1 Basiswissen für Zugangsnetze

Breitbandkabel und Zugangsnetze
Andres Keller
Breitbandkabel und
Zugangsnetze
Technische Grundlagen und Standards
2., völlig neubearbeitete Auflage
1C
Dipl.-Elektroingenieur (FH) Andres Keller
Mythenweg 17
8634 Hombrechtikon
Schweiz
[email protected]
ISBN 978-3-642-17630-2
e-ISBN 978-3-642-17631-9
DOI 10.1007/978-3-642-17631-9
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Vorwort zur 2. Auflage
Die zweite völlig neu bearbeitete Auflage des Buches „DOCSIS über HybridFibre-Coax - Datenübertragung im Kabelnetz“ und enthält Grundlagen und Spezifikationen von Breitband- und verschiedenen anderen Zugangsnetzen. Im Zuge
des massiv gesteigerten Bandbreitenbedarfs geraten die Netze unter grossen
Druck, weitere Übertragungskapazitäten zur Verfügung zu stellen. Sofern ein
Netzneubau ansteht, fällt der Entscheid für Glasfaser relativ leicht, da dafür die
Kosten doch sehr konkurrenzfähig geworden sind. Geht es aber um bestehende
Netze, stellt sich immer die Frage, ob mit einem weiteren kleinen Investment noch
ein Schritt möglich ist oder ob bereits der Zeitpunkt gekommen ist, das Netz mit
neuer Technologie abzulösen. Sofort stellt sich dann aber auch die Frage, was vom
bisherigen Netz verwendet werden kann und ob allenfalls eine Kooperation mit
anderen Vorteile bringt. Für solche Entscheide sind neben den wirtschaftlichen
und wettbewerbspolitischen Fragen auch technische Fragen und damit auch solche
betreffend die Nachhaltigkeit von Bedeutung. Dieses Buch soll dazu eine Übersicht geben mit vertiefter Behandlung der grundlegenden Technologien und Spezifikationen. Für Zugangsnetze stehen heute vor allem die Technologien Kabel mit
den Vertretern Breitband und xDSL, Mobilfunk mit den kommenden LTETechnologien und Glasfaser bis zum Teilnehmer im Blickpunk. Satelliten- und
terrestrische Broadcastnetze sind dabei eher komplementäre Versorgungswege,
welche aber z. B. für Randregionen und in Notversorgung grosse Wichtigkeit haben. Das Buch befasst sich im Wesentlichen mit den OSI-Schichten 1 bis 3 und
will Einblick geben, wie diese funktionieren und zusammenspielen. Die Präsentation der Materie setzt in Teilen einiger Kapitel gewisse Kenntnisse der Mathematik und der Nachrichtentechnik voraus, geht auf die systemspezifischen Details der
Netze und der Übertragungstechnik ein, zeigt die Grundlagen und die zugrunde
liegenden Spezifikationen. Dabei wird auffallen, dass die Normenvielfalt enorm,
geschichtlich verflochten und sehr stark durch die Hersteller geprägt ist. Deregulierung und Konkurrenz, aber auch die Innovationskraft der beteiligten Ingenieure
sind dabei die treibenden Faktoren.
Es ist an dieser Stelle anzumerken, dass jede Epoche ihre Vision für ein Next
Generation Network hat. Der Autor mag sich gut an die Idee des ATMbasierenden Breitband-ISDN erinnern. Im Jahre 1982 fand dazu in Deutschland
der BIGFON-Pilotversuch (Breitbandiges Integriertes Glasfaser-Fernmeldeortsnetz) als Fiber-to-the-Home-Erstanwendung statt. Man erwartete damals einen raschen Erfolg für FttH. Dieser ist aber trotz technischer Machbarkeit nicht eingetre-
VI
Vorwort zur 2. Auflage
ten, denn sowohl Bedürfnis wie auch Wirtschaftlichkeit waren damals nicht gegeben. Mag sein, dass dies heute anders ist.
Der Autor hat versucht, wo möglich deutsche Bezeichnungen zu verwenden.
Bei einigen englischsprachigen und bereits eingeführten Fachbegriffen wurde allerdings lediglich die deutsche Übersetzung angemerkt. Die angegebenen Hyperlinks ins Internet haben die Aktualität Oktober 2010.
Meiner Frau Susi Schenkel, dipl. Ing. ETH, danke ich für die Unterstützung bei
der Ausarbeitung und Korrekturlesung dieses Buches und für das Verständnis, das
sie meiner Arbeit entgegen gebracht hat.
Hombrechtikon, Dezember, 2010
Andres Keller
Inhalt
1 Basiswissen für Zugangsnetze ...........................................................................1
1.1 Rauschen......................................................................................................1
1.1.1 Thermisches Rauschen .........................................................................1
1.1.2 Andere Arten von Rauschen.................................................................1
1.1.3 Wirkungen des Rauschens....................................................................2
1.2 Digitale Zahlendarstellung...........................................................................3
1.3 Signale .........................................................................................................4
1.3.1 Definition .............................................................................................4
1.3.2 Analoge Signale ...................................................................................6
1.3.3 Digitale Signale ....................................................................................6
1.3.4 Abtasttheorem ......................................................................................8
1.3.5 Quantisierungsfehler ............................................................................8
1.4 Pegelrechnung..............................................................................................9
1.4.1 Definitionen..........................................................................................9
1.4.2 Absolute Pegel....................................................................................10
1.4.3 Pegeltoleranz ......................................................................................10
1.4.4 Pegelunterschied.................................................................................11
1.5 Bitstrom .....................................................................................................11
1.5.1 Bitgruppen..........................................................................................11
1.5.2 Bitraten ...............................................................................................12
1.6 Filter...........................................................................................................12
1.6.1 Einführung..........................................................................................12
1.6.2 Analoge Filter.....................................................................................15
1.6.3 Digitale Filter .....................................................................................15
1.7 Einträgermodulation ..................................................................................17
1.7.1 Einführung..........................................................................................17
1.7.2 Analoge Modulation...........................................................................18
1.7.3 Frequenzmodulation und Phasenmodulation......................................21
1.7.4 Digitale Modulation ...........................................................................25
1.8 Vielträgermodulationsverfahren ................................................................31
1.9 Störungen...................................................................................................32
1.9.1 Störabstand .........................................................................................32
1.9.2 Bitfehlerrate........................................................................................43
1.10 Zugriffsverfahren .....................................................................................44
VIII
Inhalt
1.10.1 Allgemeine Zugriffsverfahren.......................................................... 44
1.10.2 Zeitmultiplex .................................................................................... 45
1.10.3 Frequenzmultiplex............................................................................ 45
1.10.4 Spread Spectrum .............................................................................. 46
1.10.5 Spezielle Zugriffsverfahren.............................................................. 50
1.11 Informationstheorie.................................................................................. 52
1.11.1 Einführung........................................................................................ 52
1.11.2 Beispiele und Definitionen............................................................... 53
1.11.3 Zum Informationsgehalt digitaler Signale........................................ 54
1.11.4 Informationsgehalt analoger Signale................................................ 55
1.11.5 Codierungstheorie ............................................................................ 55
1.12 Modell der Nachrichtenübertragung ........................................................ 59
1.12.1 Modellierung .................................................................................... 59
1.12.2 Quellencodierung ............................................................................. 60
1.12.3 Scrambling / Randomizing............................................................... 60
1.12.4 Kanalcodierung ................................................................................ 61
1.12.5 Leitungscodierung............................................................................ 61
1.13 Fehlerschutz............................................................................................. 62
1.13.1 Einführung........................................................................................ 62
1.13.2 Fehlererkennung.............................................................................. 62
1.13.3 Fehlerkorrektur................................................................................. 62
2 Architektur Zugangsnetze ............................................................................... 73
2.1 Begriffsbestimmung und Topologievarianten ........................................... 73
2.1.1 Begriffsbestimmung ........................................................................... 73
2.1.2 Topologie ........................................................................................... 74
2.2 Investitionsentscheide................................................................................ 75
2.3 Netzarchitekturen....................................................................................... 76
2.4 Betrieb des Zugangsnetzes......................................................................... 77
2.5 Telefonnetz ................................................................................................ 78
2.5.1 Analoges Telefonnetz......................................................................... 78
2.5.2 Digitales Telefonnetz ......................................................................... 78
2.6 Breitbandkabelnetz .................................................................................... 80
