beim Ausschaltvorgang: t M , AUS = QM ⋅ RG . U M − U AUS (3.6) Da im Allgemeinen bei einer Ansteuerung mit negativer Ausschaltspannung UAUS die Spannungsdifferenz UEIN-UM kleiner ist als die Differenz UM-UAUS, dauert der Einschaltvorgang im Allgemeinen länger als der Ausschaltvorgang, wie ein Vergleich der Gln. (3.5) und (3.6) zeigt. Liegt an einem ohmschen Widerstand RG ein beliebiger periodischer Spannungsverlauf UR an, so kann die hierbei entstehende Verlustleistung PR mittels einer Berechnung des Effektivwertes der Spannung oder des Stromes ermittelt werden: PR = 1 1 ⋅ ∫ U R2 (t )dt . RG TS TS (3.7) Bezogen auf Abb. 3-3 liefert das Integral in Gl. (3.7) für die mit A1-A4 bezeichneten Flächen einen Wert ungleich null. Allgemein kann dieses Integral, innerhalb eines Abschnittes mit konstanter Kapazität, mit: t m +1 R ∫U (t )dt = 2 R tm G ⋅ Cn ∆U R2 , m − ∆U R2 , m +1 , 2 ( ) (3.8) berechnet werden (zur Herleitung siehe Anhang A1.). Hierbei entspricht ∆UR,m der am Widerstand RG anliegenden Spannung am Beginn des Abschnittes n und ∆UR,m+1 der anliegenden Spannung am Ende des Abschnittes n, wie dies die Abb. 3-3 und 3-4 für die Flächen A2 und A7 explizit verdeutlichen. 16 3. Untersuchungen zu verlustarmen Ansteuerschaltungen Für die Fläche A3 kann Gl. (3.8) nicht angewendet werden, da C3 unendlich groß wäre (gleiches gilt für die Fläche A6). Mit der Frequenz fS als Kehrwert der Periodendauer TS erhält man somit für den in Abb. 3-3 dargestellten Ladevorgang: ( PR , EIN ) ( ( C1 ∆U 02 − (U EIN − U L )2 + C 2 (U EIN − U L )2 − (U EIN − U M )2 f = S 2t M , EIN 2 + (U EIN − U M )2 + C4 (U EIN − U M )2 RG ) ) (3.9) Zur Berechnung der Verluste während eines Entladevorgangs erhält man analog: PR , AUS 2t M , AUS 2 2 (U M − U AUS )2 f S C4 ∆U 0 − (U M − U AUS ) + RG = 2 2 + C (U − U ) − (U − U )2 + C (U − U )2 AUS L AUS L AUS 1 2 M ( ) ( ) ( (3.10) ) Mit den Gln. (3.4) bis (3.6) können die Gln. (3.9) und (3.10) auch in folgender Form angegeben werden: PR , EIN 2 2 ∆U 02 − (U EIN − U L )2 ( U EIN − U L ) − (U EIN − U M ) + Q2 f Q = S 1 U L − U AUS UM −UL 2 + 2QM (U EIN − U M ) + Q4 (U EIN − U M ) (3.11) PR , AUS ∆U 02 − (U M − U AUS )2 + 2QM (U M − U AUS ) Q4 U EIN − U M fS = 2 2 2 (U − U AUS ) − (U L − U AUS ) + Q (U − U ) + Q2 M 1 L AUS UM −UL (3.12) Addiert man die Verluste beim Auf- und Entladen entsprechend der abschnittsweise wirksamen Kapazitäten, so folgt: PR , EIN ,1 + PR , AUS ,8 = f S ⋅ Q1 ⋅ ∆U 0 , (3.13a) PR , EIN , 2 + PR , AUS ,7 = f S ⋅ Q2 ⋅ ∆U 0 , (3.13b) PR , EIN ,3 + PR , AUS ,6 = f S ⋅ QM ⋅ ∆U 0 , (3.13c) PR , EIN , 4 + PR , AUS ,5 = f S ⋅ Q4 ⋅ ∆U 0 . (3.13d) Mit der Gesamtgateladung: QG = Q1 + Q2 + QM + Q4 , (3.14) erhält man für die Gesamtverluste erwartungsgemäß das Ergebnis von Gl. (3.1). Anhand des folgenden Beispiels wird deutlich, wie groß der Unterschied zwischen der beim Laden und Entladen entstehenden Verlustleistung ist. Aus der Gateladungskurve des IGBT-Moduls SKM600GB066D von Semikron werden folgende Daten entnommen (Betriebspunkt: VCE = 300 V und IC = 600 A) [Sem07]: Abschnitt 1: UAUS ≈ -8 V, UL ≈ -2 V, ∆U1 ≈ 6 V, ∆Q1 ≈ 1000 nC, C1 ≈ 167 nF 3.1 Gateansteuerung 17 Abschnitt 2: UM ≈ 9 V, ∆U2 ≈ 11 V, ∆Q2 ≈ 375 nC, C2 ≈ 34 nF Abschnitt 3: QM ≈ 1925 nC Abschnitt 4: UEIN ≈ 15 V, ∆U4 ≈ 6 V Q4 ≈ 1100 nC, C4 ≈ 183 nF Mit Gl. (3.14) ergibt sich für QG ein Wert von ca. 4400 nC und mit Gl. (3.1) berechnet man z.B. für eine Schaltfrequenz fS von 17 kHz eine Ansteuerleistung von 1,72 W. Tabelle 3-1 zeigt, wie sich die entstehenden Verluste auf die einzelnen Abschnitte verteilen. Tabelle 3-1: Übersicht der entstehenden abschnittsbezogenen Verluste Abschnitt 1 2 3 4 Summe PR,EIN,n (W) 0,341 0,073 0,196 0,056 0,666 PR,EIN,n / PR,EIN % 51,1 11,0 29,5 8,4 100 8 7 6 5 Summe 0,051 0,073 0,556 0,373 1,053 Abschnitt PR,AUS,n (W) PR,AUS,n / PR,AUS % 4,8 6,9 52,8 35,5 100 PR,EIN + PR,AUS (W) 0,392 0,146 0,752 0,429 1,719 Demnach betragen in diesem Beispiel die Einschaltverluste nur ca. 39 % der Gesamtverluste, wogegen die Ausschaltverluste 61 % ausmachen. Mit einem Gatevorwiderstand von 3 Ω würde die Zeitdauer für das Millerplateau für den Einschaltvorgang ca. 963 ns und für den Ausschaltvorgang ca. 340 ns betragen. 3.1.2 Verlustarme resonante Ansteuerschaltung Da der ideale Kondensator ein verlustfreies Bauelement ist, kann die beim Laden und Entladen entstehende Verlustleistung vermieden werden, wenn man verlustfreie Ansteuerschaltungen verwendet. Eine Möglichkeit hierfür stellen resonant betriebene Ansteuerschaltungen dar. Unter Beachtung der in Kapitel 2.5 definierten Eigenschaften der Ansteuerschaltung ist eine Untersuchung der in der Literatur bekannten Verfahren mit hohem Wirkungsgrad bei beliebigem Tastverhältnis und einer niedrigen Ausgangsimpedanz sinnvoll. Daher scheiden Verfahren, die nach einem dauerhaften Ein- bzw. Ausschalten zunächst wieder einen quasistationären Arbeitspunkt im Schaltbetrieb erreichen müssen, prinzipbedingt aus. Beispielhaft sei hier die von Steigerwald patentierte Schaltung genannt, die als Variante ohne zusätzlichen AC-Schalter zwischen Serienresonanzelement und Halbbrücke und ohne Schalter zum Entladen des Speicherkondensators auch von Maksimovic vorgestellt wurde [Stei91], [Mak91]. Für Anwendungen mit Pulsweitenmodulation wurde diese detailliert von Lopez beschrieben [Lop03]. Mit einer Vorladephase versehen, wurde sie zudem von Philips patentiert [Tol05a]. Eine Ansteuerschaltung die keinen quasistationären Zustand erfordert ist beispielsweise die von Zhang 18 3. Untersuchungen zu verlustarmen Ansteuerschaltungen (General Electric Company) patentierte Schaltung [Zha02]. In Abb. 3-5 ist diese als Variante mit zusätzlichen Klemmschaltern S3 und S4 dargestellt. S1 S4 D1 D4 L CG U0 S2 D2 S3 D3 UG Abb. 3-5: Resonante energierückspeisende Ansteuerschaltung nach Zhang Im Vergleich zu Chen, der das Prinzip ebenfalls vorschlug, hat Zhang bereits zwei zusätzliche Schalter zur Klemmung der Gatespannung und Verringerung der Ausgangsimpedanz vorgeschlagen [Che04]. Mit einer angezapften Induktivität wurde die von Chen veröffentlichte Variante bereits von Jacobson (Rayhteon Company) patentiert [Jac93]. Die von Zhang patentierte Schaltung wurde mit einer Vorladephase versehen wiederum von Philips erneut patentiert [Tol05b]. Bei einem Vergleich verschiedener Topologien für Ansteuerschaltungen für hohe Schaltfrequenzen, hat Strydom im Ergebnis eine Ansteuerschaltung vorgeschlagen, die während des Umladevorgangs Stromquellencharakteristik und während der stationären Einbzw. Auszustände Spannungsquellencharakteristik aufweisen sollte [Str04]. Demnach ist die von Zhang vorgeschlagene Schaltung auch optimal für hohe Schaltfrequenzen geeignet. In der vorliegenden Arbeit wird die von General Electric (Zhang) und Philips (Tolle) patentierte Schaltung in einer nochmals vollständig anderen Betriebsweise verwendet. Im Gegensatz zur patentierten Schaltung von Tolle, der die Induktivität nur etwa bis zur Hälfte des maximalen Gatestromes vorläd, wird hier vorgeschlagen, die gesamte zur Aufladung des Gates benötigte Energie zunächst in der Induktivität L zu speichern [Tol05b], [Zel08]. Somit kann der Einschaltvorgang weiter beschleunigt werden. Dabei ist vorteilhaft, dass bei gleichem Energieinhalt der Induktivität L und der Gatekapazität CG keine überschüssige Energie nach Beendigung des Einschaltvorgangs zurückgespeist werden muss, was die Verluste im spannungsklemmenden Schalter S4 der Ansteuerschaltung minimiert. Hingegen erfolgt beim Ausschaltvorgang im Gegensatz zu Tolle keine Vorla- 3.1 Gateansteuerung 19 dung der Induktivität L, womit sich der Ausschaltvorgang langsamer als der Einschaltvorgang gestalten lässt. Dies wirkt sich günstig auf die beim Ausschalten des Leistungsschalters eventuell aufgrund parasitärer Induktivitäten der Kommutierungszelle entstehende Überspannung aus. Außerdem wird im Gegensatz zu Zhang und Tolle vorgeschlagen, die Schalter S1 und S2 als Synchrongleichrichter zu betreiben [Zha02], [Tol05b], [Zel08]. Abbildung 3-6 zeigt qualitativ den Zusammenhang der zeitlichen Verläufe der Steuersignale S1-S4, des Spulenstromes IL (Betrag) und der Gatespannung UG für die in Abb. 3-5 dargestellte resonante Ansteuerschaltung mit Klemmfunktion. Die Funktionsweise der Schaltung sei anhand der folgenden Beschreibung und der in Abb. 3-6 gekennzeichneten Schaltzustände 1-6 verdeutlicht. Hierbei gelte die Annahme, dass sich die Gatekapazität CG mittels einer betragsmäßig äquivalenten linearen Kapazität Cäq charakterisieren lässt. Schaltzustand 1: In diesem Zustand ist nur der Schalter S3 eingeschaltet. Hiermit wird eine niedrige Ausgangsimpedanz der Ansteuerschaltung im Aus-Zustand sichergestellt. S4 S3 S2 mit Synchrongleichrichtung S1 approximierter Verlauf 4 |IL| 1 2 3 5 6 1 US UG ∆tAUS tVOR ∆tEIN tEIN tNACH tVOR ∆tEIN t tAUS TS Abb. 3-6: Steuersignale S1-S4, Betrag des Spulenstromes IL und Verlauf der Spannung UG für die resonante energierückspeisende Ansteuerschaltung nach Abb. 3-5 20 3. Untersuchungen zu verlustarmen Ansteuerschaltungen Schaltzustand 2: Erhält die Ansteuerschaltung den Befehl zum Einschalten des Leistungsschalters, so wird der Schalter S1 eingeschaltet. Hiermit beginnt in dem als Vorladephase bezeichneten Zeitabschnitt tVOR der Strom IL in der Induktivität L zu steigen. Die Vorladephase ist erst abgeschlossen, wenn mindestens die gesamte zur Aufladung der Kapazität Cäq benötigte Energie in der Induktivität L gespeichert ist. Schaltzustand 3: Die Schalter S1 und S3 werden am Ende der Vorladephase ausgeschaltet. In diesem Moment kommutiert der Strom IL von S1 auf die Diode D2 und beginnt die Kapazität Cäq zu laden. In diesem Zeitabschnitt erfolgt ein resonanter Energietransfer zwischen dem induktiven Resonanzelement L und dem kapazitiven Resonanzelement Cäq. Dies bedeutet, dass die Spannungs- und Stromverläufe UG und IL mittels eines Einschwingvorgangs eines Systems 2. Ordnung beschrieben werden können. Falls am Ende der Vorladephase exakt die zum Laden von Cäq auf die Spannung UEIN erforderliche Energiemenge in der Induktivität gespeichert ist, so wird die maximale Gatespannung genau innerhalb einer viertel Periode der entstehenden Schwingung erreicht – vorausgesetzt das System ist dämpfungsfrei. Obgleich ein verlängertes Einschalten des Schalters S1 während des Schaltzustands 3 möglich wäre, womit die Einschaltzeit ∆tEIN zusätzlich verkürzt würde, hätte dies negative Auswirkungen auf den Wirkungsgrad der Ansteuerschaltung. Die hierdurch in der Induktivität L zum Ende des Schaltzustands 3 zusätzlich gespeicherte Energie müsste nämlich anschließend über S4 bzw. D4 zur Quelle zurückgespeist werden, was zusätzliche Verluste verursacht. Schaltzustand 4: Mit Beendigung der Ladephase und Beginn des vierten Schaltzustandes wird der Schalter S4 eingeschaltet. Damit wird sichergestellt, dass im Ein-Zustand die Ansteuerschaltung eine niedrige Ausgangsimpedanz aufweist. Falls während der Vorladephase mehr Energie in der Induktivität gespeichert wurde als zum Laden der Kapazität Cäq erforderlich ist, erfolgt im vierten Schaltzustand eine Rückspeisung der überschüssigen Energie zur Spannungsquelle U0 über S4 bzw. D4. Schaltzustand 5: Erhält die Ansteuerschaltung den Befehl zum Ausschalten des Leistungsschalters, so wird der Schalter S4 ausgeschaltet und der Schalter S2 eingeschaltet. Hiermit beginnt in dem als Entladephase bezeichneten Zeitabschnitt ∆tAUS ein resonanter Energietransfer zwischen dem kapazitiven Resonanzelement Cäq und dem induktiven Resonanzelement L, wobei der Strom IL in der Induktivität L in umgekehrter Richtung zu steigen beginnt. Die Ent- 3.1 Gateansteuerung 21 ladephase ist abgeschlossen, wenn die Spannung UG den von der Spannungsquelle U0 vorgegebenen Ausschaltwert UAUS erreicht hat. Falls am Ende der Entladephase exakt die zum Entladen von Cäq auf die Spannung UAUS erforderliche Energiemenge in der Induktivität gespeichert ist, wird die minimale Spannung UG genau innerhalb einer viertel Periode der entstehenden Schwingung erreicht – vorausgesetzt das System ist dämpfungsfrei. Schaltzustand 6: Mit Beendigung der Entladephase ∆tAUS beginnt der Schaltzustand 6. In diesem Moment wird der Schalter S2 ausgeschaltet und der Schalter S3 eingeschaltet. Der Strom IL kommutiert damit von S2 auf die Diode D1. In diesem Schaltzustand erfolgt während der Rücksetzzeit tNACH die Rückspeisung der in der Induktivität L gespeicherten Energie zur Spannungsquelle U0. Wie anhand der in Abb. 3-6 gestrichelt eingezeichneten Einschaltvorgänge für S2 während der Zeitdauer ∆tEIN und für S1 während der Zeitdauer tNACH gezeigt ist, können die Schalter S1 und S2 in diesen Zeitabschnitten als Synchrongleichrichter verwendet werden. Hiermit kann der Wirkungsgrad der resonanten Ansteuerschaltung weiter erhöht werden. Hierbei ist bei hohen Schaltfrequenzen fS zu beachten, dass sich die Schaltvorgänge von S1 und S2 bei einem Betrieb mit Synchrongleichrichterfunktion verdoppeln, wodurch man eine erhöhte Ansteuerleistung für diese Schalter erhält. Der Abb. 3-6 können folgende auf dem vorgeschlagenen Schaltkonzept beruhende Einschränkungen entnommen werden. Die minimale Periodendauer TS,min und die damit einhergehende maximale Schaltfrequenz sowie die minimale Ausschaltdauer tAUS,min werden aufgrund der im Vergleich zu konventionellen Ansteuerschaltungen zusätzlich eingeführten Vorladephase tVOR und Rücksetzphase tNACH vergrößert: TS ,min = tVOR + ∆t EIN + ∆t AUS + t NACH , (3.15) t AUS , min = tVOR + t NACH . (3.16a) Mit einer konstanten Periodendauer TS ergibt sich folglich auch eine maximale Einschaltdauer tEIN,max: t EIN ,max = TS − t AUS ,min . (3.16b) Die Vorladephase tVOR erzeugt zudem eine Verzögerung beim Einschalten des Leistungsschalters. Diese kann jedoch mit der Wahl eines geeigneten Regelungsverfahrens entsprechend kompensiert werden, wie im Kapitel 5.2 noch gezeigt wird. 22 3. Untersuchungen zu verlustarmen Ansteuerschaltungen Im Folgenden sollen die Verluste der resonanten Ansteuerschaltung nach Abb. 3-5 und der nach Abb. 3-6 vorgeschlagenen Betriebsweise mit Synchrongleichrichterfunktion berechnet werden. Hierbei wird zur Vereinfachung angenommen, dass ein aufgrund der Vorladephase eingeprägter Stromverlauf Leitendverluste an den entsprechend abschnittsweise beteiligten ohmschen Widerständen erzeugt. Im dämpfungsfreien Fall entspricht die während der Vorladephase gespeicherte Energie die der zum Laden der äquivalenten Gatekapazität Cäq erforderlichen, womit gilt: L ⋅ I 02 = Cäq ⋅ U 02 . (3.17) Zudem gelte, dass alle Leitendwiderstände in einem Gatevorwiderstand RG vereint sind. Anhand der Abbildungen 3-5 und 3-6 können die Leitendwiderstände der Schalter S1, S2 und S3 zu entsprechenden Gatevorwiderständen RG2, RG3, RG5 und RG6 abschnittsweise vereint werden. Da aufgrund der mit Gl. (3.17) aufgestellten Bedingung keine überschüssige Energie am Ende von Schaltzustand 3 in der Induktivität L gespeichert ist, trägt Schalter S4 hier keinen Anteil an den Verlusten. Die ohmschen Verluste der Spule L werden durch einen Serien-Ersatzwiderstand RL berücksichtigt: RG 2 = RDS1 + RL + RDS 3 , (3.18a) RG 3 = RDS 2 + RL , (3.18b) RG 5 = RDS 2 + RL , (3.18c) RG 6 = RDS1 + RL + RDS 3 . (3.18d) Der Verlauf von IL wird nach Abb. 3-6 im Abschnitt 2 durch die Gl. (3.19) und im Abschnitt 6 nach Gl. (3.20) beschrieben: U I L (t ) = 0 RG 2 t − τ ⋅ 1 − e 2 , (3.19) t − U I L (t ) = 0 ⋅ e τ 6 . RG 6 (3.20) Hierbei gilt für die Zeitkonstanten τ 2 und τ 6: τ2 = L RG 2 (3.21) τ6 = L RG 6 (3.22) In den Abschnitten 3 und 5 entspricht der Verlauf von IL der homogenen Lösung einer linearen Differenzialgleichung zweiter Ordnung für den periodischen Fall. Mit den Ergebnissen z.B. von Weiss [Wei87] und den Anfangsbedingungen: U C (t = 0 ) = 0 , (3.23a) I L (t = 0 ) = I 0 , (3.23b) 3.1 Gateansteuerung 23 folgt für IL im Abschnitt 3: I L (t ) = − π π ⋅ e −δ ⋅t δ ⋅ cos ωe ⋅ t − + ϖ e ⋅ sin ωe ⋅ t − . 2 2 ωe I0 (3.24) Mit den Anfangsbedingungen: U C (t = 0 ) = U 0 , (3.25a) I L (t = 0 ) = 0 , (3.25b) folgt für IL im Abschnitt 5: 2 δ I L (t ) = −U 0 ⋅ Cäq ⋅ 1 + e −δ ⋅t [δ ⋅ cos(ωe ⋅ t − ϕ ) + ϖ e ⋅ sin (ωe ⋅ t − ϕ )] , ωe δ . ωe ϕ = arctan (3.26) (3.27) Für die gedämpfte Eigenfrequenz ϖ e, die Eigenfrequenz ϖ 0 und den Dämpfungsexponenten δ gelten außerdem nach Weiss [Wei87]: ωe = ω02 − δ 2 , (3.28) 2π = T0 (3.29) ω0 = δ= 1 , L ⋅ Cäq RG , 2L (3.30) wobei für RG in Gl. (3.30) der für die jeweiligen Abschnitte (3 und 5) gültige Wert gemäß der Gln. (3.18b) bzw. (3.18c) einzusetzen ist. Unter der Annahme, dass die Zeitkonstanten τ 2 und τ 6 in den Abschnitten 2 und 6 sehr viel größer sind als tVOR bzw. tNACH verläuft IL hier praktisch linear. Somit vereinfachen sich die Gln. (3.19) und (3.20) gemäß: U0 ⋅t , L U I L (t ) = − 0 ⋅ t + I 0 . L I L (t ) = (3.31) (3.32) Zudem sei angenommen, dass das System in den Abschnitten 3 und 5 eine sehr geringe Dämpfung aufweist, womit sich die Gln. (3.24) und (3.26) stark vereinfachen und der Verlauf von IL dort näherungsweise durch eine viertel Periode einer Cosinus- bzw. einer Sinusschwingung beschrieben werden kann: I L (t ) = I 0 ⋅ cos(ω0 ⋅ t ) , I L (t ) = −U 0 ⋅ Cäq L ⋅ sin (ω0 ⋅ t ) , (3.33) (3.34) Unter Berücksichtigung von Gl. (3.17) folgt für Gl (3.34): I L (t ) = − I 0 ⋅ sin (ω0 ⋅ t ) . (3.35) 24 3. Untersuchungen zu verlustarmen Ansteuerschaltungen Die Amplitude I0 des sinusförmigen Stromverlaufs IL(t) kann durch Berechnung des Stromes IL zum Ende des zweiten Abschnitts mit Gl. (3.31) ermittelt werden. Es gilt: I0 = U0 ⋅ tVOR , L (3.36a) und in Verbindung mit Gl. (3.17) folgt für tVOR: tVOR = LC äq . (3.36b) Die auftretenden Verluste können in den entsprechenden Abschnitten mit den Gln. (3.31), (3.33), (3.36a) und: PR ,res 1 = R⋅ TS TS ∫ I (t )dt , 2 L (3.37) 0 berechnet werden. Für die Verluste in den Abschnitten 2 und 6 gilt damit: PR 2,R 6,res = RG 2,G 6 ⋅ f S ⋅ 1 L 3 ⋅ I0 . 3 U0 (3.38) Entsprechend folgt für die Verluste in den Abschnitten 3 und 5: PR 3,R 5,res = RG 3,G 5 ⋅ f S ⋅ π 4 LCäq ⋅ I 02 , (3.39) und damit für die Gesamtverluste bei nochmaliger Anwendung von Gl. (3.36a): PR , res = f S ⋅ U 02 2 3 π 2 R ⋅ ⋅ tVOR + RG 3,G 5 ⋅ LC äq ⋅ tVOR . 2 G 2 ,G 6 L 3 2 (3.40) Mit der für praktische Fälle berechtigten Annahme, dass der Widerstand RL in den Gln. (3.18a) bis (3.18d) dominierend ist, vereinfacht sich die Berechnung der Verlustleistung und des Wirkungsgrads entsprechend: PR ,res = f S ⋅ RL ⋅ U 02 2 3 π 2 ⋅ tVOR + LCäq ⋅ tVOR . 2 L 3 2 (3.40b) Der Wirkungsgrad einer Ansteuerschaltung kann mittels Quotientenbildung von Ausgangsleistung PAUS zu Eingangsleistung PEIN berechnet werden, wobei letztere der Ausgangsleistung plus der entstehenden Verluste PV gleichzusetzen ist. Mit der Annahme eines periodischen Schaltbetriebs der Ansteuerschaltung entsprechen PEIN, PAUS und PV den innerhalb einer Schaltperiode ermittelten konstanten Leistungen. Aufgrund des damit geltenden proportionalen Zusammenhangs von Energie und Leistung kann zur Berechnung des Wirkungsgrads der Ansteuerschaltung auch die in Wärme umgesetzte Energie WV ins Verhältnis zu der zum Ausgang übertragenen Energie WAUS gesetzt werden. Es gilt demnach: η= PAUS PAUS 1 1 = = = . WV PEIN PAUS + PV 1 + PV 1+ PAUS W AUS (3.41) 3.1 Gateansteuerung 25 Hierbei stellt sich die Frage, wie „die zum Ausgang übertragene Energie“ WAUS zu interpretieren ist. Zur Beantwortung soll die Ansteuerschaltung zunächst als Vierpol, gemäß ∆U0 WEIN Ansteuerschaltung WV WV der Darstellung nach Abb. 3-7, betrachtet werden. Cäq WAUS UC ∆U0 WEIN Ansteuerschaltung Cäq WC,max UC Abb. 3-7: Vierpoldarstellung der Ansteuer- Abb. 3-8: Zweipoldarstellung der schaltung mit Ausgangslastkapazität Cäq Ansteuerschaltung Eine Interpretation von WAUS als die dem Kondensator Cäq während einer Schaltperiode zugeführte Energie ist hierbei nicht sinnvoll, da diese gemäß Gl. (3.42): U C (t ) WC (t ) = C äq 1 U ⋅ dU = Cäq U C2 (t ) − U C2 (t 0 ) , 2 U C ( t0 ) [ ∫ ] (3.42) aufgrund des während einer Schaltperiode gleichen Anfangs- und Endwertes der Spannung UC null ist [Unb94]. Wird die Ansteuerschaltung und die umzuladende Kapazität Cäq hingegen als Zweipol betrachtet, wie in Abb. 3-8 dargestellt, so entsteht eine zur allgemeinen Definition der Güte eines Energiespeichers analoge Situation. Die Güte eines Energiespeichers ist allgemein definiert durch das Verhältnis von maximal gespeicherter Energie zu der in einer Periode verbrauchten Energie multipliziert mit dem Faktor 2π [Dav04]. Für Kondensatoren gilt hiermit: Q = 2π ⋅ WC , max WV , (3.43) In den Ausführungen von Davis wird darauf hingewiesen, dass diese Definition von der Kreisgüte einer wechselstromerzwungenen Anregung ausgeht, diese aber auch auf andere Weise verwendet werden kann [Dav04]. In diesem Sinne wird hier die Güte einer Ansteuerschaltung wie folgt definiert: Qtrans = W AUS , WV (3.44a) mit: W AUS = 2WC , max . (3.44b) Die Bezeichnung Qtrans steht hierbei für „transient“ und soll den Unterschied zur allgemeinen Gütedefinition bei harmonischer Anregung hervorheben. Für eine konventionelle Ansteuerschaltung mit Konstantspannungsquelle und Gatevorwiderstand ergibt sich mit 26 3. Untersuchungen zu verlustarmen Ansteuerschaltungen Gl. (3.44a) für die Güte Qtrans der Wert 1. Mit den Gln. (3.41) und (3.44a) folgt für den Wirkungsgrad einer Ansteuerschaltung schließlich: 1 η= 1+ . 1 (3.45) Qtrans Da mit Gl. (3.3) gilt: f S ⋅ 2WC ,max = f S ⋅ C äq ⋅ ∆U 02 = PR , (3.46) folgt z.B. für den Wirkungsgrad der resonanten Ansteuerschaltung mit den Verlusten gemäß Gl. (3.40): η res = 1 . PR , res 1+ PR (3.47) Für eine konventionelle Ansteuerschaltung ergibt sich nach obiger Definition demnach ein Wirkungsgrad von 0,5. Wird die vierpolige Darstellung der Ansteuerschaltung gemäß Abb. 3-7 unter dem Blickwinkel der oben definierten Güte Qtrans erneut betrachtet, so kann „die zum Ausgang übertragene Energie“ WAUS als die Energie interpretiert werden, die der Summe des vollständigen Energielade- und Energieentladeprozesses des Energiespeichers entspricht. In diesem Sinne kann die Energie WAUS kurz als die maximal prozessierte Energie, bzw. PR als prozessierte Leistung bezeichnet werden. Für den Wirkungsgrad der resonanten Ansteuerschaltung folgt mit der Definition nach Gl. (3.47) sowie den Gln. (3.40), (3.3), (3.17) und (3.36b): 1 tVOR η res = 1+ . (3.48a) π 2 L / RG 2,G 6 + RG 3,G 5 2 3 Unter Berücksichtung von Gl. (3.40b) ergibt sich für den vereinfachten Fall: η res = 1 . tVOR 1+ L / (RL (2 / 3 + π / 2)) (3.48b) Legt man der Berechnung zudem den in Abb. 3-6 gestrichelt gezeichneten Stromverlauf in den Abschnitten 3 und 5 zugrunde, so folgt mit den Gln. (3.17), (3.36a) und (3.38): PR ,res = RL ⋅ f S ⋅ 4 Cäq tVOR ⋅ U 02 , 3 L (3.49) und damit für den Wirkungsgrad: η res = 1 4 tVOR 1+ 3 L / RL (3.50) 3.1 Gateansteuerung 27 Hierbei ist interessant, dass der Wirkungsgrad nur vom Verhältnis der durch L und RL gebildeten Systemzeitkonstante und der gewünschten Vorladezeit tVOR abhängt. Ein hoher Wirkungsgrad wird somit nur dann erzielt, wenn die Vorladezeit deutlich kleiner als die Systemzeitkonstante ist. Mit den Gln. (3.17) und (3.36b) kann Gl. (3.50) auch in einer Form dargestellt werden, die den Wirkungsgrad als Funktion des Kehrwertes der Kreisgüte eines Reihenschwingkreises leicht erkennen lässt: 1 η res = 1+ 4 RL 3 L / Cäq . (3.51a) Entsprechend können auch die Gln. (3.48a/b) in dieser Form angegeben werden: η res = η res = 1 π 1 2 1 + RG 2,G 6 + RG 3,G 5 2 3 L / Cäq , 1 2 π RL 1+ + 3 2 L / Cäq (3.51b) (3.51c) Zur Überprüfung von Gl. (3.51c) zeigt Abb. 3-9 das Simulationsmodell einer resonanten Ansteuerschaltung gemäß Abb. 3-5 sowie eine konventionelle Ansteuerschaltung. Die Kombination der öffnenden und schließenden Schaltelemente realisiert hierbei das gewünschte Schaltverhalten für die Schalter S1, S2 und S3 gemäß Abb. 3-6. Die Schaltzeiten sind hierbei so angepasst, dass unter Berücksichtigung der entstehenden Verluste die zum Laden des Kondensators C1 auf 15 V benötigte Energie, in der Spule L1 gespeichert werden kann. Dem Schaltbild aus Abb. 3-9 können folgende Schaltzeiten entnommen werden: tVOR = 107 ns, ∆tEIN = 258 ns – 107 ns = 151 ns ∆tAUS = 660 ns – 500 ns = 160 ns tNACH = 758 ns -660ns = 98 ns Abbildung 3-10 zeigt das Ergebnis der Simulation. Diese bestätigt das mit Gl. (3.51c) ermittelte Ergebnis für den Wirkungsgrad von ηres gleich 0,899 (Simulationsergebnis: ηres gleich 0,898). Hingegen weicht hiervon der nach Chen berechnete Wirkungsgrad (ηres gleich 0,952) deutlich ab [Chen04]. Bei der Anwendung der von Chen angegebenen Methode ist zu beachten, dass der Wirkungsgrad in diesem Fall nur durch den dort definierten Energiespeicher-Wirkungsgrad bestimmt wird, da nach Abb. 3-9 Verluste nur im Widerstand R1 entstehen. 28 3. Untersuchungen zu verlustarmen Ansteuerschaltungen konventionell resonant Abb. 3-9: Modell (Pspice) einer resonanten bzw. konventionellen Ansteuerschaltung Pavg (W) 1010 konventionell 55 resonant 0,337 W SEL>> 0 IG (A) 0 4.0A 4 avg(I(R1)*I(R1))*0.5 2,958 W avg(I(R2)*I(R2))*4 00A -4 20V 20 -4.0A I(R1) I(R2) resonant konventionell UG (V) 15V 10V 10 5V 00V -5V 0s 0 0.1us V(C1:2) V(C2:2) 0,1 0,2 0.2us 0,3 0.3us 0,4 0.4us 0.5us 0,5 Time Zeit (us) 0,6 0.6us 0,7 0.7us 0.8us 0,8 0,9 0.9us 1,0 1.0us Abb. 3-10: Simulation einer resonanten bzw. konventionellen Ansteuerschaltung oben: gleitender Mittelwert der Verluste in R1 bzw. R2; mitte: Lade- und Entladeströme; unten Ladespannungen 3.1 Gateansteuerung 29 Die deutliche Abweichung beruht auf dem in Gl. (3.51c) angegebenen höheren Vorfaktor des Güteterms (2/3+π/2≈2,24 anstatt 1 nach Chen). Zur Überprüfung der für Gl. (3.51b) geltenden Annahmen kann mit Gl. (3.17) und Gl. (3.36a) die Vorladezeit tVOR und mit Gl. (3.29) die Zeitdauer für eine Viertel Periode der Eigenschwingung T0 berechnet werden. In Tabelle 3-2 sind die berechneten und die in der Simulation verwendeten Schaltzeiten gegenübergestellt. Tabelle 3-2: Berechnete Schaltzeiten und simulierte Schaltzeiten berechnete Schaltzeiten (ns) simulierte Schaltzeiten (ns) tVOR 100 107 tNACH gleich tVOR 98 ∆tEIN 157 151 ∆tAUS gleich ∆tEIN 160 Tabelle 3-2 verdeutlicht, dass die Annahmen zur Vereinfachung der Verlustberechnung bei geringer Dämpfung berechtigt waren, da die in der Simulation verwendeten Schaltzeiten, die zu einer korrekten Spannung UG führen (15 V), nur wenig von den unter vereinfachten Bedingungen theoretisch ermittelten Zeiten abweichen. Da die Variable tVOR bei der Berechnung eine reine Rechengröße ist, sollten insbesondere bei zunehmender Dämpfung die Gln. (3.51a-c) zur Ermittlung des Wirkungsgrades verwendet werden. 3.1.3 Stufenweise Gateansteuerung Es stellt sich hier die Frage, ob es noch andere Möglichkeiten gibt, eine verlustfreie Ansteuerschaltung mit Stromquellencharakteristik zu realisieren. Hierzu bedarf es einer nochmaligen Betrachtung von Gl. (3.1), die im Folgenden vollständig hergeleitet wird, wobei wiederum angenommen wird, dass anstelle der Gatekapazität eine betragsmäßig äquivalente lineare Kapazität Cäq vorliegt. Mit Gl. (3.7) und der Beschreibung der am Widerstand RG anliegenden Spannung UR: U R (t ) = ∆U 0 ⋅ e − t τ , (3.52) τ = RG ⋅ Cäq , (3.53) folgt für die innerhalb der Zeitdauer ∆tEIN entstehende Verlustleistung PR,EIN des Ladevorgangs: PR , EIN 1 1 = ⋅ ⋅ ∆U 02 RG TS ∆t EIN ∫ e − 2t τ dt . (3.54) 0 Die Lösung von Gl. (3.54) lautet: PR , EIN 2 ⋅ ∆ t EIN − 1 2 τ = f S ⋅ C äq ⋅ ∆ U 0 1 − e 2 (3.55a) 30 3. Untersuchungen zu verlustarmen Ansteuerschaltungen Analog erhält man für den Ausschaltvorgang: PR , AUS 2⋅∆t AUS − 1 2 = f S ⋅ Cäq ⋅ ∆U 0 1 − e τ 2 (3.55b) Unter der Annahme, dass Einschaltvorgang und Ausschaltvorgang innerhalb der gleichen Zeitdauer ∆t abgeschlossen sind, gilt für die entstehenden Verluste: 2⋅∆t − PR = f S ⋅ Cäq ⋅ ∆U 02 1 − e τ (3.56) Nur unter der Voraussetzung, dass der Einschalt- bzw. Ausschaltvorgang abgeschlossen wurde, d.h. die Bedingung: 2 ⋅ ∆t >> τ , (3.57) erfüllt ist, erhält man das bekannte Ergebnis der Gl. (3.3) bzw. (3.1). Entscheidend für die Gültigkeit der Gl. (3.3) ist jedoch die Tatsache, dass Gl. (3.52) nur bei einer sprungförmigen Erregung gemäß dem in Abb. 3-11 gestrichelt dargestellten Spannungsverlauf gilt. Natürlich kann man einen Kondensator auch mit einer Spannungsquelle über einen Vorwiderstand verlustfrei laden. Hierzu muss lediglich der Spannungsanstieg von U0 stetig und sehr langsam erfolgen. D.h., wählt man U0(t) entsprechend der in Abb. 3-12 gestrichelt dargestellten unipolaren rampenförmigen Erregung: U 0 (t ) = U0 ⋅t , ∆t R (3.58) wobei für die Laplacetransformierte von U0(t) gilt [Lut02]: U 0 (s ) = U0 1 ⋅ , ∆t R s 2 (3.59) erhält man für die Laplacetransformierte von UC(s) den folgenden Ausdruck: U C (s ) = U0 1 1 . ⋅ 2⋅ ∆t R s 1 + τ R ⋅ s (3.60) Für die in den Zeitbereich rücktransformierte Funktionen UC(t) erhält man nach [Lut02]: U C (t ) = U 0 τ R ∆t R − e t τR + − 1 , τ R t (3.61) und folglich für UR(t): U R (t ) = U 0 τ R ∆t R − 1− e t τR . (3.62) Abbildung 3-12 zeigt schematisch den zeitlichen Verlauf von UC bei rampenförmiger Ansteuerung. Um einen Vergleich der entstehenden Verluste bei unterschiedlichen Ansteuerschaltungen zu ermöglichen, ist es sinnvoll innerhalb einer gegebenen Einschaltzeit 3.1 Gateansteuerung 31 den jeweils gleichen Spannungswert am Kondensator Cäq zu erreichen. Daher soll auch bei rampenförmiger Spannungsansteuerung innerhalb von ∆t der gleiche Spannungswert U0 wie bei sprungförmiger Spannungsansteuerung erreicht werden. Um dies zu gewährleisten, muss nach Beendigung der Anstiegszeit ∆tR noch eine Zeitdauer, die ca. dem Fünffachen der Systemzeitkonstanten τR entspricht, abgewartet werden. UC UC U0 U0 UC,R t ∆t t ≈5τR ∆tR ∆t Abb. 3-11: Sprungförmige Ansteuerung Abb. 3-12: Rampenförmige Ansteuerung Erst dann hat bei rampenförmiger Ansteuerung die Spannung an Cäq näherungsweise ihren Endwert erreicht. In Abb. 3-12 ist dieser zusätzliche notwendige Ausgleichsvorgang bei einer rampenförmigen Spannungsansteuerung verdeutlicht. Damit müssen zu den Verlusten die während ∆tR entstehen noch die während der zusätzlichen Ausgleichszeit entstehenden addiert werden. Mit Gl. (3.7) können die im Intervall ∆t entstehenden Verluste für den Einschaltvorgang berechnet werden: PR ,EIN ,Rampe t ∆t − 1 1 R τ R τR = ⋅ U0 1− e RR TS ∫0 ∆t R 2 t 5τ R − dt + (U − U )⋅ e τ R ∫0 0 C ,R 2 dt . (3.63) Mit der Annahme, dass die Einschaltzeit ∆tR sehr viel größer als die Systemzeitkonstante τR ist und somit: ∆t R ≥ 5τ R , (3.64) gilt, beträgt nach der Zeitspanne ∆tR die am Kondensator anstehende Spannung UC,R näherungsweise, τ U C ,R = U 0 1 − R , ∆t R (3.65) Mit Gl. (3.65) lautet die Lösung von Gl. (3.63): PR , EIN , Rampe ∆t R 2 ∆t R τ 3 τ R2 2τ R2 − τ R τ R2 − τ R 1 τ R2 R = f S ⋅ Cäq ⋅ U − + e − e + . 2 2 ∆t R 2 ∆t R2 ∆t R2 2 ∆ t 2 ∆ t R R 2 0 (3.66) Mit der Bedingung von Gl. (3.64) kann Gl. (3.66) näherungsweise durch: τ τ2 PR ,EIN ,Rampe = f S ⋅ Cäq ⋅ U 02 ⋅ R − R2 , ∆t R ∆t R (3.67) 32 3. Untersuchungen zu verlustarmen Ansteuerschaltungen beschrieben werden. Unterstellt man einen zum Einschaltvorgang analogen Verlauf des Ausschaltvorgangs, so erhält man für die Gesamtverluste bei rampenförmiger Spannungsansteuerung: τ τ2 PR ,Rampe = 2 f S ⋅ Cäq ⋅ U 02 ⋅ R − R2 . ∆t R ∆t R (3.68) Mit den Gln. (3.45), (3.46) und (3.68) folgt für den Wirkungsgrad einer Ansteuerschaltung mit rampenförmiger Spannungsansteuerung: η Rampe = 1 τ τ2 1 + 2 R − R2 ∆t R ∆t R . (3.69) Daraus folgt, dass ein verlustfreies Laden eines Kondensators mit Vorwiderstand und einer rampenförmigen Spannungserregung nur dann möglich ist, wenn die Anstiegszeit der erregenden Spannung sehr viel größer als die Systemzeitkonstante τR ist. Eine Möglichkeit den rampenförmigen Anstieg von U0(t) zu realisieren, ist die Annäherung mittels eines stufenförmigen Verlaufs mit der Stufenanzahl n gemäß Abb. 3-13. Da der Spannungsverlauf UC(t) einer einzelnen Stufe, wie in Abb. 3-14 dargestellt, dem der Ansteuerung eines Kondensators mit Vorwiderstand und Konstantspannungsquelle der Spannung U0 dividiert durch n entspricht, gilt für die hierbei entstehenden Verluste: 2 PR ,n 1 U = ⋅ f S ⋅ Cäq ⋅ 0 . 