Standardmodell und Stringtheorie
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Sterne & Kosmos Standardmodell & Stringtheorie Nach einer Abb. Aus dem Buch von :Cammille Flammarion: L'Atmosphère, Paris 1888 7.1 Prof. U. Walter © 2014, LRT Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Das Standard-Modell der Elementarteilchenphysik 7.2 Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Prof. U. Walter © 2014, LRT Materie-Welten SUBSTANCE ATOM PROTON NUCLEUS Quark © S. Kaufmann 7.3 Prof. U. Walter © 2014, LRT Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung = Quantenchromodynamik (QCD = Modell der starken Kernkräfte) + Quantenelektrodynamik (QED = Elektromagnetismus) + Schwache Kraft (Kernzerfall) Es gibt: Drei Familien von Fermionen = Spin ½ (Quarks, Leptonen) Teilchen = Massen im Universum Eine Boson-Familie = Spin 0 (Photonen, Higgs) oder Spin 1 (W, Z, Gluonen) Teilchen Spin 2 (Graviton) Teilchen = Wechselwirkungs-Teilchen Masse in GeV (Milliarden Elektronenvolt) Standardmodell © S. Kaufmann Fermionen* Standardmodell 103 Top-Quark Z Higgs 102 zum Vergleich: Proton 101 W Bottom-Quark Charm-Quark 100 Tau Strange-Quark 1 Higgs im Standardmodell, 5 Higgs im Supersymmetrischen Standardmodell (3 elektr. neutral, 2 geladen) 10-1 Down-Quark Myon 10-2 Up-Quark 10-3 Elektron 10-4 masselose Bosonen 10-5 ElektronNeutrino 10-6 MyonNeutrino TauNeutrino Photon Gluon Graviton 10-12 7.4 Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Bosonen 8 verschiedene Prof. U. Walter © 2014, LRT Generation I Elementarteilchen Systematik Generation II Generation III +2/3 +2/3 Up Charm 2,3 1275 Top -1/3 -1/3 Fermionen Strange 95 4,8 0 Leptonen elektrische Ladung MyonNeutrino <0,000002 Bottom 0 4180 0 Z (schwache Kraft) -1 0 91188 TauNeutrino -1 ±1 W (schwache Kraft) <18,2 <0,19 Gluon (starke Kraft) -1/3 0 ElektronNeutrino 0 173500 Bosonen Quarks 0 Down Name des Teilchens 0 Photon (Elektromagnetismus) +2/3 -1 80385 0 Masse (in Megaelektronenvolt) Elektron 0,511 © S. Kaufmann Myon Tau 105,7 1776,8 Higgs ~125000 Zunehmende Fermionenmasse (in MeV) 7.5 Prof. U. Walter © 2014, LRT Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Proton bestehend aus drei Quarks & Gluonen ‘Down‘ quark Proton Masse eines Protons = 938 MeV Massen der Quarks & Gluonen = 16 MeV Masse des Protons wird hauptsächlich durch die relativistische kinetische Energie der Quarks und Gluonen gebildet! Diese wiederum ist das Resultat der Wechselwirkung mit dem Higgsfeld. Gluon ‘Up‘ quark © S. Kaufmann 7.6 Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Prof. U. Walter © 2014, LRT Stabilität der Elementarteilchen © S. Kaufmann ATOM Electron 0.000511 GeV Muon 0.1057 GeV Tau 1.777 GeV Up Quark 0.0025 GeV Charm Quark 1.27 GeV Top Quark 172 GeV Down Quark 0.005 GeV Strange Quark 0.101 GeV NUKLEUS u u u Bottom Quark 4.2 GeV d d d Proton Neutron Die leichtesten Elementarteilchen sind die stabilsten. Daraus besteht unsere Welt. Particle Overview Alle aus Quarks zusammengesetzten Teilchen nennt man Hadronen, die wiederum nach Baryonen (Fermionen = 3 Quarks) und Mesonen (Bosonen = Quark + Antiquark) unterschieden werden. 