2.6.1 Einführung.......................................................................................... 80
2.6.2 Reines Koaxialkabelnetz .................................................................... 80
2.6.3 Hybrid-Fiber-Coax Netz (HFC) ......................................................... 81
2.6.4 Fiber-to-the-Building / Fiber-to-the-Home ........................................ 81
2.6.5 Evolutions- und Migrationshilfen ...................................................... 82
2.7 Passive optische Netze............................................................................... 85
2.7.1 Übersicht ............................................................................................ 85
2.7.2 APON / BPON ................................................................................... 86
2.7.3 GPON................................................................................................. 87
2.7.4 EPON (GEPON) ................................................................................ 88
2.7.5 10GEPON .......................................................................................... 89
IX
2.7.6 WDM-PON ........................................................................................89
2.7.7 RFoG ..................................................................................................90
2.8 Funknetze...................................................................................................93
2.8.1 Satelliten.............................................................................................93
2.8.2 Mobilfunk...........................................................................................98
2.8.3 Mobilfunk der 4. Generation ............................................................102
2.9 Optischer Richtfunk.................................................................................105
2.10 Powerline Communications ...................................................................106
2.11 Kabelbasierende Haus- und Heimnetzwerke .........................................107
2.12 Evolution, Migration und Next Generation Network.............................107
2.13 Besonderheiten beim Netzbau innerhalb von Häusern ..........................109
3 Kabelgebundene Übertragung ......................................................................111
3.1 Theoretische Grundlagen der Leitung......................................................111
3.1.1 Telegrafengleichung.........................................................................111
3.1.2 Stationärer Fall .................................................................................114
3.1.3 Leitungskenngrössen ........................................................................116
3.1.4 Leitungstypen ...................................................................................119
3.1.5 Phasen- und Gruppengeschwindigkeit .............................................121
3.2 Übertragung mit paarsymmetrischen Kabeln...........................................122
3.2.1 Gestaltung der Kabeleigenschaften ..................................................122
3.2.2 Eigenschaften des Aderpaars............................................................124
3.2.3 Übersprechen....................................................................................126
3.2.4 Kabeltypen .......................................................................................126
3.2.5 Anwendungen mit Zweidrahtleitungen ............................................127
3.3 Übertragung mit Koaxialkabel.................................................................128
3.3.1 Das Konzept des koaxialen Netzes...................................................128
3.3.2 Koaxialkabel.....................................................................................128
3.3.3 Kabelqualität ....................................................................................139
3.3.4 Anwendungen mit Koaxialkabel ......................................................140
3.4 Lichtwellenleiternetze..............................................................................141
3.4.1 Optische Faser ..................................................................................141
3.4.2 Optische Steckerverbindungen.........................................................156
3.4.3 Optische Passivelemente ..................................................................157
3.4.4 Optische Sender................................................................................162
3.4.5 Optische Empfänger .........................................................................166
3.4.6 Optische Verstärker..........................................................................167
3.4.7 Lineare und nichtlineare Eigenschaften der Faser............................173
3.4.8 Verbindungsrelevante Eigenschaften ...............................................180
3.4.9 Optische Verbindung........................................................................181
3.4.10 Wellenlängenmultiplex (WDM).....................................................183
3.4.11 Spezielle Glasfaserübertragung ......................................................187
3.4.12 Anwendungen von LWL ................................................................188
X
Inhalt
4 Drahtlose Übertragung .................................................................................. 191
4.1 Einführung zur Wellenausbreitung .......................................................... 191
4.1.1 Geschichte ........................................................................................ 191
4.1.2 Reflexion .......................................................................................... 192
4.1.3 Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Wellen............. 192
4.1.4 Brechung .......................................................................................... 192
4.1.5 Beugung ........................................................................................... 193
4.1.6 Polarisation....................................................................................... 193
4.2 Einführung zu Antennen.......................................................................... 194
4.2.1 Übersicht .......................................................................................... 194
4.2.2 Bezugsantennen................................................................................ 195
4.3 Terrestrische Radioübertragung............................................................... 196
4.3.1 Radiowellen unterhalb 30 MHz ....................................................... 196
4.3.2 Radiowellen oberhalb 30 MHz......................................................... 200
4.4 Gesetzmässigkeiten der Wellenausbreitung ............................................ 201
4.4.1 Feldstärke und Dipolpegel ............................................................... 201
4.4.2 Empfangspegel in Funktion der Entfernung zum Sender................. 204
4.4.3 Wellenausbreitung im freien Raum.................................................. 204
4.4.4 Azimut und Distanz zwischen 2 Punkten auf der Erde .................... 206
4.4.5 Wellenausbreitung mit Hindernissen ............................................... 207
4.5 Satellitenempfang .................................................................................... 211
4.5.1 Thermisches Rauschen..................................................................... 211
4.5.2 Abstand Signal zum Rauschen ......................................................... 212
4.5.3 Gütefaktor ........................................................................................ 212
4.5.4 Freiraumdämpfung ........................................................................... 213
4.5.5 Gewinn einer Parabolantenne........................................................... 213
4.5.6 Der geostationäre Orbit .................................................................... 214
4.6 Diversity .................................................................................................. 216
4.7 Elektrische Strahllenkung........................................................................ 219
5 Breitbandkabelnetz ........................................................................................ 221
5.1 Einführung zum HFC Netz ...................................................................... 221
5.2 Bausteine des koaxialen Netzes............................................................... 224
5.2.1 Das Konzept des koaxialen Netzes .................................................. 224
5.2.2 Koaxialkabel .................................................................................... 225
5.2.3 Verbindungsmaterial ........................................................................ 226
5.2.4 Verteilelemente ................................................................................ 226
5.2.5 Verstärker......................................................................................... 228
5.2.6 Verstärkerstufen, Verstärkung und Entzerrung ................................ 232
5.2.7 Übertragungseigenschaften .............................................................. 234
5.2.8 Verstärkerzubehör ............................................................................ 236
5.3 Bausteine des LWL-Netzes ..................................................................... 237
5.3.1 Konzept des LWL-Netzes ................................................................ 237
5.3.2 LWL-Kabel ...................................................................................... 237
XI
5.3.3 Verbindungsmaterial ........................................................................238
5.3.4 Verteilelemente ................................................................................238
5.3.5 Optische Sender................................................................................238
5.3.6 Optischer Empfänger........................................................................240
5.3.7 Optische Verstärker..........................................................................241
5.4 Rauschen im Breitbandnetz .....................................................................241
5.4.1 Rauschabstand..................................................................................241
5.4.2 Rauschen in der analogen Fernsehübertragung ................................243
5.4.3 Rauschen in der digitalen Übertragung ............................................244
5.5 Lineare Verzerrungen ..............................................................................245