2 n (3.70) UC U0 U0 U0 2U0 / 3 2U0 / 3 U0 / 3 U0 / 3 ∆t t ∆t tEIN ∆t tAUS t ∆t tEIN TS tAUS TS Abb. 3-13: Stufenförmige Approximation Abb. 3-14: Dreistufige Spannungsansteuerung Für die gesamten, entstehenden Verluste bei n-stufiger Spannungsansteuerung gilt damit: 2 PR , Stufe U 02 1 U0 = 2∑ ⋅ f S ⋅ Cäq ⋅ = f S ⋅ Cäq ⋅ . n n n 2 (3.71) Für den Wirkungsgrad der Ansteuerschaltung mit stufenförmigen Spannungsverlauf gilt mit den Gln. (3.45), (3.46) und (3.71): 3.1 Gateansteuerung 33 η n−Stufe = 1 1 1+ n . (3.72) Damit der Endwert U0 innerhalb von ∆t erreicht wird, muss für den Vorwiderstand RG,Stufe gelten: RG ,Stufe = RG . n (3.73) Bei Ansteuerung einer realen, nicht linearen Gatekapazität ist davon auszugehen, dass ebenfalls mit zunehmender Stufenzahl sich eine Erhöhung des Wirkungsgrades ergibt. Die Beschreibung müsste dann entsprechend den Berechnungen zur Verlustleistung in Kapitel 3.1.1 abschnittsweise erfolgen. Bei geringer Stufenanzahl ist zudem die Höhe der einzelnen Spannungssprünge zu beachten, damit zum einen ein möglichst hoher Wirkungsgrad erreicht werden kann und zum anderen das gewünschte Schaltverhalten zu erzielen ist. Abb. 3-15 zeigt eine mögliche Realisierung für eine dreistufige Ansteuerschaltung als Simulationsmodell (PSpice). Abb. 3-15: Realisierung einer dreistufigen Ansteuerschaltung Abbildung 3-16 zeigt das simulierte Ergebnis der dreistufigen Ansteuerschaltung. Es zeigt die zeitlichen Verläufe der Kondensatorspannungen UC, der Ladeströme IC durch den Gatewiderstände RG und die Verläufe der gemittelten Verluste während des Einschaltvorgangs ∆t gleich 300 ns bei einstufiger Spannungsansteuerung, bei dreistufiger Spannungsansteuerung und bei rampenförmiger Spannungsansteuerung. Zudem erfolgte bei drei- 34 3. Untersuchungen zu verlustarmen Ansteuerschaltungen stufiger Spannungsansteuerung die Umschaltung der Stufen einmal nach jeweils der Zeitdauer 5τStufe und einmal nach jeweils der Zeitdauer 3τStufe. Da die Ausschaltverluste den Einschaltverlusten entsprechen, entspricht die aus Abb. 3-16 nach ∆t gleich 300 ns zu entnehmende mittlere Verlustleistung der Gesamtverlustleistung für eine Schaltperiodendauer TS von 2∆t. UC (V) 15V 15 10V 10 einstufig 55V 00V 5.0A 5 dreistufig mit 5τStufe V(C3:2) V(C2:2) V(C1:2) dreistufig mit 3τStufe V(C4:2) rampenförmig IC (A) 4.0A 3.0A 2.0A 1.0A 0 1010 SEL>> 0A I(R3) I(R2) I(R1) I(R4) Pavg (W) 8 6 4 2 00 50ns 100ns 100 00s AVG(I(R3)*I(R3))*1 50 AVG(I(R2)*I(R2))*3 AVG(I(R1)*I(R1))*1 150 Zeit (ns) 150ns AVG(I(R4)*I(R4))*1 Time 200ns 200 250ns 250 300 300ns Abb. 3-16: Simulation der Schaltung nach Abb. 3-15 oben: Kondensatorspannung, mitte: Ladestrom, unten: gleitender Mittelwert der Verluste In Tabelle 3-3 sind die Schaltungsparameter der unterschiedlichen Ansteuerschaltungen und die sich daraus ergebenden Systemzeitkonstanten, der nach der Zeitdauer ∆t gleich 300 ns erreichte Spannungswert, sowie die zum Erreichen eines Spannungswerts von 14,9 V benötigte Zeit ∆t gegenübergestellt. Tabelle 3-3: Vergleich unterschiedlicher Ansteuerverfahren RG Cäq τ UC ( 300 ns ) ∆t ( 14,9 V ) (Ω) (nF) (ns) (V) (ns) Einstufig 3 20 60 14,90 300 dreistufig mit Stufenbreite 5τ 1 20 20 14,97 279 dreistufig mit Stufenbreite 3τ 1 20 20 15,00 200 rampenförmig mit ∆tR = 200 ns 1 20 20 15,00 254 Ansteuerschaltung In Tabelle 3-4 sind die theoretisch berechneten Werte der entstehenden Verluste für eine Schaltperiodendauer TS von 2∆t gleich 600 ns sowie die aus der Simulation erhaltenen 3.1 Gateansteuerung 35 Werte gegenübergestellt. Die mittels Simulation erhaltenen Werte bestätigen die berechneten Verlustleistung bei einer dreistufigen Ansteuerung mit einer Stufenbreite der Zeitdauer 5τStufe und bei einer rampenförmigen Ansteuerung mit 200 ns Anstiegszeit. Obwohl bei einer dreistufigen Ansteuerung mit einer Stufenbreite der Zeitdauer 3τStufe der Spannungsendwert U0 praktisch bereits nach ca. 71 % der Zeitdauer erreicht ist, erhöht sich die Verlustleistung lediglich um ca. 6 % im Vergleich zur Anwendung einer Stufenbreite der Zeitdauer 5τStufe. Tabelle 3-4: Vergleich der Verluste bei unterschiedlichen Ansteuerverfahren berechnete VerlustAnsteuerschaltung nach Gleichung leistung (W) simulierte Verlustleistung (W) Einstufig 7,5 (3.3) 7,46 dreistufig mit Stufenbreite 5τ 2,5 (3.71) 2,52 dreistufig mit Stufenbreite 3τ - - 2,68 1,35 (3.68) 1,35 rampenförmig mit ∆tR = 200 ns In der Literatur findet man unter dem Stichwort „aktive Ansteuerschaltungen“ verschiedene Vorschläge, wie man mittels eines stufenweise geschalteten Gates die beim harten Ein- und Ausschalten des Leistungsschalters entstehenden Überströme bzw. Überspannungen reduzieren kann [Joh98]. Beispielhaft sei hier das bereits 1999 erteilte Patent von Bausière erwähnt, das sich dadurch auszeichnet, dass bei einem zweistufigen Einschalten der Spannungswert der ersten Stufe möglichst exakt der Schwellenspannung des Leistungsschalters entspricht [Bau99]. Eine Ausführungsform hierfür wurde von Idir beschrieben [Idi06], [Idi07]. Hierbei wird vorgeschlagen, das zweistufige Einschalten mittels eines sich vor dem Gatewiderstand befindenden geschalteten Widerstandteilers zu realisieren. Im Gegensatz hierzu zeichnet sich beispielsweise das 2006 erteilte Patent von Furuie unter anderem dadurch aus, dass der Spannungswert der ersten Stufe unterhalb der Schwellenspannung des Leistungsschalters liegt [Fur06]. In der betrachteten Literatur finden sich keine Hinweise, dass mittels eines stufenweise geschalteten Gates die Ansteuerleistung reduziert werden kann. Der Grund hierfür liegt darin, dass die in der Literatur beschriebenen Verfahren keine in Serie geschalteten Quellenspannungen verwenden. Ein wesentlicher Vorteil der in Abb. 3-15 erstmals vorgeschlagenen Realisierung einer Ansteuerschaltung mit hohem Wirkungsgrad entsteht bei einer vollständigen Integration der Ansteuerschaltung, da hier im Gegensatz zu den resonanten Verfahren keine Speicherspule benötigt wird. 36 3. Untersuchungen zu verlustarmen Ansteuerschaltungen 3.2 Allgemeine Verlustbetrachtung bei geschalteten reaktiven Elementen Die typische Gateansteuerschaltung mit Konstantspannungsquelle und Vorwiderstand erzeugt ein Verhalten, das man bei leistungselektronischen Systemen normalerweise zu vermeiden sucht, nämlich den aussichtslosen Versuch, eine sprungförmige Zustandsänderung an einem Energiespeicher zu erzwingen. Sie stellt damit auch eine Variante des bekannten „Zwei-Kondensatorenproblems“ (z.B. in der Darstellung von Mayer [May93]) gemäß Abb. 3-17 dar, wobei ein Kondensator der Gatekapazität CG und der andere einer idealen Spannungsquelle mit unendlicher Kapazität entspricht. In der hierzu gleichwertigen Darstellung von Abb. 3-18 ist sofort ersichtlich, dass mit dem Schließen des Schalters S die Energie CGU0²/2 vollständig „verloren“ gehen muss. S C1=∞ R U1(t=0)=U0 S I(t) CG UG(t=0)=0 Abb. 3-17: „Zwei-Kondensatorenproblem“ U(t=0) =U0 U1(t=0) =U0 C1=∞ UG(t=0) =0 CG R I(t) C1*CG/(C1+CG)=CG (für C1= ∞) Abb. 3-18: Gleichwertige Darstellung Betrachtet man die in Abb. 3-19 dargestellte Sprungantwort des Systems aus Abb. 3-17, so ist verständlich, warum sogar bei einem gegen null gehenden ohmschen Widerstand R eine zum realen Fall äquivalente Energiemenge „umgesetzt“ werden muss. Dies ist begründet in der Erhaltung der Ladung QG, die in Abb. 3-19 der Fläche unter der Kurve I(t) entspricht. Mit R gegen null ergibt sich damit als Sprungantwort für I(t) ein Dirac-Stoß der Stärke QG, wie Abb. 3-20 verdeutlicht. Das Integral über I²(t) ist daher unabhängig von R – also auch für den Fall R gleich null. I(t) I(t) U0/R (QG=U0CG) QG 0 t RCG Abb. 3-19: Sprungantwort von I(t) bei R≠0 0 t Abb. 3-20: Sprungantwort von I(t) bei R=0 Im Gegensatz hierzu können mit hart schaltenden Spannungswandlern Wirkungsgrade von nahezu 100 % erzielt werden. Die triviale Erklärung hierfür beruht darauf, dass reak- 3.2 Allgemeine Verlustbetrachtung bei geschalteten reaktiven Elementen 37 tive Bauelemente wie Kondensatoren und Spulen im Idealfall verlustfrei sind und die im geschalteten Betrieb eingesetzten Halbleiter entweder keinen Strom oder nur sehr geringe Spannung führen und somit unter Vernachlässigung der Schaltverluste keine oder nur geringe Verlustleistungen entstehen [Eri02]. Die Ergebnisse der Gln. (3.50) und (3.69) geben Anlass zu einer näheren Untersuchung zur Höhe der Leitendverluste bei geschalteten reaktiven Elementen und dem damit einhergehenden Wirkungsgrad. Der nach Gl. (3.45) definierte Wirkungsgrad entspricht aufgrund der im Kapitel 3.1.2 angestellten Überlegungen dem Verhältnis von prozessierter Leistung zu Eingangsleistung, wobei sich die Eingangsleistung aus prozessierter Leistung und der hierbei entstehenden Verlustleistung zusammensetzt. Diese Interpretation des Wirkungsgrads unterscheidet sich von der von Chen angegebenen, welche eine Energiespeicher- und Energierückspeise-Effizienz berücksichtigt, womit sich für eine konventionelle Ansteuerschaltung ein Wirkungsgrad von null ergibt [Che04]. Demgegenüber ergibt sich nach der hier vorgeschlagenen Definition für eine konventionelle Ansteuerschaltung ein Wirkungsgrad von 50 %. Dies entspricht der physikalischen Vorstellung, dass bei einer konventionellen Ansteuerschaltung exakt soviel Energie in Wärme umgewandelt wie umgesetzt wird, d.h. beim Laden und Entladen des Kondensators prozessiert wird. Bei Betrachtung der Basistopologien für DC/DC-Wandler mit jeweils einer geschalteten Induktivität können die Leitendverluste im diskontinuierlich leitenden Betriebsfall unter der Annahme, dass der Spulenwiderstand R dominierend ist, durch die in Abb. 3-21 vereinfacht dargestellte Schaltung analysiert werden. IR L U0(t) U0 / R R tVOR t tNACH τ τ TS Abb. 3-21: LR-Schaltung mit der Systemzeitkonstanten τ gleich L/R Abb. 3-22: Stromverlauf durch R 38 3. Untersuchungen zu verlustarmen Ansteuerschaltungen Die Spannung U0 entspricht hierbei der sich sprungförmig ändernden Spannung über der verlustbehafteten Spule. Entsprechend kann man sich vorstellen, dass der gestrichelte Stromverlauf IL in Abb. 3-6, der durch die Gln. (3.19) und (3.20) beschrieben ist, mittels dieser einfachen LR-Schaltung entstanden ist. Hierbei ist zu beachten, dass entsprechend der Andeutung von Abb. 3-22, der maximale Spulenstrom so gering ist, dass ein linearer Stromanstieg unterstellt werden kann. Nach Gl. (3.50) ist das Verhältnis von prozessierter Leistung zu Eingangsleistung bei einem in Sinne von Abb. 3-21 geschalteten induktiven Bauelement nur dann möglichst groß, wenn das Verhältnis der Ein- bzw. Ausschaltzeiten (nach Abb. 3-22 mit tVOR bzw. tNACH bezeichnet) zur Systemzeitkonstanten τ möglichst klein ist. Hieraus folgt auch, dass der Spannungsanstieg U0(t) möglichst schnell, also sprungförmig, erfolgen sollte. Wendet man diese Vorstellungen analog auf die einfache RC-Schaltung gemäß Abb. 3-23 an, so ergibt sich nach Gl. (3.69), dass das Verhältnis von prozessierter Leistung zu Eingangsleistung bei einem im Sinne von Abb. 3-23 geschalteten kapazitiven Bauelement nur dann möglichst groß ist, wenn das Verhältnis der Ein- bzw. Ausschaltzeiten (nach Abb. 3-24 mit ∆tR bezeichnet) zur Systemzeitkonstanten τ möglichst groß ist – womit ein langsamer Spannungsanstieg U0(t) verbunden ist. U0 , UC , IR R U0(t) C U0 UC IR ∆tR t ≈ 5τ TS Abb. 3-23: RC-Schaltung Abb. 3-24: Stromverlauf durch R Diese beiden Aussagen entsprechen auch der Vorstellung, dass sowohl in Abb. 3-21 als auch in Abb. 3-23 das reaktive Element das entscheidende Element sein muss, damit das Verhältnis von prozessierter Leistung zu Eingangsleistung groß ist. In der Betrachtungsweise der Wechselstromlehre bedeutet dies, dass im induktiven Fall der Betrag der Impedanz ωL, bzw. im kapazitiven Fall der Betrag der Impedanz 1/ωC, groß gegenüber dem ohmschen Anteil sein muss. Bei gegebenem Induktivitäts- bzw. Kapazitätswert erfordert dies im induktiven Fall hohe Frequenzanteile im Schaltmoment bzw. kurze Schaltzeiten und im kapazitiven Fall niedrige Frequenzanteile im Schaltmoment bzw. lange Schaltzeiten. 3.2 Allgemeine Verlustbetrachtung bei geschalteten reaktiven Elementen 39 Für reale leistungselektronische Systeme (es gilt: R stets größer null), bedeutet dies auch, dass eine alleinige Verringerung der verlustleistungserzeugenden ohmschen Widerstände nicht zwangsläufig zu einem hohen Wirkungsgrad im Sinne von Gl. (3.45) führen muss, wie das bekannte Beispiele einer Ansteuerschaltung mit Konstantspannungsquelle zeigt. Genau das ist auch die Aussage der Gln. (3.50) und (3.69), die in Tabelle 3-5 noch einmal vergleichend dargestellt sind. Die Ansteuerschaltung gemäß Abb. 3-1 kann auch im Blickwinkel eines Gleichspannungswandlers mit geschalteten Kondenstoren (SC-DC/DC-Wandler: Switched Capacitor) betrachtet werden. Typischerweise werden SC-DC/DC-Wandler als IC-interne Spannungsversorgung verwendet. Die Funktionsweise dieser Wandler beruht darauf, dass eine bestimmte Anzahl an Kondensatoren entsprechend dem Verhältnis von Ausgangs- und Eingangsspannung entweder in Serie oder parallel geschaltet ist [Ngo92]. Eine Erweiterung hiervon sind parallel geschaltete SC-Topologien wie z.B. von Chung beschrieben oder sogenannte Multilevel Topologien [Chu98], [Chh97]. Bei Letzteren erfolgt die Spannungswandlung vom Eingang zum Ausgang mittels mehrerer dazwischen liegender Spannungsniveaus. Hiermit lassen sich auch Wandler höherer Leistung mit einem hohen Wirkungsgrad realisieren, wie z.B. von Zhang oder Shen gezeigt wurde [Zhg08], [She07]. Entscheidend ist jedoch immer, dass sich die Spannungen an den beteiligten Kondensatoren möglichst wenig während einer Schaltperiode verändern. D.h., dass das Verhältnis der Systemzeitkonstanten mindestens im Bereich der Schaltperiodendauer liegt. Zur Erfüllung dieser Bedingung werden SC-DC/DC-Wandler daher entweder mit sehr hohen Schaltfrequenzen betrieben (insbesondere bei IC-internen Anwendungen mit integrierten Kondensatoren) oder Kondensatoren mit sehr großer Kapazität eingesetzt, wie z.B. in den Ausführungen von Pan [Pan05]. Die Wirkungsweise von SC-DC/DC-Wandlern unterscheidet sich damit vollständig von der in Abschnitt 3.1.3 vorgeschlagenen stufenweisen Gateansteuerung, bei der die äquivalente Gatekapazität vollständig geladen oder entladen werden soll. Interessant ist aber, dass auch bei der Berechnung des Wirkungsgrades von SC-DC/DC-Wandlern das Verhältnis von Systemzeitkonstanten zu Periodendauer entscheidenden Einfluss auf das Ergebnis hat [Tse94], [Tse95], [Maki95], [Zhu96], [Pan05]. 40 3. Untersuchungen zu verlustarmen Ansteuerschaltungen Tabelle 3-5: Vergleich unterschiedlicher Ansteuerschaltungen hinsichtlich ihrer berechneten Wirkungsgrade Verlustleistungserzeugende Wirkungsgrad Gl. bzw. Basisschaltung Literatur η = 0,5 RC-Schaltung Gl. (3.45) (sprungförmige Erregung) RLC-Schaltung η res ≈ (Anwendung des Energie- 1+ speicherwirkungsgrads) RLC-Schaltung 1+ bzw. RLC-Schaltung η res π 2 L / RG 2,G 6 + RG 3,G 5 2 3 1 = π 1 2 1 + RG 2,G 6 + RG 3,G 5 2 3 L / Cäq η res = (resonant, mit 100 % Vorladung, RL dominant) bzw. LR-Schaltung η res = η res = (linear approximierte Stromverläufe) bzw. RC-Schaltung (mit rampenförmiger Erregung) RC-Schaltung (mit n-stufenförmiger Erregung) 1 tVOR η res = (resonant, mit 100 % Vorladung) [Chen04] 1 RL L / Cäq η res = 1 tVOR 1+ L / (RL (2 / 3 + π / 2)) 1 2 π RL 1+ + 3 2 L / Cäq (3.51b) (3.48b) (3.51c) (3.50) 1 4 tVOR 1+ 3 L / RL 1 4 RL 1+ 3 L / Cäq η Rampe = (3.48a) (3.51a) (3.69) 1 τ τ 1 + 2 R − ∆t R ∆t η n−Stufe = 2 R 2 R (3.72) 1 1+ 1 n 4.1 Stand der Technik 41 4. Untersuchungen zu isolierenden Koppelelementen Im Folgenden werden galvanisch isolierende Koppelelemente zur Energie- und Datenübertragung betrachtet, die für die in Kapitel 2.5 erstellte Systemdefinition geeignet erscheinen und dem Stand der Technik entsprechen. 4.1 Stand der Technik Die Tabelle 4-1 gibt einen allgemeinen Überblick über isolierende Koppelelemente. Tabelle 4-1: Galvanisch isolierende Koppelelemente Prinzip des isolierenden Stand der Technik Stand der Technik Koppelelements zur Energie- zur Informations- übertragung übertragung Ja Ja magnetisch gekoppelt Beispiele - Übertrager, Transponder - Induktiver Datenkoppler - Magneto-Resistive Datenkoppler optisch gekoppelt 1) Ja Ja - Optokoppler (LWL) - opt. zündbar. Thyristor - Solid-State Relais elektrisch gekoppelt Ja mechanisch gekoppelt Ja 2) Ja - Flying Capacitor - Kapazitiver Datenkoppler Ja - Piezoübertrager - Ultraschall Sender/Empf. 2) elekt.-magn. gekoppelt Ja2) Ja 2) - Solarzellen (Empf.) - Funkschalter 1) Obwohl auch das optisch gekoppelte Element auf einer elektro-magnetischen Kopplung besteht (Welle), ist es hier zum besseren Verständnis als eigenständiges Element aufgeführt. 2) Nicht für Ansteuerschaltungen Obgleich theoretisch mit allen in Tabelle 4-1 aufgeführten Koppelelementen sowohl eine Informationsübertragung als auch eine Energieübertragung möglich ist, erfolgt in Ansteuerschaltungen der hier zu betrachtenden Leistungsklasse gemäß der Spezifikation nach Tabelle 2-1 die Übertragung der Ansteuerleistung praktisch ausschließlich mit magnetisch gekoppelten Übertragern. Mechanisch gekoppelte Übertrager auf der Basis von Piezoelementen befinden sich für den Einsatz in Ansteuerschaltungen noch in der Forschungsphase [Vas06], [Scm07]. Hingegen werden Piezo-Transformatoren z.B. in Schaltungen zur Hintergrundbeleuchtung von LCD-Displays bereits serienmäßig eingesetzt. Zur Informationsübertragung wird typischerweise ein magnetisch oder optisch gekoppeltes Element verwendet. Gerade in den letzten Jahren konnten viele Innovationen auf dem Gebiet der isolierten digitalen Datenkoppler verzeichnet werden, was die Wichtigkeit des 42 4. Untersuchungen zu isolierenden Koppelelementen behandelten Themas unterstreicht. In Tabelle 4-2 sind beispielhaft kommerzielle Lösungen für Koppelelemente zur galvanisch isolierten Datenübertragung bzw. Gate-Ansteuerung aufgeführt. Ihr können vier Beispielstypen entnommen werden, die mit einer vergleichbaren Funktionalität aufwarten und in einem einheitlichen Gehäuse zur Verfügung stehen. Tabelle 4-2: Beispiele kommerziell erhältlicher Koppelemente zur isolierten Datenübertragung Prinzip Typ (Beispiel) Technik Aufbau Bauvolumen optisch HCPL-3120 3) Optokoppler IC, Gull gekoppelt magnetisch Wing 1ED020I12-F 3) gekoppelt magnetisch ADUM1200W gekoppelt magnetisch IL710 gekoppelt HCPL-9030 magnetisch Skyper32 gekoppelt 2SD106AI elektrisch ISO7220M 3) 3) integrierter Im- IC, PG DSO 16-15 integrierter Im- IC, SO8 IC, SO8 Impulsüber- 11 x 8 x 3 [Ava10] Infineon [Inf08], [Inf09], [Vol04] 5x4x2 Analog [Ana08a], Devices [Ana10] 2) 5x4x2 NVE [Nve08a,b] IC, SO8 2) 5x4x2 Avago [Ava08c] Semikron [Sem08a,b] diskret trager integrierte Kon- Avago [Ava08b] pulsübertrager GMR Effekt Literatur 2) pulsübertrager gekoppelt 1) 10 x 7 x 4 Hersteller 1) IC, SO8 5x4x2 densatoren Concept [Rue04], Texas In- [Tex08a] struments Die Angaben zum Bauvolumen entsprechen zirka Werten des Gehäuses L x B x H (mm) ohne Anschlusspins. Zum Betrieb sind weitere Bauelemente wie z.B. Kondensatoren zur Stützung der Versorgungsspannung notwendig. 2) Es sind auch andere Gehäusetypen erhältlich 3) Gate-Ansteuer IC bzw. Gate-Ansteuerschaltung Tabelle 4-3: Ähnliche Koppelelemente mit zwei isolierten Datenkanälen im SO8 Gehäuse Bauelement typ. Da- Temperatur- Isolationsfähigkeit Stör- Kapzität (Beispiel) tenrate bereich (max. Working Insulation Voltage) festigkeit CISO (MBd) (°C) (kV/µs) (pF) HCPL-9030 100 -40 … 100 1) 300 VRMS nach IEC61010-1 > 15 2) 2 ADUM 50 7) -40 … 125 396 VRMS nach VDE 0884-10 > 25 3) 1 5) 110 -40 … 125 150 VRMS nach VDE 0884-10 für SO8 > 20 4) 1,1 5) > 25 1 6) 1200W IL710 300 VRMS nach VDE 0884-10 für PDIP8 ISO7220M 150 -40 … 125 560 V nach IEC60747-1-2 1) Empfohlener Temperaturbereich, Betrieb bis 125 °C ist möglich 2) Gleichtaktstörung mit 1000 V Testspannung 3) Gleichtaktstörung mit 1000 V Testspannung und 800 V Spannungshub 4) Gleichtaktstörung mit 300 V Testspannung 5) Kapazität gemessen bei 1 MHz und Zusammenschluss aller primären bzw. aller sekundären Pins 6) Kapazität gemessen bei 2 MHz 7) Mit einem Kanal im SO8 Gehäuse ermöglicht der Typ ADUM1100W eine typ. Datenrate von 100 MBd 4.1 Stand der Technik 43 Es sind dies die zweikanaligen Ausführung im SO8 Gehäuse (die beiden Kanäle sind nicht gegeneinander isoliert), wie sie in Tabelle 4-3 gegenübergestellt sind. Obgleich die gewählten Koppelelemente nach Tabelle 4-3 ähnlich sind, ist ein direkter Vergleich der angegebenen Daten aufgrund der zugrundeliegenden unterschiedlichen Testmethoden schwierig. Sehr wohl kann aber der Stand der Technik von Koppelelementen zu Datenübertragung angegeben werden. Zusammengefasst gilt dabei für Koppelelemente im SO8-Gehäuse, dass diese eine Datenübertragungsrate von ca. 25 MBd bis 150 MBd erreichen, in einem Temperaturbereich von -40 °C bis +125 °C einsetzbar sind und eine Isolationsfestigkeit bis max. ca. 1000 VDC bieten. Dieser Wert gilt für die Sicherstellung einer Funktionsisolation mit einer dauerhaft anliegenden Gleichspannung. Er basiert auf den von Analog Devices im Datenblatt des ADUM1200 angegebenen Werten für eine Funktionsisolation bei dauerhaft anliegender Gleichspannung und den von Avago veröffentlichten Untersuchungen zur maximalen dauerhaft zulässig anliegenden Isolationsspannung bei Optokopplern [Ana10], [Ava08b]. Letztere besagen, dass bei den betrachteten Optokopplern im SO8 Kunststoffgehäuse eine beständige Isolationsfähigkeit bis 800 VRMS bzw. 1000 VDC unter Einhaltung der dort geltenden Randbedingungen gegeben ist. Die angegebene Störfestigkeit der Datenkoppler liegt im Bereich von ca. 15 kV/µs bis 25 kV/µs. Die Tabelle 4-4 gibt, wiederum ohne Anspruch auf Vollständigkeit, einen Überblick zu induktiven Koppelelementen wie sie zur Energieübertragung in Ansteuerschaltungen eingesetzt werden. Zum Vergleich sind diesen kommerziell erhältliche isolierende Gleichspannungswandler gegenübergestellt. Hierbei wird deutlich, dass typische isolierende Spannungswandler der 2 W Leistungsklasse mit 1 kV Isolationsspannung im Vergleich zur Klasse der 1200 V – 1700 V Ansteuerschaltungen deutlich höhere Koppelkapazitäten der Isolationsstrecke aufweisen. Vergleichbare Koppelkapazitäten der Isolationstrecke erhält man im Bereich der isolierenden 2 W Spannungswandler mit einer deutlich erhöhten Spannungsfestigkeit (im Beispiel hier jedoch auf Kosten des Wirkungsgrads). Die hier betrachteten isolierenden Spannungswandler sind daher nur sehr eingeschränkt für den Einsatz in isolierenden Ansteuerschaltungen geeignet. Die in Tabelle 4-4 aufgeführten Daten können zu einem Stand der Technik bei Koppelelementen zur Energieübertragung für Ansteuerschaltungen mit 1200 V – 1700 V und 2x 1 W Ansteuerleistung zusammengefasst werden. Danach besitzen diese Koppelkapazitäten von ca. 15 pF und erreichen eine Leistungsdichte im Bereich von ca. 0,2 W/cm³ bis 1 W/cm³. Ein Betrieb mit Nennleistung ist bei Umgebungstemperaturen von ca. -40 °C bis 85 °C möglich. 44 4. Untersuchungen zu isolierenden Koppelelementen Tabelle 4-4: Induktive Koppelelemente zur Energieübertragung Anwendung max. POUT max. Tamb ca. CISO ca. Bauvolumen Leistungsdichte (W) (°C) (pF) L x B x H (mm) (W/cm3) Bezeichnung Literatur Ausführungen in Ansteuer- oder Schnittstellenschaltungen 1700 V Halbb.-Treiber 2x 0,9 85 12 55 x 55 x 16 0,1 1) SKHI21/22, [Sem08a] 1700 V Halbb.-Teiber 2x 1,1 85 12 64 x 57 x 9 0,2 Skyper32 [Sem08b] 1700 V Halbb.-Treiber 2x 1 85 53 x 32 x 16 0,2 1) 2SD106AI-17 [Con08] 1700 V Halbb.-Treiber 2x 1 85 45 x 34 x 16 0,2 1) 2SC0107T [Paw08] 600 8) V Halbb.-Treiber 2x 1 3 3) 24 x 15 x 8 0,7 2) 1700 V Einzeltreiber 1x 21 85 18 74 x 44 x 7 3,0 1) 1SC2060P [Con09] 1700 V Halbb.-Treiber 2x 5 85 57 x 62 x 7 1,4 1) 2SC0550P [Paw09] Einzeltreiber 1x 1 11 1200 V Halbb.-Treiber 2x 1 14 42 x 22 x 10 0,2 RS485 Schnittstelle (VISO, 1min = 1600V) 0,5 85 10 18 x 9 x 3 1,3 MAX1480A [Max08] 1200 V 4) Einzeltreiber 1x 0,25 105 2 10 x 11 x 3 1,0 ADUM6132 [Ana08c] 600 V 5) Halbb.-Treiber 1x 0,05 105 1 5 x 4 x 1,8 1,4 ADUM5242 [Ana08b] 1) [Eck06] [Hui99a] [Zel04] kommerziell erhältliche, isolierende DC/DC-Wandler DC/DC Wandler, ungeregelt,VISO = 1 kV 2 85 42 18 x 8 x 3 5,5 DCP02 [Tex08b] DC/DC-Wandler, ungeregelt, VISO = 1 kV 2 85 60 13 x 9 x 9 1,9 TSH [Trac08a] DC/DC-Wandler, geregelt, VISO = 1 ,5 kV 2 75 250 24 x 14 x 8 0,8 TEL2 [Trac08b] DC/DC-Wandler, ungeregelt, VISO = 4 kV 2 71 7) 20 24 x 14 x 9 0,8 THI-2M [Trac08c] 6) 1) Zur Berechnung der Leistungsdichte wurde angenommen, dass die Spannungsversorgungseinheit ca. 1/3 des Gehäusebauvolumens benötigt. 2) Bauvolumen nur für Spannungsversorgung 3) Koppelkapazität der isolierten Spannungsversorgung pro Kanal 4) Max. 1131 V DC bei Basis-Isolation nach IEC60950-1 5) Max 566 V DC bei Basis-Isolation nach IEC60950-1 6) VRMS nach UL1950 für 60 s 7) Eingeschränkte max. Umgebungstemperatur aufgrund eines sehr geringen Wirkungsgrads von 66 % bei THI-2-1212 8) Einschränkung aufgrund der verwendeten Datenkoppler 4.2 Isolationseigenschaften von Leiterplatten 45 Zusammengefasst erfüllen die zur Verfügung stehenden isolierenden Datenkoppler die Anforderungen gemäß Tabelle 2-1 hinsichtlich der notwendigen Datenraten und der thermischen Belastbarkeit. Obgleich die in Tabelle 4-3 angegebenen Werte zur Störfestigkeit deutlich unterhalb des geforderten Werts für die gesamte Ansteuerschaltung liegen, ist eine belastbare Aussage hierüber erst mittels Messungen am Gesamtsystem möglich (siehe auch Kapitel 2.3). Nach Herstellerangaben können Datenkoppler im SO8-Gehäuse zur dauerhaften Isolation einer Gleichspannung von bis zu 1000 V geeignet sein. Zur Sicherstellung der Isolationsfähigkeit sollten aber weitere Untersuchungen am Gesamtsystem erfolgen, da hierbei die am Datenkoppler anliegende Isolationsspannung, aufgrund der hohen Schaltfrequenzen der Leistungsbauelemente, einen hohen Wechselspannungsanteil aufweist, der eine im Allgemeinen deutlich stärkere Beanspruchung der Isolation darstellt (vgl. hierzu auch Kapitel 4.2). Typische kommerziell erhältliche isolierende Spannungswandler der 2 W Leistungsklasse sind aufgrund ihrer vergleichsweise sehr hohen Koppelkapazität bzw. ihrer relativ geringen thermischen Belastbarkeit für den Einsatz in Ansteuerschaltungen nur sehr eingeschränkt verwendbar. Mit der Annahme einer maximalen Leistungsdichte von ca. 1 W/cm³ stünden nach Tabelle 2-1 bei 1 W Ausgangsleistung pro Kanal für die restliche Ansteuerschaltung noch ausreichende 3 cm³ Bauvolumen zur Verfügung. Der hier untersuchte Stand der Technik zeigt sowohl für die integrierten Spannungsversorgungen der Ansteuerschaltungen als auch für die kommerziell erhältlichen Spannungsversorgungen, dass vor allem der auf maximal 85 °C Umgebungstemperatur eingeschränkte Betriebstemperaturbereich die Forderung nach Tabelle 2-1 nicht erfüllt. Hierbei ist zu beachten, dass bei den hier betrachteten Ansteuerschaltungen typischerweise keine Gatevorwiderstände integriert sind. D.h. mit Ansteuerschaltungen, die dem Stand der Technik entsprechen, sind die in Tabelle 2-1 spezifizierten Eigenschaften nicht zu erfüllen. 4.2 Isolationseigenschaften von Leiterplatten Aufgrund ihrer Eigenschaft als Träger elektronischer Bauelemente und ihrer Verbindungen sind Leiterplatten naturgemäß elektrische Isolatoren. Bei dem sehr häufig eingesetzten Leiterplattenmaterial FR4 beträgt die minimale elektrische Festigkeit mindestens 30 kV/mm für Laminate die dünner als 0,5 mm sind und für Laminate die dicker als 0,5 mm sind gilt eine Durchschlagsfestigkeit von mindestens 40 kV [Iso08]. Es ist daher naheliegend, diese Eigenschaft zur Realisierung leiterplattenintegrierter Kondensatoren oder Übertrager zu verwenden. Bei Anwendungen im Hochvoltbereich (bis ca. 1700 V) sind hierbei Degradationseffekte besonders zu beachten, welche sich negativ auf die Zuverlässigkeit der elektrischen Isolation auswirken können. Zum einen verringert sich die Durchschlagsfestigkeit wie bei allen festen Isolationsmaterialien infolge von Tempera- 46 4. Untersuchungen zu isolierenden Koppelelementen turbelastungen, zersetzender oder feuchter Umgebungsbedingungen oder mechanischer Ermüdungserscheinungen. Beispielhaft sind hierzu in Tabelle 4-5 Anhaltswerte für die Durchschlagsfestigkeit von Pertinax in Abhängigkeit von der Temperatur angegeben. Tabelle 4-5: Anhaltswerte zur Durchschlagsfestigkeit Ed (bei 50 Hz) von Pertinax in Abhängigkeit von der Temperatur (entnommen aus [Pfe07] Bild 1.13, S. 42) Temperatur (°C) -5 20 60 100 Ed für Pertinax (kV/mm) 75 60 42 32 In Tabelle 4-6 ist als weiteres Beispiel für den Einfluss der Umgebungsbedingungen auf die Isolationseigenschaften fester Isolierstoffe die Abhängigkeit der Durchschlagsfestigkeit von der Luftfeuchte für ein Silikon-Glasgewebe (ein Material mit relativ niedriger Feuchte-Absorptionsfähigkeit), sowie für ein Phenolharz mit Glimmerfüllung (ein Material mit höherer Feuchte-Absorptionsfähigkeit) angegeben. Tabelle 4-6: Anhaltswerte zur Durchschlagsfestigkeit Ed (bei 50 Hz) in Abhängigkeit von der Lagerung in feuchter Umgebung (entnommen aus [Pfe07] Bild 1.15, S. 44) Lagerung neu 180 d bei 50 % 180 d bei 100 % rel. F. rel. F. Ed für Silikon-Glasgewebe (kV/mm) 18 12 6 Ed für Phenolharz mit Glimmerfüllung (kV/mm) 28 22 0,4 Neben den Umgebungsbedingungen hat vor allem auch die Frequenz des anliegenden elektrischen Feldes großen Einfluss auf die Durchschlagsfestigkeit fester Isolierstoffe. Zur Veranschaulichung sind hierzu in Tabelle 4-7 Anhaltswerte für die Isolatoren Glas, Polyethylen und Pertinax (bei 20 °C) in Abhängigkeit von der Frequenz angegeben. Tabelle 4-7: Anhaltswerte zur Durchschlagsfestigkeit Ed in Abhängigkeit von der Frequenz (entnommen aus [Pfe07] Bild 1.12, S. 41) Frequenz f (Hz) 50 100 k 1M 10 M Ed für Glas (kV/mm) 60 10 4 0,9 Ed für Polyethylen (kV/mm) 50 12 8 4 Ed für Pertinax (kV/mm) 75 22 10 - Bereits bei einer Frequenz des elektrischen Feldes von 100 kHz reduziert sich die Durchschlagsfestigkeit bei den genannten Isolatoren dramatisch (um den Faktor 3 bis 6) im Vergleich zu Messungen mit niederfrequenten Spannungen. Dieser Effekt sollte auch bei Teilentladungsmessungen berücksichtigt werden. 4.2 Isolationseigenschaften von Leiterplatten 47 Zur Sicherstellung einer langen Lebensdauer der mit dem Isolationsmaterial realisierten Komponenten ist die weitere Verringerung der Durchschlagspannung infolge von Alterungsprozessen (z.B. ausgelöst durch Teilentladungen) zu beachten, wie Abb. 4-1 veranschaulicht, in welcher die prinzipielle Abhängigkeit der Durchschlagspannung fester Isolierungen von der Beanspruchungsdauer dargestellt ist [Pfe07]. U Elektrischer Durchschlag Sek. Alterungsdurchschlag Wärmedurchschlag Tage Jahre t Beanspruchungszeit Abb. 4-1: Prinzipielle Abhängigkeit der Durchschlagspannung fester Isolierungen von der Beanspruchungszeit Neben der Durchschlagsfestigkeit ist daher besonders das Stehvermögen von Kriechstrecken ein zu beachtender Parameter bei der Realisierung leiterplattenintegrierter Koppelelemente. Ein Vergleich, der in Tabelle 4-8 angegebenen Anhaltswerte zur Bemessung von Kriechstrecken zur Vermeidung eines elektrischen Überschlags einerseits, bzw. zur Vermeidung von Kriechwegbildung andererseits, verdeutlicht dies. Tabelle 4-8: Anhaltswerte zur Bemessung von Kriechstrecken zur Vermeidung eines elektrischen Überschlags bzw. zur Vermeidung von Kriechwegbildung (entnommen aus [Pfe07] Bild 1.6, S.28 und Bild 1.7, S.33) Kriechstrecken zur Vermeidung eines Überschlags (für Materialien der WAG 3) Spannung (Spitzenwert) lmin für Feuchtegrad 2 (V) 600 1200 1700 2000 (mm) 0,3 0,8 1,2 1,5 Kriechstrecken zur Vermeidung des Versagens durch Kriechwegbildung Spannung (Effektivwert) 1) (V) 600 1200 1700 2000 lmin für Verschmutzungsgrad 2 (mm) 3 6,3 1) 8,5 1) 10 1) lmin für Verschmutzungsgrad 1 (mm) 1,8 4 6 2) 8 2) Diese Werte entsprechen denen der Isolierstoffgruppe I (Verschmutzungsgrad 2), welche im Bereich von 320 V bis 1000 V mit den Werten für gedruckte Schaltungen (Verschmutzungsgrad 2) übereinstimmen. 2) Diese Werte entsprechen denen aller Isolierstoffe für Verschmutzungsgrad 1 Die Werte zur Vermeidung eines Überschlags gelten hierbei für Isolierstoffe, die der Wasseranlagerungsgruppe 3 (WAG 3) entsprechen – wie z.B. FR4-Material – und sich in einer Umgebung mit Feuchtegrad 2 befinden. Ähnliche Bedingungen gelten für Verschmutzungsgrad 2, der wie folgt definiert ist [Pfe07]: 48 4. Untersuchungen zu isolierenden Koppelelementen Verschmutzungsgrad 2: „Es tritt nur nichtleitfähige Verschmutzung auf. Gelegentlich muss jedoch mit Betauung gerechnet werden.“ Verschmutzungsgrad 1: „Es tritt keine oder nur trockene, nichtleitfähige Verschmutzung auf. Die Verschmutzung hat keinen Einfluss.“ Die Werte zur Vermeidung eines Versagens durch Kriechwegbildung gelten für gedruckte Schaltungen (Isolierstoffgruppe IIIa mit: 175 < CTI < 400) für die Verschmutzungsgrade 2 und 1. Bei der Kriechwegbildung können sich auch leitfähige Pfade an Stellen bilden, an denen die Verbindung zwischen Fiberglas und Epoxidharz geschwächt ist. Hierbei spielt die Luftfeuchte der Umgebung eine entscheidende Rolle. Unterhalb einer bestimmten relativen Luftfeuchte ist dieser Effekt nicht zu beobachten. Oberhalb dieser Schwelle bilden sich aufgrund einer Hydrolyse an der Oberfläche des Fiberglases Pfade, die den chemischen Prozess zur Bildung der leitfähigen Verbindungen aktivieren [Paw08b]. Obgleich dieser Effekt auch in vertikaler Richtung beobachtbar ist, tritt er aufgrund des lagenförmigen Aufbaus der Leiterplatten vor allem in lateraler Richtung auf. Demzufolge ist es vorteilhaft, die Isolationsstrecke in vertikaler Richtung auf der Leiterplatte zu realisieren und die primäre und sekundäre Seite der Ansteuerschaltung auf gegenüberliegenden Seiten zu platzieren. Zur Wahrung der hierdurch entstehenden großen Luft- und Kriechstrecken müssen bei mehrlagigen Layouts abgedeckte (blind vias) bzw. vergrabene (buried vias) Durchkontaktierungen verwendet werden. Unter der Annahme einer reduzierten elektrischen Festigkeit dünner FR4 Laminate um den Faktor 5 (auf ca. 6 kV/mm) für erhöhte Betriebsfrequenzen im Bereich von 100 kHz bis 1 MHz, ergibt sich z.B. für die typische Prepreg-Dicke von 360 µm immer noch eine Mindestdurchschlagsfestigkeit von ca. 2,2 kV. Leiterplattenintegrierte Kondensatoren und Übertrager mit einem Isolationsabstand von 360 µm sind demzufolge für Anwendungen bis max. 1700 V realisierbar. 