Blatt 6

Priv.-Doz. Dr. Josef Berger
Dr. Iosif Petrakis
Wintersemester 16/17
23.11.2016
Logik
Blatt 6
Aufgabe 1. Man zeige:
(a) φ ↔ ¬¬φ
(b) φ ∨ ¬φ
(c) Σ φ → ψ ⇒ (wenn Σ φ dann Σ ψ)
Aufgabe 2. Man zeige:
(a) Σ ∪ {φ} ψ ⇔ Σ φ → ψ
(b) φ ∨ ψ ↔ ¬(¬φ ∧ ¬ψ)
(c) ∃xψ[x/u] ↔ ¬∀x¬ψ[x/u]
Aufgabe 3. Seien s, t Terme und sei v eine freie Variable. Dann gilt
A
(t[s/v])A
b = tbŝv .
Aufgabe 4. Geben Sie eine Sprache L und eine Formel φ von L an so dass
∃x(∀yφ[y/w])[x/u] → ∀y(∃xφ[x/u])[y/w]
und
2 ∀y(∃xφ[x/u])[y/w] → ∃x(∀yφ[y/w])[x/u].
Abgabe. Donnerstag, 1. Dezember 2016.
Besprechung. Freitag, 2. Dezember 2016, in der Übung.