5.5.1 Frequenzgang ...................................................................................245
5.5.2 Gruppenlaufzeit ................................................................................245
5.5.3 Mikroreflexionen..............................................................................246
5.5.4 Frequenzgang zufolge Anpassungsfehlern .......................................247
5.6 Nichtlineare Verzerrungen.......................................................................248
5.6.1 Intermodulation analoger Fernsehprogramme..................................248
5.6.2 Intermodulation zwischen digitalen Kanälen ...................................258
5.6.3 CTB von gemischten analogen und digitalen Kanälen.....................259
5.6.4 Messverfahren ..................................................................................260
5.7 Netzpegelung und Entzerrung..................................................................262
5.7.1 Aufgabe der Entzerrung ...................................................................262
5.7.2 Prinzip der Entzerrung......................................................................263
5.8 Rückwärtsübertragung .............................................................................265
5.9 Lichtwellenleiternetz ...............................................................................269
5.9.1 Einleitung .........................................................................................269
5.9.2 LWL-Vorwärtsübertragung..............................................................269
5.9.3 LWL-Rückwärtsübertragung............................................................273
5.10 Automatische Pegelregelung im Netz....................................................274
5.10.1 Aufgabe der Pegelregelung ............................................................274
5.10.2 LWL-Netzabschnitt ........................................................................274
5.10.3 Koaxialer Netzabschnitt .................................................................275
5.10.4 Einfluss der Kabeltemperatur .........................................................276
5.10.5 Einfluss aktiver Netzelemente ........................................................277
5.10.6 Möglichkeiten der Pegelregelung...................................................277
5.11 Netzplanung...........................................................................................278
5.11.1 Die Kunst des Planens ....................................................................278
5.11.2 Planen mit Freiheitsgrad.................................................................278
5.11.3 Hilfsmittel bei der Planung.............................................................279
5.11.4 Einfluss der Topologie ...................................................................280
5.12 Fernspeisung ..........................................................................................280
5.12.1 Einführung......................................................................................280
5.12.2 Brumm............................................................................................281
5.13 Besondere Störeffekte............................................................................282
5.13.1 Common Path Distortion................................................................282
XII
Inhalt
5.13.2 Laser Clipping................................................................................ 284
6 OSI-Layer und Protokolle ............................................................................. 289
6.1 Einführung ............................................................................................... 289
6.1.1 Zweck von Protokollen .................................................................... 289
6.1.2 OSI-Schichtenmodell ....................................................................... 289
6.1.3 Protokollmerkmale ........................................................................... 290
6.2 Ethernet Protokoll-Familie ...................................................................... 291
6.2.1 Zur Geschichte ................................................................................. 291
6.2.2 Die Vielfalt der Ethernet Protokolle................................................. 291
6.2.3 Identifizierung des Ethernet-Interfaces ............................................ 294
6.2.4 Protokolle und Varianten ................................................................. 294
6.3 Internet Protokoll (IP).............................................................................. 298
6.3.1 Internet Protokoll Version 4 (IPv4).................................................. 298
6.3.2 IPv4 Header...................................................................................... 300
6.3.3 Internet Protokoll Suite .................................................................... 302
6.3.4 Internet Protokoll Version 6 ............................................................. 303
6.3.5 IPv6-Header ..................................................................................... 305
6.3.6 Umstellen von IPv4 auf IPv6 ........................................................... 306
6.4 Transmission Control Protocol (TCP) ..................................................... 310
6.4.1 Protokolleigenschaften ..................................................................... 310
6.4.2 TCP Flusssteuerung.......................................................................... 312
6.5 User Datagram Protocol .......................................................................... 314
6.6 RTP, RTCP und RTSP ............................................................................ 315
6.7 DOCSIS Protokoll ................................................................................... 316
6.7.1 Downstream-Teilschicht .................................................................. 316
6.7.2 Media Access Control ...................................................................... 318
6.8 ATM Protokoll ........................................................................................ 320
6.9 ADSL- und VDSL Protokoll ................................................................... 322
6.10 SLIP und PPP Protokolle....................................................................... 323
7 DOCSIS........................................................................................................... 327
7.1. Einführung .............................................................................................. 327
7.1.1 DOCSIS eine Initiative der CableLabs............................................. 327
7.1.2 Die DOCSIS-Versionen ................................................................... 327
7.1.3 DOCSIS 1.0...................................................................................... 329
7.1.4 DOCSIS 1.1...................................................................................... 330
7.1.5 DOCSIS 2.0...................................................................................... 330
7.1.6 DOCSIS 3.0...................................................................................... 334
7.2 DOCSIS Spezifikationen (Auszug) ......................................................... 335
7.2.1 DOCSIS Downstream Spezifikationen physischer Layer ................ 335
7.2.2 DOCSIS Upstream Spezifikationen physischer Layer ..................... 336
7.2.3 Übersicht DOCSIS Modulationsarten und Symbolraten.................. 337
7.3 Der CMTS im Zentrum ........................................................................... 339
XIII
7.3.1 DOCSIS-Referenzschema ................................................................339
7.3.2 Einbindung des CMTS im Hub ........................................................340
7.3.3 Übersicht DOCSIS im HFC-Netz ....................................................341
7.3.4 Aufbau und Varianten des CMTS ....................................................343
7.4 Verbindung zwischen Modem und CMTS ..............................................345
7.4.1 Übersicht ..........................................................................................345
7.4.2 Erstmalige Anmeldung eines Modems beim CMTS ........................348
7.4.3 Ranging ............................................................................................354
7.4.4 Einstellen der Sendeleistung am Kabelmodem ................................356
7.4.5 Contention Resolution......................................................................358
7.4.6 Aufbauen des IP-Layers ...................................................................359
7.4.7 Registrierung ....................................................................................359
7.4.8 Data Link Encryption .......................................................................359
7.4.9 Station-Maintenance.........................................................................360
7.5 DOCSIS im Detail ...................................................................................360
7.5.1 Quality of Service.............................................................................360
7.5.2 Class of Service)...............................................................................362
7.5.3 Zugriffsverfahren im Downstream ...................................................363
7.5.4 Zugriffsverfahren im Rückweg ........................................................363
7.5.5 Datenstromstruktur im Downstream ................................................365
7.5.6 Datenstromstruktur im Upstream .....................................................366
7.5.7 Forward Error Correction .................................................................369
7.5.8 Interleaving.......................................................................................370
7.5.9 Scrambling .......................................................................................371
7.5.10 MAC Layer Fragmentation ............................................................372
7.5.11 MAC Layer Concatenation.............................................................372
7.5.12 Payload Header Suppression ..........................................................372
7.5.13 Upstream DOCSIS 1.x und 2.0 im Vergleich.................................373
7.6 Konfiguration...........................................................................................374
7.6.1 Grenzen des Datendurchsatzes .........................................................374
7.6.2 Versorgung mit Contention Slots .....................................................375