4.3 Vergleich von induktiven und kapazitiven Koppelelementen Aufgrund der beschriebenen hervorragenden Isolationseigenschaften der gebräuchlichen Leiterplattenmaterialien ist der Versuch, die zur galvanischen Trennung notwendigen Koppelelemente entweder als leiterplattenintegriertes kapazitives Koppelelement oder als leiterplattenintegriertes kernloses induktives Koppelelement zu realisieren, naheliegend. 4.3 Vergleich von induktiven und kapazitiven Koppelelementen 49 Im Folgenden wird hierzu untersucht, ob zur Energieübertragung vorteilhaft ein induktives Koppelelement und zur Informationsübertragung vorteilhaft ein kapazitives Koppelelement einsetzbar ist, wenn diese jeweils als leiterplattenintegrierte Variante ausgeführt werden. Hierzu wird zunächst untersucht, welcher Induktivitätswert bzw. Kapazitätswert unter bestimmten Bedingungen zur Übertragung notwendig ist und dann verglichen, welcher Flächenbedarf hierfür benötigt wird. Es gelte zunächst die Annahme, dass das induktive Koppelelement durch einen verlustfreien, festgekoppelten Übertrager mit Übersetzungsverhältnis gleich 1 beschrieben werden kann. Dieser entspricht einem Transformator ohne Streufluss und nicht verschwindendem Magnetisierungsstrom. Das kapazitive Koppelelement sei durch einen idealen Kondensator beschrieben. Weiterhin sei angenommen, dass beide Koppelelemente mittels einer Wechselspannungsquelle U0 mit Innenwiderstand Ri gespeist werden. Die Abbildungen 4-2 und 4-3 zeigen die zu untersuchenden Schaltungsvarianten mit induktivem bzw. kapazitivem Koppelelement und deren jeweilige Ersatzschaltbilder (ESB). k=1, ü=1 Ri U0 L1 Ri L2 R Ri L = L1 UR,ind U0 R UR,ind Ri 2C U0 R UR,kap U0 C R UR,kap 2C Abb. 4-2: Induktives Koppelelement und ESB Abb. 4-3: Kapazitives Koppelelement und ESB Zunächst wird untersucht, welches Koppelelement vorteilhaft zur Energieübertragung einzusetzen ist. Mit den Methoden der komplexen Wechselstromrechnung erhält man für die Ausgangsspannung UR,ind bzw. UR,kap: L R Ri R , = U0 ⋅ R + Ri 1 + jω L R Ri jω U R ,ind U R , kap = U 0 jω C (R + Ri ) R ⋅ . R + Ri 1 + jω C (R + Ri ) (4.1) (4.2) Mit den 3-dB-Grenzfrequenzen: f g ,ind = f g , kap = 1 L 2π ⋅ R Ri , 1 , 2π ⋅ (R + Ri )C folgt für die Beträge der Ausgangsspannungen UR,ind bzw. UR,kap: (4.3) (4.4) 50 4. Untersuchungen zu isolierenden Koppelelementen f U R ,ind / kap = U 0 R ⋅ R + Ri f g ,ind / kap f 1+ f g ,ind / kap 2 . (4.5) Für den Fall, dass die Grenzfrequenzen der beiden Schaltungsvarianten gleich sind, ergibt sich gemäß Gl. (4.5) ein identisches Verhalten von induktivem und kapazitivem Koppelelement. Der Fall gleicher Grenzfrequenzen liegt vor, wenn gilt: L = R ⋅ Ri ⋅ C . (4.6) Da die Schaltungen gemäß Abb. 4-2 bzw. Abb. 4-3 zur Versorgung der sekundären Seite der Ansteuerschaltung verwendet werden sollen, ist eine in engen Grenzen konstante Ausgangsspannung UR notwendig. Dies kann entweder mittels einer zusätzlichen und damit aufwändigen Regeleinrichtung geschehen oder vorteilhaft mittels einer weitgehend belastungsunabhängigen Spannungsversorgung. Aus diesem Grund gelte im Folgenden die Forderung, dass die Ausgangsspannung UR maximal auf p Prozent der Quellenspannung bei maximaler Last Rmin einbrechen soll. Zudem gelte für die Übertragungsfrequenz f, dass sie frei wählbar und konstant sei. Mit Gl. (4.5) ergibt sich mit einer gegebenen Übertragungsfrequenz f, dass der frequenzabhängige Term näherungsweise gleich 1 wird, wenn die Grenzfrequenz ca. zehnmal kleiner als die Übertragungsfrequenz f ist. Damit die Ausgangsspannung UR nur auf p Prozent einbricht, muss zudem der Lastwiderstand R ein Vielfaches des Innenwiderstands Ri betragen. Für beide Schaltungsvarianten gelten daher die folgenden Bedingungen: f , 10 1− p Ri ≤ Rmin ⋅ . p f g ,ind , kap ≤ (4.7) (4.8) Beachtet man, dass für eine kapazitive Übertragung nach Abb. 4-3 zwei Kapazitäten mit jeweils dem zweifachen Kapazitätswert C notwendig sind, so gilt mit der Bedingung von Gl. (4.7) und den Gleichungen (4.3) und (4.4) für die einzelnen Werte: L≥ 2C ≥ 5 ⋅ p ⋅ Ri , π⋅f 5 2(1 − p ) ⋅ . π⋅f Ri (4.9) (4.10) Die Größe des Induktivitäts- oder Kapazitätswertes hängt also maßgeblich vom Innenwiderstand Ri ab. Wird anstatt des minimalen Lastwiderstands Rmin die maximale Ausgangsleistung Pmax bei gegebener Spannung U0 vorgegeben, so gilt mit Gl. (4.8) bei einem maximalen zulässigen Einbruch der Ausgangsspannung auf p Prozent für den maximalen Innenwiderstand Ri,max: 4.3 Vergleich von induktiven und kapazitiven Koppelelementen 51 U 02 = ⋅ p(1 − p ) . Pmax Ri , max (4.11) Mit Gl. (4.11) folgt schließlich für den benötigten Induktivitäts- bzw. Kapazitätswert: L≥ 5 U 02 2 ⋅ p (1 − p ) , π ⋅ f Pmax 2C ≥ (4.12) 5 Pmax 2 ⋅ . π ⋅ f U 02 p (4.13) Abbildung 4-4 verdeutlicht die durch die Gln. (4.11) und (4.12) gegebenen Zusammenhänge. Dargestellt sind notwendige Induktivität Lmin, bzw. Innenwiderstand Ri,max in Abhängigkeit von der Lastunabhängigkeit p (Verhältnis von Ausgangsspannung UR,ind zu Leerlaufspannung U0). 100 f = 4 MHz 10 B A B A U0=15V C 1 U0=7,5V Lmin (µH) bzw. Ri,max (Ω) C Ri,max: gestrichelt Lmin: durchgezogen 1 W: blau 2 W: rot 0,1 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Verhältnis von Ausgangsspannung UR,ind bei Volllast zu Leerlaufspannung U0 Abb. 4-4: Einfluss der Lastunabhängigkeit p auf Induktivität Lmin und Innenwiderstand Ri,max Abbildung 4-4 zeigt diese für eine maximale Ausgangsleistung von ein bzw. zwei Watt und Leerlaufspannungen von 7,5 bzw. 15 Volt. Die Übertragungsfrequenz f beträgt hierbei konstant 4 MHz. Mit zunehmender Lastunabhängigkeit (p1) wird erwartungsgemäß ein geringerer Innenwiderstand benötigt. Es sinkt jedoch auch der benötigte Induktivitätswert. Abb. 4-4 verdeutlicht, dass mit Lmin gleich 3 µH, Ri,max gleich 8 Ohm und U0 gleich 15 V, eine Leistung von 1 W, mit p ca. gleich 0,96 (A), bzw. 2 W mit p ca. gleich 0,93 (B) übertragbar sind. Bei halber Quellenspannung U0 verringern sich erwartungsgemäß die Werte für Lmin und Ri,max um ein Viertel (C). 52 4. Untersuchungen zu isolierenden Koppelelementen Abbildung 4-4 zeigt auch, dass das Maximum der Funktion Ri,max(p) bei p gleich 0,5 liegt (Leistungsanpassung). Das Maximum der Funktion Lmin(p) liegt indessen bei p gleich 2/3. Bei konstanter Lastunabhängigkeit (z.B. p gleich 0,88) erfordert eine Verdopplung der übertragbaren Leistung eine Halbierung von Ri,max und Lmin. Abb. 4-5 verdeutlicht zum Vergleich die Zusammenhänge der Gln. (4.11) und (4.13) für den Fall einer kapazitiven Energieübertragung. Abbildung 4-5 zeigt, dass im Vergleich zum induktiven Koppelelement der benötigte Kapazitätswert bei steigender Quellenspannung sich quadratisch verringert (D) und bei steigender Leistung linear vergrößert (E). 100 f = 4 MHz U0=7,5V 10 D U0=15V 2Cmin (nF) bzw. Ri,max (Ω) E 1 Ri,max: gestrichelt 2Cmin: durchgezogen 1 W: blau 2 W: rot 0,1 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Verhältnis von Ausgangsspannung UR,kap bei Volllast zu Leerlaufspannung U0 Abb. 4-5: Einfluss der Lastunabhängigkeit p auf Kapazität 2Cmin und Innenwiderstand Ri,max Da der benötige Induktivitätswert im Vergleich zum benötigten Kapazitätswert indirekt proportional von der geforderten maximalen Leistung abhängt, überträgt man große Leistungen vorteilhaft mittels eines induktiven Koppelelements. Für das Verhältnis von Induktivitäts- zu Kapazitätswert gilt mit den Gln. (4.12) und (4.13): L p 3 (1 − p ) = U 04 . 2 2C 2 Pmax (4.14) Aufgrund der sehr großen Abhängigkeit der Gl. (4.14) von der Eingangsspannung kann die Grenze hierfür bei sehr hohen Leistungen liegen. 4.3 Vergleich von induktiven und kapazitiven Koppelelementen 53 Zum Beispiel wird mit 15 V effektiver Quellenspannung und einem maximalen Einbruch der Ausgangsspannung auf 90 % das Verhältnis von Gl. (4.14) erst bei einer maximalen Leistung von ca. 43 W gleich 1. Bei einer geringen Leistung, wie z.B. 2,25 W, ergibt sich hingegen ein Wert von ca. 365. Ein leiterplattenintegriertes induktives Koppelelement kann vorteilhaft mittels zweier magnetisch gekoppelter Spiralwindungen, entsprechend Abb. 4-6, realisiert werden. Ein entsprechendes kapazitives Koppelelement kann bei gleicher Lagenanzahl, z.B. mittels zweier Plattenkondensatoren, wie in Abb. 4-7 gezeigt, realisiert werden. b D A Seitenansicht: µ0 , εr , k A εr d εr A µ 0 , εr , k d A Seitenansicht: εr Abb. 4-6: Induktives Koppelelement realisiert Abb. 4-7: Kapazitives Koppelelement realisiert mit zwei gekoppelten spiralförmigen Spulen mit zwei Plattenkondensatoren Nach Nührmann kann die Induktivität einer solchen Spiralspule näherungsweise mittels [Nüh98]: nH 2 D−b L ≈ 2,15 , n mm 1 + 2,72 b D−b (4.15) berechnet werden, wobei der Durchmesser D und die Windungsbreite b in der Einheit mm anzugeben sind. Hierbei erhält man bei gegebenem Durchmesser D und gegebener Windungszahl n die größtmögliche Induktivität, wenn sich die Spirale bis ins Zentrum erstreckt und damit die Windungsbreite b gleich dem halben Durchmesser D entspricht. Die Induktivität L beträgt somit: nH 2 L ≈ 0,29 n D . mm (4.16) Verwendet man für Leiterbahnbreite und Leiterbahnabstand den kleinstmöglichen Wert amin, so ergibt sich näherungsweise folgende maximale Windungszahl: nmax ≈ D , 4 ⋅ amin und damit folgt für die maximal realisierbare Induktivität: (4.17) 54 4. Untersuchungen zu isolierenden Koppelelementen Lmax nH D 3 . ≈ 0,29 2 mm 16 ⋅ amin Aind 2 π 16 ⋅ Lmax ⋅ amin ≈ 4 0,29 nH mm (4.18) Hierfür wird die Fläche: 2/3 (4.19) in der Einheit mm² benötigt. Für die maximale Kapazität eines leiterplattenintegrierten Plattenkondensators mit einer minimalen Prepreg-Dicke dmin gilt: Cmax = ε 0ε r A d min . (4.20) Mit Berücksichtigung der für das kapazitive Koppelelement benötigten Anzahl an Kondensatoren (2 Stück mit je 2 Cmax) beträgt die gesamte benötigte Fläche 2Akap in mm²: 2 Akap = 2 ⋅ 2Cmax ⋅ d min ⋅ 106 . ε0 ⋅ εr (4.21) Für das Verhältnis der benötigten Flächen ergibt sich mit den Gln. (4.19), (4.21): Aind ε0 ⋅εr π ≈ 2 Akap 4 2 ⋅ 2Cmax ⋅ d min 16 ⋅ L ⋅ a 2 max min ⋅ 10 −6 nH 0,29 mm 2/3 . (4.22) Anhand des folgenden Beispiels sei der Unterschied nochmals verdeutlicht. Gegeben sei eine sinusförmige Wechselspannungsquelle U0 mit 15 V Effektivwert und einer Frequenz f von 4 MHz. Mittels leiterplattenintegrierter Koppelelemente soll eine maximale Ausgangsleistung von 2,25 W übertragen werden. Hierbei soll die Ausgangsspannung maximal auf p gleich 90 % der Quellenspannung absinken. Nach Gl. (4.11) ist hierfür ein maximaler Innenwiderstand von 9 Ω erlaubt. Der minimale Lastwiderstand beträgt somit 81 Ω. Die Grenzfrequenz fg der Koppelelemente darf nach Gl. (4.7) maximal 400 kHz betragen. Für Standard Leiterplatten in FR4 Qualität mit 35 μm Kupferlagen sind ca. 150 μm minimale Leiterbahnbreite amin bzw. Abstand ein typischer Wert. Die minimale Prepreg-Dicke dmin betrage 360 μm und die Permittivität εr des FR4 Materials betrage 4,5. Tabelle 4-9 verdeutlicht anhand des berechneten Flächenbedarfs, warum unter den gegebenen Bedingungen zur Energieübertragung vorteilhaft leiterplattenintegrierte induktive Koppelelemente einzusetzen sind. Hierbei ist zu beachten, dass mit der in Abb. 4-3 ge- 4.3 Vergleich von induktiven und kapazitiven Koppelelementen 55 zeigten Realisierung eines kapazitiven Koppelelements die Gültigkeit von Gl. (4.5) im betrachteten Frequenzbereich hinreichend gegeben ist, da sich dieses näherungsweise verlustfrei verwirklichen lässt. Im Gegensatz hierzu ist mit der in Tabelle 4-9 angegebenen sehr großen Windungszahl und sehr geringen Leiterbahnbreite für das induktive Koppelelement eine verlustfreie Realisierung aufgrund der Leitendverluste nicht möglich. Tabelle 4-9: Vergleich der notwendigen Fläche zur Realisierung eines leiterplattenintegrierten induktiven bzw. kapazitiven Koppelelements allgemeine Bedingungen induktives Koppelelement kapazitives Koppelelement Lagen - 2 L (nH) 3223 2C (nF) 8,84 U0 (V) 15 amin (mm) 0,15 dmin (μm) 360 Pmax (W) 2,25 D (mm) 15,88 εr - 4,5 p % 90 nmax - 26 f (MHz) 4 Aind (mm²) 198 2Akap (mm²) 159744 fg (kHz) 400 Ri (Ω) 9 L / 2C 365 Rmin (Ω) 81 Aind / 2Akap 1 / 807 Verhältnisse Zudem muss der geringe Koppelfaktor (ca. 0,8) entweder durch das Windungsverhältnis oder die Eingangsspannung ausgeglichen werden. Aufgrund des sehr viel geringeren Flächenbedarfs des induktiven Koppelelements sowie der Möglichkeit, dieses auch mittels mehrlagiger, dickerer und breiterer Leiterbahnen zu verwirklichen, ist dieses dennoch als vorteilhaft anzusehen. Weiterhin ist anzumerken, dass bei einer Realisierung des kapazitiven Koppelelements, z.B. mit keramischen Kondensatoren in SMD-Bauform, der Flächenbedarf bedeutend geringer wäre, als der eines integrierten induktiven Koppelelements (z.B. 2x 10nF, 1000 VDC, 2x Bauform 1210). Da für Gleichtaktstörungen in diesem Fall aber eine Kapazität von 20 nF wirksam wäre, scheidet diese Realisierungsmöglichkeit aus (vgl. Kapitel 2.3). Im Weiteren soll untersucht werden, welches Koppelelement vorteilhaft zur Informationsübertragung einzusetzen ist. Vorteilhaft erfolgt die Ansteuerung des Koppelelements direkt mittels eines leitungsfähigen digitalen Treibers. Damit folgt für den Innenwiderstand Ri ein typischer Wert von ca. 100 Ω (z.B. Ausgangstreiber mit 5 V, 20 mA). Mit der Forderung, dass auch zur Informationsübertragung die Ausgangsspannung keine frequenzabhängige Dämpfung gemäß Gl. (4.5) aufweist, kann, z.B. mit p gleich 90 %, woraus Rmin gleich 900 Ω folgt, sowie den Gl. (4.9) und (4.10) der zu realisierende Induktivitätsbzw. Kapazitätswert berechnet werden. In Tabelle 4-10 sind diese, für verschiedene Über- 56 4. Untersuchungen zu isolierenden Koppelelementen tragungsfrequenzen f, angegeben. Zusätzlich sind auch die Werte bei starker Dämpfung des Ausgangssignals (p = 10 %) aufgelistet. Tabelle 4-10: Induktivitäts- und Kapazitätswert in Abhängigkeit der Übertragungsfrequenz f für Ri gleich 100 Ω f (MHz) 0,4 4 40 T (ns) 2500 250 25 900 Lp=90% (μH) 358 35,8 3,58 900 2Cp=90% (pF) 7958 796 79,6 11,1 Lp=10% (μH) 39,8 3,98 0,398 11,1 2Cp=10% (pF) 71620 7162 716,2 Rmin (Ω) Im Vergleich zur Energieübertragung ist hier eine andere Interpretation der notwendigen Übertragungsfrequenz f sinnvoll. Dies begründet sich daraus, dass zur Energieübertragung eine sinusförmige Wechselspannung hinreichend ist. Demgegenüber kommt es bei der hier angestrebten Informationsübertragung vor allem auf eine möglichst verzögerungsfreie Übertragung rechteckförmiger Signale an. In Abb. 4-8 ist zur Verdeutlichung der hierbei auftretenden harmonischen Signalanteile beispielhaft eine periodische Impulsfolge mit einer Dauer von 1 µs, einer Amplitude von 1 V sowie einer Pulsbreite von 25 ns dargestellt. Abb. 4-9 zeigt hierfür das bekannte einseitige Amplitudenspektrum (z.B. [Her92]). 1,41U0Ti /T U0 (V) 1 Amplitudenspektrum Sn (mV) 35 25 Ti = 25 ns T = 1 µs t U0Ti /T 15 5 0 Abb. 4-8: Impulsfolge mit Puls- 1/Ti 0 40 2/Ti f (MHz) 80 Abb. 4-9: Einseitige Darstellung des Amplitudenspektrums breite Ti und Periodendauer T Es verdeutlicht, dass das Amplitudenspektrum der in Abb. 4-8 dargestellten Pulsfolge neben der Grundschwingung mit Periodendauer T mindestens bis zu einer dem Kehrwert der Pulsweite Ti entsprechenden Frequenz relevante Anteile besitzt. Da nach Gl. (4.9) 4.3 Vergleich von induktiven und kapazitiven Koppelelementen 57 bzw. (4.10) der erforderliche Induktivitäts- bzw. Kapazitätswert mit zunehmender Frequenz sinkt, ist für eine näherungsweise ungedämpfte Übertragung der Impulsfolge der Kehrwert der Periodendauer T maßgeblich. Tabelle 4-10 zeigt, dass selbst die Übertragung von Grundschwingungen mit sehr hoher Frequenz f (z.B. 40 MHz) bei nur geringfügiger Dämpfung (p = 90 %), aufgrund der hierfür immer noch sehr großen erforderlichen Induktivitäts- bzw. Kapazitätswerte weder mit einem induktiven, noch mit einem kapazitiven leiterplattenintegrierten Koppelelement praktisch sinnvoll zu realisieren ist. Ein ganz anderes Ergebnis zeigt sich, wenn man eine starke Dämpfung des Ausgangssignals zulässt (p = 10 %). Hier zeigt Tabelle 4-10 eine Möglichkeit zur Realisierung der Übertragung mit einem leiterplattenintegrierten induktiven Koppelelement auf. Demnach kann bei Verwendung eines Induktivitätswertes von 398 nH eine Pulsfolge mit einer Periodendauer T von 25 ns bei einem Ausgangswiderstand von 11,1 Ohm übertragen werden, so dass die Amplitude des Ausgangssignals näherungsweise auf 10 % der Amplitude des Quellensignals absinkt. Eine weitere Möglichkeit, wenn auch nicht als kernlose leiterplattenintegrierte Variante, besteht in der Verwendung eines hochpermeablen Kernmaterials. Nach Tabelle 4-10 ist z.B. mit einem Induktivitätswert von ca. 358 µH eine Übertragung von Impulsfolgen mit 400 kHz Periodendauer und nur geringfügiger Dämpfung des Eingangssignals möglich. Eine praktische Anwendung findet sich hierfür bei der von Hermwille beschriebenen Lösung für eine Ansteuerschaltung [Herm08]. Die bisherigen Überlegungen zur Informationsübertragung basieren auf der durch Gl. (4.7) gegebenen Bedingung, die dazu führt, dass die Übertragungsfrequenz f die minimale Frequenz beschreibt, ab der die Ausgangsspannungen der Koppelelemente frequenzunabhängig sind. Aufgrund des in Abb. 4-9 dargestellten theoretisch unbegrenzten Spektrums der Pulsfolge nach Abb. 4-8, kann zur verzögerungsfreien Übertragung der Signalflanken eine Differenzierung der Pulsfolge zugelassen werden. Mit dem Ansatz, dass die Grenzfrequenz fg,ind,kap mindestens etwa zehnmal so groß wie die Übertragungsfrequenz ist, erreichen die Kapazitäts- bzw. Induktivitätswerte für eine leiterplattenintegrierte Variante praktikable Werte, wie die Gln. (4.23) und (4.24) aufzeigen. L≥ 1 20π ⋅ f 2C ≥ ⋅ p ⋅ Ri 2(1 − p ) 20π ⋅ f Ri 1 ⋅ (4.23) (4.24) Mit einem gegebenem Innenwiderstand Ri gleich 100 Ω, einer Übertragungsfrequenz f von z.B. 4 MHz und einer Dämpfung der Amplitude der Ausgangssignalflanke auf p 58 4. Untersuchungen zu isolierenden Koppelelementen gleich 90 %, ergibt sich mit Gl. (4.23) ein Induktivitätswert von 358 nH und mit Gl. (4.24) ein Kapazitätswert von 7,96 pF. Im Weiteren soll daher ein Vergleich von induktivem und kapazitivem Koppelelement zur Informationsübertragung mit Differenzierung des Eingangssignals bei zunächst gegebenem Flächenbedarf erfolgen. Unter dieser Bedingung kann aufgrund der sehr eng gewundenen Spiralspule mit näherungsweise gleichen Werten für die Koppelkapazitäten Ciso,ind bzw. Ciso,kap zwischen primärer und sekundärer Seite der Ansteuerschaltung gerechnet werden, wodurch ein Vergleich der beiden Koppelelemente bei unterstellter gleicher Störfestigkeit möglich wird. Mit der Vorgabe eines maximalen Flächenbedarfs (Aind = 2Akap = 36 mm²) ergibt sich mit Gl. (4.19) ein Induktivitätswert L gleich 250 nH und mit Gl. (4.21) ein Kapazitätswert C gleich 1 pF. In Tabelle 4-11 sind die damit berechneten Parameter gegenübergestellt. Tabelle 4-11: Vergleich der Grenzfrequenzen von induktiven und kapazitiven Koppelelement unter der Bedingung Aind gleich 2Akap gleich 36 mm² induktives Koppelelement L (nH) find (MHz) 5,73 fg,ind (MHz) amin kapazitives Koppelelement 250 2C (pF) 2 fkap (MHz) 15,92 2) 57,3 3) fg,kap (MHz) 159,2 3) (mm) 0,15 dmin (μm) 360 D (mm) 6,77 εr - 4,5 nmax - 11 Aind (mm²) 36 2Akap (mm²) 36 Ciso,ind (pF) 4 Ciso,kap (pF) 4 1) Verhältnisse fg,ind / fg,kap 0,36 L / 2C 125.000 Aind / 2Akap 1) berechnet mit Gl. (4.23), 2) berechnet mit Gl. (4.24), 1 f 3) g,ind,kap gleich 10 find,kap Tabelle 4-11 verdeutlicht, dass aufgrund der festgelegten gleichen Gesamtflächen das Übertragungsverhalten der beiden Koppelelemente nicht mehr identisch ist, wie ein Vergleich der beiden Grenzfrequenzen fg,ind und fg,kap zeigt. Da ein realer Übertrager aufgrund der nicht idealen Kopplung Bandpassverhalten zeigt, muss im Allgemeinen die Ausgangsspannung des induktiven Koppelelements gemäß Gl. (4.25) mit Koppelfaktor k nach Gl. (4.26) berechnet werden: 4.3 Vergleich von induktiven und kapazitiven Koppelelementen jω U R ,ind = k ⋅ U 0 L Ri L Lσ 1 + jω ⋅ 1 + jω Ri R , k = 1−σ , 59 (4.25) (4.26) Gl. (4.25) ist hierbei eine Näherung, die gültig ist, sofern der Innenwiderstand Ri sehr viel kleiner als der Lastwiderstand R ist. Gl. (4.25) enthält die beiden Grenzfrequenzen: f g ,ind ,unten = f g ,ind ,oben = 1 L 2π ⋅ Ri , 1 . Lσ 2π ⋅ R (4.27) (4.28) Selbst unter der Annahme einer sehr geringen Kopplung von ca. 71 % (σ = 0,5) ergibt sich näherungsweise eine obere Grenzfrequenz von 1,15 GHz. D.h., das Bandpassverhalten spielt hier keine entscheidende Rolle. Mit dem in Abb. 4-10 dargestellten Simulationsmodell (LTspice) können obige Aussagen bestätigt werden. Als Koppelfaktor wurde ein realistischer Wert von 0,8 angenommen. Dies entspricht im Beispiel hier einer Streuinduktivität von 90 nH. Abb. 4-10: Modell des induktiven und kapaziti- Abb. 4-11: Modell des induktiven und kapazi- ven Koppelelements unter der Annahme tiven Koppelelements unter der Annahme eines gleicher Grundflächen (36 mm²) vergleichbaren dynamischen Verhaltens 60 4. Untersuchungen zu isolierenden Koppelelementen Abbildung 4-12 zeigt hierfür das Ergebnis einer AC-Analyse. Ein Vergleich der Eingangsströme IR1 und IR4, z.B. bei einer Frequenz von 2 MHz, verdeutlicht den wesentlichen Unterschied der beiden Koppelelemente: die Leistungsaufnahme des kapazitiven Koppelelements ist deutlich geringer als die des induktiven. Zudem sind in Abb. 4-12 die unterschiedlichen unteren Grenzfrequenzen fg,ind und fg,kap hervorgehoben. Sie zeigt darüber hinaus eine Resonanzstelle bei etwa 500 MHz aufgrund des sich bildenden Schwingkreises, bestehend aus Koppelkapazität zwischen primärer und sekundärer Seite der Ansteuerschaltung und der Streuinduktivität des Übertragers. Das induktive Koppelelement ist daher nachteilig bezüglich der Dekodierung des Ausgangssignals, wie die Ergebnisse der transienten Simulation gemäß der Abb. 4-13 und 4-14 zeigen. Diese verdeutlichen, dass mit zunehmender Anstiegs- bzw. Abfallgeschwindigkeit des Eingangspulses, die Erregung des parasitären Schwingkreises zunimmt. Zur störungsfreien Dekodierung des Ausgangssignals benötigt demnach das induktive Koppelelement im Vergleich zum kapazitiven einen Komparator mit einer größeren Hysterese zur Unterdrückung der unerwünschten Schwingung. -40 180 IR1 0 -100 -90 -120 -180 -140 0 -270 135 90 Uind1-Uind2 -40 Ukap1-Ukap2 -60 -80 100k 1M 10M fg,kap = 159,2 MHz -20 100M 45 0 Phase (Grad) -80 fg,ind = 57,3 MHz IR1, IR4 (dB A) Uind1-Uind2, Ukap1-Ukap2 (dB V) IR4 Phase (Grad) 90 -60 -45 1G 10G -90 100G Frequenz (Hz) Abb. 4-12: Bode-Diagramme für die Ausgangsspannungen (Uind, Ukap) sowie den Eingangsstrom (IR) der Koppelelemente bei gleichen Grundflächen (36 mm²) Die Abb. 4-13 und 4-14 verdeutlichen auch noch einmal den dramatischen Unterschied in der Stromaufnahme der beiden Koppelelemente. Zusammengefasst folgt aus dem Vergleich der beiden Koppelelemente unter der Bedingung einer gleichen Störfestigkeit, dass aufgrund der niedrigeren Grenzfrequenz des induktiven Koppelelements sich ein breiterer Ausgangsimpuls ergibt, dieser aber aufgrund einer überlagerten parasitären Schwingung einen erhöhten Aufwand zur störungsfreien Dekodierung erfordert. 4.3 Vergleich von induktiven und kapazitiven Koppelelementen 10 10 IR4 IR1, IR4 (mA) -10 -20 IR1 -30 -10 -20 -40 -50 3 -50 3 Uind1-Uind2 1 0 Ukap1-Ukap2 -1 -2 -3 0 2 4 6 8 10 12 Zeit (ns) 14 16 18 20 IR1 -30 -40 2 IR4 0 Uind1-Uind2, Ukap1-Ukap2 (V) Uind1-Uind2, Ukap1-Ukap2 (V) IR1, IR4 (mA) 0 61 2 Uind1-Uind2 1 0 -1 Ukap1-Ukap2 -2 -3 0 2 4 6 8 10 12 Zeit (ns) 14 16 18 20 Abb. 4-13: Simulation für das induktive und Abb. 4-14: Simulation für das induktive und kapazitive Koppelelement mit einer Anstiegs- kapazitive Koppelelement mit einer Anstiegs- bzw. Abfallzeit des Eingangspulses von 1 ns bei bzw. Abfallzeit des Eingangspulses von 0,1 ns gleichen Grundflächen bei gleichen Grundflächen Nun soll im Gegensatz zu den obigen Ausführungen ein Vergleich von induktivem und kapazitivem Koppelelement zur Informationsübertragung mit Differenzierung des Eingangssignals unter der Bedingung eines vergleichbaren dynamischen Verhaltens erfolgen. Mit den Ergebnissen aus Tabelle 4-11 kann diese Bedingung durch eine Erhöhung der Grenzfrequenz fg,ind des induktiven Koppelelements erfüllt werden. Aufgrund des indirekt proportionalen Zusammenhangs von Grenzfrequenz und Induktivität L muss diese daher um den Faktor 0,36 verkleinert werden. Dies führt nach Gl. (4.19) aber lediglich zu einer Verringerung der Fläche Aind (und damit auch zu einer Verringerung der Koppelkapazität Ciso,ind) um den Faktor 0,5. Das zugehörige Simulationsmodell ist in Abb. 4-11 dargestellt. Das Ergebnis der AC-Analyse zeigt Abb. 4-15. Obgleich der Phasengang beider Koppelelemente im zu betrachtenden Frequenzbereich (1 MHz bis 500 MHz) nahezu identisch ist, ist im Amplitudengang eine Differenz zu erkennen. Diese ist durch den nicht idealen Koppelfaktor von 0,8 erklärbar, d.h. der Amplitudengang des induktiven Koppelelements ist um den Faktor 0,8 kleiner als der des kapazitiven. Dieses Ergebnis ist auch im Simulationsergebnis der Abb. 4-16 und 4-17 im Zeitbereich zu erkennen. Sie zeigen auch, dass unter den jetzt gegebenen Bedingungen das dynamische Verhalten der Koppelelemente vergleichbar ist. Mit nicht zu kurzen Anstiegs- bzw. Abfallzeiten des Eingangspulses ergeben sich nun in etwa gleiche Ausgangssignale der Koppelelemente. 62 4. Untersuchungen zu isolierenden Koppelelementen -40 180 IR1 0 -100 -90 -120 -180 -140 0 -270 135 90 -20 fg,kap = 159,2 MHz Ukap1-Ukap2 -40 Uind1-Uind2 -60 -80 100k 10M 1M 45 0 Phase (Grad) Uind1-Uind2, Ukap1-Ukap2 (dB V) IR1, IR4 (dB A) IR4 -80 Phase (Grad) 90 -60 -45 100M 1G -90 100G 10G Frequenz (Hz) Abb. 4-15: Bode-Diagramme für die Ausgangsspannungen (Uind, Ukap) sowie den Eingangsstrom (IR) der Koppelelemente bei gleichem dynamischen Verhalten 10 10 IR4 IR1, IR4 (mA) -10 -20 IR1 -30 -10 -20 -40 -40 -50 3 Ukap1-Ukap2 1 0 Uind1-Uind2 -1 -2 -3 0 2 4 6 8 10 12 Zeit (ns) 14 16 18 20 IR1 -30 -50 3 2 IR4 0 Uind1-Uind2, Ukap1-Ukap2 (V) Uind1-Uind2, Ukap1-Ukap2 (V) IR1, IR4 (mA) 0 Ukap1-Ukap2 2 1 0 Uind1-Uind2 -1 -2 -3 0 2 4 6 8 10 12 Zeit (ns) 14 16 18 20 Abb. 4-16: Simulation für das ind. und kap. Abb. 4-17: Simulation für das ind. und kap. Koppelelement mit einer Anstiegs- bzw. Abfall- Koppelelement mit einer Anstiegs- bzw. Abfall- zeit des Eingangspulses von 1 ns bei vergleich- zeit des Eingangspulses von 0,1 ns bei ver- barem dynamischen Verhalten gleichbarem dynamischen Verhalten Zusammengefasst kann festgestellt werden, dass bei einem vergleichbaren dynamischen Verhalten das induktive Koppelelement eine geringere Koppelkapazität aufweist, diese Eigenschaft aber auch mit einem deutlich höheren Eingangsstrombedarf verbunden ist. 4.4 Übertragung der Gateansteuersignale mit leiterplattenintegrierten Kondensatoren 63 Die Übertragung sehr steilflankiger Signale kann beim induktiven Koppelelement zur starken Anregung unerwünschter parasitärer Schwingungen führen. Insgesamt zeigt sich, dass unter den gegebenen Bedingungen das induktive Koppelelement vorteilhaft zur Energieübertragung und das kapazitive Koppelelement vorteilhaft zur Informationsübertragung einzusetzen ist. Da insbesondere zwischen IC- und leiterplattenintegrierten Koppelelementen eine große Ähnlichkeit aufgrund ihrer planaren Bauweise existiert, kann dieses aufgrund theoretischer Überlegungen ermittelte Ergebnis durch den Stand der Technik gemäß der Untersuchungen in Kapitel 4.1 erhärtet werden (vgl. max. Übertragungsrate und Strombedarf). 4.4 Übertragung der Gateansteuersignale mit leiterplattenintegrierten Kondensatoren Aufgrund der in Tabelle 2.1 definierten allgemeinen Systemeigenschaften ergeben sich für die Übertragung der Gateansteuersignale folgende zu realisierende Eigenschaften: - Kontinuierliche Übertragung des Ein- bzw. Ausschaltzustands - Störsicherheit - Geringe Verzögerungszeit Aus der Vielzahl der möglichen Lösungen sei im Folgenden eine vorgeschlagen, die den obigen Anforderungen in besonderer Weise entspricht. Die klassische und auch einfachste Lösung zur Übertragung des Gateansteuersignals ist eine zum Impulsübertrager analoge Schaltung gemäß Abb. 4-18. D.h., das mittels Koppelelement differenzierte Eingangssignal wird z.B. mittels eines Impulsflankenspeichers dekodiert. U1 ∆UR,set UR U1 UR S R FF Q S U2 R tset ∆UR,res tres U2 t Abb. 4-18: Impulsübertragung mittels Abb. 4-19: Eingangs- und Ausgangssignale der kapazitivem Koppelelement klassischen Impulsübertragung 64 4. Untersuchungen zu isolierenden Koppelelementen Der Nachteil dieser Lösung ist, dass bei der Übertragung eines kontinuierlichen Ein- bzw. Aussignals, eine die jeweilige Schaltschwelle ∆UR,set bzw. ∆UR,res überschreitende Störspannung zu einem dauer- und fehlerhaften Schaltzustand am Ausgang der Schaltung führt. Besonders vorteilhaft hingegen ist die, abgesehen von Signal- und Durchlaufzeiten, praktisch verzögerungsfreie Übertragung der Schaltinformation. Die beschriebene Störempfindlichkeit kann mittels einer geeigneten Leitungskodierung verringert werden. Zum Beispiel wird bei den induktiven Koppelelementen von Analog Devices (iCoupler) das Einschaltsignal mittels zweier aufeinanderfolgender Pulse mit einer Pulsdauer tset von jeweils einer Nanosekunde und das Ausschaltsignal mit einem einzigen Puls gleicher Pulsdauer tres gleich tset kodiert [Ana08a]. Das kodierte Signal kann dann periodisch, z.B. mit einer Frequenz von 1 MHz, übertragen werden, was einer Pulskodemodulation (PCM) entspricht. Ein fehlerhafter Schaltzustand aufgrund einer singulären Störung wird daher mit der nächsten Übertragung wieder beseitigt. Andere Möglichkeiten sind die Frequenzumtastung (FSK) oder eine 100 % Amplitudenumtastung (ASK), wie sie z.B. für Treiber ICs der Firma Infineon beschrieben ist [Zel03], [Mue03], [Vol04]. Um eine geringe Verzögerung zu erreichen, müssen bei den genannten Verfahren entweder sehr kurze Pulsbreiten (PCM) oder aber sehr hohe Trägerfrequenzen (FSK, ASK) gewählt werden. Mit einem diskreten Schaltungsaufbau ist eine Übertragung und Dekodierung, z.B. gemäß dem iCoupler-Verfahren, mit sehr kurzen Impulsen aufgrund bestehender Zuleitungsinduktivitäten nicht praktikabel. Daher wird hier eine Lösung vorgeschlagen, die in der Nachrichtentechnik zur Leitungskodierung seit langem Anwendung findet. Mit einer Zweiphasen-Zustandskodierung (Biphase-Level), allgemein auch als Manchester Leitungskode bekannt, kann das zu übertragende Ansteuersignal so kodiert werden, dass es zum einen mittelwertfrei und zum anderen phasenmoduliert ist [Kad91]. Zur Reduzierung des Aufwands der Trägerrückgewinnung auf der sekundären Seite der Ansteuerschaltung kann das Trägersignal mittels eines separaten Kanals übertragen werden. Somit kann das Schaltsignal mittels einer einfachen Exklusiv-Oder-Funktion sowohl kodiert als auch dekodiert werden. Siemens ließ sich dieses Übertragungsverfahren (mit getrennter Übertragung des Trägersignals) unter dem Titel „Verfahren und Vorrichtung zur potenzialfreien Ansteuerung eines abschaltbaren Leistungshalbleiters“ 2006 patentieren [Herr06]. Als Koppelelemente wurden jedoch ausschließlich Übertrager vorgeschlagen. Für die hier vorgeschlagene Variante mit kapazitiven Koppelelementen zeigen das Schaltbild 4-20 und die zugehörigen Signalverläufe gemäß Abb. 4-21, dass zwischen Koppelelement und Dekodiereinheit ein Tiefpassfilter geschaltet ist. 4.4 Übertragung der Gateansteuersignale mit leiterplattenintegrierten Kondensatoren C1 U0 U1 65 U1 R1 UR1 C2 R2 UR1 C3 R3 UK1 R4 UK2 EXOR U2 UR2 UK1 EXOR UR2 UK2 U2 t Abb. 4-20: Manchester Leitungskodierung mit Abb. 4-21: Eingangs- und Ausgangssignale separater Übertragung des Trägersignals der Manchester Leitungskodierung Dieser ist so dimensioniert, dass mit sehr geringen Koppelkapazitäten C1 und C2 und einer erwünscht niedrigen Ausgangsimpedanz die untere Grenzfrequenz des gesamten Übertragungskanals etwa fünfmal kleiner als die Frequenz des Trägersignals ist. Somit werden anstatt nadelförmiger Impulse hoher Amplitude näherungsweise rechteckförmige Impulse geringer Amplitude übertragen, womit das Absinken der Signale UR1 bzw. UR2 auf null vermieden wird. Damit ist eine direkte anschließende Umsetzung in digitale Signale auch mittels Komparatoren mit kleiner Hysterese möglich. Da bei der praktischen Realisierung mit eventuell unterschiedlichen Signal- und Durchlaufzeiten der beiden Übertragungskanäle zu rechnen ist, kann das dekodierte Ausgangssignal U2 zusätzlich mittels eines Tiefpasses gefiltert werden, womit dann jedoch eine Verzögerung der Übertragung einher geht. Anhand des in Abb. 4-22 gezeigten Simulationsmodells (Pspice) kann der beschrie- Abb. 4-22: Kapazitives Koppelelement mit Tiefpassfilter Abb. 4-23: Vereinfachtes ESB 66 4. Untersuchungen zu isolierenden Koppelelementen bene Ansatz zur Dimensionierung für eine Koppelkapazität von 2C gleich 1 pF beispielhaft überprüft werden. Die Schaltung nach Abb. 4-22 kann entsprechend Abb. 4-23 vereinfacht werden. Abb. 4-24 zeigt hierfür den Amplituden- und Phasengang der Ausgangsspannung UR34 im Frequenzbereich von 0,1 bis 100 MHz. Unter der Voraussetzung, dass die Widerstände R12 und R34 den gleichen Wert haben, der sehr viel größer als der Innenwiderstand R120 der Quelle ist, gilt für die Übertragungsfunktion der Schaltung nach Abb. 4-23 näherungsweise: U R 34 jω ⋅ R12C12 = . U 12 (1 + jω ⋅ R12C12 ) ⋅ (1 + jω ⋅ R12C31 ) (4.29) Gl. (4.29) beschreibt eine rückwirkungsfreie Kettenschaltung eines Hochpasses mit der Grenzfrequenz: f g ,HP = 1 , 2π ⋅ R12C12 (4.30) mit einem Tiefpass der Grenzfrequenz: f g ,TP = 1 . 