7.8 Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Prof. U. Walter © 2014, LRT elektr. StandardLadung modell Strangeness S Flavours Flavours Flavours S 0 S 1 S 2 +2/3 Quarks Alle Teilchen haben Spin s=1/2 -1/3 0 e Leptonen -1 μ Es gibt jedes Teilchen in drei Farben ̅e ̅μ τ 1 Antileptonen 0 +1/3 ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅τ ̅ ̅ Antiquarks -2/3 ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ © S. Kaufmann 7.9 Prof. U. Walter © 2014, LRT Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Familie der 8 Baryonen mit J = 1/2 (Charm = 0) Die Summe der Farben muss weiss ergeben Unsere stabile Welt ist nur aus Up- und DownQuarks aufgebaut. Strangeness Isospin Charge 7.10 Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Prof. U. Walter © 2014, LRT Interne Struktur des Protons © S. Kaufmann Die klassische QCD-Darstellung (kleines Bild) beschreibt den Spin des Protons nur unzureichend. Tatsächlich tragen die drei Quarks nur zu 30% zum Drehimpuls des Protons bei. Der große Rest wird vermutlich durch WW der drei Quarks mit dem großen Meer virtueller QuarkAntiquark-Paare (hier Kugeln ohne Bezeichnung) beigesteuert (großes Bild). Das würde bedeuten, dass sich effektiv das Proton gegenüber dem QCD-Meer dreht und so 70% beisteuert. Diese Vermutung soll am RHIC des Cern gemessen werden. Proton d u d u u u d Antiquark Gluon Die weißen Stege illustrieren die durch Gluonen vermittelte gegenseitige Anziehung. Spin ½ Spin 1 7.11 Prof. U. Walter © 2014, LRT Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Familie der 20 Baryonen mit J = 1/2, Charm = 0,1,2 7.12 Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Prof. U. Walter © 2014, LRT Familie der 10 Baryonen mit J = 3/2 (Charm = 0) Lambda Sigma Die Summe der Farben muss weiß ergeben Xi Strangeness + Charge Omega Isospin 7.13 Prof. U. Walter © 2014, LRT Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Familie der 20 Baryonen mit J = 3/2, Charm = 0,1,2,3 7.14 Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Prof. U. Walter © 2014, LRT Familie der 9 spinlosen Mesonen mit J = 0, (Charm = 0) Extrem instabil, da das Quark mit seinem Antiquark zu zwei Gamma-Quanten zerstrahlt. Eta Die Summe der Farben muss weiss ergeben 7.15 Prof. U. Walter © 2014, LRT Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Familie der 9 spin-behafteten Vektor-Mesonen mit J = 1, Charm = 0 Extrem instabil, da das Quark mit seinem Antiquark zu zwei Gamma-Quanten zerstrahlt. Die Summe der Farben muss weiss ergeben 7.16 Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Prof. U. Walter © 2014, LRT Familie der 16 spinbehafteten Vektor-Mesonen mit J = 1, Charm = 0,±1 7.17 Prof. U. Walter © 2014, LRT Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung 7.18 Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Prof. U. Walter © 2014, LRT Wechselwirkungen im Standardmodell W-Boson ändert Identität der Fermionen! Elektrostatische Anziehungskraft im Atom Elektrostatische Abstoßungskraft bei Materiekontakt © M. Steinbacher 7.19 Prof. U. Walter © 2014, LRT Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Starke WW zwischen Baryonen Alle aus Quarks zusammengesetzten Teilchen nennt man Hadronen, die wiederum nach Baryonen (Fermionen = 3 Quarks) und Mesonen (Bosonen = Quark + Antiquark) unterschieden werden. 7.20 Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Prof. U. Walter © 2014, LRT Starke WW zwischen Baryonen – I Quark-Modell ohne Gluonen Klassisches Modell 7.21 Prof. U. Walter © 2014, LRT Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Starke WW zwischen Baryonen – II Quark-Modell mit Gluonen 7.22 Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Prof. U. Walter © 2014, LRT Gluonen © M.Steinbacher Gluonen tragen auch Farbladungen und können daher miteinander wechselwirken! Als Folge davon nimmt die starke Kraft, vergleichbar mit einer Spiralfeder, mit dem Abstand der Quarks zu, statt ab. Es ist sogar möglich, dass es „Teilchen“ gibt, sogenannte Gluonenbälle, die nur aus wechselwirkenden Gluonen bestehen. 