7.7 Gestörte DOCSIS-Übertragung ...............................................................376
7.7.1 Störabstand .......................................................................................376
7.7.2 Zielkriterien für den logischen Layer ...............................................377
7.7.3 Pegelfehler im Vorwärtsweg ............................................................378
7.7.4 Pegelfehler im Rückweg...................................................................379
7.7.5 Schlechter Geräuschabstand im Vorwärtsweg .................................379
7.7.6 Schlechter Geräuschabstand im Rückweg........................................379
7.7.7 Headend Zusammenschaltung..........................................................381
7.7.8 Zuviele Nodes auf einem Upstream Port..........................................381
7.7.9 Zuviele Kabelmodems an einem Upstream Port ..............................382
7.7.10 Mikroreflexionen............................................................................382
7.7.11 Gruppenlaufzeit ..............................................................................382
7.8 Auswertungen aus CMTS und Kabelmodem...........................................382
XIV
Inhalt
7.8.1 Rauschabstand.................................................................................. 383
7.8.2 Ermittlung der Codeword Error Rate ............................................... 386
7.8.3 Flap-List ........................................................................................... 387
8 Digital Subscriber Line .................................................................................. 393
8.1 Überblick ................................................................................................. 393
8.2 xDSL-Teilehmeranschluss....................................................................... 394
8.3 Teilnehmeranschlussleitung..................................................................... 396
8.3.1 Aufbau.............................................................................................. 396
8.3.2 Nebensprechen ................................................................................. 397
8.4 ADSL- und VDSL- Varianten ................................................................. 397
8.5 Frequenzbereiche und Modulationsverfahren.......................................... 399
8.5.1 Frequenzbelegung ............................................................................ 399
8.5.2 Modulation ....................................................................................... 401
8.6 Verbindung zwischen DSLAM und Modem ........................................... 403
8.6.1 Verbindungsübersicht zwischen DSLAM und Modem.................... 403
8.6.2 Betriebsarten der ADSL-Strecke...................................................... 404
8.6.3 Subsystem Overhead am Beispiel ADSL......................................... 408
8.6.4 Kanalcodierung ................................................................................ 409
8.6.5 Einstellung der Datenraten bei der Übertragung .............................. 409
8.6.6 Zyklisches Präfix.............................................................................. 410
8.6.7 Dynamisches Spektrum-Management auf der Leitung .................... 411
8.7 Verbindungsaufbau.................................................................................. 411
8.8 Digital Subscriber Line Access Multiplexer............................................ 412
8.9 Broadband Remote Access Server........................................................... 413
8.10 Verkapselung zwischen B-RAS und PC................................................ 414
9 Telefonie .......................................................................................................... 417
9.1 Verkehrstheorie ....................................................................................... 417
9.1.1 Definitionen...................................................................................... 417
9.1.2 Verkehrsmodelle: ............................................................................. 419
9.2 Analoge Telefonie ................................................................................... 420
9.2.1 Analoger Telefonapparat.................................................................. 420
9.2.2 Telefonvermittlung........................................................................... 421
9.3 Digitale Telefonie .................................................................................... 421
9.3.1 Einführung........................................................................................ 421
9.3.2 Codec ............................................................................................... 421
9.3.3 ISDN ................................................................................................ 424
9.3.4 VoIP ................................................................................................. 426
9.3.5 Verkapselung.................................................................................... 430
9.3.6 Sprachqualität................................................................................... 431
9.4 Qualität .................................................................................................... 433
9.4.1 Aspekte der Qualität......................................................................... 433
9.4.2 Verfügbarkeit ................................................................................... 434
XV
9.4.3 Qualitätskriterien ..............................................................................436
9.4.4 Qualitätsmessung..............................................................................439
10 Netzwerktechnik ...........................................................................................443
10.1 Einführung .............................................................................................443
10.2 Netzwerkelemente .................................................................................445
10.2.1 Repeater..........................................................................................445
10.2.2 Hub.................................................................................................445
10.2.3 Medienkonverter ............................................................................446
10.2.4 Bridge .............................................................................................446
10.2.5 Switch.............................................................................................447
10.2.6 Router .............................................................................................449
10.2.7 Gateway..........................................................................................451
10.3 Mitwirken der Protokolle bei der Verkehrsflusssteuerung ....................451
10.3.1 Einführung......................................................................................451
10.3.2 IP ....................................................................................................452
10.3.3 TCP ................................................................................................453
10.4 Traffic Management ..............................................................................454
10.4.1 Quality of Service...........................................................................454
10.4.2 Beförderungsmechanismen ............................................................456
10.4.3 Werkzeuge und Methoden für das Traffic Management ................457
10.5 Congestion (Datenstau)..........................................................................469
10.5.1 Ursachen für den Datenstau............................................................469
10.5.2 Congestion Management (Stauregulierung) ...................................469
10.5.3 Congestion Avoidance (Stauvermeidung)......................................470
10.5.4 Link Effizienz steigern ...................................................................472
10.6 Queuing und Scheduling........................................................................473
10.7 Bandwidth Reservation..........................................................................474
10.8 Bandwidth Throttling.............................................................................475
10.9 Tunneling...............................................................................................475
10.10 Firewall ................................................................................................476
10.11 Network Address Translation ..............................................................476
10.12 Demilitarized Zone ..............................................................................478
10.13 Traversal durch NATs und Firewalls...................................................478
Sachverzeichnis..................................................................................................481
1 Basiswissen für Zugangsnetze
Das Kapitel Basiswissen für Zugangsnetze enthält einleitend technische Grundlagen, welche für das Verständnis aller folgenden Kapitel hilfreich sind.
1.1 Rauschen
1.1.1 Thermisches Rauschen
Das thermische Rauschen oder Widerstandsrauschen (auch Johnson- oder Nyquist-Rauschen genannt) ist eine Folge der Brownschen Bewegungen der Ladungsträger in Wirkwiderständen und tritt bereits im stromlosen Zustand auf. Kapazitäten und Induktivitäten (Imaginärteil der Impedanz) sind rauschfrei.
Rauschleistung
4 ˜ k ˜T ˜ B ˜ R
[W]
(1.1)
E
2 ˜ k ˜T ˜ B ˜ R
[V]
(1.2)
k
T
: Bolzmannsche Konstante (1.38 · 10 – 23 Ws/K )
: absolute Temperatur [K], Raumtemperatur,
üblicherweise 293 K
: Bandbreite [Hz]
: Widerstand [ȍ]
N
Rauschspannung
wobei:
B
R
Die Rauschspannung am belasteten 75 ȍ Widerstand (nicht Quellen-Leerlaufspannung!) für Leistungsanpassung beträgt
UR
20 ˜ log
k ˜ T ˜ B ˜ R 120
[dBμV]
(1.3)
1.1.2 Andere Arten von Rauschen
Schrotrauschen tritt da auf, wo Strom fliesst, aber nur dort, wo Ladungsträger eine Potentialschwelle mit ihrer kinetischen Energie überwinden müssen. Da diese
Energie statistisch verteilt ist, schwankt der Strom ein wenig, d. h. es rauscht. Die
A. Keller, Breitbandkabel und Zugangsnetze,
DOI 10.1007/978-3-642-17631-9_1, © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2011
2
1 Basiswissen für Zugangsnetze
Spektraldichte des Schrotrauschens ist frequenzunabhängig und proportional zum
Gleichstrom durch das Bauelement. Beispiele sind Sperrstrom bei Dioden und
Transistoren, Photostrom und Dunkelstrom bei Photodioden und Vakuumphotozellen sowie der Anodenstrom von Hochvakuumröhren.