2π ⋅ R12C31 (4.30b) -46-46 UR34 / U0 (dB) -47 -48-48 -49 -52-50 -51 Phase[UR34 / U0] (Grad) -54-52 dB(V(R34:2)) -46.108 -49.108 90d 4545d 0 0d -45d -45 SEL>> -90d 100KHz p(V(R34:2)) 0,1 300KHz 0,3 1.0MHz 1 3 3.0MHz Frequency 10 10MHz 30 30MHz 100 100MHz f (MHz) Abb. 4-24: Amplituden- und Phasengang des kapazitiven Koppelelements mit Tiefpassfilter Abbildung 4-24 zeigt die beiden Grenzfrequenzen fg,HP und fg,TP, wobei gilt: fg,HP >> fg,TP. Für eine Trägerfrequenz von 1 MHz ergibt sich eine Dämpfung von ca. -46 dB. Mit einer Trägersignalamplitude von 5 V entspricht dies einer Ausgangssignalamplitude von ca. 25 mV. Abb. 4-25 zeigt eine zeitliche Simulation der Schaltung nach Abb. 4-23 für den stationären Zustand. 4.5 Übertragung der Gateansteuerenergie mit leiterplattenintegriertem Übertrager 67 Die mittlere Ausgangssignalamplitude beträgt erwartungsgemäß ca. 25 mV. In Abb. 4-25 ist auch der Verlauf der übertragenen Strompulse IC1 und IC2 dargestellt. Diese haben eine Amplitude von ca. 1 mA und eine maximale Impulsbreite von ca. 250 ns. 40mV 30mV 30 UR34 (mV) 20mV 10mV 00mV -10mV -20mV -30mV -30 -40mV 1 V(R3:2,R4:1) IC1 , IC2 (mA) 1.0mA 00A -1 SEL>> -1.0mA 10.0us -I(R10) 0 -I(R20) 0,2 10.2us 0,4 10.4us 0,6 10.6us 0,8 10.8us 1,0 Time 11.0us 1,2 11.2us 1,4 11.4us 1,6 11.6us 1,8 11.8us 2,0 12.0us t (µs) Abb. 4-25: Ausgangsspannung bei rechteckförmiger Ansteuerung mit 5 V Amplitude Im Vergleich zu dem hier vorgeschlagenen Verfahren wird bei dem zweikanaligen Übertragungsverfahren mit kapazitiven Koppelelementen von Texas Instruments ein Kanal als klassischer Impulsübertragungskanal genutzt und der andere als pulsweitenmodulierter Kanal zur Sicherstellung korrekter kontinuierlicher Schaltzustände [Tex08c]. Nach den Ausführungen von Kliger ist davon auszugehen, dass auch Analog Devices (iCoupler) zunächst ein zweikanaliges Übertragungssystem bevorzugte, bei dem das eine induktive Koppelelement die Einschaltimpulse und das andere die Ausschaltimpulse übertragen sollte [Kli03]. Es wird vermutet, dass aufgrund des hierfür benötigten doppelten Platzbedarfs für die integrierten Spiralwindungen jetzt ein einkanaliges Verfahren Verwendung findet [Ana08a]. Das hier vorgeschlagene Verfahren bietet, wie auch das von Hermwille beschriebene Verfahren, den Vorteil, zu jedem beliebigen Zeitpunkt eine Änderung des Schaltzustands übertragen zu können [Herm08]. Im Vergleich zu dem von Hermwille beschriebenen Verfahren, welches im Prinzip auf einer Modulation der Amplitude beruht, nutzt das hier vorgeschlagene Verfahren die prinzipiellen Vorteile der Phasenmodulation. 4.5 Übertragung der Gateansteuerenergie mit leiterplattenintegriertem Übertrager Aufgrund der in Tabelle 2-1 definierten allgemeinen Anforderungen und der Ergebnisse aus Kapitel 4.3, müssen für die Übertragung der Gateansteuerenergie folgende Eigenschaften realisiert werden: 68 4. Untersuchungen zu isolierenden Koppelelementen - Galvanisch isolierte Versorgung der oben- und der untenliegenden Ansteuerschaltung - Einbruch der Ausgangsspannung nicht unter p Prozent bei maximaler Ausgangsleistung Pmax - geringe Koppelkapazität zwischen primärer und sekundärer Treiberseite - hoher Wirkungsgrad - geringer Flächen- und Bauvolumenbedarf Aus der Vielzahl der möglichen Schaltungstopologien ist in Abb. 4-26 eine angegeben, die T1 Lsek2 SteuerLogik T4 L C SteuerLogik T2 UBOT D1 D4 Cäq oberer Leistungsschalter UG UTOP (15 V) Lsek1 DC/DCWandler Lpri 12 V den zu erfüllenden Erfordernissen in besonderer Weise entspricht. D2 T3 D3 unterer Leistungsschalter Abb. 4-26: Blockschaltbild zur Versorgung eines isolierenden resonanten Halbbrückentreibers Sie basiert auf einem mittels Übertrager isolierten, ungeregelten DC/DC-Wandler mit zwei getrennten sekundärseitigen Wicklungen und einer einseitig betriebenen Treiberstufe (single ended DC/DC) auf der Primärseite. Zur Ansteuerung von IGBTs ist für die Ausgangsspannungen UTOP und UBOT ein Wert von 15 V typisch. Aufgrund der räumlichen Nähe der Ansteuerschaltung zum Leistungsmodul und der niederimpedanten Klemmung der beiden Schaltzustände kann die üblicherweise zur Erhöhung der Störsicherheit verwendete negative Ausschaltspannung mit einem typischen Wert von -7,5 V entfallen. Aufgrund des verwendeten resonanten Ansteuerverfahrens ist auch nicht mit einer nega- 4.5 Übertragung der Gateansteuerenergie mit leiterplattenintegriertem Übertrager 69 tiven Auswirkung auf das Ausschaltverhalten bei einer eventuellen niedrigen Millerplateau-Spannung des zu steuernden Leistungsbauelements zu rechnen. Unter der Annahme eines realisierbaren maximalen Induktivitätswerts Lmax folgt nach Gl. (4.12), dass bei gegebener Quellenspannung U0, maximaler Ausgangsleistung Pmax, maximalen Einbruch der Ausgangsspannung auf p Prozent, als einziger Parameter die Schaltfrequenz f variiert werden kann. Da nach Gl. (4.19) die für einen bestimmten Induktivitätswert benötigte Fläche Aind mit dessen Größe sinkt, ist eine möglichst hohe Schaltfrequenz wünschenswert. Begrenzend wirken hierbei jedoch Stromverdrängungsmechanismen wie Skin- und Proximity-Effekt. Diese führen zu einem starken Anstieg der im Übertrager entstehenden Leitungsverluste wie, z.B. von Hui gezeigt wurde [Hui99a]. Abb. 4-27 zeigt eine mögliche Variante des Lagenaufbaus für die in Abb. 4-26 angegebene Versorgungsschaltung. 16,4 mm Kupfer Lage 1 (35 µm) für primärseitige Wicklung (8 Wdg.) isolierter Draht FPC Lage zur magn. Abschirmung 1.62 mm Laminat Lage 1 (360 µm) Laminat Lage 2 (760 µm) Prepreg (nom. 200 µm) Kupfer Lage 2 (35 µm) für sekundärseitige Wicklung 1 (12 Wdg.) Kupfer Lage 3 (35 µm) für sekundärseitige Wicklung 2 (12 Wdg.) Laminat Lage 3 (360 µm) Kupfer Lage 4 (35 µm) für primärseitige Wicklung (8 Wdg.) FPC Lage zur magn. Abschirmung b Vias D Abb. 4-27: Beispiel zur Realisierung eines leiterplattenintegrierten Übertragers mit zwei isolierenden Sekundärwicklungen Der hiermit realisierte Übertrager besteht aus einer vierlagigen FR4-Leiterplatte mit einem typischen Lagenaufbau sowie einer typischen Dicke der Kupferlagen von 35 µm. Die primärseitige spiralförmige Wicklung ist mittels der beiden äußeren Kupferlagen mit zwei mal 8 Windungen realisiert. Die beiden getrennten sekundärseitigen spiralförmigen Wicklungen mit jeweils 12 Windungen befinden sich in den Innenlagen. Aufgrund des bewussten Verzichts auf abgedeckte und vergrabene Durchkontaktierungen (blind and burried vias) erfolgt die Kontaktierung der inneren Anschlüsse der sekundärseitigen Wicklungen mittels isolierter Drähte. Zur Abschirmung des dämpfenden Effekts, der sich aus 70 4. Untersuchungen zu isolierenden Koppelelementen den in der Nähe befindlichen metallischen Elementen ergibt und zur Minimierung des Streufeldes sind die sich in den Außenlagen befindenden primärseitigen Wicklungen mit FPC (ferrite polymer composite) Folien abgedeckt. Mit dem Durchmesser D der spiralförmigen Wicklung, der Breite b der Wicklung und der Windungsanzahl n kann mit Gl. (4.15) die Induktivität der Wicklung berechnet werden. In Tabelle 4-12 sind die geometrischen Daten und die berechneten sowie gemessenen Induktivitätswerte für die primäre und die beiden sekundären Spulen zusammengefasst dargestellt. Die Messung erfolgte mit einem Impedanzmessgerät (Agilent 4294A mit Messadapter 16047E) bei 4 MHz. Obgleich Gl. (4.15) ursprünglich nur eine Näherunglösung für einlagige Spiralspulen angibt, zeigen die Ergebnisse von Tabelle 4-12, dass hiermit auch eine näherungsweise Berechnung mehrlagiger Spiralspulen möglich ist, wenn in Gl. (4.15) die Gesamtwindungszahl eingesetzt wird. Tabelle 4-12: Geometrische Daten und berechnete sowie gemessene Induktivitätswerte primärseitige erste sekundär- zweite sekundär- Wicklung seitige Wicklung seitige Wicklung Windungen 16 12 12 Lagen 2 1 1 D (mm) 14,5 16,4 16,4 b (mm) 3,9 5,5 5,5 Lpri (µH) Lsek1 (µH) Lsek2 (µH) berechnet mit Gl. (4.15) 2,9 1,4 1,4 Gemessen 1) 2,6 1,5 1,5 Gemessen 2) 3,1 1,8 1,7 1) ohne FPC Lagen 2) mit FPC Lagen (Epcos FPC350, Dicke 200 µm) Mit dem in Abb. 4-28 angegebenen vereinfachten Ersatzschaltbild eines Übertragers kann das Verhältnis von Ausgangs- zu Eingangsspannung, z.B. durch die Ermittlung der Vierpol-Kettenparameter mit der Betriebsübertragungsfunktion, berechnet werden [Sch89]. R1 ( f ) U0( f ) L1 ⋅ σ ( f ) U1( f ) L1( f ) ⋅ (1-σ ( f )) L1 ( f ) 1 − σ ( f ) :1 L2 ( f ) R2( f ) U2( f ) R U( f ) Abb. 4-28: Frequenzabhängiges Ersatzschaltbild zur Beschreibung eines kernlosen Übertragers 4.5 Übertragung der Gateansteuerenergie mit leiterplattenintegriertem Übertrager 71 Eine andere, sehr anschauliche Methode, beruht auf der Multiplikation von Teilübertragungsfunktionen (belastete Spannungsteiler), wobei gilt: U U U 2 U1 = , U 0 U 2 U1 U 0 (4.31) Für die Ausgangsleistung P und den Wirkungsgrad η gelten damit: 2 U U 0 U 0 P= , R 1 η= , PR1 + PR 2 1+ P (4.32) (4.33) Da, wie in Abb. 4-28 dargestellt, die Bauelementeparameter des Ersatzschaltbildes frequenzabhängig sind und diese mit einem Impedanzanalysator ermittelt werden, ist es hilfreich, die weiteren Gleichungen zur Beschreibung der frequenzabhängigen Spannungsübertragungsfunktion U/U0, des frequenzabhängigen Wirkungsgrades η und der frequenzabhängigen Ausgangsleistung P als Funktionen der messbaren frequenzabhängigen primärseitigen und sekundärseitigen Eingangsimpedanzen im Leerlauf Re(Z1,2o), Im(Z1,2o), Re(Z2,1o) und Im(Z2,1o), sowie der Eingangsimpedanz bei sekundärseitigem Kurzschluss Re(Z1,2k) und Im(Z1,2k), anzugeben. Somit gilt: 2 U U0 U0 PR1 = Z Re( Z ) , 1, 2 o U U0 U0 PR 2 = R Re( Z ) , 2 ,1o (4.34) 2 (4.35) sowie: U R = , U 2 R + Re( Z 2,1o ) Im(Z 2,1o ) Im(Z1, 2 k ) U2 1 − = U1 Im(Z1, 2 o ) Im(Z1, 2o ) (4.36) 1 Im(Z 2,1o ) Im(Z1, 2 k ) 1 + R + Re( Z 2,1o ) Im(Z1, 2o ) U1 A2 + B 2 , = U0 C 2 + D2 A = Im(Z 2,1o ) Im(Z1, 2 k ) , 2 , (4.37) (4.38) (4.39) 72 4. Untersuchungen zu isolierenden Koppelelementen B = Im(Z1, 2o )(R + Re( Z 2,1o ) ) , (4.40) C = (R + Re( Z 2,1o ) )Re( Z1, 2o ) − Im(Z 2,1o ) Im(Z1, 2 k ) , (4.41) D = Im(Z1, 2 o )(R + Re( Z 2,1o ) ) + Im(Z 2,1o ) Re( Z1, 2 o ) , (4.42) und E2 + F 2 , G2 + H 2 Z= E= Im(Z1, 2 o ) − Im(Z1, 2 k ) Im(Z 2,1o ) (R + Re(Z 2 ,1o F = (Im(Z1, 2 o ) − Im(Z1, 2 k ) )Re( Z1, 2 o ) + G= (4.43) ) )Re( Z1, 2o ) − (Im(Z1, 2 o ) − Im(Z1, 2 k ) )Im(Z1, 2 k ) ,(4.44) Im(Z1, 2 o ) Im(Z 2,1o ) (Im(Z Im(Z1, 2 o ) − Im(Z1, 2 k ) Im(Z 2,1o ) 1, 2 o ) − Im(Z1, 2 k ) )(R + Re( Z 2,1o ) ) ,(4.45) (R + Re(Z 2 ,1o )) , (4.46) H = Im(Z1, 2o ) − Im(Z1, 2 k ) . (4.47) Abbildung 4-29 zeigt die frequenzabhängige Spannungsübertragungsfunktion U/U0 für drei verschiedene Belastungsfälle (R = 1 MΩ, R = 105 Ω, R = 46 Ω), die frequenzabhängige Ausgangsleistung P, sowie den frequenzabhängigen Wirkungsgrad η für zwei Belastungsfälle (R = 105 Ω, R = 46 Ω). 1,2 1.2 A 1,1 PR=46Ω P ( W ), η, U/U0 1,0 1.0 0,9 B U/U0 R=1MΩ 0,8 0.8 0,7 η R=46Ω U/U0 R=105Ω U/U0 R=46Ω η R=105Ω 0,6 0.6 C 0,5 0,4 0.4 1,00E+05 0.1 PR=105Ω 0.4 1,00E+06 1 Frequenz (MHz) 4 1,00E+07 10 Abb. 4-29: Frequenzabhängigkeit von Spannungsübertragungsfunktion, Wirkungsgrad und Ausgangsleistung, Parameter: Lastwiderstand 4.5 Übertragung der Gateansteuerenergie mit leiterplattenintegriertem Übertrager 73 Während das Maximum der Ausgangsleistung (Punkt A) mit einer Übertragungsfrequenz von ca. 1 MHz erreicht wird, ist für den gleichen Lastfall (R = 46 Ω) der Wirkungsgrad maximal, wenn eine deutlich höhere Übertragungsfrequenz von 4 MHz gewählt wird (Punkt B). Bei einer geringeren Belastung ist bezüglich des Wirkungsgrads sogar eine noch höhere Übertragungsfrequenz vorteilhaft. Wie jedoch anhand der Spannungsübertragungsfunktion zu erkennen ist, steigt deren Belastungsabhängigkeit (Punkt C) mit steigender Frequenz stark an. Mittels der Methode des frequenzabhängigen Ersatzschaltbildes kann eine optimale Übertragungsfrequenz als Kompromiss zwischen einem hohen Wirkungsgrad und einer geringen Belastungsabhängigkeit angegeben werden. Unter der Annahme einer maximalen Ausgangsleistung von 1 W und einer hierbei zulässigen Verringerung der Ausgangsspannung U auf ca. 90 % der Leerlaufspannung U0 beträgt die optimale Übertragungsfrequenz für den in Abb. 4-27 dargestellten leiterplattenintegrierten Übertrager ca. 4 MHz. Im Bereich planarer kernloser Leiterplattenübertrager für Gatetreiberanwendungen haben vor allem Hui und Tang Arbeiten veröffentlicht [Hui99a], [Hui99b], [Tan99]. Eine Zusammenfassung der Ergebnisse findet sich bei Tang [Tan00a]. Der wesentliche Unterschied zu den hier gezeigten Untersuchungen besteht darin, dass Hui und Tang den Übertrager stets in Verbindung mit einer zusätzlichen sekundärseitigen Kapazität beschreiben. Einige Aspekte zur elektromagnetischen Verträglichkeit der untersuchten planaren kernlosen Leiterplattenübertrager sind von Hui beschrieben [Hui00c]. Die Abhängigkeit der Induktivitätswerte von verschiedenen geometrischen Daten findet sich bei Tang [Tan00b]. Dieser beschreibt z.B. einen mit 12 V betriebenen isolierenden DC/DC-Wandler mit 0,5 W Ausgangsleistung und einem 4,6 mm großen Übertrager [Tan01a], bzw. einen mit 120 V betriebenen DC/DC-Wandler (gleicher Topologie) mit 94 W Ausgangsleistung und einem 36 mm großen Übertrager, der zusätzlich mit FPC-Lagen bedeckt ist [Tan01b]. Bei Tang finden sich auch Untersuchungen zur Abschirmung mittels dünner Ferrit- und Kupferlagen [Tan02]. 74 5. Untersuchungen zur Phasenstromregelung Wie anhand der im Kapitel 1 einleitend gezeigten Beispiele verdeutlicht wurde, erhält die gesamte zum Betrieb einer Halbbrücke erforderliche Elektronik eine besonders kompakte Bauform, wenn die zur Regelung des Phasenstroms notwendige Stromsensorik mit in die Ansteuerschaltung integriert ist. Die Gründe hierfür sind vielfältig: neben den sich dann ergebenden schaltungstechnischen Vorteilen aufgrund kurzer Leitungsverbindungen gibt es vor allem auch mechanische Gründe, wie z.B. die gemeinsame Nutzung von Schaltungsträgern, Steckverbindungen oder Befestigungen. Da die Phasenstrommessung Bestandteil jeder Phasenstromregelung ist, ist eine über die einleitend gezeigten Beispiele hinausgehende Integration der gesamten Phasenstromregelung in die Ansteuerschaltung naheliegend. Damit erhält ein intelligentes Halbbrückenleistungsmodul mit Ausgangsinduktivität die Funktionalität einer spannungsgesteuerten Stromquelle. 5.1 Zur Notwendigkeit einer Phasenstromregelung Im Folgenden werden Notwendigkeit und Vorteile einer Phasenstromregelung diskutiert. Wie in Abb. 2-1 dargestellt, besteht häufig der Wunsch einer Parallelschaltung mehrerer Hoch-Tiefsetzsteller. Reduziert man das Problem der Parallelschaltung exemplarisch für den Tiefsetzstellerbetrieb gemäß Abb. 5-1 auf die Parallelschaltung zweier idealer, mit dem Tastverhältnis D1 bzw. D2, gesteuerter Spannungsquellen D1U0 und D2U0, so wird die Notwendigkeit einer Symmetrierung der Phasenströme sofort ersichtlich. Im entsprechenden Ersatzschaltbild (siehe Abb. 5-2) haben R1 und R2 die Bedeutung von äquivalenten Gesamtwiderständen zur Berücksichtigung der Leitendverluste der Schalter S10, S20, der Dioden D10, D20 sowie der Spulen L1, L2, ähnlich den Ausführungen von Mao [Mao05]. Als Last wirkt eine Gegenspannungsquelle (z.B. eine Batterie) mit Leerlaufspannung UBatt und Innenwiderstand Ri. Für die Differenz ∆I der gemittelten Spulenströme I1 und I2 gilt dann im stationären Zustand: ∆I = 2 RiU 0 (D1 − D2 ) + R2 (D1U 0 − U Batt ) − R1 (D2U 0 − U Batt ) . R1 R2 + R1 Ri + R2 Ri (5.1) Unter der Annahme, dass die in Abb. 5-1 dargestellten Schalter und Dioden gleiche dynamische Eigenschaften aufweisen und deren Ansteuerung exakt gleich erfolgt, gilt im Ersatzschaltbild 5-2, dass die Spannungsquellen D1U0 und D2U0 gleich sind. 5.1 Notwendigkeit 75 I2 D1 S10 D2 S20 U0 L2 R1 L1 I1 L2 Ri L1 D10 R2 UBatt D20 D2 U0 D1 U0 UBatt Abb. 5-1: Vereinfachte Darstellung des Abb. 5-2: Ersatzschaltbild zur Phasenstrom- Phasenstromsymmetrierungsproblems symmetrierung im stationären Zustand Mit D1 gleich D2 gleich D folgt aus Gl. (5.1): ∆I = (DU 0 − U Batt ) (R2 − R1 ) R1 R2 + R1 Ri + R2 Ri . (5.2) Wird Gl. (5.2) auf den Gesamtstrom bezogen so folgt: ∆I R2 − R1 . = I ges R1 + R2 (5.3) Die Bedeutung der Gln. (5.2) und (5.3) soll anhand des folgenden Beispiels mit praxisrelevanten Bauelementwerten verdeutlicht werden. Mit R1 gleich 10 mΩ, R2 gleich 20 mΩ, Ri gleich 100 mΩ, D1U0 gleich D2U0 gleich 205 V und UBatt gleich 200 V folgt aus Gl. (5.2) eine Phasenstromdifferenz von ∆I gleich 15,625 A. Dies entspricht nach Gl. (5.3) 33,3 % bezogen auf einen Gesamtstrom von 46,875 A. Obgleich die angenommene Differenz der Innenwiderstände R1, R2 zunächst unrealistisch erscheinen mag, so ist sie unter Berücksichtigung der Temperaturabhängigkeiten der Bauelemente berechtigt. Bei einer Temperaturerhöhung von 25 °C auf 125 °C verdoppelt sich näherungsweise der Drain-Source Widerstand bei Leistungsmosfets. Bei IGBTs (z.B. SGP30N60HS von Infineon) muss immerhin noch mit einer Steigerung von 25 % der Leitendverluste über den gleichen Temperaturbereich gerechnet werden. Der Gleichstromwiderstand der meist kupferbewickelten Spulen L1, L2 steigt bei dieser Temperaturerhöhung um ebenfalls ca. 40 % an [Kor06]. Im Betrieb können derart große Temperaturänderungen z.B. aufgrund des gezielten Zu- oder Abschaltens einzelner Phasen hervorgerufen werden. Die Dynamik des entstehenden Ausgleichvorgangs, aufgrund dessen sich die Endwerte der einzelnen Phasenströme einstellen, kann näherungsweise abgeschätzt werden, wen man annimmt, dass die größte Zeitkonstante den Ausgleichsvorgang maßgeblich bestimmt. Unter der Annahme, dass R1 und R2 sehr viel kleiner als Ri sind, können anhand des Ersatzschaltbildes 5-2 die folgenden näherungsweise gültigen Zeitkonstanten ermittelt werden: 76 5. Untersuchungen zur Phasenstromregelung τ 1, 2 = τ3 = L1, 2 R1, 2 , (5.4) L1 L2 1 . L1 + L2 Ri (5.4b) Im Beispiel von oben bedeutet dies mit L1 und L2 gleich 50 µH: τ 1 gleich 5 ms, τ 2 gleich 2,5 ms und τ 3 gleich 0,25 ms. D.h. der stationäre Zustand ist näherungsweise nach 5τ 1 gleich 25 ms erreicht. Mittels des vereinfachten Simulationsmodells (LTspice) von Abb. 5-3 und dem Simulationsergebnis von Abb. 5-4 kann dieses Ergebnis bestätigt werden. Zum Serienwiderstand R1, R2, R11, R21 muss jeweils ein Widerstandswert von 1 mΩ addiert werden (Mindestwert für Rs von L1, L2, L11, L21). Abb. 5-3: links: getaktetes vereinfachtes Model, rechts: kontinuierliches Model 60 IR31 50 IR3 Strom in (A) 40 IL11 IL1 30 20 IL21 IL2 10 0 0 3 6 9 12 15 Zeit in (ms) 18 21 24 Abb. 5-4: Simulationsergebnis der Schaltungen aus Abb. 5-3 27 30 5.1 Notwendigkeit 77 Das lineare Mittelwertmodell gibt hierbei nicht nur die exakten Endwerte im stationären Zustand an, sondern auch deren zeitliche Verläufe. Werden die beiden Phasen um 180° versetzt angesteuert, wie mit der Schaltung nach Abb. 5-5 simuliert, so erfolgt in diesem Beispiel eine fast vollständige Kompensation der Stromwelligkeit des Ausgangsstroms, wie das Ergebnis der Simulation in Abb. 5-6 zeigt. Das kontinuierliche Mittelwertmodell beschreibt jetzt nur noch den stationären Zustand exakt. Zum Serienwiderstand R1, R2, R11, R21 muss jeweils ein Widerstandswert von 1 mΩ addiert werden (Mindestwert für Rs von L1, L2, L11, L21). Abb. 5-5: Stromsymmetrierungsproblem mit phasenversetzter (180°) Ansteuerung 60 50 IR3 IR31 Strom in (A) 40 IL11 IL1 30 IL21 20 IL2 10 0 0 3 6 9 12 15 Zeit in (ms) 18 21 24 Abb. 5-6: Simulationsergebnis der Schaltungen aus Abb. 5-5 27 30 78 5. Untersuchungen zur Phasenstromregelung Aufgrund der Tatsache, dass der äquivalente Gesamtwiderstand einer Phase mit steigender Temperatur wächst, besteht unter den Annahmen eines konstanten Tastverhältnisses und konstanter Induktivitätswerte weder die Gefahr eines thermischen Weglaufens des Phasenstromes hin zu großen Werten, noch zum Wert null. Dennoch zeigen die Untersuchungen, dass alleine die Annahme realistischer Temperaturunterschiede zu großen Unterschieden in der Phasenstromaufteilung bei mehrphasigen ungeregelten Systemen führen kann. Zur Reduktion des Bauvolumens eines leistungselektronischen Systems ist es wünschenswert, geeignete magnetische Bauelemente bis zu ihrer Sättigungsgrenze zu nutzen. Wird diese jedoch – zum Beispiel während dynamischer Vorgänge, wie Lastsprüngen – auch nur kurzzeitig überschritten, so kann aufgrund der damit eventuell einhergehenden starken Verringerung des Induktivitätswertes sehr schnell eine Überlastung oder Zerstörung der Leistungsbauelemente erfolgen. Neben der Symmetrierung der Phasenströme bieten geeignete Stromregelungsverfahren, wie z.B. die Spitzenwertstromregelung, aufgrund ihrer hohen Dynamik hierfür einen wirksamen Schutz. Die typischerweise eingesetzten Schaltungen zur Entsättigungsüberwachung können somit vorteilhaft auf die Erkennung von Brückenkurzschlüssen dimensioniert werden. Ein weiterer Vorteil einer Phasenstromregelung besteht darin, dass sich die Auslegungen der Regelungen der Ausgangsgrößen (z.B. der Ausgangsspannung) deutlich vereinfachen, da unter der Annahme, dass die Dynamik der äußeren Regelschleife wesentlich geringer ist als die der Inneren, der DCD/DC-Wandler mit innerer Regelschleife näherungsweise als gesteuerte Stromquelle betrachtet werden kann. 5.2 Modifiziertes Stromregelungsverfahren 79 5.2 Modifiziertes Stromregelungsverfahren In der Literatur werden sehr viele unterschiedliche Verfahren zur Stromsymmetrierung parallel geschalteter Spannungsversorgungen angegeben. Einen guten Überblick bieten dabei die Ausführungen von Luo [Luo99]. Für die in Abb. 2-1 dargestellte Topologie eignen sich jedoch die meisten der dort beschriebenen Verfahren nicht, da hier ein einziger Ausgangsfilterkondensator bereits alle Phasenströme vereint. Demzufolge kommen nur Verfahren in Betracht, deren Regelgröße der Phasenstrom selbst ist. Es sind dies die bekannten Verfahren, wie z.B. Peak Current Mode Control (PCMC) oder Average Current Mode Control (AVG-CMC) und die vielen Untervarianten, die es hiervon gibt [Red85], [Dix90], [Anu90], [Tang93], [Hul95], [Jan96], [Nin97]. Abb. 5-7 veranschaulicht wodurch sich die Vielzahl der Varianten ergibt. Sie entsteht aufgrund der Wahl verschiedener Reglertypen, Regelgrößen, einer festen oder variablen Schaltfrequenz sowie der Art des Pulsweitenmodulators. Zudem besteht stets die Möglichkeit einer analogen, digitalen oder gemischt analog-digitalen Realisierung. In Abb. 5.7 ist in die Auswahl existierender Regelverfahren das hier vorgeschlagene modifizierte Verfahren (LBW Current Mode Control) bereits mit aufgenommen. Modulationsverfahren Regler Typ Regelgröße Schaltfrequenz modulierte Flanke Modulator -P - Maximalwert - konstant - steigend - linear steigend (fallend) - PI - Mittelwert - variabel - fallend - linear steigend & fallend - beide - quadratisch - Minimalwert - exponentiell Realisierung analoge Regelung digitale Regelung analog-digitale Regelung - Current Mode Control - Charge Control - Quasi Charge Control - Quasi Average CMC - Tuned-Average CMC - Sensorless CMC - Hysteretic - Constant On Time - Constant Off Time - Digital Current Mode Control - Predictive Digital CMC - analoge Stromregelungen mit digitaler Sollwertvorgabe - LBW Current Mode Control mit digi. Korrekturwertbildung kursiv: Verfahren mit variabler Schaltfrequenz Abb. 5-7: Übersicht der Verfahren zur Stromregelung (ohne Anspruch auf Vollständigkeit) Die aufgrund ihres Modulationsverfahrens mit variabler Schaltfrequenz arbeitenden Verfahren werden im Folgenden nicht weiter betrachtet, da hiermit eine feste Phasenbe- 80 5. Untersuchungen zur Phasenstromregelung ziehung bei der Parallelschaltung mehrerer Phasen nicht realisierbar ist und zudem unerwünschte Schwebungsphänomene entstehen können. Aufgrund der fortschreitenden Möglichkeiten der digitalen Signalverarbeitung ist eine digitale Realisierung der analogen Regelungsverfahren, wie z.B. Peak Current Mode Control, möglich. Dies kann entweder mittels einer direkten Nachbildung des analogen Verfahrens wie von Chattopadhyay beschrieben erfolgen oder mittels prädiktiver Verfahren wie z.B. von Chen, Mossoba oder Ferdowsi gezeigt [Cha06], [Chen03], [Mos03], [Fer06]. Die auf den Induktivitätswert angewiesenen prädiktiven Verfahren erweisen sich nachteilig, wenn der Induktivitätswert, z.B. aufgrund der Aussteuerung oder Temperatur, starken Änderungen unterworfen ist. Zur Kompensation müsste dann z.B. auch die Spulentemperatur erfasst und im Regelalgorithmus mit berücksichtigt werden. Entsprechend der analogen Varianten erfordern auch alle digitalen Verfahren, deren Regelalgorithmus sich auf einen einzigen Abtastwert stützt, eine exakte und nicht störungsbehaftete Strommessung. Insbesondere bei mehrphasigen DC/DC-Wandler-Anwendungen mit hohen Leistungen kann es zu einer Störung der Strommessung kommen, wenn der Abtastzeitpunkt mit dem Ein- oder Ausschaltzeitpunkt eines Leistungsschalters in einer anderen Phase zusammenfällt. In Veröffentlichungen zur Stromregelung wird meist eine ideale Stromerfassung angenommen, d.h. ein System ohne Verzögerung und Verzerrung [Red85], [Dix90]. Bei der in Abb. 2-1 gezeigten Anwendung, in der das Strommesssignal galvanisch isoliert übertragen werden soll, ist diese Annahme nicht berechtigt. Galvanisch isolierte Stromsensoren für Gleichstrom mit hoher Genauigkeit (z.B. Stromwandler mit Kompensationsverfahren) sind typischerweise mit 0,5 dB Bandbreiten von ca. 100 kHz verfügbar [Lem08a]. Weniger voluminöse Stromsensoren, z.B. auf Halleffektbasis, haben hingegen weitaus geringere 0,5 dB Bandbreiten von ca. 20 kHz [Lem08b]. Auch lineare galvanisch isolierte Strommess-ICs haben 0,5 dB Bandbreiten in diesem Bereich [Ava09]. Hierbei stellt sich die Frage, wie groß die Bandbreite des Stromsensors mindestens sein muss, um ein zufriedenstellendes Regelungsverhalten zu erhalten. Ein Hinweis hierfür findet sich z.B. in den Ausführungen von Dixon, der für Average Current Mode Control einen Regler vorschlägt, dessen Bandbreite zur Unterdrückung möglicher Störungen des Strommesssignals auf die Schaltfrequenz begrenzt wird [Dix90]. Zur Beantwortung der Frage erfolgt zunächst ein direkter Vergleich einer Mittelwertstromregelung (Average Current Mode Control: AVG-CMC) und einer Spitzenwertstromregelung (Peak Current Mode Control: PCMC). Hiermit kann gezeigt werden, dass beide Verfahren bei entsprechender Auslegung der Regler identisch sind, womit die Kleinsignalanalysen von Dixon direkt auf das hier vorgeschlagene modifizierte Stromregelverfahren übertragen werden können. 5.2 Modifiziertes Stromregelungsverfahren 81 Iist In Abb. 5-8 ist das Prinzipschaltbild für das AVG-CMC Verfahr- Pulsgenerator en dargestellt. Im Vergleich zur Tiefpass GTP(s) Rampengenerator Darstellung von Dixon wird hier der Tiefpassfilter erster C1 R1 Ordnung zur Dämpfung unerwünschter Störungen Strommesssignals Regler nicht zugeordnet, Komperator des SET Qs dem Qk RESET Regler Ikomp R0 Imess Ireg Speicher Isoll sondern dem Stromsensor [Dix90]. Als Abb. 5-8: Blockdiagramm einer AVG-CMC Regelung mit Regler kann dann z.B. ein als PI- Operationsverstärker Regler beschalteter Operations- Iist verstärker verwendet werden. Pulsgenerator Abb. 5-9 zeigt hierfür den regelungstechnischen plan mit der Tiefpass Wirkungs- GTP(s) Rampengenerator Reglerübertra- Imess Regler gungsfunktion GR. Sie verdeutGR(s) licht auch das unterschiedliche Stör- und Komperator Führungsverhalten Qs dieser Reglerrealisierung, da für SET RESET Qk Ikomp Ireg Speicher 1+GR(s) Isoll die Führungsübertragungsfunktion ein direkter Durchgriff be- Abb. 5-9: Blockdiagramm einer AVG-CMC Regelung mit Wirkungsplandarstellung steht. Für GR gilt: GR = − I reg I mess = R1 1 + s ⋅ R1C1 , R0 s ⋅ R1C1 (5.5) Nach Dixon wird die Steilheit mA der mittels Rampengenerator künstlich erzeugten Stromrampe Ikomp so gewählt, dass diese der maximalen Steilheit m2,max des abfallenden Stromverlaufs von Iist entspricht [Dix90]. Damit gilt: mA = ∆I komp TS = m2,max (5.6) Für einen direkten Vergleich der beiden Verfahren ist es hilfreich, das Blockschaltbild des PCMC Verfahrens gemäß Abb. 5-10 entsprechend den Regeln zur Umformung von Wirkungsplänen in eine dem AVG-CMC Verfahren gleichende Darstellung umzuformen. Das Ergebnis ist in Abb. 5-11 dargestellt. Es ist allgemein bekannt, dass ein stabiles Verhalten der PCMC Regelung für alle Tastverhältnisse D erreicht werden kann, wenn die Steigung mC der mittels Rampengenerator künstlich erzeugten Stromrampe Ikomp mindestens der 82 5. Untersuchungen zur Phasenstromregelung halben maximalen Stromabfallgeschwindigkeit m2,max entspricht, was einem Kompensationsfaktor α von 0,5 entspricht. mC = Iist 1 ⋅ m2, max ≥ α ⋅ m2,max 2 (5.7) Iist Stromsensor Pulsgenerator Pulsgenerator Tiefpass Tiefpass Rampengenerator Rampengenerator Imess Ikomp Ikomp Komperator Qs SET RESET Stromsensor Qk Qs Isoll Komperator SET RESET Qk Imess Isoll Speicher Speicher Abb. 5-10: Blockdiagramm einer PCMC Abb. 5-11: Äquivalente Darstellung der PCMC Regelung Regelung Dies gilt jedoch nur unter der Vorraussetzung eines vorhandenen idealen, d.h. unverzögerten und unverzerrten Strommesssignals und ohne weitere Verzögerungen, etwa aufgrund der Leistungsschalter oder der Ansteuerschaltung. Bei der von Dixon vorgeschlagenen Realisierung ist die Steigung mA der künstlichen Rampe gemäß Gl. (5.6) größer; sie entspricht einem Kompensationsfaktor α gleich 1. Auch das von Chattopadhyay beschriebene digitale Stromregelungsverfahren mit einer Abtastrate gleich der Schaltfrequenz verwendet die durch die Gl. (5.6) definierte Kompensationsrampe [Cha06]. Anhand eines Vergleichs der Blockschaltbilder 5-9 und 5-11 folgt, dass das PCMC Verfahren als ein Spezialfall des AVG-CMC Verfahrens (nach Dixon) betrachtet werden kann, wobei die folgenden Bedingungen gelten: GR = 1 (5.8a) m A = mC (5.8b) Dieses Ergebnis ist konsistent mit den Ergebnissen von Jung, der mittels einer Kleinsignalanalyse zeigte, dass unter diesen Bedingungen AVG-CMC als Erweiterung von PCMC angesehen werden kann [Jun02]. Aufgrund der gezeigten Äquivalenz von PCMC und AVG-CMC im Falle der Gültigkeit der Gln. (5.8a,b) folgt unmittelbar, dass mit einem Kompensationsfaktor α gleich 1, für PCMC ein Stromsensor mit einer Bandbreite gleich der Schaltfrequenz hinreichend ist. Darüber hinaus können damit die Kleinsignalanalysen von Dixon zur Durchtrittsfrequenz der offenen Regelschleife direkt auf das PCMCVerfahren übertragen werden. Mit den Annahmen der Gln. (5.6) und (5.8a,b) folgt für die 5.2 Modifiziertes Stromregelungsverfahren 83 Durchtrittsfrequenz fc der offenen Regelschleife sowohl für Tiefsetz- als auch Hochsetzbetrieb (siehe Anhang A.2): fc = U HV f S . U HV ,max 2π (5.9a) D.h., für die maximale Durchtrittsfrequenz fc,max gilt: f c ,max = fS f ≈ S . 2π 6 (5.9b) D.h. selbst mit einer 3-dB-Bandbreite von fS/6 des Stromsensors beträgt die Phasenreserve der offenen Stromregelschleife bei PCMC (unter den oben genannten Bedingungen) mindestens 45°. Zur Gewährleistung einer zufriedenstellenden maximalen Überschwingweite wird hier vorgeschlagen die minimale Bandbreite fg,min des Stromsensors mit fS/4 zu wählen: f g , min = fS . 