PS7 Halbleiter 1
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PS7 Halbleiter 1 - Dioden, Gleichrichtung Version vom 4. März 2016 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen der Halbleiterphysik 1.1 Begriffe . . . . . . . . . . . . 1.2 Reine Halbleiter . . . . . . . . 1.3 Dotierte Halbleiter . . . . . . 1.4 Der p-n-Übergang . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 2 3 2 Eigenschaften verschiedener Dioden 2.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Diode in Sperrichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Diode in Durchlassrichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Differenzieller Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.4 Vorwiderstand in Diodenschaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.5 spezielle Diodentypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Aufgabenstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Versuchsaufbau und Durchführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Das RC2000 Messsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Erste Messungen mit dem RC2000 - Strom-Spannungs-Kennlinien . . . . . . . . . . 4 4 5 6 7 8 9 13 13 13 15 . . . . . . . . . 18 18 18 18 21 22 22 23 23 23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Die Diode als Gleichrichter 3.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Begriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2 Anwendungen von Dioden: Der Einweggleichrichter 3.1.3 Anwendungen von Dioden: Der Brückengleichrichter 3.2 Aufgabenstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Versuchsaufbau und Durchführung . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Brückengleichrichter mit LED . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Brückengleichrichter mit Si-Dioden . . . . . . . . . 3.4 Hinweise zu Protokollierung und Fehlerrechnung . . . . . . 4 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 PS7 1 Grundlagen der Halbleiterphysik Lehr/Lernziele • Besseres Verständnis für den Aufbau und die Funktionsweise von Halbleitern entwickeln. • Physikalische Konzepte zur Funktionsweise einer Diode verstehen. • Verschiedene Bauarten (LED, Zener-Diode) von Dioden kennenlernen. • Aufbau und Funktionsweise eines Brückengleichrichters (als technische Anwendung von Dioden) verstehen. 1 Grundlagen der Halbleiterphysik 1.1 Begriffe Dotierung, Raumladungszonen, Sperrschicht, Diode, LED, Zener-Diode, Transistor, Kennlinie 1.2 Reine Halbleiter Halbleiter sind Materialien, deren elektrische Leitfähigkeit bei tiefen Temperaturen sehr gering ist, aber mit zunehmender Temperatur stark ansteigt. Bei Raumtemperatur ist der spezifische Widerstand von Halbleitern größer als der von Metallen, aber kleiner als der von Isolatoren. Näheres zu den elektrischen Eigenschaften entnehmen Sie bitte den Grundlagen aus PL8 - Elektrische und magnetische Eigenschaften von Stoffen. Die Halbleiterelemente gehören zur IV. Hauptgruppe des Periodensystems und besitzen jeweils vier Valenzelektronen. Die technisch wichtigen sind Silizium und Germanium und bestehen im Idealfall aus einem störstellenfreien Einkristall. Auch Galliumarsenid ist aufgrund seiner Bandstruktur ein gefragter Werkstoff für optische Anwendungen. Galliumarsenid besteht aus zwei ineinander gestellten Gittern. Man nennt solch eine Verbindung III-V Halbleiter, da Gallium dreiwertig und Arsen fünfwertig ist. Im Mittel beträgt die Wertigkeit aber 4, wie bei einem Elementhalbleiter. Es gibt auch II-VI Halbleiter. Wie auch bei Silizium und Germanium sind die Kristallgitter kubisch1 In Abb. 1 ist der Kristallaufbau im 2-dimensionalen Schnitt dargestellt. 1 Die sieben Kristallsysteme werden nach der Anzahl ihrer Symmetrieelemente sortiert. Das Kristallsystem mit dem geringsten Symmetriemerkmalen ist das trikline Kristallsystem, dann folgt der Reihe nach das monokline-, rhombische-, tetragonale-, trigonale-/ hexagonale-, und zum Schluss das kubische Kristallsystem, welches die meisten Symmetriemerkmale besitzt. -1- PS7 1 Grundlagen der Halbleiterphysik Abbildung 1: 2-dimensionale schematische Darstellung eines Silizium-Kristalls, Energieniveaus 1.3 Dotierte Halbleiter Durch den Einbau von Fremdatomen in einen Halbleiterkristall kann man Halbleiter herstellen, die einen Überschuss an Elektronen oder Löchern aufweisen. Die Konzentration der Fremdatome ist im allgemeinen sehr klein (ein Fremdatom auf 104 − 108 Halbleiteratome), kann aber die elektrischen Eigenschaften des Halbleiters extrem verändern: 1. n - Dotierung Werden in einen Kristall aus vierwertigen Atomen (z.B. Silizium oder Germanium) fünfwertige Fremdatome eingebaut, so können vier Valenzelektronen zum Aufbau der vier kovalenten Bindungen zu den Nachbaratomen verwendet werden. Sie sind daher im Raumgebiet zwischen den beiden Atomen lokalisiert. Das fünfte Valenzelektron erfährt hingegen im Wesentlichen nur noch die schwächere Coulombanziehung durch den Ionenrumpf des Fremdatoms, die noch durch die Wechselwirkung mit den Umgebungs-Kristallatomen teilweise kompensiert wird (siehe Abb. 2, links). Daher reicht eine relativ kleine zusätzliche Energie aus, um das Elektron völlig von dem Fremdatom zu lösen und zu einem frei beweglichen Leitungselektron zu machen. Bei Raumtemperatur ist dafür die thermische Energie ausreichend. Die fünfwertigen Fremdatome heißen deshalb Donatoren (Elektronenspender) und die so dotierten Halbleiter n-Halbleiter. In n-Halbleitern überwiegt die Elektronenleitung gegenüber der Löcherleitung. 