Stromrauschen entsteht bei Widerständen und steigt mit dem Strom an. Ursache
ist die Zusammensetzung der Widerstandsschichten.
Funkelrauschen (1 / f - Rauschen) ist hauptsächlich in tiefen Frequenzbereichen
(Hz bis kHz) anzutreffen und steht im Zusammenhang mit der Qualität der Bauelemente (z.B. Elektronenröhren und Halbleiter).
Lawinenrauschen ist bei oberhalb der Sperrspannung betriebenen Zener-Dioden,
Gasentladungsröhren und Avalanche-Photodioden zu beobachten.
Die erwähnten Rauscheffekte haben im Zusammenhang mit der Geräteentwicklung ihre Bedeutung, sind aber für unsere Betrachtung nicht weiter wichtig.
Einzig das Schrotrauschen trifft man bei der Berechnung optischer Strecken wieder an.
1.1.3 Wirkungen des Rauschens
Abbildungen 1.1 und 1.2 zeigen den Unterschied von analoger und digitaler Übertragung bezüglich kleiner werdendem Rauschabstand (CNR) am Beispiel eines
Fernsehbildes. Die Sichtbarkeit des Rauschens im analogen Bild steigt mit ansteigendem Rauschen kontinuierlich an, bis das Bild im Rauschen verschwindet.
45 dB CNR
35 dB CNR
25 dB CNR
20 dB CNR
Abb. 1.1 Sinkender Rauschabstand bei analoger Übertragung. (Bilder: Christian Keller)
1.2 Digitale Zahlendarstellung
3
Bei der digitalen Übertragung führt ansteigendes Rauschen (MER) zunächst zu
keiner Verschlechterung der Bildqualität. Plötzlich setzt jedoch der typische Makro-Blocking-Effekt („Poster“-Effekt) ein, bei dem einzelne Bildelemente aussetzen und das Bild bei weiterem Ansteigen des Rauschens völlig ausfällt.
34 dB MER
23 dB MER
22 dB MER
20 dB MER
Abb. 1.2 Sinkender Rauschabstand bei digitaler Übertragung. (Bilder: Christian Keller)
1.2 Digitale Zahlendarstellung
Die elementare Informationseinheit ist das Bit (Binary Digit) mit der Binärzeichenmenge {0,1}. Das Bit wird dargestellt durch stromführend resp. stromlos
oder spannungsführend resp. spannungslos. Ein Byte besteht aus 8 Bit und ist der
Baustein in der digitalen Welt. In einem Byte werden Buchstaben und Zahlen codiert (ASCII-Code). Rechnerspeicher sind in Byte organisiert (Kilobyte, Megabyte und Gigabyte). Ein Byte besteht aus zwei Halbbyte (Nibble) zu je 4 Bit. Im
Byte wird die höchstwertige Stelle (ganz links) als MSB mit Wertigkeit 128 und
die tiefstwertige Stelle (ganz rechts) LSB mit Wertigkeit 1 eingeteilt (MSB: Most
Significant Bit; LSB: Least Significant Bit). Das Halbbyte ist die Basis für die
Hexadezimaldarstellung. In einem Halbbyte lassen sich 16 verschiedene Zustände
darstellen (Tabelle 1.1).
4
1 Basiswissen für Zugangsnetze
Tabelle 1.1 Zusammenhang dezimale, binäre und hexadezimale Darstellung
DeziHexaHexa- DezBinär
Dezimal Binär
mal
dezimal
dezimal imal
Binär
HexaHexaDezimal Binär
dezimal
dezimal
0
0
0
8
1000 8
100
4
1
1
1
9
1001 9
5
101
5
13
1101 D
2
10
2
10
1010 A
6
110
6
14
1110 E
3
11
3
11
1011 B
7
111
7
15
1111 F
4
12
1100 C
In einem Byte zeigen sich 256 Zustände (Beispiel: Tabelle 1.2). Durch Hinzufügen weiterer Binärstellen lassen sich beliebige Zahlen darstellen. Allerdings
steigt die Stellenzahl im Vergleich zur Dezimaldarstellung überproportional.
Tabelle 1.2 Ein Byte kann 256 Zustände zeigen
Dezimal
Binär
Hexadezimal
29
00011101
1D
154
10011010
9A
255
11111111
FF
Tabelle 1.3 zeigt die Umrechnung von binär 1001 1010 in den dezimalen Wert.
Umgekehrt zerlegt man die Dezimalzahl in die Binärpotenzen und wertet mit 0
oder 1.
Tabelle 1.3 Stellenwerte im Binärsystem und dezimaler Wert
27
1
1 · 128 +
26
25
0
0 · 64
24
0
+
0 · 32
23
1
+
1 · 16
22
1
+
1·8
21
0
+
0·4
20
1
+
1·2
0
+
0 · 1 = 154
Bei der Programmierung bezeichnet man Hexadezimalzahlen mit der vorangestellten Sequenz 0x oder 0X, z.B. 0xF123. Der Compiler kann aus dieser Schreibweise erkennen, dass es sich um eine Hexadezimalzahl handelt.
1.3 Signale
1.3.1 Definition
Unter einem Signal versteht man die Darstellung einer Information durch physikalische (insbesondere elektrische) Grössen (Strom, Spannung, Feldstärke), wobei
die Information durch einen Parameter (Amplitude, Frequenz, Impulsdauer etc.)
beschrieben wird. Ein System ist ein an der Wirklichkeit orientiertes mathematisches Modell, welches zur Darstellung von Signalen geeignet ist. Ein Kommuni-
1.3 Signale
5
kationssystem besteht aus einer Quelle (Sender), einem Transportmedium (Übertragungsstrecke) und einem Empfänger. Beispiele sind Telefon (Festnetz, Mobilnetz), Rundfunk, Computerverbindungen und Satellitenverbindung.
Voraussetzungen für die Informationsübertragung sind:
x
x
x
x
Modulation:
Demodulation:
Filterung:
Kanalcodierung:
das Signal wird an die Transportstrecke angepasst
die Information wird aus dem Signal zurückgewonnen
Unterdrückung von Störungen
Sicherung der Übertragung, Protokolle
Signalklassen sind:
x stochastisch:
x deterministisch:
nichtperiodisches, schwankendes Signal (Audio, Video)
eindeutig durch Formel oder Algorithmus
beschriebenes Signal
– transient/aperiodisch (Einschaltvorgang)
– periodisch (Sinusfunktion, Taktsignal)
Ein deterministisches Signal wird vollständig durch seine Zeitfunktion oder
durch seine Spektralfunktion beschrieben. Beide Darstellungen sind mathematisch
gleichwertig und durch eine Transformation verbunden. Dabei erfolgt der Übergang vom Zeitbereich in den Frequenzbereich (Abb. 1.3):
zeitkontinuierliches Signal
zeitdiskretes
Signal
periodisches
Signal
FourierTransformation
diskrete
Fourier
Transformation
aperiodisches
Signal
LaplaceTransformation
z-Transformation
Abb. 1.3 Transformationen Zeit-/Frequenzbereich
Die zeitliche Veränderung informationstragender Signalgrössen kann zeitlich
kontinuierlich oder, wie in Abb. 1.4 abgebildet, diskontinuierlich erfolgen.