4 (5.9c) Hiermit beträgt die Phasenreserve der Stromregelung ca. 60° (siehe Anhang B.2). Aufgrund der geringen Bandbreite der Strommessung wird das gemäß Abb. 5-11 so modifizierte Stromregelungsverfahren hier als LBW-CMC Verfahren (Low Bandwidth) bezeichnet. Mittels Vergleich verschiedener Stromregelungsverfahren kann dieses Ergebnis auch exemplarisch bestätigt werden. Abbildung 5-12 zeigt das hierzu verwendete Simulationsmodell eines Hoch- Tiefsetzstellers mit einer zunächst näherungsweise idealen Strommessung des Phasenstroms IL1. Abb. 5-12: Hoch- Tiefsetzstellers mit näherungsweise idealer Strommessung Dieser wird mit einer Schaltfrequenz von 100 kHz zwischen zwei praktisch idealen Spannungsquellen mit einer Spannung von 400 V auf der Hochvoltseite, einer Spannung im Bereich von 20 V bis 380 V auf der Niedervoltseite und einer Induktivität von 50 µH be- 84 5. Untersuchungen zur Phasenstromregelung trieben. Das theoretische Tastverhältnis D liegt somit in einem Bereich von 0,05 bis 0,95. Abb. 5-13 zeigt eine typische PCMC Regelung für den Tiefsetzstellerbetrieb mit einer adaptiven, d.h. in Abhängigkeit von der Ausgangsspannung ULV1 gesteuerten, Stromkompensationsrampe. Ein Nachteil der stabilisierend wirkenden Kompensation ist, dass hierdurch der Messwert verändert wird, und dieser demnach im stationären Zustand nicht dem Sollwert Isoll entspricht. Mittels einer entsprechenden Korrektur von Isoll kann die entstehende Abweichung behoben werden. Aufgrund der Beziehungen zwischen Mittelwert und Spitzenwert und der Stromwelligkeit: ∆I , 2 U (U − U LV ) TS ∆I = LV HV , U HV L I avg = I peak − (5.10) (5.11) kann der Korrekturwert auch so gewählt werden, dass der Sollwert dem Mittelwert des Phasenstroms entspricht. Hierbei gilt im Tiefsetzstellerbetrieb: I peak = I soll − D ⋅ mC TS α , mC = U LV , L (5.12) (5.13) bzw. I peak = I soll − (1 − D) ⋅ mC TS α , mC = U HV − U LV , L (5.14) (5.15) im Hochsetzstellerbetrieb. Abb. 5-13: PCMC Regelung mit adaptiver Kompensation und Korrektur des Sollwertes Setzt man die Gln. (5.10), (5.11) und (5.13) in (5.12) ein, bzw. (5.10), (5.11) und (5.15) in (5.14) ein, so folgt für die korrigierten Sollwerte Isoll*,buck im Tief- bzw. Isoll*,boost Hochsetzstellerbetrieb: 5.2 Modifiziertes Stromregelungsverfahren I soll *,buck = I avg 2 U LV TS U (U − U LV ) TS + α + LV HV , U HV L U HV 2L I soll *,boost = I avg + (U HV − U LV ) 2 TS U (U − U LV ) TS α + LV HV , U LV L U HV 2L 85 (5.16) (5.17) Bei der in Abb. 5-13 dargestellten Regelung ist der Korrekturwert gemäß Gl. (5.16) mit α gleich 1 gewählt. Bei den angegebenen Korrekturwerten ist zu beachten, dass sie nur für den kontinuierlich leitenden Betrieb gelten. Im diskontinuierlich leitenden Betrieb müssten entsprechend andere Korrekturwerte gewählt werden. Abb. 5-14 zeigt für einen ersten Vergleich einen Hoch-Tiefsetzsteller, der mit der Ausnahme, dass hier die Strommessung mit einer 3-dB-Bandbreite von 100 kHz tiefpassbegrenzt ist, identisch ist zu dem in Abb. 5-12. Abb. 5-14: Hoch- Tiefsetzsetzstellers mit 100 kHz bandbreitenbegrenzter Strommessung Hierfür ist in Abb. 5-15 das Simulationsmodell einer AVG-CMC Regelung dargestellt. Abb. 5-15: AVG-CMC Regelung mit PI-Regler ohne Durchgriff des Sollwertes 86 5. Untersuchungen zur Phasenstromregelung Im Vergleich zu der von Dixon angegebenen Reglerstruktur wird hier mittels einer zusätzlichen Differenzbildung von Ist- und Sollwert ein direkter Durchgriff des Sollwertes auf den Ausgang des PI-Reglers verhindert [Dix90]. Die Reglerauslegung erfolgt gemäß Dixon [Dix90]. Mit einer zum PCMC Verfahren, gemäß der Darstellung von Abb. 5-13, äquivalent gewählten Kompensationsrampe mit Kompensationsfaktor α gleich 1, ergibt sich eine Reglerverstärkung von eins. Die Grenzfrequenz der Nullstelle entspricht der minimalen Durchtrittsfrequenz der offenen Regelschleife. Zur Verhinderung eines unkontrollierten Weglaufens der Ausgangsspannung des PI-Reglers bei dauerhafter Über- bzw. Unterschreitung des Sollwertes (Wind-Up-Effekt) ist das Ersatzmodell des Operationsverstärkers in der Ausgangsspannung auf minimal null Volt bzw. auf den Maximalwert der Kompensationsrampe begrenzt. Abbildung 5-16 zeigt für einen zweiten Vergleich einen zur Darstellung nach Abb. 5-12 identischen Hoch-Tiefsetzsteller mit der Ausnahme, dass hier die Strommessung mit einer 3-dB-Bandbreite von 25 kHz tiefpassbegrenzt ist. Abb. 5-16: Hoch- Tiefsetzstellers mit 25 kHz bandbreitenbegrenzter Strommessung In Abb. 5-17 ist eine zur Abb. 5-13 äquivalente Darstellung des PCMC Regelverfahrens gemäß Abb. 5-11 angegeben. Die Kompensationsrampe ist identisch zu der des AVGCMC Reglers nach Abb. 5-15 gemäß Gl. (5.8b) gewählt. Bei der Korrektur des Sollwertes ist im Unterschied zum PCMC Verfahren nach Abb. 5-13 zu beachten, dass die Kompensationsrampe nicht spannungsabhängig ausgeführt ist. Zudem kann der Anteil zur Kompensation der Stromwelligkeit aufgrund der niedrigen Grenzfrequenz der Strommessung gemäß Gl. (5.9c) entfallen. Die Kompensationswerte können damit direkt den Gln. (5.12) und (5.13) entnommen werden, wenn man den Spitzenwert des Phasenstroms Ipeak durch dessen Mittelwert Iavg ersetzt. 5.2 Modifiziertes Stromregelungsverfahren 87 Abb. 5-17: Stromregelung mit geringer Bandbreite (LBW-CMC) Durch Verwendung einer auf ein Viertel der Schaltfrequenz stark bandbreitenbegrenzten Strommessung, eines Rampengenerators mit konstanter Amplitude und einer korrigierten Sollwertvorgabe stellt das in Abb. 5.17 gezeigte Verfahren eine neue, modifizierte Variante (Mischung) des bekannten PCMC bzw. AVG-CMC Verfahrens dar. Abbildung 5-18 zeigt für einen dritten Vergleich noch einmal einen zur Darstellung nach Abb. 5-12 identischen Hoch-Tiefsetzsteller, nun aber mit der Ausnahme einer Strommessung, die eine 3-dB-Bandbreite von 50 kHz aufweist. Abb. 5-18: Hoch- Tiefsetzstellers mit 50 kHz bandbreitenbegrenzter Strommessung Als Regler wird, wie in Abb. 5-19 gezeigt, ein Stromregler verwendet, dessen Tastgradänderung auf einer dreiecksförmigen Modulation basiert. Aufgrund der dreiecksförmigen Modulation (TRIAM: triangular modulation) ergibt sich sowohl eine Variation des Ausschaltzeitpunktes als auch des Einschaltzeitpunktes. Nach Chen zeigt ein Stromregler hiermit stets stabiles Verhalten [Chen03]. 88 5. Untersuchungen zur Phasenstromregelung Abb. 5-19: Stromregelung mit dreiecksförmiger Modulation (TRIAM-CMC) Ein weiterer Vorteil der dreiecksförmigen Modulation ist die hiermit einhergehende Mittelwertregelung. Bei der Korrektur des Sollwertes kann daher (wie beim LBW-CMC Verfahren) der Anteil, der auf Gl. (5.11) zurückgeht, entfallen. Die Abb. 5-20 zeigt das Simulationsergebnis des Vergleichs der verschiedenen Stromregelverfahren anhand eines Sollwertsprunges von 40 A auf 20 A für den kritischen Betriebspunkt um D gleich 0,95 (d.h. UHV = 400V, ULV = 380V). Zu sehen ist, dass trotz der sehr geringen Bandbreite des LBW-CMC Reglers dieser einem AVG-CMC Regler mit vierfacher Bandbreite bezüglich der Ausregelung von Sollwertsprüngen im kontinuierlich leitenden Tiefsetzstellerbetrieb (CCM) vorzuziehen ist. 60 PCMC mit idealer Strommessung 55 AVG-CMC mit 100 kHz bandbegrenzter Strommessung 50 LBW-CMC mit 25 kHz bandbegrenzter Strommessung 45 TRIAM-CMC mit 50 kHz bandbegrenzter Strommessung Phasenstrom (A) 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Zeit (µs) 90 100 110 120 130 140 150 Abb. 5-20: Sollwertsprung von 40 A auf 20 A im Tiefsetzstellerbetrieb (D=0,95; 400 V 380 V) 5.2 Modifiziertes Stromregelungsverfahren 89 Ein identisches Verhalten zeigt sich für den Hochsetzstellerbetrieb im kritischen Betriebspunkt um D gleich 0,95, wie Abb. 5-21 verdeutlicht. 60 PCMC mit idealer Strommessung 55 AVG-CMC mit 100 kHz bandbegrenzter Strommessung 50 LBW-CMC mit 25 kHz bandbegrenzter Strommessung 45 TRIAM-CMC mit 50 kHz bandbegrenzter Strommessung Phasenstrom (A) 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Zeit (µs) 90 100 110 120 130 140 150 Abb. 5-21: Sollwertsprung von 40 A auf 20 A im Hochsetzstellerbetrieb (D=0,95; 20 V 400 V) In diesem Fall ist bei der Simulation zu beachten, dass im Hochsetzstellerbetrieb eine Modifikation der Korrekturwerte für den PCMC, LBW-CMC und den TRIAM-CMC Regler erfolgen muss, indem das Tastverhältnis D gemäß Gl. (5.14) durch (1-D) ersetzt wird. Zusätzlich muss für den PCMC Regler (siehe Abb. 5-13) die adaptive Stromkompensation an den Hochsetzstellerbetrieb angepasst werden. Ein wesentlicher Vorteil der PCMC Regelung ist deren Eigenschaft, Änderungen im Eingangs- zu Ausgangsspannungsverhältnis inhärent auszugleichen. Abb. 5-22 verdeutlicht dies im wiederum direkten Vergleich der vier verschiedenen betrachteten Stromregelverfahren. Die Abbildung zeigt in dem mit (3) bezeichneten Bereich ein deutliches Überschwingen des AVG-CMC Reglers, hervorgerufen durch einen Sprung der Ausgangsspannung von 200 V auf 100 V. Analoges gilt für den mit (4) bezeichneten Bereich. Auch hier zeigt das LBW-CMC Regelverfahren Vorteile, aufgrund der geringen Überschwingweite und schnelleren Ausregelzeit. Die Bereiche (1) und (2) kennzeichnen einen weiteren Nachteil des AVG-CMC Verfahrens. Aufgrund des I-Anteils ergibt sich bei geringen Regeldifferenzen ein späteres Erreichen des Sollwertes, falls sich der Wandler im diskontinuierlich leitenden Modus (DCM) befindet. 90 5. Untersuchungen zur Phasenstromregelung 60 PCMC mit idealer Strommessung 3 AVG-CMC mit 100 kHz bandbegrenzter Strommessung Phasenstrom (A), 0,1ULV (V) 50 LBW-CMC mit 25 kHz bandbegrenzter Strommessung TRIAM-CMC mit 50 kHz bandbegrenzter Strommessung 40 30 1 4 20 ULV 2 10 0 0 40 80 120 160 200 Zeit (µs) 240 280 320 360 400 Abb. 5-22: Sollwertsprünge und Sprung der Ausgangsspannung im Tiefsetzstellerbetrieb Gegenüber diesen Nachteilen hat das AVG-CMC Verfahren den großen Vorteil, die Regeldifferenz sowohl im kontinuierlich- als auch im diskontinuierlich leitenden Betrieb ausregeln zu können. Zudem zeigt Abb. 5-22 den Nachteil des eingeführten Korrekturwertes beim PCMC, LBW-CMC und TRIAM-CMC Regelverfahren, dass nämlich eine Sollwertvorgabe von 0 A nicht zu einem Phasenstrom von 0 A führt, da, wie bereits erwähnt, der Korrekturwert nur für den kontinuierlich leitenden Betrieb korrekt ist. Mit Gl. (5.11) beträgt die maximale Stromwelligkeit für den Betriebspunkt D gleich 0,5: ∆I max = U HV TS . 4 L (5.18) Der maximale mittlere Strom an der Grenze von diskontinuierlichem und kontinuierlich leitendem Betrieb, der sogenannte kritische Laststrom, erreicht damit den Wert: I max = U HV TS . 8 L (5.19) Im Beispiel hier beträgt dieser 10 A bei einer maximalen Stromwelligkeit ∆Imax gleich 20 A. D.h. für Sollwertvorgaben kleiner als 10 A kann es zu einer Abweichung der Regelgröße kommen. Mit dem Simulationsergebnis gemäß Abb. 5-22 beträgt der maximale Strom bei 0 A Sollwertvorgabe 6,6 A. Bei einem DC/DC-Wandler hoher Leistung mit z.B. 12 Phasen je 25 A gleich 300 A und entsprechender Phasenabschaltung entspricht dies nur 2,2 % des Gesamtphasenstroms, trotz einer sehr großen Stromwelligkeit der Einzelphase von 40 %. D.h. ein Betrieb des Wandlers nur im kontinuierlich leitenden Betrieb (eventuell gepulst) ist denkbar. Eine andere, jedoch aufwändigere Möglichkeit wäre, die Grenze zum diskon- 5.2 Modifiziertes Stromregelungsverfahren 91 tinuierlich leitenden Betrieb zu detektieren und eine Anpassung des Korrekturwerts vorzunehmen. Zusammenfassend zeigt dieser exemplarisch durchgeführte Vergleich, dass der hier beschriebene LBW-CMC Regler, trotz seiner geringen notwendigen Bandbreite für die Strommessung, die gleich einem Viertel der Schaltfrequenz entspricht, ein günstigeres dynamisches Verhalten im kontinuierlich leitenden Betrieb aufweist, als (a), der mit doppelter Bandbreite versehene TRIAM-CMC Regler, und (b) der mit vierfacher Bandbreite versehene AVG-CMC Regler. (Der hier vorgeschlagene LBW-CMC Regler sollte nicht mit dem von Luo beschriebenen Low-DC-Gain Regler zur Symmetrierung der Ausgangsströme parallel geschalteter Spannungsquellen verwechselt werden, da es sich hierbei um einen Regler zur Stabilisierung der Ausgangsspannung handelt [Luo99].) Obwohl das hier vorgeschlagene Verfahren auch digital realisiert werden kann, hat es besonders als gemischt analog-digitale Realisierung gemäß Abb. 5-23 den Vorteil des sehr einfach zu realisierenden, analog arbeitenden Pulsweitenmodulators. Die Problematik hochauflösender und damit mit sehr hoher Frequenz getakteter, digitaler Pulsweitenmodulatoren wird damit in Richtung hochauflösender DA-Wandler verschoben. Iist Stromsensor Pulsgenerator Tiefpass Rampengenerator Ikomp Qs Komperator SET RESET Qk Speicher Imess Isoll Berechnung des Korrekturwertes UHV UBatt ADC ADC - Spannungsregler USOLL - Leistungsregler PSOLL - Summenstromregler IG-SOLL usw. Ansteuerschaltung Abb. 5-23: Blockschaltbild eines analogen LBW-CMC Reglers mit digitaler Korrekturwertberechnung eingebettet in eine Ansteuerschaltung (gelb markiert) Zudem bietet das LBW-CMC Verfahren die Möglichkeit, die einfache Differenzbildung von Stromsoll- und Istsignal auch analog vorzunehmen, womit sich die Anforderungen an die Analog-Digital-Umsetzer der digitalen Einheit stark reduzieren. Falls ein schneller 92 5. Untersuchungen zur Phasenstromregelung AD-Umsetzer zur Erfassung des Phasenstroms im System bereits vorhanden ist, kann diese Differenzbildung auch digital ausgeführt werden. Eine digitale Berechnung des Korrekturwertes erfordert keinen zusätzlichen Aufwand, wenn die hierfür notwendigen Spannungen bereits aufgrund der üblicherweise digital realisierten überlagerten Regelkreise (z.B. Spannungsregelung, Leistungsbegrenzung) digitalisiert erfasst sind. In der Übersicht nach Abb. 5-7 entspräche dies einer gemischt analog-digitalen Realisierung der Stromregelung, vergleichbar den beschriebenen Verfahren mit digitaler Sollwertvorgabe (z.B.: [Hof03], [Sag04]). Besonders bei Hoch-Tiefsetzstellern mit Batterie als Last und einem folglich sehr geringen Innenwiderstand auf der Batterieseite benötigen digitale Pulsweitenmodulatoren sehr hohe Taktfrequenzen um eine ausreichende Auflösung zu erreichen. Anhand der Ersatzschaltung gemäß Abb. 5-24 sei die Problematik exemplarisch für den Tiefsetzstellerbetrieb verdeutlicht. Für den gemittelten Phasenstrom IL gilt analog zu den Ausführungen zur Stromsymmetrierung im stationären Fall: IL = U HV U D − Batt , R1 + Ri R1 + Ri (5.20) womit für Änderungen des Tastverhältnisses ∆D mit: ∆D = ∆t EIN , TS (5.21) für die Änderung des mittleren Spulenstromes ∆IL in Abhängigkeit der Änderung der Einschaltzeit ∆tEIN folgt: U HV ∆I L = ⋅ fS . ∆t EIN R1 + Ri (5.22) Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass im Tiefsetzstellerbetrieb nur ein kontinuierlicher Strom (CCM) durch die Spule fließt, wenn UHVD größer als UBatt ist, ergibt sich die in Abb. 5-25 gezeigte Abhängigkeit zwischen Phasenstrom und Tastverhältnis im Arbeitspunkt D. Abbildung 5-25 verdeutlicht, wie im kontinuierlich leitenden Betrieb der Arbeitsbereich des Tastverhältnisses eingeschränkt wird. Zudem macht Abb. 5-25 die Steuerbarkeitsdefekte des Tiefsetzstellers in den Arbeitspunkten D gleich null und eins (Schalter kontinuierlich aus bzw. ein) sichtbar. 5.2 Modifiziertes Stromregelungsverfahren 93 IL IL R1 L1 =0 t Ri U Ba D UHV /U H t Ba ∆IL U UBATT ∆D V ,25 =0 HV U / tt ,5 =0 U Ba t /U H t U Ba t V /U H t ,75 =0 V ∆IL,prakt D 0 0,25 0,5 0,75 1 Abb. 5-24: ESB für einen im kontinu- Abb. 5-25: Phasenstrom in Abhängigkeit des Tast- ierlichen Betrieb betriebenen Tiefsetzsteller verhältnisses für verschiedene Arbeitspunkte Mit UHV gleich 400 V, R1 gleich 10 mΩ, Ri gleich 100 mΩ und einer Schaltfrequenz von 100 kHz ergibt sich gemäß Gl. (5.22) beispielhaft eine „Stromsteilheit“ von 0,364 A pro ns. Bei einem Maximalstrom von 25 A und einer gewünschten Einstellgenauigkeit von 5 % gleich 1,25 A erfordert dies eine Schrittweite des digitalen Pulsweitenmodulators von kleiner gleich 3,43 ns. Hierfür wäre eine Taktfrequenz von mindestens 291 MHz erforderlich. In der Praxis kann jedoch im Allgemeinen von geringeren Anforderungen an die Schrittweite des Pulsweitenmodulators ausgegangen werden. Dies ist dadurch begründet, dass im ESB von Abb. 5-24 die zugrunde liegende Halbbrücke des Tiefsetzstellers als ideal (d.h. hier mit Wirkungsgrad gleich 1) vorausgesetzt wurde, diese tatsächlich jedoch einen weiteren Widerstandsanteil im obigen ESB liefern würde. Ebenso wäre der verlusterzeugende Anteil der Spule L1 aufgrund von Proximity- und Skineffektverlusten höher anzusetzen. In diesem Sinne stellen die obigen Betrachtungen den ungünstigsten Fall dar. In den bisherigen Ausführungen zur Stromregelung wurde der Hoch-Tiefsetzsteller dynamisch hinsichtlich der Leistungsschalter und deren Ansteuerung idealisiert dargestellt. Tatsächlich würden Leistungsschalter und Ansteuerschaltung jedoch weitere Totzeiten aufgrund von Schaltverzögerungen hervorrufen, wobei zu bedenken ist, dass wegen des in Kapitel 3.1.2 vorgestellten resonanten Ansteuerungsverfahrens sich aufgrund der Vorladephase eine zusätzliche Einschaltverzögerung ergibt. Mit dieser ergibt sich nach Gl. (3.16a) eine minimale Ausschaltzeit tAUS,min, was bei konstanter Schaltfrequenz TS auch eine maximale Einschaltzeit tEIN,max gemäß Gl. (3.16b) zur Folge hat. Für das maximale Tastverhältnis gilt demnach: Dmax = t EIN ,max TS = TS − t AUS ,min TS . (5.23) Hierbei ist zu beachten, dass Dmax auch in transienten Fällen nicht überschritten werden darf. Bei Stromregelungsverfahren mit einer Modulation der fallenden Flanke (TEM), 94 5. Untersuchungen zur Phasenstromregelung welche einen separaten Stromrampengenerator verwenden, können Einschaltverzögerung kompensiert werden, indem der Rampengenerator entsprechend der Verzögerung synchronisiert wird. Die erläuterte Problematik wird anhand der folgenden Simulationen verdeutlicht, wobei zur Veranschaulichung der dynamischen Auswirkungen eine unrealistisch große Einschaltverzögerung von 3 µs bei 10 µs Periodendauer angenommen wird. Abbildung 5-26 zeigt das Simulationsmodell für das LBW-CMC Verfahren mit einer zusätzlichen Verzögerung der Einschaltzeit und einem entsprechend synchronisierten Rampengenerator. Das Simulationsergebnis gemäß Abb. 5-27 bestätigt, dass hiermit Einschaltverzögerungen kompensiert werden können. Es ergibt sich somit ein Stromverlauf, der demjenigen gleicht, der sich aufgrund einer phasenversetzten Ansteuerung des Pulsweitenmodulators mittels des Triggersignals TS ergeben würde. Abb. 5-26: LBW-CMC mit zusätzlicher Einschaltverzögerung von 3 µs (Dmax= 0,7) und verzögerter Kompensationsrampe tON tONdelay 60 Phasenstrom (A) IL Isoll 40 20 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Zeit in (us) 180 200 220 240 260 Abb. 5-27: Simulationsergebnis um den Arbeitspunkt D gleich 0,25 280 300 5.2 Modifiziertes Stromregelungsverfahren 95 Abbildung 5-28 zeigt das Simulationsergebnis für ein Tastverhältnis, dass mit D gleich 0,575 deutlich kleiner als das maximal zulässige Tastverhältnis Dmax ist. Allerdings wird letzteres während der Übergänge bei Änderung der Sollwertvorgabe überschritten, worauf das System mit einer Verdoppelung der Periodendauer reagiert und der Sollwert nicht mehr erreicht wird. Dies kann z.B. durch einen langsamen Anstieg des Sollwertes verhindert werden, wie ein Vergleich mit dem Ergebnis gemäß Abb. 5-29 zeigt. tON tONdelay Phasenstrom (A) 60 Isoll 40 IL 20 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Zeit in (us) 180 200 220 240 260 280 300 Abb. 5-28: Simulationsergebnis um den Arbeitspunkt D gleich 0,575 mit Überschreitung von Dmax im transienten Fall tON tONdelay Phasenstrom (A) 60 IL 40 20 Isoll 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Zeit in (us) 180 200 220 240 260 Abb. 5-29: Simulationsergebnis um den Arbeitspunkt D gleich 0,575 ohne Überschreitung von Dmax 280 300 96 5. Untersuchungen zur Phasenstromregelung 5.3 Integrierte Phasenstromerfassung Zur Erfassung des Phasenstromes kann ein isolierender Stromwandler verwendet werden. Typische Beispiele hierfür sind z.B. Stromwandler, die nach dem Kompensationsverfahren arbeiten (z.B. LTS15NP von LEM) oder Wandler, die einen Halleffektsensor verwenden und im Bauvolumen typischerweise deutlich kleiner sind. Eine andere Möglichkeit zur Erfassung des Phasenstromes besteht in der geschickten Verschaltung mehrerer, mittels Übertrager isolierter Strommesssignale, wie z.B. von Dixon oder Ma beschrieben [Dix90], [Ma94]. Insbesondere in Niedervoltanwendungen, z.B. VRMs, wird auch der parasitäre Spulenwiderstand zur Stromerfassung verwendet [Max08b], [Chg03]. Abb. 5-30 zeigt hierzu das Ersatzschaltbild einer Spule. Wird die Wicklungskapazität CL zunächst vernachlässigt, so ist der Spulenwiderstand RL dadurch gekennzeichnet, dass er vom Spulenstrom IL durchflossen wird. Die entstehenden Kernverluste können durch den Widerstand RK berücksichtigt werden. Mit der Annahme, dass RL bekannt ist und die Spannung URL messbar ist, kann der Spulenstrom IL berechnet werden. Eine Möglichkeit zur Erfassung der Spannung URL an dem nicht zugänglichen inneren Knoten besteht darin, ein Parallelmodell, wie in Abb. 5-31 dargestellt, mit der Spule zu kontaktieren. CL CL IL 1 RK URL L RL 2 UL IL 1 RK URL L RL UL LM1 RM 2 LM2 CM Ri UCM Abb. 5-30: Ersatzschaltbild einer Spule Abb. 5-31: Spule mit parallel geschaltetem Ersatzmodell Werden alle parasitären Elemente zunächst vernachlässigt, so folgt für die Spannungen URL bzw. UCM: U RL = U L 1 L 1 + jω RL , (5.24) 5.3 Integrierte Phasenstromerfassung 97 U CM = U L 1 . 1 + jωRM C M (5.25) Mit Einhaltung der Abgleichbedingung: L = RM C M RL (5.26) bildet die am Kondensator CM messbare Spannung UCM die nicht messbare Spannung URL exakt nach. Werden die Kernverluste mittels Widerstand RK berücksichtigt, so folgt für die Spannung URL: 1 + jω U RL = U L L RK L L 1 + jω + R R L K . (5.27) Unter der praktisch relevanten Annahme, dass RL sehr viel kleiner als RK ist, gilt für Frequenzen im Bereich unterhalb der Grenzfrequenz fg: fg = 1 (5.28) L 2π RK die folgende Näherung für die Spannung URL: U RL ≈ U L 1 L 1 + jω RL . (5.29) Demzufolge wirkt sich die Berücksichtigung der Kernverluste durch RK unter praktisch relevanten Bedingungen nicht auf die Spannung URL aus, wie ein Vergleich von Gl. (5.24) mit Gl. (5.29) zeigt. Wird gemäß dem Ersatzschaltbild aus Abb. 5-31 der Innenwiderstand Ri einer nachfolgenden Auswertungsschaltung berücksichtigt, so folgt für die Spannung UCM: U CM = U L Ri Ri + RM 1 Ri RM 1 + jω C M R + R i M . (5.30) Gl. (5.30) zeigt, dass nur unter der Bedingung: Ri >> RM , (5.31) die Spannung UCM ein Abbild der Spannung URL darstellt. Bei der Dimensionierung von CM und RM muss Gl. (5.31) folglich beachtet werden. 98 5. Untersuchungen zur Phasenstromregelung Zur Berücksichtung der parasitären Induktivitäten, welche die Anschlussleitungen des Parallelmodells repräsentieren, werden LM1 und LM2 zur Induktivität LM zusammengefasst. Für die Spannung UCM gilt damit: U CM = U L Ri Ri + RM 1 LM Ri RM Ri + ( jω )2 LM C M + CM 1 + jω Ri + RM Ri + RM Ri + RM . (5.32) Unter der Annahme, dass Gl. (5.31) gilt, folgt: U CM ≈ U L 1 L 2 1 + jω M + C M RM + ( jω ) LM C M Ri . (5.33) Mit Berücksichtigung der praktisch relevanten Bedingung: LM / Ri << C M RM , (5.34) folgt für die Spannung UCM: U CM ≈ U L 1 . 2 1 + jω (C M RM ) + ( jω ) LM C M (5.35) Gl. (5.35) stellt ein System 2. Ordnung mit der normierten Dämpfung: D= RM 2 CM LM (5.36) dar. Da RM ein typischerweise sehr großer Wert ist, kann für praktisch relevante Fälle mit einer Dämpfung größer 1,67 gerechnet werden. In diesem Fall kann Gl. (5.35) mittels zweier reeller Pole beschrieben werden, wobei der hierbei entstehende Fehler kleiner als 10 % ist [Eri02]: U CM ≈ U L 1 L 1 + jω M (1 + jωRM CM ) RM . (5.37) Auch hier kann aufgrund des anzunehmenden geringen Wertes für LM/RM der Pol mit der Grenzfrequenz: fg = 1 2π (LM / RM ) (5.38) vernachlässigt werden. D.h., dass unter praktisch relevanten Bedingungen auch die parasitären Zuleitungsinduktivitäten des Parallelmodells keinen Einfluss auf die Abbildung der nicht messbaren Spannung URL mittels der Spannung UCM haben. Abbildung 5-32 zeigt ein zum Ersatzschaltbild 5-31 entsprechendes Simulationsmodell mit praxisrelevanten Bauelementewerten. Für den Spulenwiderstand RL ist mit R1 der DCWert berücksichtigt. Das hiermit simulierte Bode-Diagramm 5-33 bestätigt die Gültigkeit 5.3 Integrierte Phasenstromerfassung 99 der Annahme von Gl. (5-29), wonach der Einfluss der Kernverluste auf die Spannung URL erst bei sehr hohen Frequenzen (in diesem Beispiel ab ca. 1 MHz) wirksam wird. Abb. 5-32: Simulationsmodell für eine AC-Analyse (dB) 0 (Grad) 0 -20 -15 UCM -40 -30 -60 -45 -80 -60 -100 -75 URL -120 -90 -140 1 10 100 1k 10k 100k Frequenz (Hz) 1M 10M 100M -115 1G Abb. 5-33: Bode-Diagramme für die Spannungen UCM und URL Abbildung 5-34 zeigt das gleiche Simulationsmodell für eine Analyse im Zeitbereich. Aufgrund der sehr geringen zeitlichen Unsymmetrie des rechteckförmigen Spannungsverlaufs der Quelle V1 ergibt sich im Simulationsergebnis von Abb. 5-35 ein stationärer Endwert des Spulenstroms von ca. 37 A. 100 5. Untersuchungen zur Phasenstromregelung Abb. 5-34: Simulationsmodell für eine Transienten-Analyse 40 IR1 (A) 30 20 10 0 60 ∆I (mA) 40 20 0 -20 -40 0 5 10 15 20 25 Zeit (ms) 30 35 40 45 50 Abb. 5-35: Simulationsergebnis im Zeitbereich Zusätzlich zeigt Abb. 5-35 den Fehler der Messung entsprechend folgender Definition: ∆I = I R1 − U CM 1 − U CM 2 , R1 (5.39) Sind die Werte für die Induktivität L und den Spulenwiderstand RL nicht exakt bekannt oder ändern sich diese z.B. aufgrund von Temperaturänderungen oder aufgrund deren Abhängigkeit vom Spulenstrom IL, so ist die Abgleichbedingung Gl. (5.26) nicht exakt erfüllt. Hierbei sind die folgenden Fälle zu unterscheiden: Fall a) RL vergrößert sich oder L verkleinert sich: 5.3 Integrierte Phasenstromerfassung 101 In diesem Fall verkleinert sich die durch RL und L gebildete Zeitkonstante, was einer Erhöhung der Grenzfrequenz des durch Gl. (5.24) beschriebenen Tiefpasses 1. Ordnung entspricht, womit eine Erhöhung der Spannungswelligkeit der Spannung URL einhergeht. Fall b) RL verkleinert sich oder L vergrößert sich: In diesem Fall vergrößert sich die durch RL und L gebildete Zeitkonstante, was einer Erniedrigung der Grenzfrequenz des durch Gl. (5.24) beschriebenen Tiefpasses 1. Ordnung entspricht, womit eine Verkleinerung der Spannungswelligkeit der Spannung URL einhergeht. Zu beachten ist insbesondere Fall a) wenn die Messschaltung nach Abb. 5.31 innerhalb einer Stromregelschleife zur Strombegrenzung verwendet werden soll. Obwohl der sich einstellende stationäre Mittelwert von URL auch bei nicht erfüllter Abgleichbedingung mit dem stationären Mittelwert der Spannung UCM übereinstimmt, sollte darauf geachtet werden, dass Änderungen im Spulenstrom so ausgeregelt werden, dass stets ein genügender Abstand zur Sättigungsgrenze des Kernmaterials besteht. Das Verhalten des Gesamtsystems (d.h. Stromerfassung mittels Spulenwiderstand in Kombination mit einer LBW-CMC Regelung) im Grenzbereich einer plötzlich auftretenden Kernsättigung (z.B. bei Ferritmaterialien) sollte mittels weiterer Untersuchungen noch genauer analysiert werden. Eine weiteres Beispiel zur Anwendung des Messverfahrens ist das IC IR3721 zur Leistungsermittlung [IRF09]. Zusammengefasst ist festzuhalten, dass sich die Messung des Spulenstromes mittels des parasitären Spulenwiderstandes als eine in die Ansteuerschaltung zu integrierende Lösung eignet. Zum Erzielen genauer Messergebnisse sollte die Spulentemperatur mit erfasst und damit die Temperaturabhängigkeit von RL kompensiert werden. Ein Betrieb im Grenzbereich einer plötzlich auftretenden Kernsättigung sollte mittels weiterer Untersuchungen noch genauer analysiert werden. 102 6. Beispiel zur Realisierung der vorgeschlagenen Verfahren Basierend auf den Ergebnissen der vorhergehenden Kapitel wurde im Rahmen der vorliegenden Arbeit eine isolierende, verlustarme, kompakte Ansteuerschaltung für eine Halbbrückentopologie mit integrierter Regelung des Laststroms entwickelt und realisiert. Zur Gateansteuerung wurde die in Kapitel 3.1.2 beschriebene resonante Ansteuerschaltung verwendet. Die galvanisch isolierte Übertragung der Gateansteuersignale erfolgt gemäß der Ergebnisse aus Kapitel 4.4 mit leiterplattenintegrierten Kondensatoren. Die galvanisch isolierte Spannungsversorgung ist nach Kapitel 4.5 mit einem leiterplattenintegrierten Übertrager realisiert. Zudem wurde eine galvanisch isolierte Phasenstromerfassung gemäß den Ausführungen in Kapitel 5.3 und eine Phasenstromregelung entsprechend den Vorschlägen des Kapitels 5.2. integriert. D.h. mit der realisierten Ansteuerschaltung erhält eine Halbbrückentopologie mit Ausgangsinduktivität die gewünschte Charakteristik einer spannungsgesteuerten Stromquelle. Die Abb. 6-1 und 6-2 zeigen Vorder- und Rücksei- 30,5 mm max. Höhe ca. 8,2 mm te der realisierten Prototypenschaltung. 90 mm Abb. 6-1: Isolierende verlustarme kompakte Ansteuerschaltung mit integrierter Regelung des Laststromes (Vorderseite) Abb. 6-2: Isolierende verlustarme kompakte Ansteuerschaltung mit integrierter Regelung des Laststromes (Rückseite) 103 Die Abb. 6-3 und 6-4 stellen das Leiterplatten-Layout des Ansteuerteils bzw. des Schaltungsteils zur Phasenstromerfassung und -regelung dar. Die unterschiedlichen Farben der Leiterbahnzüge entsprechen hierbei den verschiedenen Lagen der vierlagigen Leiterplatte. Abb. 6-3: Leiterplatten-Layout der Ansteuerschaltung (Gateansteuerung) Abb. 6-4: Leiterplatten-Layout der Ansteuerschaltung (Phasenstromerfassung und -regelung) Deutlich zu erkennen ist in beiden Abbildungen der mittels gekoppelter spiralförmiger Spulen realisierte leiterplattenintegrierte Übertrager zur Übertragung der Ansteuerenergie. In Abb. 6-3 sind auch die zur Übertragung der Gateansteuersignale verwendeten acht leiterplattenintegrierten Kondensatoren sichtbar. Da zur Übertragung des Messwertes der Phasenstrommessung ein einfacheres Kodierungsverfahren angewendet wird, sind in Abb. 6-4 nur zwei leiterplattenintegrierte Kondensatoren vorhanden. Obwohl die realisierte Prototypenschaltung noch nicht die in Tabelle 2-1 geforderten Abmaße (35 mm x 25 mm x 5 mm) erfüllt, verdeutlicht sie dennoch das Potenzial des gewählten Konzepts hierfür, da der überwiegende Flächenbedarf auf den verwendeten diskreten Bauelementen beruht. Unter der Annahme entsprechender IC integrierter Lösungen, einer doppelseitigen Bestückung oder Aufbautechniken wie im Patent von März beschrieben, ist eine Erfüllung des Zielbauvolumens als sehr realistisch zu bezeichnen [Mär05]. 104 6. Beispiel zur Realisierung der vorgeschlagenen Verfahren 6.1 Schaltungsübersicht Die Abb. 6-5 zeigt ein Übersichtsschaltbild der realisierten Prototypenschaltung zur Ansteuerung einer Halbbrückentopolgie. Resonante Gateansteuerung Phasenstromerfassung Isolierte Spannungsversorgung -regelung Isolierte Übertragung der Gateansteuersignale Abb. 6-5: Blockschaltbild der realisierten Ansteuerschaltung für eine Halbbrückentopologie Entsprechend der funktionalen Untergliederung der Ansteuerschaltung ist das Blockschaltbild in die Einheiten: - galvanisch isolierte Übertragung der Gateansteuersignale - galvanisch isolierte Spannungsversorgung - resonante Gateansteuerschaltung - systemintegrierte Phasenstromerfassung und -regelung unterteilt. Im Folgenden werden diese vier funktionalen Einheiten beschrieben. Da die Schaltungseinheiten zur Ansteuerung des oben liegenden und des unten liegenden Leistungsschalters identisch sind, erfolgt im Weiteren die Beschreibung anhand der Schaltungsblöcke zur Ansteuerung des unten liegenden Leistungsschalters. 6.2 Galvanisch isolierte Übertragung der Gateansteuersignale 105 6.2 Galvanisch isolierte Übertragung der Gateansteuersignale Abbildung 6-6 zeigt eine Möglichkeit zur Realisierung des in Kapitel 4.4 vorgeschlagenen Übertragungsverfahrens mittels leiterplattenintegrierter Kondensatoren. Mit einer Plattenfläche von ca. 8,16 mm², einem Plattenabstand von 360 µm und einer relativen Permittivität von ca. 4,5 beträgt nach Gl. (4.20) die Kapazität eines einzelnen Plattenkondensators ca. 0,9 pF. Abb. 6-6: Primärseitige Signalkodierung mit eigenständiger Übertragung des Trägersignals In Abb. 6-7 ist die zugehörige Empfängerschaltung dargestellt. Die Dimensionierung der Eingangsbeschaltung entspricht dem Vorschlag gemäß Abb. 4-22. Abb. 6-7: Sekundärseitige Signaldecodierung und Filterung Die Koppelkapazitäten der leiterplattenintegrierten Kondensatoren wurden mittels Impedanzanalysator vermessen. 