2. p - Dotierung Bringt man dreiwertige Fremdatome in einen Kristall aus vierwertigen Atomen, so kann eine der vier kovalenten Bindungen zwischen dem Fremdatom und seinen vier Nachbarn nur noch mit einem Elektron (vom Nachbaratom) besetzt werden. Deshalb bleibt ein freier Platz (Loch), in den Elektronen eingefangen werden können(siehe Abb. 2). Die dreiwertigen Fremdatome heißen deshalb Akzeptoren (Elektronenempfänger), und die so dotierten Halbleiter werden p-Halbleiter genannt. Zur Leitfähigkeit tragen überwiegend die Löcher bei, die durch das Einfangen und Abgeben von Elektronen „wandern“. -2- PS7 1 Grundlagen der Halbleiterphysik Abbildung 2: 2-dimensionale schematische Darstellung eines Silizium-Kristalls mit nbzw. p- Dotierung, Energieniveaus der Dotierung 1.4 Der p-n-Übergang Bringt man einen n-dotierten und einen p-dotierten Halbleiter in Kontakt miteinander, so kommt es an der Kontaktstelle zu einem großen Konzentrationsunterschied von Leitungselektronen auf der einen - und Löchern auf der anderen Seite. Durch diesen Konzentrationsunterschied kommt es zu einer Diffusion von Elektronen in den p-Halbleiter, wo diese mit Löchern rekombinieren. Gleichzeitig „wandern“ Löcher in den n-Teil, wo sie mit Elektronen rekombinieren. Im Grenzbereich stehen daher so gut wie keine frei beweglichen Ladungsträger mehr zur Verfügung, man nennt diesen Bereich daher Sperrschicht. Durch die Diffusion wird Ladung verschoben, dadurch wird der n-Halbleiter positiv und der p- Halbleiter negativ aufgeladen. Die dadurch entstehende elektrische Potentialdifferenz (Spannung) wirkt der Diffusion entgegen. Gleichgewicht stellt sich dann ein, wenn Diffusionsdruck und entgegengerichtete elektrische Spannung gleich groß werden. Die Größe dieser Diffusionsspannung ist materialabhängig, für Silizium beträgt sie etwa 0,7 V; für Germanium etwa 0,3 V. Die Abb. 3 stellt oben rechts die Situation dar: Links die p-Schicht mit 3-wertigen Atomen dotiert (großer blauer, negativer Atomrumpf; kleines rotes Loch) und rechts die n-Schicht mit 5-wertigen Atomen dotiert (großer roter, positiver Atomrumpf; kleines blaues Elektron). Im Übergangsbereich - der (in weiß gehaltenen) Sperrschicht - rekombinieren Löcher und Elektronen miteinander. Das hat zur Folge, dass dort einerseits keine beweglichen Ladungsträger zu Leitungszwecken vorhanden sind und andererseits ein Ladungsgefälle auf Grund der ortsfesten (nun geladenen) Dotierungsatome entstanden ist. Die linke Abbildung -3- PS7 2 Eigenschaften verschiedener Dioden Abbildung 3: Links: p-n-Übergang. a) Raumladungsdichte ρ(x); b) el. Feldstärke E(x); c) Potential V (x). Rechts: p-n-Übergang mit und ohne Spannung; weitere Erklärungen im Text. zeigt Raumladungsdichte, elektrische Feldstärke und elektrisches Potential in Abhängigkeit des Ortes (x) in der pn-Übergangszone. 2 Eigenschaften verschiedener Dioden 2.1 Grundlagen Das Verhalten dotierter Halbleiter an einem pn-Übergang hat elektrotechnisch eine große Bedeutung: Aus einem p- und einem n-Halbleiter baut man (einfache) Dioden - jene Bau- -4- PS7 2 Eigenschaften verschiedener Dioden teile, deren Hauptaufgabe darin besteht, Strom nur in eine Richtung fließen zu lassen2 . Abbildung 4: Dioden in Durchlass- und Sperrrichtung geschaltet. 2.1.1 Diode in Sperrichtung Schaltet man die Diode so in einen Stromkreis, dass die p-Schicht am Minuspol und die n-Schicht am Pluspol der Spannungsquelle liegt, dann werden die Elektronen zum positiven Pol der Spannungsquelle gezogen und die Löcher zum negativen. Die Sperrschicht verbreitert sich und im Idealfall fließt kein Strom. Dieser Vorgang ist in Abb. 3 rechts in der Mitte illustriert. In Wirklichkeit befinden sich jedoch im n-Halbleiter auch eine kleine Anzahl Löcher und im p- Halbleiter eine kleine Anzahl an Leitungselektronen (sogenannte Minoritätsträger, sie entstehen wie beim undotierten Halbleiter durch Paarbildung aufgrund der thermischen Energie). Diese werden, sobald sie durch Diffusion in die Sperrschicht gelangen, durch die Diffusionsspannung nicht gebremst, sondern über die Sperrschicht auf die andere Seite gezogen. Dadurch fließt ein kleiner Sperrstrom. Der Sperrstrom ist erwartungsgemäß stark temperaturabhängig. Wird die Temperatur um 10K erhöht, so verdoppelt sich der Sperrstrom. Man beachte, dass er bei einer Temperaturerhöhung von 100K bereits auf den tausendfachen Wert steigt. Das Überschreiten der maximal zulässigen Sperrspannung führt zum Verlust der Sperrfähigkeit. Man sagt: „die Diode bricht durch“. Der Grund dafür ist eine Stoßionisation im Kristall: Im elektrischen Feld beschleunigte Elektronen treffen auf gebundene Elektronen und schlagen sie aus der Bindung heraus. Es kommt zu einer Kettenreaktion und dadurch zu einer lawinenartigen Vermehrung der Ladungsträger (Lawineneffekt). Normale Dioden dürfen im Bereich des Durchbruchs nicht betrieben werden. Durch den hohen Strom würden sie thermisch zerstört werden. 