6
1 Basiswissen für Zugangsnetze
zeitkontinuierlich
zeitdiskret
wertkontinuierlich
Analogsignal
Abtastsignal
wertdiskret
digitalisierte
Werte
Digitalsignal
Abb. 1.4 Einteilung von Signalen bezüglich deren zeitlichen Veränderung
1.3.2 Analoge Signale
Ein Signal, welches kontinuierlich jeden Wert zwischen einem Maximum und einem Minimum annehmen kann, wird als Analogsignal bezeichnet. Dabei sind beliebig kleine Änderungen darstellbar. Der Zusammenhang zwischen Informationsgrösse und Signalgrösse ist umkehrbar eindeutig, nicht aber unbedingt
proportional.
1.3.3 Digitale Signale
Ein Signal, welches nur diskrete, d. h. nur abzählbar viele Werte zwischen Maximum und Minimum einnehmen kann, wird als Digitalsignal bezeichnet. Ausgehend von der Einteilung hinsichtlich Definitions- und Wertebereich lassen sich
Signale wie folgt einteilen (Abb. 1.5):
1. Zeitkontinuierliches wertkontinuierliches Signal: Wird als analoges Signal bezeichnet.
2. Zeitdiskretes wertkontinuierliches Signal: Wird im Fall einer äquidistanten
zeitlichen Folge von Abtastwerten eines analogen Signals als Samplingsignal
bezeichnet, die Umkehrung zur Gewinnung eines Analogsignals heisst Interpolation.
3. Zeitkontinuierliches wertdiskretes Signal: Wird im Fall einer äquidistanten
zeitlichen Folge von Abtastwerten eines analogen Signals als Quantisierung
bezeichnet, der umgekehrte Vorgang zur Gewinnung eines Analogsignals
heisst Glättung.
4. Zeitkontinuierliches wertdiskretes Signal: Wird, wenn nur endlich viele Funktionswerte zugelassen sind, als digitales Signal bezeichnet.
1.3 Signale
7
Nachstehende Signalbeispiele (Abb. 1.4) sind durch folgende Operationen miteinander verknüpft:
x
x
x
x
x
x
1
1
1
4
3
2
ĺ
ĺ
ĺ
ĺ
ĺ
ĺ
2
3
4
1
1
1
:
:
:
:
:
:
Abtastung
Quantisierung
Analog/Digital-Wandlung
Digital/Analog-Wandlung
Glättung
Interpolation
zeit- und wertkontinuierlich
s(t)
1
2
t
zeitkontinuierlich und wertdiskret
s(t)
3
zeitdiskret und wertkontinuierlich
s(t)
t
zeit- und wertdiskret
s(t)
4
t
t
Abb. 1.5 Einteilung von Signalen nach Typen
Ergebnissignal
Ausgangssignal
zeitkontinuierlich
wertkontinuierlich
zeitkontinuierlich
wertkontinuierlich
zeitdiskret
wertkontinuierlich
zeitkontinuierlich
wertdiskret
zeitdiskret
wertdiskret
Abtastung
Quantisierung
A/D-Wandlung
zeitdiskret
wertkontinuierlich
Interpolation
Quantisierung
zeitkontinuierlich
wertdiskret
Glättung
Abtastung
zeitdiskret
wertdiskret
D/A-Wandlung
Interpolation
Abb. 1.6 Zusammenhang Ausgangs- und Ergebnissignal
Das Analogsignal kann in der Operationsfolge Abtasten/Interpolation unter bestimmten Umständen fehlerfrei wieder gewonnen werden, in der Operationsfolge
Quantisierung/Glättung dagegen nicht. Es bleibt ein Quantisierungsfehler, ge-
8
1 Basiswissen für Zugangsnetze
nannt Quantisierungsrauschen, zurück. Abbildung 1.6 zeigt den Zusammenhang
vom Ausgangssignal zum Ergebnissignal nach Wahl.
1.3.4 Abtasttheorem
Bei der Abtastung stellt sich die Frage, wie oft abgetastet werden soll. Shannon
hat in seinem Theorem formuliert, dass die Abtastfrequenz mindestens doppelt so
gross sein muss, falls man ein bandbreitenbegrenztes Analogsignal ohne Informationsverlust rekonstruieren will. Enthält das Analogsignal aber Komponenten über
der halben Abtastfrequenz, so entstehen bei der Rekonstruktion Frequenzen, welche im Ursprungssignal nicht enthalten waren. Diesem Phänomen, genannt Aliasing, wird durch eine Bandbreitenbegrenzung des Originalsignals mittels Tiefpassfilter begegnet.
1.3.5 Quantisierungsfehler
Quantisierungsfehler, durch Rundung der diskreten Werte entstanden, sind bei
nichtdeterministischen Signalen wie Video, Musik und Sprache von statistischer
Natur und machen sich als gleichmässiges Rauschen (Quantisierungsrauschen)
bemerkbar. Bei PCM (Pulscodemodulation) verhält sich das Quantisierungsrauschen umgekehrt proportional zur Auflösung (Bit), d. h. jede Verdoppelung der
Auflösung steigert den Rauschabstand um 6 dB. Die Annahme, dass Fehler von
+ / – 0 bis + / – ½ Intervallgrösse mit gleicher Wahrscheinlichkeit auftreten, ergibt
einen Korrekturfaktor von 1.76 dB. Somit ergibt sich für Sinussignale und Vollaussteuerung folgende Formel
SNR
Auflösung ˜ 6 dB 1.76 dB
(1.4)
und z. B. im Falle von 16 Bit
SNR 16 ˜ 6 dB 1.76 dB 97.6 dB
(1.5)
1.4 Pegelrechnung
9
1.4 Pegelrechnung
1.4.1 Definitionen
Die Pegelrechnung befasst sich mit der Vereinfachung von Verstärkung und
Dämpfung. Bei Verstärkung und Dämpfung handelt es sich in der Praxis immer
um grosse Verhältniszahlen zwischen 10 und 1’000. Weil die einem Verhältnis zu
Grunde liegende Division und Multiplikation unpraktisch ist, zieht man es vor,
mit den logarithmierten Grössen zu rechnen. Damit werden Division zur Subtraktion und Multiplikation zur Addition. Die so neu gefundene Einheit, basierend auf
dem 10er Logarithmus, wird Dezibel genannt. Damit werden Leistungsverhältnisse von 10 bis 1’000 auf 10 bis 30 dB, bzw. Spannungsverhältnisse von 10 bis
1'000 auf 20 bis 60 dB reduziert. Die Pegelrechnung ist stets an eine Impedanz
gebunden, die für Breitbandnetze 75 Ÿ beträgt. Zwei Leistungen werden wie folgt
verglichen
§P ·
a 10 ˜ log ¨ 2 ¸
© P1 ¹
wobei
a
P1
P2
U
R
:
:
:
:
:
(1.6)
Dämpfung (neg. Wert), Verstärkung (pos. Wert), [dB]
Leistung am Eingang, [z. B. dBȝV]
Leistung am Ausgang, [gleiche Einheit wie am Eingang]
Pegel der Spannung
Wellenwiderstand, [ȍ]
Für eine Verstärkung (P1 < P2) wird a positiv, für eine Dämpfung (P1 > P2) dagegen negativ. Das zugehörige Spannungsverhältnis an derselben Impedanz beträgt
2
§ U 22 / R ·
§ U2 / R ·
a 10 ˜ log ¨
¸ 10 ˜ log ¨
¸
¨U 2 /R ¸
© U1 / R ¹
© 1
¹
20 ˜ log U 2 /U1 (1.7)
Für verschiedene Impedanzen (z. B. 50 Ÿ und 75 Ÿ) sowie keine Verluste
vorausgesetzt gilt die folgende Beziehung
§ U 2 /50 ·
§ U / 50 ·
a 10 ˜ log ¨ 2
¸ 10 ˜ log ¨¨ 2
¸¸
2
¨ U /75 ¸
© U1 / 75 ¹
© 1
¹
20 ˜ log
75/50 ˜ U 2 /U1
2
20 ˜ log U 2 /U1 1.76
(1.8)
10
1 Basiswissen für Zugangsnetze
Bezüglich der Spannung ergibt sich eine Dämpfung von 1.76 dB, während dem
die Leistung dieselbe bleibt.