7.23 Prof. U. Walter © 2014, LRT Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Schwache WW – Neutronen Zerfall 7.24 Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Prof. U. Walter © 2014, LRT Jenseits des Standard-Modells 7.25 Prof. U. Walter © 2014, LRT Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Jenseits des Standardmodells Das Standardmodell kann nicht erklären: Das Problem der Kosmologischen Konstanten und der Dunklen Energie Dunkle Materie Dunkle Materie kann nicht aus Teilchen des Standardmodells bestehen Das Inflaton-Feld Die Asymmetrie zwischen Materie und Antimaterie beim Urknall. Die genauen Higgs-Massen und damit aller Teilchenmassen Das Standardmodell berechnet viel zu große Massen. Die Anzahl der Teilchenfamilien Warum gibt es mehr als eine und dann genau drei Teilchenfamilien? Es muss also eine übergeordnete Theorie geben, die all diese Fragen beantworten kann. Die muss es auch allein auch deswegen geben, weil das Standardmodell Einsteins Gravitationstheorie nicht beinhaltet. Frage: Wie lassen sich beide zu einer übergeordneten Theorie vereinen? 7.26 Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Prof. U. Walter © 2014, LRT String-Theorie Viele Probleme der klassischen Quantenphysik basieren darauf, dass die Elementarteilchen unendlich klein sind (Punkte = Singularitäten) In der Stringtheorie haben die Teilchen endliche Größe: Sie sind Strings. Es gibt 5 verschiedene Stringtheorien, die alle geschlossene Strings voraussagen. Eine Theorie kennt auch offene Strings. Das gemeinsame Charakteristikum von Strings ist: schwingender geschlossener String Strings können schwingen. Erst die unterschiedlichen Schwingungen der Strings machen die verschiedenen Arten der Elementarteilchen aus! schwingender offener String Achtung: Strings der Quantenphysik dürfen nicht mit kosmischen Strings der Kosmologie verwechselt werden! © M.Steinbacher 7.27 Prof. U. Walter © 2014, LRT Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung String-Theorie Die 5 verschiedene Stringtheorien verlangen, dass die Stringschwingungen extrem viele Formen haben können, die nur in 9 Raum- + 1 Zeitdimension verwirklicht werden können. Da wir nur 3 Raumdimensionen kennen, müssen die anderen 6 Raumdimensionen „eingerollt“ ( = kompaktifiziert) sein (Idee bereits von Kaluza-Klein in 1936). „Eingerollte“ Raumdimensionen Einrollen von Dimensionen 2-dimensional 1-dimensional 0-dimensional © M.Steinbacher 10-35 10-20 Die eingerollten Dimensionen haben Abmessungen von Planck-Länge (= m= x Protondurchmesser). Man könnte sie auch als die Webfäden des Raumes bezeichnen. 7.28 Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Prof. U. Walter © 2014, LRT Calabi-Yau Space String-Theorie besagt, dass die 6 zusammengerollte Raumdimensionen ineinander geflochtene Toruse bilden, die an jedem Punkt unseres 3D-Raumes den so genannten 6D-Calabi-Yau-Raum bilden. 