2 Es gibt noch viele andere Diodentypen mit unterschiedlichsten Merkmalen. -5- PS7 2 Eigenschaften verschiedener Dioden 2.1.2 Diode in Durchlassrichtung Schaltet man die Diode umgekehrt in den Stromkreis (also p-Schicht an Pluspol und nSchicht an Minuspol der Spannungsquelle), werden Elektronen aus der n- Schicht und Löcher aus der p-Schicht in die Sperrschicht hineingedrückt. Die angelegte Spannung UA verringert die Diffusionsspannung UD auf UD −UA . Dadurch wird es den Elektronen auf der n-Seite und den Löchern auf der p-Seite möglich, auf die andere Seite zu diffundieren. Die Sperrschicht wird mit Ladungsträgern aufgefüllt. Es fließt ein hoher Durchlassstrom, der exponentiell mit der angelegten Spannung zunimmt. Dieser Vorgang ist in Abb. 3 rechts unten illustriert. Auch der Durchlassstrom ist temperaturabhängig. Bei konstanter Spannung nimmt der Strom exponentiell mit der Temperatur zu. Diese Eigenschaften der Diode haben folgende (Strom-Spannungs-)Kennlinie zur Folge: Abbildung 5: Diodenkennlinie I(U ) Die Kennlinie der Diode wird mit der Shockley-Gleichung beschrieben: U A n·UT −1 ID = IS · e mit UT = kB · T = 26mV e bei Raumtemperatur T = 300 K -6- (1) PS7 2 Eigenschaften verschiedener Dioden Formelzeichen Einheit ID A IS A UA V n 1 UT V kB J/K T K e C Bezeichnung Diodenstrom (Sättigungs-)Sperrstrom angelegte Spannung Emissionskoeffizient Temperaturspannung Boltzmannkonstante Temperatur Elementarladung 2.1.3 Differenzieller Widerstand Der differentielle Widerstand rd = dU gibt die Steilheit der Kennlinie eines Bauteils in dI einem Punkt an, er ist also abhängig von der Position in der Kennlinie. Die Position in der Kennlinie wird durch eine Gleichspannung eingestellt (man bezeichnet die Position als Arbeitspunkt). Stellt man einen fixen Arbeitspunkt ein und überlagert die Gleichspannung mit einer (kleinen) Wechselspannung, kann man erkennen, dass der Scheitelstrom je nach Arbeitspunkt größer oder kleiner ist. In der Abbildung 6 ist im Diagramm nicht der Widerstand, sondern sein Reziprokwert, der Leitwert, an der Steigung ablesbar. Diese Darstellung wird (Strom-Spannungs-)Kennlinie genannt und und in den meisten Fällen so aufgetragen, da fast immer nur die Spannung variiert werden kann und der Strom durch das Bauteil somit die abhängige Variable ist. -7- PS7 2 Eigenschaften verschiedener Dioden Abbildung 6: Diodenkennlinie I(U ) Sehen Sie sich das Applet zur Diode auf der eLearning-Seite von PS7 an. 2.1.4 Vorwiderstand in Diodenschaltungen Bei technischen Stromstärken (damit sind Stromstärken gemeint, mit denen man normalerweise arbeitet) liegt die Diodenspannung (in Durchlassrichtung) bei Si-Dioden etwa zwischen 0,6 und 0,7 V. Bei kleineren Durchlassspannungen wird der Durchlassstrom sehr klein, bei größeren Spannung steigt der Strom sehr stark (exponentiell) an. Bei einer Durchlassspannung von 1V würde theoretisch bereits ein Strom von 3000 A fließen. Selbst wesentlich geringere Ströme würden jedoch sofort zu einer thermischen Zerstörung der Diode führen. Es ist daher einsichtig, dass eine Diode niemals ohne Vorwiderstand an eine Spannungsquelle angeschlossen werden darf. Eine Diode niemals ohne Vorwiderstand an eine Spannungsquelle anschließen! Berechnung des Vorwiderstandes: Man bestimmt zunächst aus dem Datenblatt der Diode den maximal zulässigen Durch- -8- PS7 2 Eigenschaften verschiedener Dioden lassstrom. Weiters muss man die Spannung wissen, die an die Diode angelegt werden soll. Man nimmt dann an, dass die gesamte Versorgungsspannung am Vorwiderstand abfällt und errechnet mit dem Ohm’schen Gesetz die Größe des Widerstandes, wenn der maximal zulässige Strom fließt. Der so errechnete Widerstandswert ist die Mindestgröße des Vorwiderstandes. Beispiel: Si-Diode mit max. Durchlassstrom: 100 mA Versorgungsspannung: 10 V Mindestgröße des Vorwiderstandes: RV,min = 10V 100·10−3 A = 100Ω 2.1.5 spezielle Diodentypen Es gibt noch zahlreiche andere Diodentypen für verschiedene Spezialaufgaben. Alle diese Dioden basieren auf dem pn-Übergang, es werden jedoch bestimmte Eigenschaften durch technologische Tricks abgeändert. Einige wichtige Spezialdioden sind: Zenerdiode (Z-Diode) Bei allen Dioden steigt der Sperrstrom beim Überschreiten der maximalen Sperrspannung steil an. Bei gewöhnlichen Dioden ist die Durchbruchspannung sehr groß (bis zu einigen kV), aber nicht genau spezifiziert. Die Größe der Durchbruchspannung schwankt herstellungsbedingt von Diode zu Diode. Bei Z-Dioden dagegen ist diese Spannung genau spezifiziert und wird als Zenerspannung bezeichnet. Ihre Größe hängt von der Dotierungsstärke ab. Je höher die Dotierung ist, desto dünner wird die Sperrschicht und desto kleiner wird