1.4.2 Absolute Pegel
Mit Hilfe der Pegelrechnung ist es nun sehr einfach, Leistung und Spannung zu
vergleichen. Dafür ist es aber nötig, einen Referenzpegel zu definieren. In Europa
hat man den Referenzpegel mit 1 μV entsprechend 0 dBμV festgelegt. Damit entsprechen 100 μV in der Dezibel Darstellung 40 dBμV. Pegel werden in dBμV
oder in dBmV angegeben, Dämpfung und Verstärkung dagegen in dB.
U
§ 100ȝV ·
20 ˜ log ¨
¸
© 1ȝ V ¹
(1.9)
In den USA liegt die Referenz bei 1mV, entsprechend 0 dBmV. Der Unterschied der europäischen zur amerikanischen Referenz beträgt somit 60 dB, entsprechend dem Tausenderschritt von μV zu mV.
Die Umrechnung des Leistungspegels dBm (dB-Milliwatt) in den Spannungspegel dBμV erfolgt nach folgender Gleichung
U
§
·
10( P 10)
˜Z ¸
60 20 ˜ log ¨1000 ˜
¨
¸
1000
©
¹
(1.10)
bzw. dBμV in dBm
2
§
ª10(U 60) /10 º
P 10 ˜ log ¨1000 ˜ «
» ˜
¨¨
« 1000
¬
¼»
©
wobei:
·
ª 1 º¸
«Z »¸
¬ ¼¸
¹
(1.11)
P: Leistung [dBm], U: Spannung [dBȝV] und Z: Impedanz [ȍ].
1.4.3 Pegeltoleranz
In der Praxis weichen die Pegel über Zeit und Frequenz von den exakten Vorgabewerten ab. Folgende Ursachen sind beim Material zu finden:
x Welligkeit aktiver Komponenten,
1.5 Bitstrom
x
x
x
x
11
Welligkeit des Verbindungsmaterials,
Welligkeit passiver Komponenten,
Angleichung der Entzerrer an das Kabel,
Regelabweichung;
und beim Netz:
x
x
x
x
Kopfstationenfehler,
Messtoleranzen,
Temperatureinfluss auf Kabel, Verstärker etc.,
Einstellfehler.
Die Pegeltoleranz ist eine Zusammenfassung der obenstehenden Abweichungen in Bezug auf Zeit und Frequenz. Es handelt sich dabei nicht um eine Addition
(Worst Case), da sich Fehler auch kompensieren können. Die Toleranz ist eine
Abschätzung, welche die obenerwähnten Punkte bezüglich deren Ursache pauschal mit einem Wert gewichtet. Es kann nützlich sein, dies für Abweichungen
nach oben bzw. nach unten separat zu tun.
1.4.4 Pegelunterschied
Hier handelt es sich um den physisch messbaren Wert als Restfehler eines gepegelten und entzerrten Netzabschnittes. Der Pegelunterschied ist der Vergleich einer Momentaufnahme des Ist-Pegels, der sich zeitlich verändern kann, mit dem
Soll-Pegel.
1.5 Bitstrom
1.5.1 Bitgruppen
Ein n-Bit-Wort ist ein Tupel aus n Bits. Somit ist einem Wort stets ein Anzahl Bit
zugeordnet.
Tabelle 1.4 Bitgruppen und deren Bezeichnung
Anzahl Bit
Bezeichnung
4
Nibble
8
Byte
16
Word
32
DWord (Double Word), Word, Long Word
64
QWord (Quad Word), Word, Long Word
12
1 Basiswissen für Zugangsnetze
Anzahl Bit
Bezeichnung
8192 = 1024 Byte
KByte
8.388.608 = 1.048.576 Byte
MByte
8.589.934.592 = 1.073.741.824 Byte
GByte
8000 = 1000 Byte
Kilobyte
8.000.000 = 1.000.000 Byte
Megabyte
8.000.000.000 = 1.000.000.000 Byte
Gigabyte
1.5.2 Bitraten
Die Bitrate bezeichnet das Verhältnis einer Datenmenge zu einer Zeit, typischerweise gemessen in Bit pro Sekunde, abgekürzt als Bit/s oder bps. Die Bitrate bei
der Audio- und Videokompression kann entweder konstant sein (konstante Bitrate, CBR) oder variabel (variable Bitrate, VBR). Bei VBR wird die Bitrate dynamisch an die zu kodierenden Daten angepasst. So wird zum Beispiel bei der
MPEG-Videokompression bei ruhigen Szenen die Videobitrate reduziert, während sie bei aktionsreichen Szenen angehoben wird. Dies erlaubt eine optimale
Nutzung des Speicherplatzes und eine höhere Bildqualität, als sie mit CBR erreichbar wäre.
1.6 Filter
1.6.1 Einführung
In der Übertragungstechnik werden Filter benötigt, um einzelne Teilfrequenzbereiche abzutrennen oder hinzuzufügen. Abbildung 1.7 zeigt die für die Filterdiskussion verwendeten Begriffe und Abb. 1.8 die Filtergrundfunktionen.