3D-Projektion eines 6D-Calabi-Yau-Raumes Problem: 6 Dimensionen können auf etwa 10500 Weisen kompaktifiziert werden. Jede Weise ergibt ein anderes Universum mit anderen Eigenschaften Multiversen-Theorie © TU Wien /M. Kreuzer 7.29 Prof. U. Walter © 2014, LRT Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung String-Theorie Strings können sich um eingerollte Dimensionen im Calabi-Yau Space winden und sich auf ihnen entlang bewegen. Und natürlich können sie in allen diesen Dimensionen schwingen. Space Strings Point in space . . Manifold of extra dimensions Space Point in space © S. Gillen Strings, die um ineinander verflochtene Raumdimensionen einfach oder mehrfach gewunden sind. © S. Gillen Ein String, der um eine eingerollte Raumdimension einfach gewunden ist. 7.30 Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Prof. U. Walter © 2014, LRT Stringmoden © M.Steinbacher Jedes Elementarteilchen besteht aus einem einzigen String. Alle Strings sind absolut identisch. Strings können in unendlich viele harmonischen Anregungsfrequenzen schwingen. Mode 0 = Grundmode 01019 GeV = Teilchen Masse m=0 Mode 1 = Teilchen mit Masse 11019 GeV Mode 2 = Teilchen mit Masse 21019 GeV Mode 3 = Teilchen mit Masse 31019 GeV Da 1019 GeV weit über die Möglichkeiten von heutigen Beschleunigern (<103 GeV) hinaus geht, werden diese höheren Moden-Teilchen nie beobachtbar sein. Alle bekannten Teilchen haben Massen von der Größe 100 GeV 0 « 1019 GeV und basieren daher auf Strings im Grundmode. 7.31 Prof. U. Walter © 2014, LRT Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Schwingungen im Calabi-Yau Raum Ein Grundmode kann im Calabi-Yau Raum in sehr vielen Formen schwingen. Jede Schwingungsform entspricht einer Elementar-Eigenschaft eines Teilchens, wie elektr. Ladung, schwache Ladung, Farbladung, Photon, Graviton, Gluonen … Verschiedene Schwingungsamplituden einer Form entsprechen Teilchen mit unterschiedlicher Energie (= Masse). Die genaue Form des Calabi-Yau Raumes bestimmt wie die Strings in diesem 6-dim gekrümmten Raum schwingen. Da es etwa 10500 verschiedene Kompaktifizierungen der 6 Dimensionen zu CalabiYau Räumen gibt, die nach der String-Theorie gleich wahrscheinlich sind, ist eine Zuordnung von Schwingungsformen zu Teilcheneigenschaften sehr schwer. Aber: Jedes „Loch“ bedingt eine TeilchenFamilie. Es gibt einige Calabi-Yau Räume mit nur drei Löchern! © TU Wien /M. Kreuzer Da Higgs-Felder kohärente Schwingungen vieler Strings sind, wären deren kleine Massen jedoch durch WW zwischen schwingenden Strings berechenbar! 7.32 Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Prof. U. Walter © 2014, LRT Stringphysik Alle heute beobachtbaren Teilchen (Quarks, Leptonen, Bosonen) müssen daher Derivate des masselosen Grund-Moden-Teilchens sein. Die beobachtbaren Teilchen haben aber unterschiedlichste Massen mit m ≤ 100 GeV. Diese werden wie bisher durch Bruch der Supersymmetrien bei abnehmender Temperatur nach dem Big Bang und durch Ankopplung an die entsprechenden HiggsFelder erreicht. Also: T > 1032 °C: vereinte supersymmetrische Kraft T 1032 °C: Gravitation + GUT-Kraft T 1028 °C: starke + elektroschwache Kraft T 1016 °C: starke + elektromagnetische + schwache Kraft S=0 Higgs-Teilchen S=1/2 Quarks + Leptonen S=1 Bosonen S=3/2 Gravitino S=2 Graviton Hier taucht natürlicherweise die Gravitation auf, weshalb die Stringtheorie zur Zeit der beste Kandidat für die Quantengravitation ist. © M.Steinbacher 7.33 Prof. U. Walter © 2014, LRT Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung M-Theory Es gibt 5 verschiedene Super-Stringtheorien. Witten gezeigte 1995, dass die verschiedenen Stringtheorien plus die elfdimensionale Supergravitation zueinander äquivalent (isomorph) sind. Sie werden seitdem als vereinheitlichte M-Theorie benannt. Witten zeigte außerdem, dass alle Stringtheorien 10+1 dimensional sein müssen. Der Calabi-Yau Raum ist also eigentlich 7-dimensional. Es