die Zenerspannung. Bei Zenerspannungen unter ca. 5,7 V ist für den Durchbruch der sogenannte Zenereffekt verantwortlich. Hier wird die Feldstärke durch die dünne Grenzschicht (Sperrschicht) so groß, dass Elektronen aus ihren Bindungen gerissen werden und dadurch in der Sperrschicht plötzlich zahlreich bewegliche Ladungsträger entstehen (Feldemmission freier Ladungsträger). Bei Zenerspannungen über ca. 5,7 V wird der Zenereffekt jedoch durch den sogenannten Lawineneffekt überlagert.3 Z-Dioden sind also vom Aufbau her normale Dioden, nur mit dem Unterschied, dass die Durchbruchspannung durch die Dotierung genau spezifiziert ist und normalerweise auch wesentlich kleiner ist als bei gewöhnlichen Dioden. Auch der Verlauf der Kennlinie im Durchlassbereich ist identisch. Z-Dioden sind mit Zenerspannungen von etwa 3 V bis 200 V erhältlich. Die Abbildung 7 zeigt das Schaltsymbol und die Kennlinie einer Z-Diode. Zenerdioden werden vorzugsweise im Durchbruchbereich für Spannungsbegrenzer- und Stabilisatorenschaltungen verwendet. 3 Lawineneffekt: Ladungsträgerfreisetzung durch Stoßionisation beschleunigter Elektronen. -9- PS7 2 Eigenschaften verschiedener Dioden Abbildung 7: Schaltsymbol und Kennlinie einer Zenerdiode Fotodiode: Fotodioden sind Halbleiterdioden mit einer lichtempfindlichen Sperrschicht. Sie werden in Sperrrichtung betrieben. Beleuchtet man die Sperrschicht, so werden darin Elektron-LochPaare generiert, die den Sperrstrom (messbar) erhöhen (quantenmechanisch betrachtet, wird ein Elektron vom Valenzband ins Leitungsband gehoben). Auch Solarzellen funktionieren nach diesem Prinzip. Solarzellen: Solarzellen funktionieren nach dem gleichen Prinzip wie Fotodioden, nur dass sie großflächig gebaut sind. Sie werden auch nicht als Strahlungsdetektor, sondern als Stromquelle betrieben. Die durch elektromagnetische Strahlung zugeführte Energie (die größer als das Gap sein muss) erzeugt freie Ladungsträgerpaare (Elektronen und Löcher). Die erzeugten Ladungsträger werden durch das innere elektrische Feld der Diode (siehe Abb. 3), das durch den p-n Übergang erzeugt wird, getrennt und in unterschiedliche Richtungen gelenkt. So entsteht ein elektrischer Strom, der an den Anschlüssen der Solarzelle abgenommen werden kann. Da die Intensität von Licht in Materialien gewöhnlich gemäß einer Exponentialfunktion mit zunehmender Eindringtiefe abnimmt, muss dieser Übergang möglichst nahe an der Oberfläche liegen, und die Übergangszone mit dem elektrischen Feld sollte möglichst weit in das Material hineinreichen. Leuchtdiode: Leuchtdioden funktionieren nach dem umgekehrten Prinzip wie Fotodioden. In Abb. 8 sehen sie den Aufbau solch einer Diode. Die Anschlussdrähte an den Halbleiter sind aus Gold und werden nicht gelötet, sondern gebondet, wie dass in der Halbleiterindustrie aus Kostengründen und Zeitersparnis durch Automation generell üblich ist. Der Golddraht wird aufgeheizt und unter Einwirkung von Ultraschall mit hohem Druck auf den Halbleiter aufgedrückt, mit dem der Draht eine mechanisch hochstabile Verbindung eingeht. - 10 - PS7 2 Eigenschaften verschiedener Dioden Abbildung 8: Aufbau einer kommerziellen Lumineszenzdiode In der Sperrschicht rekombinieren Elektronen mit Löchern (quantenmechanisch betrachtet, fallen Elektronen vom Leitungsband ins Valenzband). Die dabei frei werdende Energie wird in Form sichtbarer Strahlung (Licht) emittiert. Da die einzelnen Rekombinationsbzw. Emissionsvorgänge voneinander unabhängig sind, erhält man eine inkohärente Strahlung, was die LED von Laserdioden unterscheidet. Leuchtdioden senden annähernd monochromatisches Licht mit einer typischen Halbwertsbreite von 10 nm aus. Die Frequenz f der ausgesandten Strahlung entspricht der Differenz zwischen den Energieniveaus E1 und E2 zwischen denen der Übergang stattfindet: hf = E1 -E2 (h bezeichnet das Plancksche Wirkungsquantum). Bei den Rekombinationsprozessen müssen sowohl Energie- als auch Impulssatz erfüllt sein. Da der Impuls von Photonen vernachlässigbar klein gegen den Elektronenimpuls ist, muss der Impulswert des Leitungselektrons nahezu gleich dem Impulswert des Loches sein, damit der Übergang strahlend (d.h. unter Emission eines Photons) erfolgt. Diese Bedingung ist in Halbleitern mit direktem Übergang wie GaAs erfüllt. In solch einem direkten Halbleiter ist das Minimum des Leitungsbandes im Bändermodell senkrecht oberhalb des Maximums des Valenzbandes wie in Abb. 9 zu sehen. In Halbleitern mit indirektem Übergang ist ein weiterer Partner, wie etwa ein Phonon4 , nötig, um die Impulsänderung zu ermöglichen. Wie man in Abb. 9 rechts sieht, liegt in einem indirekten Halbleiter das Maximum des Valenzbandes nicht direkt unter dem Minimum des Leitungsbandes, sodass zusätzlich zur Energiedifferenz zwischen diesen beiden Energieniveaus auch die Impulsdifferenz aufzubringen ist. Ein Photon kann diesen Impuls nicht aufbringen, sodass zusätzlich ein Phonon richtiger Größe nötig ist, um den Übergang zu ermöglichen. Da dieser Prozess sehr unwahrscheinlich ist, werden