106 6. Beispiel zur Realisierung der vorgeschlagenen Verfahren In Tabelle 6-1 sind die Messergebnisse zusammengefasst dargestellt. Die Messung erfolgte an einer unbestückten Leiterplatte bei einer Messfrequenz von 1 MHz. Die Bezeichnungen der Kondensatoren in Tabelle 6-1 sind bezogen auf die Darstellung von Abb. 6-8. C1 C2 C3 C4 Abb. 6-8: Ausschnitt des Leiterplattenlayouts Tabelle 6-1: Gemessene Koppelkapazitäten Bezeichnung C11TOP,2 C122,2 C232,2 C232,TOP C23TOP,TOP Messung von Cx (Lage) C1 (TOP) zu C1 (2) zu C2 (2) zu C2 (2) zu C2 (TOP) zu zu Cy (Lage) C1 (2) C2 (2) C3 (2) C3 (TOP) C3 (TOP) Kapazität (pF) 1,2 0,52 0,65 0,46 0,39 Die Ergebnisse von Tabelle 6-1 zeigen, dass aufgrund der räumlichen Nähe sowohl eine relativ große kapazitive Kopplung zwischen den benachbarten Koppelkondensatoren C1 und C2 eines Übertragungskanals besteht, als auch zwischen den Koppelkondensatoren C2 und C3 unterschiedlicher Übertragungskanäle. Mit einem Messwert von 1,2 pF kann das Rechenergebnis von 0,9 pF für einen idealen Plattenkondensator hinreichend genau bestätigt werden. Das Oszillogramm der Abb. 6-9 zeigt die Ausgangssignale der Komparatoren IC114 und IC115 (zu Abb. 6-7). Das Ausgangssignal von IC116 stellt das dekodierte Gateansteuersignal dar. fü = 1,06 MHz IC115 (UK2) IC115 (UK2) IC114 (UK1) IC114 (UK1) IC116 (U2) IC116 (U2) ∆tKOMP,EIN ≈ 15 ns BOT-GATE BOT-GATE Abb. 6-9: Eingangssignale UK1, UK2 der De- Abb. 6-10: Zeitlich gedehnte Darstellung der kodierschaltung und dekodiertes Signal U2 Signaldekodierung 6.2 Galvanisch isolierte Übertragung der Gateansteuersignale 107 In der Darstellung von Abb. 4-21 entspricht dies den Signalen UK1, UK2 und U2. Wie die zeitliche gedehnte Darstellung von Abb. 6-10 verdeutlicht, stellen die ca. 12 ns breiten Spannungspulse im Signal U2 keine messbedingten Störungen dar, sondern beruhen auf der endlichen Anstiegszeit der verwendeten Komparatoren. Mittels einer nachfolgenden Tiefpassfilterung lassen sich diese Pulse unter Inkaufnahme einer Signalverzögerung vollständig unterdrücken, wie die Messungen gemäß Abb. 6-11 und 6-12 zeigen. ∆tFILTER,EIN ≈ 1 us IC116 (U2) IC116 (U2) C115 C115 IC117 (BOT-SEK) ∆tFILTER,AUS ≈ 0,8 us BOT-GATE IC117 (BOT-SEK) BOT-GATE Abb. 6-11: Verlauf der Spannung am Abb. 6-12: Verlauf der Spannung am Filterkondensator C115 während des Filterkondensator C115 während des Einschaltvorgangs Ausschaltvorgangs Aufgrund der sehr geringen Hysterese (2 mV) der verwendeten Komparatoren (MAX9109) und der geringen Signalspannung von ca. +/-25 mV am Differenzeingang des Komparators (siehe auch Simulationsergebnis von Abb. 4-25) ist zur Sicherstellung einer fehlerfreien Signalübertragung eine sehr starke Tiefpassfilterung des Signals U2 gewählt. Diese bewirkt, dass selbst relativ breite Störpulse in der Signalübertragung zu keinem fehlerhaften Schaltzustand am Ausgang der Dekodierschaltung führen. Nachteilig wirkt sich jedoch die zusätzliche große Signalverzögerung aus. Für den Einschaltvorgang muss daher zusätzlich zur Verzögerung ∆tKOMP,EIN aufgrund der Schaltzeiten der Komparatoren (15 ns) noch eine Verzögerung ∆tFILTER,EIN aufgrund der Tiefpassfilterung (ca. 1 µs) addiert werden. Bei einer Schaltfrequenz des Leistungsbauelements von z.B. 200 kHz führt dies zu einer Einschränkung der Pulsweite auf einen Bereich zwischen ca. 20 % und 80 %. Die Verwendung einer anderen Eingangsbeschaltung auf der Empfangsseite, z.B. mittels einer Komparatorschaltung mit deutlich größerer Hysterese, könnte die Situation verbessern. Durch eine gezielte Einspeisung eines Gleichtaktstörsignals am Ausgang der Ansteuerschaltung (BOT-GND bzw. TOP-GND) mittels eines Burst-Generators gemäß dem in Abb. 6-13 dargestellten Messaufbaus wurde die Störsicherheit geprüft. Hierbei wurden die 108 6. Beispiel zur Realisierung der vorgeschlagenen Verfahren Eingangsbeschaltung der Ansteuerschaltung dauerhaft auf den Zustand „Aus“ bzw. „Ein“ geklemmt. Die Messungen ergaben ein störungsfreies konstantes Ausgangssignal (BOT-GATE bzw. TOP-GATE) bis zu einer Störspannung von ca. 1,2 kV. Dieser Störpegel entspricht in Bezug auf den verwendeten Burst-Generator mit einer normierten Anstiegszeit von 5 ns einer (theoretischen) Spannungsänderungsgeschwindigkeit von 240 kV/µs. DifferenzTastkopf P5205 (x50/Full BW) Spannungsversorgung 12 V 5V GND Ansteuerschaltung Oszilloskop TDS 3034 Burst-Generator Cäq 22 nF Schlöder SFT4000 ca. 50 cm 5ns Anstiegszeit ca. 15 cm Abb. 6-13: Messaufbau zur Überprüfung der Störsicherheit Die Abb. 6-14 und 6-15 zeigen hierfür die Auswirkungen auf das Ausgangssignal und dokumentieren, dass kein unerwünschter Schaltvorgang erfolgt. TOP-GATE = konst. EIN TOP-GATE = konst. AUS Abb. 6-14: Ausgangssignal TOP-GATE im Abb. 6-15: Ausgangssignal TOP-GATE im Aus-Zustand bei Einkopplung einer Gleicht- Ein-Zustand bei Einkopplung einer Gleichtakt- aktstörung von ca. 240 kV/µs störung von ca. 240 kV/µs 6.3 Galvanisch isolierte Spannungsversorgung 109 6.3 Galvanisch isolierte Spannungsversorgung Die realisierte galvanisch isolierte Spannungsversorgung der Ansteuerschaltung basiert auf dem in Kapitel 4.5 vorgeschlagenen leiterplattenintegrierten Übertrager. Dieser ist entsprechend der Auslegung von Abb. 4-27 realisiert. Abb. 6-16 zeigt die entsprechenden Ausschnitte des Leiterplattenlayouts. sek. Wicklung (TOP): Lage 3 sek. Wicklung (BOT): Lage 2 1. prim. Wicklung: Lage 1 2. prim. Wicklung: Lage 4 sek. Wicklung (MEAS): Lage 2 Abb. 6-16: Ausschnitte des Leiterplattenlayouts zum Übertrager Leiterplatte 2 Übertrager Leiterplatte 1 Abb. 6-17: Ankopplung einer dritten Sekundärwicklung durch direktes Aufeinander-Löten der Leiterplatten Zusätzlich zu dem in Abb. 4-27 vorgeschlagenen Aufbau mit zwei getrennten sekundärseitigen Wicklungen ist hier die Ankopplung einer dritten sekundärseitigen Wicklung realisiert. Da sich diese in der ersten Innenlage (Lage 2) einer separaten Leiterplatte 2 befindet, kann die Ankopplung durch das Aufeinander-Löten der beiden Leiterplatten 1 und 2 wie in Abb. 6-17 gezeigt erfolgen (siehe auch Abb. 6-1 und 6-2). Zur Abschirmung benachbarter metallischer Flächen erfolgte eine Abdeckung des Übertragers mit aufgeklebten magnetisch leitenden Folien (Epcos FPC 350, Dicke gleich 200 µm). Hierdurch entsteht mittels übereinander gestapelter Leiterplatten eine von Fraunhofer patentierte Übertrageranordnung [Mär05]. Abbildung 6-18 zeigt für die primärseitige Wicklung und die erste sekundärseitige Wicklung die Abhängigkeit der Leerlaufinduktivität Lpri bzw. Lsek1 von der Frequenz f. In Abb. 6-19 ist der entsprechende Verlauf des Koppelfaktors k dargestellt. Die gemessenen Koppelkapazitäten (Kapazität zwischen primär- und sekundärseitiger Wicklung) betragen ca. 110 6. Beispiel zur Realisierung der vorgeschlagenen Verfahren 20 pF. Dies entspricht exakt dem Wert eines äquivalenten Plattenkondensators mit dem Abstand von 360 µm, einer Plattenfläche mit dem mittleren Durchmesser der Wicklungen und einer Permittivität von 4,5, was die Annahme einer vergleichbaren Koppelkapazität von induktivem und kapazitivem Koppelelement aus Kapitel 4.3 bestätigt. 3,50E-06 3,5 Lpri = 3,1 µH 3,00E-06 3,0 Induktivität (µH) 2,50E-06 2,5 2,00E-06 2,0 Lsek1 = 1,8 µH 1,50E-06 1,5 1,00E-06 1,0 5,00E-07 0,5 0,00E+00 0 1,00E+04 10 1,00E+05 100 Frequenz (kHz) 1,00E+06 1000 4000 1,00E+07 Abb. 6-18: Messung der Induktivitäten Lpri und Lsek1 in Abhängigkeit von der Frequenz 0,900 0,9 k = 0,84 0,800 0,8 0,700 0,7 Koppelfaktor 0,600 0,6 0,500 0,5 0,400 0,4 0,300 0,3 0,200 0,2 0,100 0,1 0,000 0 1,00E+04 10 1,00E+05 100 1000 f (Hz) (kHz)1,00E+06 Frequenz 4000 1,00E+07 Abb. 6-19: Darstellung des Koppelfaktors in Abhängigkeit von der Frequenz Die primärseitige Ansteuerung des Übertragers erfolgt mit der in Abb. 6-20 gezeigten Schaltung. Da der Kondenstor C604 ungefähr auf den Wert der Versorgungsspannung PRI+12V geladen wird und L602 als Stromquelle wirkt, entsteht am Ausgang PRI-T näherungsweise ein rechteckförmiges Wechselspannungssignal mit der Amplitude PRI+12V. 6.3 Galvanisch isolierte Spannungsversorgung 111 Die sekundärseitige Schaltung zur Erzeugung der benötigen Hilfsspannungen ist in Abb. 6-21 dargestellt. Abb. 6-20: Schaltbild der primärseitigen Ansteuerung des Übertragers (single ended DC/DC) Abb. 6-21: Schaltbild der sekundärseitigen Gleichricherschaltung Die Abbildungen 6-22 und 6-23 zeigen den tatsächlichen Verlauf der Drain-Source Spannung von T601 ohne Belastung der sekundärseitigen Versorgung BOT+15V bzw. mit einer Belastung von ca. 0,5 W. IC603B (4) IC603B (4) T601 (DRAIN) T601 (DRAIN) Abb. 6-22: Verlauf der Drain-Source Span- Abb. 6-23: Verlauf der Drain-Source Spannung nung von T601 ohne Belastung von BOT+15V von T601 mit Belastung (0,5 W) von BOT+15V 112 6. Beispiel zur Realisierung der vorgeschlagenen Verfahren Der gemessene Verlauf der sekundärseitigen Versorgungsspannungen BOT+15V bzw. TOP+15V (siehe Schaltung aus Abb. 6-21) ist in Abb. 6-24 bei einer Belastung des Ausgangs BOT+15V (bezogen auf BOT-GND) dargestellt. 16 16 UTOP+15V 15 15 Simulation mit ESB 13 13 12 12 UBOT+15V P(R) UBOT+15V Ri = 51 Ω 14 14 U0 = 16,5 V UBOT+15V (V), UTOP+15V (V) 17 17 11 11 10 10 00 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Belastung der Spannungsversorgung BOT+15V (W) 1100 1200 1,2 Abb. 6-24: Ausgangsspannungen der sekundärseitigen Spannungs- Abb. 6-25: Ersatz- versorgung BOT+15V in Abhängigkeit von der Belastung und schaltbild der Span- TOP+15V (unbelastet) nungsversorgung Die Belastungsabhängigkeit lässt sich näherungsweise durch ein einfaches Ersatzschaltbild gemäß Abb. 6-25 beschreiben. Zur Berechnung der Ausgangsspannung UBOT+15V gilt hierbei: U BOT +15V = U 0 + U 02 − 4 PBOT +15V Ri 2 (6.1) Unter der Forderung einer minimalen Einschaltspannung des Leistungsschalters von 12 V kann die realisierte Spannungsversorgung eine maximale Gateansteuerleistung von ca. 1 W abgeben. 6.4 Resonante Gateansteuerung 113 6.4 Resonante Gateansteuerschaltung Das Schaltbild 6-26 zeigt eine schaltungstechnische Lösung mit diskreten Bauelementen zur Realisierung der resonanten Ansteuerschaltung gemäß Abb. 3-5 und dem vorgeschlagenen Ansteuerverfahren nach Abb. 3-6. Abb. 6-26: Schaltbild der resonanten Gateansteuerung Zudem wurde eine Entsättigungsüberwachung gemäß Abb. 6-27 implementiert. Abb. 6-27: Schaltbild der Entsättigungsüberwachung 114 6. Beispiel zur Realisierung der vorgeschlagenen Verfahren Abbildung 6-28 zeigt das Ansteuersignal PWM am primärseitigen Eingang der Ansteuerschaltung (siehe auch Blockschaltbild von Abb. 6-5), das zur Sekundärseite übertragene Signal BOT-SEC (siehe auch Abb. 6-26) und das Gateansteuersignal BOT-GATE gemessen an einem Kondensator (22 nF), der als Ersatzgatekapazität den Ausgang der Ansteuerschaltung belastet. Die Schaltfrequenz des Signals PWM beträgt 202 kHz. Die gesamte Ansteuerschaltung wird primärseitig mit 12 Volt und 5 Volt versorgt. In Abb. 6-29 sind die zur Ansteuerung der Vollbrücke (Schalter S1 bis S4) erforderlichen Signale dargestellt. Ein Vergleich mit Abb. 3-6 verdeutlicht, dass die realisierte Schaltung gemäß Abb. 6-26 das im Kapitel 3.1.2 vorgeschlagene Ansteuerverfahren realisiert. Aufgrund der in Abb. 628 am Signal BOT-GATE sichtbaren geringen Überhöhung beim Einschalten, kann geschlossen werden, dass die Vorladezeit tVOR etwas zu lang ist und daher etwas mehr Energie in der Spule L101 (siehe Abb. 6-26) gespeichert wird, als zum Aufladen der Ersatzgatekapazität auf ein Spannungsniveau von exakt 15 V erforderlich ist. Entsprechend existiert damit eine Sicherheitsreserve zum Ausgleich von Schwankungen der Bauelementeparameter (z.B. Induktivitätswert von L101). PWM S1 BOTSEC S4 BOTGATE ∆tEIN ∆tAUS S3 tVOR ∆tEIN,max ∆tAUS S2 Abb. 6-28: Verlauf der Ausgangsspannung Abb. 6-29: Ansteuersignale S1 bis S4 der BOT-GATE bei einer kapazitiven Belastung resonanten Gateansteuerschaltung von 22 nF Die Abbildungen 6-30 und 6-31 zeigen noch einmal eine zeitlich gedehnte Darstellung der Ansteuersignale S1 bis S4 für den Einschalt- bzw. den Ausschaltvorgang. Da die realisierte Ansteuerschaltung ohne Synchrongleichrichter getestet wurde, ist in Abb. 6-31 das exakte Ende der Rücksetzphase tNACH nicht erkennbar. Mittels der Lötbrücken SJ102 und SJ103 bietet die Schaltung gemäß Abb. 6-26 auch die Möglichkeit die Schalter S1 und S2, wie in Kapitel 3.1.2 vorgeschlagen, als Synchrongleichrichter zu verwenden. 6.4 Resonante Gateansteuerung 115 S1 S1 S4 S4 S3 S3 tVOR ∆tAUS ∆tEIN,max tNACH S2 S2 Abb. 6-30: Ansteuersignale S1 bis S4 der Gate- Abb. 6-31: Ansteuersignale S1 bis S4 der Gate- ansteuerschaltung für den Einschaltvorgang ansteuerschaltung für den Ausschaltvorgang Den Abbildungen 6-30 und 6-31 können folgende Schaltzeiten entnommen werden: Tabelle 6-2: Experimentell ermittelte Schaltzeiten zur Ansteuerung der Schalter S1 bis S4 Schaltphase tVOR ∆tEIN ∆tEIN,max ∆tAUS tNACH Zeit (ns) ca. 180 180 300 250 - Durch Anwendung von Gl. (3.36a) gemäß: I L ,max ≈ UG ⋅ tVOR , L (6.2) folgt mit L gleich 1 µH, UG gleich 15 V und tVOR gleich 180 ns ein maximaler Strom ILmax von ca. 2,7 A. Durch Anwendung von Gl. (3.17) gemäß: Cäq ≤ L I L2, max U G2 , (6.3) folgt, dass die äquivalente Gatekapazität kleiner als 32,4 nF sein muss, um ein vollständiges Laden auf die Spannung UG im dämpfungsfreien Fall zu ermöglichen, was mit einem Wert von 22 nF gegeben ist. Abbildung 6-32 zeigt ein vereinfachtes Simulationsmodell der resonanten Ansteuerschaltung. Das Modell der Dioden D1 bis D4 beschreibt eine praktisch ideale Diode ohne Verzugszeit und Widerstand. Die Spule L2 wurde eingefügt, um die parasitären Oszillationen in Folge der Zuleitungsinduktivität zur Ersatzgatekapazität während des Einschaltund Ausschaltvorgangs zu berücksichtigen. Der Induktivitätswert für L2 wurde so gewählt, dass das in Abb. 6-33 gezeigte Simulationsergebnis möglichst gut mit der Messung übereinstimmt. Gleiches gilt für die Serienwiderstände der Spulen L1 und L2. Zudem berücksichtigt das Simulationsmodell gemäß Abb. 6-32 die Schaltzeiten aus Tabelle 6-2. 116 6. Beispiel zur Realisierung der vorgeschlagenen Verfahren Abb. 6-32: Vereinfachtes Simulationsmodell der resonanten Ansteuerschaltung S1 S4 S3 S2 IL1 (A) 2 1 0 -1 -2 UG (V) 20 15 10 5 0 -5 0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 Zeit (µs) 2,4 2,8 3,2 3,6 4,0 Abb. 6-33: Simulationsergebnis Die Abbildungen 6-34 und 6-35 zeigen noch einmal eine zeitlich gedehnte Darstellung des Einschalt- bzw. des Ausschaltvorgangs, wobei zusätzlich der simulierte Verlauf des Signals BOT-GATE überlagert dargestellt ist. Sie zeigen, dass trotz der starken Vereinfachungen, Simulationsergebnisse und Messungen ausreichend genau übereinstimmen. Zur näherungsweisen Bestimmung des Wirkungsgrades der Ansteuerschaltung kann die Messung der sekundärseitigen Versorgungsspannung BOT+15V in Abhängigkeit von der Belastung gemäß Abb. 6-24 herangezogen werden. Demzufolge sinkt die sekundärseitige Versorgungsspannung bei einer ohmschen Belastung von 0,5 W auf einen Wert von ca. 15 V. Gemäß Abb. 6-28 sinkt die sekundärseitige Versorgungsspannung ebenfalls auf ca. 15 V ab, wenn die resonante Ansteuerschaltung mit einer kapazitiven Belastung von 22 nF und einer Schaltfrequenz von 202 kHz betrieben wird. 6.4 Resonante Gateansteuerung 117 V(ug)+5 40V V(ug)+5 40V PWM PWM 35V 35V 30V 30V BOT-SEC BOT-SEC 25V 25V Simulation 20V 20V S1 15V BOT-GATE Messung tVOR 15V 10V Simulation 10V BOT-GATE S2 5V Messung ∆tAUS 5V ∆tEIN 0V 0.0µs 0.1µs 0.2µs 0.3µs 0.4µs 0.5µs 0.6µs 0.7µs 0.8µs 0.9µs 1.0µs 0V 0ns 100ns 200ns 300ns 400ns 500ns 600ns 700ns 800ns 900ns Abb. 6-34: Zeitlich gedehnte Darstellung des Abb. 6-35: Zeitlich gedehnte Darstellung des Einschaltvorgangs Ausschaltvorgangs Gemäß Gl. (3.3) entspricht dies einer Ansteuerleistung von 1,0 W. Mit Gl. (3.47) wird hiermit ein Wirkungsgrad der realisierten Ansteuerschaltung von 67 % berechnet. Mittels Simulation nach Abb. 6-33 ergibt sich ein Wirkungsgrad von ca. 78 %. Die Differenz ist darin begründet, dass sowohl die Verluste der Dioden in der Vollbrücke als auch die Spulenverluste im Simulationsmodell nicht exakt genug berücksichtigt sind. Durch eine Erhöhung der Verluste im Simulationsmodell zeigte sich, dass die gespeicherte Energie während der Vorladezeit nicht mehr ausreicht, um den mittels Messung erzielten Spannungsendwert am Kondensator C5 zu erreichen. Ein Grund hierfür ist, dass bei steigendem Spulenstrom der Induktivitätswert der Spule sinkt. Nach Datenblattangaben der Spule (Epcos B82462G4) sinkt dieser bei einem maximalen Spulenstrom von 3,4 A (DC) auf 90 % des Nennwertes ab. Mit einem kleineren Induktivitätswert und vergrößerten Verlustwiderständen nähert sich der simulierte Wert für den Wirkungsgrad dem gemessenen an. Zur Abschätzung der Wirksamkeit eines Synchrongleichrichterbetriebs von S1 und S2 kann der messtechnisch ermittelte Wert des Wirkungsgrades (ohne Synchrongleichrichter) dem mit Gl. (3.51b) berechneten Wert (mit Synchrongleichrichter) gegenübergestellt werden. Der zunächst durch Anpassung ermittelte Wert für den mittleren Spulenwiderstand RL soll dabei durch die Ermittlung des effektiven Spulenstroms, sowie der in der Spule entstehenden Verluste, verifiziert werden. Unter der Annahme einer linearen Approximation des Spulenstromes in den Schaltzuständen 3 und 5 gemäß Abb. 3-6 ergibt sich unter der vereinfachenden Annahme, dass tVOR gleich ∆tEIN gleich ∆tAUS gleich tNACH gleich ca. 180 ns ist und die Schaltfrequenz 200 kHz beträgt, ein Effektivwert von 0,59 A (ermittelt mit LTspice im Zeitbereich). Mit einer Erwärmung um max. 40 Kelvin (siehe 118 6. Beispiel zur Realisierung der vorgeschlagenen Verfahren Datenblatt der Spule: Epcos B82462G4) bei maximal zulässiger Gleichstromspeisung (3,4 A mit max. 16 mΩ und 85 °C Umgebungstemperatur) kann hierfür eine notwendige Leistung von näherungsweise gleich 0,2 W angenommen werden. Die gemessene Erwärmung der Spule, gemäß der Thermographiebilder 6-36 und 6-37, ergibt (zufällig) ebenfalls einen Wert von ca. 40 Kelvin. Ersatzgatekapazität (22nF) Vollbrücke Spule Ersatzgatekapazität (22nF) PCB Übertrager PCB Übertrager Sekundärseite (TOP) Sekundärseite (TOP) Sekundärseite (BOT) Vollbrücke Spule Sekundärseite (BOT) Primärseite Primärseite Abb. 6-36: Thermographie der Ansteuer- Abb. 6-37: Thermographie der Ansteuer- schaltung bei Betrieb der TOP Seite schaltung bei Betrieb der BOT Seite (fS = 202 kHz, Cäq = 22nF) (fS = 202 kHz, Cäq = 22 nF) Dies bedeutet, dass im realen Betrieb die Gesamtverluste aufgrund der Vergleichsangabe zur Erwärmung gemäß Datenblatt auch näherungsweise 0,2 W betragen. Dies entspricht bei 0,59 A Spulenstrom mit: RL = PL , ges I L2,eff , (6.4) einem mittleren Gesamtverlustwiderstand RL von ca. 0,6 Ohm. Somit kann obige Vermutung, dass RL zu gering angenommen ist (siehe Abb. 6-32), bestätigt werden. Mit Gl. (3.51b) ergibt sich damit ein Wirkungsgrad der Ansteuerschaltung mit Synchrongleichrichtung von ca. 80 %. Dies entspricht einer Steigerung um 13 % im Vergleich zum gemessenen Wert ohne Synchrongleichrichter. Da, wie bereits in Kapitel 3.1.2 erwähnt und hier bestätigt, die Spulenverluste einen maßgeblichen Anteil an den gesamten Verlusten der resonanten Ansteuerschaltung darstellen, erfolgt im weiteren noch eine Analyse zum Verhältnis von Kupfer- zu Kernverlusten. Mittels einer Fourieranalyse des zeitlichen Verlaufs des Spulenstroms gemäß Abb. 6-38 und einer Messung des Serienwiderstands der Spule in Anhängigkeit der Frequenz mittels Impedanzanalysator, können die Kupferverluste der Spule ermittelt werden (einschließlich Skin- und Proximityeffekt). Abb. 6-39 zeigt eine Darstellung des Effektivwertes 6.4 Resonante Gateansteuerung 119 der Fourieranalyse (FFT ohne Fensterfunktion mittels LTSpice) bis 10 MHz. In Tabelle 6-3 sind hierfür die Effektivwerte bis zur 10. Harmonischen gemäß Abb. 6-39 aufgelistet. IL (A) 3,0 2,7 2,4 2,1 1,8 1,5 1,2 0,9 0,6 0,3 TS 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 t (us) Abb. 6-38: Zeitlicher Verlauf des Spulenstroms mit fS = 200 kHz (lineare Approximation) IL,eff (mA) 300 270 240 210 180 150 120 90 60 30 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 f (MHz) Abb. 6-39: Fourieranalyse des Spulenstroms gemäß Abb. 6-38 Tabelle 6-3: Effektivwerte des Spulenstroms mittels Fourieranalyse Harmonische - 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. fS (kHz) 0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000 IL,eff (mA) 194 269 256 234 207 175 141 109 78 52 31 Mittels geometrischer Addition des Gleichanteils und der ersten 10 Harmonischen gemäß: 120 6. Beispiel zur Realisierung der vorgeschlagenen Verfahren 10 I L ,eff = ∑I ν 2 L ,ν , (6.5) =0 ergibt sich ein Effektivwert von 588 mA, der mit dem ermittelten Ergebnis im Zeitbereich (Stromverlauf gemäß Abb. 6-38) von 590 mA ausreichend genau übereinstimmt. In Tabelle 6-4 sind die mittels Impedanzanalysator gemessenen Werte für den Spulenserienwiderstand bei den entsprechenden Frequenzen aufgelistet. Tabelle 6-4: Gemessener Serienwiderstand der Spule in Abhängigkeit der Frequenz Harmonische - 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. fS (kHz) 0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000 RS (mΩ) 9 92 173 240 295 355 424 500 620 740 866 Da die Leistung eines Mehrwellenstromes der Summe der Leistungen der einzelnen Oberschwingungen entspricht, kann mit: 10 PR = ∑ I L2,ν ⋅ RS ,ν (6.6) 0 und den Ergebnissen der Tabellen 6-3 und 6-4 die Gesamtleistung im Spulenwiderstand RS berechnet werden. Diese beträgt 76 mW, womit sich ein mittlerer Spulenwiderstand zur Berücksichtigung der Leitendverluste von ca. 0,22 Ω ergibt. Die Aufteilung der gesamten Spulenverluste erfolgt hier demnach in ca. 1/3 Kupferverluste und 2/3 Kernverluste. Bei den hier vorgestellten Berechnungen sei nochmals darauf hingewiesen, dass es sich um näherungsweise gültige Ergebnisse handelt. Hinzu kommen weitere Einflussfaktoren, wie z.B. die Abhängigkeit des Induktivitätswertes vom Spulenstrom oder der Temperatur. Die folgende Simulation verdeutlicht, wie sich die eingeführten Vereinfachungen zur Berechnung des Wirkungsgrades auswirken. Hierzu wird das in Abb. 6-40 gezeigte vereinfachte Simulationsmodell mit Synchrongleichrichtung verwendet. Die äquivalente Ersatzgatekapazität wurde hierbei so angepasst, dass bei einer gegebenen Vorladezeit von 180 ns die Spannung UG, trotz entstehender Verluste, möglichst exakt den Wert von 15 V erreicht, wie im Simulationsergebnis von Abb. 6-41 erkennbar ist. In Tabelle 6-5 sind sowohl der mittels Simulation ermittelte Wirkungsgrad als auch die mittels Gl. (3.48a) und Gl. (3.51b) berechneten Wirkungsgrade aufgelistet. Die Ergebnisse nach Tabelle 6-5 zeigen, dass der mit Gl. (3.51b) berechnete Wirkungsgrad sehr gut mit dem simulierten Wirkungsgrad übereinstimmt. Wird hingegen bei der Berechnung des Wirkungsgrades mit Gl. (3.48a) anstatt der Rechengröße tVOR gemäß Gl. (3.36b) die tatsächliche Vorladezeit tVOR 6.4 Resonante Gateansteuerung 121 eingesetzt, so wird entsprechend ein zu niedriger Wirkungsgrad berechnet, da der Effektivwert des hiermit unterstellten Spulenstromverlaufs zu hoch ist. Dieser Effekt wirkt sich bei einer Berechnung des Wirkungsgrades mit Gl. (3.40) und Gl. (3.3) noch stärker aus (vgl. auch [Zel08]). -IR5 S1 tNACH =130ns ∆tAUS =240ns ∆tEIN =227ns tVOR =180ns Abb. 6-40: Vereinfachtes Simulationsmodell mit Synchrongleichrichtung S4 S3 S2 IL1 IL1eff=601mA IR5avg=16,9mA UG TS=5us Abb. 6-41: Simulationsergebnis Tabelle 6-5: Ermittelte Wirkungsgrade im Vergleich Ermittelt durch: Simulation gemäß Bild 6-41 Gl. (3.51b) Gl. (3.48a) Bedingungen: PR = (15 V)² 200 kHz 23,7 nF L = 1 µH, Cäq = 23,7 nF L = 1 µH = 1,07 W tVOR = 154 ns tVOR = 180 ns (Simulation) bzw. (3.40) und (3.3) Wirkungsgrad η PR,res = 15 V 16,9 mA RG2,6 = (0,16+0,6+0,08) Ω RG2,6 = (0,16+0,6+0,08) Ω = 0,25 W RG3,5 = (0,6+0,08) Ω RG3,5 = (0,6+0,08) Ω 0,81 0,80 0,77 bzw. 0,73 122 6. Beispiel zur Realisierung der vorgeschlagenen Verfahren Abbildung 6-42 zeigt einen Messaufbau zur Verifizierung einer korrekten IGBT Ansteuerung im Hoch- als auch Tiefsetzstellerbetrieb. Hierzu erfolgt mit einem ersten Taktgenerator alle 50 µs eine Umschaltung des Betriebsmodes, wobei ein Energieaustausch zwischen den Kondensatoren C1 und C3 erfolgt. Dies hat den Vorteil, dass die speisende DC Quelle lediglich die in der Versuchsschaltung entstehenden Verluste ausgleichen muss. Die Schaltfrequenz beträgt 200 kHz. C2 TaktTaktgenerator generator fS fBUCK-BOOST 200 kHz 10 kHz 50 uH GATE UBOT- BOT-VCE BOT-GATE L1 IL 1,4 uF UCE-BOT TOP-GND IGBT: SGP30N60HS SiC Diode: IDT16S60C GATE TOP-GATE PRI+12V & PRI+5V BUCK-/BOOST TRIG DC Quelle C1 400V 470 uF IGBT Ansteuerschaltung UTOP- TOP-VCE DUT C3 470 uF BOT-GND DC Quelle 12 V 5V Abb. 6-42: Blockschaltbild des Messaufbaus zur Verifizierung der Ansteuerschaltung In Abb. 6-43 ist ein Ausschnitt der Messschaltung dargestellt. Erkennbar sind Kühlplatte, Leistungshalbleiter, DC-Zwischenkreiskondensatoren und die entwickelte IGBT Ansteuerschaltung. UBOT-GATE C1, C3 IGBT Ansteuerschaltung IGBT/SiC Halbbrücke Leitungen von L1 Abb. 6-43: Fotographie des Messaufbaus UTOP-GATE IL UCE-BOT Abb. 6-44: Kollektor-Emitter-Spannung, Spulenstrom und Gateansteuersignale 6.4 Resonante Gateansteuerung 123 Abbildung 6-44 zeigt das Messergebnis als Oszillogramm. Die gemessenen Verläufe der Kollektor-Emitterspannung UCE-BOT, des Spulenstroms IL und vor allem der Gateansteuersignale UBOT-GATE und UTOP-GATE bestätigen eine fehlerfreie Ansteuerung des unten liegenden als auch des oben liegenden IGBTs bei einer Betriebsspannung von 400 V (siehe auch Zel[10]). Die Messung des Spulenstromes erfolgte hierbei mittels einer Stromzange. Die Spannung UCE-BOT wurde mit einem üblichen Tastkopf (10:1) gemessen. Die Verläufe der Gateansteuerspannungen wurden unter Verwendung von Differenztastköpfen aufgenommen. 124 6. Beispiel zur Realisierung der vorgeschlagenen Verfahren 6.5 Systemintegrierte Phasenstromerfassung und -regelung In Abb. 6-45 ist das Schaltbild der realisierten Phasenstromerfassung dargestellt. Da im Messaufbau eine Leistungsspule mit einer Induktivität L von ca. 0,05 mH und einem Gleichstromserienwiderstand RDC von ca. 0,01 Ω verwendet wurde, kann das zur Erfassung des Phasenstroms parallel geschaltete Netzwerk, bestehend aus den Widerständen R502, R503, R504 und C503, entsprechend der in Abb. 5-32 gezeigten Auslegung dimensioniert werden. Das Mess-Signal UCM durchläuft einen Tiefpass mit ca. 105 kHz 3dBGrenzfrequenz und wird anschließend in ein pulsweitenmoduliertes Signal mit einer Frequenz von 3,6 MHz umgewandelt. Im Gegensatz zur Übertragung der Gateansteuersignale erfolgt hier eine direkte Übertragung des pulsweitenmodulierten StrommessSignals. Abb. 6-45: Schaltbild der Phasenstromerfassung und der senderseitigen Übertragungseinheit Mittels Simulation wurde ermittelt, dass sich am Eingang des Komparators IC503 (Pin4) ein näherungsweise linearer sägezahnförmiger Spannungsverlauf mit einem Spannungshub von ca. 1,0 V (+/- 0,5 V) ergibt. Da der verwendete Komparator auch mit negativen differenziellen Eingangsspannungen bis ca. -0,3 V funktioniert, ist eine bipolare Stromerfassung hiermit möglich. Das Schaltbild 6-46 zeigt die Empfangsschaltung. Empfängerseitig erfolgt eine Filterung des pulsweitenmodulierten Strommess-Signals mittels eines Doppel-T-Filters, das auf die Übertragungsfrequenz von 3,6 MHz abgestimmt ist und eines darauffolgenden Tiefpassfilters 1. Ordnung mit einer 3-dB Grenzfrequenz von ca. 66 kHz. Zur Aufrechterhaltung des korrekten Wirkungssinns der gesamten Regelschleife wird das pulsweitenmodulierte Strommess-Signal mittels einer Exklusiv-Oder-Schaltung im Tiefsetzstellerbetrieb inver- 6.5 Systemintegrierte Phasenstromerfassung und -regelung 125 tiert. Somit erhöht sich das gefilterte Ausgangssignal 2I-MEAS stets bei einer Erhöhung des Phasenstroms - unabhängig von der gewählten Betriebsart. Abb. 6-46: Schaltbild der empfangsseitigen Übertragungsschaltung mit anschließender Filterung Mittels Gleichstromspeisung in die Leistungsspule L wurde das in Abb. 6-47 dargestellte Übertragungsverhalten der integrierten Phasenstromerfassung ermittelt. 2,4 2,2 KBUC I-MEAS (V) 2 TE MIT 1,8 S BO O DE MO E LW RT O DE T-M 1,6 1,4 1,2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 IL (A) Abb. 6-47: Messwerte der integrierten Phasenstromerfassung bei Gleichstromspeisung Abbildung 6-47 zeigt für den Buck-Mode bzw. für den Boost-Mode ein näherungsweise lineares Übertragungsverhalten mit einem differentiellen Widerstand von ca. 49 mV/A bzw. 45 mV/A. Theoretisch beträgt der differentielle Widerstand der integrierten Phasenstromerfassung 50 mV/A, da ein Mess-Signalbereich von +/-0,5 V auf einen Ausgangssignalbereich von 5 V abgebildet wird, womit sich ein Verstärkungsfaktor von fünf bzw. mit RDC gleich 0,01 Ω ein differentieller Widerstand von 50 mV/A ergibt. Abb. 6-47 zeigt aber 126 6. Beispiel zur Realisierung der vorgeschlagenen Verfahren auch, dass eine relativ große unerwünschte Verschiebung des Nullpunkts vorliegt, da im Idealfall eines stromlosen Zustandes die Offsetspannung einen Wert von 2,5 V haben sollte und diese hier ca. 1,4 V bzw. 1,1 V beträgt. Ursache hierfür ist die nicht exakte Umsetzung des analogen Strommess-Signals in ein sehr hochfrequentes PWM-Signal mittels der Schaltung nach Abb. 6-45 (Nullpunkt und Linearität der erzeugten Spannungsrampe an IC503 bzw. Offsetspannungen und Verzögerungen von IC503 und die entsprechend nicht exakte Umsetzung auf der Empfangseite). Zusätzlich ist in Abb. 6-47 eine gemittelte Übertragungsfunktion mit ca. 47 mV/A und einem mittleren Nullpunkt von 1,25 V dargestellt. Mit der Arbeit von Winkelmann konnten die hier vorgestellten Ergebnisse zur Phasenstrommessung mittels parasitären Spulenwiderstand nochmals separiert untersucht und verifiziert werden [Win09]. Das Schaltbild 6-48 zeigt den realisierten Phasenstromregler gemäß den Überlegungen von Kapitel 5.2. Abb. 6-48: Schaltbild des bidirektionalen Phasenstromreglers Aufgrund der sehr großen Verzögerung der übertragenen Gateansteuersignale (siehe Kapitel 6.4: ca. 1 µs beim Einschalten und ca. 0,8 µs beim Ausschalten) erfolgt mittels R807 und C802 eine entsprechende Verzögerung des Rampengeneratorsignals, wie dies das Oszillogramm nach Abb. 6-49 mit der erkennbaren Verzögerung zwischen den Signalen PWM-INT und Ikomp bestätigt. In Abb. 6-50 sind die Signale Imess, Ikomp und die Differenz IDES-Imess des P-Reglers (Subtrahierer) dargestellt. Sobald das Rampensignal Ikomp den Wert von IDES-Imess erreicht, wird die Einschaltzeit beendet. 6.5 Systemintegrierte Phasenstromerfassung und -regelung 127 IDES TRIG TRIG IC809 (3) = IDES-Imess I-MEAS = Imess PWM-INT IC809 (4) = Ikomp IC809 (4) = Ikomp AVG=8 Abb. 6-49: Verzög. Rampengeneratorsignal Ikomp Abb. 6-50: Regler-Ein- und Ausgangssignale Das Blockschaltbild 6-51 zeigt den gesamten Messaufbau wie er zum Test der realisierten Prototypenschaltung verwendet wurde. TOP-VCE MEAS MEAS-GND 470 uF IGBT 2x SIGC25T60UN DIODE 2x SIDC24D60SIC3 L1 ≈ 0,05 mH 1,5 uF BOT-VCE RDC ≈ 10 mΩ C3 470 uF I-DES TRIG 0…500V C1 BUCK-/BOOST PRI+12V & PRI+5V DC-Quelle isolierende TOP-GATE Ansteuerschaltung TOP-GND mit integrierter Regelung des C2 Laststroms BOT-GATE BOT-GND Taktgenerator Taktgenerator DC-Quelle 12 V I-DES fS fBUCK-BOOST 5V 0V … 5 V 200 kHz 4 kHz DC-Quelle Abb. 6-51: Blockschaltbild des gesamten Messaufbaus Die Abbildung 6-52 zeigt den wesentlichen Ausschnitt des Messaufbaus mit isolierender Ansteuerschaltung, Leistungsspule, Leistungsmodul, Zwischenkreiskondensator und Kühlplatte. Der gewählte Messaufbau ermöglicht den Test der Schaltung insbesondere beim Übergang von einem Betriebsmode in den anderen. Hierzu wird mittels des Steuereingangs BUCK-/BOOST alle 125 µs symmetrisch zwischen Tief- und Hochsetzstellerbetrieb umgeschaltet. Am Steuereingang zur Vorgabe des Sollwertes I-DES wird eine entsprechende Gleichspannung eingeprägt. 128 6. Beispiel zur Realisierung der vorgeschlagenen Verfahren Leistungsspule Kühlplatte Leistungsmodul Zwischenkreiskondensator C2 Ansteuerschaltung Abb. 6-52: Fotografie des Messaufbaus Die Oszillogramme gemäß den Abbildungen 6-53 und 6-54 zeigen das Steuersignal BUCK-/BOOST, den Spulenstrom IL, das Strommess-Signal IMEAS und die Spannung ULV auf der Niedervoltseite bei einer Spannung UHV der Hochvoltseite von 0 V bzw. 100 V. Mit UHV gleich 0 V zeigt das Strommess-Signal einen gemäß der Gleichstromspeisung (siehe Abb. 6-47) zu erwartenden Verlauf mit einem mittleren Wert von ca. 1,25 V für den Nullpunkt. Mit UHV gleich 100 V fließt ein Strom IL von ca. 5 A. Die Ausgangsspannung beträgt aufgrund der symmetrischen Betriebsweise ca. 50 V. BUCK-MODE BUCK-MODE BOOST-MODE BOOST-MODE IL IL IMEAS IMEAS ULV ULV Abb. 6-53: Betrieb bei UHV gleich 0 V Abb. 6-54: Betrieb bei UHV gleich 100 V Bei Betrachtung des Signals IMEAS in Abb. 6-54 ist auffallend, dass im Vergleich zum stromlosen Zustand (siehe Abb. 6-53) sich ein deutliches Überschwingen nach dem Wechsel der Betriebsmodi zeigt. Ursächlich hierfür ist, dass mit Wechsel des Modus auch eine sofortige Umschaltung der Stromerfassung erfolgt (siehe Schaltung Abb. 6-46), der Strom IL jedoch eine gewisse Zeit benötigt, um auf den Wert null abzusinken. 6.5 Systemintegrierte Phasenstromerfassung und -regelung 129 Die Oszillogramme gemäß der Abbildungen 6-55 und 6-56 zeigen die hierzu analogen Messergebnisse bei UHV gleich 200 V bzw. UHV gleich 300 V. Die Messungen verdeutlichen, dass mit zunehmender Spannungshöhe die Störungen erwartungsgemäß wegen der damit einhergehenden höheren Spannungsänderungsgeschwindigkeit ebenfalls zunehmen. Trotzdem ist anhand des Stromverlaufs von IL keine Fehlansteuerung der Leistungsschalter erkennbar. BUCK-MODE BUCK-MODE BOOST-MODE BOOST-MODE IL IL IMEAS IMEAS ULV ULV Abb. 6-55: Betrieb bei UHV gleich 200 V Abb. 6-56: Betrieb bei UHV gleich 300 V Anhand von Abb. 6-56 wird im Folgenden der Verlauf von IL und IMEAS erläutert. Trotz der relativ großen Verschiebung des Nullpunktes der Phasenstromerfassung stellt sich für IL sowohl im Tief- als auch im Hochsetzstellerbetrieb ein Wert von ca. 7,5 A ein. Die zugehörigen Strommess-Signale betragen ca. 1,4 V und ca. 1,8 V. Abb. 6-57 verdeutlicht dieses Messergebnis anhand der im statischen Fall ermittelten Übertragungskurven. 2,4 2,2 KBUC Erwartungswerte TE MIT 1,8 1,6 1,4 E LW RT DE MO S TBO O Messwerte ∆I-MEAS ≈ 0,4 V I-MEAS (V) 2 DE MO 1,2 ∆IL ≈ 8 A 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 IL (A) Abb. 6-57: Verdeutlichung der Messwerte mittels Übertragungskurven 130 6. Beispiel zur Realisierung der vorgeschlagenen Verfahren Dass trotz der unterschiedlichen Offsetspannungen für die Strommess-Signale im Buckbzw. Boostmode und gleicher Stromsollwertvorgabe die gemessenen stationären Endwerte des Phasenstroms gleich 7,5 A sind, beruht darauf, dass sich die Spannung ULV der Niedervoltseite im gewählten Messaufbau (siehe Abb. 6-51) frei einstellen kann. Wäre diese konstant, so müssten die unterschiedlichen Strommess-Signale auch zu einem deutlichen Unterschied in der Höhe der stationären Endwerte führen, falls die Phasenstromregelung korrekt funktioniert. Die in Abb. 6-57 eingetragenen Erwartungswerte für das Strommess-Signal von ca. 3,5 A im Tiefsetzstellerbetrieb und ca. 11,5 A im Hochsetzstellerbetrieb verdeutlichen dies. Anhand des in Abb. 6-58 dargestellten Simulationsmodells soll diese Aussage bestätigt werden. Abb. 6-58: Vereinfachtes Simulationsmodell der realisierten Phasenstromregelung Das Modell berücksichtigt auch die zeitliche Verzögerung aufgrund der Filterung der Ansteuersignale mittels R2, C2. Eine gleich große Verzögerung erfährt das Signal Ikomp. 