FOS: Mechanik: Formeln und Umrechnungen

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R. Brinkmann http://brinkmann-du.de
Seite 1
25.11.2013
FOS: Mechanik: Formeln und Umrechnungen
Bewegung mit gleichbleibender Geschwindigkeit
v : Geschwindigkeit in m / s
s
s : zurückgelegter Weg in m
v=
t
t : Zeit in s
Umrechnungen:
1
km
1 m
=
h
3,6 s
1
Die gleichmäßig beschleunigte Bewegung
v : Geschwindigkeit in m / s
v = a⋅t
a : Beschleunigung in m / s2
a
t : Zeit in s
s = ⋅ t2
2
s : Weg in m
Formelumstellung
v2
s=
2a
Das Dynamische Grundgesetz
F : Kraft in N
m : Masse in kg
F = m⋅a
Umrechnung
a : Beschleunigung in m / s2
1N = 1
m
km
= 3,6
s
h
kg ⋅ m
s2
Der freie Fall (Fall ohne Berücksichtigung des Luftwiderstands)
G : Gewichtskraft in N
G = m⋅g
Gewichtskraft
Fallgeschwindigkeit
v = g⋅t
h=
Fallhöhe
g 2
⋅t
2
m : Masse in kg
g : Erdbeschleunigung g = 9,81m / s2
v : Geschwindigkeit in m / s
t : Fallzeit in s
h : Fallhöhe in m
2⋅h
g
Fallzeit in Abhängigkeit von der Fallhöhe
t=
Fallgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Fallhöhe
v = 2⋅g⋅h
Arbeit und Energie
Verschiebungsarbeit
W =F⋅s
Höhenenergie
WH = G ⋅ h = m ⋅ g ⋅ h
W : Arbeit = Energie in Nm
F : Kraft in N
s : Weg in m
WH : Höhenenergie in Nm
G : Gewichtskraft in N
Energieeinheiten
Bewegungsenergie
kg ⋅ m2
1Nm = 1
= 1J = 1Ws
s2
WB =
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m 2
⋅v
2
h : Höhe in m
m : Masse in kg
m
g = 9,81 2
s
WB : Bewegungsenergie in Nm
m : Masse in kg
v : Geschwindigkeit in m / s
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Das Hookesche Gesetz
F =D⋅s
Die Spannenergie
(Energie einer gespannten Feder)
WSp =
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D 2
⋅s
2
F : Kraft in N
D : Federkonstante in N/ m
s : Federdehnung in m
WSp : Energie in Nm
D : Federkonstante in N/ m
s : Federdehnung in m
Energieerhaltungssatz der Mechanik:
WH + WB + WSp = m ⋅ g ⋅ h +
m 2 D 2
⋅ v + ⋅ s = kons tan t
2
2
Die Leistung (Geschwindigkeit mit der Energie übertragen wird)
P=
Leistung
P : Leistung in Watt W
W : Arbeit, Energie in Nm, Joder Ws
t : Zeit in s
F : Kraft in N
(z.B. Luftwiderstand bem Auto)
v : Geschwindigkeit in m / s
W
t
Leistung bei gleichbleibender
Geschwindigkeit mit konstanter P = F ⋅ v
Gegenkraft
Umrechnung: 1kWh = 3 600000 Ws
Der Wirkungsgrad
Pab ,Wab : Nutzleistung, Nutzenergie
Wirkungsgrad
Pzu ,Wzu : zugeführte Leistung, - Energie
P
W
η = ab = ab
Pzu Wzu
η: Wirkungsgrad als Dezimalzahl
1
η = 33% ⇒ η = = 0,3
3
Mechanische Schwingungen
Frequenz
f=
1
T
Schwingungsdauer
T=
1
f
Schwingungsdauer eines
Federpendels
T = 2π
Schwingungsdauer eines
Fadenpendels
L
T = 2π
g
f : Frequenz in Herz Hz 1Hz = 1/ s
T : Schwingungsdauer in s
m
D
T : Schwingungsdauer in s
m : Masse in kg
D : Federkonstante in N/ m
L : Pendellänge in m
g : Erdbeschleunigung
Nur diese Formelsammlung darf bei der Klassenarbeit verwendet werden.
Sie darf keine handschriftlichen Ergänzungen enthalten.
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