Rekombinationszentren (d.h. 4 Ein Phonon ist eine Gitterschwingung im quantenmechanischen Teilchenbild. Es gibt z.B akustische Phononen oder thermische Phononen - vgl. PW10 - 11 - PS7 2 Eigenschaften verschiedener Dioden entsprechende Dotieratome) in den indirekten Halbleiter eingebaut. Wird ein Ladungsträger durch solch ein Rekombinationszentrum „eingefangen“ und damit stark lokalisiert, erstreckt sich der Impuls wegen der Heisenberg’schen Unschärferelation über einen sehr breiten Bereich, sodass strahlende Rekombination möglich ist. Die Frequenz der emittierten Strahlung entspricht dann nicht dem Wert der Bandlücke (= „Gap“), sondern dem Abstand des Rekombinationszentrums vom Valenzband. Abbildung 9: Bandstruktur mit a) direktem und b)indirektem Übergang. Die Wellenzahl k ist dem Impuls p proportional p = h̄k Damit Lumineszenz auftritt, müssen Elektronen und Löcher mit einer über der Gleichgewichtskonzentration (das ist jene, die sich auf Grund des Massenwirkungsgesetzes bei einer bestimmten Temperatur im dynamischen Gleichgewicht einstellt) liegenden Konzentration vorhanden sein. Das Material muss also „angeregt“ werden, beispielsweise indem Überschuss-Ladungsträger in das Material „injiziert“ werden. Der am häufigsten gebrauchte Anregungs- oder Injektionsmechanismus ist die Trägerinjektion durch die Flusspolung von pn-Übergängen. Dadurch gelangen z.B. Elektronen in die p-Zone der Diode, wo sie mit den dort die Majoritätsladungsträger darstellenden Löchern rekombinieren. Kapazitätsdiode: Eine Sperrschicht wirkt auch als Kondensator (da zwei Bereiche mit Ladungen durch einen isolierenden Bereich getrennt sind). Erhöht man die Sperrspannung einer Diode so wird die Sperrschicht breiter und die Kapazität sinkt. Kapazitätsdioden werden z.B. zur Realisierung von Schwingkreisen mit spannungsgesteuerter Resonanzfrequenz verwendet, der automatische Senderdurchlauf von Radios wird auf diese Art realisiert. Schottkydiode: Bei der Schottkydiode wird der pn-Übergang durch einen Metall-Halbleiter-Übergang ersetzt. Schottkydioden haben sehr kurze Speicherzeiten und eignen sich daher für Hochfrequenzanwendungen, die z.B. in der Telekommunikations- und Mobilfunktechnik große Bedeutung haben. - 12 - PS7 2 Eigenschaften verschiedener Dioden Ein (vertontes) Video zum Aufbau und zur Funktionsweise von Dioden finden Sie auf der eLearning-Seite des Anfängerpraktikums zu diesem Kurstag. 2.2 Aufgabenstellung 1. Um sich mit dem Lehrsystem rc2000 vertraut zu machen, bestimmen Sie den Wert eines ohmschen Widerstandes, in dem Sie seine Strom-Spannungs-Kennlinie aufnehmen. Sollten Sie bereits mit dem Messsystem von einem anderen Beispiel her vertraut sein, entfällt dieser Punkt (bitte vermerken sie dies im Protokoll). 2. Nehmen Sie die Kennlinie einer normalen Si-Diode mit der gleichen Schaltung wie im vorherigen Punkt auf und fitten Sie den Kurvenverlauf in Durchlass-Richtung mit der Shockley-Gleichung. 3. Nehmen Sie die Kennlinien von 4 verschiedenen Zener-Dioden mit der gleichen Schaltung wie im vorherigen Punkt auf und bestimmen Sie die Zenerspannung jeder einzelnen Diode (bei I = −1 mA). 4. Nehmen Sie die Kennlinien von 4 verschiedenen LEDs mit der gleichen Schaltung wie im vorherigen Punkt auf. 5. Nehmen Sie das optische Spektrum dieser 4 LEDs mit einem automatischen Spektrometer auf und kommentieren Sie den Zusammenhang des Spektrums der LEDs mit dem jeweiligen Kennlinienverlauf. 2.3 Versuchsaufbau und Durchführung 2.3.1 Das RC2000 Messsystem Für sämtliche Messungen mit Ausnahme jener des Spektrums wird das Lehrsystem rc2000 verwendet. Es ist ein kompaktes Modulsystem mit Goldkontakten und internen Sicherungen, die einerseits ein zuverlässiges und exaktes Arbeiten mit elektronischen Messungen garantiert und andererseits gegen die versehentliche Zerstörung von Komponenten absichert. Die Ausgabe und Verarbeitung der Ergebnisse erfolgt automatisiert in einer zugehörigen Software, sodass Sie sich als Anwender auf die physikalischen Zusammenhänge konzentrieren können. Es ist jedoch essentiell für das Verständnis, dass Sie sich zu jeder Messung auch über die Messmethode im Klaren sind! - 13 - PS7 2 Eigenschaften verschiedener Dioden Abbildung 10: Das RC2000 Messsystem mit seinen Modulen Module des RC2000 Messsystems: • ADDU Das RC2000 besteht aus dem ADDU-Modul (Analog und Digital Data Unit), das über die Systemversorgung an die Netzspannung angeschlossen werden muss (siehe Abb. 10). Auf dem ADDU sind insbesondere der analoge Ein- und Ausgang für Ihre Anwendungen von Bedeutung. Die Spannung am Ausgang wird vom System gesteuert, sodass Strom-Spannungs-Charakteristiken (sog. Kennlinien) automatisch aufgezeichnet werden können. Der analoge Eingang (IN-A und IN-B) nimmt differenzielle Spannungen (Momentanwerte) auf. Für die Messung eines Stromes muss der Spannungsabfall an einem bekannten Widerstand über das Ohm’sche Gesetz herangezogen werden, was die Software jedoch automatisch ausführen kann. • Component Board Das Component Board ist ein „Steckbrett“ für verschiedenste