6.5 Systemintegrierte Phasenstromerfassung und -regelung 131 Die Verifikation des Simulationsmodells erfolgt anhand eines Vergleichs des Messergebnisses gemäß Abb. 6-59 und des Simulationsergebnisses gemäß Abb. 6-60. Diese zeigen eine hinreichende Überseinstimmung von Messung und Simulation bezüglich des erzeugten PWM-Signals. Die Stromsollwertvorgabe Isoll beträgt hierbei 3,4 V. TRIG TRIG IC809 (4) = Ikomp IC809 (4) = Ikomp PWM-INT PWM-INT GATE-TOP GATE-TOP AVG=4 Abb. 6-59: Messung des verzögerten Abb. 6-60: Simulation des verzögerten Ansteuersignals GATE-TOP Ansteuersignals GATE-TOP Zur Bestätigung der obigen Aussagen erfolgt zunächst ein Vergleich von Messung und Simulation bei sich frei einstellender Spannung ULV auf der Niedervoltseite. In Abb. 6-61 ist hierfür noch einmal eine zeitlich gedehnte Darstellung der Messung bei UHV gleich 300 V angegeben. Gegenübergestellt ist in Abb. 6-62 das Simulationsergebnis. BUCK-MODE BUCK-MODE IL IMEAS IL ULV IMEAS ULV Abb. 6-61: Betrieb bei UHV gleich 300 Abb. 6-62: Simulation für UHV gleich 300 V und sich frei einstellender Spannung ULV und sich frei einstellender Spannung ULV Der Vergleich zeigt eine hinreichende Übereinstimmung und erhärtet damit die korrekte Nachbildung durch das Simulationsmodell. 132 6. Beispiel zur Realisierung der vorgeschlagenen Verfahren Wird im Simulationsmodell (siehe Abb. 6-58) die Spannung ULV auf der Niedervoltseite mittels einer idealen Spannungsquelle konstant gehalten, so bestätigt das in Abb. 6-63 dargestellte Simulationsergebnis die Vermutung, dass im Tiefsetzstellerbetrieb ein Phasenstrom von ca. 3,5 A und im Hochsetzstellerbetrieb ein Phasenstrom von ca. 11,5 A fließen muss, wobei das Stommess-Signal konstant gleich ca. 1,6 V ist. Die korrekte Funktionsweise des Phasenstromreglers kann hiermit indirekt bestätigt werden. ca. +3,5 A BUCK-MODE IL ULV ca. -11,5 A IMEAS Abb. 6-63: Simulation des Betriebs bei UHV gleich 300 V und ULV gleich 150 V (konst.) Mit der Arbeit von Beier konnten einige der hier theoretisch gewonnen Ergebnisse zum LBW-CMC Verfahren nochmals separiert praktisch verifiziert werden [Bei10]. Insbesondere konnte das in Kapitel 5.2 vorgeschlagene Verfahren zur Korrektur des Sollwertes messtechnisch überprüft werden. 7. Zusammenfassung der Ergebnisse mit Ausblick 133 7. Zusammenfassung der Ergebnisse mit Ausblick In dieser Arbeit werden Untersuchungen zu isolierenden verlustarmen kompakten Ansteuerschaltungen mit integrierter Regelung des Laststromes vorgestellt. Im Fokus steht insbesondere die Anwendung von Ansteuerschaltungen in mehrphasigen DC/DC-Wandlern hoher Leistungsdichte. Anhand der Betrachtung eines mehrphasigen Hoch- Tiefsetzstellers werden zunächst wesentliche Anforderungen wie Isolationsfähigkeit, Störfestigkeit und Systemintegrierbarkeit genauer untersucht. Im Hinblick auf die definierte Zielanwendung zeigen die Betrachtungen zur Isolationsfähigkeit, dass eine galvanisch isolierende Ansteuerung sowohl des oben als auch des unten liegenden Leistungsschalters sinnvoll ist. Anhand eines vereinfachten Modells des sich hierdurch ergebenden kapazitiven Stromkreises, bestehend aus übergeordneter Steuereinheit, isolierender Ansteuerschaltung und Leistungsschalter, ergeben die durchgeführten Berechnungen zur Störfestigkeit, dass zur Erfüllung einer störungsfreien Datenübertragung bei überlagerten Störspannungsänderungen (Gleichtaktstörungen) die Koppelkapazität der Isolationsstrecke zur Übertragung der Gateansteuersignale kleiner als 5 pF sein sollte. Insbesondere zeigen die Untersuchungen den starken Einfluss der zwischen Steuereinheit und Ansteuerschaltung bestehenden Zuleitungsinduktivität auf die Störfestigkeit der gesamten Schaltungsanordnung. Für die hier zu betrachtenden Ansteuerschaltungen sind als wünschenswert erachtete Anforderungen bezüglich Funktionalität, Bauvolumen und Betriebstemperaturbereich angegeben, welche durch den Stand der Technik nicht erfüllt werden. Die Berechnungen zur benötigten Gateansteuerleistung zeigen, dass unter der Annahme einer nur abschnittsweise linearen Gatekapazität die beim Einschalten des Leistungsschalters entstehenden Ansteuerverluste bei konventioneller spannungsgesteuerter Ansteuerung im Allgemeinen sich von denen beim Ausschalten entstehenden unterscheiden. Die Gesamtverluste können allerdings, wie bekannt, durch Multiplikation von Schaltfrequenz, Gesamtgateladung und Spannungsdifferenz exakt ermittelt werden. Simulationen bestätigen die theoretisch erhaltenen Ergebnisse. Eine darüber hinaus gehende messtechnische Bestätigung der Ergebnisse ist noch zu zeigen. In der Arbeit sind zwei alternative, verlustarme Ansteuerschaltungen beschrieben. Dabei unterscheidet sich die vorgestellte Methode zum Betrieb einer resonanten Ansteuerschaltung von denen aus der Literatur bekannten Verfahren dadurch, dass zunächst die zur Umladung der Gatekapazität erforderliche Energie vollständig in einer Spule gespeichert wird. Mittels vereinfachender Annahmen werden hierfür die bei der Umladung einer äquivalenten Gatekapazität entstehenden Ansteuerverluste berechnet. Zur Angabe des Wirkungsgrades der resonanten Ansteuerschaltung erfolgt die Herleitung einer physikalisch sinnvollen Definition. 134 Zusammenfassung der Ergebnisse mit Ausblick Danach entspricht der Wirkungsgrad einer verlustarmen Ansteuerschaltung dem Verhältnis von prozessierter Leistung zur Summe der prozessierten Leistung und der hierbei entstehenden Verluste, womit sich für eine konventionelle spannungsgesteuerte Ansteuerschaltung ein Wirkungsgrad von 50 % ergibt. Für das neuartige Verfahren zur stufenweisen Gateansteuerung zeigen die Berechnungen der auftretenden Verluste bei Ansteuerung einer äquivalenten linearen Gatekapazität, dass damit ebenso eine verlustarme Gateansteuerung möglich ist. Der Wirkungsgrad entspricht hierbei dem Verhältnis von Stufenanzahl zur Summe von Stufenanzahl plus eins. Eine dreistufige Ansteuerung hat demnach einen Wirkungsgrad von bereits 75 %. Der entscheidende Vorteil der hier vorgeschlagenen stufenweisen Gateansteuerung besteht darin, dass diese keine reaktiven Elemente benötigt und demnach für eine vollständige IC-Integration geeignet ist. Obwohl auch hier mittels Simulation die theoretisch erhaltenen Ergebnisse bestätigt sind, ist eine schaltungstechnische Realisierung mit messtechnischen Untersuchungen noch zu zeigen. Eine allgemeine Verlustbetrachtung bei geschalteten reaktiven Elementen verdeutlicht, dass die entstehenden Leitendverluste durch das Verhältnis der Ein- bzw. Ausschaltzeiten zur Systemzeitkonstanten beschrieben werden können. Bei Anwendungen, die auf eine einfache LR-Schaltung zurückgeführt werden können, wie z.B. die betrachtete resonante Ansteuerschaltung, gilt, dass der Wirkungsgrad groß ist, wenn das Verhältnis der Schaltzeiten zur Systemzeitkonstanten möglichst klein ist. Hingegen gilt für Anwendungen, die auf eine einfache RC-Schaltung zurückgeführt werden können, wie z.B. die betrachtete stufenweise Ansteuerschaltung, dass der Wirkungsgrad groß ist, wenn das Verhältnis der Schaltzeiten zur Systemzeitkonstanten möglichst groß ist. Die Untersuchungen zum Stand der Technik isolierender Koppelelemente zur Informationsübertragung zeigen, dass diese prinzipiell zum Einsatz in Ansteuerschaltungen geeignet sind. Allerdings bedarf es aus Sicht des Autors weiterer Untersuchungen zu deren dauerhafter Isolationsfähigkeit bei Anwendungen in Ansteuerschaltungen, da hierbei Belastungen der Isolationsstrecke mit Wechselspannungen hoher Frequenz über einen längeren Zeitraum auftreten. Die Betrachtungen zu den Isolationseigenschaften von Leiterplatten zeigen, dass selbst unter der Annahme einer stark reduzierten elektrischen Festigkeit bei erhöhten Betriebsfrequenzen, typische FR4 Laminate zur Realisierung leiterplattenintegrierter Kondensatoren und Übertrager, wie sie für die hier zu betrachtenden Ansteuerschaltungen benötigt werden, geeignet sind. Im direkten Vergleich von induktiven und kapazitiven leiterplattenintegrierten Koppelelementen zeigt sich, dass aufgrund des sehr viel geringeren Flächenbedarfs das induktive Koppelelement vorteilhaft zur Übertragung der notwendigen Ansteuerleistung zu verwenden ist. Hingegen zeigt das kapazitive Koppelelement Vorteile bei der Übertragung der Ansteuersignale auf. Zum einen erfordert es prinzipbedingt eine deutlich geringere Stromaufnahme und zum an- 7. Zusammenfassung der Ergebnisse mit Ausblick 135 deren zeigt es deutlich geringe Wechselwirkungen mit den unvermeidbaren parasitären Zuleitungsinduktivitäten, was besonders bei der Übertragung sehr hochfrequenter Signale von Bedeutung ist. Zur galvanisch isolierten Informationsübertragung der Ansteuersignale mit leiterplattenintegrierten Kondensatoren ist die aus der Nachrichtentechnik bekannte Manchester Leitungskodierung beschrieben. Unter Anwendung einer kohärenden Demodulation ist das Verfahren in dieser Anwendung neuartig. Zur Umgehung der Trägerrückgewinnung erfolgt in der Arbeit die Anwendung eines Verfahrens mit Übertragung des Trägersignals. Zur Energieübertragung ist eine Schaltung beschrieben, die einen leiterplattenintegrierten Übertrager mit zwei galvanisch getrennten Sekundärwicklungen zur Versorgung einer Halbbrückentopologie nutzt. Anhand eines frequenzabhängigen Ersatzschaltbildes und der Messungen von Eingangs- und Ausgangsimpedanzen ist für einen realisierten Übertrager die optimale Betriebsfrequenz ermittelt worden. Hierbei zeigt sich als Optimum ein Kompromiss hinsichtlich Wirkungsgrad und Ausgangsspannungsstabilität. Die Untersuchungen zur Notwendigkeit einer Phasenstromregelung verdeutlichen, dass bereits aufgrund eventuell auftretender Temperaturunterschiede in räumlich ausgedehnten leistungselektronischen Systemen, wie z.B. mehrphasigen Hoch-Tiefsetzstellern, große Unterschiede in der Verteilung der Phasenströme auftreten können. Eine Regelung der Phasenströme in mehrphasigen Hoch-Tiefsetzstellern ist demnach sinnvoll. Bei Betrachtung der in der Literatur beschriebenen Verfahren zur Regelung des Phasenstroms stellt sich die Frage, welche Bandbreite eine hierzu notwendige Messeinrichtung zur Erfassung des Phasenstroms benötigt. Anhand eines direkten Vergleichs einer AVG-CMC Regelung mit einer PCMC Regelung zeigt sich, dass auch das PCMC Regelungsverfahren keine im betrachteten Frequenzbereich ideale Phasenstromerfassung benötigt. Unter der Annahme, dass der Stromsensor ein Tiefpassverhalten erster Ordnung zeigt, ist für diesen eine 3-dBBandbreite in der Höhe eines Viertels der Schaltfrequenz des zu regelnden DC/DCWandlers hinreichend, um ein günstigeres dynamisches Strom-Führungsverhalten zu erzielen, als ein mit vierfacher Bandbreite versehener Stromsensor in einem AVG-CMC Regelverfahren. Hierzu bedarf es allerdings einer Korrektur des Stromsollvorgabewertes. Für den kontinuierlich leitenden Fall ist der Korrekturwert sowohl für den Tiefsetz- als auch für den Hochsetzstellerbetrieb ermittelt worden. Für den diskontinuierlich leitenden Fall wurde die prinzipielle Vorgehensweise aufgezeigt. Aufgrund der geringen notwendigen Bandbreite wird hier die Bezeichnung LBW-CMC (Low Bandwidth Current Mode Control) für das modifizierte Stromregelungsverfahren vorgeschlagen. Betrachtungen zur Realisierung des modifizierten Stromregelungsverfahrens zeigen, dass eine gemischt analog-digitale Realisierung vorteilhaft sein kann. Insbesondere wenn das Verfahren in Anwendungen mit sehr geringen Ausgangslastimpedanzen (z.B. Batterien) verwendet wird. 136 Zusammenfassung der Ergebnisse mit Ausblick Darüber hinaus ist mittels exemplarischer Simulationen gezeigt worden, dass auch große Verzögerungen beim Einschalten des Leistungsschalters (z.B. hervorgerufen durch die Ansteuerschaltung) mittels einer entsprechenden zusätzlichen Verzögerung der Stromkompensationsrampe kompensiert werden können. Dabei ist darauf zu achten, dass die hierdurch gegebenen Begrenzungen im Tastverhältnis auch in transienten Fällen nicht überschritten werden. Zur Erfüllung des Ziels einer integrierten Lösung für die Erfassung des Phasenstroms wurde eine Verfahren untersucht, das auf der Verwendung des parasitären Spulenwiderstands beruht. Die Untersuchungen zeigen, dass dieses hinreichend genaue Ergebnisse für den zu messenden Spulenstrom liefern kann. Das Verhalten des Gesamtsystems (d.h. Stromerfassung mittels Spulenwiderstand in Kombination mit einer LBW-CMC Regelung) im Grenzbereich einer plötzlich auftretenden Kernsättigung (z.B. bei Ferritmaterialien) sollte mittels weiterer Untersuchungen noch genauer analysiert werden. Basierend auf den Ergebnissen der theoretischen Untersuchungen wurde im Rahmen der Arbeit eine isolierende, verlustarme, kompakte Ansteuerschaltung für eine Halbbrückentopologie mit integrierter Regelung des Laststroms entwickelt und realisiert. Die Messungen am Schaltungsteil zur galvanisch isolierten Übertragung der Gateansteuersignale mittels leiterplattenintegrierter Kondensatoren mit je ca. 1 pF Kapazität bei 360 µm Isolationsabstand zeigen, dass eine störsichere Ansteuerung hiermit möglich ist. Weitere Optimierungen der Empfangseinheit sind jedoch notwendig, um die zur Erzielung der hohen Störsicherheit verwendeten Filtermaßnahmen reduzieren zu können und geringere Verzögerungszeiten zu erlangen. Die Messungen am Schaltungsteil zur galvanisch isolierten Übertragung der Gateansteuerleistung mittels leiterplattenintegriertem Übertrager mit ca. 16 mm Durchmesser und ca. 20 pF Koppelkapazität bei ebenfalls 360 µm Isolationsabstand zeigen, dass hiermit zusätzlich zur Grundversorgung der sekundären Schaltungseinheiten eine maximale Ansteuerleistung von ca. 1 Watt bei 4 MHz Schaltfrequenz übertragbar ist, wenn als Kriterium eine minimale Ansteuerspannung von 12 V angenommen wird. Messungen mit einer äquivalenten linearen Gatekapazität von 22 nF zeigen, dass die vorgeschlagene Betriebsweise der resonanten Ansteuerschaltung auch bei hohen Schaltfrequenzen (200 kHz) praktikabel ist. Der messtechnisch ermittelte Wirkungsgrad (ohne Synchrongleichrichtungsfunktion) beträgt hierbei ca. 67 %. Durch Ermittlung der Gesamtverluste der den Ansteuerstrom treibenden Spule mittels einer thermischen Bilanz und der Ermittlung der durch den hochfrequenten Stromverlauf hervorgerufenen Kupferverluste, konnte ein Verhältnis von Leitend- zu Kernverlusten von ca. 2:3 bestimmt werden. Simulationen mit Synchrongleichrichterfunktion lassen erwarten, dass hierdurch Wirkungsgrade von bis ca. 80 % mit der Prototypenschaltung realisiert werden können, was einer deutlichen Verbesserung gegenüber der Betriebsweise ohne Synchrongleich- 7. Zusammenfassung der Ergebnisse mit Ausblick 137 richter entspricht. Die Simulationsergebnisse für den Wirkungsgrad mit Synchrongleichrichterfunktion stimmen dabei mit den berechneten Werten gut überein. Bei der Berechnung des Wirkungsgrades ist darauf zu achten, dass die tatsächliche Vorladezeit nicht mit der entsprechenden Rechengröße verwechselt wird. Zusätzlich konnte mittels Messung eine störungsfreie Ansteuerung eines Hoch-Tiefsetzstellers mit einer Schaltfrequenz von 200 kHz, einer Spannung auf der Hochvoltseite von 400 V und einem maximalen Laststrom von +/- 10 A nachgewiesen werden. Die Messungen am Schaltungsteil zur galvanisch isolierten Erfassung des Phasenstroms zeigen, dass die realisierte Prototypenschaltung trotz ihrer Einfachheit eine hinreichende Linearität des Messsignals aufweist, jedoch mit einem erheblichen Offset-Fehler versehen ist. Zur Bestätigung der korrekten Funktionsweise des realisierten Phasenstromreglers gemäß den theoretischen Überlegungen, wurden Messungen bei Ansteuerung eines Hoch-Tiefsetzstellers mit Spannungen auf der Hochvoltseite bis 300 V durchgeführt. Das zunächst erstaunlich wirkende Messergebnis gleicher Stromwerte im quasistationären Bereich der Stromverläufe bei beiden Betriebsmodi und einem nicht unerheblichen OffsetFehler der Stromerfassung konnte mittels theoretischer Überlegungen erklärt und mittels Simulation bestätigt werden. Die korrekte Funktionsweise des Stromreglers konnte damit indirekt auch messtechnisch nachgewiesen werden. Darüber hinaus konnten in, vom Autor betreuten, Diplomarbeiten die hier vorgeschlagenen Verfahren zur Phasenstromerfassung und Phasenstromregelung weiter messtechnisch separiert untersucht und verifiziert werden. Zusammengefasst bestätigen die Messungen an der realisierten isolierenden verlustarmen kompakten Ansteuerschaltung mit integrierter Regelung des Laststroms im Gesamtsystem zur Ansteuerung eines Hoch-Tiefsetzstellers, dass die in dieser Arbeit vorgestellten Verfahren auch geeignet sind, die Funktionalität eines intelligenten Leistungsmoduls hin zu einem Subsystem mit den Eigenschaften einer gesteuerten Stromquelle zu erweitern. Ausblick Ein wirtschaftlicher industrieller Einsatz der hier gezeigten Ansteuerschaltung bedarf noch vieler Entwicklungsschritte. Insbesondere wäre die Entwicklung eines speziellen ASICs notwendig, das die Dekodierung der Übertragungssignale und die Ansteuerung der Vollbrücke auf der Sekundärseite der Ansteuerschaltung übernimmt. Das gleiche gilt für eine Realisierung des vorgeschlagenen Verfahrenes zur stufenweisen Gateansteuerung. Aufgrund der integrierten Stromregelung und damit möglichen modularen Bauweise eignet sich die vorgeschlagene Ansteuerschaltung ideal zur Realisierung zukünftiger flexibler leistungselektronischer Systeme, wie z.B. von DC/DC-Wandlern mit mehreren Ein- und Ausgängen. 138 8. Literatur 8. Literatur [Ana08a] http://www.analog.com: iCoupler Products with isoPower Technolgy: Signal and Power Transfer Across Isolation Barrier, Download vom 8.2.2008 [Ana08b] hhtp://www.analog.com: Datasheet ADUM5242, Download vom 15.7.2008 [Ana08c] hhtp://www.analog.com: Datasheet ADUM6132, Download vom 15.7.2008 [Ana10] hhtp://www.analog.com: Datasheet ADUM1200, Download vom 28.4.2010 [Anu90] V. Anunciada, M. M. 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(3.8) Im Folgenden wird eine Herleitung zur Berechnung von Gl. (3.8) beschrieben. In den Abschnitten 1, 2 und 4 gilt für die Spannung UR(t): U R (t ) = ∆U R ,m ⋅ e − t /τ n , (A.1) wobei ∆UR,m der Spannung am Widerstand R am Beginn des Abschnitts n entspricht. Für die Zeitdauer zum Erreichen des Endes m+1 eines Abschnittes n gilt: ∆U R ,m +1 , ∆t n = −τ n ln ∆ U R , m (A.2) wobei ∆UR,m+1 der Spannung am Widerstand R am Ende des Abschnitts n entspricht. Mit Gl. (A.1) folgt für das Integral des Quadrates von UR(t) in der Zeit von t gleich null bis t gleich ∆tn: ∆t n ∫U 2 R (t ) = ∆U R2 , m τn 0 2 (1 − e − 2 ∆t n / τ n ). (A.3) Setz man Gl. (A.2) in Gl. (A.3) so folgt: ∆t n ∫U 2 R (t ) = 0 τn (∆U 2 2 R,m ) − ∆U R2 ,m +1 . (A.4) Mit ∆t n = t m +1 − t m , (A.5) folgt schließlich: t m+1 ∫U tm was zu zeigen war. 2 R (t ) = τn (∆U 2 2 R ,m ) − ∆U R2 ,m +1 , (A.6) 148 Anhang A2. zu den Gln. (5.9a,b) und (5.9c) Mit den von Dixon angegebenen Kleinsignal-Übertragungsfunktionen (vom Eingang des PWM-Modulators zum Ausgang der Strommessung) für einen Tief- bzw. Hochsetzsteller gemäß [Dix90]: ui ,mess Gbuck ,boost (s ) = ui , soll = Rmess ⋅ U HV 1 ⋅ , U rampe ⋅ TS s (A.7) wobei für die Amplitude Urampe (hier adaptiv) der künstlich erzeugten Rampe gilt: U LV ⋅ TS ⋅ α ⋅ Rmess ⋅ GR , (A.8a) L U − U LV (A.8b) U rampe,boost = HV ⋅ TS ⋅ α ⋅ Rmess ⋅ GR , L folgt mit der Bedingung nach Gl. (5.6) (d.h. α = 1) und einer PCMC-Reglerstruktur (d.h. GR U rampe,buck = = 1) für die Übertragungsfunktion Gbuck des offenen Regelkreises im Tiefsetzbetrieb: Gbuck , adaptiv (s ) = U HV 1 1 ⋅ = , U LV TS ⋅ s D ⋅ TS ⋅ s (A.9a) bzw. für die Übertragungsfunktion Gboost des offenen Regelkreises im Hochsetzbetrieb: Gboost ,adaptiv (s ) = U HV 1 1 ⋅ = . (U HV − U LV ) TS ⋅ s (1 − D ) ⋅ TS ⋅ s (A.9b) Die Durchtrittsfrequenz kann hiermit nach Übergang zur Frequenzgangfunktion und anschließendes Gleichsetzen des Betrages gleich 1 gemäß: 1 = 1, D ⋅ TS ⋅ jω (A.10a) 1 = 1, (1 − D ) ⋅ TS ⋅ jω (A.10b) ermittelt werden. Dies entspricht den Ergebnissen nach Dixon. Wird die Amplitude Urampe der künstlich erzeugten Rampe hingegen auf den maximal notwendigen Kompensationswert ausgelegt (gemäß Abb. 5.11 bzw. Abb. 5.17), d.h.: U LV = U LV ,max = U HV ,max , (A.11a) U HV − U LV = U HV ,max − U LV ,min = U HV ,max , (A.11b) so folgt mit den Gln. (A.8a,b) und den Gln. (A.9a,b), dass sowohl im Tiefsetz- als auch im Hochsetzbetrieb gilt: Gbuck ,boost ,konst (s ) = U HV 1 . ⋅ U HV ,max TS ⋅ s (A.12) Anhang: A. Herleitungen 149 Somit gilt mit den obigen Ausführungen zur Durchtrittsfrequenz: f c ,min = U HV f S . U HV max 2π (A.13) Da UHV nicht größer als UHV,max werden kann beträgt jetzt die maximale Durchtrittsfrequenz ca. fS/6. Wird demzufolge die Stromerfassung so ausgelegt, dass diese einem Tiefpassfilter 1. Ordnung mit einer 3-dB-Grenzfrequenz gleich der maximalen Durchtrittsfrequenz fc,min entspricht, so beträgt die minimale Phasenreserve 45°, da die Phasenverschiebung aufgrund der integrierenden Wirkung der Spule -90° beträgt und zusätzlich -45° aufgrund der tiefpassgefilterten Stromerfassung hinzukommen (siehe auch Anhang: B.2) – was zu zeigen war. 150 Anhang B. Simulationen zum modifizierten Stromregelverfahren B1. Simulationen im Zeitbereich In Ergänzung zu den in Kapitel 5.2 angegebenen Simulationen für Sollwertsprünge im kritischen Betriebspunkt um D gleich 0,95 für den Tiefsetzstellerbetrieb bzw. 1-D gleich 0,05 für den Hochsetzstellerbetrieb, sind im folgenden auch Sollwertsprünge (zu höheren als auch zu niedrigeren Werten) für die Betriebspunkte D gleich 0,05; 0,5; 0,95 dargestellt. HV1 A12 G11 TON1 boost-buck MYSW D S11 A11 D11 L1 LV1 50µ A13 G12 MYSW D12 R11 IL1 V=V(isoll)+(V(LV))*0.2*1*(V(D))+V(dI)/2 IL1m1 IL1m 16k V=abs(I(L1)) S12 D B10 B11 C11 0.01n ic=0 V=V(IL1m1) A15 PRE high TS D Q CLK CLR Q Isoll1 sum B12 TON1 ramp1 B13 A14 B14 V=V(ramp)*(V(LV))*0.2*1 V=V(IL1m)+V(ramp1) Abb. A-1: oben: Hoch- Tiefsetzsteller mit idealer Stromerfassung (Bandbreite 1 MHz), unten: PCMC mit adaptiver Kompensationsrampe (α = 1) und Korrektur des Sollwertes Anhang: B. Simulationen zum modifizierten Stromregelverfahren 151 Die Abb. A-1 bis A-4 zeigen noch einmal die Schaltungen zur Simulation und zusätzlich zeigt Abb. A-5 die Elemente zur Erzeugung der Versorgungs- und Steuerspannungen. Abbildung A-1 zeigt eine Schaltung zur Umsetzung des klassischen PCMC-Verfahrens mit adaptiver Einstellung der Kompensationsrampe (in Abb. A-1 für den Tiefsetzstellerbetrieb) mit Kompensationsfaktor α gleich 1 und einer praktisch idealen Stromerfassung. Zusätzlich erfolgt eine Korrektur des Sollwertes so, dass die Sollwertvorgabe dem Mittelwert des Stromes durch die Spule L1 entspricht. Abbildung A-2 zeigt einen identischen Hoch- Tiefsetzsteller mit einer bandbreitenbegrenzten Stromerfassung (100 kHz) und eine Schaltung zur Umsetzung des AVG-CMC Verfahrens mit Reglereinstellungen nach Dixon. HV2 A22 G21 TON2 boost-buck MYSW D S21 A21 D21 L2 LV2 50µ A23 G22 MYSW D22 R21 IL2 D V=abs(I(L2)) S22 IL2m1 IL2m 16k B20 B21 C21 0.1n ic=0 V=V(IL2m1) V=-V(isoll)+V(IL2m) A25 PRE R22 R23 10k 10k B22 TS 1n ic=0 R24 E20 high C22 Q CLK CLR Q TON2 OP1 B23 1.6k C23 1000k D 1p ramp2 ramp2 A24 B24 V=V(ramp)*400*0.2*1 V=IF(V(OP1)>80,80,IF(V(OP1)<0,0,V(OP1))) Abb. A-2: oben: Hoch- Tiefsetzsteller mit schneller Stromerfassung (Bandbreite 100 kHz), unten: AVG-CMC mit Reglereinstellungen nach Dixon 152 Anhang Abbildung A-3 zeigt einen identischen Hoch- Tiefsetzsteller mit einer bandbreitenbegrenzten Stromerfassung (25 kHz) und eine Schaltung zur Umsetzung des LBW-CMC Verfahrens mit einem Stromsensor dessen Bandbreite nur ein Viertel der Schaltfrequenz beträgt. HV3 A32 G31 TON3 boost-buck MYSW S31 A31 D31 D L3 LV3 50µ A33 G32 MYSW D32 R31 IL3 V=V(isoll)+400*0.2*1*(V(D))-V(IL3m) IL3m1 IL3m 16k V=abs(I(L3)) S32 D B30 B31 C31 0.4n ic=0 V=V(IL3m1) A35 PRE high TS D Q CLK CLR Q Isoll3 sum3 B32 B33 TON3 ramp3 A34 B34 V=V(ramp)*(400)*0.2*1 V=V(ramp3) Abb. A-3: oben: Hoch- Tiefsetzsteller mit Stromerfassung geringer Bandbreite (25 kHz), unten: LBW-CMC mit konstanter Kompensationsrampe (α = 1) und Korrektur des Sollwertes Anhang: B. Simulationen zum modifizierten Stromregelverfahren 153 Abbildung A-4 zeigt einen identischen Hoch- Tiefsetzsteller mit einer bandbreitenbegrenzten Stromerfassung (50 kHz) und eine Schaltung zur Umsetzung des TRIAM-CMC Verfahrens mit einem Stromsensor dessen Bandbreite der halben Schaltfrequenz entspricht. Aufgrund des dreiecksförmigen Verlaufs der Spannung am Pulsweitenmodulator ist hier ein äquivalenter Kompensationsfaktor von 0,5 erforderlich um einen, mit den anderen Verfahren vergleichbaren Spannungshub, zu erzielen. HV4 A42 G41 TON4 boost-buck MYSW S41 A41 D41 D L4 LV3 50µ MYSW A43 G42 D42 IL4 B40 Isoll4 sum4 B41 C41 V=V(IL4m1) A46 PRE D Q CLK CLR Q A45 B42 IL4m 0.2n ic=0 A44 V=V(isoll)+400*0.2*0.5*(V(D)) IL4m1 16k V=abs(I(L4)) S42 D R41 B43 TON4 ramp4 B44 V=V(IL4m)+V(ramp4) V=V(dramp)*400*0.2*0.5 Abb. A-4: oben: Hoch- Tiefsetzsteller mit Stromerfassung geringer Bandbreite (50 kHz), unten: TRIAM-CMC mit konstanter Kompensationsrampe (α = 0,5) und Korrektur des Sollwertes 154 Anhang Abbildung A-5 zeigt die notwendige Zusatzbeschaltung für die Schaltungen gemäß den Abb. A-1 bis A-4. Mit B45 wird das Tastverhältnis D für den Tiefsetzstellerbetrieb bzw. 1D für den Hochsetzstellerbetrieb berechnet. Mit B1 wird die Stromwelligkeit ∆I gemäß Gl. R400 ramp V5 LV2 1m R101 HV1 LV1 1m 200 V7 V40 B45 dI LV V=(V(HV)-V(LV))*V(LV)*0.2/V(HV) HV2 1m R100 Buck: x V(D) Boost: x (1-V(D)) D LV3 1m R201 V=V(LV)/V(HV) HV3 1m R200 dramp 1m R301 PULSE(0 1 0 4.99u 4.99u 0.02u 10u) LV4 1m R300 1m V6 400 V4 R401 HV4 HV TS Isoll V3 PULSE(0 1 0 9.98u 0.01u 0.01u 10u) V2 PULSE(0 5 0 10n 10n 5u 10u) 5 V1 0 PWL(100u 15 101u 40 300u 40 301u 10) high boost-buck (5.11) berechnet. B1 .tran 400u uic .model MYSW SW(Ron=100m Roff=1Meg Vt=3 Vh=-1) Abb. A-5: Zusatzbeschaltung zur Simulation der verschiedenen Stromregelverfahren (Versorgungsspannungen, Sollwertvorgaben, Rampenerzeugung, Hilfsgrößen) Abbildung A-5 können folgende Informationen entnommen werden: Schaltfrequenz fS: 100 kHz Spannung auf der Hochvoltseite: 400 V Spannung auf der Niedervoltseite: 200 V Betriebsmode: Tiefsetzstellerbetrieb Anhang: B. Simulationen zum modifizierten Stromregelverfahren 155 Tiefsetzstellerbetrieb Ein Vergleich der Abbildungen A-6 bis A-11 zeigt, dass bei Sollwertsprüngen der zu regelnde Phasenstrom unter Verwendung des LBW-CMC Verfahren ein nur sehr geringes Über- bzw. Unterschwingen aufweist. Die Eingangsspannung beträgt im Tiefsetzbetrieb stets 400 V. 60 55 50 45 Phasenstrom (A) 40 35 30 25 20 PCMC mit idealer Strommessung 15 AVG-CMC mit 100 kHz bandbegrenzter Strommessung 10 LBW-CMC mit 25 kHz bandbegrenzter Strommessung 5 TRIAM-CMC mit 50 kHz bandbegrenzter Strommessung 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Zeit (µs) 90 100 110 120 130 140 150 Abb. A-6: Sollwertsprung von 20 A auf 40 A im Tiefsetzstellerbetrieb (D=0,05; 400 V 20 V) 60 PCMC mit idealer Strommessung 55 AVG-CMC mit 100 kHz bandbegrenzter Strommessung 50 LBW-CMC mit 25 kHz bandbegrenzter Strommessung 45 TRIAM-CMC mit 50 kHz bandbegrenzter Strommessung Phasenstrom (A) 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Zeit (µs) 90 100 110 120 130 140 150 Abb. A-7: Sollwertsprung von 40 A auf 20 A im Tiefsetzstellerbetrieb (D=0,05; 400 V 20 V) 156 Anhang Die Simulationen gemäß den Abb. A-6 und A-7 wurden mit einer konstanten Ausgangsspannung von 20 V entsprechend dem Tastverhältnis (D = 0,05) durchgeführt. 60 55 50 45 Phasenstrom (A) 40 35 30 25 20 PCMC mit idealer Strommessung 15 AVG-CMC mit 100 kHz bandbegrenzter Strommessung 10 LBW-CMC mit 25 kHz bandbegrenzter Strommessung 5 TRIAM-CMC mit 50 kHz bandbegrenzter Strommessung 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Zeit (µs) 90 100 110 120 130 140 150 Abb. A-8: Sollwertsprung von 20 A auf 40 A im Tiefsetzstellerbetrieb (D=0,5; 400 V 200 V) 60 PCMC mit idealer Strommessung 55 AVG-CMC mit 100 kHz bandbegrenzter Strommessung 50 LBW-CMC mit 25 kHz bandbegrenzter Strommessung 45 TRIAM-CMC mit 50 kHz bandbegrenzter Strommessung Phasenstrom (A) 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Zeit (µs) 90 100 110 120 130 140 150 Abb. A-9: Sollwertsprung von 40 A auf 20 A im Tiefsetzstellerbetrieb (D=0,5; 400 V 200 V) Die Simulationen gemäß den Abb. A-8 und A-9 wurden mit einer konstanten Ausgangsspannung von 200 V entsprechend dem Tastverhältnis (D = 0,5) durchgeführt. Anhang: B. Simulationen zum modifizierten Stromregelverfahren 157 60 55 50 45 Phasenstrom (A) 40 35 30 25 20 PCMC mit idealer Strommessung 15 AVG-CMC mit 100 kHz bandbegrenzter Strommessung 10 LBW-CMC mit 25 kHz bandbegrenzter Strommessung 5 TRIAM-CMC mit 50 kHz bandbegrenzter Strommessung 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Zeit (µs) 90 100 110 120 130 140 150 Abb. A-10: Sollwertsprung von 20 A auf 40 A im Tiefsetzstellerbetrieb (D=0,95; 400 V380 V) 60 PCMC mit idealer Strommessung 55 AVG-CMC mit 100 kHz bandbegrenzter Strommessung 50 LBW-CMC mit 25 kHz bandbegrenzter Strommessung 45 TRIAM-CMC mit 50 kHz bandbegrenzter Strommessung Phasenstrom (A) 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Zeit (µs) 90 100 110 120 130 140 150 Abb. A-11: Sollwertsprung von 40 A auf 20 A im Tiefsetzstellerbetrieb (D=0,95; 400 V 380 V) Die Simulationen gemäß den Abb. A-10 und A-11 wurden mit einer konstanten Ausgangsspannung von 380 V entsprechend dem Tastverhältnis (D = 0,95) durchgeführt. 158 Anhang Hochsetzstellerbetrieb Ein Vergleich der Abbildungen A-12 bis A-17 zeigt, dass bei Sollwertsprüngen der zu regelnde Phasenstrom unter Verwendung des LBW-CMC Verfahren ein nur sehr geringes Über- bzw. Unterschwingen aufweist. Die Ausgangsspannung beträgt im Hochsetzbetrieb stets 400 V. 60 55 50 45 Phasenstrom (A) 40 35 30 25 20 PCMC mit idealer Strommessung 15 AVG-CMC mit 100 kHz bandbegrenzter Strommessung 10 LBW-CMC mit 25 kHz bandbegrenzter Strommessung 5 TRIAM-CMC mit 50 kHz bandbegrenzter Strommessung 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Zeit (µs) 90 100 110 120 130 140 150 Abb. A-12: Sollwertsprung von 20 A auf 40 A im Hochsetzbetrieb (D=0,05; 380 V 400 V) 60 PCMC mit idealer Strommessung 55 AVG-CMC mit 100 kHz bandbegrenzter Strommessung 50 LBW-CMC mit 25 kHz bandbegrenzter Strommessung 45 TRIAM-CMC mit 50 kHz bandbegrenzter Strommessung Phasenstrom (A) 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Zeit (µs) 90 100 110 120 130 140 150 Abb. A-13: Sollwertsprung von 40 A auf 20 A im Hochsetzbetrieb (D=0,05; 380 V 400 V) Anhang: B. Simulationen zum modifizierten Stromregelverfahren 159 Die Simulationen gemäß den Abb. A-12 und A-13 wurden mit einer konstanten Eingangsspannung von 380 V entsprechend dem Tastverhältnis (D = 0,05) durchgeführt. 60 55 50 45 Phasenstrom (A) 40 35 30 25 20 PCMC mit idealer Strommessung 15 AVG-CMC mit 100 kHz bandbegrenzter Strommessung 10 LBW-CMC mit 25 kHz bandbegrenzter Strommessung 5 TRIAM-CMC mit 50 kHz bandbegrenzter Strommessung 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Zeit (µs) 90 100 110 120 130 140 150 Abb. A-14: Sollwertsprung von 20 A auf 40 A im Hochsetzstellerbetrieb (D=0,5; 200 V 400 V) 60 PCMC mit idealer Strommessung 55 AVG-CMC mit 100 kHz bandbegrenzter Strommessung 50 LBW-CMC mit 25 kHz bandbegrenzter Strommessung 45 TRIAM-CMC mit 50 kHz bandbegrenzter Strommessung Phasenstrom (A) 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Zeit (µs) 90 100 110 120 130 140 150 Abb. A-15: Sollwertsprung von 40 A auf 20 A im Hochsetzstellerbetrieb (D=0,5; 200 V 400 V) Die Simulationen gemäß den Abb. A-14 und A-15 wurden mit einer konstanten Eingangsspannung von 200 V entsprechend dem Tastverhältnis (D = 0,5) durchgeführt. 160 Anhang 60 55 50 45 Phasenstrom (A) 40 35 30 25 20 PCMC mit idealer Strommessung 15 AVG-CMC mit 100 kHz bandbegrenzter Strommessung 10 LBW-CMC mit 25 kHz bandbegrenzter Strommessung 5 TRIAM-CMC mit 50 kHz bandbegrenzter Strommessung 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Zeit (µs) 90 100 110 120 130 140 150 Abb. A-16: Sollwertsprung von 20 A auf 40 A im Hochsetzstellerbetrieb (D=0,95; 20 V 400 V) 60 PCMC mit idealer Strommessung 55 AVG-CMC mit 100 kHz bandbegrenzter Strommessung 50 LBW-CMC mit 25 kHz bandbegrenzter Strommessung 45 TRIAM-CMC mit 50 kHz bandbegrenzter Strommessung Phasenstrom (A) 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Zeit (µs) 90 100 110 120 130 140 150 Abb. A-17: Sollwertsprung von 40 A auf 20 A im Hochsetzstellerbetrieb (D=0,95; 20 V 400 V) Die Simulationen gemäß den Abb. A-16 und A-17 wurden mit einer konstanten Eingangsspannung von 20 V entsprechend dem Tastverhältnis (D = 0,95) durchgeführt. Anhang: B. Simulationen zum modifizierten Stromregelverfahren 161 B2. Simulationen im Frequenzbereich In Abb. A-18 ist ein Modell (LTspice) zur Darstellung des Bode-Diagramms der Kleinsignalübertragungsfunktion Gbuck,boost,konst. (gemäß Gl. A.12) gezeigt. Hierbei gelten folgende Parameter: Schaltfrequenz: fS = 100 kHz 3-dB-Grenzfrequnz der Stromerfassung: fg,min = 25 kHz Spannung auf der HV-Seite: maximal, d.h. UHV = UHV,max Abb. A-18: Modell der Kleinsignalübertragungsfunktion Gbuck,boost,konst. (offene Regelschleife) In Abb. A-19 ist das zugehörige Bode-Diagramm dargestellt. 