Dämpfung [dB]
-3 dB
Durchlassband
Übergangsband
Abb. 1.7 Filterbegriffe am Beispiel des Tiefpasses
Sperrband
Frequenz [Hz]
1.6 Filter
13
Idealisierte Amplituden-Frequenzgänge verschiedener Filter
Tiefpass
Hochpass
Bandpass
Bandsperre
Reale Amplituden-Frequenzgänge verschiedener Filter
Tiefpass
Hochpass
Bandpass
Bandsperre
Abb. 1.8 Filtergrundfunktionen
Ein Filter ist gekennzeichnet durch:
x Grenzfrequenz (Cut-off Frequency): Beginn des Übergangsbandes zum
Sperrband, 3 dB Abfall des Frequenzgangs.
x Dämpfung: Verhältnis von Eingangs- zu Ausgangsspannung, meist angegeben in Dezibel.
x Durchlassbereich, Bandbreite (Passband): Bereich geringster Durchlassdämpfung bis zur Grenzfrequenz.
x Welligkeit (Ripple): Beschreibt die Dämpfungsschwankung in Durchlassund Sperrbereich, meist angegeben in Dezibel.
x Übergangsbereich (Transitionband): Bereich von der Grenzfrequenz bis
zum Sperrband.
x Sperrband (Stopband): Bereich grösster Dämpfung, schliesst an den Übergangsbereich an.
x Sperrbanddämpfung (Stopband Attenuation): Filterwirkung durch Amplitudenreduktion im Frequenzgang.
x Gruppengeschwindigkeit: Verhältnis der Frequenz- und Phasenänderung
x Gruppenlaufzeit: Verhältnis der Phasen- und Frequenzänderung.
x Flankensteilheit (Edge Steepness, Roll-Off): Mass für die Wirkungssteilheit
im Übergangsbereich, angegeben in dB/Oktave oder dB/Dekade.
x Sprungantwort (Step Response): im Zeitbereich dargestellte Sprungantwort
am Ausgang des Filters.
x Überschwingen (Overshoot): Eigenschaft der Sprungantwort.
x Filtergüte Q: Verhältnis der Mittenfrequenz zur Bandbreite (í 3 dB).
x Filtertyp: Filteraufbau für verschieden optimierte Wirkungsweise (z.B. Bessel, Butterworth, Tschebyscheff, Cauer).
x Allpass: Keine Dämpfung, aber frequenzabhängige Phase am Filterausgang.
x Phasenschieber: Keine Dämpfung, aber Phasenschiebung.
x Entzerrer: Amplituden-Frequenzgang invers angepasst auf ein zu korrigierendes Element (z.B. Kabel).
14
1 Basiswissen für Zugangsnetze
x Ordnung n eines Filters: beschreibt den Dämpfungsverlauf in der Flanke des
Filters, oberhalb oder unterhalb der jeweiligen Grenzfrequenz des Filters.
Die Flankensteilheit des Filters wird mit n mal 20 dB pro Dekade beschrieben (gleichbedeutend mit: n mal 6 dB pro Oktave), wobei n die Ordnung des
Filters darstellt. Filter höherer Ordnung können entweder direkt entworfen
oder durch Hintereinanderschaltung von Filtern niedriger Ordnung (1. und 2.
Ordnung) realisiert werden.
Für verschiedene Anwendungen haben sich verschiedene Filtercharakteristika als
nützlich erwiesen, wie zum Beispiel:
Butterworth: Maximal flacher Frequenzgang im Durchlassbereich bei geringer
Flankensteilheit, monotoner Verlauf im Sperrbereich, bei über den Frequenzgang
kaum ändernder Gruppenlaufzeit.
Tschebyscheff (Tschebyscheff Typ 1): Geradliniger Frequenzgang nur im Sperrbereich, aber Welligkeit im Durchlassbereich, starke Änderung der Gruppenlaufzeit
über den Frequenzgang, schlechtes Zeitverhalten.
Inverse Tschebyscheff (Tschebyscheff Typ 2): Monotoner Verlauf im Durchlassbereich, Welligkeit im Sperrbereich, gute Flankensteilheit am Übergang vom
Durchlassbereich, starke Änderung der Gruppenlaufzeit über den Frequenzgang,
schlechtes Zeitverhalten.
Cauer-Filter: Welligkeit im Durchlass- und im Sperrbereich, sehr gute Flankensteilheit, starke Änderung der Gruppenlaufzeit über den Frequenzgang, schlechtes
Zeitverhalten.
Bessel-Filter: Konstante Gruppenlaufzeit im Durchlassbereich, geringe Flankensteilheit im Übergangsbereich, geeignet für die Impulsformung.
Gauss-Filter: Konstante Gruppenlaufzeit im Durchlass- und Sperrbereich, kein
Überschwingen bei der Sprungantwort, reduzierte Intersymbolinterferenz, geringe
Flankensteilheit im Übergangsbereich, geeignet für die Impulsformung.
Raised Cosine Filter: Keine Intersymbolinterferenz, geringe Flankensteilheit im
Übergangsbereich, dient der Impulsformung, auch als Nyquist-Filter bekannt.
Quarzfilter: Bestehend aus Siliziumdioxid und mit piezoelektrischen Eigenschaften, hohe Frequenzstabilität und Güte (wesentlich höhere Güte als LCR-Glieder).
Keramikfilter: Ähnliches Funktionsprinzip wie Quarzfilter bei etwas schlechteren
technische Eigenschaften, viel kostengünstiger, vorwiegend als Zwischenfrequenz-Filter eingesetzt.
SAW-Filter (Oberflächenwellenfilter): Auf der Interferenz von Signalen verschiedener Laufzeit basierend, realisiert mit dem Piezoeffekt, hohe Güte erreichbar;
Ausführung meist als Bandpassfilter mit einer geringen Bandbreite von wenigen
MHz.
1.6 Filter
15
1.6.2 Analoge Filter
Analoge Filter sind aus diskreten Elementen aufgebaut und bestehen aus Kondensator, Spule und Widerstand.
1.6.3 Digitale Filter
1.6.3.1 Einführung
Die Theorie digitaler Filter ist zu Anfang der 70er Jahre erarbeitet worden. Bis
dahin benützte man analoge Filter, bestehend aus Widerstand, Kapazität, Induktivität und bei Aktivfiltern zudem Operationsverstärker. Voraussetzung für den Erfolg digitaler Filter war eine leistungsfähige digitale Verarbeitung, denn der Filterprozess läuft als Rechenprozess ab. Der Durchbruch erfolgte mit dem
Verfügbarwerden digitaler Signalprozessoren.
Tiefpass
Sample/
Hold
A/D
Wandler
Rechenlogik
D/A
Wandler
Tiefpass
Abb. 1.9 Aufbau des digitalen Filters
Ein digitales Filter ist wie in Abb. 1.9 gezeigt aufgebaut. Es besteht aus einem
Tiefpass am Eingang, damit wird die Bandbreite auf die halbe Sampling-Frequenz
beschränkt und so Aliasing-Fehler1 vermieden. Dann wird das analoge Signal
zeitdiskretisiert (Sample/Hold) und die digitalen Stichproben werden in digitale
Werte gewandelt (DA-Wandler). Die Rechenlogik führt dann auf mathematische
Weise die Filterung durch (Digital Signal Processing DSP). Anschliessend werden die gewonnenen digitalen Werte in ein analoges Signal zurückverwandelt und
im Tiefpass von Oberwellen befreit.
1.6.3.2 Nichtrekursive Filter
Nichtrekursive Filter (Finite Impulse Response Filter) sind Filter, bei denen das
Ausgangssignal des Filters nicht auf den Filtereingang zurückgekoppelt wird. Finite Impuls Response Filter (endliche Impulsantwort, FIR-Filter) sind immer stabil und es ist möglich, ohne zusätzlichen Aufwand einen linearen Phasenverlauf
und damit eine konstante Gruppenlaufzeit zu realisieren. Dieser Vorteil besteht
1
Aliasingfehler können bei der Abtastung eines analogen Signals entstehen, wenn die Abtastfrequenz nicht gemäß dem Abtasttheorem gewählt wurde.