elektrische Bauteile wie Widerstände, Kondensatoren, Induktivitäten, Halbleiterbauteile oder einfach Brücken. Diese finden Sie im roten Zubehör-Kasten. Das Component Board kann zudem mit der Versorgungsleiste darüber (siehe Abb. 10) verbunden werden (5V und Ground - Eingänge am oberen Ende des Moduls), dann verfügt es über eine interne und einstellbare 10 V Spannungsquelle. - 14 - PS7 2 Eigenschaften verschiedener Dioden • Widerstandsdekade Die Widerstandsdekade ist ein schnellverstellbarer variabler ohmscher Widerstand. Durch Drücken der Druckknöpfe (+) unterhalb der Anzeige erhöhen Sie den Wert der betreffenden Stelle, oberhalb (-) erniedrigen Sie diesen. Achten Sie bitte darauf: Es ist sehr einfach 0 Ohm einzustellen, was einem Kurzschluss gleichkommt. Auch wenn das System intern abgesichert ist (rote Warnleuchte bei der Spannungsquelle), sind Kurzschlüsse unbedingt zu vermeiden. • Funktionsgenerator Der Funktionsgenerator liefert eine Rechteck- oder Sinus-Wechselspannung im Bereich von 0,01 Hz - 10kHz, mit einer Amplitude von 0,01 V bis 10 V. Auch er verfügt über eine interne Sicherung, die durch eine rote Warnleuchte bei der Spannungsquelle gekennzeichnet ist. Diese muss im Kurzschlussfall nach Beseitigung des Kurzschlusses durch Drücken der Taste „Fuse“ quittiert werden.5 2.3.2 Erste Messungen mit dem RC2000 - Strom-Spannungs-Kennlinien Abbildung 11: Messaufbau zur automatischen Aufnahme von Strom-SpannungsKennlinien Für Messungen von Kennlinien bauen Sie die Serienschaltung von bekanntem Widerstand R und (unbekanntem) Bautail D entsprechend schematischer Abbildung 11 auf dem Component Board auf und legen an diese die Spannung der steuerbaren Spannungsquelle auf dem ADDU-Modul an. An Stelle der abgebildeten Diode D, kann prinzipiell jedes Bauteil eingebaut werden (vorausgesetzt der Vorwiderstand R, der gleichzeitig der Messwiderstand für die Strommessung ist, ist groß genug, um Schaden am Bauteil zu verhindern). 5 Wenn Sie trotz Kurzschluss durch permanentes Drücken der Taste „Fuse“ die Sicherung überbrücken, zerstören Sie das Modul und werden dafür zur Verantwortung gezogen! - 15 - PS7 2 Eigenschaften verschiedener Dioden Abbildung 12: Bildschirmansicht des Messprogrammes RC2000 Die Mess- und Datenverarbeitungs-Software heißt „rc2000“. Öffnen Sie den Programmteil „V-A Characteristics“. Auf dem Screenshot in Abb. 12 erkennen Sie verschiedene Einstellmöglichkeiten: Messprogramm RC2000 Die beiden schwarzen Grafik-Fenster stellen die Ergebnisse dar. Hier sieht man links den gesamten Messbereich, rechts einen ausgewählten Quadranten. Die blauen Balken mit weißer Schrift bezeichnen die Menü/Funktions-Bereiche • Measurement „Single“ bedeutet, dass eine einzelne Messung im Diagramm dargestellt wird. „Sequence“ bedeutet, dass bis zu vier verschiedene Messungen gleichzeitig in einem Diagramm dargestellt werden können. • Sense R [Ω] Hier teilen Sie dem Programm den Messwiderstand mit, an dem Sie über den Eingang IN-B die Spannung messen, damit das Programm Ihnen automatisch den Strom durch diesen Messwiderstand berechnent. • Graph Punktgrafik oder Verbindungslinie. - 16 - PS7 2 Eigenschaften verschiedener Dioden • Quadrant Erster oder 3. Quadrant in die vergrößerte Darstellung rechts. • Zoom Vergrößerte Darstellung rechts: Vergrößert einen gemessenen Auschnitt optisch. Skalierung der Messung (Messbereich) bleibt unverändert. Tipp: Zoomen Sie nicht, wenn es nicht unbedingt notwendig ist. • Legend Hier können Sie dem gemessenen Bauteil eine Bezeichnung geben (Edit), oder diese wieder löschen (Delete). • Cursor Es stehen Ihnen in der vergrößerten Darstellung rechts zwei Cursor zur Verfügung mit welchen Sie Ihre Ergebnisse ausmessen können. Die weißen Pfeile weisen auf die Position der Curser in der Darstellung. Mit den Pfeiltasten können Sie diese verschieben. • Output Ramp Hier wird die Spannungsquelle am ADDU-Modul gesteuert. • Gain Mit dieser Funktion variieren Sie den Messbereich. Achten Sie immer darauf, dass der gesamte messbare Bereich dargestellt ist und nicht nur ein kleiner Ausschnitt davon! • File Im File-Menü stehen Ihnen die verschiedensten Möglichkeiten zur weiteren Verwertung der gewonnenen Daten zur Verfügung. Mit „Print“ können sie ausgedruckt werden, mit „Save“ können Sie die Daten speichern und somit exportieren (z.B. für QTI-Plot),... Für die Bestimmung aller U-I-Kennlinien empfiehlt sich ein Messwiderstand von 1kΩ bei der Strommessung, der gleichzeitig als Vorwiderstand für alle Dioden fungiert. Für die U-I-Kennlinie des ohmschen Widerstandes und der Diode verwenden Sie „Single Measurement“. Für die Zenerdioden und die LED empfiehlt sich „Sequence Measurement“, wobei bei den LED aus Gründen der besseren Übersicht vorzugsweise auf die bijektive Zuordnung der Farben zwischen LED und Button geachtet werden sollte. Passen Sie bei den Messungen die Einstellungen im Menü „Output Ramp“ und „Gain“ so an, dass die Ergebnisse in den Diagrammen formatfüllend sind. Wenn Sie die SI-Diodenkennlinie fitten, können Sie den benutzerdefinierten