40 G buck,boost,konst. G (dB) 20 0 ohne Filter für Stromerfassung -20 mit Filter für Stromerfassung -20 -20 ϕ (°) -90 -100 -110 -120 -130 -140 -150 -160 -170 100 1k 10k f (Hz) 100k -180 1000k Abb. A-19: Bode-Diagramm der offenen Regelschleife (LBW-CMC) 162 Anhang Es zeigt den Amplituden und Phasengang mit und ohne Tiefpassfilter zur Stromerfassung. Zusätzlich sind die Werte des Phasengangs bei den entsprechenden Durchtrittsfrequenzen eingezeichnet. Anhand des Bode-Diagramms kann verifiziert werden, dass die Phasenreserve des modifizierten Stromregelverfahrens (LBW-CMC) ca. 60° beträgt, wenn die Stromerfassung eine Tiefpassfiltercharakteristik 1. Ordnung mit einer 3-dB-Grenzfrequenz gleich einem Viertel der Schaltfrequenz besitzt. B3. Verifizierung des linearen Kleinsignalmodells Im Folgenden werden die Aussagen der Gln. (5.9a-c) mittels Simulation verifiziert. Abb. A-20: Simulationsmodell für das LBW-CMC Verfahren Hierzu erfolgt ein Vergleich des geschalteten Modells mit dem linearen Kleinsignalmodell das auf der Übertragungsfunktion von Gl. (A-12) basiert. Das in Abb. A-20 gezeigte Simu- Anhang: B. Simulationen zum modifizierten Stromregelverfahren 163 lationsmodell entspricht im Wesentlichen dem Modell gemäß Abb. A3 und A5. Die Parameter wurden jedoch so gewählt, dass das Modell durch einen mit Schutzkleinspannung (< 60 VDC) betriebenen Hoch-Tiefsetzsteller und dessen spezifischen Übertragungsfaktoren (z.B. für die Stromerfassung) verifiziert werden kann. Zudem ist das stark vereinfachte lineare Ersatzmodell mit dargestellt. Die Abb. A-21 und A-22 zeigen das Simulationsergebnis anhand eines Sollwertsprungs im Tiefsetzbetrieb für UHV gleich 60 V bzw. UHV gleich 40 V. Strom-Sollwert Strom-Istwert (Linear-Modell) Strom-Istwert Abb. A-21: Sollwertsprung (10 A 11 A) im Tiefsetzbetrieb bei UHV = UH,max = 60V Strom-Sollwert Strom-Istwert (Linear-Modell) Strom-Istwert Abb. A-22: Sollwertsprung (10 A 11 A) im Tiefsetzbetrieb bei UHV = UH,max = 40V 164 Anhang Dargestellt sind die Sollwertvorgabe, der Phasenstrom durch L3 und der entsprechend berechnete Phasenstromverlauf mittels des linearen Ersatzmodells. Abb. A-21 zeigt, dass das lineare Kleinsignal-Ersatzmodel definitionsgemäß den Phasenstrom hinreichend genau im Falle kleiner Änderungen abbildet. Dies kann auch für andere Arbeitspunkte verifiziert werden, wie das Simulationsergebnis von Abb. A-22 zeigt. Die nicht exakte Übereinstimmung des Strommittelwertes mit dem Sollwert beruht darauf, dass das zur Korrektur verwendete Tastverhältnisses D unter der Annahme eines Wirkungsgrades von 1 berechnet wird (siehe auch Abb. A-6 bis A-17). In der Arbeit von Beier konnten die hier gewonnen Ergebnisse zum LBW-CMC Verfahren separiert weiter praktisch verifiziert werden [Bei10]. Beispielhaft sei hier die in Abb. A-23 gezeigte Messung im Tiefsetzbetrieb mit Lastwiderstand auf der Niedervoltseite genannt. Sie zeigt das Sollwertvorgabe-Signal, die Spannung UHV und ULV sowie den Phasenstrom IL. Sollvorgabe für IL IL = 2 A bzw. 8 A IL = 2 A bzw. 8 A UHV = 30 V UHV = 30 V ULV = 19…22 V ULV = 20…23 V Sollvorgabe für IL Abb. A-23: LBW-CMC mit Korrektur des Abb. A-24: Simulation gemäß den Sollwertes bei UHV = 30 V Bedingungen der Messung nach Abb. A-23 Mit einem an die Bedingungen der Messung nach Abb. A-23 näherungsweise angepassten Simulationsmodell (Basis: Modell nach Abb. A-20) zeigt das in Abb. A-24 dargestellte Simulationsergebnis zunächst eine zufriedenstellende Übereinstimmung. Auffallend sind dennoch ein vorhandener Offset-Fehler und eine deutlich höhere Schwingneigung des Phasenstromes. Letzteres lässt vermuten, dass die zur Messung verwendete Schaltung zusätzliche signalverzögernde Elemente besitzt, die in der Simulation nach Abb. A-24 nicht berücksichtigt sind. Die nach Abb. A-23 deutlich geringe Stromwelligkeit ist auf die hier verwendete Mittelwertbildung zur Messung zurückzuführen. Anhang: C. Verzeichnis der Symbole und Konstanten 165 C. Verzeichnis der verwendeten Symbole und Konstanten In diesem Verzeichnis sind alle in Gleichungen verwendeten Symbole und Konstanten aufgeführt. Diese sind kursiv dargestellt. Bauelementbezeichnungen in Simulationsschaltbildern, Schaltbildern oder Abbildungen sowie die Bezeichnung von Strömen, Spannungen usw. hierin, sind nicht gesondert aufgeführt. Lateinische Symbole Symbol A Beschreibung Fläche des kapazitiven Koppelelements Einheit m² Aind Flächenbedarf für eine planare Spiralspule mit minimaler Leiterbreite und min. Abstand mm² Akap Flächenbedarf für das kapazitive Koppelelement (entspricht zwei Plattenkondensatoren) mm² amin minimale Leiterbreite und Abstand für eine spiralförmige planare Spule mm b Windungsbreite einer planaren Spiralspule mm C Kapazität des kapazitiven Koppelelements F Cäq Äquivalente lineare Gatekapazität F CG Gatekapazität (nicht linear) F Ciso Koppelkapazität F CM Element im Ersatzmodell zur Bestimmung des Spulenstromes F Cmax max. Kapazität des kapaz. Koppelelements bei minimalem Plattenabstand F Cn Gatekapazität im Abschnitt n der Gateladungskurve F C1, C2, C4 C12 Gatekapazität im Abschnitt 1, 2 und 4 einer Gateladungskurve; Kapazität des AVG-CMC Reglers Koppelkapazität des kapaz. Koppelelements (ESB) F F F C31 Bestandteile des Ausgangsfilters des kapazitiven Koppelelements F D Dmax Windungsdurchmesser einer planaren Spiralspule; Tastverhältnis für Hoch-Tiefsetzsteller (ESB); normierte Dämpfung eines schwingungsfähigen Systems 2. Ordnung max. zulässiges Tastverhältnis bei resonanter Ansteuerung mm - D1, D2 Tastverhältnisse für die Phasen 1 bzw. 2 in einem zweiphasigen Hoch-Tiefsetzsteller (ESB) - ∆D Tastverhältnisänderung bei Änderung der Pulsweite tEIN - dmin minimale Prepreg-Dicke (Isolationsabstand) für leiterplattenintegrierte Koppelelemente m f Frequenz allgemein Hz fc Durchtrittsfrequenz der Amplitudenfunktion des offenen Regelkreises Hz fc,min min. Durchtrittsfrequenz der Amplitudenfunktion des offenen Regelkreises Hz fc,max max. Durchtrittsfrequenz der Amplitudenfunktion des offenen Regelkreises Hz fg allg. 3-dB-Grenzfrequenz im ESB einer verlustbehafteten Spule Hz fg,ind 3-dB-Grenzfrequnz des induktiven Koppelelements Hz fg,kap 3-dB-Grenzfrequnz des kapazitiven Koppelelements Hz fg,ind/kap 3-dB-Grenzfrequnzen für die ind. bzw. kapaz. Koppelelemente Hz fg,ind,oben obere 3-dB-Grenzfrequenz des induktiven Koppelelements Hz fg,ind,unten untere 3-dB-Grenzfrequenz des induktiven Koppelelements Hz fg,HP 3-dB-Grenzfrequnez des kapaz. Koppelelements für den äquivalenten Hochpass (ESB) Hz fg,TP 3-dB-Grenzfrequenz des kapaz. Koppelelements für den äquivalenten Tiefpass (ESB) Hz fg,min minimale 3-dB-Grenzfrequenz der Stromerfassung bei LBW-CMC Hz fS Schaltfrequenz des zu steuernden Leistungsbauelements Hz GR Reglerübertragungsfunktion z.B. für Average Current Mode Regler oder LBW-CMC - Gbuck,boost Übertragungsfunktion des offenen Regelkreises (AVG-CMC) für Buck- und Boost-Mode - Gbuck,adaptiv Übertragungsfunktion des offenen Regelkreises (PCMC-Struktur) Buck-Mode - 166 Anhang Gboost,adaptiv Übertragungsfunktion des offenen Regelkreises (PCMC-Struktur) Boost-Mode Gbuck,boost,konst. Übertragungsfunktion des offenen Regelkreises (LBW-CMC) für Buck- und Boost-Mode - Iavg Mittelwert des Spulenstromes in einem Hoch-Tiefsetzsteller A Iavg,max kritischer Laststrom (Mittelwert) in einem Hoch-Tiefsetzsteller A Iges Summenstrom eines zweiphasigen Hoch-Tiefsetzstellers auf der Niedervoltseite (ESB) A IL Strom durch die Spule L A IL,eff Effektivwert des Stromes durch die Spule L A IL,max maximaler Spulenstrom bei resonanter Ansteuerung (entspricht I0) A IL,ν Effektivwert der ν-ten Harmonischen des Stromes durch die Spule L A Imess Messwert für Current Mode Regelung A Ipeak Spitzenwert des Spulenstromes in einem Hoch-Tiefsetzsteller A IR1 Strom durch Serienersatzwiderstand im ESB zur Simulation der Spulenstromerfassung A Ireg Stellwert des Current Mode Reglers (entspricht Eingang des Pulsweitenmodulators) A Isoll Stromsollwertvorgabe für eine Current Mode Regelung A Isoll*,buck korrigierte Stromsollwertvorgabe im Tiefsetzstellerbetrieb für ein PCMC Verfahren A Isoll*,boost korrigierte Stromsollwertvorgabe im Hochsetzstellerbetrieb für ein PCMC Verfahren A Istör Verschiebungsstrom A ∆I ∆Ikomp Differenz der Phasenströme bei einem zweiphasigen Hoch-Tiefsetzsteller (ESB); Differenz von Maximal- und Minimalwert des Spulenstromes in einem Hoch-Tiefs.Steller; Messfehler bei Verwendung eines Parallelmodells zur Spulenstromerfassung Differenz von Endwert und Anfangswert der künstlichen Stromrampe A A A A ∆IL Änderung des Stromes durch die Spule L bei Änderung der Pulsweite A ∆Imax max. Differenz von Max.- und Min.-Wert des Spulenstromes in einem Hoch-Tiefs.Steller A I0 Spitzenwert des Stromes (am Ende von Abschnitt 2) in der Spule L A k Kopplungsfaktor für das induktive Koppelelement - L Induktivität der Spule L bei resonanter Ansteuerung; Hauptinduktivität des induktiven Koppelelements; Induktivität einer planaren Spiralspule; Induktivität der Spule eines Hoch-Tiefsetzstellers maximale Induktivität einer planaren Spiralspule bei min. Leiterbreite und min. Abstand H H nH H nH Lmax - LM para. Zuleitungsinduktivität zum Anschluss des Parallelmodells zur Spulenstromerfassung H L1 , L2 L1(f) primarseitige bzw. sekundärseitige Induktivität des ind. Koppelelements bei Leerlauf; Induktivitäten der Phasen 1 und 2 für einen zweiphasigen Hoch-Tiefsetzstellers primärseitige frequenzabhängige Induktivität des Übertragers im Leerlauf (ESB) H H H mA Steilheit der künstlichen Stromrampe für eine Average Current Mode Regelung A s-1 mC Steilheit der künstlichen Stromrampe für eine Peak Current Mode Regelung A s-1 m2,max Steilheit der abfallenden Stromflanke bei einem Hoch-Tiefsetzsteller A s-1 n nmax Anzahl der Stufen bei stufenförmiger Ansteuerung bzw. Anzahl der Windungen einer planaren Spiralspule maximal mögliche Windungszahl bei min. Leiterbreite und min. Abstand mm P, P(f) Wirkleistung allg.; frequenzabhängige Ausgangsleistung des Übertragers (ESB) W PAUS Ausgangsleistung der Ansteuerschaltung (prozessierte Leistung der Ansteuerleistung) W PBOT+15V zu liefernde Ausgangsleistung für den unten liegenden Leistungsschalter W PEIN Eingangsleistung der Ansteuerschaltung W PL,ges Gesamtverlustleistung der Spule L W Pmax Max. Ausgangsleistung des ind. bzw. kapaz. Koppelelements bei Belastung mit Ri,min W PR PR,AUS Ansteuerverlustleistung bei konventioneller Ansteuerung; Verlustleistung in einem ohmschen Widerstand allg. Ansteuerverlustleistung bei konventioneller Ansteuerung beim Ausschalten W W W PR,AUS,5…8 Ansteuerverlustleistung bei konv. Ansteuerung beim Ausschalten in den Abschnitten 5 bis 8 W PR,EIN Ansteuerverlustleistung bei konventioneller Ansteuerung beim Einschalten W PR,EIN,1…4 Ansteuerverlustleistung bei konv. Ansteuerung beim Einschalten in den Abschnitten 1 bis 4 W Anhang: C. Verzeichnis der Symbole und Konstanten 167 PR,EIN,Rampe Ansteuerverlustleistung bei rampenförmiger Ansteuerung beim Einschalten PR,n Ansteuerverlustleistung bei n-stufiger Ansteuerung beim Einschalten bzw. Ausschalten W PR,Rampe Ansteuerverlustleistung bei rampenförmiger Ansteuerung W PR,res Ansteuerverlustleistung bei resonanter Ansteuerung W PR,Stufe Ansteuerverlustleistung bei n-stufiger Ansteuerung W PR1, PR2 primär- bzw. sekundärseitige Verluste im Übertrager ESB W PR2,R6,res Ansteuerverlustleistung bei resonanter Ansteuerung in den Abschnitten 2 bzw. 6 W PR3,R5,res Ansteuerverlustleistung bei resonanter Ansteuerung in den Abschnitten 3 bzw. 5 W PV Verlustleistung der Ansteuerschaltung W p Verhältnis der Ausgangsspg. (Leerlauf/Kurzschluss) des ind. bzw. kapaz. Koppelelements - Q Kreisgüte bei wechselstromerzwungener Anregung - W QG Gesamtgateladung As QM Gateladung des Millerplateaus As ∆Qn Gateladungsänderung im Abschnitt n der Gateladungskurve As Qtrans Güte der Ansteuerschaltung - ∆Q1, ∆Q2, ∆Q4 Gateladungsänderung im Abschnitt 1, 2 und 4 der Gateladungskurve As Q0 … Q4 Gateladung im Zustand 0 … 4 der Gateladungskurve As R Widerstand bzw. Lastwiderstand allgemein Ω RDC Serienwiderstand einer Spule bei Gleichstrommessung Ω RDS1…3 Drain-Source Ein-Widerstand der Mosfets 1…3 der Vollbrückenschaltung Ω RG Gatevorwiderstand Ω RG,Stufe Gatevorwiderstand bei stufenförmiger Ansteuerung Ω RG2,3,5,6 Ersatz-Gatevorwiderstand bei resonanter Ansteuerung für die Abschnitte 2, 3, 5 und 6 Ω Ri Innenwiderstand der Spannungsquelle U0; Innenwiderstand einer Batterie; Element im Ersatzmodell zur Bestimmung des Spulenstromes maximaler Wert des Innenwiderstandes Ri Ω Ω Ri,max Ω RK Ersatzwiderstand zur Berücksichtigung der Kernverluste einer Spule L Ω RL Ersatzwiderstand für die in der Spule L entstehenden Verluste, bzw. Serienwiderstand Ω RM Element im Ersatzmodell zur Bestimmung des Spulenstromes Ω Rmin minimaler Lastwiderstand des induktiven bzw. kapazitiven Koppelelements Ω RR Gatevorwiderstand bei rampenförmiger Ansteuerung Ω RS,ν Serienwiderstand einer verlustbehafteten Spule bei der ν-ten Harmonischen Ω R1 Serienersatzwiderstand im ESB zur Simulation der Spulenstromerfassung Ω R1,2 Ersatzwiderstände für die Leitendverluste in einem Hoch-Tiefsetzsteller (ESB) Ω R1(f), R2(f) frequenzabhängiger primär- bzw. sekundärseitiger Widerstand im Übertrager ESB Ω R12 Bestandteil des Ausgangsfilters für das kapazitive Koppelelement Ω R0,1,2 Elemente für einen Average Current Mode Regler Ω TS Periodendauer des zu steuernden Leistungsbauelements s TS,min minimal zulässige Periodendauer am Ausgang der Ansteuerschaltung s T0 Periodendauer der ungedämpften Schwingung s t kontinuierliche Zeit s tAUS Ausschaltdauer des zu steuernden LB (resonant: Abschnitt 6 bis Ende Abschnitt 2; stufenförmig: UC=0) minimal zulässige Ausschaltdauer am Ausgang der Ansteuerschaltung s tAUS,min tEIN s tEIN,max Einsschaltdauer des zu steuernden LB (resonant: Anfang Abschnitt 3 bis Ende Abschnitt 5; stufenförmig: UC>0); Pulsweite maximal zulässige Einschaltdauer am Ausgang der Ansteuerschaltung s tm Zeitpunkt am Anfang eines Abschnittes (Gatespannungsverlauf) s tm+1 Zeitpunkt am Ende eines Abschnittes (Gatespannungsverlauf) s tM,EIN Zeitdauer zum Durchlaufen des Millerplateaus beim Einschalten s s s 168 Anhang tM,AUS Zeitdauer zum Durchlaufen des Millerplateaus beim Ausschalten s tNACH Rücksetzdauer zum Rückspeisen der in der Spule L gespeicherten Energie s tVOR Vorladedauer zur Speicherung von Energie in der Spule L s ∆t Zeitdauer für Einschaltvorgang bzw. Ausschaltvorgang bei konventioneller Ansteuerung und bei stufenförmiger Ansteuerung Zeitdauer der Spannungsrampe bei rampenförmiger Ansteuerung s s Zeitdauer zum Aufladen der Gatekapazität auf den stationären Endwert; Änderung der Pulsweite tEIN Zeitdauer zum Entladen der Gatekapazität auf den stationären Endwert null s s s Spannung allg., Ausgangsspannung im ESB des Übertragers Ausschaltspannung (Ausgang Ansteuerschaltung) Quellenspannung einer idealen Batterie (ideale Spannungsquelle) Versorgungsspannung zur Ansteuerung des unten liegenden Leistungsschalters in einer HB Spannung an der äquivalenten Gatekapazität Cäq Messspannung am Parallelmodell zur Bestimmung des Spulenstromes Messspannung am Parallelmodell zur Bestimmung des Spulenstromes Spannung an der äquivalenten Gatekapazität Cäq am Ende der Zeitdauer ∆tR Einschaltspannung (Ausgang Ansteuerschaltung) Gatespannung (am Leistungsbauelement) Spannung auf der Hochvoltseite eines Hoch-Tiefsetzstellers maximale Spannung auf der Hochvoltseite eines Hoch-Tiefsetzstellers Gatespannung am Ende von Abschnitt 1; Spannung an einer verlustbehafteten Spule L Spannung auf der Niedervoltseite eines Hoch-Tiefsetzstellers maximale Spannung auf der Niedervoltseite eines Hoch-Tiefsetzstellers Millerplateauspannung Spannung über Gatevorwiderstand Spannung am Serienersatzwiderstand einer Spule L Ausgangsspannung des induktiven Koppelelements Ausgangsspannung des kapazitiven Koppelelements Ausgangsspannung des kapazitiven Koppelelements (ESB) Eingangsspannung des kapazitiven Koppelelements (ESB) Spannungswert der künstlich erzeugten Rampe zur Kompensation der Stromsteilheit Spannungswert der künstlich erzeugten Rampe im Buck-Mode Spannungswert der künstlich erzeugten Rampe im Boost-Mode Störspannung Gatespannungsänderung im Abschnitt n der Gateladungskurve Spannung am Gatevorwiderstand am Beginn eines Abschnitts Spannung am Gatevorwiderstand am Ende eines Abschnitts Spannungshub bei bipolarer Ansteuerung (Ausgang Ansteuerschaltung) Spannungshub in den Abschnitten 1, 2 und 4 der Gateladungskurve Spannungshub bei unipolarer Ansteuerung (Ausgang Ansteuerschaltung), bzw. ideale Spannungsquelle allg.; frequenzabhängige ideale Wechselspannungsquelle frequenzabhängige Eingangsspannung des verlustfreien Übertragers (ESB) frequenzabhängige Ausgangsspannung des verlustfreien Übertragers (ESB) Kleinsignalspannung zur Erfassung des Phasenstroms Kleinsignalspannung zur Sollwertvorgabe des Phasenstroms von der Ansteuerschaltung prozessierte Energie in der äquivalenten Gatekapazität Cäq gespeicherte Energie maximale in der äquivalenten Gatekapazität Cäq gespeicherte Energie Verlustenergie der Ansteuerleitung Betrag des Gesamtwiderstandes (Übertrager ESB mit Last R) primärseitige Eingangsimpedanz des Übertragers bei sekundärseitigem Leerlauf sekundärseitige Eingangsimpedanz des Übertragers bei primärseitigem Leerlauf primärseitige Eingangsimpedanz des Übertragers bei sekundärseitigem Kurzschluss V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V ∆tR ∆tEIN ∆tAUS U UAUS UBatt UBOT+15V UC UCM UCM1,2 UC,R UEIN UG UHV UHV,max UL ULV ULV,max UM UR URL UR,ind UR,kap UR12 UR34 Urampe Urampe,buck Urampe,boost Ustör ∆Un ∆UR,m ∆UR,m+1 ∆U0 ∆U1,2,4 U0, U0(f) U1(f) U2(f) ui,mess ui,soll WAUS WC WC,max WV Z Z1,2o Z2,1o Z1,2k V V V V J J J J Ω Ω Ω Ω Anhang: C. Verzeichnis der Symbole und Konstanten 169 Griechische Symbole Symbol Beschreibung Kompensationsfaktor zur Beschreibung der Steilheit der künstlichen Stromrampe Einheit - α δ εr Dämpfungsexponent s-1 Dielektrizitätszahl für das kapazitive Koppelelement - η Wirkungsgrad, bzw. Wirkungsgrad der Ansteuerschaltung bei konventioneller Ansteuerung - ηn-Stufe Wirkungsgrad bei n-stufiger Ansteuerung - ηRampe Wirkungsgrad bei rampenförmiger Ansteuerung - ηres Wirkungsgrad bei resonanter Ansteuerung - ϕ Phasenverschiebungswinkel rad σ, σ (f) Streufaktor für das induktive Koppelelement, frequenzabhängiger Streufaktor - ν τ τR Bezeichnung zur Zählung der Harmonischen für eine Fourieranalyse - Zeitkonstante bei konventioneller Ansteuerung s Zeitkonstante bei rampenförmiger Ansteuerung s τ 1,2,3 Zeitkonstanten für einen zweiphasigen Hoch-Tiefsetzsteller (ESB) s τ 2,6 Zeitkonstanten für die Abschnitte 2 und 6 bei resonanter Ansteuerung s ω Kreisfrequenz Hz ωe gedämpfte Eigenfrequenz Hz ω0 Eigenfrequenz Hz Darstellung von Funktionen und besondere Variablen, Einheiten, Operatoren Symbol A, B, C, D, E, F, G, H Beschreibung Abkürzungen für Funktionen des Übertrager ESBs || Betrag d/dt Differential e Exponentialfunktion Im Imaginärteil einer komplexen Variablen Re Realteil einer komplexen Variablen s Laplace Variable j imaginäre Einheit Parallelschaltung von Widerständen Konstanten Symbol ε0 Beschreibung Dielektrizitätskonstante Wert 8,85 10-12 Einheit F m-1 π Kreiszahl 3,14 rad 170 Anhang D. Abkürzungsverzeichnis ASIC AC-Analyse AD-Umsetzer ASK AVG-CMC CAN CCM CMC CTI DA-Wandler dB DC/DC-Wandler DC/AC-Wandler DCM ESB FFT FPC FR4 FSK IC IGBT IPM LBW-CMC LCD LTspice MOSFET PCM PCMC PFC-Stufe PI-Regler Pspice PWM SC SC-DC/DC SO SOI SMD TEM TRIAM TRIAM-CMC VRM WAG (application specific integrated circuit), anwenderspezifisches IC (alternating current), Kleinsignalanalyse Analog Digital Umsetzer (amplitude shift keying), Amplitudenumtastung (average current mode control), Mittelwertstromregelung (controller area network), asynchrones serielles Feldbussystem (continuous conduction mode), kontinuierlich leitender Betrieb (current mode control), Stromregelverfahren (comparative tracking index), Wert zur Beurteilung der Kriechstromfestigkeit Digital Analog Umsetzer Dezibel (direct/direct current), Gleichspannungswandler (direct/alternating current), Umrichter (discontinuous conduction mode), nicht kontinuierlich leitender Betrieb Ersatzschaltbild (fast fourier transform), schnelle Fouriertransformation (ferrite polymer composite), mit Ferritmaterial gefüllter Kunststoff Bezeichnung für Leiterplattenmaterial (Glasfasergewebe mit Epoxidharz) (frequency shift keying), Frequenzumtastung (integrated circuit), integrierter Schaltkreis (insulated gate bipolar transistor), Bipolartransistor mit iso. Gate Elektrode (intelligent power modul), Leistungsmodul mit erweiterter Funktionalität (low bandwidth current mode control), Stromregelverfahren mit geringen Anforderungen an die Bandbreite der Stromerfassung (liquid crystal display), Flüssigkristallbildschirm Spice basierter Simulator der Firma Linear Technology (metal oxide semiconductor field-effect transistor) (puls code modulation) (peak current mode control), Spitzenwertstromregelung (power factor correction), Einheit zur Blindleistungskompensation Proportional-Integral Regler Spice (Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis) basierter Simulator der Firma Microsim Pulsweitenmodulation (switched capacitor), geschalteter Kondensator (switched capacitor DC/DC), Gleichspannungswandler auf Basis geschalteter Kondensatoren (small outline), Bezeichnung für ein oberflächenmontierbares Gehäuse (silicon on insulator), bestimmte Herstellungstechnologie für Halbleiter (surface mounted device), oberflächenmontierbares Bauelement (trailing edge modulation), Modulation der fallenden Flanke (PWM) (triangular modulation), PWM-Verfahren mit dreiecksförmigen Signalverlauf zur Modulation der steigenden und fallenden Flanke (current mode control with triangular modulation) (voltage regulator module), Spannungsreglermodul für Prozessoren Wasseranlagerungsgruppe Anhang: E. Stichwortverzeichnis 171 E. Stichwortverzeichnis A Energieübertragung……....41-44, 48-49, 52, 54, 56, 63, 135 Abgleichbedingung ………………………………….97, 100 Amplitudenspektrum……………………………………..56 Ansteuerleistung………………..…..4, 12, 41, 112, 117, 133 bei konventioneller Ansteuerung……...…….13 bei rampenförmiger Ansteuerung……...……32 bei resonanter Ansteuerung……….................21 bei stufenförmiger Ansteuerung…………......29 Ansteuerschaltung aktive……………………………………………35 resonante ………………...17, 35, 68, 93, 102, 113 stufenweise………………………...29, 35, 39,134 systemintegrierte……….…1, 11-12, 91, 104, 122 typische, konventionelle……….....21, 25, 37,133 verlustarme………………..4, 12-13, 17, 102, 133 Average Current Mode Control……...79, 85, 135, 151, 170 Ausgangsimpedanz…………………………..17-20, 65, 135 Ausregelzeit………………………………………………..89 Eingangsstrom………………………………………....60, 62 Ersatzschaltbild……..49, 70, 72, 74-75, 96,97, 112, 133, 162 Erregung……………………………………………………60 rampenförmige………………………...30, 32, 39 sprungförmige……………………………..30, 39 Erwärmung………………………………………….117, 118 F Feuchtegrad………………………………………………..47 FFT……………………………………………………118, 170 FPC…………………………………………...70, 73, 109, 170 FR4………………………………..45, 47-48, 54, 69, 134, 170 Flächenbedarf………………....……..49, 54-55, 58, 103, 134 G B Bandpass………………………………………………..58-59 Bauvolumen…………...2, 11-12, 42-45, 68, 78, 96, 103, 133 bidirektional…………………………………………5-6, 126 bipolare Gateansteuerung………………………………..13 Bootstrap………………………………………………….…7 Burstgenerator………………………………………………9 Gateansteuerung………..….…13, 29, 39, 102-103, 113, 134 Gatekapazität…….13-14, 18-19, 22, 29, 33, 36, 39, 114-115, 120, 133-136 Gateladung……………………………………13-14, 16, 133 Gateladungskurve……………………………………..14, 16 Gateumladung………………………………………………6 Gatevorwiderstand……………………………13, 17, 22, 25 galvanisch isoliert…....10, 42, 67, 80, 102-105, 109, 135-137 C Gerätegehäuse…………………………………………..8, 10 CCM……………………………………………….88, 92, 170 Gleichtaktstörung………………………...8, 42, 55, 108, 131 CTI……………………………………………………..48, 170 Güte……………………………………………………..25-28 D H Datenkoppler……………………………...…8, 10-11, 41, 44 Halbbrücke………..5, 7, 10, 12, 17, 68, 74, 93, 102, 104, 135 Datenübertragung…………………………..4, 6, 41-43, 133 Hoch-Tiefsetzsteller..............74, 85-87, 92-93, 135, 137, 163 dämpfungsfrei………………………………………..20, 115 Hochvolt-IC………………………………………………....7 DC/AC-Wandler……………………………………….5, 170 DC/DC-Wandler.............1, 3-6, 11-12, 37, 44, 68, 73, 80, 90, 133, 170 DCM…………………………………………………...89, 170 Degradation………………………………………………..45 Dekodierung………………………………...60, 64, 106, 137 Dirac-Stoß…………………………………………………..36 Durchschlagsfestigkeit………………..……………….45-48 E I Ideale Spannungsquelle…………………..3, 36, 74, 83, 132 IGBT……………...………………1, 5, 12, 13, 16, 68, 75, 170 Impedanzanalysator………………………70, 105, 118, 120 Impulsübertrager…………………………………...…42, 63 Induktivitätsbelag…………………………………………11 integrierte Stromregelung…...4, 12, 102, 104, 124, 133-137 IPM…………………………………………………….11, 170 Isolator………………………………………………….45, 46 Eigenfrequenz……………………………………………...23 Isolationsbarriere…………………………………………6-8 Energiespeicher…………………………………...2-3, 25-26 Isolationsfähigkeit……………….…4, 6, 12, 42-45, 133-134 Energiespeichereffizienz………………………………….37 Isolationsmaterial……………………………………...45, 47 Energiespeicherwirkungsgrad………………………...…28 Isolationsspannung……………………………………43, 45 Energierückspeiseeffizienz……………………………….37 172 Anhang K O Kanalkodierung……………………………………………64 Offsetspannung………………….…..125-126, 130, 137, 164 kernlos………………………………………….48, 57, 70, 73 Optokoppler……………………………………………41-43 Kernmaterial…….........................................................57, 101 Kernsättigung………………………………...6, 78, 101, 136 P Klemmfunktion……………………………………………19 Parallelmodel…………………………………………..96, 98 Koppelelement…..…4, 6-8, 41-44, 47, 50, 52-63, 65-67, 109 parasitäre Schwingung…………………………..60, 63, 115 Koppelkapazität…………...7-11, 43-45, 58, 65-68, 105-106, Peak Current Mode Control............12, 79-84, 86-87, 89-90, 109-110, 133, 136 135, 148, 150-151, 170 Kommutierungszelle……………………………………...19 PI-Regler……………………………………….81, 85-86, 170 Kompensationsfaktor………………………82, 86, 151, 153 Piezo………………………………………………………...41 Korrekturwert……………………………..84-85, 89-92, 135 Phasenstromaufteilung…………………………………...78 Kriechstrecke………………………………………...…47-48 Phasenstromdifferenz…………………………………….75 Phasenstromregelung..............12, 74, 78, 102, 130, 135, 137 L Phasenstromsymmetrierung……………………………..75 Lagenaufbau……………………………………………….69 Plattenkondensator…………………….53, 54, 105-106, 110 Laststrom……………………….4, 12, 90, 102, 133, 136-138 Predictive Current Mode Control………………………..80 Lastunabhängigkeit…………………………………....51-52 Prepreg…………………………………………………48, 54 Leistungsbauelement…………………….11, 45, 69, 78, 107 Prototypenschaltung………………...102-104, 127, 136-137 Leistungsdichte………………………………2-4, 43-45, 133 Proximity-Effekt……………………………….....69, 93, 118 Leistungselektronik……………………………………....1-2 prozessierte Energie……………………………………….26 Leistungshalbleiter……………………...4-5, 10, 12, 64, 122 prozessierte Leistung………………………...26, 37-38, 134 Leistungsmodul………………1, 3, 11, 68, 74, 127, 137, 170 Pulsweitenmodulator…………...6, 79, 91-94, 148, 153, 170 Leistungsschalter……......1, 3, 6, 8, 10, 12-13, 19-21, 35, 80, 82, 93, 104, 112, 129, 133, 136 R Leiterplatte…………..…4, 45, 48, 54, 69, 103, 106, 109, 134 Rampengenerator……………………......81-87, 94, 126-127 leiterplattenintegriert……...45, 47-49, 53-55, 57, 63, 67, 69, reaktives Bauelement…………………………….36-38, 134 73, 102-103, 105, 109, 134-136 Resonanzelement……………………………………...17, 20 Leitungskodierung……………………………….65-65, 135 Rückspeisung…………………………………………..20, 21 Low Bandwidth Current Mode Control 79, 83, 87-91, 94, 101, 132-136, 152, 158, 161, 163-164, 170 Luftfeuchte……………………………………………..46, 48 S Schaltinformation……………………………………….6, 64 Schaltungsträger…………………………………………...74 M Schwebung…………………………………………………80 Manchester Leistungskode………………………….64, 135 Skin-Effekt………………………………………...69, 93, 118 Masseschleife……………………………………………...7-8 SOI………………………………………………………7, 170 Mechatronik……………………………………………..…11 Sollwertsprung…………………………...….88-89, 155-163 mehrphasig……………………...3-5, 11-12, 78, 80, 133, 135 Spannungsquellencharakteristik……………………...3, 18 Messaufbau………………..107-108, 122, 124, 127-128, 130 Sperrspannung……………………………………….1, 7, 12 Millerladung……………………………………………….14 Sprungantwort…………………………………………….36 Millerplateau………………………………..….14-15, 17, 69 Steuereinheit………………………………....1, 6, 10-11, 133 Modulation Störempfindlichkeit……………………………………….64 ASK………………………………………...64, 170 Störfestigkeit………………....4, 8, 11-12, 43, 45, 58, 60, 133 FSK…………………………………………64, 170 Störspannungsänderung……………………….8-9, 11, 133 Phasen……………………………………..67, 170 Störstrom…………………………………………...….8-9, 11 PCM………………………………………..64, 170 Störstrompfad……………………………………………….8 MOSFET…………………………………1, 5, 12, 13, 75, 170 Spiralwindung…………………………………………53, 67 Streuinduktivität………………………………………59, 60 N Stromquelle……………………..14, 17-18, 78, 102, 110, 137 nicht linear……………………………………………..14, 33 Stromrampe…………………………………………....81, 94 Stromregelschleife………………………..……6, 11, 83, 101 Anhang: E. Stichwortverzeichnis 173 Stromsensor………....1, 3, 6, 11, 74, 80, 81-83, 135, 152-153 Stromsteilheit………………………………………………93 Stufenanzahl……………………………………...32, 33, 134 Substrat………………………………………………………3 switched capacitor…………………………………...39, 170 Synchrongleichrichter…...19, 21-22, 114, 117-118, 136-137 systemintegriert…………………..1, 4, 11-12, 104, 124, 133 T TEM……………………………………………………93, 170 Temperatur……..…12, 42-46, 75, 78, 80, 100-101, 118, 120, 133, 135 Temperaturänderung………………………..………75, 100 Thermographie…………………………………………...118 Trägerfrequenz………………………………………...64, 66 Trägerrückgewinnung……………...……………….64, 133 Triangular Modulated CMC……………….87-91, 153, 170 U Umrichter………………………………...…………….2, 170 unipolare Gateansteuerung…………………………..13, 30 Überschwingweite…………………………………….83, 89 Überspannung…………………………………………19, 35 Übertragungsfrequenz……………….50-51, 56-57, 73, 124 Übertragungsfunktion……66, 70-73, 81, 126, 148, 161-162 Übertragungsverfahren………………………….64, 67, 105 V Verlustleistung………………….13-17, 24, 29, 33-35, 37, 39 Verschiebungsstrom…………………………………….….8 Verschmutzungsgrad…………………………………47, 48 Verzögerung……….21, 56-57, 63-65, 80, 82-83, 93-94, 107, 126, 130, 136 Vollbrücke……………………………………...114, 117, 137 Vorladephase……………………………….17-18, 20-22, 93 W Wasseranlagerungsgruppe………………………….47, 170 Z Zeitkonstante….….22-23, 27, 31-32, 34, 37-39, 75, 101, 134 Zustandsänderung………………………………………...36 Zwei-Kondensatorenproblem……………………………36 174 175 Lebenslauf Persönliche Daten: Name: Stefan Rudolf Zeltner Geburtsdatum/-ort: 2.4.1969, Erlangen Staatsangehörigkeit: deutsch Familienstand: verheiratet, zwei Kinder Schule, Ausbildung, Studium: 1975-1979 Grundschule, Erlangen 1979-1981 Hauptschule, Erlangen 1981-1985 Realschule, Erlangen 1985-1989 Ausbildung zum Feingeräteelektroniker 1989-1990 Fachoberschule, Erlangen 1990-1994 Studium der Elektrotechnik/Nachrichtentechnik an der Georg-Simon-Ohm-Fachhochschule, Nürnberg 1996-2001 Studium der Elektrotechnik/allg. Elektrotechnik an der Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Abschlüsse Juli 1985 Mittlere Reife Juli 1987 Abschlussprüfung zum Nachrichtengerätemechaniker Feb. 1989 Abschlussprüfung zum Feingeräteelektroniker Juni 1990 Fachhochschulreife April 1994 Abschlussprüfung im Studiengang Nachrichtentechnik Dez. 2000 Abschlussprüfung im Studiengang allg. Elektrotechnik Berufstätigkeit März 89 - August 89 Diehl: Feingeräteelektroniker im Entwicklungsbereich Juni 94 - März 95 Firmen Schmitt/Siemens: Dipl. Ing. (FH) im Entwicklungsbereich April 95 - April 96 GSO Nürnberg: Arbeitsgruppe Behinderten und Rehatechnik Mai 01 - Jan. 07 FhG IISB: Dipl. Ing. in der Abt. Leistungselektronische Systeme Feb. 07 - heute FhG IISB: Leiter der Gruppe Advanced Circuit Engineering Ehrungen: April 1989 Ausscheidungswettbewerb für den Internationalen Berufswettbewerb im Beruf Industrieelektroniker, Ehrenurkunde der IHK-Nürnberg Juli 1994 1. Preis der ausgezeichneten Diplomarbeiten im Studienjahr 93/94, Urkunde des Fachbereichs Nachrichten- und Feinwerktechnik der GSO Nürnberg Juli 2005 Georg-Waeber-Innovationspreis 2005 des Förderkreises für die Mikroelektronik e.V. 176 Wissenschaftliche Veröffentlichungen [Zel03] S. Zeltner, M. Billmann, M. März, E. Schimanek: A Compact IGBT Driver for High Temperature Applications, PCIM Europe 2003, Nuremberg 2003, Germany [Zel04] S. Zeltner, M. Billmann, M. März: An Isolating IGBT Halfbridge Driver with Embedded Magnetics, PCIM Europe 2004, Nuremberg 2004, Germany [Eck06] B. Eckardt, A. Hofmann, S. Zeltner, M. Maerz: Automotive Powertrain DC/DC Converter with 25 kW/dm³ by using SiC Diodes, CIPS 2006 – 4th International Conference on Integrated Power Electronics Systems, Naples 2006, Italy [Zel08] S. Zeltner: High Efficiency Isolated Half-Bridge Gate Driver with PCB Integrated Transformer, CIPS 2008 – 5th International Conference on Integrated Power Electronics Systems, Nuremberg 2008, Germany [Zel10] S. Zeltner: Insulating IGBT Driver with PCB integrated capacitive coupling elements, CIPS 2010 – 6th International Conference on Integrated Power Electronics Systems, Nuremberg 2010, Germany 177 Danksagung Mein besonderer Dank gilt Herrn Professor Dr. Heiner Ryssel für die Überlassung des Themas und für die Möglichkeit, die Arbeiten am Fraunhofer Institut für Integrierte Systeme und Bauelementetechnologien durchführen zu können. Außerdem danke ich Herrn Professor Dr. Leo Lorenz für die Erstellung des Zweitgutachtens. Ferner möchte ich mich bei Herrn Dr. Martin März für die Hinweise aus seinem reichhaltigen Erfahrungsschatz auf dem Gebiet der Leistungselektronik bedanken. Ebenso gebührt mein Dank Herrn Professor Dr. Lothar Frey, der mir mit Anregungen zur Seite stand. Ganz herzlich danke ich auch meiner Familie für die Zeit, die sie mir in den letzten Jahren für diese Arbeit zur Verfügung gestellt hat.