wird erwartet, dass dies nichts Grundsätzliches an den Ergebnissen ändert. Ihre Teilchen können außerdem nicht nur als Strings sondern allgemein als p-Branen dargestellt werden (1-Bran = Linie = String, 2-Bran = Fläche = Membrane, etc.). Die Eingerolltheit (Größe) der zusätzlichen Dimension bestimmt die p-Dimension. © TU Wien /M. Kreuzer 7.34 Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Prof. U. Walter © 2014, LRT Branenwelt Alle WW-Bosonen sind offene Strings (bis auf Higgs-Teilchen und Gravitonen, die geschlossenen Strings sind). Die Stringtheorie verlangt, dass offene Strings an ihren Enden an sogenannte Dirichlet-Oberflächen geheftet sind. Idee (sehr spekulativ): Die Dirichlet-Oberfläche ist eine durch den Big Bang auf makroskopische Dimensionen aufgeblähte 3-Brane (sogenannte D3-Brane). Unsere 3-dim Raumzeit ist also tatsächlich eine makroskopische D3-Brane, an die alle Elementarteilchen (bis auf Gravitonen) geheftet sind. Graviton Geschlossene Gravitonen-Strings können sich etwas von der D3-Bran entfernen (man stellt sich den externen Raum stark gekrümmt vor, so dass die Bewegung der Gravitonen stark auf die Nähe der Brane eingeschränkt ist). Das würde erklären, warum die Gravitation so wesentlich schwächer ist als alle anderen Kräfte. Elektron D3-Bran (unser Universum) © S. Letschnik Höherdimensionales Raum, in dem unser Universum einen D3-Bran Hyperraum darstellt. 7.35 Prof. U. Walter © 2014, LRT Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Supersymmetrisches Standardmodell Es gibt eine 1-zu-1 Symmetrie (= Supersymmetrie Superstringtheorie) zwischen Fermionen und Bosonen, d.h. zu jedem bekannten Fermion (Lepton, Quark) gibt es ein noch zu entdeckendes Spin 0 Boson mit im Prinzip gleicher Masse, und umgekehrt. Da die Massen offensichtlich nicht gleich sind (sonst hätte man die supersymmetrischen Teilchen bereits entdeckt) ist die Supersymmetrie gebrochen. Weil supersymmetrische Teilchen in ihre leichteste Variante zerfallen können, diese aber nicht mehr weiter, ist dieses leichteste Teilchen der wahrscheinlichste Kandidat für die Dunkle Materie. Dies ist wahrscheinlich das Neutralino, der Superpartner zu einem Mix von Zino, Wino und Higgsino, und damit wie Neutrinos nur schwach wechselwirkend und daher bisher so nicht nachweisbar. Zu jedem massenlosen Spin-1/2 Grundzustand gibt es einen supersymmetrischen Spin-2 Zustand = Graviton. So ist die Gravitation zwanglos Teil der Stringtheorie (Superstring-Theorie) und damit verheißungsvoller Kandidat einer Quantum-Gravitation-Theory = Theory of Everything (TOE) © M.Steinbacher 7.36 Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Prof. U. Walter © 2014, LRT © U. Walter Weil supersymmetrische Teilchen in ihre leichteste Variante zerfallen können, diese aber nicht mehr weiter, ist dieses leichteste Teilchen der wahrscheinlichste Kandidat für die Dunkle Materie. Dies ist wahrscheinlich das Neutralino, der Superpartner zu einem Mix von Zino, Wino und Higgsino, und damit wie Neutrinos nur schwach wechselwirkend und daher bisher so nicht nachweisbar. 7.37 Prof. U. Walter © 2014, LRT Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Supersymmetrie durch X-Boson Proton-Zerfall Von den Theorien wird eine Halbwertzeit von 1031 bis 1036 Jahren vorhergesagt. Experimente am Super-Kamiokande Detektor in Japan deuten darauf hin, dass eine Halbwertzeit von mehr als 1035 Jahren vorliegt. 7.38 Lehrstuhl Raumfahrttechnik Sterne & Kosmos, Vorlesung Prof. U. Walter © 2014, LRT