Fit „Diodenkennlinie“ in der QTI-Plot-Funktion „Fit-Wizzard“ (Fit-Assistent) verwenden. Es handelt sich um die Shockley-Gleichung. Für die Aufnahme des Spektrums der 4 LED ändern Sie die Schaltung so ab, dass die - 17 - PS7 3 Die Diode als Gleichrichter Stromversorgung nun nicht über den „Anlog Output“ des ADDU erfolgt, sondern von der 10V-Spannungsquelle des Component Board, welches Sie an der Versorgungsleiste anschließen müssen. Der Schrumpfschlauch am Ende des Lichtleiters wird über die LED gestülpt und die Messung mit der Software „SpectraSuite“ gestartet. Die Bedienung von SpectraSuite sollte bereits aus PW7 (oder auch PS4) bekannt sein. Diese sollte unmittelbar nach dem Starten ein Spektrum anzeigen (Wenn nicht, dann drücken Sie die „Play“-Taste. Sollte das Signal übersteuert sein (oben abgschnitten), dann müssen Sie in der Menüleiste oben links die „Integratonszeit“ herabsetzen. Zum „Messen“ der Spektrallinien, drücken Sie den Knopf „aktuelles Spektrum als Overlay anzeigen“. Notieren sie die Wellenlänge, bei der die Spektrallinie ihr Maximum aufweist (mit einem Mausklick auf das Maximum gibt das Programm den Schnittpunkt mit der Wellenlängenachse an). Speichern sie alle 4 Spektrallinien auf einem einzigen Bild, das sie anschließend in Farbe ausdrucken. Diskutieren sie die Wellenlänge des Maximums in Zusammenhang mit der DurchlassKennlinie der jeweiligen LED. Geben Sie die Halbwertsbreiten der Spektrallinien an. 3 Die Diode als Gleichrichter 3.1 Grundlagen 3.1.1 Begriffe Einweggleichrichter, Brückengleichrichter 3.1.2 Anwendungen von Dioden: Der Einweggleichrichter Abbildung 13: Schaltskizze eines Einweggleichrichters - 18 - PS7 3 Die Diode als Gleichrichter Zweck eines Gleichrichters ist es, das Signal einer Wechselstromquelle für Gleichstromanwendungen zu präparieren. Der Einweggleichrichter ist die einfachste Anwendung einer Diode. Die Schaltskizze nach Abb. 13 zeigt die einfachste Realisierung desselben: Der Lastwiderstand übernimmt hier die Aufgabe des Vorwiderstandes. Am Lastwiderstand kommen nur die positiven Halbwellen der Eingangsspannung an, die negativen werden (von der Diode) „weggeschnitten“. Man bezeichnet so eine Spannung auch als pulsierende Gleichspannung. Die Amplitude der Ausgangsspannung Ua0 ist um UD kleiner als jene der Eingangsspannung (wenn UE0 > UD 6 ). Ua0 = UE0 − UD (2) Häufig ist man jedoch daran interessiert, dass die Ausgangsspannung möglichst wenig pulsiert. Eine einfache Möglichkeit die Spannung zu glätten ist der Einbau eines Kondensators in die Schaltung, wie es in Abb. 14 dargestellt ist. Abbildung 14: Schaltskizze eines Einweggleichrichters mit Glättungskondensator Während der positiven Halbwelle leitet die Diode und der Kondensator lädt sich auf, während der negativen Halbwelle entlädt er sich über den Lastwiderstand. Das kann man in Abb. 15 am zeitlichen Verlauf der Lastausgangsspannung Ua (t) erkennen. Am Lastwiderstand entsteht daher eine Gleichspannung Ua , die von einer Wechselspannung UBr (Brummspannung) überlagert wird. Wenn der Ausgang unbelastet ist (unendlich großer Lastwiderstand), wird der Kondensator während der positiven Halbschwingung auf die √ Leerlauf-Ausgangsspannung Ua0 = 2UE,ef f − UD aufgeladen und hält diesen Wert, da er sich nicht entladen kann.7 Bei Belastung entlädt der Lastwiderstand RL den Kondensator, solange die Diode sperrt. Erst wenn die Eingangswechselspannung UE größer als UD +Ua wird, wird der Kondensator wieder nachgeladen. Welche Spannung er dabei erreicht, hängt vom Innenwiderstand der Wechselspannungsquelle ab. Die Ausgangsspannung unter Belastung ist daher kleiner als ohne Last. 6 7 Für den Fall, √ dass UE0 < UD gilt Ua0 = 0 Hinweis: 2UE,ef f ist der Scheitelwert der Eingangsspannung UE - 19 - PS7 3 Die Diode als Gleichrichter Abbildung 15: Spannungs- und Stromverlauf an einem Einweggleichrichter mit Glättungskondensator Für die Ausgangsspannung gelten folgende Gleichungen8 √ 2UE,ef f − UD r ! Ri Last-Ausgangsspannung: Ua = Ua0 1 − RL r ! Ua Ri 1− 4 = Ua,max − Ua,min Brummspannung: UBrSS = C · RL · f RL Leerlauf-Ausgangsspannung Ua0 = (3) (4) (5) Die Last-Ausgangsspannung Ua entspricht dem Effektivwert und ist daher nicht direkt messbar. Näherungsweise kann man sie durch folgende Beziehung berechnen: Ua ≈ 8 2Ua,max + Ua,min 3 (6) Die Herleitung dieser Beziehungen erfordert eine längere Approximationsberechnung, bei der die Sinusschwingungen durch Parabelbögen angenähert werden. Sie soll hier übergangen werden. - 20 - PS7 3 Die Diode als Gleichrichter Formelzeichen Einheit UE V Ua0 V Ua V Ua,max V Ua,min V UBrSS V UD V RL Ω Ri Ω f Hz Bezeichnung Eingangs-Wechselspannung Leerlauf-Ausgangsspannung (Effektivwert) Last-Ausgangsspannung (Effektivwert) Maximalwert der Last-Ausgangs-Wechselspannung Minimalwert der Last-Ausgangs-Wechselspannung Brummspannung Diodenspannung Lastwiderstand Innenwiderstand der Wechselspsnnungsquelle Frequenz von Ue Wegen des ungünstigen Verhältnisses von Nachlade- zu Entladezeit sinkt die Ausgangsspannung schon bei geringer Belastung stark ab. Deshalb ist die Schaltung nur bei kleinen Ausgangsströmen empfehlenswert. 3.1.3 Anwendungen von Dioden: Der Brückengleichrichter Abbildung 16: Schaltskizze eines Brückengleichrichters mit Glättungskondensator (anstelle normaler Dioden wurden hier LED eingesetzt) Mit dem Brückengleichrichter wird die negative Halbwelle nicht abgeschnitten, sondern nach oben umgeklappt. Versuchen Sie den Stromfluss durch die Diodenanordnung ausgehend vom eingehenden Wechselspannungssignal gedanklich nachzuvollziehen. Das mechanische Analogon der Diode kann z.B. ein Rückschlag-Kugelventil einer Wasserleitung sein. In der Abb. 16 ist gleich ein Glättungskondensator eingebaut9 . Man kann den Brückengleichrichter jedoch auch ohne ihn betreiben. 9 Sollten Ihnen Schaltsymbole unbekannt sein, werfen Sie bitte einen Blick in das beiliegende Dokument „Schaltsymbole“ - 21 - PS7 3 Die Diode als Gleichrichter Durch das „Umklappen“ der negativen Halbwelle ergeben sich folgende Näherungen: √ 2UE,ef f − 2UD ! r Ri Last-Ausgangsspannung: Ua = Ua0 1 − 2RL ! r Ua R i Brummspannung: UBrSS = 1− 4 = Ua,max − Ua,min 2 · C · RL · f 2RL Leerlauf-Ausgangsspannung Ua0 = (7) (8) (9) Auch hier entspricht die Last-Ausgangsspannung Ua dem Effektivwert und ist daher nicht direkt messbar. Näherungsweise kann man sie durch folgende Beziehung berechnen: Ua ≈ 2Ua,max + Ua,min 3 (10) 3.2 Aufgabenstellung 1. Bauen Sie einen Brückengleichrichter mit vier LED auf, stellen Sie Eingangsspannungund Last-Ausgangsspannung in Abhängigkeit der Zeit dar und beschreiben sie den Stromfluss an Hand zweier gezeichneter Diagramme für beide Halbwellen der Eingangsspannung. 2. Bauen Sie einen Brückengleichrichter mit vier normalen Dioden auf, stellen Sie Eingangsspannung- und Last-Ausgangsspannung in Abhängigkeit der Zeit dar (fixer Lastwiderstand von 10 kΩ). 3. Bauen Sie Glättungskondensatoren in die Schaltung des Brückengleichrichters ein und stellen Sie Eingangsspannung- und Last-Ausgangsspannung in Abhängigkeit der Zeit dar. Bestimmen sie die Brummspannung für 2 verschiedene Kapazitäten (1 µF und 10 µF) bei einem Lastwiderstand von 10 kΩ. 4. Nehmen Sie die Brummspannung UBrSS und die Last-Ausgangsspannung Ua beim Brückengleichrichter als Funktion des Lastwiderstandes zwischen 5 kΩ und 50 kΩ auf (Glättkondensator von 1µF). 3.3 Versuchsaufbau und Durchführung Bauen Sie die Schaltungen für die Brückengleichrichter auf dem Component Board auf. Die Spannungsversorgung wird durch den Funktionsgenerator sicher gestellt. Die Eingangsspannung UE messen Sie am (analog-)Eingang A des ADDU-Modul, die Spannung am Lastwiderstand R messen Sie am (analog-)Eingang B des ADDU-Modul. - 22 - PS7 3 Die Diode als Gleichrichter Verwenden Sie zur Auswertung dieser Experimente den Programmteil „Zweistrahl-Oszillograph“. 3.3.1 Brückengleichrichter mit LED Für den Brückengleichrichter mit LED stellen Sie den Funktionsgenerator manuell auf eine Frequenz von 0,5 Hz und eine Amplitude von 10 V ein. Als Lastwiderstand verwenden Sie einen fixen Widerstand mit einem Wert von 10 kΩ . In der Messsoftware wählen Sie „single Measurement“ und im Menü „Function“ die Funktion „measure“, sodass alle Minima und Maxima in einer Tabelle dargestellt werden. Eingangsund Ausgangssignal stellen Sie in verschiedenen Farben (gelb und blau) dar. 3.3.2 Brückengleichrichter mit Si-Dioden Für den Brückengleichrichter mit normalen Dioden stellen Sie den Funktionsgenerator auf 100 Hz und 10 V. Im Fenster „Measurement“ wählen Sie nun „Sequence“ und nehmen die 3 Kurven auf: Für C = 1 µF, C = 10 µF und ohne Kondensator. Stellen sie die jeweiligen Minima und Maxima Werte der geglätteten Spannung in Abhängigkeit der Kapazität tabellarisch dar. Danach ersetzen Sie den fixen Lastwiderstand von 10 kΩ durch den variablen Widerstand (mind. 5 kΩ). Erhöhen Sie den Lastwiderstand bis zu einem Wert von maximal 50 kΩ. Brechnen Sie zunächst für jeden Lastwiderstand die Brummspannung UBRSS durch Einsetzen von Ua,max und Ua,min in Gleichung 9. Mit Gleichung 10 ermittlen Sie die Lastausgangsspannung Ua . Stellen sie Brumm- und Ausgangsspannung graphisch in Funktion des Wertes des Lastwiderstandes dar und wählen Sie dabei eine vernünftige Anzahl und Schrittweite der Messpunkte. Eine freiwillige Zusatzleistung können Sie erbringen, wenn Sie die Gleichungen 8 und 9 so umformen, dass die Brummspannung nicht mehr vom Term Ri /2RL abhängt. Damit können Sie UBrSS über Ua berechnen. Vergleichen Sie nun diesen Wert der Brummspannung mit dem Wert, den Sie schon aus Ua,max und Ua,min ermittelt haben. Innerhalb der Messunsicherheiten sollten die beiden Werte übereinstimmen. 3.4 Hinweise zu Protokollierung und Fehlerrechnung Für die Diskussion könnten Sie sich unter anderem folgende Frage stellen: Was kann man über den Innenwiderstand der Wechselspannungsquelle aussagen? - 23 - PS7 4 Literatur 4 Literatur Tietze - Schenk: Halbleiterschaltungstechnik R. Müller: Grundlagen der Halbleiter-Elektronik R. Müller: Bauelemente der Halbleiter-Elektronik; Kapitel: Dioden, Stromversorgung - 24 -
